ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 10 Môn toán

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA THÌ I LỚP Mã đề thi 100 Mơn tốn Năm học 2017 - 2018 Câu 1: Cho hàm số y  f  x    x  4x  có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số y  g  x    x  x  kết luận sau: (I) Hàm số y  g  x  đồng biến  ;  (II) Đồ thị hàm số y  g  x  nhận trục tung trục đối xứng (III) Hàm số y  g  x  có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ (IV) Với x   3;   , hàm số y  g  x  nhận giá trị dương Trong kết luận trên, số kết luận là? A B C D Câu 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q Hệ thức đưới sai?         A MN  NP  PQ  MQ B QM  NM  QP  PN         C MP  QM  QN  PN D MP  PN  MQ  NQ Câu 3: Cho parabol y  ax  bx  có trục đối xứng đường thẳng x  qua điểm A 1;3  Tổng giá trị a + 2b A 1 B C -1 D Câu 4: Tổng tất số nguyên thuộc tập xác định hàm số y  A B C x3 4 x  x2 D Câu 5: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y  2017 x ? A y  x2 2017 B 2017 y  2017x   C y  2017 x  D y   2017 x Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M thỏa mãn       3MA  MB  MC  MA  3MB  MC đường trịn có bán kính A a 26 B a 28 C a 26 D a 28 Câu 7: Số lượng tập tập A  a, b, c, d  có hai phần tử A B C 12 D Câu 8: Cho phép toán ( I ) :  ;1  1;  , ( II ) :  ;    ;  , ( III ) :  ;  \  2;    Phép tốn có kết  ;  là: A (II) (III) B (I) (III) C (I) (II) D (I), (II) (III) Câu 9: Cho hình bình hành MNPQ Trong hệ thức sau, tìm hệ thức       A PM  PQ  PN B QM  NM  MP       C NQ  NM  NP D MN  MQ  MP Câu 10: Hỏi hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  5x   5x  x B y  2x  x  D y   x  x  C y  x x  5x Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;  , B 1; 2  , C  3;5  , D  1; 9  Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, C , D B A, B, D C A, B, C D B, C , D Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;  , B  2;1 , M điểm thay đổi trục hồnh Khi   P  MA  MB đạt giá trị nhỏ bằng: A B Câu 13: Tập xác định hàm số y  A  ;3 \ 2 C D x2   x là: x2 B   ;3 C  2;3 D  ;3  \ 2  Câu 14: Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC kéo dài cho IB  3IC Tính AI theo   AB AC    A AI  AB  AC 2  B AI     AB  AC 2  C AI     AB  AC 2  D AI     AB  AC 2 Câu 15: Kết phép toán  ;1   1;  là: A 1;  B  1;1 C   1;1 D  ;  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3;  , B  1;  , G 1;1 Tìm điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC A 1; 3 B  5;10  C  3;7  D  1; 5  Câu 17: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3;  , B  1;  , G 1;1 Tìm điểm E cho tứ giác ABGE hình bình hành A  5;1 B  3;3  Câu 19: Cho đường thẳng d : y   C  5; 1 D  3; 3    x Kết luận sau đúng? A d khơng cắt trục hồnh B d qua điểm    2;1 C d đường thẳng nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D d đường thẳng lên từ trái qua phải Câu 20: Một tia sáng chiếu xiên góc 45 đến điểm O bề mặt chất lỏng bị khúc xạ hình vẽ bên Trong mặt phẳng  Oxy  thể hình vẽ, gọi y  f  x  hàm số có đồ thị trùng với đường tia sáng nói Tính f  2002   f  2002  A 4004 B -2002 C D 2002 Câu 21: Đường thẳng qua điểm A  2;3  cắt trục tung điểm có tung độ 1 có phương trình là: A y   x  B y  x  D y  x  C y  3x    Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  Độ dài vectơ AC  DB bằng: A B C D Câu 23: Tất giá trị m để đường thẳng y  x  m cắt parabol y  x  x  hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung là: A m  5 C  B m  5 11  m  5 D  11  m  5 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  3;  , N  5;3  tọa độ trung điểm đoạn thẳng MN là:   1 2 B  8;1 A  4;   5  2 C  2;5  D  1;  Câu 25: Hàm số y  2 x  x  10 A đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến  2;   B nghịch biến khoảng  ;   đồng biến  2;   C đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến  1;   D nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến  1;   Tự luận Câu 1: Cho hàm số y  x  x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số Chứng minh  P  cắt đường thẳng  d  : y  x  điểm A Lập phương trình đường thẳng qua A vng góc với d Tìm m để phương trình x  x   m có bốn nghiệm phân biệt     Câu 2: Cho tam giác ABC điểm I thỏa mãn IA  2IB  IC     Biểu thị vectơ AI theo hai vectơ AB AC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC J điểm thỏa mãn: AJ   AB Chứng minh rằng: ba điểm I , J , G thẳng hàng Câu 3: Cho tam giác ABC Gọi O, I tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; A ', B ', C ' giao điểm đường phân giác tam giác     ABC với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: OA '  OB '  OC '  OI ... hai phần tử A B C 12 D Câu 8: Cho phép toán ( I ) :  ;1  1;  , ( II ) :  ;    ;  , ( III ) :  ;   2;    Phép tốn có kết  ;  là: A (II) (III) B (I) (III) C (I) (II)... Chứng minh rằng: ba ? ?i? ??m I , J , G thẳng hàng Câu 3: Cho tam giác ABC G? ?i O, I tâm đường tròn ngo? ?i tiếp tâm đường tròn n? ?i tiếp tam giác ABC; A ', B ', C ' giao ? ?i? ??m đường phân giác tam giác ... nghiệm phân biệt     Câu 2: Cho tam giác ABC ? ?i? ??m I thỏa mãn IA  2IB  IC     Biểu thị vectơ AI theo hai vectơ AB AC  G? ?i G trọng tâm tam giác ABC J ? ?i? ??m thỏa mãn: