Bài ước chung và bội chung toán 6

SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Tiết 22+23: BÀI 12: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (2 tiết) KHỞI ĐỘNG Mai cần mua đĩa giấy, cốc giấy để chuẩn bị cho bữa tiệc sinh nhật Đĩa cốc đóng thành gói với số lượng loại khác nhau: gói đĩa gói cốc Cửa hàng bán THẢO LUẬN NHÓM gói mà khơng bán lẻ đĩa giấy cốc giấy Mai muốn mua số đĩa vá số cốc phải mua gói loại? BÀI 12: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (2 tiết) NỘI DUNG Bội chung bội chung nhỏ Cách tìm bội chung nhỏ Quy đồng mẫu phân số Tiết 22 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BộI chung bội chung nhỏ hai hay nhiều số HĐ1 Tìm tập hợp B(6) B(9) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72;…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;… } HĐ2 Gọi BC(6, 9) tập hợp số vừa bội 6, vừa ước Hãy viết tập hợp BC(24,28) BC(6, 9) = {0; 18; 36; 54; 72;… } HĐ3Tìm số nhỏ khác tập BC(6, 9) Bội chung hai hay nhiều số ước tất số Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số lớn tập hợp tất ước chung số Ta kí hiệu: BC(a, b) tập hợp bội chung a b; BCNN(a, b) bội chung nhỏ a b  Ta xét bội chung số khác Ví dụ Tìm bội chung bội chung nhỏ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; …} B(6) = {0; 12; 18; 24; 30; 36; …}  BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}  BCNN(4, 6) = 12 Chú ý  x C(a, b) x a, x b  x C(a, b, c) x a, x b, x c * Tìm BCNN trường hợp đặc biệt: + Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn Nếu a b BCNN ( a , b) = a + Mọi số tự nhiên bội Do số tự nhiên a b ( khác 0), ta có: VD: Vì 21 nên ta có BCNN (7, 21) = 21 + Mọi số tự nhiên bội Do số tự nhiên a b ( khác 0), ta có: BCNN ( a , 1) = a; BCNN (a , b , 1) = BCNN (a , b) Tìm BCNN (36, 9) B (36) = { 0; 36; 72; 108; 144;…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; => BCNN (36, 9) = {36} Luyện tập Tìm bội chung nhỏ a) ; b) 8; 9; 72 a) Có B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; }  BCNN (6 , 8) = {24} a) Có B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; …} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; }  BCNN (6 , 8) = {24} Vận dụng Có hai máy A B Lịch bảo dưỡng định kì máy A tháng máy B tháng Hai máy vừa bảo dưỡng vào tháng Hỏi sau tháng hai máy lại bảo dưỡng tháng Gọi số tháng mà lần tiếp theo hai máy bảo dưỡng là: x ( tháng, x N *) => x BCNN ( 6,9) Ta có B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; …} => BCNN (6; 9) = {18} Vậy sau 18 tháng hai máy lại bảo dưỡng tháng Cụ thể tháng 11 năm sau, hai máy bảo dưỡng CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố Ta tìm BCNN(75, 90) ta làm sau: Bước Phân tích 75 90 thừa số nguyên tố, ta được: 75 = 5= 52 90 = 3 = 32 Bước Ta thấy thừa số chung 5; thừa số riêng Bước Số mũ lớn 2, số mũ lớn 2, số mũ lớn Khi BCNN(75, 90) = 32 52 = 450 Các bước tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1: Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Bước Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN cần tìm Tìm BCNN (9, 15), biết = 15 = Giải: Có : = 32 15 = => BCNN(9, 15) = = 45 Tìm bội chung từ bội chung nhỏ • Ta biết BC (4, 6) = {0; 12; 2; …} BCNN (4, 6) = 12 nhận thấy số bội chung bội 12 Để tìm ước chung số, ta làm sau: Tìm BCNN số Tìm bội BCNN Biết BCNN(8, 6) = 24 Tìm bội chung nhỏ 100 BCNN (8, 6) = 24 BC (8, 6) = B(24) Theo đề, BC (8, 6) < 100 => BC(8, 6)= {0; 24; 48; 72; 96} Luyện tập Tìm BCNN (15, 54) Từ đó, tìm bội chung nhỏ 1000 15 54 15 = 54 = 3 => BCNN (15, 54) = 33 = 270 => BCnhỏ 1000 15 54 là: 270; 540; 810 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Đọc ghi nhớ nội dung  Xem trước tập phần “Tiếp theo”  Vận dụng kiến thức làm tập 2.36 - ; 2.39 (SGK- tr53) Thử thách nhỏ HOẠT ĐỘNG NHĨM ĐƠI Lịch xuất bến số xe buýt bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) ghi bảng bên Giả sử xe buýt xuất bến lúc vào 10 35 phút Hỏi vào thời điểm ngày (từ 10 35 phút đến 22 gờ) xe buýt lại xuất bến lúc? Bến xe Mỹ Đình Số xe Thời gian Xe 16 15 phút/ chuyến phút/chuyến Xe 34 Xe 30 10 phút/ chuyến Giải: Gọi thời gian ba xe xuất bến lúc x (phút, x N*) => x BC ( 15, 9, 10) 15 = 3.5 9=3 10 = 2.5 => BCNN (15, 9, 10) = 2.32.5 = 90 => BC (15, 9, 10) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; …} => Cứ sau 90 phút ba xe lại xuất bến lúc Vậy từ 10h35 đến 22h xe xuất bến lúc vào giờ: 12h05; 13h35; 15h05; 16h35; 18h05; 19h35; 21h05 CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý BÀI GIẢNG! ... loại? BÀI 12: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (2 tiết) NỘI DUNG Bội chung bội chung nhỏ Cách tìm bội chung nhỏ Quy đồng mẫu phân số Tiết 22 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ... NHẤT I ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BộI chung bội chung nhỏ hai hay nhiều số HĐ1 Tìm tập hợp B (6) B(9) B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60 ; 66 ; 72;…} B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45;... Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số lớn tập hợp tất ước chung số Ta kí hiệu: BC(a, b) tập hợp bội chung a b; BCNN(a, b) bội chung nhỏ a b  Ta xét bội chung số khác Ví dụ Tìm bội chung bội chung