File word sach Chinh phuc bai tap Vat ly CD Song co Nguyen Xuan Tri

Hướng dẫn giải: Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng só[r]

CHƯƠNG III SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SĨNG CƠ Định nghĩa: Sóng dao động truyền môi trường đàn hồi Chú ý : + Sóng không truyền chân không + Một đặc điểm quan trọng sóng sóng trùn mơi trường phân tử mơi trường dao động quanh vị trí cân chúng mà không chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động chúng truyền Các loại sóng + Sóng ngang : Phương dao động vng góc với phương trùn sóng Ví dụ: Sóng trùn mặt nước + Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng âm Chú ý : Sóng dọc truyền chất rắn, chất lỏng chất khí Các đại lượng đặc trưng cho sóng + Chu kì T, tần số f : chu kì, tần số chung phần tử vật chất có sóng truyền qua chu kì, tần số nguồn sáng + Tốc độ sóng : tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động phần tử vật chất) + Bước sóng : khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền chu kì): Trong đó: λ vT  v f  (m) : Bước sóng T (s) : Chu kỳ sóng f (Hz) : Tần số sóng v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) 2λ λ A E B Phương truyền sóng H F D C I J λ G  ♦ Khoảng cách hai điểm pha số nguyên lần bước sóng ♦ Khoảng cách hai điểm ngược pha số lẻ nửa bước sóng + Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động λ vuông pha + Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k + Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược λ pha là: (2k+1) Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n  1) bước sóng.) bước sóng + Biên độ sóng: asóng = Adao động = A W Wdđ  mωA2 A 2 + Năng lượng sóng W: a Tại nguồn O: uO = Aocost b Tại M phương truyền sóng: uM = AMcos(t t  t) Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A  x  t x u M AcosωA  t   A cos 2π     v T λ Thì : u sóng x O M x x x c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t t + j) O M d.Tại điểm M cách O đoạn x phương x  truyền sóng u  a cos 2πf t  M   * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: v  x x   u M A M cos  ωAt  φAcosωtφ2π   A M cos  ωAt  φAcosωtφ2π  2π  N v λ    • • • M O * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x   u M A M cos  ωAt  φAcosωtφ2π   A M cos  ωAt  φAcosωtφ2π  2π   x u N a cos 2πf  t   v λ    v e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn x  x2 x  x2 φAcosωtφ2π ωA 2π v λ khoảng x1, x2: - Nếu điểm đó nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: x x φAcosωtφ2π ωA 2π v λ (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d thì: d φAcosωtφ2π 2π λ ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = k + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1) bước sóng., x2,  v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f Tính tuần hồn sóng + Tại điểm M xác định môi trường: x = const : uM hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T d + Tại thời điểm xác định: t = const : uM một2 hàm biến thiên điều hịa d khơng gian theo biến x với chu kì  N Od M B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Dạng bài tốn xác định đại lượng đặc trưng của sóng - Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với nhau: f v ΔSS λ vT  v f; T; ΔSt với S quãng đường sóng truyền thời gian t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n  1) bước sóng bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l l λ m n bước sóng t T N + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây - Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách 2πd φAcosωtφ2π  λ khoảng d + Nếu dao động pha φAcosωtφ2π 2kπ + Nếu dao động ngược pha φAcosωtφ2π (2k  1)π Một số điểm cần chú ý giải toán: Các pha ban đầu các phương trình sóng nên đưa về giá trị nhỏ π (sử dụng đường tròn lượng giác) để dễ khảo sát lệch pha VD: φ = – 1) bước sóng.,2π = + 0,8π sin + 0,8π – 1,2π cos Để khảo sát lệch pha hai điểm phương truyền sóng, nên tham khảo thêm phần độ lệch pha hai dao động Quá trình truyền sóng lan truyền dao động các phần tử vật chất k o di chủn khỏi vị trí dao đợng Sóng học lan truyền được các môi trường vật chất, không truyền được chân không Vận tớc trùn sóng phụ tḥc vào chất trạng mơi trường trùn sóng Khi sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng thay đổi (nhưng tần sớ sóng thì ko đổi) Quá trình trùn sóng mợt trùn lượng Năng lượng sóng mợt điểm tỉ lệ với bình phương biên đợ sóng Khi sóng truyền xa nguồn thì lượng sóng giảm dần Khi sóng trùn theo mợt phương, mợt đường thẳng khơng ma sát thì lượng sóng khơng bị giảm biên đợ sóng điểm có sóng trùn qua Trong đa sớ các toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng trùn khơng đổi so với nguồn (tức lượng sóng trùn khơng thay đổi) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (t ĐH Khối A, 2011): Phát biểu sau nói về sóng cơ? A Bước sóng khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó pha B Sóng truyền chất rắn sóng dọc C Sóng truyền chất lỏng sóng ngang D Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó pha Hướng dẫn giải: Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm đó pha Chọn đáp án D Câu (t THPT Chuyên SP Hà Nội lần – 2016): Trên mặt nước cho hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp dao động (theo phương thẳng đứng với phương trình) uA = A1cosωAt uB = A2cos(ωAt + π) Những điểm nằm đường trung trực AB A dao động với biên độ lớn B dao động với biên độ C dao động với biên độ nhỏ D dao động với biên độ trung bình Hướng dẫn giải: Ta nhận thấy hai dao động ngược pha nên vân trung tâm vân cực tiểu Chọn đáp án C π 4πx   u a sin  7πt    10  (m, s) Phương trình  Câu 3: Cho phương trình sóng: biểu diễn: 10 A Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc m/s 10 B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc m/s 175 C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 10 m/s 175 D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 10 m/s Hướng dẫn giải: x  u A cos  ωAt  φAcosωtφ2π  2π  λ   Giả sử phương trình sóng tổng quát có dạng: Theo phương trình sóng tổng quát ta có: 7π 2π 2π   s 0,4π  λ 5 m ωA 7π , λ λ 35 175 v    cm/s T 2 10 Suy ra: ωA 7π rad/s  T  4πx 175 10 nên sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 10 m/s Vì Chọn đáp án C Câu (t Chuyên KHTN Hà Nội lần – 2016): Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn S1, S2 có phương trình u1 = u2 = 4cos40πt (mm), tốc độ truyền sóng 120cm/s Gọi I trung điểm S 1S2 cách I khoảng 0,5cm 2cm Tại thời điểm t gia tốc điểm A 12 cm/s2 gia tốc dao động điểm B có giá trị ΔSφAcosωtφ2π  A 12 3cm/s 2 B  3cm/s C  12cm/s D 3cm/s Hướng dẫn giải: Để có lời giải đẹp, giới thiệu cách giải dựa quan điểm sóng dừng Do S1; S2 nguồn dao động pha, nên trung điểm I coi bụng  2 v 6cm  Dễ thấy rằng, A B nằm bó sóng Dễ dàng tính sóng khác nhau, chúng dao động ngược pha với  2  A A  cos 0,5 2 3cm    A  cos 2 2cm  B Biên độ điểm A B là: Chú ý rằng, bụng gần B cách B khoảng 1cm Do hai điểm dao động ngược pha nên:  a A u A AA       a B  a B  3cm/s u B AB a  2 u u  Chọn đáp án B Câu (t Chuyên Hà Tĩnh lần – 2016): Một sóng học lan truyền mặt nước, π phương trình sóng nguồn O có dạng uO = 6cos(10πt + ) cm, t tính s Tại thời điểm t = sóng bắt đầu truyền từ O, sau s sóng lan truyền đến điểm M cách nguồn 160 cm Bỏ qua giảm biên độ Li độ dao động phần tử điểm N cách nguồn O 120 cm thời điểm t = s A cm B cm C cm D –6 cm Hướng dẫn giải: 1, v 0, v 0, 4m/s     8cm f Vận tốc truyền sóng 2πx   u N A cos  ωAt  φAcosωtφ2π   cm λ   Phương trình sóng N cách O khoảng x Phương trình sóng N cách O khoảng x = 120 cm π 2π.120  59π    u N 6 cos  10πt    6 cos  10πt   cm λ     59π   u N 6 cos  10π.2   0 cm   Tại t = s Chọn đáp án A λ Câu 6: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N u N = – cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = 3 cm D A = cm Hướng dẫn giải: 2 λ Trong MN =  dao động M N lệch pha góc Giả sử dao động M sớm pha dao động N Cách giải 1: (Dùng phương trình sóng) Ta có thể viết: uM = Acos( (1) Acos(t) = +3 cm 2 uN = Acos( (2) Acos(t – ) = – cm 2 (1) + (2)  A[cos( A[cos(t) + cos( cos(t – )] = a b a b (2) Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos       k  2Acos cos( ,kZ cos(t – ) =  cos( cos(t – ) =  t – = 5  t = + k k, k  Z 5 Thay vào (1), ta có: Acos( + k k) = 5  A Do A > nên Acos( – ) = Acos(– Acos( ) = = cm  A = cm Chọn đáp án C Cách giải 2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều)  Ta nhận thấy ON ' (ứng với uN) sau vectơ  OM ' (ứng với uM) chúng hợp với 2  u –3 O +3 góc j = (ứng với MN = , dao động M 2 N’ M’ N lệch pha góc ) Do vào thời điểm xét t, u M = + cm, uN = – cm (hình vẽ), nên ta có: K j     N'OK = KOM' = =  Asin = cm  A = cm Chọn đáp án C Câu (t ĐH Khối A – A1, 2012): Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình trùn Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N 3 cm Biên độ sóng A cm B cm Giả sử xM = acost = cm ⇒ C cm Hướng dẫn giải: D cm a2  a sint = ± Khi đó: λ  2π   a cos  ωAt  2π  x N a cos  ωAt     2π 2π λ       = acost cos + asint.sin = 0,5acost + √ asint = 3 cm Suy ra: 1,5 ± √3 a  2 = 3⇒ ± a  = √ 3⇒ a2 = 12⇒a = 2√ 3cm Chọn đáp án D Câu (t CĐ Khối A – A1, 2012): Tại mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng S1 S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u a cos 40t (a khơng đổi, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Khoảng cách ngắn hai phần tử chất lỏng đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn giải: v Bước sóng  = f = cm Khoảng cách ngắn hai phần tử chất lỏng λ đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là d = = cm Chọn đáp án C Câu (t Chuyên Nguyễn Tất Thành lần – 2016): Tại điểm O mặt nước có nguồn điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo mặt nước hệ sóng tròn đồng tâm O Biết hai vòng tròn sóng liên tiếp cách 2cm lượng sóng truyền không mất ma sát sức cản môi trường Tại điểm M cách nguồn O khoảng d = 1cm, biên độ sóng 2cm Tại điểm N cách O khoảng d2 = 25cm, biên độ sóng A 0,8 cm B 1,0 cm C 2,0 cm D 0,4 cm Hướng dẫn giải: Gọi P công suất nguồn (năng lượng mà nguồn cung cấp 1s) Do sóng mặt nước hệ sóng tròn đồng tâm nên lượng sóng phân bố đều đường tròn tâm O, bán kính r (khoảng cách từ nguồn) tỉ lệ với bình phương biên độ dao động: Suy ra: W P kA 2r , với k hệ số tỉ lệ không đổi A 2N rM d d    A M A N 2 0, 4cm A M rN d1 d1 25 Chọn đáp án D Câu 10: Tại điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M N điểm mặt chất lỏng, cách nguồn R R2 Biết biên độ dao động phần tử R1 M gấp lần N Tỉ số R bằng: A 12 B 1 16 C D Hướng dẫn giải: Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng lượng sóng truyền phân bố đều cho đường tròn (tâm nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho đơn vị dài vịng trịn tâm O bán kính R E0 2πR M EM N E M A 2M 2πR M R M R R     R EN E N A 2N R N R1 M N 2πR N Suy ra: R AM  42 16  Vậy R A N R1  R 16 Chọn đáp án D Câu 11 (t Chuyên SP Hà Nội lần – 2015): Xét sóng ngang có tần số f = 10 Hz biên độ a = 2√ 2cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng 40 cm/s Điểm P nằm phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm Khoảng cách lớn phần tử môi trường O phần tử môi trường P A 22 cm B 21 cm C 22,66 cm D 17 cm Hướng dẫn giải: Giả sử phương trình sóng O u u0 = 2√ 2cos20πt (cm) M · Khi đó 2πy uP = cos(20πt – λ ) (cm) 17π √2 = cos(20πt – ) (cm) √2 · O Giả sử thời điểm t phần tử môi trường O P M N Tọa độ M (0, u0); N (17, uP) Khoảng cách MN: MN2 = 172 + (u0 – uP)2 MN = MNmax x = |u0 – up| có giá trị cực đại: π u0 – up = cos20πt – cos(20πt – ) π π π √2 = – sin sin(20πt – ) = – 4sin(20πt – ) √2 √2 y · P · N Khi đó: x = |u0 – up|max= cm Do MNmax = √ 172 +4 2= 17,46 cm Chọn đáp án D 2π u acos t T , truyền sợi dây dài với biên độ Câu 12: Sóng nguồn 17 không đổi Tại điểm M cách nguồn bước sóng thời điểm chu kì có li độ  cm a Xác định biên độ sóng 20 b Xác định li độ sóng N cách nguồn sóng bước sóng thời điểm chu kì Hướng dẫn giải: a Biên độ sóng dao động điểm M cách nguồn khoảng x M trễ pha góc x φAcosωtφ2π 2π M λ so với dao động nguồn x   2π u M acos  t  2π M  λ   T Phương trình sóng M có dạng: 17λ 3T xM  t ; Với : u =  2c m Thế vào biểu thức sóng b Li độ sóng N : u M cho kết biên độ sóng : a = cm x   2π u N a cos  t  2π N  λ   T Phương trình sóng N có dạng: 7λ 20T xN  t a  ; Với : cm ; u Thế vào biểu thức sóng N cho kết : 7λ  19π  2π 20T u N 4 cos   2π  4 cos 2 2λ   T cm λ Câu 13: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách Tại thời điểm t, li độ dao động M u M = + cm li độ dao động N u N =  cm Biên độ sóng bằng: 10 A A = 10 cm B A = cm 10 C A = cm 10 D A = cm Hướng dẫn giải: λ 2π , suy dao động M N lệch pha góc Giả sử Nhận thấy dao động M sớm pha dao động N Giả sử phương trình sóng M N có dạng: MN  u M AcosωAt 5 cm  2π    u N Acos  ωAt    cm    (1) (2)  2π    u M  u N 0  A  cosωAt  cos  ωAt    0    Lấy (1) + (2) ta được: π π π 5π    2Acos cos  ωAt   0  cos  ωAt   0  ωAt   kπ , k  Z 3 3    5π  Acos   kπ  5   Thay vào (1), ta có : Vì A > (lấy k =  1), suy ra: 10  5π   π A Acos   π  Acos     5  A  cm    6 Chọn đáp án B Câu 14: Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngoài người đó đếm 20 sóng qua trước mặt 76 s a Tính chu kỳ dao động nước biển b Tính vận tốc truyền nước biển Hướng dẫn giải: a Khi người đó quan sát 20 sóng qua sóng thực quãng đường 19λ Thời gian tương ứng để sóng lan truyền quãng đường 19T, theo ta có: 19T = 76, suy T = s b Khoảng cách hai sóng liên tiếp bước sóng, λ = 10m Tốc λ 10 v   2,5 m/s T độ truyền sóng tính theo công thức: Câu 15: Một sóng lan truyền với tần số f = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm: a Tốc độ truyền sóng b Tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường Hướng dẫn giải: λ v  v λf f = 0,7.500 = 350 m/s a Tốc độ truyền sóng: b Tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường: vmax = ωA.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10 = 0,25π = 0,785 m/s Câu 16: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng x   u 4cos  20t    điểm dây có dạng mm Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị A 60 mm/s B 60 cm/s C 60 m/s Hướng dẫn giải: D 30 mm/s 2π   x 2x u a cos  ωAt  x  λ  Suy ra:    λ = m Phương trình có dạng Vậy: v = λf = 60 m/s Chọn đáp án C Câu 17 (t CĐ Khối A, 2010): Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u 5cos  6πt  πx  cm, với t đo s, x đo m Tốc độ truyền sóng 1 A m/s B m/s C m/s D m/s Hướng dẫn giải: 2π   u a cos  ωAt  x λ  , ta có:  Phương trình có dạng 6π ωA 6π rad/s  f  3 Hz 2π 2π x π  λ 2 m ⇒ 2π  λ λ = x Suy : v = λf = 2.3 = m/s Chọn đáp án C Câu 18: Một người ngồi bờ biển trông thấy có 10 sóng qua mặt 36 giây, khoảng cách hai sóng 10 m Tần số sóng biển vận tốc truyền sóng biển A 0,25 Hz; 2,5 m/s B Hz; 25 m/s C 25 Hz; 2,5 m/s D Hz; 25 cm/s Hướng dẫn giải: n1 n  10  1 f f   t (Với n = 10) ta có: t 36 Hz, suy Ta dùng công thức: T  4 s f λ 10 λ vT  v   2,5 m/s T Vận tốc truyền sóng: Chọn đáp án A Câu 19 (t ĐH Khối A, 2010): Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, về phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là: A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s Hướng dẫn giải: Theo giả thuyết ta có: 4 = 0,5 m   = 0,125 m  v = 15 m/s D 25 m/s Chọn đáp án A Câu 20: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động 4cm, vận tốc truyền sóng m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn dao động π φAcosωtφ2π  2k  1 với k = 0,  1,  Biết tần số f có giá trị lệch pha với A góc khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz Bước sóng  có giá trị: A 12 cm B cm C 14 cm D 16 cm Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Ta có: π 2π λ v v φAcosωtφ2π  2k  1  d  d  2k  1  2k 1  f  2k 1 λ 4f 4d (1) Mà 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz (2) Từ (1) (2) ta có: 22  2k  1 v 26 4d Cho k = 0,1, 2,  k = v λ  16 cm f Suy f = 25 Hz Khi đó: Chọn đáp án D Cách giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Rad: SHIFT MODE Nhấn tiếp MODE : TABLE Xuất hiện: f (X) = (Hàm tần số f) f(x) f  2k  1 v   2X 1 4d 0, 28 Với: Nhập máy: ( : 0,28 ) x ( x ALPHA ) X + ) = START = END 10 = STEP = kết v λ  16 cm f Suy f = 25 Hz Khi đó: X=k f(X) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 Chọn đáp án D λ x 3, Câu 21: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t = 0, có uM = + cm uN =  cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có u M = + A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 là: 11T cm A 12 22T cm C 12 11T B cm 12 22T cm D 12 Hướng dẫn giải: 2πx 2π π  α λ  Ta có độ lệch pha M N là: u A  M 2 cosα Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: cm ΔSφAcosωtφ2π  Au (c  m) M M NN A A t ( s )  j  j -’ M - A Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3 cm, giảm Đến thời điểm t liền sau đó, li độ M uM = +A 11π 2π ΔSφAcosωtφ2π / φAcosωtφ2π / 2π  α  ; ωA  ΔSt t  t1  ωA với T Ta có 11π T 11T 11T t  t  t   t t  t1  2π 12 Vậy: 12 Suy ra: Chọn đáp án A Chú ý: Đây toán mở rộng cho toán đề thi Đại học khới A năm 201) bước sóng.2 Các em học sinh giải tương tự cho trường hợp sóng truyền từ M đến N Câu 22: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách x = 20 cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Bước sóng A 60 cm B 12 cm C cm D 120 cm Hướng dẫn giải: M M N qo 2,5 j M u (cm) O - 2,5 -5 t (s) φAcosωtφ2π  2πx λ Độ lệch pha M, N xác định theo công thức: Do điểm M, N đều có biên độ nhỏ biên độ dao động M, N nên chúng hai điểm gần đối xứng qua nút sóng Độ lệch pha M N dễ dàng tính : φAcosωtφ2π  π 2πx π    λ 6x 120 cm λ Chọn đáp án D Vấn đề 2: Dạng bài tốn liên quan đến viết phương trình sóng u a cos(ωAt  φAcosωtφ2π) Tổng quát: Nếu phương trình sóng nguồn O phương x  u M a cos 2πf  t   v  Dấu (–) sóng truyền từ O tới M, dấu  trình sóng M (+) sóng truyền ngược lại từ M tới O Lưu ý: Đơn vị , x, x1) bước sóng., x2,  v phải tương ứng với BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Trên sợi dây dài vô hạn có sóng lan truyền theo phương Ox với u 2 cos  10πt  πx  phương trình sóng cm ( đó t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với O cách m Tại thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N A qua vị trí cân theo chiều dương B qua vị trí cân theo chiều âm C vị trí biên dương D vị trí biên âm Hướng dẫn giải: O M N x 2x Ta có :  = x   = m Trong MN = m = 2,5  M N dao động ngược pha Chọn đáp án B Câu (t ĐH Khối A, 2008): Một sóng lan truyền đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d Biết tần số f, bước sóng  biên độ a sóng khơng đổi q trình sóng trùn Nếu phương trình dao động phần tử vật chất điểm M có dạng uM(t) = asin2ft phương trình dao động phần tử vật chất O d  u (t) a sin 2  ft     A d  u (t) a sin   ft     C d  u (t) a sin 2  ft     B d  u (t) a sin   ft     D Hướng dẫn giải: Sóng truyền từ điểm O đến điểm M nên u0 sớm uM  2d  Chọn đáp án B Câu (t CĐ Khối A, 2011): Trên phương truyền sóng có hai điểm M N cách 80 cm Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng 1,6 m Coi biên độ sóng khơng đổi q trình trùn sóng Biết phương trình sóng N π uN = 0,08 cos (t  4) m phương trình sóng M là: π π A uM = 0,08cos (t + 4) m B uM = 0,08cos (t + ) m π π C uM = 0,08cos (t  1) m D uM = 0,08cos (t  2) m Hướng dẫn giải: π π  u N 0, 08cos  t  2π  0, 08cos t 2  Ta có : π d π d u M 0, 08cos  t   0, 08cos  t  2 v  λf Suy : π   0, 08cos  t    π π  π  0, 08cos  t  π  0, 08cos  t  π  0, 08cos  t   m 2  2  Chọn đáp án D Câu 4: Nguồn sóng O dao động với tần số f = 20 Hz , dao động truyền với tốc độ v = m/s phương Ox Trên phương có điểm M, N, P theo thứ tự liên tiếp ,với MN = 10 cm; NP = 25 cm Biết phương trình dao động N có pha π ban đầu , biên độ dao động a = cm khơng đổi q trình trùn sóng Hãy viết phương trình dao động vị trí M, N, P ? Hướng dẫn giải: O M N P x v λ   0,1 m 10 cm f 20 Bước sóng : ; d1 = MN = 10 cm; d2 = NP = 25 cm, pha π ban đầu dao động N , nên ta có phương trình dao động N: π π   u N a cos  2πft   u N 2 cos  40πt   3   cm   d  π  u M a cos  2πft   2π  λ  Phương trình dao động M: π π    u M 2 cos  40πt   2π  2 cos  40πt   3  cm     d  π  u P a cos  2πft   2π  λ   Phương trình dao động P: π 2π     u P 2cos  40πt   5π  2cos  40πt   3  cm     Câu 5: Một sóng học truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s Năng lượng sóng bảo toàn truyền Dao động tại O có phương trình π u 0,04 cos t (m, s) Viết phương trình dao động điểm M phương truyền sóng cách O khoảng d Hướng dẫn giải: Năng lượng sóng bảo toàn truyền nghĩa biên độ sóng khơng đổi q trình sóng trùn đi, suy a = 4cm π d ωA  x Tần số góc: rad/s v = 40 cm/s, v O M λ  1, f đó: m Phương trình dao động điểm M: d  π t d  u M 0, 04cos  t  2π 0, 04 cos 2π     m/s 1,6  2  1,6  Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A = cm, T = 0,5 s Vận tốc truyền sóng 40 cm/s Viết phương trình sóng M cách O khoảng d = 50 cm 5π   u M 5cos  4πt   cm u 5cos(4πt  5π) cm   A M B C u M 5cos(4πt  π) cm D u M 5cos(4πt  25π) cm Hướng dẫn giải: Phương trình dao động nguồn: u o A cos ωAt a 5 cm   u O 5cos4πt cm 2π 2π  ωA    4π rad  T 0,5 Với :  2πd   u M A cos  ωAt   λ   Phương trình dao động tai M: u 5cos(4πt  5π) cm Trong đó:  = vT = 40.0,5 = 20 cm; d = 50 cm Suy ra: M Chọn đáp án A Quý thầy cô có nhu cầu tìm hiểu tồn file word Chinh phuc tập Vật lý – Chuyên đề Sóng – Nguyễn Xuân Trị, liên hệ mail: info@123doc.org ... Ta co? ? thể viết: uM = Acos( (1) Acos(t) = +3 cm 2 uN = Acos( (2) Acos(t – ) = – cm 2 (1) + (2)  A[cos( A[cos(t) + cos( cos(t – )] = a b a b (2) Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos...    k  2Acos cos( ,kZ cos(t – ) =  cos( cos(t – ) =  t – = 5  t = + k k, k  Z 5 Thay vào (1), ta co? ?: Acos( + k k) = 5  A Do A > nên Acos( – ) = Acos(– Acos( ) = = cm... 0,08cos (t + 4) m B uM = 0,08cos (t + ) m π π C uM = 0,08cos (t  1) m D uM = 0,08cos (t  2) m Hướng dẫn giải: π π  u N 0, 08cos  t  2π  0, 08cos t 2  Ta co? ? : π d π d u M 0, 08cos