Đang tải... (xem toàn văn)
tịnh tiến lên trên một đơn vị ta được đồ thị hàm số Vậy hàm số cần tìm là.. Do đó tịnh tiến đồ thị hàm số.[r]
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Cho D Ì ¡ , D ¹ Ỉ Hàm số f xác định D qui tắc đặt tương ứng số x Ỵ D với số y Ỵ ¡ x gọi biến số (đối số), y gọi giá trị hàm số f x Kí hiệu: y = f ( x) D gọi tập xác định hàm số f Cách cho hàm số y = f ( x) Cho biểu đồ Cho công thức y = f ( x) f ( x) Tập xác định hàm số tập hợp tất số thực x cho biểu thức có nghĩa Đồ thị hàm số y = f ( x) M ( x; f ( x)) Đồ thị hàm số xác định tập D tập hợp tất điểm mặt x Ỵ D phẳng toạ độ với y = f ( x) y = f ( x) Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số đường Khi ta nói phương trình đường Sư biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định K Cho bảng Hàm số y = f ( x) đồng biến (tăng) K " x1 , x2 Î K : x1 < x2 Þ f ( x1 ) < f ( x2 ) y = f ( x) Hàm số nghịch biến (giảm) K " x1 , x2 Ỵ K : x1 < x2 Þ f ( x1 ) > f ( x2 ) Tính chẵn lẻ hàm số y = f ( x) Cho hàm số có tập xác định D f ( – x) = f ( x ) Hàm số f gọi hàm số chẵn với " x Ỵ D - x Ỵ D f ( – x) =- f ( x) Hàm số f gọi hàm số lẻ với " x Ỵ D - x Î D Chú ý: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Định lý: Cho Tịnh tiến Tịnh tiến ( G) ( G) ( G) đồ thị y = f ( x) p > 0, q > ; ta có lên q đơn vị đồ thị y = f ( x) + q xuống q đơn vị đồ thị y = f ( x) – q Tịnh tiến Tịnh tiến ( G) ( G) sang trái p đơn vị đồ thị y = f ( x + p) sang phải p đơn vị đồ thị y = f ( x – p) B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TỐN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp giải Tập xác định hàm số y = f ( x) tập giá trị x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Chú ý : Nếu P( x) đa thức thì: * P( x) có nghĩa Û P( x) ¹ * P( x) có nghĩa Û P( x) ³ * P( x) có nghĩa Û P( x) > Các ví dụ: Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số sau y= a) x2 +1 x + 3x - A D = ¡ y= b) B D = { 1; - 4} C D = ¡ \{ 1; - 4} D D = ¡ \{ 1; 4} B D = { - 1} C D = ¡ \{ - 1} D D = ¡ x +1 ( x +1) ( x + 3x + 4) A D = ¡ \{ 1} x2 + x +1 y= x + x - 5x - c) ïì - - - + ïü ï D = ïí 2; ; ý ïï ïï 2 ỵ þ A ïì - - - + ïü ï D = ¡ \ïí - 2; ; ý ùù ùù 2 ợ ỵ B C D = ¡ ìï - - - + ü ïï D = ¡ \ïí 2; ; ý ùù ùù 2 ợ ỵ D y= d) x (x - 1) - x 2 ïì 2 D = ¡ \ïí ïï ỵ A 2+ ; ; 22 ; ìï - + - 2 D = ¡ \ïí ; ; ïï 2 ỵ B ïì - + D = ¡ \ïí ; ; ïï 2 ỵ C ìï - + D = ïí ; ; ïï 2 ỵ D 22 22 + ïü ï ý ïï þ ïï - 2+ 7ü ; ý ïï ỵ + ùỹ ù ý ùù þ ; ïï 2+ 7ü ý ïï þ ; Lời giải: ìï x ¹ x + x - ùớ ùùợ x ¹ - a) ĐKXĐ: Suy tập xác định hàm số x + 1) ( x + 3x + 4) ¹ ( b) ĐKXĐ: D = ¡ \{ 1; - 4} 0Û x¹ - Suy tập xác định hàm số D = ¡ \{ - 1} x¹ ïìï ï x + x - 5x - ¹ ùù x - ùùợ c) ĐKXĐ: ìï - - - + ü ïï D = ¡ \ïí 2; ; ý ùù ùù 2 ợ ỵ Suy tập xác định hàm số (x d) ĐKXĐ: ( - 1) - x2 ¹ Û x 2 ìï 2± ï ìï x - x - ¹ ïï x ¹ ï Û í Û ïí ïï x + x - ¹ ïï - 2± ùợ ùù x ùợ )( ) 2x - x2 + 2x - ¹ Suy tập xác định hàm số ìï - + D = ¡ \ïí ; ; ïï 2 ỵ 22 ; ïï 2+ 7ỹ ý ùù ỵ Vớ d 2: Tỡm xác định hàm số sau y= a) x +1 ( x - 3) x - A D = ¡ \{ 3} é1 D = ê ; +Ơ ở2 C y= b) ổ1 D =ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố D ữ ữ ữ\{ 3} ø x +2 x x - 4x + C c) ÷ \{ 3} ÷ ÷ ø ÷ ÷ ÷\{ 3} ø A y= æ1 D =ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ ố B D = ¡ \{ 0; 2} D = ( - 2; +¥ ) \{ 0; 2} ) B D=é ë- 2; +¥ D D=é ë- 2; +¥ ) \{ 0; 2} 5- x x2 + 4x + D = Ă \{ - 1} ổ 5ử D =ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ\{ - 1} ỗ 3ứ è B é 5ù D = ê- ; ú ê ë 3ú û C é 5ù D = ê- ; ú\{ - 1} ê ë 3ú û D A y= d) A C x +4 x - 16 D = ( - ¥ ; - 2) È ( 2; +¥ D= ( - 4; 4) ) B D D = ¡ \{ - 4; 4} D = ( - ¥ ; - 4) È ( 4; +Ơ Li gii: ) a) KX: ùỡù x Û í ïỵï x - > ïìï x ¹ ï í ïï x > ợù ổ1 D =ỗ ; +Ơ ỗ ỗ è Suy tập xác định hàm số ìï x¹ ïï ïí x - x + > Û ïï ï x +2 ³ b) KX: ùợ xạ ùỡù ùù ( x - 2) > Û ïï ïï x ³ - ỵ Suy tập xác định hàm số c) ĐKXĐ: ÷ ÷ ÷\{ 3} ø ìï x ¹ ï ïíï x ¹ ïï ïïỵ x ³ - D=é ë- 2; +¥ ) \{ 0; 2} ìï ïï x £ ìï - x ³ ï ï Û íï ì Û í ïï x + x + ¹ ïï ïï x ¹ - ợ ùù ớù ùợ ùợ x - ìï ïï - £ x £ ïï ïìï - £ x£ ï ïí x ¹ - Û í 3 ïï ïï ùù x - ùợ x - ïï ïỵ é 5ù D = ê- ; ú\{ - 1} ê ë 3ú û Suy tập xác định hàm số éx > x - 16 > Û x > Û ê êx ïìï x ³ - x >1 ị ùợù x > c) ĐKXĐ: ỉ 1ư x + x +1 ¹ ỗ x+ ữ ữ+ ỗ ỗ ữ è 2ø TXĐ: D = ( 1; +¥ ) 2 e) ĐKXĐ: f) TXĐ: ìï x + ³ ïí Û ïỵï x - x - ¹ ïìï x ³ - ïíï x ¹ - Û ïï ïïỵ x ¹ (đúng " x ) Þ TXĐ: D = ¡ ì ïíï x - ị ùùợ x TX: D=é ë- 1; +¥ ) \{ 3} D = ¡ \{ 2} Bài 2.1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = - x A b) x- D = ( 1; 2) A C ù D=é ë1; 3û D ù D=é ë- 1; 2û D = ( - 2; 2) \{ 0} B ù D=é ë- 2; 2û C ù D=é ë- 2; 2û\{ 0} D D = ¡ \{ 0} 3x - + x y= - 3x c) é2 D=ê ; ÷ ÷ ÷ ê 3 ø ë A y = 6- x + d) A e) ù D=é ë1; 2û 2- x + x +2 x y= y= B é1 ö D=ê ; ÷ ÷ ÷ ê 3 ø ë C æ 4ử D =ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ è ø D x +1 1+ x - D = ( 1; +¥ ) 2x + ( x + 4) é1 D=ê ; ÷ ÷ ÷ ê 3 ø ë B x +3 B ù D=é ë1; 6û C ù D = ¡ \é ë1; 6û D D = ( - ¥ ; 6) A y= f) D = ¡ \{ - 4} B D = ( - 3; +¥ ) C D = ¡ D D = ( - 2; +¥ ) x2 - 2x + x- x +2 A D = ¡ f ( x) = g) B h) A C ) C D = ¡ \{ 1; 4} D D = ¡ \{ - 1; 4} 1- + 4x é ö D = ê- ; 0÷ ÷ ê ø ë ÷ A y= D = ( 0; +¥ é D = ê- ;1÷ ÷ ÷ ê ë ø B é ö D = ê- ; 0÷ ÷ ê ø ë ÷ D C D = ¡ x2 x2 - 3x + D = ( - ¥ ;1) B D = ( - ¥ ;1) È ( 2; +¥ ) D D = ( 2; +¥ ) D = ( 1; 2) Lời giải: ù é ù D=é ë1; 2û b) D = ë- 2; 2û\{ 0} Bài 2.1: a) é2 D=ê ; ÷ ÷ ÷ ù ê 3 ø d) D = é ë1; 6û ë c) Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại a) Hàm số ém > ê êm
