AH = √ ab Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM=.. nên: Trong tam giác vuông AMH có:..[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ……… Ngày tháng 10 năm 2017
ĐỀ 9
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Câu 1: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH
C BA2 = BC2 + AC2 D Cả 3 ý A, B, C đều sai.
Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
Câu 3: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A AH2 BH BC. B AH2 AB AC
C AB2 AH BC. D Cả ba câu A, B, C đều sai
Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?
A sin370 = sin530 B cos370 = sin530
C tan370 = cot370 D cot370 = cot530
Câu 5: Cho ABC vuông tại A Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất?
A AC = BC.sinC B AB = BC.cosC
C Cả hai ý A và B đều đúng D Cả hai ý A và B đều sai
Câu 6: Dựa vào hình 2 Hãy chọn đáp đúng nhất:
A cos =
3
5 B sin=
3
5
C tan =
3
4 D cot =
4
5
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300
Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH
b) Kẻ HEAB ; HFAC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF
Bài 3: (1 điểm) Cho α là góc nhọn Rút gọn biểu thức:
A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α
Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b.
Chứng minh rằng:
a b ab
2
Trang 2
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 9 I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm
II/ Tự luận: (7 điểm)
Hình
ABC = 900 – C = 900 – 300 = 600
AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)
0
AB 30
sin C sin 30
0.5 0.5 0.5 0.5
Hình
BC BH HC 3,5 6,4 10 (cm)
AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB 6 (cm)
AC CH.BC AC 6,4.10 64 AC 8 (cm) AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)
0.5
0.5 0.25 0.5 2.b
AHB vuơng tại H; HE AB ⇒ AH2 = AB.AE (1)
AHC vuơng tại H; HF AC ⇒ AH2 = AC.AF (2) (1), (2) ⇒ AB.AE = AC.AF
0.5 0.25 0.25
3
3sin =(sin ) (cos 3sin sin (vì sin = sin 1 1
2
A=si nα +cosα α cosα
α α ) α cosα ( α +cosα ) α +cosα =1)
α +cosα
0.5 0.5
ABC(A = 900), AH BC
⇒ AH2 = BH.HC = ab ⇒ AH = √ab
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
nên:
BC a b
AM=
2 2
Trong tam giác vuơng AMH cĩ:
AH AM (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
a b
Do đó: ab
2
H:0,25 0,25 0,25
0,25