PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ CHÍNH THỨC.. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2016-2017
Thời gian 90 phút (không kể giao đề)
-
Bài 1 (2,0đ)
a) Thực hiện phép tính: x2 + 6x2 + 3x2 ;
b) Tính giá trị của biểu thức 10x2y + x2y – 2028x2y tại x = 1 ; y = -1
Bài 2 (2,0đ) Cho hai đa thức:
A(x) = 4x3 + 2x2 – 2x +7 – x2 – x B(x) = – 4x3 + x – 14 – 2x – x2 – 1 a) Thu gọn hai đa thức A(x) và B(x);
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 3 (2đ) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại
như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng
Bài 4 (3,5đ) Cho ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE⊥BC (E∈BC),
CF⊥BD (F∈BD) Chứng minh rằng:
a) ABD = EBD;
b) BD là trung trực của AE;
c) AD < DC;
d) Ba đường BA, DE, CF cùng đi qua một điểm
Bài 5 (0,5đ) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = x2 + 8x – 9
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2+
-
PHÒNG GD& ĐT HẢI LĂNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7 Năm học 2016-2017
Bài 1
2,0đ
a) x2 + 6x2 + 3x2
= (1 + 6 + 3)x2
= 10x2
0,5 0,5 b) 10x2y + x2y – 2028x2y
= (10 + 1 – 2028)x2y
= -2017x2y
Thay x = 1 ; y = -1 ta có : -2017.12.(-1) = 2017
0,5 0,5 Bài 2
2,0 đ
a) A(x) = 4x3 + 2x2 - 2x + 7 - x2 - x
= 4x3 + x2 – 3x + 7
B(x) = - 4x3 + x - 14 - 2x - x2 - 1
= - 4x3 – x2 – x – 15
0,5
0,5 b) A(x) = 4x3 + x2 – 3x + 7 B(x) = - 4x3 – x2 – x – 15
A(x) + B(x) = - 4x – 8
= - 4(x + 2) A(x) = 4x3 + x2 – 3x + 7
B(x) = - 4x3 – x2 – x – 15
A(x) - B(x) = 8x3 + 2x2 - 2x + 22
0,5
0,5 Bài 3
2,0đ a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh
b) Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14
c) Tính đúng số trung bình cộng X =8,5
0,5đ 1,0đ 0,5đ
Bài 4
3,5 đ
Vẽ hình ghi đúng GT, KL
K
D
F
C E
B
A
0,5đ
Trang 3a) Xét ABD và EBD có:
BAD BED (=900)
BD (Chung)
ABD EBD (gt) = > ABD = EBD (ch-gn)
0,5đ 0,5đ b) ABD = EBD (Câu a)
=> BA = BE; DA = DE
=> BD là đường trung trực của AE
0,25đ 0,25đ 0,25đ c) ECD vuông tại E
=> DE < DC
Mà AD = DE
=> AD < DC
0,25đ 0,25đ
d) Gọi K là giao điểm của AB và CF
BCK có CA, BF là các đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> KD BC
Mà DE BC
=> K, D, E thẳng hàng
Vậy BA, DE, CF cùng đi qua một điểm
0,25đ
0,25đ 0,25đ Bài 5
0,5đ
P(x) = x2 + 8x - 9
x2 + 8x - 9 = 0
x2 – x + 9x – 9 = 0
(x2 – x) + (9x – 9) = 0
x(x – 1) + 9(x – 1) = 0
(x – 1)(x + 9) = 0
x -1 = 0 hoặc x + 9 = 0
x = 1 hoặc x = -9
Vậy nghiệm của P(x) là x = 1; x = -9
0,5đ
Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa