Khai thác các bài toán thuộc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bồi dưỡng học sinh giỏi; Khai thác các bài toán thuộc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bồi dưỡng học sinh giỏiL Khai thác các bài toán thuộc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bồi dưỡng học sinh giỏiL Khai thác các bài toán thuộc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bồi dưỡng học sinh giỏi Khai thác các bài toán thuộc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bồi dưỡng học sinh giỏi
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BÁO CÁO: BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Tên biện pháp: Khai thác tốn tḥc chương “ Đoạn thẳng – Hình học 6” để bời dưỡng học sinh giỏi I Lí chọn biện pháp: Toán học có vai trò quan trọng đời sống, khoa học va công nghệ hiện đại Việc nắm vững các kiến thức toán học giúp cho học sinh có sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác đồng thời có thể hoạt động có hiệu qua mọi lĩnh vực của đời sống Trong nha trường THCS có thể nói môn Toán la một những môn học giữ một vị trí hết sức quan trọng Bởi lẽ Toán học la một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logíc Những tri thức va kỹ toán học cùng với những phương pháp lam việc toán học trở công cụ để học tập những môn khoa học khác va nó la cầu nối các nganh khoa học với đồng thời nó có tính thực tiễn cao cuộc sống xã hội va với cá nhân Trong chương trình toán THCS, môn hình học la quan trọng va cần thiết cấu nên chương trình toán học THCS cùng với môn số học va đại số Hình học la một bộ phận đặc biệt của toán học Phân môn hình học có tính trừu tượng cao, học sinh coi la môn học khó Khi nói đến môn hình học thì học sinh thường ngại học đặc biệt la quá trình vận dụng các kiến thức học vao bai tập va thực tiễn, quá trình lam bai tập còn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình còn không đúng, không biết bắt đầu từ đâu, không biết nhìn nhận phân tích hình vẽ để lam bai, quá trình giai thì suy luận thiếu cứ hoặc luẩn quẩn, trình baycẩu tha, tuỳ tiện Đa số học sinh chỉ lam những bai toán chứng minh hình học đơn gian Song thực tế nội dung của bai toán hình thì phong phú va có nhiều cách giai khác Hơn nữa học sinh khai thác va phát triển bai toán thì hạn chế, ca những học sinh khá giỏi cũng lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giai bai toán hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh ngại học môn hình học còn phổ biến va tỷ lệ học sinh khá giỏi môn toán chưa cao Hình học lớp la phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học quan sát, thực nghiệm bậc Tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức suy diễn cấp THCS Chương “ Đoạn thẳng” mở đầu chương trình Hình học lớp có vai trò hết sức quan trọng Kiến thức về hai đường thẳng song song, trung điểm của đoạn thẳng học chương “Đoạn thẳng” sẽ còn tiếp tục nâng cao các lớp nên có thể nói chương “Đoạn thẳng” la nền móng của Hình học phẳng.Các bước phân tích , lập luận chương “Góc” có phần giống với các bước phân tích , lập luận chương “ Đoạn thẳng” , vì vậy học sinh học tốt chương “ Đoạn thẳng” thì chắc chắn sẽ học tốt chương “Góc” Thực trạng: Qua một số năm dạy bồi giỏi đội tuyển Toán phần kiến thức thuộc chương Đoạn thẳng – phân môn Hình học, nhận thấy có những thuận lợi, khó khăn sau: a Thuận lợi: - Môn Toán la môn học đa số học sinh yêu thích - Việc chọn nguồn đội tuyển thuận lợi vì môn Toán la môn học coi trọng nên phụ huynh va đa số học sinh lựa chọn b Khó khăn - Việc nắm các khái niệm, tính chất hình học ban đầu đối với các em còn chậm - Kĩ vẽ hình, đọc hình, kĩ sử dụng các thuật ngữ toán học còn kém, có em ghi các kí hiệu toán học còn tùy tiện - Kĩ phân tích đề bai để tìm cách lam, kĩ lập luận, trình bay bai lam còn kém Nguyên nhân: a Nguyên nhân chủ quan: - Giáo viên không phân chia theo chủ đề, dạng bai để học sinh ôn luyện dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức của học sinh sẽ không theo mạch - Giáo viên không định hướng phương pháp học cho học sinh thì học sinh thì học sinh sẽ dễ bị rối kiến thức, không có kĩ phân tích đề va kĩ trình bay bai lam b Nguyên nhân khách quan: - Trong chương trình toán Tiểu học các em chưa định hình rõ phân môn hình học, chỉ bước đầu lam quen một số hình học đơn gian hình vuông, chữ nhật, tam giác, còn cấp Trung học sở phân môn hình học tách biệt rõ rang với phân môn số học, việc giai bai tập hình học đòi hỏi phai trình bay phần lập luận chứ không chỉ áp dụng công thức Tiểu học Chính vì vậy việc tiếp nhận các kiến thức toán học nói chung va môn hình học nói riêng các em còn bỡ ngỡ, còn chưa quen với phương pháp học tập - Ở lớp 6, các em tiếp cận với bộ môn hình học từ đầu năm tuần chỉ có một tiết va bước đầu kiến thức còn đơn gian Các bai toán ma sách giáo khoa, sách bai tập đưa mới chỉ dừng mức độ nhận biết va thông hiểu các khái niệm mở đầu của hình học phẳng, vận dụng mức độ vận dụng thấp, thiếu hẳn các bai tập mức độ vận dụng cao vì vậy chỉ bám vao sách giáo va sách bai tập thì không thể phát triển kha suy luận, kha tư của các em học sinh khá va giỏi, đặc biệt la các em học sinh thuộc đội tuyển toán Yêu cầu cần giải quyết: Sau học sinh thuộc đội tuyển Toán học xong các chuyên đề thuộc chương Đoạn thẳng thì các em cần phai đạt các yêu cầu sau: * Kiến thức: - Nắm các khái niệm: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng - Nắm các quan hệ: Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng, điểm nằm giữa hai điểm, so sánh hai đoạn thẳng * Kĩ năng: - Sử dụng đúng ngôn ngữ nói, viết, ký hiệu - Thanh thạo vẽ hình, đọc hình - Biết phân tích đề bai để tìm cách giai; kĩ suy luận , lập luận chặt chẽ; kĩ trình bay bai lam; những em học xuất sắc cần biết khai thác bai toán cách thay đổi số liệu hoặc cách hỏi để bai toán mới * Thái độ: Học sinh không còn “sợ” môn hình học, học sinh yêu thích môn toán nói chung va môn hình học nói riêng II Mục tiêu: + Giúp ban thân hệ thống lại các dạng toán Hình học sử dụng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi + Đưa một số khai thác về các bai toán ban sách giáo khoa va sách bai tập Hình học để có những bai toán khó phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi + Qua cũng tự đúc rút cho ban thân mình những kinh nghiệm để lam luận cứ cho phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi của mình những năm tiếp theo III Nội dung cách thực hiện giải pháp : Khái quát nội dung: 1 Chia các dạng bai thuộc chương đoạn thẳng chủ đề Các bai tập thuộc chủ đề phân dạng, dạng bai có một bai tập ban lam ví dụ 1.2 Khai thác các bai tập ban đó các bai tập nâng cao Nội dung cụ thể: A Chủ đề 1: Tính số đoạn thẳng, số đường thẳng, số giao điểm, số tia Bài toán 1: a) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng Hỏi qua điểm A, B, C kể thì ta vẽ được đường thẳng b) Cho đường thẳng a Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt A, B, C Hỏi có đoạn thẳng được tạo thành? * Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban chỉ yêu cầu mức độ thông hiểu thế nao la đường thẳng, đoạn thẳng va nhận biết các đường thẳng, đoạn thẳng có hình * Các toán khai thác : Dạng 1: Trong các điểm đã cho không có điểm thẳng hàng Bài 1: Xây dựng bai toán tổng quát: a) Cho n điểm phân biệt Cứ qua hai điểm bất kì ta vẽ một đường thẳng Hỏi từ n điểm đó ta vẽ đường thẳng? b) Cho n điểm phân biệt Nối hai điểm bất kì ta một đoạn thẳng Hỏi từ n điểm đó ta vẽ đoạn thẳng? Bài 2: Cho trước 20 điểm Vẽ các đoạn thẳng có hai đầu la hai các điểm cho Tính số đoạn thẳng ma hai mút thuộc tập 20 điểm cho nếu các điểm cho không có ba điểm nao thẳng hang Dạng 2: Trong các điểm đã cho có số điểm thẳng hàng Bài 1: Cho 100 điểm đó có đúng bốn điểm thẳng hang, ngoai không có ba điểm nao thẳng hang Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất ca đường thẳng? Bài 2: Cho trước 20 điểm Vẽ các đoạn thẳng có hai đầu la hai các điểm cho Tính số đoạn thẳng ma hai mút thuộc tập 20 điểm cho nếu các điểm cho có đúng năm điểm thẳng hang KẾT LUẬN: Nếu điểm đã cho có mợt sớ điểm thẳng hàng sớ đường thẳng vẽ được sẽ thay đổi số đoạn thẳng vẽ được không thay đổi Dạng 3: Biết số đường thẳng (số đoạn thẳng) vẽ được, yêu cầu tìm số điểm có ban đầu Bài 1: Cho trước n điểm Vẽ các đoạn thẳng có hai đầu la hai các điểm cho Biết vẽ tất ca 36 đoạn thẳng Tính giá trị của n? Bài 2: Cho n điểm đó không có ba điểm nao thẳng hang Vẽ các đường thẳng qua các cặp điểm Tìm n biết nếu có thêm điểm (không thẳng hang với bất kì điểm nao số n điểm cho) thì số đường thẳng vẽ tăng thêm la Bài toán 2: Vẽ ba đường thẳng đơi mợt cắt nhau, hỏi có tất giao điểm? *Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban chỉ yêu cầu mức độ thông hiểu thế nao la giao điểm va nhận biết các giao điểm có hình * Các toán khai thác : Dạng 1: Trong các đường thẳng đã cho không có đường thẳng đồng quy Bài 1: Xây dựng bai toán tổng quát: Cho n đường thẳng phân biệt, đó không có ba đường thẳng nao đồng quy Biết cứ hai đường thẳng cắt thì cho ta một giao điểm Hỏi nếu n đường thẳng đó đôi một cắt thì cho ta giao điểm? Bài 2: Cho 101 đường thẳng đó bất cứ hai đường thẳng nao cũng đều cắt nhau, không có ba đường thẳng nao đồng quy Tính số giao điểm của chúng Dạng 2: Trong các đường thẳng đã cho có số đường đường thẳng đồng quy Bài 1: Cho 15 đường thẳng đôi một cắt nhau.Nếu 15 đường thẳng đó có đúng đường thẳng đồng quy thì có tất ca giao điểm của chúng? KẾT LUẬN: Nếu đường thẳng đã cho có một số đường thẳng đồng quy sớ giao điểm vẽ được sẽ giảm Bài toán 3: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự a Liệt kê tất các tia được xác định đường thẳng b Liệt kê tất các cặp tia đới c Liệt kê tất các tia có gớc A trùng * Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban chỉ yêu cầu mức độ thông hiểu thế nao la tia, thế nao la hai tia đối nhau, hai tia trùng va nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng có hình * Các toán khai thác : Bài 1: Cho đường thẳng xy Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy 15 điểm A 1; A2; A3; …A15 Trên hình có tia , giai thích? B Chủ đề 2: Tính độ dài đoạn thẳng Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng Bài toán 4: Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm So sánh BC và BA * Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban chỉ yêu cầu mức độ vận dung thấp Học sinh chỉ cần chỉ ra: OA < OB => A nằm giữa O va B => OA + AB = OB => AB = OB – OA = 3cm Tương tự tính BC, sau đó so sánh AB va BC * Các toán khai thác : Cái khó đối với học sinh giải tập thuộc chương “Đoạn thẳng” cách lập luận để chứng tỏ một điểm nằm hai điểm cịn lại mợt sớ tập cần phải sử dụng phép biến đổi đại sớ để có được biểu thức theo u cầu Chính tập nâng cao của dạng tập sẽ thay đổi cách hỏi nhằm thay đổi cách lập luận để chứng tỏ điểm nằm điểm lại sâu phép biến đổi đại số được vận dụng vào hình học Bài 1: Cho đợ dai ba đoạn thẳng AB = c ; BC = a ; CA = b Hỏi điểm nao nằm giữa hai điểm còn lại nếu thỏa mãn đồng thời ca ba điều kiện: < b < a; < c < a ; a < b + c Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M va N cho : OM = 3ON, MN = 4cm Tính OM, ON? Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm Lấy hai điểm C va D nằm giữa A va B cho AC + BD = 9cm a) Chứng tỏ D nằm giữa A va C b) Tính độ dai đoạn thẳng CD? Bài 4: Trên tia Ox xác định các điểm A va B cho OA = a(cm), OB = b (cm) a) Tính độ dai đoạn thẳng AB, biết b < a b) Xác định điểm M tia Ox cho OM = (a+b) Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Lấy điểm O nằm giữa hai điểm A va B Lấy điểm I nằm giữa O va B a) Gia sử AB = 5cm, AO = 2cm, BI = 2cm Tính OI b) Gia sử AO = a, BI = b Tìm điều kiện của a va b để AI = OB Bài 6: Trên tia Ox cho điểm A , B , C , D Biết A nằm giữa C va B, B nằm giữa C va D; OA = 5cm , OD = 2cm , BC = 4cm va độ dai AC gấp đôi độ dai BD Tính độ dai các đoạn BD, AC Bài 7: Cho điểm thẳng hang A, B, C Biết AB = 5cm, BC = 2cm Hãy tính độ dai đoạn thẳng AC Bài 8: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = b, CB = a Gọi I la điểm nằm giữa A va B cho AB = 2AI Tính độ dai IC Bài 9: Trên tia O x lấy hai điểm A, B cho OA = a(cm), OB = 2cm Hãy tính độ dai đoạn thẳng AB Bài 10: Cho đoạn thẳng AB va trung điểm M của nó Lấy điểm O thuộc tia đối của tia BA( O khác B) Hãy so sánh OM với trung bình cộng của hai đoạn thẳng OA, OB Bài 11: Cho đoạn thẳng AB va một điểm C nằm giữa hai điểm A va B Gọi M va N la trung điểm của AC va CB a) Biết AB = 20cm Tính độ dai của đoạn thẳng MN b) Gia sử MN = a Tính độ dai của đoạn thẳng AB Bài 12: Gọi C la một điểm của đoạn thẳng AB.( AC < CB) Gọi M la trung điểm của AC, N la trung điểm của BC Biết MN + AB = 12cm a) Tính MN, AB b) Gọi I la trung điểm của MN Chứng minh: 2IC = – AC Bài 13: Cho đoạn thẳng AB va trung điểm M của nó a) CTR Nếu C la điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = b) CTR Nếu C la điểm nằm giữa M va B thì CM = CA + CB CA − CB Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = a, điểm C nằm giữa A va B Các điểm M va N theo thứ tự la trung điểm của AC va CB a) Hãy chứng tỏ MN = a b) Kết qua câu a còn đúng không nếu điểm C thuộc đường thẳng AB? Bài 15: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = b, CB = a Gọi I la trung điểm của AB Tính độ dai IC Dạng 2: Xác định vị trí điểm để thỏa mãn điều kiện đó Bài : Cho đoạn thẳng AB = 5cm Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, tia đối của tia AB lấy điểm N cho AN = AM a) Tính BN BM = 2cm b) Xác định vị trí của điểm M đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dai lớn Bài 2: Gọi O la một điểm của đoạn thẳng AB = 4cm Xác định vị trí của điểm O để: a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ b) Tổng AB + BO = 2BO c) Tổng AB + BO = 3OB Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M va N theo thứ tự la trung điểm của OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nao nằm giữa hai điểm còn lại? c) Chứng tỏ độ dai đoạn thẳng MN không phụ thuộc vao vị trí của điểm O ( O thuộc tia đối của tia AB) Bài toán 5: Cho đoạn thẳng AB có đợ dài 8cm Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB, tính đợ dài đoạn thẳng AM? *Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban chỉ yêu cầu mức vận dụng thấp kiến thức: Khi M la trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB = AB : * Các toán khai thác : Bài 1: Cho đoạn thẳng AB = 2100cm Gọi gọi M2 M2 la trung điểm của đoạn thẳng B , gọi M 1M 100 M 100 M1 M1 la trung điểm của đoạn thẳng AB; B ; gọi la trung điểm của đoạn thẳng M3 M 99 la trung điểm của đoạn thẳng B Tính độ dai của đoạn thẳng C1 2020 Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = cm Gọi la trung điểm của đoạn thẳng AB C2 C1 C3 Gọi la trung điểm của đoạn thẳng A Gọi la trung điểm của đoạn 10 thẳng A C2 Gọi C2020 la trung điểm của đoạn thẳng A C2019 Tính độ dai C1C2020 của đoạn thẳng ? C Chủ đề 3: Chứng minh điểm có( không) trung điểm đoạn thẳng Bài toán 6: Trên tia O x lấy các điểm A, B , C cho OA = 3cm, OB = 6cm Hỏi điểm A có là trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? *Phân tích đề bài: Đây la bai toán ban vận dụng hai kiến thức: + OA < OB => A nằm giữa O va B + Cách chứng tỏ một điểm la trung điểm của một đoạn thẳng * Các toán khai thác : Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy một điểm O Trên tia Ox lấy điểm M cho OM = 2cm Trên tia Oy lấy hai điểm N va P cho ON = 2cm va OP = a > 2cm a) Chứng tỏ O la trung điểm của MN b) Tìm giá trị của a để N la trung điểm của OP Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 6(cm) Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A va B cho AM = AB MO = Trên tia MB lấy điểm O cho AM Chứng tỏ rằng: a) Điểm O không phai la trung điểm của đoạn thẳng MB b) Điểm O la trung điểm của đoạn thẳng AB Bài 3: Trên đường thẳng xy đặt điểm O Lấy các điểm A, B thuộc đường thẳng xy cho OA = a, OB = b ( < b < a , đó O nằm giữa A va B a) Tính độ dai của đoạn thẳng AB b) Gọi M, N theo thứ tự la trung điểm của OA, OB Tính độ dai đoạn thẳng MN 11 c) Gọi C la trung điểm của đoạn thẳng AB Tính độ dai đoạn thẳng OC d) Hỏi hai đoạn thẳng MC va AN có chung một trung điểm không? Bài 4: Trên tia Mx xác định hai điểm N va Q cho MN = 4cm, MQ = 8cm a) Tính NQ? b) N có phai la trung điểm của đoạn thẳng MQ không? c) Điểm R la điểm nằm giữa M va N Chứng tỏ RN = ( RQ – RM ) : Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó nằm một đường thẳng Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm, CD = 6cm a) Chứng tỏ AC = BD b) Chứng tỏ trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của BC IV Hiệu quả giải pháp: 1.Mức độ phù hợp với đối tượng học sinh thực tiễn nhà trường: Các biện pháp đưa có thể áp dụng cho các tiết dạy chuyên đề thuộc chương “Đoạn thẳng” để bồi dưỡng cho học sinh giỏi thuộc đội tuyển Toán Mức độ đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH, KTDH: Để đáp ứng các yêu cầu đổi mới của giáo dục nhằm mục đích phát triển lực va phẩm chất học sinh nói chung va nâng cao hiệu qua bồi giỏi nói riêng thì giáo viên bồi dưỡng các đội tuyển cần luôn tìm tòi, đổi mới phương pháp giang dạy để có thể thu kết qua cao Ban thân cũng tìm tòi để tích lũy các kinh nghiệm va thu thập các tai liệu nhằm nâng cao chất lượng bồi giỏi Kết quả cụ thể: Sau áp dụng sáng kiến, thấy hiệu qua thu khá kha quan Trước chưa chú trọng việc phân dạng bai tập ma chỉ đưa một số bai tập rồi đưa bai giai mẫu thì kha phát hiện vấn đề, kha tìm cách giai cho các bai tập khai thác của học sinh la kém Tuy nhiên từ áp dụng sáng kiến nay, chú trọng khâu hướng dẫn học sinh tìm hiểu va phân tích kĩ đề bai để tìm hướng giai, kiến thức cần áp dụng để giai bai, đặc biệt la chú trọng việc phân dạng va khai thác các bai tập tương tự Kết qua cho thấy các em 12 học sinh hao hứng học phân môn hình học, không còn “sợ” các bai tập hình Sau bồi dưỡng theo các chủ đề nêu sáng kiến, học sinh đội tuyển nắm vững các dạng bai tập thuộc chương “Đoạn thẳng”, biết phân tích đề bai để tìm phương pháp giai hợp lý cho các bai tập ca ban va nâng cao Các em không còn thụ động chờ giáo viên đưa bai giai mẫu, la không còn lúng túng gặp bai tập “lạ” Khả phát triển, mở rộng, vận dụng biện pháp: Các biện pháp ma đưa ngoai việc áp dụng giang dạy cho học sinh thuộc đội tuyển Toán còn có thể vận dụng một phần vao giang dạy các tiết dạy thêm buổi chiều cho học sinh khá giỏi VI Minh chứng: Kết qua thu sau áp dụng biện pháp : Năm học 2019 – 2020 đội tuyển HSG Toán bồi dưỡng đạt 100% STT Tên học sinh Trần Hai Đăng Nguyễn Ha Linh Trịnh Minh Quân Trần Việt Anh Điểm 19,25 17,5 16,75 14,25 Giải Nhì Ba Ba Khuyến khích Với kinh nghiệm ít ỏi công tác chuyên môn nên lam báo cáo không tránh khỏi thiếu sót Tôi kính mong nhận các ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp va các cấp chuyên môn để báo cáo của hoan thiện Tôi xin trân trọng cam ơn! 13 14 ... để học sinh ôn luyện dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức của học sinh sẽ không theo mạch - Giáo viên không định hướng phương pháp học cho học sinh thì học sinh thì học sinh sẽ... bồi dưỡng học sinh giỏi + Đưa một số khai thác về các bai toán ban sách giáo khoa va sách bai tập Hình học để có những bai toán khó phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh. .. kha suy luận, kha tư của các em học sinh khá va giỏi, đặc biệt la các em học sinh thuộc đội tuyển toán Yêu cầu cần giải quyết: Sau học sinh thuộc đội tuyển Toán học xong