File word sach Chinh phuc bai tap Vat ly CD Dao dong co Nguyen Xuan Tri

A theo thời gian + Véctơ gia tốc của vật dao động Đồ thị a - t điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ... Hệ thức độc lập:..[r]

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc các đặc tính hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) 2π t khoảng thời gian T   ω N số dao động Với N là số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 1ω N số dao động f    T 2π t khoảng thời gian II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa: là dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động: x = Acos(t + ) x Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa M P + Li độ x: là độ lệch vật khỏi vị trí cân t M + Biên độ A: là giá trị cực đại li độ, luôn  O dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = x ’ Trang A + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t 2π + Tần số góc : là tốc độ biến đổi góc pha  = T = 2f Đơn vị: rad/s + Biên độ và pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (không đổi) hệ vật đã cho x t A Đồ thị li độ theo thời gian Đồ thị x - t AĐồ thị vận tốc ω theo thời gian Đồ thị v - t t S A ω v π Phương trình vận tốc: v = x’ = – Asin(t + ) = Acos(t +  + )  v + Véctơ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số π sớm pha so với với li độ + Vị trí biên (x =  A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phương trình gia tốc: a = – 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) = – 2x  + Véctơ a luôn hướng vị trí cân + Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số ngược pha với li độ (sớm pha a ω A - t π ω2 Đồ thị gia tốc so với vận tốc) A theo thời gian + Véctơ gia tốc vật dao động Đồ thị a - t điều hòa luôn hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Một số đồ thị Trang t a Aω2 A -A x -Aω2 Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x a v Aω2 Aω A A Aω -Aω x v -Aω2 -Aω Đồ thị vận tốc theo li độ Đồ thị gia tốc theo vận tốc Đồ thị a - v Đồ thị v - x  v A2 = x +    ω Hệ thức độc lập: a = - 2x Hay A2 = a2 v2 + ω4 ω2 2  v   a    +   =1  ωA  ω A 2 2 v2 a2 + =1 hay a  (v max  v ) hay 2 v max ω v max 2  F   v  F2  v     A        m4     Fmax   v max  Các công thức độc lập lượng: Trang v2 a2 + =1 v 2max a 2max  F   W  ñ     1   Fmax   Wñ max    Wñ Wt  1  W W 2  F   v      1 F v  max   max  Chú ý: Việc áp dụng các phương trình độc lập thời gian giúp chúng ta giải toán vật lý nhanh, đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ đại lượng các công thức với và phải vận dụng thành thạo cho các bài toán xuôi ngược khác Với hai thời điểm t 1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω, A và T sau: 2  x1   v1   x   v            A   Aω   A   Aω   v2  v2 x  x 22 ω  22 12  T 2 12 x1  x v  v12  x12  x 22 v 22  v12   2   A2 Aω  x12 v22  x 22 v12  v1  A  x1     v 22  v12    Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax = 2A Sự đổi chiều và đổi dấu các đại lượng: + x, a và F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v và F biến đổi cùng T, f và ω Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v > và giảm, động tăng b Vùng 2: x < 0; v < 0; a >  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v a O x  < và tăng, động giảm x c Vùng 3: x < 0; v > 0; a >   Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v a > và giảm, động tăng  d Vùng 4: x > 0; v > 0; a < v  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v < và tăng, động giảm Trang Mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) Theo hình trên ta nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a): φa = φ v + φv = φx + π π = φx + π và 10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 11 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; chu kỳ luôn là 2A T Quãng đường chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt: -A T 4A T  12 T A T24 T T T 12 A O A 2A 2 T A 12 T Sơ đồ phân bố thời gian quá trình dao động 12 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình t x A cos(ωt i +φ) a Thời gian: Giải phương trình i tìm i Chú ý: Gọi O là trung điểm quỹ đạo CD và M là trung điểm OD; thời gian từ O đến M là t OM = T T t MD = 12 , thời gian từ M đến D là C T 12 Từ vị trí cân x = vị trí x=±A D M O T T t= khoảng thời gian Trang T t= x = Từ vị trí cân vị trí khoảng thời gian   Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av < 0; a   v ), chuyển   động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( av > 0; a   v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không), không biên (li độ cực đại) x=±A b Quãng đường:  T Neáu t = thì s = A  T  thì s = 2A Neáu t =  Neáu t = T thì s = 4A   suy  Neáu t = nT thì s = n4A  T  thì s = n4A + A Neáu t = nT +  T  Neáu t = nT + thì s = n4A + 2A Chú ý:    t =      t =      t =    T T T 12  2 vật từ x =  x = ± A  sM = A 2      s = A    vật từ x = ± A  x = ± A m       3 vật từ x =  x = ± A  sM = A 2   s = A vật từ x = ± A  x = ± A  m 2  A A sM = vật từ x =  x = ±      s = A    vật từ x = ± A  x = ± A   m    Trang v tb = c + Tốc độ trung bình: s t + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v= 4A T Giá trị các đại lượng , v, a các vị trí đặc biệt dao động điều hòa: Tên gọi vị trí x đặc biệt trên trục x’Ox Biên dương A: x=A Nửa ba dương: A x= Hiệu dụng dương: A x= Kí hiệu B+ Góc pha 00 rad v=0 ±300   v   v ±600   v C3/2+ ±450 HD + Nửa biên dương: + A x= NB Cân O: x=0 CB ±900 NB- ±1200   2  HD- ±1350 A x=- C3/2- Biên âm: x = -A B- Nửa biên âm: : A x=- Hiệu dụng âm: A x=- Nửa ba âm: Tốc độ li độ x v max v max 2 v max vmax = ωA Giá trị gia tốc li độ x - amax = - ω2A a  a max a max 2 a max a  a  A=0 Fhp = v v max a a max 3  v v max 2 a a max 2 ±1500 5  v v max 1800  v=0 B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Trang 10 a a max amax = ω2A Vấn đề 1: Dạng bài toán tìm hiểu các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Để tìm các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm suy và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu bài toán Để tìm các đại lượng dao động điều hòa thời điểm t đã cho ta thay giá trị t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó Chú ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ  nên thay t vào góc hàm sin hàm cos là số lớn  thì ta bỏ góc đó số chẵn  để dễ bấm máy Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót các họ nghiệm Tránh để dư nghiệm: Căn vào dấu các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (ĐH A – A1, 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều luôn hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân luôn cùng chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng vị trí cân Hướng dẫn giải:  Ta có: a = – ω x luôn hướng vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ x Chọn đáp án D Câu (QG – 2015): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x 5cosπt  0,5π  cm Pha ban đầu dao động là A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hướng dẫn giải: x A cos  t    Phương trình dao động vật có dạng , với  là pha ban đầu dao động So sánh với phương trình đã cho ta có φ 0,5π Chọn đáp án B Trang 11 2π   x 5 cosπt     cm Số  Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: dao động toàn phần mà vật thực phút là: A 65 B 120 C 45 D 100 Hướng dẫn giải: 2π 2π f   2 Hz ω π Tần số dao động: Số dao động toàn phần mà vật thực phút là: 1ω N số dao động f     T 2π t khoảng thời gian N = f.t = 2.60 = 120 Chọn đáp án B Câu (Chuyên Sơn Tây lần – 2015): Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 2,5cm Tần số dao động vật là: A 0,5 Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn giải: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm => A = 5cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 2,5cm => Ban đầu vật vị trí có li độ - 2,5cm T 1 t  0,5s  T 3s  f   s T Suy ra: Chọn đáp án C π  x 6 cos  4πt    cm  Câu 5: Phương trình dao động điều hòa vật là: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc vật t = 0,25 s Hướng dẫn giải: Nhận thấy, t = 0,25 s thì: π 7π + Li độ vật: x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = – 3 cm π 7π + Vận tốc vật: v = – 6.4sin(4t + ) = – 6.4sin = 37,8 cm/s + Gia tốc vật : a = – 2x = – (4)2 3 = – 820,5 cm/s2 Trang 12 Câu 6: Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t cm Vào thời π điểm nào thì pha dao động đạt giá trị ? Lúc li độ, vận tốc, gia tốc vật bao nhiêu ? Hướng dẫn giải: π π Theo giả thuyết bài toán ta có: 10t =  t = 30 (s) Khi đó : π + Li độ: x = Acos = 1,25 cm π + Vận tốc: v = - Asin = - 21,65 cm/s + Gia tốc: a = - 2x = - 125 cm/s2 Câu (Chuyên ĐHSP Hà Nội lần – 2015): Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp (gần nhất) t 1, 75s; t 2,50s là ; tốc độ trung bình khoảng thời gian đó là 16 cm/s Ở thời điểm t = chất điểm cách gốc tọa độ khoảng là: A 2cm B cm C 3cm D 1cm Hướng dẫn giải: Vận tốc không hai thời điểm liên tiếp (gần nhất) là t 2, 50s t1 1,75s và T 2  t  t1  1,5s Chu kỳ dao động vật là S 2A v tb   16   A 6cm t 0,75 Lại có *TH1: thời điểm t1 vật vị trí biên âm Ban đầu vật vị trí có li độ x  A  3cm *TH2: thời điểm t2 vật vị trí biên dương Ban đầu vật vị trí có li độ x A 3cm Chọn đáp án C Trang 13 Câu 8: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: π  x 20 cos  10πt    cm Xác định độ lớn và chiều các véctơ vận tốc, gia tốc  và lực kéo thời điểm t = 0,75T Hướng dẫn giải: 0,75.2π ω = 0,15 s thì: Nhận thấy t = 0,75T = π + Li độ: x = 20cos(10.0,15 + ) = 20cos2 = 20 cm + Vận tốc: v = – Asin2 = + Gia tốc: a = – 2x = – 200 m/ s2 + Lực kéo về: F = – kx = – m2x = – 10 N Suy ra, a và F có giá trị âm nên gia tốc và lực kéo hướng ngược với chiều dương trục tọa độ Câu 9: Một vật dao động quanh VTCB Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương Đến thời điểm t 1= s vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc vận tốc ban đầu Đến thời điểm t = s vật đã quãng đường cm Tính vận tốc ban đầu A π cm/s B π cm/s C π cm/s D π cm/s Hướng dẫn giải: Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương nên  x 0 t 0   0   vωA Đến thời điểm t1 vật chưa đổi chiều chuyển động, nên vật tiếp tục biên dương  v12 A 2  v1  v  A x1   x1   2ω   t A  T 1  T 4 s  0 12 t2 / 1 T T      t2   12 6 Đến thời điểm t2 vật 6cm: T T Trong vật từ vi trí cân biên dương (S1 = A) Trang 14 T A A x   (S2  ) 2 Trong vật từ biên dương trở đến vị trí A S A  6 cm  A 4 cm Quãng đường vật đí từ lúc đầu đến thời điểm t2 : Vận tốc ban đầu v vωA max  2π A  2π cm/s  T Chọn đáp án B π  x 20 cos  10πt    cm  Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình: Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = A 0,190 s B 0,194 s C 0,192 s D 0,198 s Hướng dẫn giải: Theo giả thuyết ta có: π π x = = 20cos(10t + )  cos(10t + ) = 0,25 = cos(± 0,42) π π Vì v = – 100sin(10t + ) < nên ta chọn (10t + ) = 0,42 + 2k Suy t = – 0,008 + 0,2k; với k  Z Nghiệm dương nhỏ họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s Chọn đáp án C Câu 11 (QG – 2016): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 (m/s ) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và tăng Chất điểm có gia tốc  (m/s ) lần đầu tiên thời điểm A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s Hướng dẫn giải: D 0,25 s Ta có:  v max  a max a max 2 10       rad/s   A 0, 60  m/s  v max 0,    2 A 2  m/s  T  2 0,  s    M2 Trang 15 x O A M1 Khi t = 0, v 30cm/s   x0  A2  v max v 02 2  A     A    A  Khi đó, vật tăng và vật chuyển động theo chiều dương nên a π (m/s )  max Khi vật có gia tốc thì li độ vật là x: x a A    x  A a max 2 x A Chất điểm có gia tốc  (m/s ) lần đầu tiên thời điểm:       5 t  T  6 T  T  0, 0, 25  s  2 2 12 12 Chọn đáp án D Chú ý: Nếu nhớ các khoảng thời gian đặc biệt (đã học) thì tính luôn: T T T 5T t    12 12 12 Câu 12 (ĐH A, 2010): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = – 0,8cos4t N Dao động vật có biên độ là A cm B 12 cm C cm D 10 cm Hướng dẫn giải: Biểu thức lực kéo có dạng: F = – mω2x = – mω2Acos(ωt + φ) 0,8 0,8 0,1 m 2 Khi đó: mω2A = 0,8 Suy : A = mω = 0, 5.4 = 10cm Chọn đáp án D Câu 13 (Chuyên Sơn Tây lần – 2015): Chất điểm P dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P 1, P2, P3, P4, P5, N, với P3 là vị trí cân Biết từ đểm M,cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P1, P2, P3, P4, P5, N Tốc độ nó lúc qua điểm P là 5π cm/s Biên độ A bằng: Trang 16 B cm C cm D 6cm Hướng dẫn giải: Biết từ đểm M, sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P 1, P2, P3, P4, P5, N A 2 cm  T 1, 2s    5 rad/s A Li độ chất điểm vị trí P1 là: Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có: x   v2 3A  5  2 A x   A     A 6cm   5    Chọn đáp án D Vấn đề 2: Tính li độ, vận tốc, gia tốc, vật dao động điều hòa dựa vào các phương trình độc lập với thời gian  v A = x +   ω Hệ thức độc lập: 2 A2 = a2 v2 + ω4 ω2 a = - 2x Hay  v   a    +   =1  ωA   ω A 2 v a a 2 (v max  v2 ) + =1 hay hay v 2max ω v 2max 2 v a + =1 v max a max Sơ đồ giải nhanh: Vận tốc v  max v  max Gia ω2A tốc a max a max   v max  v max  a max Trang 17 a  max v max a max  v  max a max 3ω2A BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (ĐH A - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x A cos(t  ) Gọi v và a là vận tốc và gia tốc vật Hệ thức đúng là: v2 a2  A  A  2 v a  A 2  C  v2 a2  A 2  B  2 a  A 2 v  D Hướng dẫn giải: a =  ω2 A v2 a2 v2  A =x + A = + ω với  v max  ωA ta ω4 ω2 Từ công thức: 2 Chọn đáp án C Câu 2: Một vật dao động điều hoà, li độ x và x2 vật có tốc độ là v1 và v2 Biên độ dao động vật bằng: A v12 x 22  v22 x12 v12  v 22 C 2 2 2 2 v x v x v  v B v12 x12  v22 x 22 v12  v 22 v12 x 22  v22 x12 v12  v 22 D Hướng dẫn giải:  2  v1   A = x1 +    ω   2  v2  A = x +     ω Từ hệ thức độc lập với thời gian ta có:  Từ (1) và (2) suy ra: v12 A  x12   A v12  v12 x 22 A v 22  v 22 x12 2 v2 A  x  A (v12  v 22 ) v12 x 22  v 22 x12  A  (1) (2) v12 x 22  v 22 x12 v12  v 22 Chọn đáp án A Trang 18   x 4 cos  t   cm 2  Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: Vận tốc vật nó qua li độ x = cm là: A 2 cm/s C Cả A, B đúng Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Vận dụng công thức độc lập với thời gian: x2  Vận tốc vật là: vωA B  2 cm/s D Một kết khác A2 = x + v2 ω2 2π 3 cm/s Chọn đáp án C Cách giải 2: Dùng sơ đồ giải nhanh: A 2 A 3 A  2 A  A 2 A A 2 A O A  Khi vật qua vị trí thì: v A 4 v  max   2 cm/s 2 Chọn đáp án C Câu (ĐH khối A, 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân thì tốc độ nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc nó có độ lớn là 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Từ công thức: a =  ω x  v  ωA với  max A2 = x + A2 = ta v2 ω2 (1) a2 v2 a 2A4 v2 A + = + ω4 ω2 v 4max v max Trang 19 A Suy ra: v 2max a 1 v2 202 = v 2max 40 1 102 = cm 202 Chọn đáp án A Cách giải 2: Tại ví trí cân tốc độ vật có độ lớn cực đại: v ω = max A vmax = ωA → ( 1) Tại thời điểm chất điểm có tốc độ v, gia tốc a ta có : v2 + a2 = ω2 A ω2 (2) v2 + Thay (2) vào (1) ta có :  A= v max a v 2max  v = a A2 = v max v 2max 20 20  102 = cm 40   Cách giải 3: Vì a và v vuông pha nên ta có: v2 a2 v2 a2  1   1 v 2max a 2max v max  A2   A= v max a v 2max  v2 = Chọn đáp án A 20 202  102 = cm 40 Chọn đáp án A Nhận xét: Cả ba cách giải trên sử dụng các phương trình độc lập với thời gian và qui đáp án Tuy nhiên, cách giải thứ 3, sử dụng điều kiện vuông pha cho ta kết nhanh nhiều x1 3cm Thì vận tốc là v1 4π cm/s , vật có li độ x 4cm thì vận tốc là v 3π cm/s Tìm tần số Câu 5: Một vật dao động điều hòa: vật có li độ góc và biên độ vật? Hướng dẫn giải: Từ các hệ thức độc lập với thời gian ta có:  4    v12 2 A 3  A x1    rad/s         2  A 5cm 3  A x  v   2 A      2 Trang 20 Câu (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – 2014): Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x = 3cm và vận tốc v = - 60 cm/s Tại thời điểm t2 li độ x2 = -3 cm và vận tốc v2 = -60 cm/s Biên độ và tần số góc dao động chất điểm A 6cm; 12rad/s B 12cm; 10rad/s C 6cm; 20rad/s D 12cm; 20rad/s Hướng dẫn giải: Ta có:   v 2 v2  v2  v2   x1    x       22 12 20rad/s x1  x        v1  A  x     6cm    Chọn đáp án C v 16π cm/s , a max 640 cm/s Câu 7: Một vật dao động điều hòa có max a Tính chu kỳ, tần số dao động vật b Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật x  A A , x 2 c Tính tốc độ vật vật qua các li độ Hướng dẫn giải: Phân tích: Ở bài toán này ta sử dụng hệ thức: v2 a2  1  v 2max a 2max v2  A  a2 2  A  1 Từ đó ta tính  , f và T, sau đó sử dụng sơ đồ thời gian để tính tốc độ các vị trí đã cho  a Ta có: a max 640 40   4π rad/s v max 16  2 2  T    4 0,5s  f  2Hz  T Từ đó ta có chu kỳ và tần số dao động là:  v 16 A  max  4cm  4 b Biên độ dao động A thỏa mãn Độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = cm c Áp dụng công thức tính tốc độ vật ta được: Vận tốc   vmax A  vmax A Trang 21  vmax  v max Dựa vào sơ đồ vận tốc ta có:  A A  2  Khi x   v  A  x 4 A     8π cm/s   2  A 3  A 2  v  A  x 4 A    8π cm/s  Khi x     Quý thầy cô có nhu cầu tìm hiểu toàn file word Chinh phuc bài tập Vật lý – Chuyên đề Dao động – Nguyễn Xuân Trị, liên hệ mail: info@123doc.org Trang 22 Trang 23