Một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn Toán lớp 4, lớp 5 – Phần luyện tập thực hành

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là khái quát hóa bằng các công thức chữ (hoặc khái quát hóa bằng lời) trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một số công thức tính chu vi, tính diện tích của hình bình hành, hình thoi. Một số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng được giới thiêu gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liên quan đến tìm trung bình cộng của nhiều số, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số, tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán.

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Hiện nay trong các trường phổ  thơng nói chung và các trường Tiểu học   Việt Nam nói riêng đã được đổi mới cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp  dạy học gắn với bốn trụ  cột giáo dục của thế  kỷ  XXI:   Học để  biết, học để   làm, học để tự  khẳng định, học để  cùng chung sống, mà thực chất là một cách  tiếp cận kỹ  năng sống. Đặc biệt rèn luyện kỹ  năng cho học sinh đã được Bộ  Giáo dục và Đào tạo xác định là một trong năm nội dung của phong trào thi đua   “Xây dựng trường học thân thiện, HS tích cực” trong các trường phổ thơng Việc rèn kỹ năng  trong mơn Tốn   trường Tiểu học thơng qua tiết dạy   tốn là vơ cùng cần thiết. Mỗi bài học tốn ở trường Tiểu học, được thực hiện   trong hai tiết dạy: tiết dạy bài mới (lý thuyết) và tiết luyện tập thực hành. Nhờ  tiết lý thuyết  học sinh nhận ra được các quy tắc và cơng thức cần vận dụng vào   thực hành luyện tập. Nhờ tiết luyện tập thực hành các em được giải quyết một  số  vấn đề  để  chứng minh cho lý thuyết của mình là đúng, và các em được tập  luyện dưới sự  hướng dẫn của giáo viên. Hai tiết này có quan hệ  mật thiết với  nhau, hỗ trợ cho nhau, tiết dạy lý thuyết chuẩn bị cho tiết luyện tập thực hành,   và tiết luyện tập thực hành dựa vào tiết lý thuyết để củng cố kiến thức đã học   trong tiết lý thuyết Qua giảng dạy thực tế 25 năm, tơi nhận thấy: Để  có những giờ  học nhẹ  nhàng hiệu quả  thì người giáo viên khơng chi chú trọng về  kiến thức, giỏi về  phương pháp giảng dạy mà người giáo viên cịn phải biết phát triển những năng  lực cần thiết   người học, trong đó các kỹ  năng là một thành phần quan trọng   để đáp ứng u cầu đổi mới giáo dục của đất nước.  Để  trang bị  cho các em những kiến thức, giá trị, thái độ  và kỹ  năng phù   hợp để tiếp thu bài. Khi các quy tắc và cơng thức mà các em nhận được ở tiết 1,  thơng qua tiết luyện tập thực hành và trở thành thói quen hằng ngày của các em  thì bài dạy có hiệu quả nhất. Từ những  lý do đã trình bày ở trên tơi đưa ra sáng  kiến: 2. Tên sáng kiến: Một số  giải pháp nâng cao kỹ năng trong học mơn Tốn   lớp 4, lớp 5 – Phần luyện tập thực hành 3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Nguyễn Thị Thanh Qun Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh n – Vĩnh Phúc Điện thoại: 0912.868.272 Email: : nguyenthithanhquyen.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh n – Tỉnh Vĩnh Phúc 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 5 trong trường  Tiểu học Đống Đa và các trường Tiểu học trên đia bàn Tỉnh Vĩnh Phúc 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 02/2018 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến 7.1. Nội dung của sáng kiến 7.1.1. Thực trạng của việc học tốn lớp 4, lớp 5 Q trình dạy học tốn trong chương trình Tiểu học được chia thành 2 giai  đoạn, giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4, 5 Ở Giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn   trước). Giai đoạn này học sinh vẫn học tập các kiến thức và kỹ  năng cơ  bản  của mơn Tốn nhưng ở mức độ sâu hơn, khái qt hơn, tường minh hơn. Nhiều   nội dung Tốn học có thể coi là trừu tượng, khái qt đối với học sinh, đặc biệt  là lớp 4, lớp 5 địi hỏi học sinh phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân  và hợp tác nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của giáo viên. Khác với các lớp 1,2,3,   HS chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu đơn giản qua các ví dụ cụ thể  với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mơ hình tranh ảnh…do đó chỉ nhận biết cái   tồn thể ( Sách giáo viên mơn Tốn lơp 4) Hồn thành chương trình mơn Tốn  lớp 4, lớp 5 học sinh phải đạt được   những u cầu sau: Có hiểu biết ban đầu về  số  tự  nhiên và dãy số  tự  nhiên, hệ  đếm thập  phân, bốn phép tính, số thập phân (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của   chúng. Từ các nội dung này có thể làm rõ dần một số đặc điểm của tập hợp số  tự nhiên.  Gắn bó với q trình tổng kết số tự nhiên và hệ  đếm thập phân là sự  bổ  sung     tổng   kết   thành   bảng   đơn   vị   đo   khối   lượng,   bảng   đơn   vị   đo   diện  tích(tương tự như bảng đo độ  dài ở lớp 3), giới thiệu tương đối hồn chỉnh về  các đơn vị  đo thời gian . Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng cao   dần, có biểu tượng về  chu vi diện tích, thể  tích, thể  tích. ( Sách giáo viên mơn  Tốn lơp 4 và lớp 5) Nhờ  khái qt hóa bằng các cơng thức chữ  (hoặc khái qt hóa bằng lời)  trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một số cơng thức tính chu vi, tính  diện tích của hình bình hành, hình thoi. Một số  quan hệ tốn học và  ứng dụng  của chúng trong thực tế cũng được giới thiêu gắn với dạy học về biểu đồ, giải  tốn liên quan đến tìm trung bình cộng của nhiều số, tìm hai số khi biết tổng và   hiệu của hai số, tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số, tìm hai số  khi biết   hiệu và tỷ số của hai số, tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán… Nhưng thực tế cho thấy rằng, học sinh chưa chủ động, linh hoạt và sáng   tạo trong học tập.  Các em dễ  nhàm chán hoặc khơng hứng thú với những bài  tốn mang tính trừu tượng, khái qt. Đặc biệt là các khái niệm hình học khơng  phải dễ  dàng đối với học sinh. Những kiến thức đó khơng phải các em khơng  biết làm mà chính là do các em chưa có kỹ năng, chưa được dạy và giáo dục kỹ  lưỡng các kỹ năng khi học tốn Cùng một khối lượng kiến thức và bài tập nếu có được kỹ năng, học sinh  có thể  hồn thành nhanh gấp 3 lần so với khi khơng có kỹ  năng. Có rất nhiều   học sinh học khơng tốt vì khơng có kỹ năng. Việc đó khiến các em kéo dài thời  gian học mà vẫn khơng hiệu quả  Chắc chẳng có ai có  đủ  cơ  hội sử  dụng  được hết kiến thức  đã học   Nhưng nếu toán học tốt sẽ  giúp bạn sẽ  rất nhạy cảm với các con số  và phân   tích vấn đề  nhanh nhẹn hơn. Tốn Dạng tính diện tích sẽ  giúp học sinh    ước  lượng được diện tích căn phịng mình đang ở, sẽ  tính được số  gạch cần để  lát   nền nhà, tính được khối lượng sơn để sơn cho ngơi nhà của mình. Hay  với dạng  tốn chuyển động đều, học sinh sẽ tính được thời gian về q hợp lý để  khơng   bị muộn giờ Hơn nữa trên thực tế  nhiều giáo viên cịn lúng túng khi dạy loại tiết học  này. Do khơng nắm được phương pháp thể hiện tiết luyện tập hay nội dung bài  soạn cịn  thiếu sót chưa đủ nội dung cần dạy trong tiết luyện tập nên  hiệu quả  tiết dạy chưa tốt. Nhằm giúp cho các giáo viên dạy Tốn   thể  hiện tiết dạy  Luyện tập đúng hướng, chúng tơi giới thiệu Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trị, tầm quan trọng của   việc  rèn luyện kỹ năng  cho học sinh nói chung và kỹ năng trong  việc giải các  dạng tốn liên quan đến nội dung hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5 nói riêng,  phải có thời gian kiên trì, thường xun phải thực hiện từng tiết dạy từng bài.  7.1.2.  Nội dung Hoạt động giáo dục khi giảng dạy mơn Tốn lớp 4, lớp 5 – tiết  luyện   tập thực hành Theo chương trình mơn Tốn ở lớp 4, nội dung sách giáo khoa Tốn 4 chia   thành 112 bài học, Tốn lớp 5 chia thành 117 bài học. Mỗi bài học trong chương   trình Tốn lớp 4, lớp 5 được chia thành 2 phần: phần 1các em được học lý   thuyết( được gọi là hoạt động cơ  bản), phần 2 các em vận dụng lý thuyết đã  được học ở phần 1 để thực hành. Phần 2 thường được chia thành hai hoạt động   nhỏ: Hoạt động thực hành và hoạt động ứng dụng. Cụ thể:   7.1.2.1 Hoạt động thực hành   Hoạt động thực hành có vai trị nhằm giup cho hoc sinh cung cơ cac kiên ́ ̣ ̉ ́ ́ ́  thưc đa hoc, giup giao viên bô sung nh ́ ̃ ̣ ́ ́ ̉ ững thiêu sot trong tiêt day tr ́ ́ ́ ̣ ước cung nh ̃ ư  mở rông nâng cao kiên th ̣ ́ ưc cho hoc sinh ́ ̣  Hoạt động thực  hành ln chiếm một  phần lớn thời gian trong giờ học và giữ vị trí quan trọng. Khi tổ chức hoạt động   thực hành  có thể giao bài tập áp dụng cho cả lớp, cho từng cá nhân, hoặc theo   nhóm, theo cặp đơi, theo bàn, theo tổ học sinh tùy theo nội dung hoạt động Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường được sắp xếp theo  thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản dến phức tạp, từ thực hành và  luyện tập trực  tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn   Ví dụ  bài Ki­ lơ­mét­ vng­ Tốn 4,  học sinh tham gia   hoạt động thực  hành  bằng cách xem trên bản đồ Việt Nam, ghi lại diện tích của từng tỉnh, xung   phong ghi tên vào các nhóm hoạt động trong lớp. Hoạt động thực hành theo  nhóm được giáo viên tổ chức ưu tiên vì hoạt động nhóm là mơi trường giáo dục  thuận lợi phát triển kỹ năng xã hội, tạo cơ  hội cho học sinh tương tác, chia sẻ,   kiểm tra, hướng dẫn lẫn nhau. Kết quả  của hoạt động thực hành là học sinh   được rèn luyện các kỹ  năng sử  dụng các quy tắc, các công thức đã học ở  phần   lý thuyết để  vận dụng vào làm bài tập, học sinh tự  đánh giá kết quả  và nhận   được sự phản hồi, đánh giá, hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên và các bạn học  7.1.2.2.Hoạt động ứng dụng Hoạt động  ứng dụng có chức năng chính là tạo cơ  hội cho học sinh vận  dụng kiến thức đã được học vào các tình huống cụ thể ở gia đình và trong cộng  đồng, có sự giúp đỡ của cha mẹ học sinh. Học sinh ứng dụng kết quả học tập ở  cộng đồng và gia đình. Ví dụ như: Muốn biết diện tích của mỗi căn phịng trong  gia đình hoặc muốn biết khu đất nào gần nhà có diện tích là 1km², 10km²,…các  em hỏi người lớn trong nhà Khi đó cha mẹ  là người giám sát, hỗ  trợ  hướng dẫn, đánh giá hoạt động  ứng dụng của học sinh, học sinh học cách linh hoạt, chủ động chiếm lĩnh kiến   thức tùy theo từng tình huống và các quan hệ  cụ  thể, củng cố  quan hệ  vững   chắc giữa hành vi, kiến thức và tình cảm xã hội, học sinh có cơ hội khẳng định   vị trí của mình trong gia đình cũng như ở nhà trường và tự đánh giá bản thân mình   một cách phù hợp hơn 7.1.3  Một số  giải pháp nâng cao kỹ  năng trong  học  mơn Tốn lớp 4,  lớp 5  –  Phần luyện tập thực hành” Trong thực tế, học sinh cần rất nhiều kỹ năng để  học các mơn học, đặc   biệt là mơn Tốn.Tuỳ theo nội dung từng bài mà học sinh có thể chọn nhiều kỹ  năng trong các kỹ năng sau vào việc luyện tập thực hành như: ­ Kỹ năng tư duy sáng tạo ­ Kỹ năng giải quyết vấn đề ­ Kỹ năng hợp tác ­ Kỹ năng tìm kiếm và xử lý thơng tin ­ Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ ­ Kỹ năng ra quyết định.  Ở đây, tơi xin phép trình bày 3 kỹ năng mà qua thực tế giảng day tơi thấy   hiệu quả 7.1.3.1. Kỹ năng tư duy sáng tạo a) Khái niệm Tư  duy sáng tạo là khả  năng nhìn nhận và giải quyết vấn đề  theo một  cách mới, với ý tưởng mới, theo phương thức mới, cách sắp xếp và tổ  chức   mới; là khả năng khám phá và kết nối mối liên hệ giữa các khái niệm, ý tưởng,   quan điểm, sự việc độc lập trong suy nghĩ Kỹ năng tư duy sáng tạo giúp con người tư duy năng động với nhiều sáng   kiến và óc tưởng tượng; biết cách phán đốn và thích nghi, có tầm nhìn và khả  năng suy nghĩ rộng, khơng bị bó hẹp vào kinh nghiệm trực tiếp đang trải qua; tư  duy minh mẫn và khác biệt b) Vai trị của kỹ năng tư duy sáng tạo   “Sáng tạo là con đường ngắn nhất dẫn đến thành cơng” Xã hội ngày nay thay đổi nhanh chóng đã đặt chúng ta trước u cầu rằng  các vấn đề phải được giải quyết một cách nhanh chóng, hiệu quả. Và sáng tạo   chính là con đường ngắn nhất dẫn đến thành cơng. Nhờ  tư  duy sáng tạo,  ta có  thể rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh,  tương tự, khái qt hố, đặc biệt hố, trừu tượng hố, khơng những cần thiết   cho việc học tốn mà cịn cần thiết cho các mơn khoa học khác, cho cơng tác và  hoạt động của con người Bằng tư  duy sáng tạo, tự  bản thân học sinh, với khả  năng của mình, có  thể phát hiện ra các tri thức mới đối với bản thân, tập luyện “sáng tạo” tốn học  ở mức độ người học sinh Tiểu học. Từ đó mà khuyến khích học sinh học tốn,  học tìm tịi và phát hiện vấn đề một cách nhanh chóng c) Các cấp độ tư duy sáng tạo được khái qt như sau: ­  Nhớ ­  Hiểu ­  Vận dụng ­  Phân tích.  ­  Đánh giá ­ Sáng tạo * Những nội dung Tốn học sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo  Ví dụ minh hoạ: Ở Phần lý thuyết( phần hoạt động cơ bản) khi xây dựng cơng  thức tính chu vi hình vng thơng qua bài tốn: Tính chu vi hình vng ABCD có số  đo các cạnh đều bằng 5 cm 5cm A                  B 5cm D                             C Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát trên hình vẽ   và  chỉ  ra được hình   vng có bốn cạnh bằng nhau.  Từ đó tính được chu vi của vng ABCD là :                 5+ 5 +5+ 5 =  5 x 4 = 20 ( cm) Tiếp theo giáo viên tổ chức cho học sinh viết câu lời giải bài tốn như sau :  Chu vi hình vng ABCD là :   5 x 4 = 20 (cm).                                                               Từ  lời giải của bài tốn giáo viên u cầu học sinh rút ra được quy tắc:   “Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ” Như vậy trong bài tốn trên ta sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo  *Nhớ: Quy tắc “ Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ” *Hiểu: các bước làm 5+ 5 +5+ 5 =  5 x 4 *Vận dụng: Hình  vng có số đo một cạnh bằng 5cm,  thì có chu vi bằng : 5 x 4 =  20 (cm)   * Phân tích: Hình  vng có số đo một cạnh bằng a, thì có chu vi P= a x 4  Tính chu vi khi đã biết cạnh là một bài tốn cơ  bản và đơn giản nhất mà   các em học sinh được làm quen Ví dụ 1: Tính chu vi của hình vng, biết độ dài cạnh là 14cm Với bài tốn này, các em chỉ cần áp dụng cơng thức P = a x 4 rồi thay số, tính  tốn cẩn thận là xong Tuy nhiên chúng ta cũng có thể tìm ra chu vi của hình vng trong một số  trường hợp khác mà ở phần 2(luyện tập thực hành)các em phải sử dụng các kỹ  năng, đặc biệt là kỹ năng tư duy sáng tạo như sau: Trường hợp: Biết diện tích, tìm chu vi của hình vng * Hướng dẫn: Với bài tốn này, các em cần áp dụng các kiến thức: ­ Cơng thức tính diện tích hình vng: S = a x a ­ Cơng thức tính chu vi: P = a X 4 Với: S là diện tích hình vng P là kí hiệu chu vi a là cạnh * Cách làm: Các em giải quyết bài tốn này theo hai bước như sau: ­ Bước 1: Sử  dụng cơng thức tính diện tích hình vng để  tìm ra độ  dài cạnh  (cần lưu ý khi lấy tích của độ dài cạnh) ­ Bước 2: Từ  độ  dài cạnh đã biết, em áp dụng cơng thức tính chu vi của hình  vng để tìm ra đáp án chính xác nhất * Ví dụ 2: Tính chu vi của hình vng ABCD biết diện tích bằng 36 cm2 Trước hết giáo viên dẫn dắt để  đưa học sinh đến cách làm: Muốn tính  được chu vi hình vng thì ta phải biết độ dài của một cạnh * Cách làm: Các em giải quyết bài tốn này theo hai bước như sau: ­ Bước 1: Sử dụng cơng thức tính diện tích hình vng để tìm ra độ dài cạnh  Ta có:  Diện tích của hình vng bằng cạnh nhân với cạnh  Ta có: S = a x a =, mà  36 = 6 x 6 . Vậy cạnh hình vng bằng 6 cm ­ Bước 2: Từ  độ  dài cạnh đã biết, em áp dụng cơng thức tính chu vi của hình  vng P = A X 4 để tìm ra đáp án chính xác nhất Chu vi của hình vng là: 6 x 4 = 24 (cm) Đáp số: 24 (cm) Mở rộng dạng tốn này, ở lớp 5, vẫn cùng u cầu của đề bài: tìm ra chu  vi     diện   tích     hình   vng,       số   trường   hợp   khác   mà   ở  phần  2(luyện tập thực hành) các em phải sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo lại ở mức   độ cao hơn nữa đó là cấp độ phân tích và sáng tạo như sau: Ví dụ 3 : Tính diện tích hình vng , diện tích hình trịn , biết độ dài của đường   chéo Trước hết  tơi đã tổ  chức, hướng dẫn học sinh tự  chiếm lĩnh kiến thức   thơng qua các bước tiến hành của quy trình dạy học * Phân tích :  Cách 1 : Tính diện tích hình vng­ phải biết độ  dài một cạnh, làm thế  nào để  tính độ dài một cạnh hình vng ? ( khơng tính được) Cách 2 : diện tích hình vng = tổng diện tích bốn tam giác vng ( tính được) *Sáng tạo: + Cách làm: ­ Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vng bằng cách: Hình vng ABCD được chia thành bốn tam giác vng có diện tích bằng nhau,   mỗi cạnh góc vng của tam giác vng này đều có độ  dài bằng nhau và bằng  nửa nửa đường chéo A B a h D C + Áp dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác: S =    Trong đó: a là cạnh đáy của tam giác                  h là chiều cao của tam giác 10 Khi có 3 cột, 2 hàng ta sẽ được 18 hình chữ nhật:  18 =    x  …………………………… Khi có a cột, b hàng ta sẽ được n hình chữ nhật . Cơng thức tổng qt là : n =      x     Áp dụng : Khi có 5 cột, 5 hàng ta sẽ được số hình chữ nhật là :    x    = 15 x 15 = 225 (hình) Như  vậy,   phần luyện tập thực hành và   qua dạng bài tập này đã tập   dượt cho các em đi từ suy luận đơn giản đến phức tạp. Đồng thời rèn luyện cho   học sinh có tư  duy sáng tạo, rèn khả  năng khái qt hóa cho học sinh.  Chúng ta  có thể tiến hành tương tự đối với các bài tốn  dạng cách đếm hình  khác trong  chương trình tốn lớp 4, lớp 5 như   đếm  hình vng, hình  tam giác, hình bình  hành,…   Qua 4 ví dụ trên, tùy từng bài mà học sinh phải biết sử dụng số lượng cấp  độ phù hợp trong tư duy sáng tạo. Cụ thể : 14 Thơng thường các bài tốn về  tính chu vi của hình vng, biết  độ  dài  cạnh (như ví dụ 1) học sinh chỉ cần sử dụng 3 cấp độ Nhớ­ hiểu­ vận dụng.  Sang đến bài tốn : biết diện tích của hình vng là 36cm² , tìm chu vi của  hình vng, ngồi 3  cấp độ  Nhớ­ hiểu­ vận dụng  học sinh phải biết sử  dụng  thêm cấp độ phân tích Ở ví dụ  3 (Tính diện tích hình vng ABCD, diện tích hình trịn tâm O,   biết đường chéo BD = 8cm).và ví dụ  4  học sinh khơng chỉ  sử  dụng 3  cấp độ  Nhớ­ hiểu­ vận dụng mà các em phải biết sử dụng thêm 2 cấp độ  phân tích và  sáng tạo thì mới giải quyết được bài tốn Như  vậy với việc vận dụng phép cấp độ  tư  duy sáng tạo vào dạy học  phần luyện tập thực hành giáo viên sẽ giúp học sinh tự tìm tịi, lĩnh hội tri thức   mới một cách tự nhiên, khơng bị gị bó, áp đặt từ đó phát huy được tính tích cực,  chủ động, sáng tạo của học sinh 7.1.3.1. Kỹ năng giải quyết vấn đề a) Khái niệm Kỹ năng giải quyết vấn đề là khả năng phân tích, nhìn nhận, đánh giá một  vấn đề của cá nhân để có thể tự mình quyết định lựa chọn phương án tối ưu và  hành động theo phương án đã chọn để  giải quyết vấn đề  hoặc tình huống  khó  khăn đang gặp phải trong cuộc sống.  b) Vấn đề rèn cách giải quyết vấn đề Để giải quyết vấn đề có hiệu quả, chúng ta cần: ­ Xác định rõ vấn đề hoặc tình huống đang gặp phải, kể cả tìm kiếm thêm  thơng tin cần thiết ­ Liệt kê các cách giải quyết vấn đề/ tình huống đã có ­ Hình dung đầy đủ  về  kết quả  xảy ra nếu ta lựa chọn phương  án giải  quyết nào đó ­ So sánh các phương án để đưa ra quyết định cuối cùng 15 ­ Hành động theo quyết định đã lựa chọn ­ Kiểm định lại kết quả để rút kinh nghiệm cho những lần ra quyết định và   giải quyết vấn đề sau c) Vai trò của kỹ năng giải quyết vấn đề Vai trò của kỹ  năng giải quyết vấn đề  rất quan trọng giúp con người có  thể   giải quyết khó khăn cũng như hướng đi đúng hướng để đạt được đích đến  của mình, khơng những cần thiết cho việc học tốn mà cịn cần thiết cho các   mơn  học khác, cho cơng tác và hoạt động của con người Ví dụ dạy bài: Một lớp muốn th một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã  tham khảo giá th xe ở 3 cơng ty khác nhau (giả sử rằng chất lượng, mẫu mã  xe là như nhau). Cơng ty A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000  đồng cho mỗi km chạy xe.Cơng ty B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng  thêm 7.500 đồng cho mỗi km chạy xe.Cơng ty C có giá “nền” là 3.500.000 nếu  khơng q 200 km, cộng thêm 10.200 đồng cho mỗi km chạy xe vượt q 200  km.Lớp đó nên chọn cơng ty nào, nếu chuyến tham quan có tổng đoạn đường  cần di chuyển ở trong khoảng: a) 200 km,  b) 400 km và        c) 600 km? Để giải quyết bài tốn này tơi hướng dẫn học sinh theo các bước sau: Bước 1: Xác định rõ vấn đề đang gặp phải: chon cơng ty nào để số  tiền phải chi trả ít nhất (vì giả thiết là chất lượng và mẫu mã các xe như nhau).  Học sinh tự xác định 16 Bước 2: Liệt kê các cách giải quyết vấn đề đã có: Mỗi em sẽ đưa ra  cách giải quyết vấn đề riêng Cơng ty 200 km 400 km 600 km A 4.750.000 đồng 5.750.000 đồng 6.750.000 đồng B 4.000.000 đồng 5.500.000 đồng 7.000.000 đồng C 3.500.000 đồng 5.540.000 đồng 7.580.000 đồng Bước 3: Hình dung đầy đủ về kết quả xảy ra nếu ta lựa chọn phương án giải   quyết nào đó Sau khi làm việc cá nhân, các nhóm học sinh chia sẻ để  lựa chọn phương  án giải quyết nào đó  Bước 4: So sánh các phương án để đưa ra quyết định cuối cùng   Giáo viên kết luận và đưa ra các phương án để học sinh lựa chọn Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là: a) Nếu đi trong phạm vi 200 km, có thể chọn xe của cơng ty C b) Nếu đi trong phạm vi 400 km, có thể chọn xe của cơng ty B c) Nếu đi trong phạm vi 600 km, chọn xe của cơng ty A Bước 5: Hành động theo quyết định đã lựa chọn Bước này học sinh phải biết dựa vào thực tế qng đường mà lớp đi để lựa  chon phương án hợp lý  17 Từ tình huống đó, hs phải phát huy những khả năng của mình tìm cách  giải quyết vấn đề là làm thế nào để tìm được kết quả của bài tốn Như vậy để rèn kỹ năng giải quyết vấn đề thơng qua các hoạt động trong  dạy học mơn Tốn, cần chú trọng những bài tốn có vấn đề, để giúp học sinh  rèn luyện và phát triển năng lực này vì năng lực giải quyết vấn đề là một trong  những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang  hướng tới. Đặc biệt ở độ tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn  luyện.Tuy nhiên, tuỳ theo từng đối tượng hs mà gv có thể định hướng cách giải  quyết vấn đề cho phù hợp   7.1.3.3. Kỹ năng hợp tác a) Khái niệm    Hợp tác là phương pháp pháp học tập trong đó nhóm hoặc tập thể các HS  cùng nhau chiếm lĩnh tri thức của một bài học . Mỗi thành viên trong nhóm học  tập này có trách nhiệm tự học tập, đồng thời có trách nhiệm giúp đỡ  các thành   viên khác trong nhóm để cùng hồn thành mục đích học tập chung của nhóm Kỹ  năng hợp tác là khả  năng cá nhân biết chia sẻ   phương pháp học của  mình, biết cam kết và cùng chia sẻ kinh nghiệm học tập  có hiệu quả với những  thành viên khác trong nhóm b) Vai trị của kỹ năng hợp tác Kỹ năng hợp tác có vai trị đặc biệt quan trọng, giúp phát triển một số  năng lực cần thiết cho học sinh  như:  ­Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề  ­Năng lực vận dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn,  ­Năng lực khám phá,  ­Năng lực tự học  ­Năng lực hợp tác,…  Ngồi ra cịn giúp học sinh phát triển năng lực xã hội, phát triển những kĩ  năng như: sử dụng ngơn ngữ, giao tiếp, thảo luận, bảo vệ ý kiến, giải quyết  18 mâu thuẫn,… HS có cơ hội phát biểu, trao đổi và học tập lẫn nhau, cùng nhau  tìm hiểu kiến thức mới. Những HS yếu, kém có cơ hội được học hỏi những bạn  giỏi hơn; HS khá giỏi khơng chỉ hồn thành nhiệm vụ của mình mà cịn cần giúp  đỡ các bạn yếu hơn hồn thành tốt nhiệm vụ được giao Kỹ  năng hợp tác giúp học sinh  hỗ  trợ, bổ  sung cho nhau trong học tập,   tạo nên sức mạnh trí tuệ, vượt qua những vướng mắc, những  ẩn số  của bài  tốn, đem lại chất lượng và hiệu quả cao d) Vấn đề rèn kỹ năng hợp tác Để có được sự hợp tác hiệu quả, giáo viên cần: Tổ chức chia học sinh thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người hoặc tập thể  học tập. Nếu là các nhóm nhỏ  thì phải  biết dựa trên cơ  sở  là tính đa dạng  (khơng đồng nhất) để chia nhóm. Mỗi nhóm đều có đủ   các đối tượng học sinh  về trình độ, về khả năng thuyết trình, diễn giải theo 4 mức sau: Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém  Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình:  Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi  Hướng dẫn học sinh vận dụng tốt nhiều kỹ năng khác như: tự nhận thức,  xác định rõ u cầu đề bài, đảm nhận trách nhiệm được giao, ra quyết định, giải  quyết vấn đề, kiên định, Ví dụ: Khi dạy phần luyện tập thực hành bài “ Diện tích hình bình   hành.”­ Tốn lớp 4. (Bài 61­ Tốn lớp 4 trang 9­ Tập hai) Sử dụng hình thức: ­ Khởi động: Cả lớp ơn lại quy tắc, cơng thức tính diện tích hình bình hành ­ Kiểm tra học thuộc quy tắc và cơng thức tính diện tích hình bình hành ­ Hoạt động thực hành.  Với bài tốn: Tính diện tích hình bình hành, biết số đo theo bảng dưới đây: 19 STT Độ dài đáy 4 dm 4m Chiều cao 34cm 18dm Diện tích  tơi đã hướng dẫn học sinh  theo các bước như sau: Bước 1: Giáo viên đưa ra bài tốn:  Tính diện tích hình diện tích hình bình hành  có kích thước ghi trên bảng Học sinh sẽ  tự  áp dụng cơng thức để  tính  diện tích hình bình hành rồi  điền vào bảng sau: STT Độ dài đáy 4 dm 4m Chiều cao 34cm 18dm Diện tích Bước 2:  Sau khi làm việc cá nhân xong, giáo viên tổ  chức cho học sinh  dựa vào kiến thức đã học, các nhóm học sinh chia sẻ các cách làm của mình, so  sánh, nhận xét các cách làm và kết quả với nhau Ở  bước này học sinh hợp tác , hỗ trợ kiểm tra nhau từng lượng kiến thức  như: phải biết đổi đơn vị đo về cùng  đơn vị, … Sau khi thảo luận nhóm, học sinh hồn thiện, bổ  sung, điều chỉnh bảng   danh mục cơng việc của mình STT Độ dài đáy Chiều cao Diện tích 20 4 dm = 40 cm 4m= 40 dm 34cm 18dm 1360 cm² 720 dm² Cuối cùng, giáo viên kết luận đưa ra kết quả chính xác. Học sinh so sánh  kết quả của mình với kết quả của giáo viên Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường được sắp xếp theo  thứ tự  từ dễ đến khó, từ đơn giản dến phức tạp, từ thực hành và  luyện tập trực  tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn.  Ở  ví dụ  trên ( phần   luyện tập thực hành bài “ Diện tích hình bình hành.”)Học sinh thuộc 3 nhóm  đối tượng: trung bình­ khá­ giỏi đều giải quyết bài tốn một cách dễ  dàng,  nhưng với học sinh yếu kém thì cần phải có sự  hỗ  trợ  của 3  nhóm đối tượng  trên mới biết đổi đơn vị đo trước khi giải bài tốn Ví dụ sau khi học bài “Hình thoi” .” Tốn lớp 4. (Bài 86­ Tốn lớp 4 trang  66­ Tập hai) có u cầu thực hành gấp, cắt một hình thoi. Giáo viên có thể  tổ  chức học tập hợp tác bằng cách u cầu HS thảo luận cách gấp giấy để  cắt   được một hình thoi cạnh 5 cm Học sinh cả 4 đối tượng  Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém  Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình:  Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi  sẽ hợp tác hỗ trợ, bổ sung cho nhau thảo luận cách gấp giấy để cắt được  một hình thoi cạnh 5 cm theo 5 bước sau: 21               Qua ví dụ  trên sẽ  giúp HS hồn thiện được biểu tượng và một số  đặc  điểm của hình thoi Hay với dạng bài tập sau đây: Bài tốn 1 : Tính diện tích của hình thoi, biết:  a) Độ dài các đường chéo là 5dm và 20dm b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.  Bài này Khơng cần đến kỹ năng hợp tác bị mờ nhạt, cả 4 đối tượng đều xử lí  được bài tốn này (vì đây là dạng bài tập cơ bản). Các em chỉ áp dụng cơng thức  S = (m x n) : 2 Diện tích hình thoi là: (5 x 20) : 2 = 50 (dm2) Đáp số: 50 dm2 Hoặc phần b các em thêm 1 bước Đổi: 4m = 40dm và áp dụng cơng thức  S = (m x n) : 2 Các em tính được Diện tích hình thoi là: (40 x 15) : 2 = 300 (dm2 )  Đáp số: 300 dm2 Nhưng những bài tốn  khó, phức tạp chúng ta sẽ  dễ  dàng nhận ra  năng  lực hợp tác của học sinh rất quan trọng qua bài tốn sau : 22  Bài  tốn 2     :Một hình thoi có diện tích là 60 cm2, độ dài một đường chéo là  12cm.  Tính độ dài đường chéo thứ hai”  Bài này học sinh ở 2 nhóm đối tượng: Đối tượng học sinh yếu kém và  Đối tượng học sinh trung bình sẽ khơng tìm ra cách làm. Lúc này học sinh đối  tượng khá – giỏi sẽ dựa vào gợi ý của giáo viên để giải quyết bài tốn. Tơi sẽ  gợi ý như sau:  Ở  bài này có thể tiến hành giải theo hai bước (đưa vào tìm thành phần  chưa biết của phép tính):  Bước 1: Vì m x n = 60 ( theo cơng thức tính diện tích hình thoi Nên coi m x n là số bị chia chưa biết thì ta có:                      m x n  = 60 x 2  = 120 ( Hay tính hai lần diện tích) Bước 2: Vì m = 12 nên coi n là thừa số chưa biết, khi đó: m x n = 120 hay  12 x n = 120 n = 120 : 12 n = 10 Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém Đối tượng này các em   Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình khơng xử lí được bài tập Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá  Các em chỉ giải quyết được bước 1 Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi.  Các em  giải quyết được cả bài tốn.  Các em trong nhóm  nêu quan điểm của mình,  nghe quan điểm của bạn  khác trong nhóm, sau đó cả nhóm trao đổi  bàn luận về các ý kiến khác nhau và  đưa ra lời giải tối ưu cho nhiệm vụ được giao cho nhóm. Đương nhiên các em  đối tượng học sinh giỏi sẽ là người chủ động và quyết định chính 23 Nhờ kỹ năng hợp tác nên khơng khí thảo luận của nhóm, của lớp ln cởi   mở  nên học sinh, đặc biệt là những em nhút nhát, trở  nên bạo dạn hơn. Qua đó  học sinh học được trình bày ý kiến của mình, biết lắng nghe ý kiến của bạn; từ  đó, giúp học sinh dễ  hịa nhập vào cộng đồng nhóm, tạo cho các em sự  tự  tin,  hứng thú trong học tập và sinh hoạt. Với cách làm đó giờ học tốn của các em trở  nên nhẹ nhàng và thú vị hơn rất nhiều từ đó kích thích được khả năng tư duy của  các em. Từ đó vốn hiểu biết và kinh nghiệm xã hội của học sinh thêm phong phú;   kĩ năng giao tiếp, kĩ năng hợp tác của học sinh được phát triển Trong phần luyện tập thực hành, sau khi HS thực hành giải các bài tập  được giao, thay cho việc chữa bài và đưa ra đáp án, giáo viên có thể hướng dẫn  HS cùng nhau thảo luận về những kết quả của bài làm hoặc về các cách giải  khác nhau, từ đó giúp HS tìm ra đáp án hay nhất. Điều này thực sự  bổ ích vì có  nhiều bài tập HS làm đúng đáp số nhưng chưa thực sự hiểu hết ý nghĩa của bài  tốn và các bước giải Dạy cho học sinh kỹ năng hợp  thích hợp với nhiều tình huống dạy học  tốn ở tiểu học. Tuy nhiên để áp dụng phương pháp hợp tác  một cách thành  cơng cịn tùy thuộc vào việc lựa chọn tình huống áp dụng , phụ thuộc vào tài tổ  chức, điều khiển của mỗi giáo viên và việc tích cực hợp tác của học sinh 7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng trong  mơn học Tốn lớp 4, lớp 5 trong các  trường Tiểu học trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.  8. Các thơng tin cần được bảo mật: Khơng 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Để  sáng kiến có thể  thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần  thiết:  Đối với giáo viên:           ­ Sách giáo khoa Tốn 4, Tốn 5; 24 ­ Sách tham khảo Tốn 4, Tốn 5; ­ Sách giáo viên Tốn 4, Tốn 5; ­ Sách Các bài tốn lý thú ở Tiểu học.( Nhà xuất bản Giáo dục năm 2017) ­ Sách 135 bài tốn có lời giải thơng minh Lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục   năm 2016) ­  Sách Giáo dục kỹ năng sống trong các mơn học ở Tiểu học lớp 4. Lớp   5. (Nhà xuất bản Giáo dục năm 2014) ­ Sách Tư duy sáng tạo (Nhà xuất bản Trí tuệ ) ­ Phịng học đạt chuẩn; ­ Thiết bị dạy học phục vụ giảng dạy… Đối với học sinh: ­ Sách giáo khoa Tốn 4, Tốn 5; ­ Sách tham khảo Tốn 4, Tốn 5; Ngồi các điều kiện cần có của giáo viên và học sinh, điều kiên khơng thể  thiếu để sáng kiến đạt hiệu quả là ­  Cần có sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu trong nhà trường ­ Được đầu tư trang thiết bị cần thiết cho mơn học ­ Cần có sự  phối kết hợp của các tổ  chức Đồn, Đội, gia đình phụ  huynh học   sinh 10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến 10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả Sau một thời gian áp dụng sáng kiến này đối với học sinh tại lớp 4A1,  trường Tiểu học Đống Đa, do tơi chủ nhiệm và giảng dạy, các lớp trong khối 4  của trường Tiểu học Đống Đa, học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thanh Trù và  học sinh lớp 5E trường Tiểu học Hướng Đạo­ huyện Tam Dương từ tháng  02/2018 đến nay, vừa qua tơi đã khảo sát chất lượng học sinh, tơi thấy  các em  rất hào hứng và hăng hái tham gia vào tiết học. Đặc biệt là phần luyện tập thực  hành. Giờ học Tốn đối với các em trở nên nhẹ nhàng và thú vị. Vì vậy các biện  25 pháp dạy học trên đã kích thích được hứng thú học tập, phát huy được tính tích  cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của các em. Các em đón nhận  nhiệt tình  và hứng thú làm bài * Kết quả  đạt được về  xếp loại Toán của lớp cuối học kỳ  II năm học 2017­ 2018 và đến giữa học kỳ II năm học 2018­2019 như sau:  Thời  gian HS  Lớ dự  p kiể Điểm 9­10 Điểm 7­8 Điểm 5­6 Điểm   dưới  SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 13% 14,6% 8,7% 10,4% m  tra 4A1 46 19 41,3% 17 37% 4A2 48 21 43,75% 15 31,25% 4A3 35 15 42,8% 28,6% 14,3% 14,3% c   khi  10 4A4 32 14 43,8% 28,1% 15,6% 12,5% áp  4A5 36 dụng  14 38,9% 12 33,3% 16,7% 11,1% 4A6 44 21 47,73% 13 29,55% 13,63% 9,09% SKKN 4B 36 12 13 33,3% 34,25% 19,5% 38 36,1% 36,85% 5E 13 14 18,4% 4 11,1% 10,5% 4A1 46 22 47,8% 20 43,5% 48 26 54,15% 17 35,45% 8,7% 10,4% 4A2 4A3 35 20 57,2% 11 31,5% 11,3% 4A4 32 18 56,25% 11 34,45% 9,3% 4A5 36 20 55,6% 12 33,3% 11,1% 4A6 44 31,8% 36 61,4% 55,6 14 4B 27 20 12 33,4 3 6,8% 8,3 5E 38 21 55,3 Trướ Sau  khi áp  dụng  SKKN 2,7 7,9 2,6 13 34,2 10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ  chức, cá nhân 26 Căn cứ vào bảng số liệu trên ta nhận thấy: Kết quả rèn kỹ năng của học  sinh nhóm trước khi áp dụng sáng kiến và sau khi áp dụng sáng kiến vào thực tế  giảng dạy ở lớp 4A1 thực nghiệm sáng kiến này,  các lớp trong tồn khối 4 của  nhà trường và Hai lớp  ở trường bạn, huyện bạn. Qua thực nghiệm, hầu hết các  đồng chí giáo viên áp dụng sáng kiến đều cho thấy các em học sinh tiếp thu bài  nhanh hơn, hào hứng với giờ học. Như vậy, bước đầu có thể khẳng định một số  giải pháp nâng cao kỹ năng trong học  mơn Tốn lớp 4, lớp 5 ­ Phần luyện tập  thực hành có ưu thế và hiệu quả, có thể nhân rộng ra các trường bạn trên địa  bàn tỉnh Vĩnh Phúc 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử hoặc  áp dụng sáng kiến lần đầu TT Phạm vi/lĩnh vực  Tên tổ chức/cá  Địa chỉ nhân áp dụng sáng  kiến Học sinh khối lớp  Trường tiểu học Đống Đa, Vĩnh  Học sinh lớp 4B Học sinh lớp 5E Yên, Vĩnh Phúc Trường tiểu học  Thanh Trù  –  Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Trường tiểu học Hướng  Đạo,Tam Dương, Vĩnh Phúc Vĩnh Yên, ngày      tháng     năm 2019 Lãnh đạo nhà trường Cả khối  Cả lớp Cả lớp Vĩnh Yên, ngày      tháng     năm 2019 Người viết sáng kiến Nguyễn Thị Thanh Quyên Vĩnh Yên, ngày      tháng     năm 2019 Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở  27 28 ...thì bài dạy có hiệu quả nhất. Từ những  lý do đã trình bày ở trên tơi đưa ra? ?sáng? ? kiến: 2. Tên? ?sáng? ?kiến: ? ?Một? ?số ? ?giải? ?pháp? ?nâng? ?cao? ?kỹ? ?năng? ?trong? ?học? ?mơn Tốn   lớp? ?4,? ?lớp? ?5? ?–? ?Phần? ?luyện? ?tập? ?thực? ?hành 3. Tác giả? ?sáng? ?kiến Họ và tên: Nguyễn Thị Thanh Qun... biệt là mơn Tốn.Tuỳ theo nội dung từng bài mà? ?học? ?sinh có thể chọn nhiều? ?kỹ? ? năng? ?trong? ?các? ?kỹ? ?năng? ?sau vào việc? ?luyện? ?tập? ?thực? ?hành? ?như: ­? ?Kỹ? ?năng? ?tư duy? ?sáng? ?tạo ­? ?Kỹ? ?năng? ?giải? ?quyết vấn đề ­? ?Kỹ? ?năng? ?hợp tác ­? ?Kỹ? ?năng? ?tìm kiếm và xử lý thơng tin ­? ?Kỹ? ?năng? ?tìm kiếm sự hỗ trợ... mơn Tốn? ?lớp? ?4,? ? lớp? ?5? ? –? ? Phần? ?luyện? ?tập? ?thực? ?hành? ?? Trong? ?thực? ?tế,? ?học? ?sinh cần rất nhiều? ?kỹ? ?năng? ?để ? ?học? ?các mơn? ?học,  đặc   biệt là mơn Tốn.Tuỳ theo nội dung từng bài mà? ?học? ?sinh có thể chọn nhiều? ?kỹ? ?