Dùng hệ quả của định lí Thales, ta sẽ chứng minh được L là trung điểm của BC và V là trung điểm của CD Ta dễ chứng minh được L, I, V thẳng hàng.[r]
CAO HOÀNG LỢI (Gv TRUNG TÂM THĂNG LONG, TP.HCM) Bài 5: Cho (O, R) đường kính AB Trên (O) lấy điểm E khác A B Tiếp tuyến E cắt hai tiếp tuyến Ax, By C D Vẽ EF AB F, BE cắt AC K, BC cắt EF I a) Chứng minh AF AB = EK EB b) Chứng minh FE tia phân giác góc CFD c) Gọi M giao điểm EA CF ; N giao điểm EB DF Chứng minh M, I, N thẳng hàng Dễ thấy: OC đường trung trực đoạn thẳng AE OC AE mà BE AE nên OC // BE OC // BK C trung điểm AK CA = CK IF BI CA BC (Hệ định lí Thales) Xét BAC , ta có: IF // CA IE BI CK BC (Hệ định lí Thales) Xét BKC , ta có: IE // CK IF IE Do : CA CK mà CA = CK (cmt) nên IF = IE I trung điểm EF Gọi L giao điểm IM AC Gọi V giao điểm IN BD Dùng hệ định lí Thales, ta chứng minh L trung điểm BC V trung điểm CD Ta dễ chứng minh L, I, V thẳng hàng Do đó: M, I, N thẳng hàng