Đang tải... (xem toàn văn)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm M1;2;3, mặt phẳng P qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng ABC có phương trình[r]
ÔN THI THPT QUỐC GIA NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 147 BTTN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vng góc với hai mặt phẳng P : 3x trình mặt phẳng 2y mặt phẳng qua điểm A 2; 1;5 z Q : 5x 4y 3z Phương là: A x 2y z C 2x 4y 2z 10 B 2x D x 4y 2z 10 2y z 0 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,tọa độ điểm M nằm trục Oy cách hai mặt phẳng: P : x y z Q : x y z là: A M 0; 3;0 B M 0;3;0 C M 0; 2;0 D M 0;1;0 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua G 1; 2;3 cắt trục Ox,Oy,Oz điểm A, B, C (khác gốc O ) cho G trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng A 6x 3y C 2x y 2z 18 3z có phương trình: 0 B 3x 6y 2z 18 D 6x 3y 2z Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi : 2x 4y phẳng 4z 0 mặtphẳng song song với mặt phẳng cách điểm A 2; 3; khoảng k Phương trình mặt là: A x 2y 2z 25 x B x 2y 2z C x 2y 2z D 2x 4y 25 4z 2y 2z 0 2x 4y 4z 13 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình d1 : x y 2 z x , d2 : y z Phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d là: A 14x 4y 8z C 2x y 3z B 7x 2y 4z D 7x 2y 4z Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , b 0,c mặt phẳng P : y z Xác định b c biết mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng P khoảng cách từ O đến ABC A b ,c 2 ,c C b B b 1, c D b Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,mặt phẳng ,c qua điểm M 5; 4;3 cắt tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình là: A x y C 5x z 12 4y 3z 50 B x y z D x y z Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y A x x z z góc 600 Phương trình mặt phẳng (P) là: z 0 B x x y y 0 C x x z z D x 2z x z 0 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình cầu S : x y 2 z Phương trình mặt phẳng chứa trục Oz tiếp xúc với S A : 3x 4y C : 4x 3y B D : 4x 3y : 3x 4y 0 Câu 10.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A 1, 2, , B 2,1,0 , C 2,3, Điểm G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng OGB ? A 174 29 B 174 29 C 174 29 D 174 29 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình cầu S : x y 2 z 16 Phương trình mặt phẳng chứa Oy cắt hình cầu S theo thiết diện đường trịn có chu vi A : 3x z C : 3x z B : 3x z D : x 3z Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz cắt mặt cầu (x 1)2 (y 2)2 z2 12 theo đường trịn có chu vi lớn Phương trình (P) là: A y B y C y D x 2y Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2;3) Gọi ( ) mặt phẳng chứa trục Oy cách M khoảng lớn Phương trình ( ) là: A x 3z B x 2z C x 3z D x 0 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 2 z , điểm A 0, 0, Phương trình mặt phẳng P qua A cắt mặt cầu S theo thiết diện đường trịn C có diện tích nhỏ ? A P : x C P : 3x 2y 3z 2y 2z 0 B P : x 2y 3z D P : x 2y z 0 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm N 1,1,1 Viết phương trình mặt phẳng P cắt trục Ox,Oy,Oz A, B, C cho N tâm đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x 2y z Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A(1,1,1) , B 0, 2, đồng thời cắt trục Ox,Oy hai điểm M, N hoành độ dương cho OM A P : x C P : 2x 2y z O có 2ON 3y z B P : x 2y z D P : 3x y 2z 0 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A 1, 2,1 , B 2,1,3 , C 2, 1,3 D 0,3,1 Phương trình mặt phẳng qua A, B đồng thời cách C, D A P1 : 3x 5y 7z 20 0; P2 : 2x 3z B P1 : 6x 4y 7z 0; P2 : 3x y 5z 10 C P1 : 6x 4y 7z 0; P2 : 2x 3z D P1 : 4x 2y 7z 15 0 0; P2 : x y z 10 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;3 ; B 3;0; ;C 0; 2;1 Phương trình mặt phẳng P qua A, B cách C khoảng lớn ? A P : 3x 2y z 11 B P : 3x y 2z 13 C P : 2x y 3z 12 D P : x y 0 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam có phương trình là: giác ABC Mặt phẳng A x 2y C 3x x 3z 14 B z 10 D x 2y y z 2y 3z 14 0 Câu 20 .Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox,Oy,Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? A x y 16 z 12 C x y 12 z B D x y 12 z x y 16 z 12 0 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2;3) Mặt phẳng (P) qua M cắt tia Ox,Oy,Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ có phương trình là: A 6x C x 3y 2y 2z 18 3z 14 B 6x D x 3y y 2z z Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình P x 2y phẳng 2z Q :x 2y z mặt cầu S : x y 2 z2 Mặt vuông với mặt phẳng P , Q đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S A 2x y C x 2y 2x y B 2x y 2x y 0 x 2y D 2x y 2x y Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x điểm A 1,0,0 , B( 1, 2,0) S : x y 2 z2 2y 2z 0, 25 Viết phương trình mặt phẳng vng với mặt phẳng P , song song với đường thẳng AB , đồng thời cắt mặt cầu S theo đường trịn có bán kính r 2 A 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 B 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 C 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 D 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho điểm A 1,1, , B 1,1, , C 1, 2, mặt phẳng P : x 2y 2z Lập phương trình mặt phẳng A , vng góc với mặt phẳng P cắt đường thẳng BC I cho IB qua 2IC biết tọa độ điểm I số nguyên A : 2x y 2z B : 4x 3y 2z C : 6x 2y z D : 2x 3y 2z Câu 25 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P x Q : 2x 3y 4z Lập phương trình mặt phẳng y z 0, qua A 1, 0,1 chứa giao tuyến hai mặt phẳng P , Q A : 7x 8y 9z 16 B : 2x 3y z C : 7x 8y 9z 17 D : 2x 2y z Câu 26 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng d1 : d2 : x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng cắt d B ( có tọa nguyên )sao cho AB A : 2x y z C :10x 5y 5z x y 1 z vng góc với d1 ,cắt Oz A B : 4x 2y D : 2x y 2z z 0 Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm A 1,1,1 , B 2,0, , C 1, 1,0 , D 0,3, Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm AB AB' B',C', D' thỏa : AC AC' AD AD ' Viết phương trình mặt phẳng B'C'D' biết tứ diện AB'C'D' tích nhỏ ? A 16x 40y 44z 39 B 16x 40y 44z 39 C 16x 40y 44z 39 D 16x 40y 44z 39 Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho P : x Q : x 2y Lập phương trình mặt phẳng 4z 4y 2z , chứa giao tuyến P , Q cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho hình chóp O.ABC hình chóp A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 29 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: mx ny 2z 2x 3n 2my 4z n Để (P) // (Q) m n là: A m 1; n B m 1; n C m 1; n D m 1;n Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 2x Để P my 5z m (m 3)x 2y 5z 10 Q m bằng: A m B m C m D m Câu 31 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2;0; 1); B(1; 2;3) vng góc với mặt phẳng (Q): x y z A (P) : 2x 5y 3z B (P) : 2x 5y 3z C (P) : 2x 5y 3z D (P) : 2x 5y 3z 7 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2;3) vng góc với mặt phẳng (Q): x x y z A (P) : 7x C (P) : x 2y z song song với đường thẳng (d): 20 B (P) : 7x y 5z 20 3y 5z 10 D (P) : 3x y 5z 20 y 5z Câu 33 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt x (d): y 1 A (P) : 6x x z 12 (d’): y z 3y z 15 C (P) : 3x 6y 3z t 2t B (P) : 6x 3y z 15 D (P) : 6x 3y 3z Câu 34 Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song x song với (d): A (P) : 6x 3y C (P) : 27x y 1 x z 12 (d’): y z z 15 9y 3z t t 3t B (P) : 27x D (P) : 6x 3y 9y 3z z 15 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): x + 2y +z -3 = đường thẳng (d): x 1 y cos = z A P : -5x C P : 3x Viết phương trình mp (P) chứa (d) hợp với mp (Q) góc 3y -8z - 35 5y 8z B P : 5x 3y 8z -15 B P :8x 5y 3z -1 thỏa 0 x 2t Câu 36.Trong không gian oxyz cho đường thẳng (d): y t điểm A(1;2;3).Viết z t phương trình mp (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x d : x 3 y z y2 z2 2x 4y 2z Phương trình mp (P) chứa (d) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính r = A (P) : x y - 2z 0; (P ') : 37x 109y - 2z -103 B (P) : x y - 2z 0; (P ') : 37x 109y - 2z 103 C (P) : x y D (P) : 2x 2z y 0; (P ') : 37x 109y 2z 15 0; (P ') : -109x 3y Câu 38.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x d : x y 1 2z 10 2z y2 z2 2x 4y 2z z Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính r nhỏ là: A P : x z B P : y C P : y z D P : x Câu 39 Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng (d): ( ): x y z y z x y z ; z Phương trình mp (P) chứa (d) song song với ( ) A (P) : x y 3z B (P) : x C (P) : x y D (P) : x 3y 3z 3y z z 0 M(1;1;2), gọi N điểm đối xứng M qua mặt phẳng (P), tọa độ N A N 1 , , 3 B N C N 1 , , 3 D N 1 , , 3 1 , , 3 Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 6x mặt phẳng A m 2y B m 18, n C m nz 18, n D m : mx 6y z , với giá trị m,n hai mặt phẳng trùng 18, n 18, n Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : mx 6y m 1z đến mặt phẳng A m điểm A(1;1;2) với giá trị m khoảng cách từ A B m C m D m Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z cắt trục tọa độ A,B,C Diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ ) A B C Câu 79 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): D x 1 y z điểm A(3;1;1) 3 Viết pt mp (P) chứa (d) d (A,( P))= A (P1 ):x+y+z+1=0 ; (P2 ):x+y+z+3=0 B (P1 ):x+y+z-1=0 ; (P2 ):x+y+z+3=0 C (P1 ):x+y+z+1=0 ; (P2 ):x+y+z-3=0 D (P1 ):x-y-z+1=0 ; (P2 ):x+y-z+3=0 16 Câu 80.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): x + 2y +z -3 = đường thẳng (d): x 1 y z Viết phương trình mp (P) chứa (d) hợp với mp (Q) góc thỏa 1 1 cos = A (P1 ):y-z-5=0 ; (P2 ):-5x+3y-8z-35=0 B (P1 ):y-z+5=0 ; (P2 ):-5x+3y-8z-35=0 C (P1 ):y-z-5=0 ; (P2 ):-5x+3y-8z-3=0 D (P1 ):y+z-5=0 ; (P2 ):-5x+3y-8z-35=0 Câu 81.Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d) () có phương trình: (d): x y2 z 1 () : x2 z 5 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) y 3 1 hợp với () góc 300 A (P1 ):x 2y z ; (P2 ):x y 2z B (P1 ):-x 2y z ; (P2 ):x y 2z C (P1 ):x 2y z ; (P2 ):x y 2z D (P1 ):x 2y z ; (P2 ):x y 2z Câu 82.Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng (Q): x + y - 2z + = mặt cầu (S): x y z x y z Viết pt mp(P) // (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao 2 tuyến đường trịn (C) có bán kính r = A P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 B P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 C P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 D P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 17 Câu 83.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 - 2x + 4y - 6z + = d : x11 y1 z 4 Viết pt mp (P) chứa (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (P1 ):2x-2y+z=0 , (P1 ): 4x+32y-7z-18=0 B (P1 ):2x-2y-z=0 , (P1 ): 4x+32y-7z-18=0 C (P1 ):2x-2y+z=0 , (P1 ): 4x+32y-7z+18=0 D (P1 ):2x-2y+z-1=0 , (P1 ): 4x+32y-7z-18=0 x 1 2t Câu 84.Trong không gian oxyz cho đường thẳng (d): y t điểm A(1;2;3).Viết z 1 t phương trình mp (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A (P) : x y z B (P) : x y z C (P) : x y z D (P) : x y z Câu 85.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 2 d : x 3 y1 z 1 Viết pt mp (P) chứa (d) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính r = A (P1 ):x+y-2z+5=0 , (P2 ): 37x+109y-2z-103=0 B (P1 ):x+y-2z-103=0 , (P2 ): 37x+109y-2z+5=0 C (P1 ):x-y-2z+5=0 , (P2 ): 37x+109y-2z-103=0 D (P1 ):x+y-2z+5=0 , (P2 ): 37x+109y+2z-103=0 Câu 86.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): d : x2 y z x y 2z x 1 y 1 z Viết pt mp (P) chứa (d) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường 1 trịn (C) có bán kính r nhỏ 18 A (P): y + z + = B (P): x+ y + z + = C (P): y - z + = D (P): y + z - = Câu 87: Cho hai điểm A(-4;5;-2) B(0;-3;4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A.2x-4y+z-5=0 B 2+4y+3z+5=0 C x-y+z-27=0 D 2x+4y++3z-3=0 Câu 88: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 tơ v z2 2x 8y 6z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc ( 1;4;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x 4y A (P): 4x 3y 8z 89 40 , (P): 4x 3y B (P): 4x 3y 8z 89 40 (P): 4x 3y C (P): 4x 3y 8z 89 40 D (P): 4x 3y 8z 89 40 40 8z 89 40 0 (P): 4x 3y 8z 89 40 0 (P): 4x 3y 8z 89 40 Câu 89 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S): x song với mặt phẳng Q : 2x tiếp xúc với (S) z 11 y 2z 10 y2 8z z2 89 2x 4y 6z có phương trình là: A 2x y 2z 14 B x 2y 2z 10 C 2x 2y 2z D 2x y 2z 14 song Câu 90 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x 2y z điểm A(2; 1;0) Điểm đối xứng A qua mặt phẳng ( ) có tọa độ là: A A ' 0;3; B A ' 3;0; C A ' 0;3; D A ' 3; 2;0 Câu 91 Trong không gian Oxyz, cho điểm: A(2;-1;1) , B(3;2;3) , C(1;-2;2) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 5x -3y + 2z -15 = B x C 2x D 2x y 3z y z y 3z Câu 92: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: (S): x y2 z2 2x 2y 4z x y z mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) 19 ... r 2 A 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 B 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 C 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 D 2x 2y 3z 11 2x 2y 3z 23 Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho điểm A 1,1, , B 1,1, , C 1, 2, ... y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 B P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 C P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 D P1 : x y 2z 30 , P2 : x y 2z 30 17 Câu 83.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 - 2x... mặt cầu S A 2x y C x 2y 2x y B 2x y 2x y 0 x 2y D 2x y 2x y Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x điểm A 1,0,0 , B( 1, 2, 0) S : x y 2 z2 2y 2z 0, 25 Viết phương
