BÀI TẬP CHƯƠNG : SÓNG CƠ

CHƯƠNG : SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền môi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua T + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động mơi trường + Bước sóng λ: quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ = vT = v f +Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha λ λ +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k λ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E B I C Phương truyền sóng H F D J λ G Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(ωt) b.Tại M phương truyền sóng: λ u uM=AMcosω(t- ∆t) sóng Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A Thì:uM x t x =Acosω(t ) =Acos 2π( − ) Với t v T λ ≥ x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) x O A M u biên độ sóng d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng O -A x Bước sóng λ * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) t ≥ x/v v λ * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ -Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T x -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hịa theo khơng gian x với chu kỳ λ e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: ∆ϕ MN = ω +Nếu điểm M N dao động pha thì: x N − xM x − xM = 2π N v λ x N − xM = 2kπ xN − xM = k λ λ (k∈Z) x N − xM λ = (2k + 1)π xN − xM = (2k + 1) λ (k∈Z) x −x π π λ ∆ ϕ MN = (2k + 1) 2π N M = (2k + 1) xN − xM = (2k + 1) λ (k∈Z) ∆ϕMN = 2kπ 2π +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: ∆ ϕ MN = (2k + 1)π 2π +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: -Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: ∆ ϕ = ω (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : ∆ϕ = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 d1 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, λ v phải tương ứng với x x = 2π v λ d2 d N M f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng N điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SÓNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d 1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 S1 d + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + cos  2π ft − π +  λ  λ     d1 − d ∆ϕ  + ÷ với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 λ   +Biên độ dao động M: AM = A cos  π 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : * Số cực đại: − * Số cực tiểu: Cách 2: l ∆ϕ l ∆ϕ + λ λ Bài 3: Giải: Ta có: T = Đáp án C 2π π 2πx π λ = ( s ); = x ⇒ λ = (m) ⇒ v = = 5(m / s ) ϖ 10 λ T Đáp án C Đáp án A Bài 4: Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần 36s ⇒ 9T = 36(s) ⇒ T = 4(s) Khoảng cách đỉnh sóng lân cận 10m ⇒ λ = 10m ⇒ v= λ 10 = = 2,5( m/s) T Bài 5: Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Bài 6: Giải:.khoảng cách hai gợn sóng : λ = 20 cm  v= λ f = 40cm / s Đáp án D Đáp án B Đáp án C Bài 7: Giải: Chọn B HD: 6λ = 3( cm) ⇒ λ = 0,5( cm) ⇒ v = λ.f = 100.0,5 = 50( cm/s) v OA OB OC = cm Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125 f λ λ λ ⇒ Số điểm pha với A có khoảng cách đến nguồn O 0,25λ ; 2,25λ ; 3,25λ ; 4,25λ ; 5,25λ … Mà thuộc đoạn BC ⇒ điểm đó có khoảng cách đến nguồn O 3,25λ ; 4,25λ ; 5,25λ Vậy có điểm BC dao động pha với A Đáp án C Bài 9: Giải: Trong MN = λ/3 (gt) ⇒ dao động M N lệch pha góc 2π/3 Giả sử dao động M sớm pha dao động N 2π C1: (Dùng phương trình sóng) Taa có thể viết: uM = Acos(ω ) = -3 cm (2) Acos(ωt) = +3 cm (1), uN = Acos(ω Acos(ωt 2π a+b a−b (1) + (2) ⇒A[cos(ω )] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos A[cos(ωt) + cos(ω cos(ωt 2 π π π π π 5π ⇒ 2Acos cos(ω + kπ cos(ωt - ) = ⇒ cos(ω cos(ωt - ) = ⇒ ωt - = + kπ , k ∈ Z ⇒ ωt = kπ, k ∈ Z 3 3 5π 5π π A Thay vào (1), ta có: Acos( + kπ - π) = Acos(- ) = = (cm) ⇒A = cm kπ) = Do A > nên Acos( 6 C2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều !) uuuur uuuur ON ' (ứng với uN) sau véctơ OM ' (ứng với uM) chúng hợp với 2π λ 2π -3 O +3 u góc ∆ϕ = (ứng với MN = , dao động M N lệch pha góc ) 3 Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình vẽ), nên ta có N’ M’ Bài 8: Giải: λ = N’OK = KOM’ = ∆ϕ π π = ⇒Asin = (cm) ⇒A = cm Đáp án C 3 Bài 10: Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm ⇒ MN = K 22.5 λ = = 2λ + Vậy M N dao động vuông pha 10 4 + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau đó thời gian ngắn 3T/4 điểm M hạ xuống thấp ⇒ ∆t = Bài 11: λ = 12 cm ; 3T 3 = = s Chọn B 4 f 80 MN 26 λ = =2+ hay MN = 2λ + ⇒ Dao động M sớm pha dao động N λ 12 6 π ⇒ Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều dễ dàng thấy : a Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) uM = − lên 5T 1 s = s , với T = = s Chọn D ⇒ Thời gian ∆tmin = = 60 12 f 10 M góc Bài 12: Giải: Từ kiện toán, ta vẽ đường trịn • N M,N lệch pha π/3 5π/3 N• • M bước sóng λ ứng với 2π => π/3 ứng với λ/6 5π/3 ứng với 5λ/6 Với MN =5cm suy λ có trường hợp: λ/6 =5 => λ=30cm; =>Tốc độ v=λ.f =30.10=3m/s N 5λ/6 =5 => λ =6cm; =>Tốc độ v=λ.f =6.10 = 60 cm/s Vậy đáp án phải : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M.Với đề cho ta chọn Đáp án C Bài 13: 2πd 2πdf 2πdf v = ⇒ = (k + 0,5)π ⇒ f = ( k + 0,5) = 5( k + 0,5) Hz Giải 1:+ Độ lệch pha M A: ∆ϕ = λ v v 2d + Do : Hz ≤ f ≤ 13Hz ⇒ ≤ ( k + 0,5).5 ≤ 13 ⇒ 1,1 ≤ k ≤ 2,1 ⇒ k = ⇒ f = 12,5 Hz Đáp án D Bài 14: Bài 15: Giải: Khoảng cách điểm dao động pha kλ=12cm Chọn B v 12 f 12.10 120 120 = = < 70cm / s =>chọn K = => v = 60cm/s => k = 12 => v = Với: 50cm / s < v = f k k k k Bài 16: Giải 1: Trong ống có tượng tạo sóng dừng đầu cố định đầu tự 850 1λ  1 v 2lf  ⇒v= Ta có: l =  k + ÷ =  k + ÷ với l = 0,5 m, f=850Hz => v = k + 0,5 2  22f k + 0,5  Mà 300m / s ≤ v ≤ 350m / s ⇒ 1,92 ≤ k ≤ 2,33 Vậy có giá trị k thỏa mãn Nên có vị trí => B PQ PQ 3π = 3,75 hay PQ = 3λ + 0,75λ ; ∆ϕ = 2π = 7,5π hay ∆ϕ = 0,75.2π = λ λ 3π (Nhớ: Ứng với khoảng cách λ độ lệch pha 2π ; ứng với 0,75λ ∆ϕ = 0,75.2π = ) 3π ⇒ dao động P sớm pha dao động Q góc hay dao động P trễ pha dao động Q góc π ⇒ Lúc uP = cm = a uQ = Chọn C Bài 17: Tính λ = cm ; Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: –Kiến thức cần nhớ : +Tổng qt: Nếu phương trình sóng nguồn O u = A cos(ωt + ϕ ) 2πx + Phương trình sóng M u M = A cos(ωt +φ m λ ) * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) t ≥ x/v v λ * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ +Lưu ý: Đơn vị , x, x1, x2, λ v phải tương ứng với x x O M x x M O +Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d ∆ϕ = - Nếu dao động pha ∆ϕ = 2kπ - Nếu dao động ngược pha ∆ϕ = (2k + 1)π –Phương pháp : 2πd λ B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thơng qua cơng thức: 2πx -Áp dụng cơng thức Phương trình sóng M u M = A cos(ωt +φ m λ ) B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời 2-Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Vận tốc truyền sóng 40cm/s Viết phương trình sóng M cách O d=50 cm A uM = 5cos(4π t − 5π )(cm) B uM = 5cos(4π t − 2,5π )(cm) C uM = 5cos(4π t − π )(cm) D uM = 5cos(4π t − 25π )(cm) Bài 2: Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ coi không đổi Tại O, dao động có dạng u = acos ωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O bước sóng thời điểm 0,5 chu kì ly độ sóng có giá trị cm? Phương trình dao động M thỏa mãn hệ thức sau đây: 2λ )cm 2π = a cos(ω t − )cm A uM = a cos(ω t − C uM πλ )cm π D uM = a cos(ω t − )cm B uM = a cos(ω t − Chọn C Bài Một sóng học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), đó x toạ độ tính mét, t thời gian tính giây Vận tốc truyền sóng A 334m/s B 314m/s C 331m/s D 100m/s ... ) Bài 1 4: Giải:+ Ta co? ?: T = ϖ 10 λ T   Bài 1 3: Giải: u0 = A cos  ωt − Bài 1 5: Ta có : 2πx = πx ⇒ λ = m Trong MN = m = 2,5λ ⇒ M N dao động ngược pha λ x O Bài 1 6: Giải: M * Cơng thức vàng... li độ Q l? ?: A cm B – cm C D 0,5 cm Hướng dẫn tập rèn luyện : Bài 1: Giải: Ta co? ?: (16-1)T = 30 (s) ⇒ T = (s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4λ = 24m ⇒ 24m ⇒ λ = 6(m)→ v = Bài 2: Giải : Phương... số 5f1)… CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ V À SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Dạng : Xác định đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với : f = v ∆s ; λ =