1. Trang chủ
  2. » Ôn tập Sinh học

Đề kiểm tra 45 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Hình học - THCS Nguyễn Hiền

3 37 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 276,7 KB

Nội dung

Từ trung điểm E của cạnh AC, vẽ EF vuông góc với BC.[r]

(1)Đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp Chương Hình học: THCS Nguyễn Hiền Tính : a  cos36  sin 36  cos37  sin 38  cos 42  sin 48 b  tan 52  cot 43  tan 29  cot 61  tan13  tan 24 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH Gọi E, F là hình chiếu H lên AB, AC a Tính EF b Chứng minh : AE.AB = AF.AC c Tính : A  sin B  sin C  tan B.tan C Cho tam giác ABC vuông A Từ trung điểm E cạnh AC, vẽ EF vuông góc với BC a Chứng minh : AF = BE.cosC b Cho BC = 20cm; sinC = 0,6 Tính S AEFB Giải: a Ta có: cos 42  sin 48 (vì là hai góc phụ nhau) ⇒ cos42˚ - sin48˚ = Do đó:  cos36  sin 36  cos37  sin 38  cos 42  sin 48  b Ta có: tan 29  cot 61  tan 29  cot 61  Do đó:  tan 52  cot 43  tan 29  cot 61  tan13  tan 24  a Ta có: ∆ABC vuông A: AC  BC  AB  102  62   cm  (2) Lại có AH là đường cao tam giác vuông ABC nên: AH.BC = AB.AC (định lí 3)  AH  AB AC 6.8   4,8  cm  BC 10 Dễ thấy tứ giác AFHE là hình chữ nhật có ba góc vuông nên EF = AH = 4,8 (cm) b Xét tam giác vuông AHB có đường cao HE, ta có: AH  AE AB (định lí 1) (1) Tương tự với tam giác vuông AHC, ta có: AH  AF AC (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB = AF.AC c Ta có: AC AC  sin B  BC BC AB AB sin C   sin C  BC BC AC AB tan B   tan C  AB AC sin B  A  sin B  sin C  tan B.tan C Vậy   AC AB AC AB AC  AB    1 BC BC AB AC BC BC  (định lí Pi-ta-go) BC =1 – = a Ta có: ∆BAC đồng dạng ∆EFC (g.g)  Xét ∆AFC và ∆BEC có C chung và (1) Do đó ∆AFC đồng dạng ∆BEC (c.g.c) AC FC (1)  BC EC (3) AF AC   cos C BE BC  AF  BE.cos C  dpcm   b Ta có: S AEFB  S ABC  SEFC   3652' Ta có: sin C  0,6  C ∆ABC vuông A nên AB = BC.sinC = 20.0,6 = 12 (cm) Tương tự: AC  BC  AB  202  122  16 cm  Do đó: S ABC  AB AC  12.16  96  cm2  2 ∆BAC và ∆EFC đồng dạng (cmt), ta có: 2 64  EC         S BAC  BC   20  400 S 64 96.64  S EFC  ABC   15,36  cm  400 400 Vay S AEFB  96  15,36  80, 64  cm  S EFC (4)

Ngày đăng: 07/02/2021, 18:48

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w