20 cau bai tap mat non tru cau

Cho hình trụ có bán kắnh đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng tắch của khối trụ đã cho bằng.. Gọi chiều cao của hình trụ là h.[r]

KHỐI NÓN – TRỤ - CẦU Câu 1: Cho khối nón  N khối nón  N tích 4 chiều cao Tính bán kính ðýờng tròn ðáy A Đáp án B C Hướng dẫn giải D C V   R h 4 ; h 3  R 2 Ta có: Câu 2: Một hình nón có bán kính ðýờng trịn ðáy 40cm, ðộ dài ðýờng sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần ðúng là: A 92090 cm B 92100 cm C 30697 cm D 30700 cm Hướng dẫn giải Đáp án D 1 V   r h   r l  r 30700  cm3  3 Thể tích khối nón Câu 3: Cho hình nón trịn trịn xoay có ðýờng cao h 20 cm , bán kính ðýờng trịn ðáy r 25 cm Tính thể tích khối nón ðýợc tạo thành hình nón ðó A V 12500  cm3  125 41 V   cm3  B 12500 100 41 V   cm3  V   cm3  3 C D Hướng dẫn giải Đáp án C 1 12500 V   r h   252.20    cm3  3 Thể tích hình nón cần tính Câu 4: Cho khối nón có ðýờng sinh bán kính ðáy Thể tích khối nón A 18 Chọn B 12 C 24 Lời giải B 2 2 Chiều cao hình nón h  l  r   4 1 V   r h   32.4 12 3 Thể tích khối nón D 15 Câu 5:  N  , gc giýÞa ðýõÌng sinh a v trc  ca hiÌnh nn bãÌng 300 Thiêìt  N  cãìt bõỊi mãịt phãỊng  P  ði qua trc  l diêịn ca hiÌnh nn Cho hiÌnh nn A tam giác tù Chọn B tam giác nhọn C tam giác Lời giải D tam giác vuông cân C 0  Gọi thiết diện SAB  SAB cân S có S 2.30 60  SAB Câu 6: Cho hình nón có ðộ dài ðýờng sinh l 2 thiết diện qua trục hình nón tam giác vng Tính thể tích V khối nón týõng ứng 16 V B A V 8 Lời giải Câu 7: C V 8 D V 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích S Hãy tính thể tích khối nón ðã cho  ( S )3 A  ( S )3 B C  ( S )3 D  ( S )3 Lời giải Câu 8: Cho hình trụ có bán kính ðáy a, chu vi thiết diện qua trục tích khối trụ ðã cho 12a Thể A 4a D a Chọn B 6a C Lời giải 5a A Gọi chiều cao hình trụ h Ta có: h 12a :  2a 4a 2 Thể tích khối trụ là: V r h a 4a 4a Câu 9: ' Cho hình trụ có bán kính ðáy trục OO cùng có ðộ dài Một mặt phẳng (P) thay ðổi ði o qua O, tạo với ðáy hình trụ góc 60 cắt hai ðáy hình trụ ðã cho theo hai dây cung AB CD (AB qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD 3 3 A Hướng dẫn giải Đáp án D B 3 C  2 2 D OO ' 3 IO    ; IO ' OO' cot 60o 1  o sin 60 3 3 Ta có:  3 6 IC  O C  IO     DC 2IC    3   ' '2  6 2   3 2 AB  CD  OI   S   2 Diện tích tứ giác ABCD là: Câu 10: Hình trụ có bán kính ðáy a, chu vi thiết Diện qua trục 10a Thể tích khối tr ð cho bãÌng A 4a B 3a C a Hướng Dẫn giải D 5a Đáp án B Gọi l h độ Dài đường sinh khối trụ Khi chu vi thiết Diện qua trục Suy V T  R h 3a T  T  khối trụ Câu 11: Cho khối trụ có bán kính ðáy R diện tích tồn phần 8 R Tính thể tích V A 6 R Chọn C 2  2r  l  2  2r  h  10a  h 3a B 3 R C 4 R Hướng dẫn giải D 8 R A T  Gọi h đường cao hình trụ Ta có: Stp  S xq  S đ 8 R  S xq  2 R 8 R  S xq 6 R  h. R 6 R  h 6 Vậy thể tích khối trụ: V h.S đ 6 R Câu 12: Cho hình lãng trụ ðứng có ðáy tam giác với ðộ dài cạnh ðáy lần lýợt cm , 13 cm , 12 cm Một hình trụ có chiều cao cm ngoại tiếp lãng trụ ðã cho tích A V 338 cm B V 386 cm C V 507 cm D V 314 cm Câu 13: Cho hiÌnh chýÞ nhâịt ABCD c AB 3 AD Quay hiÌnh chýÞ nhâịt ABCD lâÌn lýõịt quanh AD v AB ta thu ðýõịc hai hiÌnh tr trn xoay týõng ýìng c thêỊ tiìch V1 v V2 Hi hêị thýìc no sau ðây l ðng? A V2 3V1 Chọn B V1 V2 C V1 3V2 Lời giải D V1 9V2 C Khi quay hình chữ nhật quanh AD ta hình trụ có đường cao h1 AD bán kính đáy R1 AB Khi quay hình chữ nhật quanh AB ta hình trụ có đường cao h AB bán kính đáy R AD Khi V1 R12 h1 AB2 AD; V2 V1 R 22 h AD AB  V1 AB  3 V2 AD Câu 14: Cho hiÌnh tr c hai ðýõÌng trn ðy lâÌn lýõịt l (O); (O’) Biêìt thêỊ tiìch khơìi nn c ðiỊnh l O v ðy l hiÌnh trn (O’) l a , tiình thêỊ tiìch khơìi tr ð cho? A 2a B 4a C 6a Lời giải 3 D 3a Đáp án D V1  hs a 33 Cách giải: cơng thức tính thể tích khối nón: Cơng thức tính thể tích khối trụ: V hs 3a Câu 15: Mơịt hiÌnh tr c hai ðy l hai hiÌnh trn nơịi tiêìp hai mãịt ca mơịt hiÌnh lâịp phýõng cnh a ThêỊ tiìch ca khơìi tr ð l: a B 3 A a  a C Lời giải a D Chọn D Phương pháp: thể tích hình trụ: V r h (r bán kính đáy, h chiều cao) Cách giải: Vì đáy hình trụ nội tiếp mặt đối diện hình lập phương  cạnh hình lập phương = đường kính đáy hình trụ = đường cao hình trụ Vhinh tru  a2 a a 4 ... diện hình lập phương  cạnh hình lập phương = đường kính đáy hình trụ = đường cao hình trụ Vhinh tru  a2 a a 4