GTLN GTNN duong tiem can De so 08 kiem tra dinh ky

Câu 24: Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y.. Hướng dẫn giải.?[r]

ễN TP S 08 Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ ( cú 04 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: GTLN, GTNN đ-ờng tiệm cận Cõu 1: Cho hm s y  f  x  xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m  f  x  f  x   m với x thuộc D tồn x0  D cho f  x0   m D B m  f  x  f  x   m với x thuộc D D C M  max f  x  f  x   M với x thuộc D tồn x0  D cho f  x0   M D D Nếu M  max f x  f  x   M với x thuộc D D Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1; 3 có bảng biến thiên x 1 y y –  4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 D Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  c đồ thị   2;  nh h nh v A 3 B f   C m max f  x  2;4  D LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Câu 4: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y  x4  2x2  đoạn 1; 2 lần l ợt M m Khi đ , giá trị M.m là: A –2 Câu 5: B 46 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  C y  4 D y  1 0;3 0;3 Gọi M giá trị lớn hàm số y   x  1  x2 Tìm M A M  Câu 7: 0;3 D Một số lớn 46 x  4x đoạn 0; 3 2x  B y   0;3 Câu 6: C –23 B M  C M  D M  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   2cos3 x  cos 2x tập hợp    D   ;   3 A max f  x   1, f  x   19 27 B max f  x   , f  x   3 C max f  x   , f  x   19 27 D max f  x   1, f  x   3 xD xD xD Câu 8: xD xD xD xD xD Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng x  x  định đúng? A Đồ thị hàm số cho c hai đ ờng tiệm cận ngang đ ờng thẳng y  y  2 B Đồ thị hàm số cho c đ ờng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho c hai đ ờng tiệm cận ngang đ ờng thẳng x  x  2 D Đồ thị hàm số cho không c đ ờng tiệm cận ngang Câu 9: Cho hàm số f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên nh sau: Xét mệnh đề sau: Ph ơng tr nh f  x   m có nghiệm m  LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Cực đại hàm số 3 Cực tiểu hàm số Đ ờng thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số c đ ờng tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B C D Câu 10: Cho hàm số y  f  x  c đồ thị nh h nh v bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y O A x  B x  x C y  D y  Câu 11: Đ ờng thẳng d ới tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B x  2 Câu 12: Đ ờng cong C  : y  A C y  1 Câu 14: Cho hàm số y  D x  1 5x  c tiệm cận? x2  B C Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  2; y   2x ? x2 B x  2 D x  x  16   x x2  3x  10 C x  2; x  D x  2, x  5 1 x Mệnh đề d ới đúng? x2  A Đồ thị hàm số cho c tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho c hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho không c tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho c hai tiệm cận ngang   Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  cos2 x đoạn 0;  ?  4 A B Câu 16: Với giá trị m th hàm số y  A m  1 B m  C D mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm C m  3 D m  LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Câu 17: Giá trị lớn hàm số y  4x3  x4 A B C 18 D 27 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x2  4x khoảng  3;  A C 2 B D Câu 19: Hàm số y  x2  2x   2x  x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m {  1; 4} D 1 C B m {1; 4} x m c tiệm cận đứng x  3x  2 C m  1 Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  D m  x 1 c ba đ ờng tiệm x2  2mx  m cận  1  3 B m   ; 1   0;   A m  \ 1;   1  3 1 3 C m   1;  \   D m  (; 1)  (0; )\   Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đ ờng vật di chuyển đ ợc khoảng thời gian đ Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt đ ợc bao nhiêu? A 24  m / s  Câu 23: Cho hàm số y  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  2mx  m Với giá trị m th đ ờng tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  4 B m   C m  2 D m  Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  3m  1 x  Hỏi xm A y  3x – I thuộc đ ờng thẳng d ới đây? B y  3x  C y  3x  D y  3x  Câu 25: Cho x, y hai số thực không âm thỏa mãn x2  y2  2x   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2x  y  (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 3,71 B 3,70 C 3,72 D 3,73 LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP S 08 Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ (ỏp ỏn cú 06 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: GTLN, GTNN ®-êng tiÖm cËn BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C C D C C A D D A C C B A B D D D A D A A B D BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m  f  x  f  x   m với x thuộc D tồn x0  D cho f  x0   m D B m  f  x  f  x   m với x thuộc D D C M  max f  x  f  x   M với x thuộc D tồn x0  D cho f  x0   M D D Nếu M  max f x  f  x   M với x thuộc D D Hướng dẫn giải Chọn B heo định nghĩa G LN, G NN hàm số D Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1; 3 có bảng biến thiên x 1 y y –  4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1; 3 LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) D Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: Cho hàm số y  f  x  c đồ thị 2;  nh h nh v B f   A 3 m f  x  C   2;4  D Hướng dẫn giải Chọn C đồ thị hàm số y  f  x    2;  ta suy đồ thị hàm số f  x    2;  nh h nh v Do đ f  x   2;4  Câu 4: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y  x4  2x2  đoạn   1; 2 lần l ợt M m Khi đ , giá trị M.m là: A –2 B 46 C –23 D Một số lớn 46 Hướng dẫn giải Chọn C y  4x3  2x2 ; y   x   1;  y  1  2; y    1; y    23  M  23; m  1 KL: M.m  23 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  4x đoạn 0; 3 2x  LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) A y  C y  4 B y   0;3 0;3 D y  1 0;3 0;3 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y  2x2  2x   2x  1 ; y   x  y    , y 1  1 , y    Câu 6: Vậy: y  1 0;3 Gọi M giá trị lớn hàm số y   x  1  x2 Tìm M A M  C M  B M  D M  Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định: D   3;    y   x2   x  1  x   x2 =  x2  x2  x  x2  x  1 y   2x2  x     x        ; y  1  2 y  y Câu 7: 3 3 ; y    Vậy, M  2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   2cos3 x  cos 2x tập hợp    D   ;   3 A max f  x   1, f  x   xD xD C max f  x   , f  x   xD xD B max f  x   , f  x   3 19 27 xD xD D max f  x   1, f  x   3 19 27 xD xD Hướng ẫn giải Chọn C f  x   2cos3 x  cos 2x  2cos3 x  2cos2 x  1  2  Đặt t  cos x, t   ;1 ta có g  t   2t  2t   g t   6t  4t LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) t  g  t     t     19 1 g    ; g 1  ; g      27 2 Vậy max f  x   , f  x   xD Câu 8: xD 19 27 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng x  x  định đúng? A Đồ thị hàm số cho c hai đ ờng tiệm cận ngang đ ờng thẳng y  y  2 B Đồ thị hàm số cho c đ ờng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho c hai đ ờng tiệm cận ngang đ ờng thẳng x  x  2 D Đồ thị hàm số cho không c đ ờng tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A a c theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f  x   y0 lim f  x   y0 th đồ thị hàm x  x  số y  f  x  có tiệm cận ngang y  y0 Do lim f  x   lim f  x   2 nên đồ thị hàm số c hai đ ờng tiệm cận ngang x  x  đ ờng thẳng y  y  2 Câu 9: Cho hàm số f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên nh sau: Xét mệnh đề sau: Ph ơng tr nh f  x   m có nghiệm m  Cực đại hàm số 3 Cực tiểu hàm số Đ ờng thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Đồ thị hàm số c đ ờng tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B C D Hướng ẫn giải Chọn D m  Đúng v : Ph ơng tr nh f  x   m có nghiệm   m 2  m  2 Đúng Sai cực tiểu hàm số 1 Đúng v lim f  x    x 2 Sai lim f  x   ; lim f  x    x  x  Vậy số mệnh đề Câu 10: Cho hàm số y  f  x  c đồ thị nh hình v bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 x O A x  C y  B x  D y  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có lim y   nên x  tiệm cận đứng x 1 Câu 11: Đ ờng thẳng d ới tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B x  2 C y  1  2x ? x2 D x  1 Hướng dẫn giải Chọn A + lim y  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 12: Đ ờng cong C  : y  A 5x  c tiệm cận? x2  B C D Hướng ẫn giải LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Chọn C  lim y    x2  x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  y    xlim  2  lim  y    x  2   x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  y    x lim    2  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số c đ ờng tiệm cận Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  2; y  B x  2 x2  x  16   x x2  3x  10 C x  2; x  D x  2, x  5 Hướng ẫn giải Chọn C lim x 2 x2  2x  16   x x2  2x  16   x   ,lim   x 5 x2  3x  10 x2  3x  10 Câu 14: Cho hàm số y  1 x Mệnh đề d ới đúng? x2  A Đồ thị hàm số cho c tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho c hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho không c tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho c hai tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D   ;1 \1   lim  y  lim  x  1  x 1 Ta có:   lim  y  lim   x x  1   1 Ta có lim y  lim  x 1  x 1 1 x   x2  1 x   x2  nên hàm số có tiệm cận đứng x  1 1 x 1 x  lim  lim   nên hàm số có tiệm cận x  x1 1  x   x  1 x1  x   x  1 đứng x  1  1 x x  nên hàm số có tiệm cận ngang y  y  lim  lim x Ta có xlim  x  x  x  1 x LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp)   Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  cos2 x đoạn 0;  ?  A B  C D Hướng dẫn giải Chọn A y   2cos x.sin x   sin x  y   sin x   x      k ; k   Do x  0;   x   4   2 Ta có: y    1; y      Vậy y      16 0;   4 Câu 16: Với giá trị m th hàm số y  A m  1 mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm B m  C m  3 D m  Hướng ẫn giải Chọn B Ta có, y '  m2   x  m hàm số y   0,  x   m Suy ra, hàm số đồng biến khoảng xác định Để mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm m  0;  m  0;       2m  1  m  1  y  2     m2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y  4x3  x4 A B C 18 D 27 Hướng dẫn giải Chọn D XĐ: D  x  y '  12x2  4x3 ; y '    x  Bảng biến thiên : x    y y   27   Vậy giá trị lớn hàm số y  27 x  LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x2  4x khoảng  3;  A C 2 B D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x2  4x    x  So sánh x   3; 3  D  0; 3 y'  x  x2  x  y'   x  Bảng biến thiên : x y   y Vậy giá trị lớn hàm số y  x  Câu 19: Hàm số y  x2  2x   2x  x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B D 1 C Hướng dẫn giải Chọn D XĐ: D  y'   x  1 x  x    x  1 ; y '      x  x   x2  x   x   Bảng biến thiên : x  y y   1 1         Vậy hàm số đạt GTLL x   có    1 Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m {  1; 4} B m {1; 4} x2  m c tiệm cận đứng x  3x  C m  1 D m  LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Hướng dẫn giải Chọn A XĐ: D  \1; 2 y x2  m x2  m  x2  3x   x  1 x   Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nhận đ ờng thẳng x  x  hai đ ờng thẳng đ Điều kiện cần:Đồ thị hàm số c tiệm cận pt x2  m  nhận nghiệm x  x   m  1 Khi đ :   m  4 Thử lại: Với m  1 :Đths c đ ờng tiệm cận đứng x  :Thỏa mãn Với m  4 :Đths c đ ờng tiệm cận đứng x  : Thỏa mãn Vậy m {  1; 4} Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x2  c ba đ ờng tiệm x2  2mx  m cận  1  3 B m   ; 1   0;   A m  \ 1;   1  3 1 3 C m   1;  \   D m  ( ; 1)  (0; )\   Hướng dẫn giải Chọn D Vì lim y  nên đ ờng thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Đồ thị hàm số c thêm đ ờng tiệm cận đứng PT: g  x   x2  2mx  m  có nghiệm phân biệt khác 1  m2  m    0  ĐK:   g      m    1 3 Vậy m   ; 1   0;   \   LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đ ờng vật di chuyển đ ợc khoảng thời gian đ Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt đ ợc bao nhiêu? A 24  m / s  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có v  t   s   t 12t ; v  t   3t  12   t  Bảng biến thiên t v  t  v t    24 18 Vậy Maxv  t   24 t  Câu 23: Cho hàm số y  2mx  m Với giá trị m th đ ờng tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích B m   A m  4 C m  2 D m  Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện để hàm số không suy biến m  lim y  ; lim y  2m đ đồ thị c x 1 x  CĐ CN lần l ợt đt x  1; y  2m m  YCBT  2m     m  4 Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  3m  1 x  Hỏi xm A y  3x – I thuộc đ ờng thẳng d ới đây? B y  3x  C y  3x  D y  3x  Hướng dẫn giải LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) Chọn B Đ ờng tiệm cận đứng x  m , đ ờng tiệm cận ngang y  3m  Nên giao điểm I  m; 3m  1 thuộc đ ờng thẳng y  3x  Câu 25: Cho x, y hai số thực không âm thỏa mãn x2  y2  2x   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2x  y  (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 3,71 B 3,70 C 3,72 D 3,73 Hướng dẫn giải: Chọn D 0  x  x2  y  2x      Theo giả thiết ta có  x   y  y   y   x  x    Suy P  2x   2x  x2  Xét hàm số f  x   2x   2x  x2  2, x  0;1 f  x   1 x  x  x2  x  0;1 Suy f  x  đồng biến 0;1 Vậy giá trị nhỏ P f       3,73 LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) ... LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp) ĐÁP ÁN ễN TP S 08 Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ (ỏp ỏn cú 06 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: GTLN, GTNN đ-ờng tiệm cận BNG P N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt đ ợc bao nhiêu? A 24  m / s  Câu 23: Cho hàm số y  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  2mx  m Với giá trị m th đ ờng tiệm cận đứng, tiệm...  x2  4x khoảng  3;  A C 2 B D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x2  4x    x  So sánh x   3; 3  D  0; 3 y''  x  x2  x  y''   x  Bảng biến thiên : x y   y