SÁCH HÌNH KHÔNG GIAN kèm LIVETREAM (1)

Hình khơng gian online Cuốn sách em:…………………………………………………………………………………… Persistence! Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online LỜI CÁM ƠN Cám ơn em tiếp tục tin yêu theo học thầy Nhờ em mà thầy có thêm nhiều động lực để giảng dạy tốt hơn, nhiệt huyết Cám ơn đội ngũ công ty Mclass tạo điều kiện cho hai thầy có khóa “ hình khơng gian online” dạy theo phương pháp livetream Thầy Nam gửi lời cám ơn riêng đến thầy Thuận Vlog nhiều, thầy Thuận giúp thầy tất việc: livetream, cơng cụ hỗ trợ, phịng quay, điều chỉnh giọng giảng… Cám ơn sếp Khải, sếp Thắng tin tưởng tạo điều kiện tốt để khóa học lan tỏa đến em học sinh miền tổ quốc “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Cuốn sách bao gồm toàn kiến thức tảng hình khơng gian lớp 12 Nó lưu hành nội bộ, bạn theo học khóa học có, sách gắn liền với giảng hai thầy, thiếu giảng sách khơng có ý nghĩa nhiều việc học tập Thầy hệ thống lại toàn kiến thức hình khơng gian để em ơn tập cho dễ dàng Thầy chắp cánh thổi hồn cho sách để em thấy vẻ đẹp thực hình khơng gian Ngồi học livetream với hai thầy em nhớ để sách bên cạnh để kịp theo dõi Nhớ có ghi chép đầy đủ kiến thức cô đọng em nha Nào… Đi thầy đến ước mơ em nhé! Hà Nội Một ngày tháng 10/2019 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online Con sống tốt mẹ ạ, định thế… Con Gái vuốt thẳng nếp áo, tô lên môi chút son dưỡng, xoay vòng tròn trước gương, Mẹ cười bảo : - Đẹp đấy, cổ khoét sâu con? Con Gái cười bảo Mẹ: - Thời mà cịn kín cổng cao tường mẹ à! *** Mẹ khơng nói gì, Mẹ vào bếp chuẩn bị bữa trưa Con Gái vào theo, mở tủ lạnh lôi đĩa dưa hấu mẹ vừa gọt sẵn, lấy miếng đưa lên môi Mẹ bảo: “Ơ ! không sợ trôi son à” Con Gái cười: - Thỏi son người ta tặng bên Thái ý , trôi “lão bà” Mẹ giật mình: - Thế à? Con Gái hôn chụt lên má mẹ cái: - Con mà mẹ À! Mà Con Gái lớn giống Mẹ, xinh Mẹ, gái biết trưng diện Con Gái có phước, bác xì nhiều tiền tháng, tháng shopping, gà rán lần mang theo đống quần áo mĩ phẩm thời trang đủ kiểu, nhớ ra, Con Gái lại mua cho Mẹ quần áo, lúc lại vài mảnh vải để Mẹ may đồ, quần áo Mẹ chẳng mặc mấy, Mẹ đâu, chẳng Con Gái mua vừa người Mẹ, vải Mẹ mang hàng chị thợ may đầu ngõ để may cho rẻ Nhìn gái dắt xe khỏi cửa, nước hoa thơm phức, quần áo tung tăng, Mẹ gọi theo: - Chiều có ăn cơm khơng con? Con Gái nghĩ ngợi: - Cũng chưa biết mẹ ạ, có gọi điện sau Mẹ vớt lại câu: - Thế mẹ mày phần cơm với thức ăn nhé! Con Gái cau mày: - Thôi để gọi điện sau, ăn lại để phần cơm, bắt ăn lại béo ra! Nói xong Con Gái phóng xe mất, Mẹ đứng nhìn theo Con Gái lúc lại trở vào nhà Nhà có bốn người, đứa em nhỏ, bố hay đưa học ghé vào quan ăn nhà, có Mẹ Gái quây quần Mẹ quen với bữa cơm có Mẹ Con Gái Nhưng Con Gái học, Con Gái vắng nhà Con Gái thường nhà tối muộn Lúc cơm canh Mẹ để dành Con Gái thường nguội ngắt Mẹ thương Con Gái ngày cơm hàng cháo chợ , Mẹ thường hâm lại cơm canh cho nóng Những lúc Con Gái ăn cơm hoàn thành nghĩa vụ cực nhọc, thường Con Gái ăn nhà Mẹ nhà mình, lúc mong cho chóng đến ngày chủ nhật, Con Gái nghỉ, Con Gái nhà với Mẹ Nhưng ngày Con Gái lại thường tận dụng để mua sắm, để chơi bời với bạn, có Con Gái nhận lời ăn, câu cá, cắm trại với chúng bạn Đôi mẹ khuyên, Con Gái cười hi hí bỏ ngồi tai Con Gái thích ăn bún riêu cua , ăn cá rán, Chủ Nhật Con Gái nhà, Mẹ mừng Mẹ chợ từ sáng sớm, Mẹ lựa cua, chọn thịt gọi Con Gái vào dạy Con Gái muốn Mẹ bảo cho nhanh lại tót vào nhà tám điện thoại với bạn, bật máy tính lên lướt net Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online Mẹ nấu nướng xong xi, Mẹ mặc lên người đồ lấy từ nhà may về, Mẹ vào phòng gái hỏi Con Gái có đẹp khơng Con Gái dán mắt vào hình máy tính, bàn tay mải mê rà chuột, trả lời bâng quơ: - Cũng đẹp, sáng da mẹ Mặt Mẹ nhíu lại, bảo: - Mày , nhà mẹ hay may mặc cho vui, năm trước có vài mặc mặc lại Con Gái xịu mặt : - Giời mẹ hay ôn nghèo kể khổ! Mẹ thích giây phút êm đềm bên Con Gái Mẹ sai Con Gái nhổ tóc sâu cho mẹ Con Gái đầu chối lắm, Mẹ nói chịu vạch tóc Mẹ Đến lúc Con Gái giật xa xót Tóc Mẹ bạc nửa Nước mắt Con Gái ứa ra, Con Gái cố nuốt nước mắt, nước mắt theo chảy khơng ngăn Đến Mẹ thấy vai Mẹ ươn ướt Mẹ hỏi : - Sao mày khóc con? Con Gái sợ nói khóc thêm, Mẹ lại bảo: - Cái đồ mít ướt! Con Gái chạy lấy khăn lau mặt vào ôm lấy Mẹ Con Gái bảo Mẹ cho nằm tí nhé, lát mẹ ăn cơm Mẹ thương lắm, hỏi học mệt con, Con Gái khơng nói gì, bảo Mẹ nằm xuống gái nằm đầu lên tay Mẹ Mẹ gầy nhiều, Con Gái ôm lấy Mẹ dư vòng tay, Con Gái đưa bàn tay Mẹ lên môi cắn nhẹ cái, vết cắn mờ mờ mau chóng biến mất, Con Gái lại tự an ủi da Mẹ căng, Mẹ trẻ Con gái nghe ngoại bảo thế! Con Gái thích uống nước gừng nóng Mẹ ngâm gừng từ hôm trước lấy nước cho Con Gái học uống ngày Hết nước, gừng đầy ly, Mẹ tiếc, đem ngào với đường làm thành mứt Lúc Mẹ đổ mứt rổ cho bớt nóng, gái vào bếp lấy tay bốc trẻ Vừa ăn vừa nhai nhịm nhồm, Con Gái vừa triết lí: - Ngon he mẹ, cay cay ngọt đăng đắng đời! Mẹ đảo gừng cho nước, bảo: - Ai dạy mày nói con, tuổi đầu Con Gái trề môi: - Mẹ làm Con Gái mẹ trẻ ý Tính Mẹ hay chắt mót, áo cũ Con Gái vứt đi, Mẹ lấy hết nút cất vào hộp, Mẹ bảo để cần đơm cho khỏi phí Con Gái bảo Mẹ già lẩm cẩm, Mẹ bảo: - Phung phí phải tội ơi! Con Gái cười bảo nói mẹ khối đứa phải tội chết lâu Mắt Mẹ thảng thốt: - Sao mày lại ăn nói con? Con Gái chẳng nói gì, lúc Con Gái nghĩ đến kẻ tham ô lấy tiền nhà nước bao gái phủ phê vua chúa mà trời chưa phạt chúng ??? Mẹ có hộp gỗ nhỏ, lên nước màu sáng bóng Cái hịm khố cẩn thận, Con Gái thấy từ Con Gái cịn bé tí Mỗi Con Gái len đến gần hộp, Mẹ lại bảo: - Đừng động vào đấy, thích hợp tao cho Mấy lần vậy, Con Gái nản, không động đến hộp *** Sáng hôm Con Gái dắt xe khỏi cửa, Mẹ hỏi, câu hỏi ngày: - Hơm có ăn khơng con? Có Con Gái bực bội học muộn, Con Gái xẵn giọng bảo - Con chưa biết Nhưng hôm Con Gái đọc ánh mắt mẹ điều cầu khẩn, Con Gái thở dài bảo: - Con về, mẹ nhớ nấu canh cà chua dồn thịt Con thèm! Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online Mẹ mừng rỡ bảo: - Ừ mẹ nấu, để mẹ quấn bánh mì mẹ làm sẵn cho mày ăn nữa, đừng ăn cơm hàng cháo chợ nhiều, vừa đắt vừa vệ sinh Mắt Con Gái rưng rưng, Con Gái vội nổ máy phóng xe Khơng hiểu ngày hơm Con Gái thấy nóng ruột, Con Gái nhìn đồng hồ chăm chăm mong hết Hôm lại ngày ôn tập cuối kì Mãi 6h, chưa xong Con Gái xin về, xuống nhà xe để lấy xe Ra đến cổng, người bán hoa ế mời Con Gái chục bơng hồng cịn tươi Con Gái mua lấy, định bụng mang nhà tặng Mẹ Con Gái mở cửa vào nhà, khơng thấy Mẹ đón Con Gái xót chạy vào bếp, thấy cơm Mẹ dọn sẵn sang Nồi cơm chín Mẹ đậy kĩ, nồi cà dồn thịt bếp nóng cho thấy Mẹ vừa tắt lửa Trên bàn ăn ly nước gừng nóng đĩa gừng cay Mẹ để sẵn Nhưng Mẹ đâu ? Con gái gọi: - Mẹ ơi! Mẹ đâu Con Gái chạy vào phịng, thấy Mẹ nằm giường, Con Gái lay gọi Mẹ thấy Mẹ không tỉnh Bàn tay Mẹ đầu âm ấm, sau lạnh cứng dần Con Gái gào lên hoảng loạn, gọi cấp cứu Xe cấp cứu đưa Mẹ đến bệnh viện, bác sĩ xem lúc bảo Mẹ bị tăng huyết áp đột ngột, Con Gái đưa Mẹ đến muộn quá, không cứu kịp Con Gái lả người ngất Con Gái chưa nghĩ ngày lại đến, Mẹ khoẻ mà, Mẹ vừa nấu cơm cho Con Gái thôi… Bố nhỏ em đưa Con Gái về, Con Gái không lê bước Con Gái vào phịng Mẹ thấy hộp gỗ ngày Con Gái đờ tay cầm lấy hộp Mẹ, không cho động vào Mẹ bình thường thế, mà hộp lại nằm tay Con Gái Con Gái tìm chìa khố hộp Ba rưng rưng bảo: - Mẹ để chiếu phía đầu giường Con Gái lấy mở Bên hòm khăn len màu hồng năm trước Mẹ đan Con Gái không quàng, Con Gái chê nhà quê cục Dưới khăn áo len trẻ con, áo gái mặc ngày xưa, áo Mẹ gấp ngắn, áo len thêu tên Con gái, Con Gái lại thấy có nét chữ Con Gái ngày Con Gái vào lớp 1, nét chữ nguệch ngoạc ấu thơ, Con gái lắp bắp : - A, ca, cà… Con Gái thấy vật cồm cộm, Con Gái lôi lên, kiềng vàng, bên cạnh tờ giấy Mẹ viết ngắn: ” Của hồi mơn cho Con Gái mẹ Thì tất gia tài Mẹ, mà Con Gái có lần cười nhạo hộp gỗ ấy, hộp gỗ lưu trữ thời khó nhọc gia đình, hịm gỗ lưu trữ tuổi thơ Con Gái, nuốt nước mắt vào trong, Con Gái thầm với Mẹ: “Con sống tốt mẹ ạ, định thế” Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online BÀI HÌNH CHĨP ĐỀU I NƠI TÌNH U BẮT ĐẦU Hình chóp gì?    Có đáy đa giác Chân đường cao trùng tâm đáy Các cạnh bên Kiến thức cần có  Xác định góc đường thẳng với mặt phẳng, góc hai mặt phẳng II BÀI TẬP HIỂU BẢN CHẤT Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp a3 A 12 Câu a2 B 36 a3 C 12 a3 D 36 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp A 3a B 3a C 3a 3 D a3 3 Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp 2a 2a a3 a3 A B C D 9 Câu [ TỔNG QT] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc  Thể tích khối chóp A a cot  12 B a tan  12 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C a tan  12 D a tan  Page Hình khơng gian online Câu [ TỔNG QT] Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a cạnh bên tạo với mặt đáy góc  Thể tích khối chóp Câu A 3 a cos  sin  B 3 a cos  sin  C 3 a cos  sin  D 3 a cos  sin  Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp A Câu 3 a 32 C 3 a 16 D 3 a 36 3 a 16 B 3 a 12 C a 16 a 32 D Cho hình chóp tam giác có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp A Câu B Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp A Câu a 32 a B 3 a C a D 3 a Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp A a3 12 B a3 6 C a3 12 D a3 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp là: 3a A 12 B 6a 24 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C a3 D 3a Page Hình khơng gian online III BÀI TẬP RÈN LUYỆN - TỰ LUẬN ( vẽ hình thƣớc, trình bày để nhớ lâu) Câu 11 Cho tứ diện ABCD cạnh x Tính thể tích tứ diện Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA  AB  2a Tính theo a thể tích hình chóp Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page Hình khơng gian online Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có SA  AB  a Tính theo a thể tích hình chóp Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có SA  AB Gọi O tâm đáy với SO  a Tính theo a thể tích hình chóp Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 10 Hình khơng gian online BÀI VẺ ĐẸP CỦA LĂNG TRỤ ĐỨNG I KIẾN THỨC CẦN CÓ Lăng trụ đứng  Hai đáy song song  Các cạnh bên vng góc hai đáy Lăng trụ  Hai đáy song song  Các cạnh bên vng góc hai đáy  Đáy đa giác Lăng trụ xiên   tc Hai đáy song song Các cạnh bên song song i n t V A B.h Lƣu Lăng trụ đứng có chiều cao cạnh bên A B B : Diện tích mặt đáy h : Chiều cao khối chóp C A’ B C’ B’ C A’ C’ B’ Tỉ số lăng trụ: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có M, N, P thuộc AA’, BB’, CC’thỏa mãn AM BN x ,  y, AA ' BB ' CP x yz  z Khi ta có VABC MNP  VABC A' B 'C ' CC' Persistence Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 79 Hình khơng gian online II BÀI TẬP HIỂU BẢN CHẤT Câu 280 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  2a , A ' B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: a3 A B a C 6a3 D 2a3 Câu 281 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , đáy ABC tam giác vuông A có AB  a, BC  2a , mặt bên ACCA hình vng Chiều cao lăng trụ là: A a B 2a C 3a D a Câu 282 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh BC  2a , biết ( A ' BC ) hợp với đáy góc 300 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 12 Câu 283 Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a , AC hợp với mặt phẳng  ABBA  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC tính theo a bằng: 3a a 15 a3 a 15 A B C D 12 Câu 284 Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , biết diện tích tam giác ABA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC tính theo a bằng: 3 3 A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 285 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh AC  2a; AB  a; BAC  600 Góc hợp A ' C với phẳng đáy 300 Thể tích hình lăng trụ ABC ABC  theo a bằng: a3 A B 3a C a D 2a Câu 286 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a, biết diện tích tam giác B ' AC 4a Thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: 3a 14 a 14 a 21 a3 A B C D 3 Câu 287 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối ABC AB a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 288 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối ABBC ' a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 289 Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC  cho AM  2MA , NB  NB , PC  PC Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa V diện ABCMNP ABCMNP Tính tỉ số V2 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 80 Hình không gian online V A  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 2 V2 II BÀI TẬP RÈN TRÌNH BÀY TỰ LUẬN ( vẽ hình thƣớc) Câu 290 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng A A ' B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Biết BC  AC  2a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu 291 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy A ' B ' C ' cân A Tứ giác A ' ACC ' hình vng cạnh 2a Biết B ' C  a 13 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' \ Câu 292 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng cân B Mặt phẳng ( B ' AC ) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Biết AC  2a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 81 Hình khơng gian online Câu 293 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a A ' A tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 294 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết A ' C  a Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 295 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 82 Hình khơng gian online III BÀI TẬP RÈN TƢ DUY NHANH Câu 296 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng B Mặt bên ABB’A’ hình vuông Biết A ' C '  4a, BC  2a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 6a B 12a3 C 8a D 6a3 Câu 297 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tích V Thể tích hình chóp A ' ABC V’ Tính tỉ số A B C D V' ? V Câu 298 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng B Mặt bên ABB’A’ hình vng Biết A ' C '  4a, BC  2a Tính thể tích khối BCA ' B ' C ' A 24a B 16a 3 C 8a D 6a3 Câu 299 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy A’B’C’ vng C’ Cạnh A’B’ tạo với mặt phẳng ( ACC ' A ') góc 450 Tứ Giác ACC ' A ' hình vng cạnh a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A a3 B a3 C D a Câu 300 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy A’B’C’ vng C’, B ' C '  A ' C ' Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy (ABC) góc 600 , biết A ' A  a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 3 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C a3 3 D a Page 83 Hình khơng gian online Câu 301 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có mặt bên ACC ' A ' hình vng cạnh Biết B ' C '  7, AB  Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 40 3 B 80 3 C 80 D 40 Câu 302 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy (ABC) góc 450 Biết AB  3a, BC  5a, AC  4a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 36a B 72a C 18a 3 D 24a ABC A ' B ' C ' có AB, AC, AA’ đơi vng góc với Biết Câu 303 Cho lăng trụ AB  AC  AA'  a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 3 A 6a B C 2a D Câu 304 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tam giác ABC cân A Biết BAC  300 , AB  a , diện tích mặt bên ABB’A’ 4a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 3 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C a3 3 D a Page 84 Hình khơng gian online Câu 305 Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N trung điểm BB’, CC’ Gọi V1 , V2 lần V lượt thể tích hai khối đa diện ABCA ' MN ABCMN Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 ABC A ' B ' C ' có tam giác A’B’C’ cân A’ Biết A ' B '  2a, BC  3a Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 7a3 21a 3 7a3 7a3 A B C D 24 8 Câu 306 Cho lăng trụ đứng Câu 307 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC Cạnh A’C tạo với đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 3a 2a 3 A B C 3a D 2a 3 Câu 308 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M trung điểm A’B’ Tam giác MAB Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 3a 3 a3 a3 a3 A B C D 2 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 85 Hình khơng gian online Câu 309 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD mặt bên ABB’A’ hình vng Biết A ' C  a Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 A 3a B C a D a3 3 Câu 310 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB AD  DC   a Gọi I trung điểm AB, mặt phẳng (A’IC) tạo với đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 3a 2a 3 A B C 3a D 2a 3 Câu 311 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thang vuông A D Biết AD  2DC  AB  2a Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 a3 3a A B C D 3a3 6 2 AD a Gọi O trung điểm AD Cạnh A’O tạo với đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 3a 3 a3 a3 A B C D 12 Câu 312 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thang cân Biết AB  BC  CD  Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 86 Hình khơng gian online Câu 313 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 A B C D Câu 314 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 a3 3a 3 3a 3 A B C D 8 Câu 315 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh A ' A  2a Cạnh A’B tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 A 2a B 3a C 6a D 9a Câu 316 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, B ' C  a Tính thể tích khối A ' B ' CA a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 317 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy tam giác vuông cân C Tứ giác ABB’A’ hình vng Biết AB  a Tính thể tích khối A ' B ' CA a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 87 Hình khơng gian online Câu 318 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N, O trung điểm AB, BC, AC V' ? Hình chóp A '.MNO tích V’ Tìm tỉ số V 1 1 A B C D 12 Câu 319 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AA’, B’C’ Hình V' ? chóp M A ' B ' N tích V’ Tìm tỉ số V 1 1 A B C D 12 Câu 320 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tìm tỉ số A  Câu 321 Cho lăng trụ VABCMN VABCA ' B 'C ' A  B VABB 'C ' VABCA ' B 'C ' C  D ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tìm tỉ số B Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C  D Page 88 Hình không gian online Câu 322 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3a 3a 3a 3a A B C D 28 16 Câu 323 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA  BC  2a , biết ( A ' BC ) hợp với đáy góc 300 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 6a3 B 4a 3 C 4a3 D 4a 3 Câu 324 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC vng B, AB  a, AC  2a , biết A ' B hợp với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a 21 12 B a 21 C 3a D a3 Câu 325 Cho lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a, biết (C ' BD) hợp với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: A a3 B a3 C a3 D a3 SA Mặt phẳng qua A ' song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD B ', C ', D ' Thể tích khối chóp S A ' B ' C ' D ' Câu 326 Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD Lấy A ' SA cho SA '  bằng: A V B V Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C Đáp án khác D V 27 Page 89 Hình khơng gian online BÀI VẺ ĐẸP CỦA LĂNG TRỤ XIÊN I KIẾN THỨC CẦN CÓ Lăng trụ xiên   Hai đáy song song Các cạnh bên song song Em tô màu làm tranh đẹp trƣớc làm tập nhé! II GIÚP HIỂU BẢN CHẤT Câu 327 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ (ABC) trùng với 2a tâm tam giác ABC biết AA  Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 328 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, biết AA  2a Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 3a 21 a 21 a 14 a 14 A B C D 24 12 8 Câu 329 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết A’.ABC hình chóp A’D hợp với mặt đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: a3 A B a 3 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận a3 C 3 D a Page 90 Hình khơng gian online Câu 330 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a Hình chiếu A’ (ABC) trùng với trung điểm AC, biết diện tích AA’C’C a 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: a3 A a3 C a3 B a3 D Câu 331 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  2a ( A1C ) hợp với đáy góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A V  4a 3 B V  4a C V  4a D V  4a 3 Câu 332 Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên có độ dài 2a Hình chiếu điểm A1 lên  ABC  trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: 3a 21 A V a3 21 B V  24 a 14 C V  12 a 14 D V  Câu 333 Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a Chân đường vng góc kẻ từ A1 lên  ABCD  trùng với giao điểm đường chéo đáy, mặt  AA1B1B  hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1B1C1D1 là: a3 A V a3 B V  a3 C V  a3 D V  Câu 334 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C ' AMN là: A V B V 12 C V D V Câu 335 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A ' lên  ABC  trùng a3 với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: a A a B 2a C D a Câu 336 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Thể tích khối ABCMN bằng: A V B V Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C 2V D V Page 91 Hình khơng gian online III BÀI TẬP LUYỆN III BÀI TẬP RÈN TƢ DUY NHANH Câu 337 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H AB Cạnh A’C tạo với đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a 3a a3 A B C D 8 Câu 338 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A Biết A ' B  ( ABC), BC  AB  2a Mặt phẳng ( A ' AC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 3a 3 a3 a3 A B C D 4 Câu 339 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC A’BC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Cạnh AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a 3a A B C D 8 Câu 340 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết B ' O  ( ABC ), AC  a Cạnh B’C tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 A 4a B 3a C 2a D a Câu 341 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC tứ diện cạnh a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 4 Câu 342 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 2a 3 a3 A B C 3 D 2a 3 Câu 343 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O Tam giác A’BD vuông, biết A ' O  ( ABCD) Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A 3a 2 B a3 2 C a3 D a3 Câu 344 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, DAB  1200 Hình chiếu vng góc A’ (ABCD) trùng với điểm B Tam giác A’BA cân Tính thể tích lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 3a 3 a3 a3 a3 A B C D 2 Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận Page 92 Hình không gian online Câu 345 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB  a , ABC  1200 , AA '  a a3 a3 a3    A a B C D Câu 346 Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  120 Biết A1 ABC hình chóp A1D hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1B1C1D1 là: a3 A V  B V  a a3 C V  D V  a3 12 Câu 347 Cho Lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A lên  ABC  trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ A a3  B a3  C a3  12 D a3  Câu 348 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB ' CC ' Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số A B C VA ' B ' C ' NMA VA.BCNM D Câu 349 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A '  ABC  trung điểm AB Mặt phẳng  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3a 3a A V  B V  C V  16 D V  3a Câu 350 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  2a ; cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC 2a a3 A V  a B V  C V  a3 D V  3 Câu 351 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A  A ' B  A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB  a , AD  a , AA '  2a A 3a B a C a3 D 3a3 Câu 352 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên  ABC  trung điểm BC Mặt phẳng (A’AB) tạo với (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB  a , AC  a A a3 12 B a3  Thầy Lê Đình Nam - Thầy Hồ Thức Thuận C a3 D 3a3 Page 93 ... lại toàn kiến thức hình khơng gian để em ơn tập cho dễ dàng Thầy chắp cánh thổi hồn cho sách để em thấy vẻ đẹp thực hình khơng gian Ngồi học livetream với hai thầy em nhớ để sách bên cạnh để kịp... Page Hình khơng gian online Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có SA  AB  a Tính theo a thể tích hình chóp Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có SA  AB Gọi O tâm đáy với SO  a Tính theo a thể tích hình. .. 32 Hình khơng gian online Câu 110 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA  ( ABCD) Cạnh SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 600 Tính thể tích S ABCD Câu 111 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình