Bộ đề thi GK1 toán 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Điều kiện xác định hàm số y  tan x là: A x   Câu Câu Câu 4:   k B x    k Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? C x    k D x    k A y  cos x  sin x B y  sin x  cos x C y   cos x D y  sin x.cos3x Hàm số sau có chu kì  : A y  sin x B y  sin x C y  tan x D y  cot x    C k | k         D k | k      Tập nghiệm phương trình sin x  A k 2 | k   Gr: 2005 học toán 11 B k | k   Câu 5: Tập nghiệm phương trình cos x  cos     A S    k , k      2   C S    k 2 ,  k 2 , k    3   Câu 6: Giải phương trình lượng giác A x   C x       B S    k , k    3     D S    k 2 ,   k 2 , k    3   tan x   có nghiệm  k , k   B x    k , k   D x     k 2 , k    k , k   Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh có học sinh nam học sinh nữ A 63 B 16 C D Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank  B Ank  C Ank  n !.k ! D Ank  k ! n  k  ! k!  n  k ! Câu  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc-tơ v biến điểm A 1;3 thành điểm  A 1;7  Tìm tọa độ v     A v  0; 4  B v  4;0  C v  0;  D v  0;5 Câu 10 Phép quay tâm O  0;  góc quay 90 biến điểm A  0;3 thành điểm A ' có tọa độ A  3;0  B  3;3  C  3;0  D  0; 3 Câu 11 Hệ thống bảng viết phòng học trường THPT X thiết kế dạng trượt hai bên hình vẽ Khi cần sử dụng khoảng không giữa, ta kéo bảng phía hai bên Khi kéo bảng sang phía bên trái bên phải, ta thực phép biến hình bảng? A Phép quay B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự Câu 12 Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k  B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Gr: 2005 học toán 11 Câu 13 Tập tất giá trị thực m để phương trình cos x   m  vô nghiệm A  0;  B  0;   C  ;0    2;   D  0;   Câu 14 Số nghiệm  0;   phương trình cos x  sin x A B C D Câu 15 Tập nghiệm phương trình cos x  3sin x       A S    k 2 ;  k 2 , k       5    k 2 , k    B S    k 2 ;   k 2 ;  6    5     k 2 , k    C S    k 2 ;  k 2 ; 6    5    k 2 , k    D S    k 2 ;  k 2 ; 6 2  Câu 16 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 3sin x  cos x  C Câu 17 B sin x  cos x  sin x  cos x  D sin x  cos x  Ở phường , từ A đến B có 10 đường khác nhau, có hai đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách A 72 Câu 18 B 56 C 80 D 60 Có số có chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6 ? A P4 B P6 C C64 D A64  Câu 19 Cho hình thoi ABCD , tâm O Phép tịnh tiến theo vectơ OB biến điểm D thành điểm nào? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm O Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O , tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 21 Giải phương trình 2sin x  sin x  2  A x   k , k   B x   k , k   3 4 5 C x  D x   k , k    k , k   3 Câu 22 Có cách chọn học sinh từ 30 học sinh lớp 11A để làm ban bầu cử gồm trưởng ban, phó ban ba ủy viên? 3 A 30 2.283 B C302 A28 C 30.28 D A302 C 28 Câu 23 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC , CA lấy điểm phân biệt khơng có điểm trùng với ba đỉnh A, B , C Hỏi từ 30 điểm cho (tính điểm A, B , C ) lập tam giác? A 3565 B 2565 C 5049 D 4060 Gr: 2005 học toán 11  Câu 24 Cho tam giác ABC có AB  4; AC  , góc BAC 60 Phép đồng dạng tỉ số k  biến A thành A , biến B thành B  , biến C thành C  Khi diện tích tam giác ABC  A 20 C 20 B 10 D 10 B PHẦN TỰ LUẬN Câu 25 Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x   Câu 26 Tìm tất giá trị m để phương trình ( m  2) sin x  m cos x  có nghiệm Một lớp có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có cách chọn cho có học sinh nam Câu 28 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình Câu 27  C  : x  y  x  y   Tìm phương trình đường trịn  C ' ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép biến hình f biến điểm M  x; y  thành điểm  x  x  M   x; y  thảo mãn  Mệnh đề sau đúng?  y  y    A f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 B f phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3  C f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 Câu  D f phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k  C Thực liên tiếp phép quay phép vị tự tỉ số 5 phép đồng dạng tỉ số D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng Câu Giải phương trình tan x  tan  30 A x  30  k 90 Câu Tìm tập xác định hàm số y  A  Câu B x  30  k 360 C x  30  k180 D x  60  k180 C  \ 0 D  \ k  x  2020 cos x   B  \   k  2  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3cos x  m sin x  có nghiệm? Gr: 2005 học toán 11 Câu Câu A m   4;  B m   4; 4 C m   4;   D m   ; 4   4;   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tan(3 x  0, 2 )  m có nghiệm? A m  B m   C m   ; 1  1;   D m   1;1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y   sin x Câu Câu B y   cos x C y  cos x D y  sin x Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình sau đây?    A sin  x     4    B cos  x    4    C sin  x    1 4  D   sin  x    1 4  Cho tam giác ABC ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q A;2020   B   B B Q A;60  B   C C Q A;60  B   C D Q   A;  3   A  A Câu 10 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn A y  tan x B y  cos  2020 x  C y  sin x D y  cot x Câu 11 Vận tốc chuyển động chất điểm có phương trình v  t   10  sin  3t  , t tính giây v  t  tính m / s Vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A 11 m / s  B 10  m / s  C  m / s  D 13  m / s  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;2  , B  3; 4 I 1;1 Phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm A thành A , biến điểm B thành B  Mệnh đề sau đúng?  A A 1;3 B AB  AB C AB  D AB   2;1 k Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;1 Phép đối xứng qua gốc tọa độ O biến điểm M thành điểm M  có tọa độ Gr: 2005 học toán 11 A M   2;  1 B M   2;1 C M   2;  1 D M   1;   Câu 14 Phép biến hình mặt phẳng sau khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tâm gốc tọa độ O , tỉ số k  B Phép đối xứng trục Ox C Phép tịnh tiến D Phép quay Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình   sin  2020 x    m   có nghiệm Tổng tất phần tử S 3  A B D 6 C Câu 16 Giải phương trình sin  x  3  A x   arcsin  k , x     arcsin2+k2 B x   arcsin  k D x     arcsin2+k2 C Phương trình vơ nghiệm Câu 17 Nghiệm phương trìnhh cos x  cos    A     ;   3  có dạng x    k 2        ,    B     ;   6   2  C    ;  3    5  D    ;  6  Câu 18 Giải phương trình 2cot x   A x  arc cot  k 2 C x  B Phương trình vơ nghiệm  k D x  arc cot  k Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  sin x đối xứng qua trục Oy B Hàm số y  sin x có tập giá trị  1;1 C Đồ thị hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Hàm số y  sin x có tập xác định D   Câu 20 Cho phương trình cot x  3cot x   Đặt t  cot 3x ta phương trình sau đây? A t  3t   B t  6t   C t  9t   D 3t  9t   Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với A  3;2  , B 1;1 , C  2; 4  Gọi A, B , C  ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số k  1 Khi đó, toạ độ trọng tâm ABC  1 1 A  ;  9 3  1 B  0;   9  1  D  ;  3  2  C  ;0  9  Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  15  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép quay Q O ,90 với O gốc toạ độ  Gr: 2005 học toán 11  A x  y  15  B x  y   C x  y  15  D x  y  15  Câu 23 Tìm số điểm biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình sin  x   sin   x  đường tròn lượng giác A B Câu 24 Điều kiện phương trình   x  k 2    A  x   k 2     x    k 2 C D 2020 sin x  cos x  3cos x    x  k 2    B  x   k 2     x    k 2 C x   k 2    x   k 2    D  x   k 2     x    k 2  Câu 25 Giải phương trình  2020  tan x  cos x  A k B k 2 C k D   k  33 35  Câu 26 Xét khoảng  ;  Tìm khẳng định   A Hàm số y  tan x đồng biến B Hàm số y  sin x đồng biến C Hàm số y  cos x nghịch biến C Hàm số y  cot x đồng biến Câu 27 Cho ABC có AB  , AC  ,  A  60 Phép vị tự tỉ số k  2 biến ABC thành ABC  Khi diện tích tam giác ABC  A 10 B 20 C 10 D 20 Câu 28 Số nghiệm phương trình cos x  3sin x cos x  sin x  khoảng  2 ; 2  B A Câu 29 Phương trình C D sin x  có nghiệm nửa khoảng  0;3  cos x  A 10 B 13 C 11 D 12 Câu 30 Tính tổng nghiệm khoảng  0; 2  phương trình sin x  sin x  cos x  A 3 B 7 C 7 D 21 Câu 31 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình    cos 3x    2m  cos 3x  m   có nghiệm thuộc khoảng   ;  ?  3 A B Vơ số C Câu 32 Tính tổng tất nghiệm khoảng   ;   phương trình Gr: 2005 học tốn 11 D   3   cos   x   3sin  x     4    A 3 B 7 C   D  Câu 33 Biết hàm số y  sin x  cos x  sin x cos x  m đạt giá trị nhỏ 10 Khẳng định sau đúng? A m   2; 1 B m   3;5 C m   1;0  D m   0;3 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , với điểm A  2;1 , điểm O gốc tọa độ, điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Khi đó, quỹ tích điểm C là: A Đường thẳng có phương trình x  y  10  B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường trịn có phương trình x  y  x  y  D Đường thẳng có phương trình x  y  10  Câu 35 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình cos x (2 cos x  1)  s inx (cos x  sin x )  Khẳng định sau đúng?    A x0   ;  4 2   B x0   ;   16     C x0   ;   16 12     D x0   ;  5 3 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 36 x  2020   sin  x   4  (0,5 điểm) Tìm tập xác định D hàm số y  Câu 37 (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  sin x   b) cos x  cos x  sin x.cos x   Câu 38 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Viết  phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v   3;  Câu 39 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k  k   biến điểm M  x; y  thành điểm M   3x  y  2020; x  y  2021 Tính tỉ số đồng dạng k  HẾT  SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ (Đề thi gồm trang) NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Gr: 2005 học toán 11 Câu Tập D   \ k | k   tập xác định hàm số đây? B y  cot x C y  sin x D y  cos x Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos x C y  cot x D y  tan x A y  tan x Câu Câu Trong hàm số y  sin x ; y  cos x ; y  tan x ; y  cot x có hàm số có chu kì 2 ? A B C D Câu Giá trị hàm số y  sin x x   A 1 Câu B C Nghiệm phương trình sin x  A x  k , k  C x  Câu   D B x  k 2 , k   k 2 , k  D x   Giá trị nhỏ hàm số y  cos x   k 2 , k  C  B A 1 D 1 Câu  Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A 1;  thành điểm A '  3;  ,     A v  2;  B v  2; 2  C v 1;1 D v  4;6  Câu Cho hình vng MNPQ tâm O Khi phép quay Q O ,90 biến điểm N thành điểm   đây? N M O P Q Câu C Q B P A O D M Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d '   Khẳng định ? A d vng góc với d ' B d song song với d ' C d trùng với d ' D Góc d d ' 30  Câu 10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  có bán kính R  5cm thành đường trịn ảnh  C   có bán kính  R  A 10cm B 5cm C 15cm D 20cm Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép vị tự V O ;1 biến điểm A  2;3 thành điểm A có toạ độ A A  2;3 B A  3;  C A  2; 3 D A  3; 2  Câu 12 Cho tam giác ABC có M , N điểm trung điểm AB AC Phép vị tự biến tam giác AMN thành tam giác ABC Gr: 2005 học toán 11 A V A;2  B V 1  A;   2 C V A;2 D V 1  A;   2  B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) tan x  b) cos x  sin x  Câu 14 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 đường tròn  C  :  x  1   y    2  a) Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 b) Lập phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm A tỉ số k  3 Câu 15 (2 điểm) Từ số 2, 3, 4, 5, 7, lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Tính tổng tất số lập   Câu 16 (0,5 điểm) Cho hàm số f  x   2sin x  sin x  Tìm m để phương trình f  x    2m  6   2   ;  3  có hai nghiệm x    SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 60 phút, không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Ảnh đoạn thẳng AB qua phép quay tâm O góc quay 60 A FE Gr: 2005 học toán 11 B DC C BC D FA Lời giải Chọn B Vì cộng việc tiến hành theo hai phương án A B nên theo quy tắc cộng cơng việc có m  n cách thực Câu 15 Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho là: A 336 B 40320 C 56 D 120 Lời giải Chọn C Mỗi tam giác tạo thành tổ hợp chập Vì số tam giác tạo thành từ điểm cho C83  56 Câu 16 Cho tập hợp A  1, 3,5, 6, 7,8 Hỏi có số có chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc tập A ? A 256 B 216 C 180 D 120 Lời giải Chọn D Mỗi gồm chữ số khác thứ tự khác lấy từ chữ số thuộc tập A ta số thỏa mãn điều kiện đề Vậy số số thỏa mãn điều kiện đề A63  120 Câu 17 Có cách xếp người vào bàn dài có chỗ ngồi? A 120 B 360 C 40320 D 720 Lời giải Chọn C + Mỗi cách xếp thứ tự người vào bàn dài chỗ ngồi hoán vị phần tử Vậy số cách xếp người vào bàn dài chỗ ngồi P8  8!  40320  Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   1;2  , điểm M  3;5  Ảnh điểm M qua phép  tịnh tiến theo vecto v điểm A M   4; 3 B M   2;  C M   4;3  D M   4; 3 Lời giải Chọn B  + Giả sử M   x; y  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto v    x   1  x  Ta có MM   v     y25 y  Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   , ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y   Lời giải C x  y   D x  y   Chọn C x '  x x  x ' Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O   Thay vào phương trình đường y'  y y  y' thẳng d ta d ' :  x ' y '   x ' y '  Vậy ảnh đường thẳng d đường thẳng d ': x  y   Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    , ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 có phương trình là: A  x     y    B  x     y    36 C  x     y    36 D  x     y    2 2 2 2 Lời giải Chọn B x'  x   x '  2 x   Biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số  Thay vào phương trình  y '  2 y y   y'  2 2  x'   y'  đường tròn  C  ta  C ' :    1         x '    y '   36 Vậy ảnh     đường tròn  C  đường thẳng  C ' :  x     y    36 2 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Giải phương trình sau: a cos x  b cos x  sin x   c 4sin x  3 sin x  cos x  d tan x  5cot x  Lời giải   x   k 2   a cos x   cos x  cos    k    x     k 2  b cos2 x  sin x     sin x  sin x     sin x  sin x   sin x  1    x    k 2  k    sin x  2(loai) c 4sin x  3 sin x  cos x   1  cos x   3 sin x   cos x  1 sin x  cos x  2  3 sin x  3cos x   sin x  cos x    sin x cos   cos x sin      sin  x    6        x    k 2  x   k    k    x    5  k 2  x    k   6 d tan x  5cot x   x  k sin x  k  Điều kiện:   x  cos x   x   k  k     x   k  tan x    tan x     tan x  tan x       tan x  tan x   x  arctan  k k   Câu 22 Có bạn nam bạn nữ Có cách xếp 10 bạn thành hàng cho bạn nam đứng liền kề nhau, bạn nữ đứng liền kề nhau? Lời giải Xếp nhóm bạn nam đứng liền kề có 5! cách xếp Xếp nhóm bạn nữ đứng liền kề có 5! cách xếp Xếp nhóm vào hàng có 2.5!.5!  28800 cách xếp Vậy có 28800 cách xếp thỏa đề Câu 23 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : x  y   Viết phương trình đường thẳng   d ' ảnh  d  qua phép tịnh tiến theo véctơ v   3;1 Lời giải   x '  x   x  x ' Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véctơ v   3;1 là:    y '  y   y  y ' Thay cặp tọa độ  x; y  vào phương trình đường thẳng  d  , ta có: x '   y ' 1    x ' y '   Vậy ảnh  d  qua phép tịnh tiến theo véctơ v   3;1 (d ') : x  y   Câu 24 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Viết phương trình đường 2 tròn  C '  ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  2;  , tỉ số k  Lời giải Đường tròn  C  :  x  1   y  3  có tâm A 1;3  , bán kính R  2 Gọi tâm bán kính đường trịn  C '  A '  x '; y '  R ' , ta có  x '  3.1  (1  3).2  x '  1   A '  1;5    y '  3.3  (1  3).2  y '  R '  R  3.2  Vậy phương trình đường trịn ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  2;  , tỉ số k   C ' :  x  1   y  5 2  36  HẾT  SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Chu kỳ hàm số y  tan x là: A 2 Câu Câu Câu Câu Phương trình cos x  C k , k  D  có tập nghiệm    C   k ; k         D   k 2 ; k      Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 ? A y  cot x B y  tan x C y  cos x D y  sin x Tìm tập xác định hàm số y  cos x  A D   \ k 2    B D   \   k 2  2    C D   \   k ; k 2    D D   \ k  Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  là: B 2;  C 2;  D 8; Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m sin x  cos x  có nghiệm? m  B   m  2 C 2  m  D 2  m  Gọi S tổng nghiệm khoảng  0;   phương trình sin x  A S  Câu    B   k 2 ; k      m  A   m  2 Câu     A   k ; k      A 3;  Câu B B S   C S   Tất họ nghiệm phương trình cos x  cos x   Tính S D S   A x    k ,  k    C x   Câu   k 2 ,  k    B x    k ,  k    D x    k 2 ,  k    Có 10 học sinh giỏi khối 10 15 học sinh giỏi khối 11 Chọn học sinh dự trại hè Hỏi có cách chọn ? A 10 B 15 C 25 D 150 Câu 10 Có áo quần khác Hỏi có cách để tạo nên quần áo? A 34 B 43 C D 12  Câu 11 Cho v   3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv  C ' : A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Câu 12 Qua hai phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc 90o phép tịnh tiến theo vectơ  1;  A điểm N  2; 4  biến thành điểm nào?  4; 2  B  2; 4  C  2; 4  D  5;0  Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có 11 điểm phân biệt Hỏi có tứ giác tạo thành từ điểm d1 , d ? A A214 B C214 C C 102 C112 D A102 A112 Câu 14 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số có ba chữ số khác đôi chia hết cho Kết cần tìm là: A 12 B 20 C 10 D Câu 15 Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 1, Hình Hình Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tị lớn hàm số sau y  cos x  sin x  A y  ; max y  B y  ; max y  C y  ; max y  D y  ; max y  Câu 17 Hình vng ABCD tâm O , ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 180 A A B B D D C C  Câu 18 Điểm sau ảnh M  2;3 qua phép tịnh tiến theo v 1; 3 A M   3;  B M   0;3 C M   0;  D M   5; 8  Câu 19 Phép đối xứng tâm I sau biến đường thẳng  d  : x  y   thành nó? A I  3;  B I  2;3 C I  3; 2  D I  2; 3 Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   2cos x  A max y  1; y   B max y  3; y   C max y  2; y   D max y  0; y   II PHẦN TỰ LUẬN   (1 điểm) Giải phương trình sin  x     6  Câu 22 (1 điểm) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số Câu 21 khác Câu 23 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  y   , véctơ   u  1; 3  , gọi d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ u ? a) Hãy lập phương trình đường thẳng d  b) Tìm cặp điểm M thuộc d M  thuộc  C  :  x  1   y    125 thỏa mãn   MM   u Câu 24 (1 điểm) Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y   HẾT  k sin x  lớn 1 cos x  SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B Câu 2.B 12.D 3.D 13.C 4.A 14.D 5.D 15.C 6.A 16.B 7.C 17.C 8.D 18.A 9.C 19.B Chu kỳ hàm số y  tan x là: A 2 B  C k , k   D  Lời giải Chọn D Chu kỳ hàm số y  tan x  Câu Phương trình cos x  có tập nghiệm    A   k ; k         B   k 2 ; k         C   k ; k         D   k 2 ; k      Lời giải Chọn B +) cos x  Câu 3    cos x  cos  x    k 2 , k   6 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hồn với chu kì T  2 ? A y  cot x B y  tan x C y  cos x D y  sin x Lời giải Chọn D +) Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì T  2 Câu Tìm tập xác định hàm số y  cos x  10.D 20.D A D   \ k 2    B D   \   k 2      C D   \   k ; k 2  2  D D   \ k  Lời giải Chọn A Điều kiện: cos x    x  k 2 , k   Vậy D   \ k 2  Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  là: A 3;  B 2;  C 2;  D 8; Lời giải Chọn D Ta có: 1  sin x   3  3sin x    3sin x   Vậy hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ là: 8; Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m sin x  cos x  có nghiệm? m  A   m  2 m  B   m  2 C 2  m  D 2  m  Lời giải Chọn A Câu m  Điều kiện để phương trình có nghiệm là: m    m     m  2 Gọi S tổng nghiệm khoảng  0;   phương trình sin x  Tính S A S  B S   C S   D S  Lời giải Chọn C    x   k 2  Ta có: sin x   sin   , k   x  5  k 2    x   5 Vì x   0;   nên  Do tổng nghiệm S    6  x  5  Câu Tất họ nghiệm phương trình cos x  cos x   A x    k ,  k    B x    k ,  k     C x    D x    k 2 ,  k     k 2 ,  k    Lời giải Chọn D  cos x  1 Ta có: cos x  cos x     cos x  1 cos x       cos x    L   Với cos x  1  x    k 2 , k   Câu Có 10 học sinh giỏi khối 10 15 học sinh giỏi khối 11 Chọn học sinh dự trại hè Hỏi có cách chọn ? A 10 B 15 C 25 D 150 Lời giải Chọn C Chọn học sinh khối 10 có 10 cách chọn Chọn học sinh khối 11 có 15 cách chọn Theo quy tắc cộng , để chọn học sinh dự trại hè có 10  15  25 cách chọn Câu 10 Có áo quần khác Hỏi có cách để tạo nên quần áo? A 34 B 43 C D 12 Lời giải Chọn D Để tạo nên quần áo cần thực công đoạn liên tiếp + Chọn áo áo: có cách + Chọn quần quần: có cách Theo quy tắc nhân có 3.4  12 cách Do chọn D  Câu 11 Cho v   3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv  C ' : A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  Phép tịnh tiến biến đường tròn tâm I thành đường trịn tâm I ' có bán kính nên    xI '    xI '    I '  4;1 R '  R  Lại có Tv  I   I '  II '  v    yI '    y I '  Vậy phương trình đường tròn  C '   x     y  1  Do chọn B 2 Câu 12 Qua hai phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc 90o phép tịnh tiến theo vectơ  1;  điểm N  2; 4  biến thành điểm nào? A  4; 2  B  2; 4  C  2; 4  D  5;0  Lời giải Chọn D Gọi N ' ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc 90o , N '' ảnh điểm N ' qua phép  tịnh tiến vectơ v   1;  Phép quay tâm O góc 90o phép quay có chiều quay chiều kim đồng hồ nên Q O ,90o  N   N '  4; 2       xN ''   1  xN ''  5 Lại có Tv  N '   N ''  N ' N ''  v     N ''  5;0  Do chọn D  yN ''    y N ''  Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có 11 điểm phân biệt Hỏi có tứ giác tạo thành từ điểm d1 , d ? A A214 B C214 C C 102 C112 D A102 A112 Lời giải Chọn C Một tứ giác tạo thành từ điểm d1 điểm d , ta có số cách lập tứ giác là: C 102 C112 Câu 14 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số có ba chữ số khác đôi chia hết cho Kết cần tìm là: A 12 B 20 C 10 D Lời giải Chọn D Số chia hết cho chia hết Các số chia hết cho có chữ số đơi khác 1; 2;3 ,  2,3,  ,  3, 4,5  Bộ số 1; 2;3 có 2!  cách Bộ số  2;3;  có 2.2!  cách Bộ số  3, 4,5  có 2!  cách Vậy ta có    cách Câu 15 Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 1, Hình Hình Lời giải Chọn C Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tị lớn hàm số sau y  cos x  sin x  A y  ; max y  B y  ; max y  C y  ; max y  D y  ; max y  Lời giải Chọn B Ta có cos x  sin x  y  Phương trình bậc sin x cos x có nghiệm  3  12   y    y  y  12    y  Vậy y  ; max y  Câu 17 Hình vng ABCD tâm O , ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 180 A A B B C C D D Lời giải Chọn C Ta có  AOC  180  QO ,180  A   C  Câu 18 Điểm sau ảnh M  2;3 qua phép tịnh tiến theo v 1; 3 A M   3;  B M   0;3 C M   0;  D M   5; 8  Lời giải Chọn A   x   x  Gọi Tv  M   M   x; y   MM   v     M   3;0   y   3  y  Câu 19 Phép đối xứng tâm I sau biến đường thẳng  d  : x  y   thành nó? A I  3;  B I  2;3 C I  3; 2  D I  2; 3 Lời giải Chọn B Vì I  2;3   d  nên phép đối xứng tâm I biến đường thẳng thành Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   2cos x  A max y  1; y   B max y  3; y   C max y  2; y   D max y  0; y   Lời giải Chọn D Ta có  cos x    2cos x     2cos x      2cos x    Vậy max y  0; y   II PHẦN TỰ LUẬN Câu 21   (1 điểm) Giải phương trình sin  x     6  Lời giải Giải phương trình:         sin  x      sin  x      sin  x    sin    6 6 6     3       x     k 2  x   12  k   k    x    4  k 2  x  3  k      x   12  k Vậy phương trình có hai họ nghiệm   k    x  3  k  Câu 22 (1 điểm) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd , với  a, b, c, d   A  0,1, 2,3, 4,5 TH1 Nếu d  , số cần tìm abc0 Khi • a chọn từ tập A \ 0 nên có cách chọn • b chọn từ tập A \ 0; a nên có cách chọn • c chọn từ tập A \ 0; a; b nên có cách chọn Như vậy, ta có    60 số có dạng abc0 TH2 Nếu d  2;6 , suy d có cách chọn Khi đó: a có cách chọn (khác d ), b có cách chọn c có cách chọn Như vậy, ta có     96 số cần tìm Vậy có tất 60  96  156 số cần tìm Câu 23 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  y   , véctơ   u  1; 3  , gọi d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ u ? a) Hãy lập phương trình đường thẳng d  b) Tìm cặp điểm M thuộc d M  thuộc  C  :  x  1   y    125 thỏa mãn   MM   u 2 Lời giải a) Biểu thức tọa độ Tu :  x  x   x  x     y  y   y  y   Thay x y vào phương trình  d  , ta có:  x  1   y  3    x  y    Vậy d  :2 x  y     b) Theo đề MM   u nên M  thuộc d  Vậy M  giao điểm d   C  Tọa độ M  nghiệm hệ phương trình: 2 x  y    x  6, y  10   2  x  4, y  10  x  1  y  125 Với M   6;10   M  7;13 Với M   4; 10   M  3; 7  Vậy tìm hai cặp điểm M thuộc d M  thuộc  C  :  x  1   y    125 thỏa mãn   điều kiện MM   u M   6;10  , M  7;13 M   4; 10  , M  3; 7  Câu 24 (1 điểm) Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y  k sin x  lớn 1 cos x  Lời giải Ta có k sin x  cos x   y cos x  y  k sin x  y  y cos x  k sin x   y 1 y tồn phương trình 1 có nghiệm  1  y   y  k 2  y2  y   k  2   3 y    k  3   y 3k  3k  3k    y   y   9 Yêu cầu toán  y  1  3k    1  3k    k  2  HẾT  ... BDE   HẾT  Gr: 2005 học toán 11 Gr: 2005 học toán 11 SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian... toán 11 0 SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ... BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ (Đề thi gồm trang) NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11 (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Gr: 2005 học toán 11 Câu Tập