Một số bài tập tổng hợp ước chung và bội chung Toán 6

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG Bài 1. Viết tập hợp ước chung 12 30

Bài 2 Viết tập hợp bội chung Bài 3. Tìm ước chung a a +

Bài 4. Tìm tập hợp ước chung 51 76

Bài 5. Tìm ước chung 2n 2n +

Bài 6. Số1080 chia hết cho số sau đây: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 25?

Bài 7 Tìm số tự nhiên x, biết 30 chia hết cho x có dư 45 chia cho x có dư Bài 8 Viết tập hợp: B(2); B(5) BC(2, 5)

Bài 9. Tìm ước chung 6x+5 6x (x∈N)

Bài 10. Có 15000 đồng mua hai loại 2000 đồng 5000 đồng (một cuốn) Hỏi mua loại (mua loại mua hết số tiền mang theo)

Bài 11 Tìm ước chung có ba chữ số 5, Bài 12. Tìm ước chung 4n+3 2n; n∈N

Bài 13. Tìm số tự nhiên x, nhỏ 400; biết x chia cho 4, cho 5, cho có dư x chia hết cho

Bài 14. Số n chia hết cho có dư 1, chia cho có dư Tìm tập hợp số n

Bài 15. Viết tập hợp ước chung n; n+1 n+2, n∈N

Lời giải chi tiết Bài 1 Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

Ư(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

⇒ƯC(12;30)={1,2,3,6}

Bài 2. B(4)={0,4,8,12,16, } B(6)={0,6,12,1,8, }

⇒BC(4;6)={0,12,24, }

Bài 3. Gọi d ước chung a a + a⋮d a+1⋮d ⇒(a+1–a)⋮d

⇒1⋮d⇒d=1

Bài 4 Ư(51)={1,3,17,51} Ư(76)={1,2,4,19,76}

⇒ƯC(51;76)={1}

Bài 5. Gọi d ước chung 2n 2n+2⇒2n⋮d, (2n+2)⋮d

⇒(2n+2−2n)⋮d⇒2⋮d Vậy d=1 d=2

(2)

Bài 7. Vì 30 chia cho x có dư nên 30–6=24 chia hết cho x, Tương tự: 45–9=36 chia hết cho x

Vậy x ước chung 24 36 (với x>9) Ta có: Ư(24)={1,2,3,4,6,12,24}

Ư(36)={1,2,3,4,6,9,12,8,36}

⇒ƯC(24,36)={1,2,3,4,6,12} Vì x>9⇒x=12

Bài 8. B(2)={0,2,4,6, } B(5)={0,5,10,15, }

⇒BC(2,5)={0,10,20, }

Bài 9. Gọi y ước chung 6x+5 6x

⇒(6x+5)⋮y, 6x⋮y ⇒(6x+5–6x)⋮y ⇒5⋮y Vậy Ư(5)={1,5}⇒y∈{1,5}

Bài 10.

Ta có:

B(2000)={0,2000,4000, } B(5000)={0,5000,1000, }

Vì 15000=5000+10000=5000.1+2000.5

Nên ta chọn mua 5000 đồng 2000 đồng

Bài 11. B(5)={0,5,10, } B(6)={0,6,12,18, } B(9)={0,9,18, }

Vậy BC(5,6,9)={0,90,180,270, }

Các bội có ba chữ số: 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990,

Bài 12. Gọi d ước chung 4n+3và 2n

⇒(4n+3)⋮d 2n⋮d ⇒(4n+3)⋮d 2.(2n)⋮d

⇒(4n+3–4n)⋮d⇒3⋮d ⇒d∈{1,3}

Bài 13. Vì x chia cho 4, cho cho dư nên: (x–1)⋮4;(x–1)⋮5;(x–1)⋮6

BC(4,5,6)={0,60,120,180,240, } Vì x

Bài 14. x chia cho dư ⇒(x–1)⋮2 (n–1)⋮3 Mà BC(2,3)={0,6,12,18, }

Vậy n−1=6k,k∈N ⇒ n=6k+1,k∈N

(3)

Khi đó: ƯC(1,n+2)={1}

(4)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí