ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I. Lý thuyết ( 2đ) Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang. Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( µ µ 0 90A D= = ). Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm II. Bài toán (8đ) Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau a) 2 2 1 5 2 6 3 x x+ + − = b) 2 2 5 2 2 4 x x x x x − = − + − Bài 2 ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số : -8x – 8 ≥ – 2x + 4 Bài 3: (2đ) Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo. Nhưng do cải tổ lại sản xuất nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và hòan thành sớm 1 ngày. Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch. Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( , , )D BC E AC F AB∈ ∈ ∈ a) Chứng minh: DAC∆ đồng dạng EBC∆ b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF ____________________________________________________________________________________ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I/ Lý thuyết: (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm ) a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn b) Giải phương trình 2(x – 3) + 4 = x Câu 2: (1,5 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (giải thích các ký hiệu có trong công thức) b)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm; AC = 10cm và diện tích xung quanh là 288cm 2 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng II/ Bài tập: (7điểm) Bài 1: (2điểm) 1) Giải phương trình sau : a) 2 2 2 4 2 2 4 x x x x x + − − = − + − b) x + 2 = 6 – 2x 2) Giải bất phương trình: 3 5 1 5 1 8 4 2 x x− − + < Bài 2: (1,5điểm):Một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm .Khi thực hiện mỗi ngày đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 3: (3điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có ¶ B = 2 ¶ C , đường cao AD. 1) Chứng minh ∆ADB và ∆CAB đồng dạng 2) Kẻ tia phân giác của góc · ABC cắt AD tại F và AC tại E. Chứng tỏ AB 2 = AE. AC 3) Biết AB = 2BD. Chứng minh S ABC = 3S BFC Bài 4: (0,5điểm) Cho 0 1a ≤ ≤ ; 0 1b ≤ ≤ ; 0 1c ≤ ≤ thoả a + b + c = 2. Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 ≤ 2 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I-Đại số : ( 6đ ) . Câu 1: (2đ) Giải Phương trình : a , - = (1) b, 2 / x + 5 / - 3 = 15 (2) Câu 2 : ( 1,5đ ) :Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h ,Khi đi về Hoa cũng đi theo đường cũ với vận tốc 10km/h ,Nên thời gian về nhiều hơn yhời gian đi là 4 phút .Tính quảng đường từ nhà đến trường Hoa đi học ? Câu 3 : ( 1đ ) : Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . - ≤ Câu 4 : ( 1,0đ ) : cho biểu thức : M = Tìm giá trị của x , để M có giá trị lớn nhất ( đạt Max) , Tìm gtrị (max) đó? II. Hình học : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =4 cm , AE = 5em . a, Chứng minh rằng : DE // BC , từ đó suy ra : ∆ ADE : ∆ ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) , Tứ giác BDEF là hình gì?Từ đó suy ra : ∆ CEF : ∆ EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? ______________________________________________________________________________ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 A. PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm ) (Học sinh chọn một trong hai đề sau đây) Đề 1 Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Áp dụng : Giải phương trình 3 2 x 2 x 2 = + − Đề 2 Phát biểu định lý về tính chất của đường phân giác trong tam giác ( ghi giả thiết và kết luận). Áp dụng : Cho hình vẽ biết AD là đường phân giác. Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Tính BD, DC B. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 điểm ) BÀI 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) 4x 3 6x 2 3 5 2 + − − = b) 2x 3 x 1− = + c) (x – 3) 2 ≥ x(x – 9) BÀI 2: ( 1 điểm ) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1 2 . Tìm phân số ban đầu. BÀI 3: (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm , AC = 16 cm, đường cao AH , tia phân giác của góc A cắt BC tại D . a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. b) Tính HB, HC c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC và chiều cao AH . KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 1 3 4 8 x x x + − − + = 3) x (x – 1) = - x ( x + 3 ) 4) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x − = − + + − Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x x x+ + + ≤ − Bài III : 1) Giải phương trình 2 4 3(1 )x x− = − 2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB 2 = BH . BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD IA DC = Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ____________________________________________________________________________ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 2 1 3 4 x x x − + − − = 3) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 4) 4 4 2 1 1 x x x x − + + = − + Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm trên một trục số 1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5 2 6 3 x x x− + − − ≥ Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1 3) Giải phương trình 2 3 5x x+ = − Bài IV : Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S ABC = 60 cm 2 . Tính S AED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải các phương trình sau 1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2) 2 1 2 1 6 4 x x x + − − − = 3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x − − + = + − + − Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 ) 2 + x 2 ≥ 2x 2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình 5 10 2 4x x− = + Bài IV : Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD 2 = AB . AC - DB . DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm.Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này? ______________________________________________________________________________ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 2) 12 12 8 16 3 32 4 5 − + − = − − + xxxx 3) 2 1 23 1 4 1 3 x x xx − + = + + − 4) 3 6 5 1x x− = + Bài II : 1) Giải bất phương trình 3 1 10 23 5 4 − < + + + xxx và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : 3 2 2 1 − > − + xx x và 32 5 43 3 −≥ − + x xx 3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S AMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Bài I Giải các phương trình sau : 1) 2x – 3 = 4x + 7 2) 3 1 2 6 3 x x x − − + − = 3) 2 2 5 1 0 2 10 x x x + − − = 4) ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0 Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy : 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III :Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ⊥ AB tại E , CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC 2 = AB.AE + AD. AF Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm . Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích xung quanh của hình hộp ? ______________________________________________________________________________ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 3x + 2 = 5 b) (x + 2)(2x – 3) = 0c) 2 1 2 2 ( 2) + − = − − x x x x x Câu 2: (1,5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 − − − − ≤ Câu 3: (1,5 điểm) Tổng của hai số bằng 120. Số này bằng số kia. Tìm hai số đó. Câu 4: (1,0 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HBA b) Tính độ dài các cạnh BC, AH. c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 C©u 1: (2,5 ®iÓm)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 111172 +=− xx b) 9 12 6 3 − = − xx c. 1 4 12 2 5 2 1 2 + − = + − − + yyy y Câu 2: (1,5 điểm)Giải các bất phơng trình sau: a) 1032 +> xx b) 2 6 15 4 12 + < xx Câu 3: (1,0 điểm)Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x 2 + 3x + 4 Câu 4: (2,0 điểm)Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa . Câu 5: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC). Trên AM lấy điểm G sao cho GAGM 2 1 = . Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB) a) Tính tỷ số GP MB b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng GMB đồng dạng với GAD và tìm tỷ số đồng dạng. ______________________________________________________________________________ KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 Bi 1: (2.5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 10 + 3(x 2) = 2(x + 3) 5 b) 2x(x + 2) 3(x + 2) = 0 c) 9 5 3 4 3 5 2 = + + x x xx Bi 2: (1.5 im) a) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc A = 2x 5 khụng õm. b) Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 Bi 3: (2.0 im) Mt xe vn ti i t tnh A n tnh B, c i ln v mt 10 gi 30 phỳt. Vn tc lỳc i l 40km/gi, vn tc lỳc v l 30km/gi. Tớnh quóng ng AB. Bi 4: (4.0 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; AC = 8cm. K ng cao AH. d) CM: ABC v HBA ng dng vi nhau e) CM: AH 2 = HB.HC f) Tớnh di cỏc cnh BC, AH g) Phõn giỏc ca gúc ACB ct AH ti E, ct AB ti D. Tớnh t s din tớch ca hai tam giỏc ACD v HCE KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 Câu 1: (1 ).Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? p dụng: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào tơng đơng nhau?Giải thích? 3x 2 = x + 4(1) x 2 9 = 0 (2) x 2 3x = 0 (3) (x 3)( x 2 + 1) = 0 (4) Cõu 2: (1 ). Hóy nờu ni dung ca nh lớ Ta-lột? p dng: Cho bit 4 3 = CD AB v CD = 12.Tớnh di ca AB. Câu 3: (2 ). Giải phơng trình và bất phơng trình: a) 1 2 1 2 1 3 2 = + + xx x x x b) 8 1 2 4 21 xx Câu 4: (1,5 ). Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị không âm: a) -2x + 5 b) 54 2 + xx x Câu 5: (1,5 ). Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc l 45 km/h. n B ngi ú lm vic ht 30 phỳt ri quay v A vi vn tc l 30 km/h. Bit thi gian tng cng l ht thi gian l 6 gi 30 phỳt.Hóy tớnh quóng ng t A n B. Câu 6: (3 ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Cho biết AB =15cm; AH =12cm. a, Chứng minh CHAAHB ~ b, Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AC. c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh CEF vuông. ______________________________________________________________________________ KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 Bi 1/ (3) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ )xx()x( 1291 22 ++= b/ 923 =+ xx c/ )3).(1( 4 1 3 52 1 13 + = + + xxx x x x Bi 2/ (1) Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s . 6x + 12 4x 8 Bi 3/ (1,5) Hai xe ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc t hai a im Av B cỏch nhau 80km , v sau mt gi thỡ hai xe gp nhau . Tớnh vn tc ca mi xe ? Bit xe i t A cú vn tc ln hn xe i t B l 10km / h . Bi 4/ (1) Cho biu thc: A= ( ) ( ) 12 1.32 2 ++ + xx xx Tỡm giỏ tr ca x A dng Bi 5/ (3,5) Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A vi AB = 6cm , AC = 8cm . V ng cao AH a/ Chng minh : ABC ng dng HAC . Suy ra : 2 AC = HC . BC b/ Tớnh di BC v AH c/ Kừ CM l phõn giỏc ca gúc ACB (M thuc AB ). Tớnh di CM ? KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 Bi 1: Cho biu thcA = 2 1 1 2 : 1 1 1x x x + ữ a) Nờu KX. Rỳt gn A. b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti x tho món: x 2 - x = 0. c) Tỡm x nguyờn A nguyờn dng. Bài 2 : a/ Giải phương trình: 5 1 3 1 2 = − − + xx b/ Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên truc số 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) c/ Cho a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng 4a 2 b 2 > (a 2 + b 2 − c 2 ) 2 Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút. Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.C/m a) Chứng minh ∆ AHE ∆ ACD b) Chứng minh DF//CH c) Xác định vị trí điểm D để DH.DA có GTLN. Tìm giá trị đó. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là 12 . a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao? b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương. ______________________________________________________________________________ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 B1 : Giải các pt sau : a) x 3 x 1 x 5 1 2 3 6 + − + − = + b) 122 +=− xx c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 B2 : Với giá trị nào của x thì A > B ? 1) 6 18 , 9 127 4 58 − + = − + − = x B xx A 2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4) B3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính quãng đường AB. B4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh: a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh ACABED 111 += KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Đề 1 Bài 1.Giải các phương trình và bất phương trình sau:(2đ) a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0 b ( )( ) 21 1 2 3 1 1 −− −= − − − xxxx c ( ) 12 135 3 6 13 + −< − x x x d 1552 +=− xx Bài 2.Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:(1,5đ) Một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24phút.Tính chiều dài quảng đường AB. Bài 3.Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy OC=1cm,trên tia Oy lấy OD=2cm.Trên tia đối tia OC lấy OB=6cm,trên tia đối tia OD lấy OA=3cm. a. Chứng minh OCD ∆ đồng dạng với OAB ∆ (0,5đ) b.Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại I. Chứng minh IDA∆ đồng dạng với IBC ∆ (1đ) c.Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt OD ở K. Chứng minh: OC 2 = OD . OK (1đ) ____________________________________________________________________________________ Đề 2 II.Tự luận:(7đ) Bài 1: (1đ) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 3 trên trục số Bài 1:(5đ) Giải phương trình: 0533 =+++ xx (1) Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng: Nếu x + y = 1 thì 3x 2 + y 2 ≥ 4 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 3 12 12 13 4 3 − ≥ − − + xxx Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. h) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau i) CM: AH 2 = HB.HC j) Tính độ dài các cạnh BC, AH k) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ĐỀ 3 Bài 1:Giải phương trình sau : a) )53)(15( 4 53 2 15 3 xxxx −− = − + − b) 2(x – 3) + (x – 3) 2 = 0 c) |2x + 3| = 5 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 4 5 7 32 − > + xx Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC ____________________________________________________________________________________ ĐỀ 4 Bài 1 : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5 – 3x > 9 b) 1 5 2 15 2 3 1 3 +> − − − − xxx x c) 3x 2 > 0 Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E. a) Tính độ dài BC và tỉ số DC AD . b) Cm ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC c) Cm BE CE BC CD = d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. ____________________________________________________________________________________ ĐỀ 5 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 1 6 35 3 25 + − = − xx b) 342 =−x c) 4 8 22 2 2 − = − − + − x x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) 1728 −≤+ xx b) (x -5) 2 > 0 c) 0)35( 2 ≤−x Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho ABC ∆ có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh : a. ABC ∆ vuông. b. AMC ∆ cân. c. AHB∆ ~ AKM∆ . d.AH.BM = CK.AB. ĐỀ 6 Bài 1 : Cho biểu thức : ( )( ) 1 31 A 2 − −− = x xx . a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi x = 5. d) Với giá trò nào của x thì A = 0. Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : xx 2783 −≥− . [...]... ĐỀ 7 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 5 − x = 3 b) 2 x + 3 x = 5 c) x + 2 3(2 x − 1) 5 x − 3 5 + − = x+ 3 4 6 12 Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm   1 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x − 8 ≥ 2 x + 2  + 7  Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần... ∆ADK ~ ∆CNK 2) Chứng minh : KM KA = Từ đó chứng minh : KD 2 = KM.KN KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm Tính CN và tỉ số diện tích ∆KCD và ∆KAM ĐỀ 8 Bài 1 : Giải các pt sau :a) 3( x + 1) − 5 = 2( x + 3) − 7 b) 2 x − 1 = 5 c) 3x + 4 5 = 2+ x +1 x +1 Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương b) Tìm x sao cho... cắt nhau tại H 1) Chứng minh : ∆ACD ~ ∆BCE 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 ĐỀ 9 b) 2 x − 4 = 3 c) 2 3x 8 +3= + 2 x−2 x+2 x −4 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x -5 < 4x – 5 b) −2 4 x< 3 9 c) 4x − 1 2 − x 2x − 3 − ≤ 3 15 5 Bài 3 : Một... FCD? Chứng minh c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N Chứng minh DM CN = AD BC d) So sánh MI và NK ĐỀ 10 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình Bài 2 : Giải các phương trình sau: a)... b) Gọi I là giao điểm của AM và ED Cm I là trung điểm ED c) Cho BC=16cm, CD 3 = DA 5 Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau: 2x 5 a) 3x + 3 − 3 = 2 x − 2 b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) c) d) 3x x −3 − =2 x −3 x +3 x + 10 x + 6 x + 12 + + +3= 0 2003 2007 2001 Bài 2 : Giải bất phương trình... nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Cm ∆ABE và ∆ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) x + 3 x −1 x +5 − = 1+ 2 3 6 b) x − 2 = 2 x + 1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 Bài 2 : Với những giá trò nào của x thì A > B ? 1) A = 8 − 5 x 7 x... a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC) Kẻ DE // AB (E ∈AC) Chứng minh 1 1 1 = + ED AB AC ĐỀ 13 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 2(3 x + 1) 2(3 x − 1) 3x + 2 −5 = − 4 5 10 b) x +3 x −3 36 − = 2 x −3 x +3 x −9 c) | 5x + 6| = -x Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho: a) Giá trị của biểu... nhật Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC b) Cm HE.HB = HA.HD c) Gọi F là giao điểm của CH và AB Cm AF.AB = AH.AD d) Cm HD HE HF + + =1 AD BE CF ĐỀ 14 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (2x - 3) -4x(x + 1) = -5 2 b) (x + 2) – (x - 1)(x + 2) = 0 2 − 7x2 + 4 1 5 + = 2 c) 3 x +1 x − x +1 x +1 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập... góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K a) So sánh AD AE và AB AC ˆ ˆ b) So sánh ACE và ADB c) Cm AI.KE = AK.IB d) Cho EC = 10cm Tính BD, BI e) Cm KE.KC = 9IB.ID ĐỀ 15 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8 b) −5 4 x−5 + = 2 3− x x +3 x −9 c) 3x – 4 + |3x| = 5 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục... Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC 2 c) Cm AH = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB Cm góc CMN bằng góc HNA e) Cm ∆HMN vng _ ĐỀ 16 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c) 2−x 1− x x −1 = − 2005 2006 2007 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên . ? ______________________________________________________________________________ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 -2011 A. PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm ) (Học sinh chọn một trong hai đề sau đây) Đề 1 Nêu các bước giải phương trình chứa. ____________________________________________________________________________________ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I/ Lý thuyết: (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm ) a) Định nghĩa phương trình. 0 1c ≤ ≤ thoả a + b + c = 2. Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 ≤ 2 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 I-Đại số : ( 6đ ) . Câu 1: (2đ) Giải Phương trình : a , - = (1) b,