Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải đề thi trước kì thi nhé!

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN Năm học: 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN (CHUN) Ngày thi: 04/06/2021 Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,00 điểm) a) Khơng dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức T   10  2  2   1  10  2  2  b) Với số nguyên dương n , chứng minh A  n2  n2 (n  1)  (n  1)2 số nguyên dương không số phương Câu (2,00 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ) ax  bx  c  1 cx  bx  a   2 với a , b, c số thực dương thỏa mãn a  b  4c  a) Chứng minh phương trình 1   có hai nghiệm dương phân biệt b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 1 x3 ; x4 hai nghiệm phương trình   Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  Câu 1 1    x1 x2 x3 x2 x3 x4 x3 x1 x1 x4 x1 x2 (1,50 điểm) a) Phân tích đa thức P( x, y )  x  xy  y thành nhân tử Từ chứng minh x  y  3xy với số thực x; y thỏa mãn x  y  b) Cho số thực x1 ; x2 ;, x21 thỏa mãn x1 ; x2 ; : x21  2 x13  x23  x33   x21  12 Chứng minh x1  x2  x21  18 Câu ( 3,00 điểm) Cho  ABC vng A Các đường trịn  O  đường kính AB , ( I ) đường kính AC cắt điểm thứ hai H  H  A Đường thẳng  d  thay đổi qua A cắt đường tròn  O  M cắt đường tròn  I  N ( A nằm hai điểm M N ) a) Đoạn thẳng OI cắt đường tròn (O) , ( I ) D, E Chứng minh OI đường trung trực đoạn thẳng AH AB  AC  BC  DE b) Chứng minh giao điểm S hai đường thẳng OM IN di chuyển đường tròn cố định đường thẳng (d) quay quanh#A c) Giả sử đường thẳng MH cắt đường  I  điểm thứ hai T (T  H ) Chứng minh ba điểm N , I , T thẳng hàng ba đường thẳng MS , AT , NH đồng quy Câu (1,50 điểm) a) Hai số tư nhiên khác gọi "thân thiết" tổng bình phương chúng chia hết cho Hỏi tập họp X  {1; 2;3;; 2021} có cặp số "thân thiết" (không phân biệt thứ tự)? b) Trong kỳ thi chọn đội tuyển khiếu trường T có n môn (n  , n  5) , môn thi có thí sinh tham gia thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: - Có mơn có số lượng thí sinh tham gia thi đôi khác nhau; - Với môn thi bất kì, ln tìm mơn thi khác có tổng số lượng thi sinh tham gia với tổng số lưọng thí sinh mơn Hỏi kỳ thi có mơn tổ chức? HẾT Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A ... Trong kỳ thi chọn đội tuyển khiếu trường T có n mơn (n  , n  5) , mơn thi có thí sinh tham gia thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: - Có mơn có số lượng thí sinh tham gia thi đôi khác nhau; - Với... sinh tham gia thi đôi khác nhau; - Với mơn thi bất kì, ln tìm mơn thi khác có tổng số lượng thi sinh tham gia với tổng số lưọng thí sinh mơn Hỏi kỳ thi có mơn tổ chức? HẾT ... HẾT Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A