Đang tải... (xem toàn văn)
Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm. Số này bằng số kia.. c) Phân giác của góc ACB cắt AH [r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I Lý thuyết ( 2đ)
Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết cơng thức tính diện tích hình thang
Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( A D 900) Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm
II Bài toán (8đ)
Bài (2đ) Giải phương trình sau
a)
2
2
x x
b)
2
2
x x
x x x
Bài ( 1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : -8x – – 2x + 4 Bài 3: (2đ) Một sở may mặc theo dự định ngày may 300 áo Nhưng cải tổ lại sản xuất nên ngày may 400 áo, vượt kế hoạch sản xuất100 áo hòan thành sớm ngày Tính số áo mà sở phải may theo kế hoạch.
Bài (3đ) Cho tam giác ABC cân A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D BC E AC F , , AB) a) Chứng minh: DAC đồng dạng EBC
b) Cho BC =6cm, AC = 9cm tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
I/ Lý thuyết: (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm )
a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn b) Giải phương trình 2(x – 3) + = x Câu 2: (1,5 điểm)
a) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích ký hiệu có
cơng thức)
b)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vuông B có AB = 6cm; AC = 10cm diện tích xung quanh 288cm2 Tính chiều cao hình lăng trụ đứng
II/ Bài tập: (7điểm)
Bài 1: (2điểm) 1) Giải phương trình sau :
a)
2
2
x x
x x x
b) x + = – 2x 2) Giải bất phương trình:
3 5
8
x x
Bài 2: (1,5điểm):Một xí nghiệp dự định sản xuất ngày 120 sản phẩm Khi thực ngày đã sản xuất 130 sản phẩm nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm ?
Bài 3: (3điểm)Cho tam giác ABC vng A có B = 2 C , đường cao AD. 1) Chứng minh ∆ADB ∆CAB đồng dạng
2) Kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD F AC E. Chứng tỏ AB2 = AE AC
3) Biết AB = 2BD Chứng minh SABC = 3SBFC
(2)Cho 0 a 1 ; 0 b 1 ; 0 c 1 thoả a + b + c = 2. Chứng minh a2 + b2 + c2 2
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011
I-Đại số : ( 6đ ) Câu 1: (2đ) Giải Phương trình :
a , - = (1) b, / x + / - = 15 (2)
Câu 2: ( 1,5đ ) :Bạn Hoa xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h ,Khi Hoa cũng theo đường cũ với vận tốc 10km/h ,Nên thời gian nhiều yhời gian phút Tính quảng đường từ nhà đến trường Hoa học ?
Câu : ( 1đ ) : Giải bpt biểu diễn tập nghiệm trục số -
Câu : ( 1,0đ ) : cho biểu thức : M =
Tìm giá trị x , để M có giá trị lớn ( đạt Max) , Tìm gtrị (max) đó? II Hình học : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD =4 cm , AE = 5em a, Chứng minh : DE // BC , từ suy : ADE ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) , Tứ giác BDEF hình gì?Từ suy : CEF
EAD ?
c, Tính CF FB biết BC = 18 cm ?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
A. PHẦN LÝ THUYẾT ( điểm ) (Học sinh chọn hai đề sau đây)
1
Đề Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu.
Áp dụng : Giải phương trình
3 2
x 2 x 2
2
Đề Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác ( ghi giả thiết
và kết luận).
Áp dụng : Cho hình vẽ biết AD đường phân giác Biết AB = cm, AC = cm, BC = cm Tính BD, DC
B. PHẦN BÀI TỐN BẮT BUỘC ( điểm )
BÀI 1: ( điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau a)
4x 6x 2 3
5 2
b) 2x 3 x 1 c) (x – 3)2
x(x – 9)
BÀI 2: ( điểm ) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng cả tử mẫu thêm đơn vị phân số
1
2 Tìm phân số ban đầu.
BÀI 3: (3 điểm ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm , AC = 16 cm, đường cao AH , tia phân giác góc A cắt BC D
a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC. b) Tính HB, HC
(3)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải phương trình sau
1) 2x – = 4x + 2)
2
3
4
x x
x
3) x (x – 1) = - x ( x + ) 4)
2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm trục số
1) 2x – > 3( x – ) 2)
12
12
x x x
Bài III : 1) Giải phương trình 2x 3(1 x)
2) Cho a > b Hãy so sánh a) 3a – 3b – b) - 4a + - 4b + Bài IV : Giải toán sau cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi đã lấy lít dầu thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H BC D AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m
IH AD IA DC
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải phương trình sau 1) 3x – 2( x – ) = 2)
2
1
3
x x
x
3) ( x – )2 = ( x + )2 4)
4
2
1
x x
x x
Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm trục số 1) 5( x – ) 6( x + ) 2)
2 1
2
x x x
Bài III : Cho m < n Hãy so sánh
1) -5m + - 5n + 2) - 3m - - 3n - 3) Giải phương trình x2 3x
Bài IV : Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC là km vận tốc trung bình người quãng đường AC 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E AB D AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
(4)Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải phương trình sau
1) x – = – 2( x + ) 2)
2
2
6
x x
x 3) ( x – )( x + )( x + ) = 4)
96
5
16 4
x x
x x x
Bài II : Cho bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2
2x2 – 3x –
b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 4
1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số ?
2) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình cho ? Bài III : Giải phương trình 5x10 2x4
Bài IV : Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC - DB DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3 cm cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 6cm.Tình thể tích (V) hình lăng trụ đứng này?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Bài I : Giải phương trình sau 1) ( x - )2 - = 2) x+5
4 −
2x −3
3 =
6x −1
8 +
2x −1 12 3)
3 x −1+
4
x+1=
3x+2
1− x2 4) 3x 5x1 Bài II : 1) Giải bất phương trình x+54+3x+2
10 < x −1
3 biểu diễn tập nghiệm trục số
2) Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số : x+x −1
2 > x −2
3 x 3+
3x −4
5 ≥2x −3
3) Cho bất phương trình 2( - 2x ) + 15 - 5x bất phương trình - 2x <
Hãy tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III : Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M,
phân giác góc C cắt AB N :
(5)Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I Giải phương trình sau :
1) 2x – = 4x + 2)
3
2
6
x x
x
3)
2 2 5 1
2 10
x x
x
4) ( 2x – )( x2 + ) = Bài II Cho bất phương trình - 2x 15 - 5x bất phương trình - 2x < Hãy :
1) Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số
2) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III :Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia loại ?
Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE AB E ,
CF AD F vẽ BH AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE ∆BHC ∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF
Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy 10cm, chiều dài cạnh đáy 18cm chiều cao hình hộp 20cm Tính thể tích hình hộp ? Tính diện tích xung quanh hình hộp ?
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) – 3x + = 5
b) (x + 2)(2x – 3) = 0c)
2
2 ( 2)
x
x x x x
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm.
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
4x x 10x
3 15
Câu 3: (1,5 điểm) Tổng hai số 120 Số số Tìm hai số đó.
Câu 4: (1,0 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.
(6)c) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
C©u 1: (2,5 điểm)Giải phơng trình sau: a) 2x −7=11x+11 b) 3− x
6 =
2x −1
9 c y+1
y −2−
5 y+2=
12 y2−4+1
Câu 2: (1,5 điểm)Giải bất phơng trình sau:
a) 2x>−3x+10 b) 2x −1 <
5x −1
6 +2
C©u 3: (1,0 điểm)Với giá trị x giá trÞ biĨu thøc A= (3x – 4)(2x + 5) lín giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)Một ngời xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định 40 km/h Sau đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian dự định ngời phải tăng vận tốc thêm km/h Tính qng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Câu 5: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC, AM trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G cho GM=1
2GA Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)
a) Tính tû sè MB
GP
b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy D Chứng minh ΔGMB đồng dạng với ΔGAD tìm tỷ số đồng dạng.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1: (2.5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c) x −53+
x+3=
x −5 x2−9 Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – khơng âm.
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
4x x 10x
3 15
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40km/giờ, vận tốc lúc 30km/giờ Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.
d) CM: ABC HBA đồng dạng với
e) CM: AH2 = HB.HC
f) Tính độ dài cạnh BC, AH
(7)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1: (1 đ).Thế hai phơng trình tơng đơng?
Áp dụng: Trong phơng trình sau, phơng trình tơng đơng nhau?Giải thích?
3x – = x + 4(1) x2 – = (2) x2 – 3x = (3) (x – 3)( x2 + 1) = (4) Câu 2: (1 đ) Hãy nêu nội dung định lí Ta-lét? Áp dụng:
Cho biết ABCD=3
4 CD = 12.Tính độ dài AB.
Câu 3: (2 ) Giải phơng trình bất phơng trình:
a) x x+31x 2
x+1=
2
x2−1 b)
1−2x −2≥
1− x
Câu 4: (1,5 đ) Tìm giá trị x để biểu thức sau có giá trị khơng âm:
a) -2x + b) − x x2−4x+5
C©u 5: (1,5 đ).Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h Đến B người làm
việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30 km/h Biết thời gian tổng cộng hết thời gian 30 phút.Hãy tính quãng đường từ A đến B.
Câu 6: (3 đ).Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AH Cho biết AB =15cm; AH =12cm.
a, Chøng minh ΔAHB~ΔCHA
b, Tính di cỏc on thng BH,HC,AC.
c, Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho
CF = 4cm Chøng minh ΔCEF vu«ng.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1/ (3đ) Giải phương trình sau:
a/ x −1¿2=9(x2+2x+1)
¿ b/ |x −3|+2x=9 c/
3x −1
x −1 −
2x+5
x+3 =1−
4 (x −1).(x+3) Bài 2/ (1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số
6x + 12 4x – 8
Bài 3/ (1,5đ) Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm Avà B cách 80km , và sau hai xe gặp Tính vận tốc xe ? Biết xe từ A có vận tốc lớn hơn xe từ B 10km / h
Bài 4/ (1đ) Cho biểu thức: A= (2−3x).(x+1)
x2+2x+1
Tìm giá trị x để A dương
Bài 5/ (3,5đ) Cho tam giác ABC vng góc A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh : ABC đồng dạng HAC Suy : AC2 = HC BC b/ Tính độ dài BC AH
c/ Kẻõ CM phân giác góc ACB (M thuộc AB ) Tính độ dài CM ? KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1: Cho biểu thứcA =
1
:
1 1
x x x
(8)a) Nêu ĐKXĐ Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: x2 - x = 0. c) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Bài 2 : a/ Giải phương trình: x2+1−
x −1=5
b/ Giải bpt biểu diễn tập nghiệm truc số 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) c/ Cho a,b,c cạch tam giác Chứng minh 4a2b2 > (a2 + b2 − c2)2
Bài 3 : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h đến B người đó nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian lẫn gời 50 phút
Bài : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, đường cao AD BE cắt H Gọi F là hình chiếu D AB.C/m a) Chứng minh AHE ACD
b) Chứng minh DF//CH c) Xác định vị trí điểm D để DH.DA có GTLN Tìm giá trị Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C √12 . a Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
B1 : Giải pt sau : a)
x x x
2
b) |x −2|=2x+1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 B2 : Với giá trị x A > B ?
1) A=8−5x
4 +
7x −12 , B=
x+18
−6 2) A = x(x + 3) B = (x – 1)(x + 4)
B3 : Lúc giờ, người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người đó nghỉ lại sau quay trở lại A với vận tốc 50km/h đến A lúc 17 Tính quãng đường AB.
B4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC BD cắt O Các đường thẳng AB và CD cắt M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh: a) MAD ~ MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC
Bài 5: Cho ABC có phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh
ED= AB+
1 AC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Đề 1
(9)b x −11−
x −2=−
1 (x −1)(x −2) c 3x −6 1<3x −5(3x+1)
12 d |x −2|=5x+15
Bài 2.Giải toán cách lập phương trình:(1,5đ)
Một xe du lịch từ A đến B với vận tốc 50km/h.Khi với vận tốc 60km/h,nên thời gian về thời gian 24phút.Tính chiều dài quảng đường AB.
Bài 3.Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy OC=1cm,trên tia Oy lấy OD=2cm.Trên tia đối tia OC lấy OB=6cm,trên tia đối tia OD lấy OA=3cm.
a Chứng minh ΔOCD đồng dạng với ΔOAB (0,5đ) b.Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD I.
Chứng minh ΔIDA đồng dạng với ΔIBC (1đ) c.Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt OD K. Chứng minh: OC2 = OD OK (1đ)
Đề 2
II.Tự luận:(7đ)
Bài 1: (1đ) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > trục số Bài 1:(5đ) Giải phương trình: |x+3|+3x+5=0 (1)
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng: Nếu x + y = 3x2 + y2 Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x −53+
x+3=
x −5
x2−9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x+34 −13− x
12 ≥
2x −1
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật 72m
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH h) CM: ABC HBA đồng dạng với
i) CM: AH2 = HB.HC
j) Tính độ dài cạnh BC, AH
k) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD và HCE
ĐỀ 3 Bài 1:Giải phương trình sau :
a) 5x −3 1+ 3−5x=
4
(5x −1)(3−5x) b) 2(x – 3) + (x – 3)
2 = 0 c) |2x + 3| = 5
(10)a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2x7+3>x −5
Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường
đó, ô tô từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Baøi 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy điểm B vaø C cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy điểm D E cho AD = 10cm, AE = 12cm
a) Cm: ABE vaø ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I giao điểm BE CD Cm: IB.IE = ID.IC
ĐỀ 4
Bài : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + = c) |x – 7| = 2x + 3 Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) – 3x > 9 b) 3x −x −1
3 −
x −2 15 >
2x
5 +1 c) 3x2 > 0 Bài : Tìm hai số biết số thứ gấp ba lần số thứ hai hiệu hai số 26.
Bài :Cho ABC vng A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt
cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E.
a) Tính độ dài BC tỉ số ADDC . b) Cm ABD ~ EBC Từ suy BD.EC =
AD.BC
c) Cm CDBC=CE
BE d) Gọi EH đường cao EBC Cm: CH.CB = ED.EB.
ĐỀ 5 Bài : Giải phương trình sau :
a) 5x −3 2=5−3x
6 +1 b) |2x −4|=3 c)
x −2 x+2−
x
x −2=
8 x2−4 Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :
a) 8x+2≤7(x −1) b) (x -5)2 > 0 c) 5x −3¿2≤0 ¿
Bài : Một người từ A đến B với vận tốc 12 km/h, quay từ B A với vận tốc km/h, thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường AB?
Bài : Cho ΔABC có AB = cm ; AC = 12 cm BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) MK vng góc AC.Chứng minh :
a ΔABC vuông. b ΔAMC cân. c ΔAHB ~ ΔAKM . d.AH.BM = CK.AB.
ĐỀ 6
Bài : Cho biểu thức : A =(x −1)(x −3)
x2−1 .
(11)c) Tính giá trị A x = 5. d) Với giá trị x A = 0.
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x −8≥7−2x . Bài : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại kg, vừa loại kg Khối lượng tổng cộng 82 kg. Tìm xem loại có bịch?
Bài : Cho ΔABC vuông A, đường cao AH, biếtù AB = cm AC = 12 cm
1) Tính BC AH.
2) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC F Chứng minh :
a) ΔABF ~ ΔHBE . b) ΔAEF caân. c) EH.FC = AE.AF
ĐỀ 7
Bài : Giải phương trình sau :
a) |5− x|=3 b) 2x+|3x|=5 c) x+2 +
3(2x −1)
4 −
5x −3 =x+
5 12 Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức : A = 2x – khơng âm.
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x −8≥2(x+1 2)+7 . Bài : Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em ?
Bài : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC K, cắt
BC N.
1) Chứng minh : ΔADK ~ ΔCNK .
2) Chứng minh : KMKD =KA
KC Từ chứng minh : KD2=KM KN .
3) Cho AB = 10 cm ; AD = cm ; AM = cm Tính CN tỉ số diện tích ΔKCD vaø ΔKAM .
ĐỀ 8
Bài : Giải pt sau :a) 3(x+1)−5=2(x+3)−7 b) |2x −1|=5 c) 3x+4
x+1 =2+
5
x+1 .
Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức : A = 2x – ln ln dương.
b) Tìm x cho giá trị biểu thức -3x khơng lớn giá trị biểu thức -7x + 5.
Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy cũng từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy Tính quãng đường AB?
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt tại H.
1) Chứng minh : ΔACD ~ ΔBCE . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = cm ; CD = cm Tính AB HC.
(12)Bài : Giải phương trình sau :
a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) |2x −4|=3 c)
x −2+3=
3x x+2+
8 x2−4
Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục soá : a) 3x -5 < 4x – 5 b) −32x<4
9 c)
4x −1
3 −
2− x
15 ≤
2x −3
5 .
Baøi : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB Gọi O giao điểm hai đường chéo AC và BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC.
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O điểm đặc biệt ttrong tam giác FCD? Chứng minh.
c) Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N Chứng minh DMAD =CN
BC d) So sánh MI NK.
ĐỀ 10
Bài : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = 1 b) Với m = có kết luận nghiệm phương trình.
Bài : Giải phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) – (2x – 3)2 = c) x2 – 9x + = 0 Baøi : Giải bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1−2x)≤4
(5−3x ) Baøi : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D.
a) So sánh AEEB ADDC b) Gọi I giao điểm AM ED Cm I trung điểm ED.
c) Cho BC=16cm, CDDA=3
5 Tính ED d) Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 11
(13)a) 3x+2x −3=
5
2x −2 b) 4x2 - = (2x -1)(3x + 4)
c) x −3x3−x −3
x+3=2 d)
x+10 2003 +
x+6 2007+
x+12 2001 +3=0 Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) 2+2(x+3) ≤2−
x −3
5 b)
3−5x
−4 ≤0 c)
2− x x+4≥1
Baøi : Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc người với vận tốc 10km/h thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quãng đường AB?
Baøi : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H. a) Cm ABE ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF góc ABC. d) Cm EB tia phân giác góc DEF.
ĐỀ 12
Bài : Giải phương trình sau : a)
x x x
1
2
b) |x −2|=2x+1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 Bài : Với giá trị x A > B ?
1) A=8−5x
4 +
7x −12 , B=
x+18
−6 2) A = x(x + 3) vaø B = (x – 1)(x + 4)
Baøi : Lúc giờ, người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người nghỉ lại 1 sau quay trở lại A với vận tốc 50km/h đến A lúc 17 Tính quãng đường AB.
Baøi : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC BD cắt O Các đường thẳng AB CD cắt M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh:
a) MAD ~ MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC Bài 5: Cho ABC có phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh ED1 =
AB+ AC
ĐỀ 13
Bài : Giải phương trình sau : a) 2(34x+1)−5=
2(3x −1)
5 −
3x+2
10 b)
x x 36 x x x
c) | 5x + 6| = -x Baøi : Tìm giá trị x cho:
a) Giá trị biểu thức 2x + lớn giá trị biểu thức – 3x. b) Giá trị biểu thức x2 + nhỏ giá trị biểu thức (x.+ 1)2.
c) Giá trị biểu thức 2x - không lớn giá trị biểu thức 4x – 5. d) Giá trị biểu thức x + không nhỏ giá trị biểu thức 5x -3.
Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật.
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE cắt H.
a) Cm ADC ~ BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F giao điểm CH AB Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm HDAD+HE BE+
HF CF=1 ĐỀ 14
(14)a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = c) −7x2+4
x3+1 +
1
x+1=
5 x2− x+1 Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) x −43−x −2 <1+
2x −3
10 b) 3x −2
¿2≤ −4 3x(3x −1)−¿
Baøi : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A giờ. Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dịng nước 2km/h.
Bài : Cho góc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy điểm B, C cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy điểm D, E cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác góc xAy cắt BD I cắt CE K.
a) So sánh ADAB AEAC b) So sánh AC E^ A^D B c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID
ĐỀ 15
Bài : Giải phương trình sau :
a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + b) −5
3− x+
x+3=
x −5
x2−9 c) 3x – + |3x| = 5 Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục soá:
a) 3(3x −2)+4−2x ≤4x −8 b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0
Baøi : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:
a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) Bài : Hai thư viện có tất 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 số sách hai thư viện Tính số sách thư viện.
Baøi :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm ABC vng. b) Tính độ dài đường cao AH ABC.
c) Cm AH2 = HB.HC d) Trên cạnh AB AC lấy điểm M, N cho 3CM = CA
và 3AN = AB Cm góc CMN góc HNA. e) Cm HMN vuông
_ ĐỀ 16
Baøi : Giải phương trình sau :
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = c) 2− x
2005 −1= 1− x 2006−
x 2007 Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a) x −2x −
− x+3
6 > 2x
15 −1 b) 5x −3¿
2 ≤0 ¿
Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức sau:
a) -3x2 + 5 b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – 3 d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + 3
Baøi : Một xưởng may theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Thực tế ngày xưởng may được 40 áo, hồn thành trước kế hoạch ngày may thêm 20 áo Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may áo ?
(15)c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành 108cm Tính diện tích hình bình hành ABCD.
- ĐỀ 17
Bài : Cho biểu thức : A =8−2x
x −3 +
5 3− x .
a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x = −1 d) Tìm giá trị x để hai biểu thức A B = 22x− x+1 cĩ giá trị
Baøi : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + > 0
Bài 3: Một ô tô từ A đến B 30 phút, xe máy từ A đến B 30 phút Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô vận tốc xe máy 20 km/h.
Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Tính BC AH.
b) Kẻ HEAB E, HFAC F Cm AEH đồng dạng AHB. c) Cm AH2 = AF.AC
d) Cm ABC đồng dạng AFE. e) Tính diện tích tứ giác BCFE
ĐỀ 18
Bài : Giải phương trình sau :
a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = c) x+2 x+1+
3 x −2=−
3
(x+1)(x −2)+1 Baøi : Với giá trị x giá trị biểu thức 186x+1+x+3
12 không nhỏ giá trị biểu thức 12−95x
Bài 3: Một xe lửa từ A đến B hết 10 40 phút Nếu vận tốc giảm 10km/h đến B muộn hơn phút Tính quãng đường AB vận tốc xe lửa.
Bài 4: Cho ABC vuông A Đường phân giác góc C cắt cạnh AB I Gọi E, F hình chiếu A, B tên đường thẳng CI = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Cm CE.CB = CF.CA b) Cm CECF=IE
IF
c) Kẻ đường cao AD ABC Cm ABC đồng dạng DBA.
d) Cm AC2 = CD.CB e) Cm DCDB=AC
(16)