Chinh phục bài tập vật lý chương 2 sóng cơ gv nguyễn xuân trị file 10 CHU DE 1 DC SONG CO image marked

CHƯƠNG III SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SĨNG CƠ Định nghĩa: Sóng dao động truyền môi trường đàn hồi Chú ý : + Sóng khơng truyền chân khơng + Một đặc điểm quan trọng sóng sóng truyền mơi trường phân tử mơi trường dao động quanh vị trí cân chúng mà khơng chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động chúng truyền Các loại sóng + Sóng ngang : Phương dao động vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng truyền mặt nước + Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng âm Chú ý : Sóng dọc truyền chất rắn, chất lỏng chất khí Các đại lượng đặc trưng cho sóng + Chu kì T, tần số f : chu kì, tần số chung phần tử vật chất có sóng truyền qua chu kì, tần số nguồn sáng + Tốc độ sóng : tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động phần tử vật chất) + Bước sóng : khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền chu kì): λ  vT  v f  (m) : Bước sóng T (s) : Chu kỳ sóng f (Hz) : Tần số sóng v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Trong đó: 2λ λ A E B Phương truyền sóng H F D C I J λ G  Trang 359 ♦ Khoảng cách hai điểm pha số nguyên lần bước sóng ♦ Khoảng cách hai điểm ngược pha số lẻ nửa bước sóng + Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động λ vuông pha + Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k + Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược λ pha là: (2k+1) Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n  1) bước sóng + Biên độ sóng: asóng = Adao động = A + Năng lượng sóng W: W  Wdđ  mω2 A 2 a Tại nguồn O: uO = Aocost b Tại M phương truyền sóng: uM = AMcos(t  t) Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A Thì : u M  Acosω  t  x   A cos 2π  t  x   v T λ u  v sóng x x O M x c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + ) d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x   u M  A M cos  ωt  φ    A M cos  ωt  φ  2π  v λ   * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x   u M  A M cos  ωt  φ    A M cos  ωt  φ  2π  v λ   e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn x  x2 x  x2  2π khoảng x1, x2: φ  ω v λ Trang 360 O x M x  u M  a cos 2πf  t   v  N • • O • M  x u N  a cos 2πf  t    v - Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: x x φ  ω  2π v λ (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d thì: d φ  2π ) λ - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = k d2  + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) d N  O d1 M + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,  v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f Tính tuần hồn sóng + Tại điểm M xác định môi trường: x = const : uM hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T + Tại thời điểm xác định: t = const : uM hàm biến thiên điều hịa khơng gian theo biến x với chu kì  B DẠNG TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Dạng toán xác định đại lượng đặc trưng sóng - Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với nhau: f  v ; λ  vT  ; v  ΔS với S quãng đường sóng truyền thời gian t f T Δt + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n  bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l l bước sóng λ  mn t + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây T  N 1 - Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách 2πd khoảng d φ  λ + Nếu dao động pha φ  2kπ + Nếu dao động ngược pha φ  (2k  1)π Trang 361 Một số điểm cần ý giải toán: Các pha ban đầu phương trình sóng sin nên đưa giá trị nhỏ π (sử dụng đường tròn lượng giác) để dễ khảo sát lệch pha VD: φ = – 1,2π = + 0,8π + 0,8π Để khảo sát lệch pha hai điểm cos phương truyền sóng, nên tham khảo thêm phần độ lệch pha hai dao động – 1,2π Quá trình truyền sóng lan truyền dao động phần tử vật chất ko di chuyển khỏi vị trí dao động Sóng học lan truyền môi trường vật chất, không truyền chân khơng Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào chất trạng mơi trường truyền sóng Khi sóng truyền qua mơi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng thay đổi (nhưng tần số sóng ko đổi) Q trình truyền sóng truyền lượng Năng lượng sóng điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng Khi sóng truyền xa nguồn lượng sóng giảm dần Khi sóng truyền theo phương, đường thẳng khơng ma sát lượng sóng khơng bị giảm biên độ sóng điểm có sóng truyền qua Trong đa số toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng truyền khơng đổi so với nguồn (tức lượng sóng truyền khơng thay đổi) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (ĐH Khối A, 2011): Phát biểu sau nói sóng cơ? A Bước sóng khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha B Sóng truyền chất rắn ln sóng dọc C Sóng truyền chất lỏng ln sóng ngang D Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha Hướng dẫn giải: Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha Chọn đáp án D Câu (THPT Chuyên SP Hà Nội lần – 2016): Trên mặt nước cho hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp dao động (theo phương thẳng đứng với phương trình) uA = A1cosωt uB = A2cos(ωt + π) Những điểm nằm đường trung trực AB A dao động với biên độ lớn B dao động với biên độ C dao động với biên độ nhỏ D dao động với biên độ trung bình Trang 362 Hướng dẫn giải: Ta nhận thấy hai dao động ngược pha nên vân trung tâm vân cực tiểu Chọn đáp án C π 4πx   Câu 3: Cho phương trình sóng: u  a sin  7πt    (m, s) Phương trình 10   biểu diễn: 10 A Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc m/s 10 B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc m/s 175 C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc m/s 10 175 D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc m/s 10 Hướng dẫn giải: x  Giả sử phương trình sóng tổng quát có dạng: u  A cos  ωt  φ  2π  λ  Theo phương trình sóng tổng quát ta có: 7π 2π 2π ω  7π rad/s  T    s,  0,4π  λ  m ω 7π λ λ 35 175    cm/s T 2 10 4πx 175 Vì Δφ   nên sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc m/s 10 10 Suy ra: v  Chọn đáp án C Câu (Chuyên KHTN Hà Nội lần – 2016): Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn S1, S2 có phương trình u1 = u2 = 4cos40πt (mm), tốc độ truyền sóng 120cm/s Gọi I trung điểm S1S2 cách I khoảng 0,5cm 2cm Tại thời điểm t gia tốc điểm A 12 cm/s2 gia tốc dao động điểm B có giá trị A 12 3cm/s B 4 3cm/s C 12cm/s D 3cm/s Hướng dẫn giải: Để có lời giải đẹp, tơi giới thiệu cách giải dựa quan điểm sóng dừng Do S1; S2 nguồn dao động pha, nên trung điểm I coi bụng sóng Dễ dàng tính   2 v  6cm Dễ thấy rằng, A B nằm bó  sóng khác nhau, chúng dao động ngược pha với Trang 363  2 A A  cos 0,5  3cm  Biên độ điểm A B là:  A  cos 2  2cm  B Chú ý rằng, bụng gần B cách B khoảng 1cm Do hai điểm dao động ngược pha nên: aA u A AA        aB  a B  4 3cm/s u B AB a  2 u  u  Chọn đáp án B Câu (Chuyên Hà Tĩnh lần – 2016): Một sóng học lan truyền mặt nước, π phương trình sóng nguồn O có dạng uO = 6cos(10πt + ) cm, t tính s Tại thời điểm t = sóng bắt đầu truyền từ O, sau s sóng lan truyền đến điểm M cách nguồn 160 cm Bỏ qua giảm biên độ Li độ dao động phần tử điểm N cách nguồn O 120 cm thời điểm t = s A cm B cm C cm D –6 cm Hướng dẫn giải: Vận tốc truyền sóng v  1, v 0,  0, 4m/s      8cm f 2πx   Phương trình sóng N cách O khoảng x u N  A cos  ωt  φ   cm λ   Phương trình sóng N cách O khoảng x = 120 cm π 2π.120  59π    u N  cos 10πt     cos 10πt   cm λ     59π   Tại t = s u N  cos 10π.2    cm   Chọn đáp án A λ Câu 6: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN = – cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = 3 cm D A = cm Hướng dẫn giải: 2 λ Trong MN =  dao động M N lệch pha góc Giả sử dao 3 động M sớm pha dao động N Trang 364 Cách giải 1: (Dùng phương trình sóng) Ta viết: uM = Acos( (1) Acos(t) = +3 cm 2 uN = Acos( ) = – cm (2) Acos(t – 2 (1) + (2)  A[cos( )] = A[cos(t) + cos( cos(t – ab ab (2) Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos 2       2Acos cos( cos(t – ) =  cos( cos(t – ) =  t – =  k , k  Z 3 3 5  t = + k, k  Z 5 Thay vào (1), ta có: Acos( + k) = 5  A Do A > nên Acos( – ) = Acos(– )= = cm  A = cm Acos( 6 Chọn đáp án C Cách giải 2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều)  Ta nhận thấy ON ' (ứng với uN) sau vectơ  OM ' (ứng với uM) chúng hợp với 2  góc  = (ứng với MN = , dao động M 3 u –3 O +3 2 N lệch pha góc ) N’ M’ Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = – cm (hình vẽ), nên ta có: K  = KOM'  =  =   Asin  = cm N'OK 3  A = cm Chọn đáp án C Câu (ĐH Khối A – A1, 2012): Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N 3 cm Biên độ sóng A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn giải: Giả sử xM = acost = cm  sint = ± a2  Khi đó: a Trang 365 λ  2π   2π 2π 2π   + asint.sin x N  a cos  ωt    a cos  ωt   = acost cos 3 λ       = 0,5acost + asint = 3 cm Suy ra: 1,5 ± a  = 3  ± a  =   a2 = 12  a = cm Chọn đáp án D Câu (CĐ Khối A – A1, 2012): Tại mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng S1 S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u  a cos 40t (a khơng đổi, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Khoảng cách ngắn hai phần tử chất lỏng đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn giải: v = cm Khoảng cách ngắn hai phần tử chất lỏng f λ đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là d = = cm Bước sóng  = Chọn đáp án C Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần – 2016): Tại điểm O mặt nước có nguồn điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo mặt nước hệ sóng trịn đồng tâm O Biết hai vịng trịn sóng liên tiếp cách 2cm lượng sóng truyền khơng mất ma sát sức cản môi trường Tại điểm M cách nguồn O khoảng d1 = 1cm, biên độ sóng 2cm Tại điểm N cách O khoảng d2 = 25cm, biên độ sóng A 0,8 cm B 1,0 cm C 2,0 cm D 0,4 cm Hướng dẫn giải: Gọi P công suất nguồn (năng lượng mà nguồn cung cấp 1s) Do sóng mặt nước hệ sóng trịn đồng tâm nên lượng sóng phân bố đường trịn tâm O, bán kính r (khoảng cách từ nguồn) tỉ lệ với bình P  kA , với k hệ số tỉ lệ không đổi 2r A2 r d d2 Suy ra: 2N  M   A M  A N 2  0, 4cm A M rN d1 d1 25 phương biên độ dao động: W  Chọn đáp án D Câu 10: Tại điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M N điểm Trang 366 mặt chất lỏng, cách nguồn R1 R2 Biết biên độ dao động phần tử R M gấp lần N Tỉ số bằng: R2 1 1 A B C D 12 16 Hướng dẫn giải: Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng lượng sóng truyền phân bố cho đường trịn (tâm nguồn sóng) Cơng suất từ nguồn truyền đến cho đơn vị dài vòng trịn tâm O bán kính R E0 2πR M EM N E A 2πR M R M R RM Suy ra: M  M2    RN EN EN AN R N R1 2πR N Vậy R A 2M R1   42  16   R1 A N R 16 Chọn đáp án D Câu 11 (Chuyên SP Hà Nội lần – 2015): Xét sóng ngang có tần số f = 10 Hz biên độ a = 2 cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng 40 cm/s Điểm P nằm phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm Khoảng cách lớn phần tử môi trường O phần tử môi trường P A 22 cm B 21 cm C 22,66 cm D 17 cm Hướng dẫn giải: Giả sử phương trình sóng O u u0 = 2 cos20πt (cm) Khi M  2πy ) (cm) λ 17π = 2 cos(20πt – ) (cm) uP = 2 cos(20πt –  O Giả sử thời điểm t phần tử môi trường O P M N Tọa độ M (0, u0); N (17, uP) Khoảng cách MN: MN2 = 172 + (u0 – uP)2 MN = MNmax x = u0 – up có giá trị cực đại: Trang 367 y  P  N u0 – up = 2 cos20πt – 2 cos(20πt – = – sin π ) π π π sin(20πt – ) = – 4sin(20πt – ) 4 Khi đó: x = u0 – upmax= cm Do MNmax = 17  = 17,46 cm Chọn đáp án D 2π t , truyền sợi dây dài với biên độ T 17 không đổi Tại điểm M cách nguồn bước sóng thời điểm chu kì có li độ  cm a Xác định biên độ sóng 20 b Xác định li độ sóng N cách nguồn sóng bước sóng thời điểm chu kì Hướng dẫn giải: a Biên độ sóng dao động điểm M cách nguồn khoảng xM trễ pha góc x φ  2π M so với dao động nguồn λ x   2π Phương trình sóng M có dạng: u M  acos  t  2π M  λ   T 17λ 3T Với : x M  ; t u =  2c m Thế vào biểu thức sóng u M cho kết biên độ sóng : a = cm b Li độ sóng N : x   2π Phương trình sóng N có dạng: u N  a cos  t  2π N  λ   T 7λ 20T Với : a  cm ; x N  ; t Thế vào biểu thức sóng u N cho kết : Câu 12: Sóng nguồn u  acos 7λ  19π  2π 20T u N  cos   2π   cos  cm 2λ   T Câu 13: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN =  cm Biên độ sóng bằng: Trang 368 10 m/s C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 17,5 m/s D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 17,5 m/s Câu 32: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500 Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200 cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây là: A 500 cm/s B 1000 m/s C 500 m/s D 250 cm/s Câu 33: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N 7λ cách M đoạn cm Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6 cm/s tốc độ dao động phần tử N A 3 cm/s B 0,5 cm/s C 4 cm/s D 6 cm/s Câu 34: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sóng sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 cm đến 60 cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50 cm B.55 cm C.52 cm D.45 cm Câu 35: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200 cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5 Câu 36: Một nguồn phát sóng có tần số 10 Hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với v = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45 cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với π nguồn góc A B C D Câu 37: AB sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M điểm AB với AM = 12,5 cm Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu lên từ vị trí cân Sau khoảng thời gian kể từ A bắt đầu dao động M lên đến điểm cao Biết bước sóng 25 cm tần số sóng Hz A 0,1 s B 0,2 s C 0,15 s D 0,05 s Câu 38: Một sóng có bước sóng  , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền 19λ đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M Tại thời điểm 11 đó, tốc độ dao động M 2fa, lúc tốc độ dao động điểm N bằng: A fa B fa C D fa B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc Trang 388 Câu 39: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá trị A cm B 3 cm C cm D cm Câu 40: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M cm Li độ dao động M vào thời điểm t   t1  2, 01 s ? A cm B  cm C cm D  1,5 cm Câu 41: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1 chu kì điểm cách nguồn khoảng bước sóng có li độ cm Biên độ sóng A 10 cm B cm C cm D cm Câu 42: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền 2  sóng nguồn O u O  A cos( t  ) cm Ở thời điểm t = chu kì điểm T M cách nguồn bước sóng có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng A A cm B cm C cm D cm Câu 43: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50 cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng : 2 λ u  a cos t cm Ở thời điểm t = chu kì điểm M cách O khoảng có T độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C cm D cm Câu 44: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8 mm; mm; 4,8 mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5 mm, li độ phần tử B A 10,3 mm B 11,1 mm C 5,15 mm D 7,3 mm λ Câu 45: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN =  cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Trang 389 λ Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = +3 cm li độ dao động N uN = cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Câu 47: Trên sợi dây dài vô hạn có sóng lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u  cos(10t  x) cm ( t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với O cách m Tại thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N A qua vị trí cân theo chiều dương B qua vị trí cân theo chiều âm C vị trí biên dương D vị trí biên âm Câu 48: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M N hai điểm dây cách 0,15 m sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm; xuống B Âm; lên C Dương; xuống D Dương; lên Câu 49: Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4 m/s phương Ox Trên phương có điểm P Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q là: A cm B – cm C cm D 0,5 cm Câu 50: Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0, ly độ phần tử B C tương ứng – 24 mm +24 mm; phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +10 mm phần tử D cách vị trí cân A 26 mm B 28 mm C 34 mm D 17 mm Câu 46: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C Hướng dẫn: Ta có: (16 – 1)T = 30 s  T = s Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp:  4 = 24 m  24 m   = m  v    m/s T Câu 2: Chọn C Hướng dẫn: Phương trình có dạng u  a cos(t  Suy ra:   6π rad/s  f   v = λf = 23 = m/s 2π x) λ 6 2 x  Hz ; 2π = x   2 m λ 2  Trang 390 Câu 3: Chọn A Hướng dẫn: Ta có: T  2  2x    s;  4x    m  v   m/s  10  T Câu 4: Chọn D Hướng dẫn: Phao nhô lên cao 10 lần 36s  9T = 36s  T = 4s  10   2,5 m/s T Câu 5: Chọn B Hướng dẫn: 4 = 0,5 m   = 0,125 m  v = 15 m/s Câu 6: Chọn C Hướng dẫn: Khoảng cách hai gợn sóng :   20 cm  v  f  40 cm/s Câu 7: Chọn B Hướng dẫn: 6  cm    0,5 cm  v  f  100.0,5  50 cm/s v Câu 8: Chọn C Hướng dẫn:  = = cm f OA OB OC Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125 Số điểm pha với A có    khoảng cách đến nguồn O 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  điểm có khoảng cách đến nguồn O 3,25 ; 4,25 ; 5,25 Vậy có điểm BC dao động pha với A v 22.5 λ Câu 9: Chọn B Hướng dẫn: Ta có : λ = = 10 cm  MN    2λ  f 10 4 Vậy M N dao động vng pha Khoảng cách đỉnh sóng lân cận 10 m   = 10 m v  Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp  t  3T 3T 3   s 4f 80 Câu 10: Chọn D Hướng dẫn: MN 26   = 12 cm ; = =2+ hay MN = 2 +  Dao động M sớm pha  12 6  dao động N góc Dùng liên hệ dao động điều hịa chuyển a động tròn dễ dàng thấy : Ở thời điểm t, uN = – a (xuống thấp nhất) uM =  5T 1 s  s , với T =  s lên  Thời gian tmin = = 60 12 f 10 Câu 11: Chọn C Hướng dẫn: Trang 391 M  N  N O M N  5 Từ kiện toán, ta vẽ đường tròn M,N lệch pha , bước sóng 3   5 5  ứng với 2 => ứng với ứng với 6 Với MN = 5cm Suy  có trường hợp:  = =>  = 30 cm => Tốc độ v = f = 30.10 = m/s 5 = =>  = cm => Tốc độ v = f = 6.10 = 60 cm/s Vậy đáp án phải : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M Câu 12: Chọn D Hướng dẫn: Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus kết MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm π 2π   (2k  1) = d tần số f) λ  d = (2k+1) λ v = (2k+1) 4f Do 22Hz ≤ f  26Hz f = (2k+1) v 4d Cho k = 0,1,2.3. k=3 F = 25Hz  = v = 16 cm f f(x)  f  (2k  1) v =( 2X + 1) 4.0, 28 4d Nhập máy: ( x ALPHA ) X + )x ( : 0,28 ) = START = END 10 = STEP = kết Chọn f = 25 Hz  v 40 = = =16 cm f 25 x=k f(x) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 Câu 13: Chọn B Hướng dẫn: Khoảng cách điểm dao động pha k = 12 cm v 12.f 12.10 120  k  12  v    f k k k Với: 50 cm/s  v  120  70 cm/s => chọn k = => v = 60 cm/s k Trang 392 Câu 14: Chọn B Hướng dẫn: Cách giải 1: Trong ống có tượng tạo sóng dừng đầu cố định đầu tự λ v 2lf Ta có: l   k     k   v 22   2f  k với l = 0,5 m, f = 850 Hz => v  850 k Mà 300 m/s  v  350 m/s  1,92  k  2,33 Vậy có giá trị k thỏa mãn Nên có vị trí Cách giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus: 850 17 300   350   7 k  0,5 k  0,5 MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = 17 chọn k = f(x) = 6,8 Nghĩa k  0,5 có giá trị Câu 15: Chọn C Hướng dẫn: PQ PQ Tính  = cm ; = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5   3 hay  = 0,75.2 = (Nhớ: Ứng với khoảng cách  độ lệch pha 2 ; ứng với 0,75  = 3 0,75.2 = ) 3  dao động P sớm pha dao động Q góc hay dao động P trễ  pha dao động Q góc Lúc uP = cm = a uQ = Câu 16: Chọn A Hướng dẫn: Phương trình dao động nguồn: u o  Acosωt cm a  cm Với :   u o  5cos4πt cm  2π ω  T  4π rad/s 2πd   Phương trình dao động tai M: u M  Acos  ωt   λ   Trong đó: λ  vT  40.0,5  cm , d = 50 cm Vậy u M  5cos(4πt  5π) cm Câu 17: Chọn C Hướng dẫn: Sóng truyền từ O đến M thời gian : Trang 393 t= d λ = v 3v Phương trình dao động M có dạng: u M  acosω(t  Ta có: λ λ ) Với v = 3v T ω 2π 2π 2π   ) cm Vậy u M  acos(ωt  v T λ λ T Câu 18: Chọn D Hướng dẫn: u = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) cm   2000   2000 2000     x   100 m/s  v 20  20x v   v  20 Câu 19: Chọn A Hướng dẫn: Vận tốc dao động điểm dây xác định là: v  u '  24 sin  4t  0, 02x  cm/s Thay x = 25 cm t = s vào ta : v  24 sin 16  0,5   24π cm/s Câu 20: Chọn D Hướng dẫn: Tính bước sóng  = λ = 5/2,5 = m T Phương trình sóng M trước O (lấy dấu cộng) cách O khoảng x là: u M  Acos(ωt  π 2πx  ) λ Phương trình sóng M nằm trước O cách O khoảng x = 50 cm = 0,5 m là:  20,5 u M  cos(5t   ) cm  cos(5t  ) cm 2 Câu 21: Chọn B Hướng dẫn: Bước sóng: λ  v.2π 25.2π   50 cm/s ω π Phương trình sóng M (sóng truyền theo chiều dương ) là: u M  3cos(πt  2π 25 )  3cos(πt  π) cm 50 Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo t: v M  A. sin(t  )  3..sin(.2,5  )  3.sin(1,5)  3 cm/s Câu 22: Chọn B Hướng dẫn: Vận tốc truyền sóng v = 2/2 = m/s Bước sóng  = λ = 0,5 m T Vậy xM = 3cos(4πt  2 2,5 2πd ) = 3cos(4πt – ) = 3cos(4πt – 10π) cm 0,5 λ Câu 23: Chọn C Hướng dẫn: Trang 394 2πx ) (1) λ Biểu thức sóng cho (bài có biểu thức truyền sóng ) u = 3cos(100πt – x) (2) Tần số f = 50 Hz Vận tốc phần tử vật chất môi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) cm/s (3) Biểu thức tổng quát sóng u = acos(t – So sánh (1) (2) ta có : 2πx = x =>  = 2π (cm) λ Vận tốc truyền sóng: v = f = 100π cm/s Tốc độ cực đại phần tử vật chất môi trường u’max = 300π cm/s v 100π Suy ra:    31 u 'max 300π Câu 24: Chọn C Hướng dẫn: v 40 Cách giải 1:    = 4cm; f 10 lúc t, uP = 1cm = acosωt → cosωt =1 2d 2.15 P uQ = acos(ωt – ) = acos(ωt – )  Q = acos(ωt – 7,5π) = acos(ωt + 8π – 0,5π) = acos(ωt – 0,5π) = asinωt = PQ 15   3,75 → hai điểm P Q vuông pha Cách giải 2:  Mà P có độ lệch đạt cực đại thi Q có độ lệch : uQ = Câu 25: Chọn B Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta có pha điểm M mơi trường có sóng truyền  d qua: M   2   M điểm lệch pha với O góc nên ta có:  d   d  425 M   2   k2   k  1; 2; 3; 4 (vì M trễ pha O nên loại    trường hợp M  ) Vậy có tất điểm lệch pha O 6  d  so với O nên ta có   2    k2 M  d   d  425  k  1;2;3;4 Vậy có điểm thỏa trễ pha so với O nên: 2   k2   mãn Cách giải 2: M lệch pha Trang 395 Câu 26: Chọn A Hướng dẫn: 2n    2n  2n T 2n  U M  A sin  t U  T   A.sin    2 A    M    T  T   2 Câu 27: Chọn A Hướng dẫn: 3T T = 4s => = 6s  Li độ M lúc t + (s) – cm Câu 28: Chọn A Hướng dẫn:  5  5   u  A cos  t    u M  A cos  t    A cos  2  A  2    Câu 29: Chọn A Hướng dẫn: 2   T    10 s   Ta có:     m  v   m/s T  2x  4x   Câu 30: Chọn C Hướng dẫn: 2x M x O Ta có : = x   = m  x Trong MN = m = 2,5  M N dao động ngược pha Câu 31: Chọn D Hướng dẫn: Công thức vàng tính độ lệch pha điểm cách Δx dọc theo phương truyền là: Δφ  2π Δx λ Nếu O u O  Acos(ωt  φ)  PT dao động M : x u  Acos(ωt  φ  2π ) λ x λ Áp dụng: Ta có phương trình tổng qt : u  Acos(ωt  φ  2π ) π Ta so sánh PT đề cho: u  acos(0,4πx  7πt  ) (m, s) ω  7π    2π  λ  m  v=17,5 m/s  λ  0, 4π Ta nhìn dấu 0,4πx khơng phải trừ mà cộng  sóng truyền ngược chiều dương Câu 32: Chọn C Hướng dẫn: Trang 396  l=λ A B   l = 2l Trên hình vẽ ta thấy A B có chiều dài bước sóng : AB = 2 =>  = AB =100 cm =1m Tốc độ sóng truyền dây là: v = f = 1.500 = 500 m/s Câu 33: Chọn A Hướng dẫn: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t – 2π 7λ 14π 2π ) = 3cos(2t – ) = 3cos(2t – ) λ 3 Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = – 6sin(2t) cm/s vN = u’N = – 6sin(2t – 2π 2π 2π ) = – 6(sin2t.cos – cos2t sin ) 3 = 3sin2t cm/s Khi tốc độ M: vM= 6 cm/s => sin(2t)  = Khi tốc độ N: vN= 3sin(2t)  = 3 cm/s Câu 34: Chọn B Hướng dẫn: Khi điểm M đỉnh sóng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ khoảng cách MN: MN =  + k với k = 0; 1; 2; M N Với  = vT = 0,2 m = 20 cm 42 < MN =  + k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55 cm Câu 35: Chọn A Hướng dẫn:   vT  200.0,04  cm đô lệch pha:   2d 2.6 3   rad  Câu 36: Chọn C Hướng dẫn: Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d :   2πd λ π π λ  d  k   6k  Vì:   2k  3 20  d  45  3,1  k  7,3  có điểm Để lệch pha Câu 37: Chọn C Hướng dẫn: Có  = 25 cm ; f = 5Hz ; v = 125 cm/s Trang 397   2d  u A  a cos(10t  )  u M  a cos(10t   )  a cos(10t   ) 2   d  12,5  t  v  t  125 uM  a    cos(10t  3 )  10t  3  k2   2  t  0,1 k  0, 25  k     k   t   20  t  20  0,15 Câu 38: Chọn B Hướng dẫn: Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động M thời điểm t (vec tơ quay M) Tại thời điểm t, điểm M có tốc độ dao động M 2fa  M vị trí cân (hình vẽ): M 19   1  u O 12 12 Ở thời điểm t: N trễ pha M góc : d 7  = 2   7 Quay ngược chiều kim đồng hồ góc ta N u/ véc tơ quay N / Chiếu lên trục Ou/ ta có u/N = u max = 2fa = fa 2 Nếu M vị trí cân theo chiều dương A tốc độ N có kết M Câu 39: Chọn C Hướng dẫn: Bước sóng quãng N đường vật chuyển động T MN = 0,25, T tức từ M đến N , hay góc : U0 O  MON = = 900 Mà vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN =  cm Suy M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 450 MN = d = Vậy biên độ M : UM = Uo = Suy UO = cm Câu 40: Chọn B Hướng dẫn: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: Trang 398 x  x    u(x, t)  a cos  2ft  2f    a cos  2ft  2   v 2  2   T Theo giả thiết:    cm , T   0, 02s  t  t1  100T  f x   Điểm M tai thời điểm t1  u M1  cm  a cos  2ft1  2f   v 2  Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên Câu 41: Chọn D Hướng dẫn: 2π π t – ) cm T 2π π 2πd Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t– ± ) cm T λ Biểu thức nguồn sóng O: u0 = acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (–) ứng với trường T  ;d= uM = cm 2π π 2πd 2π T π 2πλ π π ) = acos( – ± ) = acos( ± ) = ± a =  acos( t – ± T λ T 2 λ.4 2 hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = Do a > nên a = cm Câu 42: Chọn C Hướng dẫn: 2π π t + ) cm T 2π π 2πd Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) cm T λ Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (–) ứng với trường T  ; d= uM = cm 2π π 2πd 2π T π 2πλ uM = Acos( t+ ± ) = Acos( + ± ) T λ T 2 λ.3 3π 2π = Acos( ± ) = cm 13π 5π ) = cm  A= cm  Acos( ) = cm  A< (Loại)  Acos( 6 2π Câu 43: Chọn C Hướng dẫn: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( t ) cm T 2π 2πd Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t± ) cm T λ hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = Trang 399 Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O, dấu (–) ứng với trường T  ; d= uM = cm 2π 2πd 2π T 2πλ uM = acos( t ± ) = acos( ± ) T λ T λ.3 π  acos = – a = cm  a < (loại)  acos(– ) = cm  a = cm hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = Câu 44: Chọn D Hướng dẫn: B A C A  a x - 4,8 O O 4,8 Hình b Hình a H x 5,5 B C Trước hết ta xem dao động sóng A, B, C dao động điều hòa biểu diễn lên đường tròn lượng giác ý A, C đối xứng qua B Tại t1 ta có vị trí A, B, C hình a, khoảng cách AC= 4,8.2 = 9,6 mm Tại t2 ta có vị trí A, B, C hình b, A C có li độ 5,5 mm nên: OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8 mm Vậy : x B  OB  a  OH  AH  5,52  4,82  7,3mm Câu 45: Chọn C Hướng dẫn: Trong MN = góc   dao động M N lệch pha 2π Giả sử dao động M sớm pha dao động N Cách giải 1: Ta viết: uM = Acos( (1) Acos(t) = +3 cm 2 uN = Acos( ) = – cm (2) Acos(t – 2 (1) + (2)  A[cos( )] = A[cos(t) + cos( cos(t – ab ab Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos 2       2Acos cos( cos(t – ) =  cos( cos(t – ) =  t – =  k , k  Z 3 3 5  t = + k, k  Z Trang 400 5 + k) = 5  A Do A > nên Acos( – ) = Acos(– )= = cm  A = cm Acos( 6  Cách giải 2: ON ' (ứng với uN) sau véctơ  OM ' (ứng với uM) chúng hợp với 2  góc  = (ứng với MN = , dao động M 3 -3 O +3 u N lệch pha N’ M’ 2 góc ) Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = – K cm, nên ta có:    N’OK = KOM’ = =  Asin = cm  A = cm 3 Thay vào (1), ta có: Acos( Câu 46: Chọn C Hướng dẫn: Trong MN = góc   dao động M N lệch pha 2π Giả sử dao động M sớm pha dao động N Ta viết: uM = Acos( (1) Acos(t) = +3 cm 2 uN = Acos( ) = cm (2) Acos(t – 2 2  7 Từ (2)  cos( ) =  t – =  k , k  Z  t = + k, k  Z cos(t – 3 7 Thay vào (1): Acos( + k) = 7  A Do A > nên Acos( – ) = Acos( ) = = cm  A = cm 6 2x Câu 47: Chọn B Hướng dẫn: Ta có : = x   = m  Trong MN = m = 2,5  M N dao động ngược pha v 60  Câu 48: Chọn C Hướng dẫn:  = = = 0,6 m Trong MN = 0,15 m = f 100 , sóng truyền từ M đến N nên dao động M sớm pha dao động N góc  Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Câu 49: Chọn C Hướng dẫn: Trang 401 Tính  = cm ; PQ PQ = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5 hay   3 (Ứng với khoảng cách  độ lệch pha 2 ; ứng với 0,75 3  = 0,75.2 = )  dao động P sớm pha dao động Q góc 3  hay dao động P trễ pha dao động Q góc 2 Lúc uP = cm = a uQ = Câu 50: Chọn A Hướng dẫn: C1 Cách giải 1: Từ thời điểm t0 đến t1 : + Véctơ biểu diễn dao động B quay góc B0OB1 =  – ( + )  10 24 + Véctơ biểu diễn dao động C quay góc C0OC1= ( + ) A 24  = 0,75.2 =           Ta có : t = t1 – t0 =    =>  = 2(    ) =>       C0 B0 D B1 24 102    A  26 cm A A  Véctơ biểu diễn dao động D từ TCB quay góc giống B C nên tới vị trí biên Ta có: sin   sin    cos   Trang 402 ... giải 1: Ta có: π 2? ? λ v v (1) φ   2k  1? ??  d  d   2k  1? ??   2k  1? ??  f   2k  1? ?? λ 4f 4d Mà 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz (2) Từ (1) (2) ta có: 22   2k  1? ?? Suy f = 25 Hz Khi đó: λ  v  26 ... = 25 cm ; f = 5Hz ; v = 12 5 cm/s Trang 397   2? ??d  u A  a cos (10 ? ??t  )  u M  a cos (10 ? ??t   )  a cos (10 ? ??t   ) 2   d  12 , 5  t  v  t  12 5 uM  a    cos (10 ? ??t  3 )  ? ?10 ? ??t... Acos( ) = – cm (2) Acos(t – 2? ?? (1) + (2)  A[cos( )] = A[cos(t) + cos( cos(t – ab ab Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos 2       2Acos cos( cos(t – ) =  cos( cos(t – ) =  t