de thi thu vao 10 Ha Noi 20172018 THCS Phu Cat lan 1

d Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định.[r]

TRƯỜNG THCS PHÚ CÁT – ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN Năm học 2017-2018 Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đê Bài (2 điểm) x2 x 1 B  1 x Cho A = x x  x  x 1 và Với x 0 , x 1 a) Tính B x 9  P AB b) Rút gọn c) Tìm số nguyên a lớn nhất thỏa mãn P > a với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định Bài (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập PT hoặc hệ PT: Một người xe máy từ A đến B dài 150 Km, trở về người đó đường khác ngắn 30 km vận tốc lại giảm 20 km/h so với lúc nên thời gian về thời gian là giờ Tính vận tốc lúc Bài (2 điểm) 3x - y = 2m -  Cho hệ phương trình:  x + 2y = 3m + (1) a) Giải hệ phương trình đã cho m = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 2 Cho phương trình bậc hai: x - mx  m -1 0 (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x thỏa mãn hệ thức: 1 x1 + x + = x1 x 2018 Câu (3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, điểm I nằm A và O cho AI = AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C M,N,B) Nối AC cắt MN tại E a) Chứng minh tứ giác IECB nợi tiếp đường trịn b) Chứng minh AM2 = AE.AC c) Chứng minh hiệu AE.AC – AI.IB không đổi C thay đổi d) Chứng minh rằng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CME nằm mợt đường thẳng cố định Bài (0.5 điểm) Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn x  y z chứng minh rằng x  1  27  y2  z2       x y z  Ghi Chú: Đề thi gồm 01 trang Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm