Tuyển tập 20 đề thi cuối học kỳ 1 lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 các trường toàn quốc

- Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.. Thông hiểu: - Hiểu khái niệm trụ[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức 1 Mệnh đề Tập hợp 2 Hàm số bậc và bậc hai Phương trình, hệ phương trình Vectơ Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1.2 Tập hợp 2.1 Hàm số 2.2 Hàm số = y ax + b 2.3 Hàm số bậc hai 3.1 Đại cương phương trình 3.2 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai 3.3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn 4.1 Vec tơ và các phép toán cộng, trừ, nhân với số 4.2 Hệ trục tọa độ 5.1 Giá trị lượng giác góc bất kì từ 0° đến 180° 5.2 Tích vô hướng hai vectơ Nhận biết Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 Số CH Thời gian (phút) Vận dụng cao Số CH Thời gian (phút) 1*** 1* 1*** 12 1* 1*** 1** 1**** Tổng Số CH TN TL Thời gian (phút) 2 50 % tổng điểm 61 2 37 39 Tích vô 1 2 hướng hai vectơ 4 1** 1**** Tổng 20 20 15 30 16 24 35 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, đó có lựa chọn đúng - Các câu hỏi cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: +(1*): chọn câu mức độ vận dụng năm nội dung 2.1; 2.2; 2.3; 3.2; 3.3 +(1**): chọn câu mức độ vận dụng hai nội dung 4.1; 5.2 +(1***): chọn câu mức độ vận dụng cao bốn nội dung 2.1; 2.3; 3.2; 3.3 +(1****): chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 4.1; 5.2 12 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1 Mệnh đề Tập hợp 1.2 Tập hợp 2 Hàm số bậc 2.1 Hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến - Biết kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn (∃) - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Thông hiểu: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính đúng sai các mệnh đề trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương Nhận biết: - Biết cho tập hợp cách liệt kê các phần tử tập hợp tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp Thông hiểu: - Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp - Hiểu các phép toán giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập - Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, CEA - Hiểu các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ các tập hợp đó - Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ∞; a); (- ∞; a]; (a; +∞); [a; +∞); (-∞; +∞) - Thực các phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù tập - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp - Vận dụng các khái niệm và phép toán tập hợp vào giải bài tập Nhận biết: - Biết khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 0 1 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức và bậc hai Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Biết tìm tập xác định số hàm số đơn giản - Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ Thông hiểu: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Vận dụng: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số đơn giản - Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản Vận dụng cao: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số trên khoảng cho trước Nhận biết: - Biết khái niệm, tính chất đồ thị hàm số = y ax + b, y = x Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao - Biết đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng 2.2 Hàm số = y ax + b 2.3 Hàm số bậc hai Thông hiểu: - Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số y = x - Vẽ đồ thị y = b; y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Vận dụng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho trước Nhận biết: - Nhớ công thức hàm số bậc hai - Chỉ biến thiên hàm số bậc hai cho trước Thông hiểu: - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai - Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các tính chất hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định trục đối xứng, các giá trị x để y < 0, y > Vận dụng: 1 1* 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Phương trình, hệ phương trình Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Vận dụng khái niệm và tính chất hàm số bậc hai để giải số bài toán: Tìm phương trình parabol y = ax + bx + c biết số điều kiện; Xác định tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số = y mx + n và y = ax + bx + c Vận dụng cao: - Vận dụng khái niệm và tính chất hàm số bậc hai kết hợp số kiến thức liên quan để giải bài tập và số bài toán thực tiễn Nhận biết: - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải các điều kiện) 3.1 - Biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho; Đại cương - Biết hai phương trình tương đương - Biết biến đổi tương đương phương trình phương Thông hiểu: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình trình - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương - Biết cách biến đổi tương đương phương trình Nhận biết: - Biết các bước giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai - Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi Thông hiểu: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương 3.2 trình bậc hai Phương - Hiểu cách giải các dạng phương trình quy bậc nhất, bậc hai quen thuộc: trình quy phương trình có ẩn mẫu, phương trình có ẩn giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình tích, … phương Vận dụng: trình bậc - Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu nhất, bậc số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình hai tích phương trình chứa ẩn dấu căn, - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích chúng Vận dụng cao: - Biết giải các bài toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 0 2 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 3.3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn 4 Vectơ 4.1 Vec tơ và các phép toán cộng, trừ, nhân với số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết khái niệm, nghiệm, tập nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn - Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Thông hiểu: - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng và phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) Vận dụng: - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn Vận dụng cao: - Giải số bài toán thực tiễn cách lập và giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Nhận biết: - Biết các khái niệm và tính chất vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ - Nắm định nghĩa và các tính chất, qui tắc tổng và hiệu các véctơ Biết     khái niệm và tính chất vectơ đối vectơ Biết a + b ≤ a + b - Biết định nghĩa và tính chất tích vectơ với số - Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Thông hiểu: - Biết xác định và chứng minh hai vectơ Biểu thị số đại lượng  thực tiễn vectơ Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng điểm   B cho AB = a - Hiểu cách xác định vectơ là tổng, hiệu các vectơ cho trước và tính độ dài nó Hiểu khái niệm và tính chất tích vectơ với số    - Xác định vectơ b = ka cho trước số thực k và vectơ a Vận dụng: - Chứng minh hai vectơ - Vận dụng các quy tắc (ba điểm, trừ, hình bình hành) để xác định tổng, Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 2 1* 1*** 1 1** 1**** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 4.2 Trục tọa độ Hệ trục tọa độ 5 Tích vô hướng hai vectơ 5.1 Giá trị lượng giác góc bất kì từ 0° đến 180° 5.2 Tích vô hướng hai vectơ Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá hiệu các vectơ, tích vectơ với số để chứng minh các đẳng thức vectơ Vận dụng cao: - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số bài toán thực tiễn Nhận biết: - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trên trục - Nhận biết tọa độ vectơ, điểm hệ trục tọa độ - Biết biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Thông hiểu: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ và điểm trên trục - Xác định toạ độ điểm, vectơ trên trục - Tính độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút nó - Hiểu toạ độ vectơ, điểm hệ trục - Tính tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 0 Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lượng giác góc bất kì từ 0° đến 180° - Biết giá trị lượng giác các góc đặc biệt - Biết khái niệm góc hai vectơ Thông hiểu: - Xác định góc hai vectơ - Tính các giá trị lượng giác góc bất kì từ 0° đến 180° 1 0 Nhận biết: - Biết khái niệm, tính chất tích vô hướng hai vectơ - Biết biểu thức tọa độ tích vô hướng Thông hiểu: - Hiểu khái niệm tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức toạ độ tích vô hướng - Xác định tích vô hướng hai vectơ 1** 1**** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Tính độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm Vận dụng: - Vận dụng các tính chất tích vô hướng hai vectơ để giải bài tập Vận dụng cao: - Vận dụng các kiến thức tích vô hướng hai vectơ để giải các bài toán liên quan và các bài toán thực tiễn Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Tổng 20 15 2 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) - (1* ) Giáo viên có thể câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 2.1 2.2 2.3 3.2 3.3 - (1**) Giáo viên có thể câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 4.1 5.2 - (1***) Giáo viên có thể câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 2.1 2.2 2.3 3.2 3.3 - (1****) Giáo viên có thể câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 4.1 5.2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ MINH HỌA Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Mệnh đề nào đây đúng ? A 32 > 22 B − = C 14 + < 19 D > Câu 2: Tập hợp nào đây là tập xác định hàm số f ( x ) =x + x − ? A D = ( −∞;1] B D= (1; +∞ ) C D = ( −∞;1) D D= [1; +∞ ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị nào đây là đồ thị hàm số y= x + 1? A B C D Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm đường parabol y =− x − x + với trục Oy là A N ( 0;1) B M ( 0; ) C P (1;0 ) D Q ( 2;0 ) Câu 5: Hàm số nào đây có đồ thị là đường cong hình bên ? A = y x − x B y = − x + x C y= x − D y =− x + Câu 6: Tập nghiệm phương trình x = là A { 3} { } B − Câu 7: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ −1 B x ≠ Câu 8: Điều kiện xác định phương trình A x ≥ −1 B x > −1 { } C − 3; D {−3;3} x +1 = là 2x − C x ≠ −2 D x ≠ x +1 − = là C x ≠ −1 D x < −1 Câu 9: Nghiệm phương trình x + A x = B x = 1 = 6+ là x +1 x +1 C x = D x = Câu 10: Nghiệm phương trình x + = là A x = −2 B x = −3 C x = D x = 2 Câu 11: Biết x1 , x2 là các nghiệm phương trình x − x + = Giá trị x1 x2 B −3 A C D −7 Câu 12: Cặp số ( x; y ) nào đây là nghiệm phương trình x − y + = 0? B ( −2;1) A (1; ) D (1; −2 ) C ( 2;1) 2 x − y = Câu 13: Nghiệm hệ phương trình  là −1 4 x + y = B ( 2;3) A ( 2; −3) C ( −2;3) D ( 3; ) Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào đây đúng ?       A AB + AD = B AB + AD = DB BD       D AB + AD = C AB + AD = CA AC     Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ = u 2i − j Tọa độ vectơ u là A ( −3; ) B ( 2; − 3) C ( −2;3) D ( 3; − ) Câu 16: Cho α là góc tù Mệnh đề nào đây đúng ? A sin α > B cos α > C tan α > D cot α >    Câu 17: Xét hai vectơ tùy ý a và b khác Mệnh đề nào đây đúng ?         A a.b = a b B a.b = a b cos a, b         C a.b = a b sin a, b D a.b = a b   Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai vectơ a = ( a1 ; a2 ) và b = ( b1 ; b2 ) tùy ý Mệnh đề nào đây ( ) ( ) đúng ?  A a= b a1b2 + a2b1  C a= b a1b1 + a2b2  B a= b a1b1 − a2b2  D a= b a1b2 − a2b1       Câu 19: Xét ba vectơ a, b và c tùy ý Khi đó a b + c         A a.b + a.c B a.b + c C a + a.c D a.b c ( ) ( )  Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, xét vectơ a = ( a1 ; a2 ) tùy ý Mệnh đề nào đây đúng ?   a a1 + a2 A a= a1 + a2 B =  C a= a12 + a22  a D = a12 + a22 Câu 21: Cho tập hợp X = {a, b, c} Có bao nhiêu tập có hai phần tử X ? A B C D Câu 22: Trong các hàm số đây, hàm số nào là hàm số lẻ ? A y = x C y= x + B y = x D y = x Câu 23: Trong các hàm số đây, hàm số nào đồng biến trên  ? − x + A y = B y =− x + C y = −3 x y x + D = Câu 24: Hàm số y = x + x − nghịch biến trên khoảng nào đây ? A ( −∞; −2 ) B ( −2; +∞ ) C ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) Câu 25: Số nghiệm phương trình x + − x =16 + − x là A B C D Câu 26: Phương trình ( x ) = 16 tương đương với phương trình nào đây ? A x = B x = −4 C x = D x = Câu 27: Cho phương trình ( x − x + 3) − x + x − = Nếu đặt t = x − x + thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào đây ? A t + 2t − =0 B t − 2t − =0 Câu 28: Số nghiệm phương trình A B C t + 2t + = x4 − 8x2 − = là x+3 C D t − 2t + = D 4 x + y = , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị tham số m Câu 29: Xét hệ phương trình  mx + y = để hệ đã cho vô nghiệm ? A B C D x + y + z =  Câu 30: Nghiệm hệ phương trình 2 x + y − z = là x − y + 2z = −3  A (1; 2;0 ) B ( 2;1;0 ) C (1;0; ) D ( 0;1; ) Câu 31: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính Gọi M là điểm nằm trên    đường tròn ( O ) , độ dài vectơ MA + MB + MC D 3     Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a =( x − 1; y + ) và b= (1; −3) Khi đó a = b và A B C  x = −2 B  y =1 x = C   y = −5  x = −2 A   y = −1 x = D  y =1   Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A có  ABC= 60° Giá trị cos BA, BC ( A B − C − D ) Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( −2; − 1) và B (1; − ) Độ dài đoạn thẳng AB A 25 B A −a B 37 D 37   Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = a Giá trị BA.BC a2 C C a D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Xét parabol ( P ) : y = ax + bx + Tìm a, b biết ( P ) qua hai điểm A (1;5 ) và B ( −2;8 ) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A ( 7; − 3) , B ( 8; ) , C (1;5 ) và D ( 0; − ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông       Câu 3: Cho ba lực = F1 MA = , F2 MB và F3 = MC cùng tác động vào vật điểm M Biết vật    đứng yên, cường độ F1 , F2 100N và  AMB= 60° Tìm cường độ và hướng lực F3 có hai nghiệm phân Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + + m = biệt -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THƯỜNG TÍN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 02 trang) Mà ĐỀ 101 Họ và tên học sinh : Lớp: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Câu 1: Cho các tập hợp sau: A   6; 2 , B   4;   , C   2;  Chọn mệnh đề đúng: A B  C   4; 4 B C C   ;  C A  B   6;   D C B   ; 4 Câu 2: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A n   : n2  n B x  : x  C x  : x  D x  : x2  x Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;6), B(8; 2) Tọa độ trung điểm đoạn AB là: A (3; 4) B (5; 2) C (5; 4) D (5;2) Câu 4: Cho parabol (P): y  ax  bx  c qua ba điểm A(1; 4), B(1; 4) và C (2; 11) Tọa độ đỉnh (P) là: A (1; 4) B (2; 5) C (3; 6) D (2; 11) Câu 5: Cho hai tập hợp khác tập rỗng: A   m  1; 4 ; B   2; 2m  6 ( m ) Số giá trị nguyên m để A  B là: A B C D Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB.CA theo a: a2 a2 a2 A  a B C D 2 Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(1;1), B(1; 2), G(2; 3) Tọa độ điểm C là: 4  4 2 A  ;  B (4; 2) C (4; 10) D  ;  3  3 3 Câu 8: Cho tam giác ABC cạnh a, H là trung điểm BC Tính CA  HC 3a a a 3a B C D 2 Câu 9: Chọn cặp phương trình tương đương các cặp phương trình sau: A x(x+2) = x và x + = B x ( x  2)  x và x + = A C x  x    x  và x = D x  x    x  và x = Câu 10: Cho a  (0;5), b  (2;1) Khi đó cos(a, b) bằng:  B C D 5 5 Câu 11: Đường thẳng  d  : y  ax  b qua điểm I  2; 3 và tạo với hai tia Ox, Oy tam giác vuông A cân Khi đó giá trị a  b là: A B C 4 Câu 12: Phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt đó: D 6 C m  D  m  Câu 13: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn: MA  2MB  MC  MB  MC là: A m  B  m  A Đường tròn bán kính BC B Đường trung trực đoạn BC Trang 1/2 - Mã đề 101 BC Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10;10 để phương trình C Trung điểm BC Câu 14: D Đường tròn bán kính (m2  9) x  3m(m  3) có nghiệm nhất: A 19 B C 20 D 21 (2m  1) x  m  x  m là có nghiệm nhất: Câu 15: Tìm tổng tất các giá trị m để phương trình: x 1 A 3 B C 2 D B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài (2,0 điểm): Giải các phương trình sau a) x   3x  b) x  x  10  3 x Bài (1,5 điểm): a) Cho 00    1800 và tan   Tính sin  , cos  , cot  ? b) Một sợi dây có chiều dài là mét chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu là nhỏ ? c) Giải phương trình : (3x  4)( x2  x   x)  x  Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  1;  , C  3;   a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC cho MA  2 MC , điểm N thuộc cạnh BM cho NB  3 NM , điểm P thuộc cạnh BC cho PB  k PC a) Hãy phân tích véc tơ AN theo hai véc tơ AB, AC b) Tìm giá trị k để ba điểm A, N , P thẳng hàng Bài (0,5 điểm):Cho x  y  xy  Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức: P  x4  y  x2 y  Hết -(Cán coi thi không giải thích gì thêm !) Trang 2/2 - Mã đề 101 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề có 03 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 PHẦN – TRẮC NGHIỆM (4 điểm): Câu Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A cos 450 = sin 450 B cos 450 = sin1350 C cos300 = sin1200 D sin 600 = cos1200 = 0,1, 2,3, 4,5, 7} , B {2,3, 4,5, 6} Tập hợp A \ B bằng: Câu Cho A {= A {0,1, 2, 7} Câu Cho tập hợp A = A {2;4} B {0, 7} C {0,1, 7} ( −∞;4] , B = ( 2; +∞ ) Khi đó, tập B ∩ A là B ( −∞; + ∞ ) C [ 2; 4] D {0,1, 6, 7} D ( 2;4] Câu Cho phương trình x + = − x Phương trình nào đây tương đương với phương trình đã cho A ( x + 1) =( − x ) B x + + x = − x + x C x + + x − =4 − x + x − D ( x + 1) x =( − x ) x Câu Đồ thị hàm số = y ax + b (với a,b là số) qua hai điểm M (1; 1) , N ( −10; − 10 ) Giá trị a + b A B 10 C −11 D −11 Câu Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?             A AB − AC = C AB − BC = BC B AB + AC = BC AC D AB + BC = AC x = y f= ( x) Câu Cho hàm số Khi đó , f (−2) + f (2) x +1 −4 B C D A 5 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;0 ) và B ( 3; −4 ) Tọa độ trung điểm P đoạn thẳng AB là: A P (1; −1) B P ( 4; −4 ) C P ( 2; −2 ) D P ( 2; −4 ) Câu Cho M là trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định nào sau đây là đúng?         A MA = − AB B AB = −2 MB C MB = − AB D AB = 3MB 2 Câu 10 Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây là đúng ?   A AB = AC   B AB = AD   C AB = CD 1/3 - Mã đề 001   D AC = BD Câu 11 Trong các câu sau: a) Cố lên, tết rồi! b) Hà Nội là thủ đô Việt Nam c) > d) x + = Có bao nhiêu câu là mệnh đề? A B C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? B P (3;1) C Q(2; −1) A N (0;1) D M (−1;2) Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) Khi đó khoảng cách hai điểm A và B tính công thức A AB = ( xB + x A ) + ( y B + y A ) C = AB ( xB ) + ( x A ) 2 2 B = AB ( xA ) + ( y A ) D AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) 2 2 Câu 14 Cho mệnh đề P : " ∀x ∈ , x − x + < 0" Phủ định mệnh đề P là A ∃x ∈ , x − x + ≥ B ∀x ∉ , x − x + ≥ C ∀x ∈ , x − x + > D ∃x ∈ , x − x + > Câu 15 Giá trị nào sau đây x là nghiệm phương trình A x = −3 B x = C x = −1 Câu 16 Hãy liệt kê các phần tử tập hợp X ={ x ∈  x ≤ 3} : x + = −2 x − ? D x = − C X = {1, 2,3} D X= {0 → 3}    Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;1 và b = ( 2;3) Tích vô hướng a.b A B C D A X = [ 0;3] B X = {0,1, 2,3} 2/3 - Mã đề 001 Câu 18 Tập xác định hàm số = y A [ 2; +∞ ) − x là C ( −10; 2] B  \ {2} D ( −∞; 2] Câu 19 Cho tập hợp A = ( −2;4] , B = ( 2;5) Khi đó, tập B ∪ A là A ( −2;5 ) B [ −2; 5] C {−2;5} D ( −2;5]    = 1200 Khi đó AB AC Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh = AB 10, = AC 12 , góc BAC bằng: A -60 B 30 C -30 D 60 PHẦN – TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P) có phương trình : y = −2 x + bx+c Tìm b, c biết (P) qua hai điểm A(−1;2), B (−2;0) Câu (1 điểm) Giải phương trình 2x + = − x Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 2) , B(8; 2) , C (8;8)    tam giác ABC a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC và số đo góc CAB b) Tìm m để điểm M ( m;0 ) tạo với điểm A, B lập thành tam giác MAB vuông M Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x − 2(m + 1) x + m − 3m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 3( x1 + x2 ) − x1 x2 = −8 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình ( x − 3) + x − x − x= x − x − HẾT 3/3 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có trang) Mã đề 114 Họ tên : Số báo danh : Phần I.Trắc nghiệm khách quan (35 câu-7,0 điểm) Câu : Cho hàm số:𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 + Chọn mệnh đề đúng A Hàm số đồng biến trên khoảng �5 ; +∞� B Hàm số nghịch biến trên khoảng �5 ; +∞� C Hàm số đồng biến trên khoảng �−∞; 5� D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5)   Câu : Cho 2= a1; a2 ) , b ( b1; b2 ) , tìm biểu thức sai vec tơ a (=      2 2  a +b −a −b  B a.b=      2 2    b a +b − a+b  D a.=    a.b a1.b1 + a2 b2 A = (      C a.b = a b cos a, b ( ) ) ( Câu : Tập nghiệm phương trình: √𝑥𝑥 − 2(𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 3) = là A 𝑆𝑆 = {3} Câu : Để hệ phương trình � A 𝑚𝑚 = 1; 𝑛𝑛 = C B 𝑆𝑆 = {2} C 𝑆𝑆 = {1; 2; 3} 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑦𝑦 = có nghiệm là (6; −4) thì 2𝑥𝑥 + 𝑛𝑛𝑛𝑛 = ) D 𝑆𝑆 = {2; 3} B 𝑚𝑚 = −1; 𝑛𝑛 = D 𝑚𝑚 = −1; 𝑛𝑛 = −3 𝑚𝑚 = 1; 𝑛𝑛 = −3    Câu : Cho a và b là hai vectơ ngược hướng và khác vectơ Trong các kết sau đây, hãy chọn kết đúng         A a.b = a b C a.b = −1 D a.b = − a b B a.b = Câu : Cho mệnh đề A : “∀𝑥𝑥 ∈ ℝ, 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + < 0” Mệnh đề phủ định A là Mã đề 114 - 1/6 A ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ, 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + > B ∄𝑥𝑥 ∈ ℝ, 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + < C ∃𝑥𝑥 ∈ ℝ, 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + ≥ D ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ, 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + > Câu : Cho hai phương trình √−2𝑥𝑥 + = 𝑥𝑥 (1) và −2𝑥𝑥 + = 𝑥𝑥 (2) Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề đúng A Phương trình (2) là hệ phương trình (1) B Phương trình (1) là hệ phương trình (2) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Phương trình (1) và phương trình (2) không là hệ Câu : Cho phương trình 2x − = − x Bước 1: Đặt điều kiện: x ≥ (1) Một học sinh giải phương trình (1) sau: Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình -x + 10x − 21 = (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = và x = Bước 4: Kết luận: Vì x = và x = thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình (1) có hai nghiệm là x = và x = Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bước thứ mấy? A Bạn học sinh đã giải sai bước B Bạn học sinh đã giải sai bước C Bạn học sinh đã giải đúng D Bạn học sinh đã giải sai bước Câu : Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( ; -10) và G(1 ; 0) là trọng tâm Tọa độ C là A C( -5 ; -4) B C( ; -4) C C( ; 4) Câu 10 : Cho phương trình 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = Một nghiệm phương trình là A (0; 4) B (1; 2) C (3; 2) Câu 11 : Cho hàm số: y = x − x − , mệnh đề nào sai D C( -5 ; 4) D (−3; 2) A Hàm số giảm trên khoảng ( −∞;1) B Hàm số tăng trên khoảng (1; +∞ ) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = −2 D Đồ thị hàm số nhận I (1; −2) làm đỉnh Câu 12 : 3x − x + = Điều kiện phương trình x + là x+3 x2 + Mã đề 114 - 2/6 A B x < −3 x > −3  Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho = u (2; −1) và   B u.v = A u.v = (−2;7) C x ≠ −3   v = (4;3) Tính u.v  C u.= v (8; −3) D x ≠ ±3  D u.v = −5 Câu 14 : Cho phương trình (m + 2) x = m − Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A Với m ≠ −2 thì phương trình vô nghiệm B Với m ≠ −2 thì phương trình có nghiệm C Với 𝑚𝑚 = −2 thì phương trình có nghiệm D Với 𝑚𝑚 = −2 thì phương trình vô nghiệm Câu 15 : Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) 2x − y − z =  là nghiệm hệ phương trình  x + y + z = Tính giá trị biểu thức  − x + y − z =−2  P = x02 + y02 + z02 A B P =1 P=2 C P=3 D P = 14 Câu 16 : Khẳng định nào sau đây đúng A Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương B Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác �⃗ thì cùng phương C Tổng hai vectơ khác vectơ –không là vectơ khác vectơ -không D Hai vectơ có độ dài thì Câu 17 : Hàm số 𝑦𝑦 = (𝑚𝑚 + 1)𝑥𝑥 − là hàm số bậc A 𝑚𝑚 ≠ ( B 𝑚𝑚 + ≥ ) C 𝑚𝑚 = −1 D 𝑚𝑚 ≠ −1 Câu 18 : Cho phương trình x + ( x – 1)( x + 1) = Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho A x −1 = B ( x – 1)( x + 1) = C x +1 = D x2 + = Câu 19 : x − 3y + = Hệ phương trình  có nghiệm là x y + − =  A (1;1) B ( -1; 1) C (-2; 1) D (1; - 2) Câu 20 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ A = y x3 − 3x B = y x3 + C = y x2 − x4 D y =x − x + Mã đề 114 - 3/6 Câu 21 : Cho ABC là tam giác cạnh a Góc �𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ ; �����⃗ 𝐵𝐵𝐵𝐵 � A 1200 B 1350 C 600 D 450  và B ( xB ; yB ) Tọa độ vectơ AB là  B AB = ( y A − x A ; y B − xB ) Câu 22 : Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A )  A AB = ( x A + xB ; y A + y B ) C Câu 23 :  AB = ( x A − xB ; y A − y B ) D Điều kiện xác định phương trình : A �  AB = ( xB − x A ; y B − y A ) là + x2 + = x 𝑥𝑥 ≠ 𝑥𝑥 + ≥ B 𝑥𝑥 > C 𝑥𝑥 ≥ D 𝑥𝑥 ≥ −1 Câu 24 : Điểm nào sau đây là giao điểm đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 − 𝑣𝑣à 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 + A ( 3;5 ) Câu 25 : B ( −3; −7 ) C ( −3;7 ) D ( 3;11) Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào A 𝑦𝑦 = – 𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 – B 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 – 2𝑥𝑥 C 𝑦𝑦 = – 𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 D 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 – 2𝑥𝑥 + Câu 26 : Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −1; −1) , B ( 3;1) , C ( 6;0 ) Khẳng định nào sau đây đúng  = 135o A B C Câu 27 :   AB =( −4; −2 ) , AC = (1;7 ) Tập nghiệm phương trình x2 = x−2 B  BC = D  AB = 20 là x−2 A 𝑆𝑆 = {±3} B 𝑆𝑆 = {3} C 𝑆𝑆 = {−3} D 𝑆𝑆 = 𝜙𝜙 A (1;2] B (1;6] C [2;6] D [2; +∞) Câu 28 : Cho A= (1; +∞); B= [2;6] Tập hợp A ∩ B là    Câu 29 : Cho a và b là hai vectơ khác vectơ Chọn khẳng định đúng Mã đề 114 - 4/6  A Tích vô hướng a  B Tích vô hướng a  C Tích vô hướng a  D Tích vô hướng a  và b là véctơ  và b là số thực luôn khác  và b là số thực  và b là số thực luôn dương Câu 30 : Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3, AC = Khi đó �𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ − 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ � A B C D Câu 31 : Phương trình 𝑚𝑚𝑥𝑥 − 2(𝑚𝑚 + 1)𝑥𝑥 + 𝑚𝑚 = có hai nghiệm phân biệt A C 𝑚𝑚 > − 𝑚𝑚 ≥ − B 𝑚𝑚 ≥ − và 𝑚𝑚 ≠ 2 D 𝑚𝑚 > − và 𝑚𝑚 ≠ Câu 32 : Trong mặt phẳng Oxy , trên nửa đường tròn lượng giác góc 𝛼𝛼 biểu diễn điểm √15 𝑀𝑀 �− ; A √15 4 � Giá trị tan 𝛼𝛼 là B √15 15 Câu 33 : Tập xác định hàm số 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 − + A (1;3) Câu 34 : Cho phương trình B [1;3] ( √3−𝑥𝑥 C −√15 D − √15 15 C [1;3) D (1;3] là ) + x + (2 − 5) x + − = Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm trái dấu C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm âm   Câu 35 : Cho hình vuông ABCD cạnh a Tích vô hướng AB AD là A a B a C D a2 Phần II.Tự luận ( 3,0 điểm) Câu 36: Giải phương trình sau 4𝑥𝑥 + |2𝑥𝑥 − 1| − 4𝑥𝑥 − 11 = Câu 37: Một đại lí xe máy nhập Honda Air Blade với giá 38 triệu đồng và bán với giá 43 triệu đồng; đại lí đó bán 400 xe năm Nhằm mục tiêu kích cầu tiêu thụ, đại lí dự định giảm giá bán và ước tính xe giảm giá triệu đồng thì năm bán thêm Mã đề 114 - 5/6 200 xe Hỏi đại lí đó cần định giá bán là bao nhiêu để sau giảm giá lợi nhuận thu là cao Câu 38: Trong mặt phẳngOxy , cho A 1;1 , B 1; 3 , C 1; 1 a) Tính chu vi tam giác ABC � b) Tính góc 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Câu 39: Cho hình thang ABCD vuông A và D có 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎; 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 2𝑎𝑎 M là trung điểm �����⃗ Tìm k cho 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑘𝑘𝐶𝐶𝐶𝐶 cạnh AD, N thuộc cạnh CD cho �����⃗ - Hết - Mã đề 114 - 6/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề "  1" là A "  1" B "  1" C "  1" Câu 2: Tập A  {x    x  2} tập nào các tập sau? D "  1" A 1; 2 B 1; 2 C 1;2 D 1;2     Câu 3: Cho hai tập hợp M  1;2; và N  0;2; Tập hợp M  N có bao nhiêu phần tử?  A  B     C D Câu 4: Cho hai tập hợp A  0;1;2 , B  n   |  n  5 Mệnh đề nào sau đây đúng? A A  B  2 D A  B  3 C A  B  1;2 B A  ; 5  C A  ;2 D A  3;2 C  \ 0;2 D  \ 0;2 Câu 5: Cho A  ; 3  5;2 Khẳng định nào sau đây đúng?  A A  5; 3    B A  B   6x là x  2x B  \ 6   Câu 6: Tập xác định hàm số y  A  \ 0;2;6 Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y  x  x B y  x  2x C y  x Câu 8: Điều kiện xác định phương trình x   x   x  là A x  B x  C x  Câu 9: Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây sai?     A AB  AC B AC  a C AB  AC Câu 10: Cho ba điểm A, B,C Khẳng định nào sau đây đúng?       A AB  BC  AC B AB  BC  AC C AB  BC  AC    Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Tổng AB  AC  AD    A AC B 2AC C 3AC Câu 12: Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB và       A IA  IB B IA  IB  AB C IA  IB  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 3) , B(1; 6) Khi đó    A AB  3;9 B AB  1; 3 C AB  3; 9   D y  x D x   D BC  a D AB  BC  AC  D 5AC   D IA  IB  D AB  1; 9 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;0 Điểm I là trung điểm đoạn AB , đó A I 2;  B I 1;  C I 2; Trang 1/3 D I 4;2 Câu 15: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây đúng?       A AM  AB  AC B AM  2AB  3AC       C AM  (AB  AC ) D AM  (AB  AC ) Câu 16: Khẳng định nào sau đây hàm số y  5x  là sai? A Hàm số đồng biến trên    B Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm  ; 0     C Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm 0; D Hàm số nghịch biến trên    Câu 17: Cặp số x ; y nào sau đây không là nghiệm phương trình 2x  3y  ? 5  A x ; y   ; 0         C x ; y  0;     B x ; y  1;  Câu 18: Phương trình x  x có bao nhiêu nghiệm? A  B  Câu 19: Phương trình x  6x         D x ; y  2;  C D Vô số x   có bao nhiêu nghiệm? A B C D Câu 20: Tập hợp tất các giá trị tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến trên  là A ; 0 B 0;   C 0;   D ;   Câu 21: Tọa độ đỉnh I parabol y  x  2x  là   A I 1;11  B I 1;    C I 2; 8  D I 2; 16 Câu 22: Đồ thị hàm số y  ax  bx  c có dạng hình vẽ bên Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y -1 O x -5 A y  x  2x  B y  x  4x  C y  x  4x  D y  x  4x  A m  B m  C m  D m  Câu 23: Cho A  ; m  , B  0;  Điều kiện cần và đủ để A  B   là Câu 24: Phương trình 2x   tương đương với phương trình nào đây? A x  5 2x   x  C 2x   B 2x  3  D x   2x    x  x  y  m  Câu 25: Cho hệ phương trình  Nếu hệ có nghiệm x ; y thỏa mãn 3x  y  , x  y   m  thì giá trị m bao nhiêu? A m  B m  C m  D m   Trang 2/3  Câu 26: Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng? A sin   B cos   C tan   Câu 27: Biết sin   , 90    180 Khi đó giá trị cot bao nhiêu? 5 B  C  3 Câu 28: Giá trị biểu thức A  a sin 90  b cos 90  c cos180 A a  c B b  c C a  b A D cot   D D a  c II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 29: (1,0 điểm) a) Lập bảng biến thiên hàm số y  x  4x  b) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x  4x  3m có nghiệm thuộc đoạn 1; 3   Câu 30: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 3 , B 1; 2 , C 1;5 a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 31: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x  8x   x  b) 4x   3x  7x  3x   - Hết - Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mà ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề P : “Mọi hình vuông là hình chữ nhật” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là A P : “Mọi hình chữ nhật là hình vuông” B P : “Có hình vuông là hình chữ nhật” C P : “Mọi hình vuông không phải là hình chữ nhật” D P : “Có hình vuông không phải là hình chữ nhật” Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x ? A M (1;1) C O ( 0;0 ) B N ( −1;1) D P ( −1; − 1) Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai vectơ gọi là chúng ngược hướng và có cùng độ dài B Hai vectơ gọi là chúng có cùng độ dài C Hai vectơ gọi là chúng cùng hướng và có cùng độ dài D Hai vectơ gọi là chúng cùng phương và có cùng độ dài Câu 4: Giá trị x = là nghiệm phương trình nào sau đây? C x + = x + D x − = x − = x−2 Câu 5: Tìm điều kiện xác định phương trình x−2 A x ≠ B x > C x < D x ∈  Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0;3) và B ( 2;5 ) Tìm tọa độ trung x +1 = x −1 A x −1 = x +1 B điểm I đoạn thẳng AB B I ( 2;2 ) A I ( 4;1) C I (1;4 ) D I ( 2;8 )   = 30° Tính góc hai vectơ CA và CB Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A và có B         A CA , CB= 150° B CA , CB= 60° C CA , CB= 120° D CA , CB= 30°   Câu 8: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi đó AB − AC là vectơ nào sau đây?     B BA C CA D BC A CB Câu 9: Trên đoạn thẳng AB , lấy điểm M cho AB = AM hình vẽ sau: ( ) ( ( ) A Mệnh đề nào sau đây đúng?     B MA = MB A MB = MA M ) ( ) B   C MB = −2 MA   D MA = −2 MB Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 10: Cho tập hợp X = {n ∈  | n ≤ 3} Tập hợp X viết dạng liệt kê các phần tử là A X = {1, 2,3} B X = {0,1, 2,3} C X = {0,1, 2} D X = {1, 2}  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( a ; b ) Mệnh đề nào sau đây đúng?     u a − b2 u a + b2 u a+b A.= B u= a + b C = D.= Câu 12: Trong điều tra dân số, người ta báo cáo số dân tỉnh A là 1427510 ± 300 người Hãy viết số quy tròn số dân tỉnh A B 1427000 người C 1430000 người D 1427500 người A 1428000 người Câu 13: Tập xác định hàm số y = x là = A D ( 0; + ∞ ) B D =  \ {0} = C D [0; + ∞ ) \ {2} = D D [0; + ∞ ) Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Bạn có khỏe không? B Hôm trời lạnh quá! C Hãy đeo trang nơi công cộng! D Số 10 chia hết cho Câu 15: Phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c là A x = − b 2a B x = b 2a b C x = − a D x = b a B TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) = a Cho hai tập hợp A = [1;5] và B ( 3; + ∞ ) Tìm A ∩ B, A ∪ B b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số = y x2 − 2x Bài (2,0 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;3) , B ( 2; − 1) , C ( 5;0 ) Tìm tọa độ     các vectơ AB, AC và tính tích vô hướng AB AC b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm CD và G là trọng tâm tam    giác BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB, AD Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x + (1 − x ) x + m + 2m = ( m là tham số) Tìm tất các giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mà ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai vectơ gọi là chúng cùng phương và có cùng độ dài B Hai vectơ gọi là chúng có cùng độ dài C Hai vectơ gọi là chúng cùng hướng và có cùng độ dài D Hai vectơ gọi là chúng ngược hướng và có cùng độ dài   Câu 2: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi đó BA − BC là vectơ nào sau đây?     A AB B AC C CB D CA Câu 3: Cho tập hợp X = {n ∈  | n ≤ 2} Tập hợp X viết dạng liệt kê các phần tử là A X = {0,1} D X = {1}   = 60° Tính góc hai vectơ CA và CB Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A và có B         A CA , CB= 120° B CA , CB= 150° C CA , CB= 30° D CA , CB= 60° ( ) B X = {0,1, 2} ( C X = {1, 2} ( ) ) ( ) Câu 5: Phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c là b b b b A x = − B x = C x = − D x = a 2a 2a a Câu 6: Trong điều tra dân số, người ta báo cáo số dân tỉnh A là 1246520 ± 300 người Hãy viết số quy tròn số dân tỉnh A A 1247000 người B 1246000 người C 1250000 người D 1246500 người  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( x ; y ) Mệnh đề nào sau đây đúng?     u x2 + y u x2 − y u x+ y A.= B u= x + y C.= D = Câu 8: Cho mệnh đề P : “Mọi hình chữ nhật là hình bình hành” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là A P : “Mọi hình bình hành là hình chữ nhật” B P : “Có hình chữ nhật là hình bình hành” C P : “Có hình chữ nhật không phải là hình bình hành” D P : “Mọi hình chữ nhật không phải là hình bình hành” = x −1 Câu 9: Tìm điều kiện xác định phương trình x −1 A x > B x ≠ C x ∈  Câu 10: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x ? A O ( 0;0 ) B P ( −1;1) C N (1;1) D x < D M ( −1; − 1) Trang 1/2 – Mã đề 102 Câu 11: Giá trị x = là nghiệm phương trình nào sau đây? A x + = x − B x + = x + C x − = x + D x − = x − Câu 12: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Hôm trời nóng quá! B Các em hãy cố gắng học tập! C Bạn làm bài thi tốt chứ? D Số 12 chia hết cho Câu 13: Tập xác định hàm số y = x là = A D [0; + ∞ ) ( 0; + ∞ ) = B D C D= [0; + ∞ ) \ {3} D D =  \ {0} Câu 14: Trên đoạn thẳng AB , lấy điểm M cho AB = 3MB hình vẽ sau: A B M Mệnh đề nào sau đây đúng?         A MB = −2 MA B MA = MB C MB = MA D MA = −2 MB Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0;1) và B ( 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1;3) B I ( 2;6 ) C I ( 3;1) D I ( 2;4 ) B TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) a Cho hai tập hợp A = [1;5] và B = ( −∞;3) Tìm A ∩ B, A ∪ B b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số = y x2 + 2x Bài (2,0 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;2 ) , B ( 2; − 1) , C ( 4;0 ) Tìm tọa độ     các vectơ AB, AC và tính tích vô hướng AB AC b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm tam    giác CDI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB, AD Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x + ( − x ) x + m + 2m = ( m là tham số) Tìm tất các giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mà ĐỀ 103 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề P : “Mọi hình vuông là hình chữ nhật” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là A P : “Có hình vuông không phải là hình chữ nhật” B P : “Có hình vuông là hình chữ nhật” C P : “Mọi hình vuông không phải là hình chữ nhật” D P : “Mọi hình chữ nhật là hình vuông” Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x ? A P ( −1; − 1) C O ( 0;0 ) B M (1;1) D N ( −1;1) Câu 3: Cho tập hợp X = {n ∈  | n ≤ 3} Tập hợp X viết dạng liệt kê các phần tử là A X = {1, 2,3} B X = {0,1, 2,3} D X = {0,1, 2}   = 30° Tính góc hai vectơ CA và CB Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A và có B         A CA , CB= 120° B CA , CB= 60° C CA , CB= 150° D CA , CB= 30°  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( a ; b ) Mệnh đề nào sau đây đúng?     u a − b2 u a + b2 u a+b A.= B u= a + b C = D.= ( ) ) ( C X = {1, 2} ( ) ( ) Câu 6: Trên đoạn thẳng AB , lấy điểm M cho AB = AM hình vẽ sau: A M B Mệnh đề nào sau đây đúng?     B MA = −2 MB A MB = −2 MA     C MB = MA D MA = MB = x−2 Câu 7: Tìm điều kiện xác định phương trình x−2 A x < B x ≠ C x ∈  D x > Câu 8: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Hôm trời lạnh quá! B Bạn có khỏe không? C Số 10 chia hết cho D Hãy đeo trang nơi công cộng! Câu 9: Phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c là b 2a b 2a b b C x = D x = − a a   Câu 10: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi đó AB − AC là vectơ nào sau đây?     B BA C BC D CA A CB A x = B x = − Trang 1/2 – Mã đề 103 Câu 11: Trong điều tra dân số, người ta báo cáo số dân tỉnh A là 1427510 ± 300 người Hãy viết số quy tròn số dân tỉnh A C 1430000 người D 1428000 người A 1427500 người B 1427000 người Câu 12: Giá trị x = là nghiệm phương trình nào sau đây? A x −1 = x +1 B x + = x + C x +1 = x −1 D x −1 = x −1 Câu 13: Tập xác định hàm số y = x là = A D [0; + ∞ ) = B D [0; + ∞ ) \ {2} = C D ( 0; + ∞ ) D D =  \ {0} Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai vectơ gọi là chúng cùng phương và có cùng độ dài B Hai vectơ gọi là chúng cùng hướng và có cùng độ dài C Hai vectơ gọi là chúng có cùng độ dài D Hai vectơ gọi là chúng ngược hướng và có cùng độ dài Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0;3) và B ( 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1;4 ) B I ( 4;1) C I ( 2;8 ) D I ( 2;2 ) B TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) = a Cho hai tập hợp A = [1;5] và B ( 3; + ∞ ) Tìm A ∩ B, A ∪ B b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số = y x2 − 2x Bài (2,0 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;3) , B ( 2; − 1) , C ( 5;0 ) Tìm tọa độ     các vectơ AB, AC và tính tích vô hướng AB AC b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm CD và G là trọng tâm tam    giác BCI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB, AD Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x + (1 − x ) x + m + 2m = ( m là tham số) Tìm tất các giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mà ĐỀ 104 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) = x −1 x −1 A x < B x ≠ C x ∈  D x > Câu 2: Cho tập hợp X = {n ∈  | n ≤ 2} Tập hợp X viết dạng liệt kê các phần tử là Câu 1: Tìm điều kiện xác định phương trình C X = {0,1, 2} D X = {1, 2}   Câu 3: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi đó BA − BC là vectơ nào sau đây?     A CA B AB C CB D AC A X = {0,1} B X = {1} Câu 4: Tập xác định hàm số y = x là = A D [0; + ∞ ) = B D ( 0; + ∞ ) C D =  \ {0} [0; + ∞ ) \ {3} D D= Câu 5: Phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c là b b b b B x = C x = − D x = − 2a a a 2a Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0;1) và B ( 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm A x = I đoạn thẳng AB A I (1;3) B I ( 3;1) C I ( 2;4 ) D I ( 2;6 ) Câu 7: Cho mệnh đề P : “Mọi hình chữ nhật là hình bình hành” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là A P : “Có hình chữ nhật là hình bình hành” B P : “Có hình chữ nhật không phải là hình bình hành” C P : “Mọi hình chữ nhật không phải là hình bình hành” D P : “Mọi hình bình hành là hình chữ nhật” Câu 8: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x ? A P ( −1;1) C O ( 0;0 ) B N (1;1) D M ( −1; − 1) Câu 9: Trong điều tra dân số, người ta báo cáo số dân tỉnh A là 1246520 ± 300 người Hãy viết số quy tròn số dân tỉnh A A 1246500 người B 1246000 người C 1250000 người D 1247000 người  Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( x ; y ) Mệnh đề nào sau đây đúng?     u x2 + y u x2 − y u x+ y A.= B = C.= D u= x + y   = 60° Tính góc hai vectơ CA và CB Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A và có B         A CA , CB= 60° B CA , CB= 150° C CA , CB= 120° D CA , CB= 30° ( ) ( ) ( ) ( ) Trang 1/2 – Mã đề 104 Câu 12: Trên đoạn thẳng AB , lấy điểm M cho AB = 3MB hình vẽ sau: A B M Mệnh đề nào sau đây đúng?         A MA = −2 MB B MA = MB C MB = −2 MA D MB = MA Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hai vectơ gọi là chúng ngược hướng và có cùng độ dài B Hai vectơ gọi là chúng cùng phương và có cùng độ dài C Hai vectơ gọi là chúng có cùng độ dài D Hai vectơ gọi là chúng cùng hướng và có cùng độ dài Câu 14: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Hôm trời nóng quá! B Bạn làm bài thi tốt chứ? C Số 12 chia hết cho D Các em hãy cố gắng học tập! Câu 15: Giá trị x = là nghiệm phương trình nào sau đây? A x − = x − B x−4 = x+2 C x + = x + D x+4 =x−2 B TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) a Cho hai tập hợp A = [1;5] và B = ( −∞;3) Tìm A ∩ B, A ∪ B b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số = y x2 + 2x Bài (2,0 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A (1;2 ) , B ( 2; − 1) , C ( 4;0 ) Tìm tọa độ     các vectơ AB, AC và tính tích vô hướng AB AC b Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm tam    giác CDI Hãy phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB, AD Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x + ( − x ) x + m + 2m = ( m là tham số) Tìm tất các giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt - HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: SBD: Trang 2/2 – Mã đề 104 SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán; Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x    x Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y  x2  x  có đồ thị là parabol (P) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) và đường thẳng y  x  Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 5x2  4x   x  a) x 1 b) 3x   x  Câu (0,75 điểm) Xác định parabol y  ax2  bx  c biết parabol đó qua điểm A  1;8 và có đỉnh I 1;4  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  2x  y   ( x, y  ) Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  1;  , C  3;0  a) Chứng minh tam giác ABC cân A b) Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài AM, từ đó suy diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu (0,75 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m đề phương trình x  mx  m  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2   x1 x2 Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;1) Gọi B là điểm thuộc trục hoành có hoành độ dương, gọi C là điểm thuộc trục tung có tung độ âm cho tam giác ABC vuông A Tìm toạ độ điểm B và C để tam giác ABC có diện tích HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:…… SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KÌ KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC NĂM HỌC 2020-2021 Câu Câu (1 đ) Nội dung Điểm 0.25 0.25 0.25  x  1 x 1   Điều kiện xác định    1  x  5  x   x   5 Vậy tập xác định là D   1;   3 0.25 a) Khảo sát biến thiên và vẽ TXĐ: D=  0.25 Đỉnh I  1; 4  0,25 Trục đối xứng x  1 Bảng biến thiên x y Câu (1.5đ)   -1   -4 Vẽ đồ thị: 0.25 0.25 b) Tìm tọa độ giao điểm  x  4 Phương trình hoành độ giao điểm: x  x   x   x  x  12    x  Với x  4  y  4   ta giao điểm A  4;5  Với x   y    12 ta giao điểm B  3;12  Câu (2đ) Giải phương trình 5x2  4x   x 1 a) x 1 ĐK: x  0.25 0.25 0.25 5x2  4x   x 1 x 1  5x2  4x   x2  0.25  4x2  x   x  0(n)   x  1(l ) S  {0} 0.25 0.25 b) 3x    x  3x   x  2 x    3x   (2 x  3)  x   2 4 x  15 x  11    x      x  (l )  11  x  ( n)  0.25 0.25 0.25 11 Thay tọa độ điểm A  1;8  , I 1;  vào  P  và hoành độ đỉnh 1, ta có hệ phương trình: Vậy S  { } Câu (0.75 đ)  a  b  c   a  b  c   b  1  2a a  b  c    a  b  c   2a  b   a    b  2 c   Vậy  P  : y  x  x  0.25 0.25 0.25 0.25  x  y  (1) Giải hệ phương trình   x  x  y   (2) Câu (1.0đ) (1)  y   x ( Hoặc x   y ) 0.25 Thay y   x vào (2) ta x  x   0.25 x   y   x  1 y  0.25 0.25 Vậy nghiệm hệ (1;3);  3;1 a) Chứng minh ABC cân A  AB  1;  AB  26  AC  5;1  AC  26 0.25 Suy AB  AC  26 Vậy ABC cân A 0.25     0.25 b) M là trung điểm BC Suy M 1; ( Có thể dùng định lý Pitago để tính độ dài AM)   AM  0.25 BC  0.25 Vậy S ABC  AM BC  12 0.25 Câu c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC (2.5đ)   Gọi H x ; y là trực tâm tam giác ABC Tính đúng các tọa độ các vecto: 0.25     AH  BC AH BC    Để H là trực tâm ABC         BH  AC BH AC  0.25      x   y  Câu (0.75đ)  x     y  1   x  1   y      0.25  2 Vậy H   ;   3 Cho phương trình x  2mx  m  m   a  Để pt có nghiệm phân biệt x1 , x     0.25  m 1  m  (n) Điều kiện x1  x   x1x  2m   (m  m  1)    m  3 (l) Vậy m = 0.25 0.25 0.25 Cho điểm A(2; 1) Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và điểm C trên trục tung, có tung độ âm cho tam giác ABC vuông A Tìm toạ độ B, C để tam giác ABC có diện tích ( đvdt) Gọi B  x;0  , C  0; y  với x  , y    Suy AB  x  2; 1 , AC  2; y  1 Câu (0.5đ) Theo giả thiết ta có tam giác ABC vuông A nên   AB AC    x   2    y  1   y  2 x  1 Ta có S ABC  AB AC  ( x  2)  22  ( y  1) 2  x2  x   x  0(l ) Mà S ABC  nên   y  3 Vậy B  4;  , C  0; 3  x  4(n) 0.25 0,25 sO GIAO DIJC VA DAO TO TP HO CHI MIN}I T '4 C ,/TRLIiNG (muc IQC Pfl 1HO RANG XHIE TDTT J•{ INN CHANH oE CH!NH THUC T NANG KHIEU TDTT H.BC KIEM TRA HQC K I — NAM HQC 2020-202 MON: TOAN HOC — KHOI 10 Thô'i gian lam bài : 90 phuit Câu 1: (1,5 diem) Kháo sat sir bin thiên và ye d thj cüa ham so: y = x2 + 4x — Câu 2: (0,75 diem) TIm h s a, b cüa Parabol (P): y = ax2 + bx — 4, bit (P) di qua diem A(-1; —7) và B(2; 8) Câu 3: (1,5 dim) Giãi các phucing trinh sau: b)V3x2_9x+1=x_2 a) I 7x+ 61=I3x -21 Câu 4: (0,75 dim) Giãi h phuong trInh sau: 3x = 2x+y = x+y+z=6 Câu 5: (1,0 dim) TIm m d phuo'ng trinh x2 + (2m + 1)x + m2 — 3m — = cO nghim x1; x2 thOa man: x + x = 37 Câu 6: (1,0 diem) Trong mt phng to d Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5) a) Xác djnh tQa d cüa vecto b) Xác djnh to d trçng tam G cüa MBC Câu 7: (2,5 dim) Trong mit phng tot d Oxy cho t = (1; —5), = (-2; —7) a) Tfnh tIch vô hincng b - - ' -4 b) Phan tich vecto c = (7; —1) theo vecto a va b c) TIm m d vecto = (2m2 + 8m — 2; m) vuông góc vâi vecto LEL Câu 8: (1,0 dim) Tim giá trj nhó nhtt (GTNN) cüa ham s: x 12 1 ,VOIX > Y 3+4x • Hêt Ho ten HS: S báo danh: Ló'p: c vA DAO TiO TP HCM NANG KHIEU TDTT H.BC ThU HOC PHO 1HUC HANG KHE WIT H 8H CHANH Cth IJAP AN DE KIEM TRA CUOI HQC Kl I MON: TOAN 10- NAM HOC: 2020 — 2021 Pap an •- Diem Câu Khão sat sr bin thiên và ye d thi cüa ham s& yx2 +4x-3 - TXD:D=R - Dinh I (-2; -7) - Bang bién thiên: 1,5 diem 0,25 0,25 Tric dôi xlrng x = -2 +00 -2 -x x +00 +00 y - - 0,25 Bânggiãtrj: x -4 -3 -2 -1 y -3 -6 -7 -6 -3 / Do thj: cO be tOrn quay len 0,25 -€ .5 - - -3 -i I 0,5 f -e -8 Câu Tim he s6 a, b cüa Parabol (P): y ax2 + bx — 4, bit thj ham s cüa (P) di qua dim A(-1; —7) và B(2; 8) fa—b-4=-7 (4a + 2b — = f a — b = —3 (-4a + 2b = 12 lb=4 AE(P) B e (P) 0,75 diem 0,25 0,25 0,25 Trang 1/4 -Dáp an Toán 10 IflJ Vy Parabol cn tim là (P): y Câu Giãi các phtro'ng trInh sau: = x2 + 4x - 1,5 diem b)V3x2 _9x+1=x_2 a)I7x+61=I3x - 21 a) I 7x+61=I3x - 21 [7x + = 3x - [7x+6=-3x+2 0,25 [4x = —8 10x = —4 x=-2 0,25 0,25 Vy S = {_2; _.) b) V3x2_9x+1=x_2 (x —2 ~ t3x - 9x + = (x - 2)2 ( x>2 t2x2 5x— = 0,25 - ( x~2 0,25 x=3 x = (1) 0,25 VyS =f3} Câu4 3x=6 2x +y=5 Giãi h phtro'ng trinh sau: x+y+z=6 0,75 diem 3x=6 2x+y= x+y+z=6 x=2 0,25 2+y+z=6 x=2 2+y+z=6 x=2 y= z=3 Vy h cO nghirn (x; y; z) = (2; 1; 3) Câu TIm m d phtro'ng trInh x2 + (2m + 1)x + m2 - 3m - nghim x1; x2 thöa mAn x + x = 37 (2m + 1)2 4(m2 3m 4) ~ +) Pt có nghim - - 0,25 0,25 = có 1,0 diem - Trarig2/4-DapánToán 10 4='4m2 +4m+1-4m2 +12m+16~0 17 0,25 37= (x1 +x2)2 —2x1x2 = 37 (1) (x1 + x2 = —(2m + 1) Do do: Theo dinh ii Vi et ta co: x1x2 —m 3m [—(2m + 1)12 2(m2 3m 4) = 37 (1) 4=4m2 +4m+1-2m2 +6m+837 lm=2 (N) =2m2 +10m-28=0=ILm = —7 (L) Vy giá trj cn tIm là m = Câu Trong mt phng Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5) +)x +x = 0,25 - - - - - - 025 - 0,25 1,0 diem a) Xác d!nh tQa d cüa các vecto' AB b) Xác d!nh toi d tr9ng tam G cüa LABC a) Xác djnh t9a d cüa vectcY AB = (XB (-1); 3) = (3; —2) Xác djnh to d tr9ng tam G cüa LXABC = b) 0,25 0,25 YA) XAYB (2 - - I —1+2+3 XA+XB+XC X I = YA +YB +YC YG 3+1+5 0,25 TO 0,25 = VayG(±;3) Câu Trong mt phng Oxy cho i = (1; —5), = 2,5 dim (-2; —7) a) Tinh tich vo hiro'ng a b A b) Phan tich vecto' c = (7; —1) theo vecto a va b c) TIm m dé vecto' = (2m2 + 5m + 3; 2) vuông góc vôi vecto' ii A a) 0,25 025 0,25 TInh tIch vô hming a a b = x1 x2 + y1 y2 = (-2) + (-5) (7) =33 b) a + yb ( 7=x-2y Taco: '7y = —5x Giã ü = - (x=3 (y = —2 0,25 0,25 0,25 Vayc= 3d-2b c) c/a=o 1.(2m2 +8m-2)+(-5).m= 0,25 Trang 3/4 -Dáp an Toán 10 0,25 0,25 '=2m2 +8m-2-5m=0 =2m2 +3m-2=0 m=-2 m= 0,25 Vâyrn= —2hocm Câu TIm giá trj nhó nht cüa ham s x 12 y = + 4x — , v&ix> Li 1,0 dim 12 x y =-+-3 4x-1 1+1 12 4x 12 - 4x - - - Taco 0.25 4x-1 x>=4x-1>04= >0 12 12 x>-4=4x-1>0= >0 4x-1 4x-1 12 Ap diing BDT Co-si cho hai so 12 va 4x-1 4x-1 12 25 1 I4x-1 12 12 +41+~24 12 4x_1+122+1212 12 16x2 - 8x - Vy (1) 13 25 Miny = 12 x = x = 122 0.25 143 13 x=—(n) 4x-1 (4x— 1)2 0.25 = - 0.25 - Trang 4/4 -Dáp an Toán 10 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT (Đề có trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Mã đề 045 Họ tên : Lớp : Câu 1: Số nghiệm phương trình  3x  x  là A B C 2x 1 Câu 2: Số nghiệm phương trình x   là  x 1 x 1 D A B C D Câu 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho a  (2;1), b  (3;4), c  (7;2) và c  m.a  n.b Giá trị 5m  10n A 16 B 41 C 47 D 28 x  y  có nghiệm là x  3y  A (3; 2) B (3;2) C (2; 3) D (3; 2) Câu 5: Điều kiện tham số m để phương trình x  2x  2m   có hai nghiệm phân biệt là A m  B m  C m  D m   Câu 4: Hệ phương trình  Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u  1;2020  , v   2021; 1 Giá trị u.v A 4041 B C  2021; 2021 D 1 Câu 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A 1;5 , B 1; 4  , C  0;7  Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A D  0;  B D 16;0  C D  0;16  D D  0; 2  Câu 8: Cho các điểm phân biệt A, B, C Mệnh đề nào đây sai? A AB  CB  AC B BA  BC  CA C BC  CA  BA D AB  CA  CB Câu 9: Cho A  0; 3;4;5;2 ; B  0;3;4;7 Tập A  B A 0; 3; 4;5; 2;7;3;1 B 0;; 4;5; 2;7;3 C 0; 4 D 0; 3; 4;5; 2;7;3 Câu 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M  2;0  , N  2;  , P  1;3 là trung điểm các cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ B là A  1; 1 B 1; 1 C 1;1 D  1;1 Câu 11: Hàm số y  x  x  đồng biến trên khoảng nào đây? A 1;3 B  ;    C  2;    D  ;  Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxy, các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A u   0;5 và v   0; 15 B u   2;1 và v  1;  C u   0;  và v   2;0  Câu 13: Mệnh đề nào đây đúng? A G là trọng tâm tam giác ABC và B G là trọng tâm tam giác ABC và C G là trọng tâm tam giác ABC và D G là trọng tâm tam giác ABC và D u   2;3 và v   2;3 GA  GB  CG  GA  GB  GC  GA  GB  GC  GA  GB  GC  Trang 1/5 - Mã đề 045 Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho H  5;0  , K  1;  Tọa độ HK là A  4;  B  3;1 C  4; 2  D  6;  1 1  x  y  12  Câu 15: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ  ?   15   x y 1 A  ;   28 21  B  28; 21 7  C  ;    197 95  197 95  D  ;    7  Câu 16: Một công ti có 85 xe chở khách gồm loại: xe chở khách và xe chở khách Biết dùng hết số xe đó, tối đa công ti chở lần 445 khách Số xe chở khách và số xe chở khách là A 50 xe, 35 xe B 35 xe, 50 xe C 45 xe, 40 xe D 40 xe, 45 xe Câu 17: Giá trị tham số m để phương trình x  mx   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  2( x1  x2 )  là A B 2, 2 C 3, 1 D 1 Câu 18: Cặp số nào sau đây là nghiệm phương trình 2x  y  11 ? A  3; 7  B 1;3 C  2;3 D  1; 1 Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   3;1 , B   2;1 , C   4;3 Chu vi tam giác ABC A   10 B   2 C   2 D   10 Câu 20: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ phương trình x   0? A x   B x2  x   C x2  4x   D ( x  2)( x  3)  Câu 21: Điểm có tọa độ nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  x2  3x  ? A 1;  1 B  2;3 C  0;1 D  1;5  Câu 22: Cho hàm số y  ax2  bx  c có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho là A y   x2  B y  x2  x  C y   x2  x  D y  x  x  Câu 23: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x2  4x 1  3m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  1, x2  1 là A B C D Câu 24: Cho hai vectơ a, b thỏa a  3, b  2, a.b  3 Góc hai vectơ a và b A 120 B 60 C 30 Câu 25: Tập xác định hàm số y   x là A  ; 2 B \ 2 C  ;3 D 45 D  2;   Trang 2/5 - Mã đề 045 Câu 26: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M 1;  , N 1;0  , P  3;3 Tọa độ trọng tâm tam giác MNP là A  5;5  5 B  ;  3 5 C  ;  2 D 15;15    Câu 27: Biết parabol y  ax2  bx  c qua A 8;0  và có đỉnh I  6; 12  Giá trị a.b.c  A 10 368 B 27 648 C 27 648 D 10 368 Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  cm, AD  cm (tham khảo hình vẽ bên dưới) Độ dài AB  CA A 13 cm B 13 cm C cm D 73 cm Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   3; 1 , B   2;10 , C   4;2 Số đo ABC (làm tròn đến độ) A 45 B 41 C 42 Câu 30: Cho A   2;  Mệnh đề nào đây đúng? A C A   2; 4 D 43 B C A   ; 2 C C A   ; 2   4;   Câu 31: Hàm số nào đây là hàm chẵn? A y   x   x D C A   4;   B y   x   x C y  x  x  D y  2x 1  2x 1 Câu 32: Đỉnh parabol  P  : y  3x  x  là A I  0;1  1  2 1 2 B I  ;  C I   ;  D I  ;   3  3 3 3 Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A   4;4 , B   4;10  , C  14; 10 Tọa độ chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC là A  4,8; 8,  B  4,9; 8,  C  4,8; 8,5  D  4,8; 8,5  Câu 34: Điều kiện xác định phương trình x   x  là A x  B x  C x  D x  Câu 35: Số giá trị tham số m để phương trình (m  8m  15) x  m   có nghiệm với x là A B C D Câu 36: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A  0;  , B 1;  Độ dài AB A 65 B C D 2 Câu 37: Điều kiện tham số m để hàm số y  10   m  3 x đồng biến trên là A m  13 B m  C m  D m  Câu 38: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x2  3x   ? A x  3x  0 x 1 B ( x 1)( x  2)( x  3)  Trang 3/5 - Mã đề 045 C x  3x  0 x 1 D x2  4x   Câu 39: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là đường thẳng hình bên Hàm số đã cho là A y  3x  B y  x 1 C y  x  D y  2x 1 Câu 40: Đường thẳng (d ) : y  ax  b vuông góc với (d ') : y  2x  và qua điểm A(2;3) Giá trị 4a  b A B C D 1,5 Câu 41: Tổng tất các nghiệm phương trình x   là A 3 B C D Câu 42: Giá trị lớn hàm số y  3x  x  A  10 B C 1 D  Câu 43: Tập S  7; 2 là tập nghiệm phương trình nào sau đây? 11 12 A x2  9x 14  B  x2  9x  14  C x2  9x  14  D x2  9x  14  Câu 44: Cho A, B cố định và AB  cm Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB AB  36 là A đường tròn đường kính AB B đường trung trực đoạn thẳng AB C đường tròn bán kính AB D đường tròn tâm A, bán kính AB Câu 45: Cho năm điểm thẳng hàng theo thứ tự hình vẽ bên cho AB  BC  CD  DE Khi đó,  AC A BD B DB C EB D AD Câu 46: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị là đường cong hình bên Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương? A B C D Trang 4/5 - Mã đề 045 Câu 47: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB cho AM  3MB Mệnh đề nào đây đúng? 4 4 4 Câu 48: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  10;5 , B   3;2  , C   6; 5 Mệnh đề A CM  CA  CB B CM  CA  CB C CM  CA  CB D CM  CA  CB nào đây đúng? A Tam giác ABC là tam giác vuông cân B B Tam giác ABC là tam giác C Tam giác ABC là tam giác cân B, không là tam giác vuông D Tam giác ABC là tam giác vuông B, không là tam giác cân Câu 49: Cho tam giác ABC có cạnh cm Giá trị AC.AB A cm B cm C 16 cm D cm Câu 50: Hàm số nào đây là hàm số bậc nhất? A y  x  B y  x  x  3 C y  2x  2x 1 D y   x HẾT Trang 5/5 - Mã đề 045 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 635 478 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B D D C B A A B A D D C A A D B A B C B D C A C A A D D C D A A A B B C A B A B C C D B A C A C A C A C B B D B C A B C B B D D C C B B B C B B C B C C D D 045 967 147 549 C C A B C B C A D D C A D A B A A B A A B D B A A B D B C C C D A C A C D C B A D D C A D D D A A D C B D D D A B B C D D D B D B B B C C B D D A C A D A B B D D A D D A D B D C D C B D D C B D D B C B A D C B A C D A D D B A D C B C D C A C D D A A D D A C A C B C D C C B D C A C A D B B A D C B D B C A C A A C B D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A C C A D B D A A D A A B D B B A A C D D A C B A A D A B B C C B A D D B A B B A B A A D B C D A C A B D A D A D B SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 10 CHUYÊN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 199 Họ tên : Lớp : Câu 1: Cho tập hợp A   2;3 và B  1;5 Khi đó, tập A \ B là A  2;1 B  2;1 C  2; 1 D  2; 1 Câu 2: Cho tam giác ABC cạnh 2a Giá trị AB AC A B 4a C D 2a Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x2  4x  m  có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc  0;5 A B C D Câu 4: Bất phương trình 3x   x  có tập nghiệm là  a; b  Giá trị 3a  2b A B C 10 D Câu 5: Một lớp có 12 học sinh tiêu biểu gồm học sinh nữ và học sinh nam Có bao nhiêu cách lập đoàn em dự đại hội thi đua trường cho số học sinh nữ không quá Số cách chọn là A 112 B 357 C 455 D 462 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, CD  AB Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Tìm tọa độ điểm I biết A  2;1 , C  3;5 A   ;   3 B  ;  3 C   ;  D  ;      3 3 3 Câu 7: Cho mệnh đề P : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là A P :"x  , x2  x 1  0" B P :"x  , x2  x 1  0" C P :"x  , x2  x 1  0" D P :"x  , x2  x 1  0" 3x  3x  Câu 8: Bất phương trình có tập nghiệm là: x  x 1 A  2;   B  2;    1;    2 C  2;    D  ; 2    ;1 2   12 Câu 9: Hệ số số hạng chứa x8 khai triển biểu thức  x    A 264 B 7920 C - 264 Câu 10: Khoảng đồng biến hàm số y  4 x  8x  là A  ;  B  2;   C  ;1 x D - 132 D 1;   Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y   x2  x  trên đoạn  0;5 A B C D Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2;  , B  0; 2  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho M , A, B thẳng hàng A  14;0    B   ;0    C 14;0  2  D  ;0  3  Trang 1/5 - Mã đề 199 Câu 13: Bảng xét dấu hình bên là biểu thức nào sau đây A y  3x2  3x B y  8x2  8x C y   x2  x  D y   x  x Câu 14: Từ các chữ số , , , , , , , lập bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B 82 C C82 D A82 Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A A102 B 102 C 210 D C102 Có bao nhiêu số nguyên m  1;20 bất phương trình nghiệm đúng với x   6; 2 A 15 B 16 C 14 Câu 17: Cho tập hợp A  2;3; 4 và B  2, 4,6,7 Khi đó A  B là: Câu 16: A 2; 4 B 2; 4;6;7 Câu 18: Tập xác định hàm số y  A D  1;    \ 2 C 2; 4;7 ( x  6)(2  x)  x  x  m  D 11 D 2;3; 4;6;7 x 1 x là:  x 1 x  B D  1;    \  2 D D  1;    \ 2 C D  1;    \ 1;0; 2 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3, BAC  600 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 21 B C 3x  x  Câu 20: Đồ thị hàm số y  f ( x)   A  0; 1 B  0;3 x  x  21 D 21 qua điểm có tọa độ nào sau đây ? C  2;5 D  1;  Câu 21: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 22: Một lớp có 40 học sinh, đó có 24 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi không giỏi môn nào hai môn Toán và Văn Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi hai môn Toán và Văn? A 16 B C D 18 Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I  1;3 M  0;  là trung điểm cạnh AB C thuộc trục tung Oy Tọa độ đỉnh C là: Trang 2/5 - Mã đề 199 A  0;3 B  0;  C  0;6  D  0;5  Câu 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm cạnh BC Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A GA  AM B GA  AM C GA   AM D GA   AM 3 3 Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định D = Biết f ( x) là hàm số lẻ và f ( x)  x3  3x2  x  Giá trị A  f (2)  f (1)  f (3) A B C D Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , a  3; 12  cùng hướng với vec tơ có tọa độ nào sau đây? A  6; 24  B  ; 6  2 C  6; 24   D  1;  Câu 27: Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, BC  Khi đó độ dài đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A 14 18 A B C D 2 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  1;  , B  0;1 , C  2;6  Biết quỹ tích điểm    M thỏa MA  2MB  3MC MA  MB  là đường tròn tâm I  a; b  Tổng a  b A B 21 C 25 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên D 27 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 30: Có bao nhiêu cách học sinh nam và học sinh nữ đó có nữ sinh tên Huệ thành hàng dọc cho không có hai học sinh nam ngồi cạnh và Huệ đứng vị trí đầu tiên A 604800 B 201600 C 3507840 D 302400 Câu 31: Cho tam giác ABC có cạnh 4a M là điểm thỏa MA  MB  MC  Mệnh đề nào sau đây đúng ? A MB  8a B MB  2a C MB  a D MB  4a Câu 32: Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào bốn hàm số đây Trang 3/5 - Mã đề 199 y x -1 O -1 A y C y x2 x2 5x B y x2 2x Câu 33: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên hình bên x ∞ D y x2 5x +∞ y ∞ A y   x2  x  B y   x2  x  ∞ C y   x2  x  D y  x2  x  Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;3 , B  2;5 , C  1;  Số đo góc ACB A 600 B 1350 C 450 D 1500 Câu 35: Cho tam giác ABC có AB  4, AC  3, BAC  300 Khi đó diện tích tam giác ABC A B C D Câu 36: Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3, BC  Khi đó độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh 2a, tâm O Độ dài vec tơ OC  BA a C 2a  a Câu 38: Tọa độ đỉnh parabol y  3x2  x  là A a B 2a  A  1; 4  B  1; 10  C  2; 1 D a D 1;  Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình 2x2  x   là A   ;     1 D  \      4 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u  2;1 , v 1; 3 Giá trị u.v B C A B C D - Câu 41: Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c ,  a, b, c ; a   qua điểm A  2; 3 và có đỉnh I 1; 4  Giá trị biểu thức a  b  c A 11 B C D Câu 42: Cho hình vuông ABCD cạnh a M là điểm thuộc cạnh BC Giá trị AM CD A a B C Không xác định D a Trang 4/5 - Mã đề 199 Câu 43: Cho ba lực F1 , F2 , F3 có cùng điểm đặt O đó hai lực F1 , F2 có phương hợp với góc 900, lực F3 ngược hướng với lực F1 Ba lực F1 , F2 , F3 có cường độ là 100 N, 200 N, 300 N Cường độ lực tổng hợp ba lực F1 , F2 và F3 là A 400N B 100 N C 600N D 200 N 2 Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  x  x  4 x  x  14  11 là A B C D Câu 45: Tập nghiệm bất phương trình x  9x   là : A  ;1 B A  3;   B  3;     ;  C  ;   1;   7  D  ;1 C  9;1 D   ;  7  Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3; 2  , B  5;0  , C  7;3 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là  3  3 B  10  2 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; 2  , B  3;  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là A  1; 3 B 1;3 C  4;1 D  4; 1 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m cho để hàm số  x   m  1 x   m    với x  A B C D Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi vec tơ u  x0 ; y0  cùng hướng với v  1;3 cho u  Tổng x0  y0 A  10 C 10 Câu 50: Hệ số x6 khai triển biểu thức x2  x  1 A 560 B 140 C 644 D 10 D 364 HẾT Trang 5/5 - Mã đề 199 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT Phần đáp án câu trắc nghiệm: 250 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B B C A A B A A C C C A B A A C C B A B C B A C C A B B B C A A A D A B B C A KIỂM TRA CUỐI KỲ - HKI – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút 451 199 816 C A D A B C D B B C A C A A C D B C C D B B B D C D C B B D C B C A B D A B C D B D B B D A A D A C C B B D D A A B C A B A C C B B C C A A D D C C A C A D B D A B A D C C B D A B A B B C D C D A D B D D B B B D A A B D B A B C D C A A B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D C A A A D A B C D D C A B B D B A C D D D D B C C D A D C B C B B B A D D ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:……………………………………………… Số báo danh: ……………… 101 SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Câu Câu Câu  x  y  Hệ phương trình  có số nghiệm là  x  x  y   A B C   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u  2i Tọa độ vectơ u là:    A u   0; 2  B u   2;  C u   2;  Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x   0;1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 B x   1;1 x   là: A x  B x   Số nghiệm phương trình x   x  là: D  D u   0;   x   x  x là C x   1;1 D x   0;1 C x  1 D x  Nghiệm phương trình A Vô số nghiệm B C D Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây sai?         A OB  OC  OD  OA B BC  BA  DC  DA       C OA  OB  CD D AB  AD  DB Bất phương trình ( m  2) x  vô nghiệm A m  B m  C m  D m        Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u   2;   , a   1;   , b   1;   Biết u  m.a  n.b , tìm m  n A B 5 C 2 D  2017  2019  x Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x   2018  trên tập xác định nó Tìm số phần tử tập hợp  *  [m; M ] A 44 B 88 C 89 D 2018 sin x  2cos x Cho tan x  1 Tính giá trị biểu thức P  cos x  2sin x A 2 B 1 C D Cho đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx  c ,  a   có đồ thị hình vẽ Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên m để phương trình ax  b x  c  m có đúng hai nghiệm x1 ; x2 cho 3  x1  x2  Tính tổng các phần tử S A C 7 Câu 12 B D 3    x  12  y  x  x   y  (1)  Cho hệ phương trình:   x   y  m  x  x  (2) Tìm số giá trị nguyên m   20; 20  để hệ đã cho có nghiệm Trang 1/6 - Mã đề 101     Câu 13 A 21 B 22 C 23 D 20 Cho phương trình  x  Tính tổng tất các nghiệm phương trình Câu 14 C  D  2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  1; 3  , B  3;1 Toạ độ trung điểm I đoạn Câu 15 Câu 16 Câu 17 A 6 B thẳng AB là: A I  1; 2  B I  2;1 C I  1; 2  D I  2; 1 Phương trình x  mx   có số nghiệm là A B C D Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A và C , với AB  a , AC  a Đẳng thức nào sau đây đúng?         A BC  AB B BC  2 BA C BC  2 AB D BC  AB Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau a  b A a  b  a  c  b  c B   ac  bd c  d 1  D a  b  ac  bc a b Cho phương trình ax  b  Chọn mệnh đề sai? a  A Phương trình luôn có nghiệm và  b  C a  b  Câu 18 B Phương trình có vô số nghiệm và a  b  a  C Phương trình vô nghiệm và  b  Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 D Phương trình có nghiệm và a  Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A  1; 4  , B  4;  và C  0; 9  Điểm M di chuyển trên trục Ox     Đặt Q  MA  MB  MB  MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b đó a , b là các số nguyên dương và a , b  20 Tính a  b A 15 B 17 C 14 D 11 Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   mx  y  m Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình  có nghiệm  x  my  1 A m  1 B m  1 C m  1 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên  C Đồ thị hàm số là đường thẳng D Đồ thị hàm số là Parabol x  2y  Nghiệm  x; y  hệ phương trình  là  3x  y  A Câu 24 1;1 1; 1 C  1; 1  2;  \0 B x2  2x   2;  Tính tổng các nghiệm phương trình A 2 B 1 Trang 2/6 - Mã đề 101 C AB  10 B AB  10 Tập xác định phương trình A Câu 26 B D  1;1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 0) và điểm B(5;1) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  Câu 25 D m  1 là x C  2;   5x   x C D AB  10 D  2;  \0 D Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết A  3; 1 ; B  1;  và I  1; 1 là trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ  a; b  Tính a  3b A a  3b  Câu 28 Câu 29 B a  3b   Câu 31 xác định trên 1;   Gọi m là giá trị nhỏ hàm số, giá trị m x1 nằm khoảng nào sau đây A  4;7  B  2;  C  2;  D  5;   Tập nghiệm phương trình x5  x5 là: D S  2 C S   Cho hai điểm A và B phân biệt Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm đoạn AB là        A IA  IB B IA  IB C IA  IB  D AI  BI   Cho tam giác ABC cạnh a Tích vô hướng AB.BC bằng: a2 Phương trình A C Câu 33 x B S   5;   B a A Câu 32 D a  3b  2 Cho hàm số y  x  A S  4 Câu 30 C a  3b  a2 D  a2 2 x   tương đương với phương trình nào đây? x   2x    x  3  x C 2x    x B x x   x D  x  4 2x   x  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có đáy AB  CD , AC cắt BD cắt  11   17  I  5;  Điểm G  ;  , G  ;  là trọng tâm các tam giác ABD và BDC Đỉnh     A  a; b  , đó a  b A 13 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 D D P  D Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên phương trình x   x   x   x   Số phần tử S là A B C D      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2; 4  ; b   5;  Tọa độ u  a  b là  9; 11 B  9;11 C  9;11 D  7; 7  Tập nghiệm S bất phương trình x    x  1 là A S    ;  Câu 39 C Cho biết cos   sin   Giá trị P  tan   cot  bao nhiêu? 11 A P  B P  C P  4 Tích các nghiệm phương trình x  x x   x  là: x A B 1 C A Câu 38 B 12 B S    ;   C S   ;    D S   4;    Bảng biến thiên là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y   x  x  C y   x  x B y  x  x  D y  x  x  Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 40     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a(1; 2), b( 2;1) Tính giá trị cos a , b   A cos a , b  1   B cos a , b   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A cos    cos  180      Câu 41   C tan   tan  180    Câu 42 Câu 43   C cos a , b        D cos a , b    B cot   cot  180    D sin    sin  180    Giá trị m làm cho phương trình mx   x  vô nghiệm là: A không có m B m  C m  Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng? D m  1 A Hàm số đồng biến trên   ;1 và nghịch biến trên  1;    B Hàm số đồng biến trên  1;    và nghịch biến trên   ;  1 C Hàm số nghịch biến trên  1;    và đồng biến trên   ;  1 D Hàm số nghịch biến trên   ;1 và đồng biến trên  1;    Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  4;  , B  2;1 Tọa độ điểm M trên trục tung cho   MA  MB ngắn là A M  0;  Câu 45 B M  0; 2  x2  2x  x20 C x  x   x  x  x  x  Câu 48 Câu 50 x3  x34 D x   x  Cho parabol  P  : y  2 x  x  Tìm tọa độ đỉnh  P   1; 7  B 1; 1 C  2; 1 D x  y  z   Giải hệ phương trình  y  z   z    x  x    A  y  B  y  z  z     x  3  C  y  2 D  z  1      Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho MA  MB  MA  MB 1;1 x   y  z   là: nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  AC với I nằm trên cạnh AB cho IA  IB nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  AB với I nằm trên cạnh AB cho IA  IB nằm trên đường trung trực BC   Cho hai véctơ a , b khác véctơ-không và số thực k  Khẳng định nào sau đây sai?       A k a  b  ka  kb B b và kb cùng phương     C a và 3a ngược hướng D k.a  k a A B C D Câu 49 B A Câu 47 D M  0; 3  Chỉ khẳng định sai? A Câu 46 C M  0;  M M M M   Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau? A a  b  a  b ,  a , b    C a  b  ac  bc ,  c    B x  a  a  x  a ,  a   D a  b  ab ,  a  0, b   - HẾT - Trang 4/6 - Mã đề 101 Đáp án Toán 10 Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 101 D B B B D A C C A B D B A D A B A A D C C D A C D B A B C C D B C C B A A A B D A B Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C D D A C D C Trang 6/6 - Mã đề 101 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Môn Toán – Khối lớp 10 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0đ) Mã đề 101 x − y =  Câu Hệ phương trình  có nghiệm là 2 x + y = A (1;2) B (2;1) C (−2;1) D (2; −1) Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng? A AC = BD B AD = BC C BC = DA D AB = CD Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z D  N Câu Cho tập A = {a, b, c}, tập A có bao nhiêu tập có phần tử? A B C D Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = Khẳng định nào sau đây đúng ? A −2  Q B A AC = BD B BD = 2R C C CD = BC D AC = AB Câu Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề? A Bạn có học chăm không? B Buồn ngủ quá! C Hà Nội là thủ đô Việt Nam D x2 −  x + Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Câu nào sau đây sai? A DA = BC B AB + AD = AC C OA + OB + OC + OD = D BA + BC = BD Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A (1; ) và B ( 3;5) Tìm tọa độ vectơ AB ? A AB = ( 4;9 ) B AB = ( −2; −1) C BA = (1; ) D AB = ( 2;1) Câu Cho A, B là hai tập hợp bất kì Phần tô đen hình vẽ bên là tập hợp nào sau đây? A A  B B B \ A C A  B D A \ B Câu 10 Cho hai tập hợp A = {2;4;6;9} và B = {1;2;3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp nào sau đây? A { 2;4} B {1;3; 6;9} C {1;3} D {6;9} Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( 4;6 ) và b = ( 3; −7 ) Tính tích vô hướng a.b ? A a.b = 43 B a.b = C a.b = 30 D a.b = −30 Câu 12 Cho tam giác ABC có a = 13m , b = 14m và c = 15m Tính diện tích tam giác ABC ? A S = 84m2 B S = 90m2 C S = 76m2 D S = 80m2 Câu 13 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A y = x3 + 3x B y = x3 − C y = D y = x2 + x Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( −1;6 ) và b = ( 5; −3) Tính a + b ? A −1 B 3x − Câu 15 Hàm số y = có tập xác định là x +1 A D = ( −; −1) B D = R C D −3 C D = R \ −1 D D= ( −1; + ) Câu 16 Mệnh đề phủ đỉnh mệnh đề x  R : x + x +  là mệnh đề: A x  R : x2 + x +  B x  R : x2 + x +  C x  R : x + x +  D x  R : x2 + x +  Câu 17 Cho tam giác ABC , có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ? A B C D Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( −1;1) và b = ( 2;0 ) Tính cosin góc hai vectơ a và b 1/7 - Mã đề 101 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 C cos a, b = − D cos a, b = − 2 2 Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1; ) , B ( 3; ) và B ( 4;5 ) Tọa độ trọng A cos a, b = B cos a, b = tâm G tam giác ABC là: 8 1 B G  ;  3 3 2 x − x  Câu 20 Cho hàm số f ( x) =   x + x  A f (0) = −1 B f (1) = A G ( −2;3) C G ( 2;3) 8  D G  ;3  3  Chọn khẳng định đúng C f (−1) = −3 D f (1) = Câu 21 Cho A = ( m; m + 1) ; B = (1;4 ) Tìm m để A  B   A m (0; 4]  B m 0;4 C m (0; 4)  D m[0; 4) Câu 22 Tập hợp X = x  R x − x + = có bao nhiêu phần tử? A B C D Câu 23 Đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A ( −1; −2) và B ( 2;1) Tính P = 2a + b A P = B P = C P = Câu 24 Điều kiện xác định phương trình x − = x + là A x  B x  −3 C x  Câu 25 Cho tập hợp X =  2;3;5 và Y = 0;1;4 Tính X Y kết là A X Y =  B X  Y = 0;2;4;5} C X  Y = 1;2;3;4;5} D P = D x  −3 D X  Y = 0;1;2;3;4;5} Câu 26 Cho tam giác ABC có a = , c = và góc B = 60 Tính độ dài cạnh b ? A B 61 C 49 D 97 Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M (1; ) và N ( −3;5) Tính độ dài đoạn thẳng MN? A MN = B MN = 13 C MN = 53 D MN = 13 Câu 28 Cho hai số thực a , b ( a  b ) Khi đó, điều kiện a , b để ( a, b )  ( −2;5) =  là a  b  −2 C  D 5  a  b Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (1; ) và b = ( 3; ) Tọa độ c = 4a − b A a  −2   b B −2  a  b  A c = ( −1; − ) B c = (1; ) C c = ( −1; ) Câu 30 Tính giá trị biểu thức A = sin60 + cos30 A A = B A = C A = o b  −2 a   là D c = ( 4; 1) o D A = 3 II PHẦN TỰ LUẬN: (4.0đ) ĐỀ 101 VÀ 103 Bài ( 1.0đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x − Bài (1.0đ) Giải các phương trình sau: = a b x2 + 3x + = x − x−2 x−4 Bài (0.5đ) Tìm các cạnh ruộng hình chữ nhật Biết chu vi 250m và tăng chiều rộng lên hai lần và giảm chiều dài xuống ba lần thì chu vi ruộng không đổi Bài (1.0đ) a Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1;2) và B ( −3;1) Xác định tọa độ điểm M cho AM = AB ? b Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM Biểu diễn vectơ IM theo hai vectơ AB và AC Bài (0.5đ) Cho tam giác ABC có cạnh a , H là trung điểm BC Tính HA AC -Hết 2/7 - Mã đề 101 I PHẦN TỰ LUẬN: (4.0đ) – ĐỀ 102 VÀ 104 Bài ( 1.0đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x − Bài (1.0đ) Giải các phương trình sau: = a b x2 + 3x + = x + x + x −3 Bài (0.5đ) Tìm các cạnh ruộng hình chữ nhật Biết chu vi 250m và tăng chiều rộng lên hai lần và giảm chiều dài xuống ba lần thì chu vi ruộng không đổi Bài (1.0đ) a Trong mặt phẳng Oxy ,cho các điểm A (1;2) và B ( −3;1) Xác định tọa độ điểm M cho AM = AB ? b Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM Biểu diễn vectơ IM theo hai vectơ AB và AC Bài (0.5đ) Cho tam giác ABC có cạnh a , H là trung điểm BC Tính AH CA ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN 10 Phần đáp trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 101 102 103 104 B B C B A C A D A D D A A C C A A C C D C A C C D A A C B C A B A C B D D C A B D A B B D A D A D C A B A C A B A D A B C D D A D B B D B B A B A B C B B D D D A A A C B D B B D C C C D C A A C C B D B A D C D A B C B C A A A D B D B A D C 3/7 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 101 VÀ 103 Bài Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x − - TXD: D=R BBT: 0.25 x 0.25 y - Đồ thị xác định các điểm giao đồ thị với các trục 0.25 0.5 1 0.5 0.25 1.5 2.5 3.5 Bài Giải các phương trình sau: a a b Bài 3 = x−2 x−4 b x + 3x + = x − x  Điều kiện xác định:  x  =  x = pt có nghiệm là x = x−2 x−4 x −  x + 3x + = x −   2 2 x + 3x + = x − x + x  x      x =  x + x =   x = −7  Phương trình vô nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 Gọi x, y là chiều rộng và chiều dài ruộng (x,y>0) 2( x + y ) = 250  Theo đề bài ta có hệ phương trình:   2(2 x + y ) = 250 0.25 0.25 4/7 - Mã đề 101  x = 50 Giải hệ ta được:    y = 75 Vậy ruộng có chiều rộng là 50m và chiều dài là 75m Bài a Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1;2) và B ( −3;1) Xác định tọa độ điểm M cho AM = AB ? b Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM Biểu diễn vectơ IM theo hai vectơ AB và AC a Gọi M(x;y) ta có + AM = ( x − 1; y − 2) 0.25 + AB = (−12; −3)  x − = −12  x = −11 = AM = AB     y − = −3  y = −1 Vậy M(-11;-1) b Bài 0.25 + M là trung điểm BC nên ta có AM = ( AB + AC ) + I là trung điểm AM nên ta có IM = AM 1 = IM = AB + AC 4 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có cạnh a , H là trung điểm BC Tính HA AC Vì tam giác ABC có cạnh a nên ta có 3a + AH = và ( HA AC ) = 1500 3a 9a + HA AC = a cos150 = − 0.25 0.25 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 102 VÀ 104 Bài Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x − - TXD: D=R BBT: 0.25 x -1 0.25 y - Đồ thị xác định các điểm giao đồ thị với các trục 5/7 - Mã đề 101 0.25 1.5 0.5 1 0.5 1.5 0.25 2.5 3.5 Bài Giải các phương trình sau: a a b Bài 3 = x + x −3 b x + 3x + = x +  x  −2 Điều kiện xác định:  x  3 =  x = 13 pt có nghiệm là x = 13 x + x −3 x +  x + 3x + = x +   2 2 x + 3x + = x + x +  x  −2  x  −2     x =  x − x =  x =  Phương trình có tập nghiệm S ={0;1} 0.25 0.25 0.25 0.25 Gọi x, y là chiều rộng và chiều dài ruộng (x,y>0) 2( x + y ) = 250  Theo đề bài ta có hệ phương trình:   2(2 x + y ) = 250  x = 50 Giải hệ ta được:    y = 75 0.25 0.25 Vậy ruộng có chiều rộng là 50m và chiều dài là 75m Bài a Trong mặt phẳng Oxy ,cho các điểm A (1;2) và B ( −3;1) Xác định tọa độ điểm M cho AM = AB ? b Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AM Biểu diễn vectơ IM theo hai vectơ AB và AC a Gọi M(x;y) ta có + AM = ( x − 1; y − 2) 0.25 + AB = (−8; −2)  x − = −8  x = −7 = AM = AB     y − = −2 y = 6/7 - Mã đề 101 0.25 Vậy M(-7;0) b Bài + M là trung điểm BC nên ta có AM = ( AB + AC ) + I là trung điểm AM nên ta có IM = AM 1 = IM = AB + AC 4 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có cạnh a , H là trung điểm BC Tính AH CA Vì tam giác ABC có cạnh a nên ta có a + AH = và ( HA AC ) = 1500 a 6a a cos1500 = − + HA AC = 7/7 - Mã đề 101 0.25 0.25 SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỰ LUẬN TRẮC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 –Năm học 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (20 câu trắc nghiệm- bài tự luận) TỔNG Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: A.Phần Trắc nghiệm :5 điểm (Gồm 20 câu ,thời gian làm bài 40 phút) Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P( x) :"2 x   1" với x là số thực Mệnh đề nào sau đây đúng A P(1) B P(2) C P(2) D P(3) B x  là C x  D x  3 B C D Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x  x   A x  Câu 3: Tổng tất các nghiệm phương trình x   x  A 20 16 Câu 4: Cho hàm số y  f ( x )  x  x  Khẳng định nào sau đây đúng A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 Câu 5: Đường thẳng d  : y  ax  b qua hai điểm A(2;5), B(1; 2) Tính a  b A B C 3 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?    A Với ba điểm A , B , C bất kì thì AC  AB  BC    B Nếu I là trung điểm AB thì MI  MA  MB với điểm M    C ABCD là hình bình hành thì AC  AB  AD     D Nếu G là trọng tâm ABC thì GA  GB  GC  D 4 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  2;  ; B  5;  Tìm tọa độ điểm C cho gốc tọa độ O là trọng tâm ABC A C  3;2  B C  3;  C C  3;6  Câu 8: Với giá trị nào a thì phương trình (a 1) x  a 1 vô nghiệm A a  1; a  1 C a  B a  1 Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A 1;3 D C  7;  D a  y  1 x C 2; 2 D 1; 1     Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  (2; 5), b  (1; 2) Tính a  b A 1;3 C (3; 3) D 1; 3 1; 7 B Câu 11: Cho các hàm số y  x  x  ( I ) , y  x x ( II ) , y  x  ( III ) , y  x +2 ( IV ) B 1;1 Trong các hàm số trên hàm số nào là hàm số chẵn A (III) B (IV) C (I)   Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó tích vô hướng BA.BC là D (II) Trang 1/2 - Mã đề thi 132 A a2 B  a2 3a C D  3a Câu 13: Cho hai tập hợp A  (5; 4), B  2;7  Tập hợp A  B có bao nhiêu phần tử là số nguyên A B C 12 D Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x   ? x 1 x 2x    A B x( x  1)  C D x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x  x  x  x   m  có nghiệm A B C D   450 Diện tích hình bình Câu 16: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB  a, AD  a 2, BAD hành ABCD là A a2 B a 2 C 2a2 D a 2 Câu 17: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên.Khẳng định nào sau đây đúng? y A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  O x Câu 18: Cho phương trình x   m   x  m   ( m là tham số).Gọi m0 là giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức x1  x2  x1 x2  Hỏi m0 thuộc khoảng nào sau đây? A  1;  B 1,3 C (1;0) D  2;3 Câu 19:Cho hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ bên x f  x     Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2020; 2020 để phương trình f  x   m có hai nghiệm A 2015 B 2017 C 2024 D 2016 Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;  , B  2;1 , C  1; 2  Cho M  x; y  trên đoạn thẳng BC cho S ABC  S ABM Khi đó x  y 13 A B C 2 D  B.Phần Tự luận ( điểm) Bài (1,5đ) Giải các phương trình sau: a ) x   4b) x   x  Bài (1,5đ) a) Xác định a,b để Parabol ( P ) : y  ax  bx  có đỉnh I ( 2;5) ? b)Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) : y  x  x  với đường thẳng ( d ) : y  x       Bài 3.(0,5đ) Cho điểm M , N , P, Q Chứng minh PM  MN  QP  NQ  Bài (1,5đ) Trong hệ trục toạ độ (Oxy ) , cho các điểm A(2; 3) , B (1; 4) , C (1; 5) a) Tính góc A tam giác ABC    b)Tìm toạ độ điểm I trên đoạn AB cho IA  3IB  5IC có giá trị nhỏ nhất? …………………………………… HẾT…………………………………… Trang 2/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh: ………………………………………… Lớp: ………………… Mã đề: 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - ĐIỂM) Câu 1: Phủ định mệnh đề: “ x  : x  x   ” là: A “ x  : x  x   ” B “ x  : x  x   ” C “ x  : x  x   ” D “ x  : x  x   ” Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, AD  3a, BAD  60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK  2 DK Tính tích vô hướng BK AC A 3a B 6a C a Câu 3: Cho điểm A, B, C, D, câu nào sau đây đúng? D A AB  CD  AD  CB B AB  BC  CD  DA C AB  AD  CB  CD D AB  BC  CD  DA Câu 4: Hàm số y  x  x  11 đồng biến trên khoảng nào các khoảng sau đây? A (2; ) B (; ) C (;2) D (2; ) Câu 5: Cho ABC Gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB Phân tích AB theo hai vectơ BN và CP 4 A AB   BN  CP B AB   BN  CP C AB  BN  CP 3 3 3 Câu 6: Cho A  0;3 ; B  4;0  ; C  2; 5 Tính AB.BC D AB   BN  CP 3 A 9 B 10 C 16 D Câu 7: Tìm tất các giá trị m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến trên ? D m  Câu 8: Trong hệ tr c tọa độ Oxy cho hai điểm M 1;1 , N  4; 1 Tính độ dài v ctơ MN A m  A MN  13 B m  C m  B MN  29 C MN  D MN  Câu 9: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và dung dịch khác chứa 55% axit nitơric Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại và loại để 100 lít dung dịch 50% axit nitơric? A 70 lít dung dịch loại và 30 lít dung dịch loại B 20 lít dung dịch loại và 80 lít dung dịch loại C 30 lít dung dịch loại và 70 lít dung dịch loại D 80 lít dung dịch loại và 20 lít dung dịch loại Câu 10: Cho hình vuông ABCD; Gọi M N P Q là trung điểm AB, BC, CD, DA; Mệnh đề nào sau đây là sai? A MN  QP B MQ  NP C MN  AC Câu 11: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: D QP  MN x2   3x x2 Trang 1/4- Mã Đề 101 x  B x  C x  A  x  Câu 12: Hàm số nào có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y   x  x  B y  2 x  x  D x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 13: Tam giác ABC có A 1;  , B  0;  , C  3;1 Góc BAC tam giác ABC gần với giá trị nào đây? A 3652 B 1437 C 90 D 537 Câu 14: Số nghiệm phương trình x A B 3x 86 19 x C 3x 16 là D Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3;-5  , B  -3;3  , C  -1;-2  , D  5;-10  Hỏi 1  G  ;-3  là trọng tâm tam giác nào đây? 3  A ABD B ABC C BCD D ACD x   x  A và 15 B D 15 C Câu 17: Gọi a, b là hai nghiệm phương trình 3x   x  cho a  b Tính M  3a  2b Câu 16: Nghiệm phương trình A M  5 C M  B M  D M  Câu 18: Cho ba tập hợp A   2; 2 , B  1;5 , C  0;1 Khi đó tập  A \ B   C là: A  2;5 C  0;1 B 0;1 D  2;1 Câu 19: Cho phương trình: x  x  (1) Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? A x  B x  x  1  C x   D x  ( x  1)2  Câu 20: Cho tập X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Tập nào sau đây tập X \ Y ? A 1 B 1; 2;3;5 C 1;3;6;9 D 6;9 Câu 21: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1; 4 ? A B C D Câu 22: Tập xác định hàm số y  5  A D   ;9  2    x là 2x  5  B D   ;9  2  5  C D   ;9  2  5  D D   ;9  2  Trang 2/4- Mã Đề 101 3x  y  z   Câu 23: Gọi  x0 ; yo ; z0  là nghiệm hệ phương trình  x  y  z  Tính giá trị biểu thức  x  y  z   P  x02  y02  z02 A P  B P  C P  Câu 24: Hàm số y  x  có đồ thị là hình nào các hình sau? D P  14 A Hình B Hình Câu 25: Hàm số y  x  x  là D Hình C Hình A hàm số vừa chẵn vừa lẻ C hàm số không chẵn không lẻ B hàm số lẻ D hàm số chẵn Câu 26: Biết ba đường thẳng d1 : y  x  , d : y   x , d3 : y    2m  x  đồng quy Giá trị m B m  C m   A m  D m  1 2 Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  là A 25 Câu 28: Cho cos x  A 13 B 21 C 3 Tính biểu thức P  3sin x  4cos2 x 11 B C 4 D 2 D 15 x  3x    x có nghiệm a Khi đó a thuộc tập: x 3 1  1   1 A  ;1 B  ;3  C   ;  D  3   2 3  Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?   A cot 180      cot  B cos 180     cos  Câu 29: Cho phương trình  C tan 180     tan   D sin 180      sin  II PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Xác định a b c biết parabol y = ax2 + bx + c qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12) Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2;6), C (9;8) a) Tính tích vô hướng BA.BC b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm tam giác ABC Trang 3/4- Mã Đề 101 Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC Gọi I J là điểm thoả mãn: BI  BA, JA   JC Hãy phân tích vecto IJ theo hai vecto AB và AC Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x  x  1  1 x x HẾT Trang 4/4- Mã Đề 101 MA MON MA DE CAU TRON DAP AN TOÁN 10 - HK1 101 D TOÁN 10 - HK1 101 C TOÁN 10 - HK1 101 A TOÁN 10 - HK1 101 D TOÁN 10 - HK1 101 B TOÁN 10 - HK1 101 A TOÁN 10 - HK1 101 C TOÁN 10 - HK1 101 A TOÁN 10 - HK1 101 B TOÁN 10 - HK1 101 C 10 TOÁN 10 - HK1 101 A 11 TOÁN 10 - HK1 101 C 12 TOÁN 10 - HK1 101 13 B TOÁN 10 - HK1 101 14 A TOÁN 10 - HK1 101 15 C TOÁN 10 - HK1 101 16 D TOÁN 10 - HK1 101 17 B TOÁN 10 - HK1 101 18 C TOÁN 10 - HK1 101 19 B TOÁN 10 - HK1 101 20 D TOÁN 10 - HK1 101 21 C TOÁN 10 - HK1 101 22 D TOÁN 10 - HK1 101 23 B TOÁN 10 - HK1 101 24 D TOÁN 10 - HK1 101 25 D TOÁN 10 - HK1 101 26 B TOÁN 10 - HK1 101 27 A TOÁN 10 - HK1 101 28 A TOÁN 10 - HK1 101 29 C TOÁN 10 - HK1 101 30 A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KTHK ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ Bài 1: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12) 64a  8b  c  Vì parabol qua điểm A và I nên ta có  36a  6b  c  12 b Vì parabol có đỉnh I nên   12a  b   a   2a 64a  8b  c   Ta có hệ 36a  6b  c  12 12a  b   0,25 0,25 0,25 a   Giải hệ ta b  36 c  96  0,25 Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;6), C(9;8) a) Tính tích vô hướng BA.BC b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm tam giác ABC a) BA   3; 4  , BC  11;  0,25 BA.BC  3.11   4   25 0,25 b) Gọi H  x; y   AH  x  1; y   , CH  x  9; y  8 AH.BC  AH  BC  Vì H là trực tâm tam giác ABC nên  CH  BA CH.BA   11x  2y  15 x  11 x  1   y      Vậy H(1; 2)  3x  4y   y  x   y           Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC Gọi I, J là điểm thoả mãn: 0,25 0,25 BI  BA, JA   JC Hãy phân tích vecto IJ theo hai vecto AB và AC A J B I 0,25 C Vẽ đúng điểm I và J IJ  IA  AJ 0,25  2AB  AC 0,5 Câu 4: Giải phương trình: x  x  1  1 x x   ( x  1)( x  1) x  0    1  x    x x Điều kiện    x  1    x 1   x  x   0,25 1  x   x  x  1  1 x x 0,25 Xét x  PT x  x  1 1 1    x    x   x2  1  x2  x  x  x x x x x x 0,25  x2  x  x2  x      1 (tm) x  2 2  x  x 1   x  x   x  x 1    1 (l ) x    0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): y  ax2  bx  c, a  biết: (P) qua A(2;3) và có đỉnh I (1; 2) Vì A  ( P)   4a  2b  c (1) Mặt khác, (P) có đỉnh I (1; 2) nên 0,25 b   2a  b  (2) 2a 0,25 Và I  ( P)   a  b  c (3) 0,25 4a  2b  c  a     b  2 Vậy (P) cần tìm là y  x  x  Từ (1), (2), (3) ta có: 2a  b  a  b  c  c    0,25 Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;6), C(9;8) a) Tính tích vô hướng AB.AC b) Biết AH là đường cao tam giác ABC Hãy xác định tọa độ điểm H a) AB  (3; 4), AC  (8;6) 0,25 AB AC  3.8  4.6  0,25 b) Gọi H ( x; y) là hình chiếu A lên BC Ta có: AH  ( x  1; y  2), BH  ( x  2; y  6), BC  (11;2) Vì AH  BC nên AH BC   11( x  1)  2( y  2)  Hay 11x  y  15  (1) Vì BH , BC cùng phương nên x  y  (2)   x  11y  70  11 32  32  Từ (1) và (2) suy x  , y  Vậy H  ;  5 5  Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC, đặt AB  a, AC  b M, N là điểm thỏa mãn: AM  AB; CN  BC Phân tích CM , MN qua các vec tơ a và b Vẽ đúng hình 0,25 0,25 0,25 A M B C N 1 CM  CA  AM   AC  AB  a  b 3 0,25 AN  AB  BN  AB  3BC  AB  3( AC  AB)  2a  3b 0,25 MN  MA  AN   a  2a  3b   a  3b 3 0,25 Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x  x   2( x  4) x3  8x  x  Điều kiện x3  8x2  x   PT  ( x )2  (6 x  1)  (2 x  8) (2 x  8) x  (6 x  1) u  x  u  (6 x  1)  (2 x  8).v  Đặt  v  (2 x  8) x  (6 x  1) v  (6 x  1)  (2 x  8).u 0,25 u  v  u  v2  (2 x  8)(v  u)  (u  v)(u  v  x  8)    u  v  x   Với u  v  x3  8x2  x   x  x  x3  8x  x    x  1  ( x  x  1)( x  x  1)    x   0,25 Với u  v  x    x3  8x  x   ( x  1)2  7 : vô nghiệm 0,25 So sánh với điều kiện, nghiệm PT là: x  1, x   0,25 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 159 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hình vuông MNPQ Đẳng thức nào sau đây đúng A MP = QN B QM = PN Câu 2: Điều kiện phương trình x + C MN = MQ 3x − 2x + là = x +3 x +3 C x  3 A x  −3 B x  −3 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? A y = −3 + x B y = C y = (  −  ) x + Câu 4: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? A y = x − B y = x − x + 2021 2x +1 x −1 D MN = PQ D x  −3 D y = (  − ) x + x x + 2020 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( 2020;1) , b = ( −1; 2021) Giá trị a.b C y = D y = A 4041 B −4041 C −1 D Câu 6: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương? A x + x − = + x −  x = B x + = x −  x + = ( x − ) C x ( x + ) = x  x + = D x + x − = x  x = x − x − Câu 7: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề ? A Mấy bạn ? B Cái áo bạn mua thật đẹp ! C Đề thi môn Toán hôm dễ quá ! D Đông Hà là thành phố Tỉnh Quảng Trị Câu 8: Nếu a  b  0, c  d  0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d  C ac  bd D  c d b c Câu 9: Cho phương trình: x − y = Cặp số ( x; y ) nào sau đây là nghiệm phương trình? A a + c  b + d A ( x; y ) = ( 4;1) B B ( x; y ) = ( −4;0 ) C ( x; y ) = (1; −2 ) D ( x; y ) = (1; ) Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Góc hai véctơ AB và BC là A BAC B ADC C BAD D ABC Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào đây đúng? A AB + AD = BC B AB + AD = CD C AB + AD = AC D AB + AD = BD Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 3; −2 ) , N ( −3;5 ) Khi đó véctơ MN có tọa độ A MN = ( 6; −7 ) B MN = ( −6; −7 ) C MN = ( −6;7 ) Câu 13: Cho G là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai ? A AG + BG + CG = B GA + GB = GC C GA + GB = CG D GA + GB + GC = D MN = ( 6;7 ) Trang 1/4 - Mã đề 159 Câu 14: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm phương trình x − 2020 x + 2021 = Khi đó tổng x1 + x2 : A − 2021 B −1010 C 1010 D Câu 15: Cho tập hợp M = {1;2;3} và N = {1;a;b} Tìm M  N A M  N = {2;3;a;b} B M  N = {1;2;3;a;b} C M  N = {2;3} 2021 D M  N = {1} x + y + z =  Câu 16: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm hệ phương trình 2 x − y + z = −3 Tính x0 + y0 + z0 2 x − y + z = −2  A −2 B C D Câu 17: Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D, E Vectơ u = BD + EA + CE − CD vectơ nào sau đây A u = AB B u = AE C u = BA D u = BD Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( −4;1) ; B ( 2;4 ) ; G ( 2; −2 ) Tìm tọa độ điểm C cho G là trọng tâm ABC A C ( 8; −11) B C ( −8; −11) C C ( 8;11) D C (12;11) Câu 19: Cho A = a, b, c, d  Số tập A có phân tử là: A B C D Câu 20: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC , I là trung điểm AM Khẳng định nào sau đây là đúng ? ( ( ) ) AB − AC C AI = AB + AC A AI = Câu 21: Cho hai tập hợp A =  x  ( ( A A  B = 1; 4 B A  B = 4 C A  B = 1;3; 4 Câu 22: Cho số x  10 , số nào các số sau đây là số nhỏ nhất? 20 20 C − x x Câu 23: Phương trình x + x − = x − + có nghiệm là A 20 + x ) ) AB + AC D AI = AB − AC 2 : x − x + = 0 và B = 1;3; 4 Tìm A  B B AI = B A Vô nghiệm B x = x = C x = Câu 24: Trong các hàm số đây hàm số nào là hàm số chẵn ? A y = x + x B y = x − 3x C y = x + x + x Câu 25: Hàm số bậc hai nào đây có đồ thị hình vẽ bên A y = x − x + B y = x − x + C y = − x − x + D y = x + x + D A  B = 1 D x D x = D y = x3 + Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm M ( −1;3) , N ( 5; −5) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = 10 Trang 2/4 - Mã đề 159 Câu 27: Tập nghiệm phương trình A S = −2;0 2x + x − = 3x + x − B S = −2;2 C S = 0;2 D S = −1;2 Câu 28: Cho ABC cân A, góc BAC = 1000 Số đo góc hai véctơ AB và BC là A 1400 B 800 C 400 D 1000 Câu 29: Đồ thị hàm số y = x + x − có tọa độ đỉnh là A I (1;3) B I ( −1; −3) C I (1; −3) D I ( −1;3) Câu 30: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C m  D m  Câu 31: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0; , B 2;1 , D 5;5 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành A C 3; B C 7; C C 7;9 D C 3;1  x +1 −  Câu 32: Cho hàm số f ( x ) =  x + 2 x +  x  −1 Giá trị f ( ) x  −1 1 A − B C −1 2 Câu 33: Cho tập hợp: A = x  x2 − 2x + = Chọn đáp án đúng?  D  A A =  B A = C A = − D A = 0 Câu 34: Cho tam giác ABC có cạnh 2a Độ dài vectơ AB + BC A 2a B a C 3a D 4a Câu 35: Điều kiện xác định phương trình 3x + = x −1 x −1 A x  B x  −1 C x  D x  −1 Câu 36: Cho tam giác ABC Gọi M, N trên hai cạnh AB và BC thỏa mãn AM = 3MB, BN = 2NC Đẳng thức nào sau đây đúng ? AB − BC C MN = AB + BC A MN = D MN = − AB + BC B MN = − AB − BC Câu 37: Xác định hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị nó có đỉnh I (1; −1) và qua điểm A ( 2;0 ) A y = x − 3x + B y = x − x C y = x − x + D y = x + x Câu 38: Với giá trị nào m thì phương trình 3x2 − x + m – = có hai nghiệm phân biệt? A m  B m  C m  D m  Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; , B 4;1 , C 5; Tính diện tích S tam giác ABC A S 26 B S 13 13 65 C S 13 D S Trang 3/4 - Mã đề 159 Câu 40: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A ( 3; ) , B ( −4; −1) , C ( 2; −3) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MB − MA = 2CM A M  − ; −   2 B M  ; −  2 2 C M  3; −   Câu 41: Tập xác định hàm số y = x + + A D = ( −4; + ) \    x+3 là 2x −1 B D =  −4; + ) 2 C D = D M  ;  2 2 1  \   2 D D =  −4; + ) \   2 Câu 42: Phương trình 3x + = − x có bao nhiêu nghiệm? A B C Câu 43: Cho hai tập hợp A = ( −10; ) và B =  −5; ) Tập hợp A  B là A ( −10; −5) B C  −5; ) ( −5; ) D D ( −10; ) Câu 44: Cho mệnh đề A : “ x  , x − x +  ” Mệnh đề phủ định A là 2 B x  , x − x +  D x  , x − x +  A x  , x − x +  C x  , x − x +  Câu 45: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3, AC = Độ dài vectơ AB + AC A B Câu 46: Cho phương trình mx C 6(m 1)x trình có nghiệm x1, x thỏa mãn hệ thức x1 A m  ( 6;8) C m  ( 2;4 ) Câu 47: Tập xác định hàm số y = A D =  2; + ) \ −2;3 9(m D 3) Giá trị tham số m để phương x2 x1.x thuộc khoảng nào sau đây ? B m  ( 8;10 ) D m  ( 4;6 ) x − + ( x − 1) x − x2 − x − là B D = ( 3; + ) C D =  2; + ) \ 3 D D =  2;3) C I ( −2; −1) D M ( −1; −2 ) Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho M (1;2 ) , N (3;4), P ( −2; −1) , Q ( −5;6 ) Tọa độ giao điểm hai đường thẳng MN và PQ là A J ( 2;1) B K ( −2;1) Câu 49: Cho hai tập hợp A = ( −; 2m − ) và B = (13m + 1; + ) Số nguyên m nhỏ thỏa mãn A  B =  là A -1 B C D Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A ( 2; ) , B (1;1) , C ( 7; −1) Biết M ( a; b ) ( a  ) là điểm mặt phẳng Oxy thỏa mãn tam giác ABM vuông cân B Tính giá trị T = 3a + 4b A T = C T = 12 B T = −2 D T = −12 HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 159 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN LỚP 10 - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 159 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B C B D D D B C C C C B C B C C A A B A B A A B A A A B B C A A A C C B B B A 258 360 457 D C B B C C B B B A B C C A B C B C C D B B C B A B C D D B B B D A B A A D C B B B B D B D C A B C A C C A D B B A D B D D A C B C A B A D D C C B B B A A D B D B B B B A A B C B B C C D B B D D A C B C A C D A A D C B A C B D D C D B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D A B A B C B A A C A D A D A B B B A D B D A D D D A A B C D D D D C A C D TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ TỔ: TOÁN (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên:……………………………… Lớp:………… SBD:………… Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x − x − a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng = y 4x − Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x) = 3x − − 3x + Câu 3: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m (m ) − 3m x + = m − x Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình x − x − 4m + =0 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 + x2 − 3x1 x2 =  x + y = y + Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2  y + x = x + Câu 6: (0,5 điểm) Giải phương trình: ( x + 6) x + + ( x + 1) x + + x − x − 26 =     Câu 7: (0,5 điểm) Cho điểm A, B, C , D Chứng minh rằng: AB − DC = AD − BC Câu 8: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;3) , B ( −1;1) , C ( 2;0 ) a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC b) Tính cosin góc  ACB    c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : y = x cho vectơ= u MA + MB có độ dài nhỏ ……… HẾT……… Trang ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP: 10 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ TỔ TOÁN Nội dung trả lời cần đạt Câu Điểm a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  ⦁ Tập xác định: D  ⦁ Tọa độ đỉnh I 1;   ⦁ Bảng biến thiên x     1,5 0,25 0,25 0,25 y 4 ⦁ Bảng giá trị x y 1 3 3 0,25 ⦁ Đồ thị y Câu (2,5 điểm) 1 O x 0,5 3 4 b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y  x  Phương trình hoành độ giao điểm x2  x   x  x   x2  x    x  Câu (1,0 điểm) 0,25 Với x   y  3 Với x   y  21 0,25 Vậy (P) cắt d hai điểm A  0; 3 , B  6;21 0,25 Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x )  x   x  TXĐ: D  Câu (1,0 điểm) 1,0 0,25 x  D   x  D f   x     x      x    3x   3x   3x   3x     3x   3x     f  x  1,0 0,25 0,25 0,25 Vậy hàm số f ( x)  3x   3x  là hàm số lẻ 0,25 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m  m2  3m  x   m  x 1,0 Pt   m2  3m   x  m  (1) 0,25 Câu Nội dung trả lời cần đạt Điểm m  m  0,25 TH1: m2  3m     Với m  1: 1  0.x  1 : Phương trình vô nghiệm Với m  : 1  0.x  : Phương trình có nghiệm đúng với x  m  m  0,25 TH2: m2  3m     m2 Phương trình có nghiệm nhất: x   m  3m  m  0,25 Kết luận: Với m  1: Phương trình vô nghiệm Với m  : Phương trình có nghiệm đúng với x  m  1 Phương trình có nghiệm nhất: x  m 1 m  Với  Cho phương trình x  x  4m   Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  x1 x2  Phương trình có nghiệm phân biệt và Câu (1,0 điểm)  '     4m  1   m  0,25  x1  x2   x1 x2  4m  0,25 Theo Định lý Viét ta có  Với m  , phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 x12  x2  3x1 x2    x1  x2   5x1 x2   2 1,0   4m  1   m  (thỏa mãn điều kiện) 2   x  y  y  (1) Giải hệ phương trình:    y  x  x  (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được: x  y   y  x    y  x   3x  y   x  y   x  y  x  y  ( x  y )( x  y  1)     Câu x  y 1   x  1 y (1,0 điểm) Với x  y vào (1) ta có: x  x  3x  x   x  3x     x  0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 Trường hợp này hệ phương trình đã cho có nghiệm  x; y  là 1;1 ,  2;  Với x   y vào (1) ta có: 1  y   y  y   y  y   Phương trình vô nghiệm nên hệ vô nghiệm Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm  x; y  là 1;1 ,  2;  0,25 Nội dung trả lời cần đạt Câu  x  6 Giải phương trình: x    x  1 x   x  x  26  (1) Điều kiện: x  2 1   x  6  x   3   x  1   x   x     x  1 x      x7 3   x2 2  Điểm 0,5  x    x2  x    x   x  3  x 1  x6    x  2    x  3  x2 2  x7 3   x2   x6 x 1    x   (*)  x   x2 2 0,25 Câu (0,5 điểm) Ta có x6 x 1   x3 x7 3 x2 2 x2 x2    x2 1 x7 3 x2 2 x7 3 x2 2 0,25 1 x  1     x  2    1    x  2 x2 2  x7 3 x2 2  x7 3 Do đó phương trình (*) vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x  Cho điểm A, B, C , D Chứng minh rằng: AB  DC  AD  BC Câu Ta có (0,5 điểm) AB  DC  AD  DB  DC  AD  CB  AD  BC Trong m t phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  1;3  , B  1;1 , C  2;0  a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC Ta có AB  2; AC  10; BC  10  BC  AC  10 nên tam giác ABC cân C Gọi H là trung điểm AB Vì tam giác ABC cân C nên CH là đường cao H  0;  ; CH  2 Câu (2,5 điểm) 0,5 0,25 0,25 1,0 0,5 0,25 Vậy SABC  CH AB  2.2  (đvdt) 0,25 b) Tính cosin góc ACB Ta có: CA   1;3 , 1,0 0,25 CB   3;1 0,25   cos ACB  cos CA, CB   CA.CB CA CB  10 10 0,25 0,25 c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : y  x cho vectơ u  MA  MB có độ dài nhỏ Gọi M  x; x   d MA  1  x;3  x  ; MB   1  x;1  x  0,5 Nội dung trả lời cần đạt Câu  u  MA  2MB   1  3x;5  3x  u  MA  2MB   1  3x     3x  2  18 x  24 x  26   3x    18  2 u nhỏ x  Điểm 0,25 2 2 Vậy tọa độ điểm M là M  ;  3 3 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì điểm tối đa cho câu đó HẾT 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN - LỚP 10 (Chương trình Chuẩn) Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề có: 02 trang, gồm có: 15 câu SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Họ và tên học sinh: SBD: Mà ĐỀ 101 Phần I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Học sinh kẻ lại bảng sau vào tờ giấy thi và điền đáp án vào ô tương ứng Câu 10 11 12 Đáp án Câu Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A 12 là số nguyên tố B Số  là số vô tỉ C Số có phải là số lẻ không? D Nếu a  b thì a2  b2 với a, b là số thực Câu Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? A y  x  B y  x  C y  x  Câu Giá trị nào sau đây là nghiệm phương trình A x  B x  D y  x 2 x 1 x  3( x  3x  2)  ? C x  D x  Câu Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?          A AB  CD B AB  DC C AB  AC  AD D AC  BD Câu Cho A  (1; ); B  [2; 6] Tập hợp A  B là A (1; ) B [2; ) C (1; 6] D [2;6] Câu Tập xác định y  x   x  là A (2; ) B [2; ) C [6; ) D (6; ) 4 x  y   Câu Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm hệ phương trình  x  y  z  2 Giá trị z0  2 x  y  z  4  B A  C  D Câu Trong mặt phẳng (Oxy ) , các điểm A(1; 1) , B(2; 4) và C (10; 2) Tính tích vô hướng   AB AC A B 10 C –10 D –20 Trang 1/2-Mã đề 101 Câu Parabol y  ax  bx  có qua điểm A(3; 20) và có trục đối xứng là x   Khi đó giá trị T  a  b là A T  B T  C T  4 D T  2 Câu 10 Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC    Hãy phân tích vec tơ GA theo hai vectơ BD và NC ?       A GA   BD  NC B GA  BD  NC 3 3       C GA   BD  NC D GA  BD  NC 3 3 Câu 11 Phương trình x2  (2m  1) x  m2  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1  x2 ) Khẳng định nào sau đây đúng? A x12  x22  2m2  2m  B x12  x22  2m  C x12  x22  2m2  2m  D x12  x22  2m2  2m  Câu 12 Trong mặt phẳng có n điểm phân biệt, bạn An kí hiệu các điểm phân biệt đó ngẫu nhiên là A1 , A2 , , An Bạn Bình kí hiệu các điểm phân biệt đó ngẫu nhiên là B1 , B2 , , Bn ( A1 không    trùng với Bn ) Khi đó, A1 B1  A2 B2   An Bn     A B A1 An C B1 Bn D A1 Bn Phần II Tự luận (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị ( P) hàm số y  x2  x  Dựa vào đồ thị, tìm tham số thực m để x2  x  m2   0, x   Câu 14 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau a) x    x ; b) Tìm tham số thực m để phương trình x 1   x x  x  m   x có nghiệm Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ) , cho ba điểm A(3; 2) , B (4; 1) và C (2; 0) a) Chứng minh A , B , C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác ABCE là hình bình hành Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh với điểm M ta luôn có MA2  MC  MB2  MD2 - Hết Trang 2/2-Mã đề 101 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT-Mà ĐỀ 101 * Đáp án trình bày lời giải cho câu, bài làm thí sinh phần tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng * Trong câu thí sinh giải sai bước giải trước thì cho điểm bước giải sau có liên quan * Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ câu * Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án C C B B C C D A A D B A Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị ( P) hàm số y  x2  x  13 1,25 TXĐ: D   0,25 b   2;   y (2)  2 (Xác định yếu tố cho 0,25) 2a 4a 0,25 Lập BBT đúng x  y    0,25 2 Trang 3/2-Mã đề 101 * Tọa độ đỉnh I (2; 2) * Trục đối xứng: x  2; * Điểm đặc biệt: (0; 2);(4; 2) 0,5 Vẽ đồ thị đúng không cần xác định các yếu tố (Nếu xác định các yếu tố 0,25) Dựa vào đồ thị, tìm tham số thực m để x2  x  m2   0, x   x2  x  m2   0, x    m2   x2  x, x   0,75 0,25  m2   x  x  2, x   Dựa vào đồ thị, ta m2   2 0,25  m2   1  m  0,25 Giải các phương trình sau a) x    x ; 1,50 x 1   x a) x    x 0,75 2x   6x  2x  6x   0,25 0,50 x 1   x 1,0  8x   x  14 b) b) 3  x  x    x   5 x   (3  x )2 0,25  x  3  x      x   x  11x  10    x  10 0,50  x 1 0,25 Tìm tham số thực m để phương trình x  x  m   x có nghiệm 0,75 Trang 4/2-Mã đề 101  x  3  x     x  5x  m   x       x   m  x  x  m  (3  x )   11 Phương trình có nghiệm 9m   m  24 11 0,25 Trong mặt phẳng (Oxy ) , cho ba điểm A(3; 2) , B (4; 1) và C (2; 0) 2,0 a) Chứng minh A , B , C là ba đỉnh tam giác 1,0   Ta có AB  (1; 1); AC  (1; 2) 0,25  1     AB, AC không cùng phương 1 0,5  A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C là ba đỉnh tam giác 0,25 b) Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác ABCE là hình bình hành 1,0   AB  (1; 1); EC  (2  x;  y ) Gọi E ( x; y ) Ta có   Tứ giác ABCE là hình bình hành AB  EC hay 15 0,50 0,25   2  x      y  0,5  x  Vậy E (1; 1)    y  1 0,25 Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh với điểm M ta luôn có MA2  MC  MB2  MD2 0,5 MA2  MC  MB2  MD2  MA2  MC  MB  MD       MA  MB  MC  MD      MA  MB    MA  MB    MA  MB             MA  MB  MC  MD MC  MD      BA  MC  MD DC        BA  MC  MD AB  (do AB  DC )            0,25            BA MA  MB  MC  MD   BA MA  MD  MB  MC              BA DA  CB   BA.DA  BA.CB  ( hiển nhiên vì ABCD là hình   chữ nhật) Vậy đpcm 0,25 Trang 5/2-Mã đề 101 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC TÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NH: 2020-2021 TỔ TOÁN MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ( TL+TN ) Mà ĐỀ: 001 B TRẮC NGHIỆM (45 phút) ( 20 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2;10 ) B I ( 3; ) C I ( 8; −21) D I ( 6; ) Câu 2: Tập xác định hàm số y = + x − x là A [ −4; +∞ ) B [ 4; +∞ ) C ( −∞; 4] D [ 0; 4] Câu 3: Tính giá trị biểu thức P = sin 30° cos 90° + sin 90° cos 30° −     a ( 2; −4 ) , b = ( −5;3) Véc tơ 2a − b có tọa độ là Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = A P = B P = C P = A ( 7; −7 ) B ( 9; −5 ) C ( −1;5 ) D ( 9; −11)  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u =   hai vectơ u, v cùng phương A − B D P = ( −2;1) C −    và v= 3i − m j Tìm m để D Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (1;1) , B ( 2; ) Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A B C D   Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ; cho các véctơ a= (1; −3) , b = ( 2;5 ) Tính tích vô  hướng a.b A B 13 C −17 D −13 Câu 8: Cho mệnh đề: “ ∀x ∈ , x + 3x + ≤ ” Mệnh đề phủ định mệnh đề trên là A ∀x ∈ , x + 3x + ≤ B ∃x ∈ , x + 3x + > C ∀x ∈ , x + 3x + < D ∃x ∈ , x + 3x + ≤ Câu 9: Cho tập hợp A = {a, b, c} Tập A có tập con? A B 15 C 12 D 16 Trang 1/2 - Mã đề thi 001 Câu 10: Tìm các giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m − 1) x + song song với đường thẳng y= x − ? B m = −2 A m = ±2 Câu 11: Phương trình x−2 = C m = 2 − x có nghiệm là? B Vô số A D m = ± C D Câu 12: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề? A Đề thi môn Toán dễ quá! B Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C Cairo là thủ đô Ai Cập D Bạn có học không? Câu 13: Tập ( −∞; −3) ∩ (−5; 2) A ( −∞; −5] C [ −5; −3) B ( −5; −3) D ( −∞; −2 ) Câu 14: Chọn mệnh đề sai: A “ ∀x ∈  : x ≥ ” B “ ∀n ∈  : n ≤ 2n ” C “ ∀x ∈  : x < ” D “ ∃n ∈  : n =n ” Câu 15: Cho A = { x ∈  | x ≤ 3} , B = {0;1; 2} Tập A ∩ B A {0;1; 2;3} B {1; 2;3} C {0;1; 2} D {−3; −2; −1;0;1; 2;3} Câu 16: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A (1;3) , B ( 2; −2 ) , C ( 3;1) Tính côsin góc A tam giác A cos A = 17 B cos A = −3 13 13 C cos A = − 17 D cos A = 13 13 m − có nghiệm Câu 17: Tìm tất các giá trị m để phương trình ( 2m − ) x = A m ≠ B m ≠ và m ≠ C m = D m ≠ Câu 18: Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y =− x + và parabol = y x + là A ( −2;6 ) và ( −4;8 ) B (1;3) và ( −2;6 ) C ( 2; −2 ) và ( 4;0 ) D ( 2; ) và ( 4;8 ) Câu 19: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?    A AB − CA = CB    CC B AA + BB =    C CA + BA = CB    D AB + AC = BC Câu 20: Tìm m để hàm số = y mx + đồng biến? A m > B m > −1 C m < −1 D m < - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC TÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NH: 2020-2021 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ( TL+TN ) A TỰ LUẬN (45 phút) Câu 1: Tìm parabol y = 3x + bx + c , biết parabol đó qua A(2;19) và B(-1;-2) Câu 2: Giải các phương trình sau: 2x + + 2x = a) x −1 b) 2x + 4x + =      Câu 3: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng minh rằng: 2AB + DA − CB = DB + AC Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(−3; 2) và B(4;1) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục tung để tam giác ABC vuông A HẾT TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC TÒNG TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NH: 2020-2021 MÔN : TOÁN 10 Thời gian: 90 phút ( TL+TN ) A TỰ LUẬN (45 phút) Câu 1: Tìm parabol y = 3x + bx + c , biết parabol đó qua A(2;19) và B(-1;-2) Câu 2: Giải các phương trình sau: 2x + a) + 2x = x −1 b) 2x + 4x + =      Câu 3: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng minh rằng: 2AB + DA − CB = DB + AC Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(−3; 2) và B(4;1) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục tung để tam giác ABC vuông A HẾT ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HKI Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề 001 002 003 004 Câu Đáp Câu Đáp Câu Đáp Câu Đáp án án án án B D B B A D D D C A C D D C C A D A A B A A B C D B B B B B C D A C A A 10 10 10 10 C C A B 11 D 11 A 11 D 11 C 12 12 12 12 C B A D 13 B 13 B 13 B 13 C 14 14 14 14 C B D C 15 C 15 D 15 D 15 A 16 16 16 16 D D A A 17 A 17 A 17 C 17 A 18 18 18 18 B C C D 19 B 19 C 19 D 19 B 20 A 20 D 20 B 20 C ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKI NH: 2020 – 2021 CÂU Câu (1đ) Câu (2đ) LỜI GIẢI SƠ LƯỢC ĐIỂM 19 2b + c + 12 =  −b + c + =−2 0,25 2b + c = ⇔ −b + c =−5 0,25 Tìm b = 4, c = −1 Vậy (P) : y = 3x + 4x − 0,25 0,25 a) (1đ) Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ 0,25 Phương trình ⇔ x + + x ( x − 1= ) ( x − 1) 0,25 ⇔ x − x + 10 =  x = ( n) ⇔  x = ( n)  0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm:= x 2,= x b) (1đ) Pt ⇔ x + x + = 0,25 0,25 0,5 ⇔ 2x2 + 4x − = Câu (1đ) Câu (1đ) x = ⇔  x = −3        2AB + DA − CB = DA + AB + AB + BC   = DB + AC ( ) ( )   Gọi C(0; y) Ta có AB =− (7; 1), AC = (3; y − 2)   Tam giác ABC vuông A ⇔ AB.AC = ⇔ 21 − (y − 2) = ⇔y= 23 Vậy C(0;23) 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho tập hợp A   x   /  x  9 Tìm khẳng định đúng B  4;  A  4;  C  4;  D  4;  Câu 2: Cho hai tập hợp A  (1;  ); B  [2;6] Tập hợp A  B là A (1; ) B [2; 6] C [2; ) Câu 3: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên Giá trị a và b là: A a   và b  B a   C a  3 và b  D a  D (1; 6] y và b  2 3 và b  -2 O x Câu 4: Đường thẳng  d  : y  x  song song với đường thẳng nào các đường thẳng sau: A y  2 x  B y   x  C y  x  D y  x  Câu 5: Cho hàm số y  x  x  Trục đối xứng đồ thị hàm số là đường thẳng: A y  2 B y  1 C x  2 D x  1 Câu 6: Tìm m để parabol  P  : y  x  x cắt đường thẳng  d  : y  m điểm phân biệt A m  1 B m  Câu 7: Tập xác định hàm số y  A  \ 2 D m  2 C  \ 1 D  \ 2 x2 là: x 1 B  \ 1 Câu 8: Nghiệm phương trình C m  x 2x   là x1 , x2 Khi đó x1.x2 bằng: x 2 x 3 A -3 B C D -6 Câu 9: Phương trình x  x  m   có hai nghiệm dương phân biệt và A –2 < m < B m > –2 C m < D –7 < m <  Câu 10: Cho ABC , số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh tam giác bằng: A B C D Câu 11: Cho ba điểm A, B, C Chọn phát biểu đúng    A AB  BC  CA    B AB  CB  AC    C AB  BC  AC    D BA  BC  AC Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có trọng tâm G(0; 0) và các đỉnh A(1; 3), B (-3; 4) thì đỉnh C có tọa độ là : A C  2;  B C  2; 7  Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 01 C C  2;  D C  2; 2  Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  và C  xC ; yC  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  x A  xB  xC y A  yB  yC  ;  3   x x x y y y  C G  A B C ; A B C  3   A G  Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?   A a   2; 1 và b   3;    C a   2; 3 và b   6;4   x A  xB  xC y A  yB  yC  ;    x x x y y y  D G  A B C ; A B C    B G    B a   7; 3 và b   3; 7    D a   3; 4  và b   3;  Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M 1; 2  và N  3;  Khoảng cách hai điểm M và N là: A B C D 13   Câu 16: Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó tích vô hướng hai vectơ AB AC bằng: a2 a2 A B a C a2 D  2 B TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (1đ) Xác định Parabol  P  : y  ax  bx  c biết  P  qua ba điểm A 1;1 , B  3;  , C  2; 5 Câu 2: (2,75đ) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình: 4x   x  2x2  x  2x   x  c) Tìm m để phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa đẳng thức x12 1  x2   x2 1  x1   14 Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), B (2;0), C (2; 2)    a) Tìm tọa độ các vectơ AB; AC ; BC     b) Tìm tọa độ điểm D cho AD  AB  AC  BC c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ……………… Hết……………… Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 01 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10 Mã đề: 01 A TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Câu C B D C D A Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 11 12 13 14 A D C B C C B TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu Xác định Parabol  P  : y  ax  bx  c biết  P  qua (1,0đ) A 1;1 , B  3;  , C  2;  Câu B Câu 15 Câu A Câu 16 D A Thang điểm + Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ) a  b  c   9 a  3b  c   4a  2b  c   0,75  17  a  20  17 29 13 29  y x  x  b  20 20 10 20   13 c   10  Câu a) (1đ) Giải phương trình (2,75đ) ĐK: x    x  0,25 x   2x  0,25 Pt  x   (2 x  3) 0,25  x  16 x     14 N x      14 L x   0,25  14 Vậy phương trình có nghiệm x  b) (0,75đ) Giải phương trình 2x2  x  2x  2 x    2 x  x   x  Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 01 0,25  2x  0,25 0,25  x     x    x   0,25 Phương trình vô nghiệm c) (1đ)Tìm m để phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa đẳng thức x12 1  x2   x2 1  x1   14 + Phương trình có hai nghiệm phân biệt   4m  x  x  +   x1 x2  m x12 1  x2   x2 1  x1   14 0,25 m 0,25 0,25   x1  x2   x1 x2  x1 x2  x1  x2   14  5m    m  1( N ) Vậy m  1thỏa đề bài 0,25 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), B (2; 0), C (2; 2)    (2,25đ) 0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ AB; AC ; BC    AB  1; 3  ; AC   3; 1 ; BC   4;    Mỗi vectơ 0,25   0,75đ b) Tìm tọa độ điểm D cho AD  AB  AC  BC   AB  AC  BC   5; 5   AD   x D  1; y D  3 Tìm D   6; 2  0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh   AB AC    AB  AC  10 Suy tam giác ABC vuông cân A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền BC Tâm I (0;1) Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 01 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 02 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho tập hợp A   x   /  x  9 Tìm khẳng định đúng B  4;  A  4;  C  4;  D  4;  Câu 2: Cho hai tập hợp A  (1;  ); B  [2;6] Tập hợp A  B là A (1; ) B [2; 6] C [2; ) Câu 3: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên Giá trị a và b là: A a   và b  C a  và b  B a   D (1; 6] y và b  2 D a  3 và b  -2 O x Câu 4: Đường thẳng  d  : y  x  song song với đường thẳng nào các đường thẳng sau: A y  2 x  B y   x  C y  x  D y  x  Câu 5: Cho hàm số y  x  x  Trục đối xứng đồ thị hàm số là đường thẳng: A y  B x  C x  2 D x  1 Câu 6: Tìm m để parabol  P  : y  x  x cắt đường thẳng  d  : y  m điểm phân biệt A m  2 B m  Câu 7: Tập xác định hàm số y  A  \ 2 D m  1 C  \ 1 D  \ 2 x 1 là: x2 B  \ 1 Câu 8: Nghiệm phương trình C m  x 2x   là x1 , x2 Khi đó x1  x2 bằng: x 2 x 3 A -3 B C D -6 Câu 9: Phương trình x  x  m   có hai nghiệm dương phân biệt và A –2 < m < B m > –2 C m < D –7 < m <  Câu 10: Cho ABC , số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là các đỉnh tam giác bằng: A B C D Câu 11: Cho ba điểm A, B, C Chọn phát biểu đúng    A AB  BC  CA    B AB  CB  AC    C AB  BC  AC    D BA  BC  AC Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có trọng tâm G(0; 0) và các đỉnh A(1; 3), B (-3; 4) thì đỉnh C có tọa độ là : A C  2;  B C  2; 7  Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 C C  2;  D C  2; 2  Câu 13.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  xA ; y A  và B  xB ; yB  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:  x A  xB y A  y B  ;    B I   x A  xB y A  y B  ;     x A  xB y A  y B ;  D I  A I  C I   x A  y A xB  yB ;     Câu 14: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc nhau?   A a   2; 1 và b   3;    C a   3; 4  và b   3;       B a   7; 3 và b   3; 7    D a   2; 3 và b   6;4    Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó tích vô hướng hai vectơ AB AC bằng: a2 a2 A B a C a2 D  2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M 1; 2  và N  3;  Khoảng cách hai điểm M và N là: A B C 13 D B TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (1đ) Xác định Parabol  P  : y  ax  bx  c , biết  P  qua ba điểm A  1; 2  , B  3;  , C  4; 1 Câu 2: (2,75đ) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình: x  3x   x  x  3x  x4  x  c) Tìm m để phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa đẳng thức x12 1  x2   x2 1  x1   14 Câu 3: (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(7; 3), B (8; 4), C (1;5)    a) Tìm tọa độ các vectơ AB; AC ; BC     b) Tìm tọa độ điểm D cho AD  AB  AC  BC c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ……………… Hết……………… Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - Lớp: 10 Mã đề: 02 A TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu Câu Câu B A C C B D Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 11 12 13 14 A A C B B D B TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu Xác định Parabol  P  : y  ax  bx  c biết  P  qua (1,0đ) A  1; 2  , B  3;  , C  4; 1 Câu D Câu 15 Câu B Câu 16 A C Thang điểm + Xác định hệ phương trình (mỗi phương trình 0,25đ)  a  b  c  2  9 a  3b  c  16 a  4b  c  1  0,75  a    13 13   y   x2  x   b  5 5   c   Câu a) (1đ) Giải phương trình (2,75đ) ĐK: x    x  0,25 x  3x   x  0,25 2 Pt  x  x   (2 x  7)  x  25 x  50  x   N    x  10  L  0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x  b) (0,75đ) Giải phương trình x  3x  x4  x  x     x  3x   x   x  4    x    x  2  0,25 0,25 Phương trình có nghiệm x  0, x  2 0,25 c) (1đ)Tìm m để phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 biệt x1 , x2 thỏa đẳng thức x12 1  x2   x2 1  x1   14 + Phương trình có hai nghiệm phân biệt   4m  0,25 x  x  +   x1 x2  m m 0,25 x12 1  x2   x2 1  x1   14   x1  x2   x1 x2  x1 x2  x1  x2   14 0,25  5m    m  1( N ) Vậy m  1thỏa đề bài 0,25 Câu (2,25đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(7; 3), B (8; 4), C (1;5)    0,75đ a) Tìm tọa độ vectơ AB; AC ; BC    AB  1;  ; AC   6;8  ; BC   7;1 0,75đ   Mỗi vectơ 0,25   b) Tìm tọa độ điểm D cho AD  AB  AC  BC    AB  AC  BC   8;   AD   xD  7; y D  3 Tìm D  15;3 0,75đ c) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông cân Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh 0,25 0,25 0,25   AB.BC    AB  BC  0,25 0,25 Suy tam giác ABC vuông cân B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền AC Tâm I (4;1) 0,25 Đề kiểm tra cuối kỳ I - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) Mã đề 101 Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) Câu Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ? A là số nguyên tố B là số tự nhiên C Nước là loại chất lỏng D Hôm trời mưa to quá ! Câu Cho A = 1;2;3 , B = 2;3;5 Xác định A  B A 2;3 C ( 2;3) B 1; 2;3;5 D 1 Câu Đồ thị hàm số nào sau đây qua hai điểm A ( 3;1) , B ( −2;6 ) ? A y = − x + B y = x − C y = x + D y = − x + Câu Trục đối xứng parabol y = x + x + là đường thẳng: 5 A x = − B x = C x = − 2 Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến trên A m  B m = C m  D x = D m  Câu Nghiệm phương trình x − = là A x = B x = C x = D x = Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng y = − x và parabol y = x − x + là A ( 2; −2 ) và ( 4;0 ) B ( 0; ) và ( 2; ) C ( 2; ) và ( 4;0 ) D ( −2; −2 ) và ( 4; ) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho OA = 2i − j Tìm tọa độ điểm A A A ( 2;3) ( ) C A ( 2; −3) B A 2i; −3 j D A ( −2;3) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( −1;3) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 3a − 2b là: A (13; −29 ) B ( −6;10 ) C ( −13; 23) D ( 6; −19 ) Câu 10 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I Khi đó: A AB + CD = B AB + AD = BD C AB + BD = D AB + IA = BI Câu 11 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB.CD A 100 B 10 C D −100 x −1 là = x −2 x −4 B Câu 12 Số nghiệm phương trình A Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A C D 1;1 , B 2;3 , D 5;6 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành A C 8;8 B C 2; C C 4; D C 5;3 4 +  x Câu 14 Nghiệm hệ phương trình   −  x =3 y −1 là =4 y −1  13  A ( x; y ) =  ; −  5 5 8 5 C ( x; y ) =  ; −   13  5  B ( x; y ) =  ;   13  8 7 D ( x; y ) =  ; −   13  Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m − ) x + Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; ) ? A Vô số B C D Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N là trung điểm OA và CD Biết MN = a AB + b.AD Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 4 x + y = Câu 17 Với giá trị nào m thì hệ phương trình  có nghiệm ( x, y ) thỏa x  y ?  x − y = 3m − 1 1 B m  C m  − D m  2 Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3; AC = Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M A m  cho MB = 2MC Tính tích vô hướng AM BC 23 41 A B C 3 D −23 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A ( −2;3) , B ( 2;1) , C ( 0; − 3) và D ( −1; − ) Gọi M ( x; y ) với x  là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + cho ( MA − 3MB + MC ) MD = Khi đó x thuộc khoảng nào sau đây? A (2; 4) B (3; 5) C (4; 6) Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x + − 10 − x x + − m = có đúng nghiệm phân biệt D (5; 7) A B 16 C 15 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = 1,3 , B = 2,3, 4 Tìm tập hợp A  B D 14 ( ) Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B 2; ,C 4;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Xác định hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số là parabol qua điểm A ( 0;5 ) và có đỉnh là I (1;3) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 0; − ) , B ( 5;0 ) , C ( 3;5) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm M trên trục Ox cho MA2 + MB nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x x2 x x 2m có nghiệm Hết! SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) Mã đề 102 Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho OA = 2i − j Khi đó tọa độ điểm A là A A ( −5;2 ) B A ( 2; −5) C A ( 2; −3) D A ( 2;3) Câu Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ? A là số lẻ B là số tự nhiên C Bạn có xem chương trình RapViệt không? D + = Câu Cho A = 2;3; 4 , B = 2; 4;5 Xác định A  B A 2;3 B 2;3; 4;5 C ( 2; ) D 2; 4 Câu Đồ thị hàm số nào sau đây qua hai điểm A ( 3;1) , B ( −1; −3) ? A y = x − B y = x − C y = − x + D y = − x + Câu Trục đối xứng parabol y = x + 3x + là đường thẳng: A x = B x = C x = − Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + đồng biến trên A m  B m = 3 D x = − C m  D m  Câu Nghiệm phương trình x − = là A x = B x = 10 C x = D x = Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng y = − x và parabol y = x − x + là 2 A ( 2;1) và ( 3;0 ) B (1; ) và ( 3;0 ) C ( 3; ) và ( 3;0 ) D ( −2; −2 ) và ( 4; ) x+2 là = x −1 x −1 B Câu Số nghiệm phương trình A C D Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( −1;3) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 2a − 3b là: A (17; 27 ) B (13; −15) C ( −17; 27 ) D ( 6; −19 ) Câu 11 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I Khi đó: A AB + CD = AD B AB + AD = AC C AB + BD = Câu 12 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh Tính giá trị AB.DC A 64 B C Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A D AB + IA = BI D −64 1;1 , B 2;3 , D 3;5 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành A C 7;6 B C 6;7 C C 6;7 D C 6; 4 +  x Câu 14 Nghiệm hệ phương trình   −  x =4 y −1 là =3 y −1  3 A ( x; y ) =  ;  7 8 8 5 C ( x; y ) =  ; −   13  7 8 B ( x; y ) =  ;   3 7 8 D ( x; y ) =  ;   3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m − ) x + Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;3) ? A Vô số B C D Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N là trung điểm OA và CD Biết MN = a AB + b.DA Tính a + b 1 A a + b = B a + b = − C a + b = D a + b = 4 x + y = Câu 17 Với giá trị nào m thì hệ phương trình  có nghiệm ( x, y ) thỏa x  y ?  x − y = 2m − 1 1 B m  C m  − D m  2 Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3; AC = Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M A m  cho MB = 2MC Tính tích vô hướng AM BC A 23 B 41 C D −23 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A ( −2;3) , B ( 2;1) , C ( 0; − 3) và D ( −1; − ) Gọi M ( x; y ) với x  là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + cho ( MA − 3MB + MC ) MD = 14 Khi đó x thuộc khoảng nào sau đây? A (2; 4) B (3; 5) C (4; 6) Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x + − 10 − x x + − m = có đúng nghiệm phân biệt ( D (5; 7) ) A B 13 C 14 D 15 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = 2,3 , B = 3, 4,5 Tìm tập hợp A  B Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B 2;3 ,C 4; Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Xác định hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số là parabol qua điểm B ( 0; ) và có đỉnh là I (1;5) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 0; − ) , B ( 4;0 ) , C ( 2; ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm M trên trục Ox cho MB + MC nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x x 2 x x 2m có nghiệm Hết! ĐÁP ÁN – Mã đề 101 Phần I Trắc nghiệm: D A D C C B C C C 10 A 11 D 12 A 13 A 14 B 15 B 16 A 17 B 18 A 19 B Câu ( 1,0 điểm) Ta có A = 1,3 , B = 2,3, 4 Suy A  B = 1, 2,3, 4 xI Câu ( 1,0 điểm) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC là yI 3 I 3;1 5 3 G ;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là yG Câu Vì đồ thị hàm số đã cho là parabol có đỉnh I (1;3) và qua điểm A ( 0;5 ) nên ta có: xG  a0  a0  a = b   − =1  2a + b =    b = −4 Vậy y = x − x + 2a  a + b = − a + b + c =  c =    c =  c =  BA = ( −5; − )  BA = BA =  Câu a) Ta có   BC = ( −2;5 )  BC = BC =  ( −5) + ( −2 ) ( −2 ) 2 = 29  BA = BC + = 29 Và BA.BC = ( −5 ) ( −2 ) + ( −2 ) = Vậy tam giác ABC vuông cân B Suy SABC = 29 BA.BC = 2  MA2 = MA2 = t +  b) Gọi M ( t;0 )  x ta có  2   MB = MB = ( t − )   33 33 Dấu “=” xảy t =  MA2 + MB = t + + ( t − 5) = 2t − 10t + 29 =  t −  +  2  2 5  Khi đó MA2 + MB nhỏ thì t = Vậy M  ;0  2  Câu * Điều kiện x x x 0;1 * Đặt t x1 x t2 * Từ bảng biến thiên suy t x2 x Xét f ( x) 0; * Phương trình đã cho trở thàn t x2 t 2m x có bảng biến thiên 20 D * Lập bảng biến thiên f t t2 t trên 0; Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm và phương trình có nghiệm t này xảy 2m 11 ;3 m 11 ; 0; , điều ĐÁP ÁN - Mã đề 102 Phần I Trắc nghiệm: B C D A C D B B D 10 C 11 B 12 A 13 C 14 A 15 D 16 B 17 D 18 B Câu ( 1,0 điểm) Ta có A = 2,3 , B = 3, 4,5 Suy A  B = 2,3, 4,5 xI Câu ( 1,0 điểm) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC là yI I 1; 1 1 3 G ; Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là 3 yG 3 Câu Vì đồ thị hàm số đã cho là parabol có đỉnh I (1;5) và qua điểm B ( 0; ) nên ta có: xG  a0  a0  a = −1 b  =1  −  2a + b =    b = Vậy y = − x + x + 2a  a + b + c =  a +b =1  c =   c =  c =  BA = ( −4; − )  BA = BA =  Câu a) Ta có   BC = ( −2; )  BC = BC =  ( −4 ) + ( −2 ) ( −2 ) 2 = 20  BA = BC + = 20 Và BA.BC = ( −4 ) ( −2 ) + ( −2 ) = Vậy tam giác ABC vuông cân B Suy S ABC = BA.BC = 10  MB = MB = t − 8t + 16  b) Gọi M ( t;0 )  x ta có  2 2   MC = MC = ( t − ) + 16 = t − 4t + 20  MB2 + MC = 2t − 12t + 36 = ( t − 3) + 18  18 Dấu “=” xảy t = Khi đó MB + MC nhỏ thì t = Vậy M ( 3;0 ) Câu * Điều kiện x * Đặt t x x x x t2 0 x2 x 0; 2 x Xét f ( x) 1 x2 f(x) 0 * Từ bảng biến thiên suy t 0;1 * Phương trình đã cho trở thành t * Lập bảng biến thiên f t t2 2t 2t 2m trên 0;1 x có bảng biến thiên 19 A 20 B t f(t) Khi đó, phương trình đã cho có nghiệm và phương trình có nghiệm t này xảy 2m 4;5 m ; 0;1 , điều