ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Lớp 10 Môn toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2016-2017 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm)   Cho    0;  thỏa mãn cos 2 = − Tính cos  tan   2 Cho sin  − cos  = Tính sin 2 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình x − = 2x − Giải bất phương trình ( x − 1) ( ) x +1 − x  Câu 3: (2 điểm) Chứng minh biểu thức P = ( sin x + cos x ) − cos x + 2017 không phụ thuộc vào x Cho tam giác ABC không vuông thỏa mãn tan A.tan B.tan C = Tính giá trị biểu thức tan A + tan B + tan C Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 20 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) M ( 4; ) b) Tìm tham số m để đường thẳng  : 3x + y + m = cắt đường tròn hai điểm A, B phân biệt cho AB = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : x2 + y = Gọi F , F ' tiêu điểm ( E ) Điểm M thuộc ( E ) thỏa mãn MF − MF ' = Tính tiêu cự ( E ) tính độ dài MF Câu 5: (1 điểm) Chứng minh sin A + sin B − sin C = 4sin Tính góc tam giác ABC biết A B C sin cos , ABC 2 1 1 1 + + = + + sin A sin B sin C cos A cos B cos C 2 - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2017-2018 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Cho cos  = − 3 12     Tính sin  tan 2 13 2 Cho tan b + cot b = Tính A = tan b + cot b B = tan b + cot b Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình x2 + = − x Giải bất phương trình 2x +  − x Câu 3: (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 2  P = cos x + cos  x +     2 − x  + cos     Cho tam giác ABC có góc A, B, C Chứng minh sin A + sin B + sin C = 4cos A B C cos cos 2 Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;0 ) ; B ( −2; −2 ) đường tròn (C ) : x2 + y − 2x + y − = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) tiếp điểm B Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt ( C ) hai điểm M , N cho tam giác BMN vuông B Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : x2 y + = 25 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm F1 , F2 tiêu cự elip Tìm điểm M thuộc ( E ) có hồnh độ dương cho tam giác MF1F2 vng M Câu 6: (1 điểm) Cho sin ( 2a + b ) = 5sin B Chứng minh tan ( a + b ) =3 tan a Tìm góc A, B, C tam giác ABC thỏa mãn hệ thức cos A.cos B.cos C = - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2018-2019 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: Cho sin  =      Tính giá trị cos  cos 2 13 Cho tan  = sin  + 2sin  cos  − 2cos2  Tính giá trị A = 4cos2  − 3sin  cos  + 2sin  Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: ( x + )( x + ) − x + x + = Giải bất phương trình x2 − x + 12  − x Câu (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x A = sin x.cos3 x − cos x.sin x − sin x + 2019 Cho ABC với góc A, B, C Chứng minh cos2 A + cos2 B + cos2 C = − 2cos A.cos B.cos C Câu (1,5 điểm) Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết A ( 1; ) , B ( 3; ) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) : x2 + y − x − y + = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (  ) : 3x − y − = Câu (1,5 điểm) Lập phương trình tắc elip ( E ) biết elip có tiêu điểm F1 ( − 3;0 ) 3  qua điểm M  1;  Tính độ dài trục lớn trục bé ( E )   Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: sin  16 + sin 3 5 7 + sin + sin = 16 16 16 2 Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Chứng minh sin cân - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu A a = ABC 2 bc HƯỚNG DẪN Hướng dẫn Câu Điểm điểm Câu sin  = Vì  144 mà sin  + cos  =  cos2  = 169 13      cos    cos  = − 12 13 119 Và cos 2 = − 2sin  = −   =  13  169 Cách 1: Vì tan  = 3  sin  = cos  Thay vào A ta được: 4  cos   + cos  cos  − cos  4  cos    16 A= = = 23 46 3 cos  cos  − cos  cos  +  cos   4  Cách 2: Vì cos   nên chia tử số mẫu số A cho cos  ta được: sin  sin  cos  cos  + − 2 cos  cos  A = cos 2 cos  sin  cos  sin  − + cos  cos  cos    + − 4 tan  + tan  − A= =   = 2 46 − tan  + tan  3 − +   4 điểm Câu −5 − 17   −5 + 17    ; +  Điều kiện: x + x +   x   −;  2     Ta có: ( x + )( x + ) − x + x + =  x + x + − x + x + = Đặt x2 + 5x + = t   phương trình (1) có dạng:  t = −1( L ) t + − 3t =    t = ( tm ) Với t =  x = x + x + =  x + x + = 16   ( tm )  x = −7 Vậy nghiệm phương trình: x = −7; x = 2 Bất phương trình tương đương: (1 )  x − x + 12  x  37    7 − x  37  x  13   x  13  x − x + 12  − x ( )  37 Vậy tập nghiệm BPT:  −;  13   điểm Câu Ta có: 1 A = sin x.cos3 x − cos x.sin x − sin x + 2019 A = sin x.cos x ( cos x − sin x ) − sin x + 2019 1 A = sin x.cos x − sin x + 2019 1 A = sin x − sin x + 2019 = 2019 4 Vậy giá trị biểu thức A khơng phụ thuộc vào x Ta có: cos A + cos B + cos C = + cos A + cos B + + cos C 2 cos A + cos B + cos C 2 cos ( A + B ) cos ( A − B ) = 1+ + cos C = − cos C.cos ( A − B ) + cos C = 1+ = − cos C. cos ( A − B ) + cos C  − cos C.cos A− B+C A− B−C cos = − cos A.cos B.cos C 2 1,5 điểm Câu Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I ( 2;3 ) ; R = IA = Phương trình đường trịn là: ( x − ) + ( y − ) = 2 Đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) =  Tâm I ( 1;3 ) , bán kính R = 2 Tiếp tuyến song song với (  ) : 3x − y − = nên tiếp tuyến có dạng: ( d ) : 3x − y + c = 0; c  −6 Vì (d) tiếp tuyến ( C )  d I ,( d ) = R  − 12 + c =2 33 + 42  c = −1  c = 19 ( tm )   d : 3x − y + 19 = Vậy phương trình tiếp tuyến là:   d : 3x − y − = Câu 1,5 điểm Gọi phương trình tắc ( E ) : x2 y + =1 a b2  a  b; c = Vì F1 ( − 3;0 )  Ox   2  a − b = (1) 3   ( E )  + = (2) Vì M  1;  a 4b   Từ (1)(2) suy : a =  + =1  4b + 3a = 4a 2b  2  a b   2 a = b +  a − b =  b = 1( tm )  4b + ( b + ) = ( b + ) b    a = ( tm )  b2 = − ( L )  Vậy phương trình ( E ) : x2 y + =1 Độ dài trục lớn : A1 A2 = 2a = 2.2 = Độ dài trục bé : B1B2 = 2b = 2.1 = điểm Câu 1 Ta chứng minh công thức: sin4 x = − cos2 x + cos x 8 1 1 − cos2 x + cos x = − (1 − 2sin2 x) + (2 cos2 x − 1) 8 8 ( 1 = − + sin2 x + 2 − 2sin2 x 8 )  1 − 1 = − + sin x + 2(1 − 4sin2 x + 4sin x ) − 1  8  1 = − + sin2 x + − sin2 x + sin4 x = sin4 x 8 Áp dụng:    = − cos + cos 16 8 3 3 3 sin = − cos + cos 16 8 5 5 5 sin = − cos + cos 16 8 7 7 7 sin = − cos + cos 16 8 sin             3 5 7 + sin + sin 16 16 16 16 1  3 5 7    3 5 7  = −  cos + cos + cos + cos +  cos + cos + cos + cos  2 8 8  8 4 4  =  S = sin + sin Xét tam giác ABC có đường phân giác AD , đường cao AH A b c B H D a C Ta có: A A SADB + SADC = SABC  SABC = sin AD AB + sin AD AC 2 2 A A  SABC = sin AD ( AB + AC ) = sin AD ( b + c ) 2 2 Mà SABC = Hay 1 AH BC  AD.BC = AD.a 2 A A a a sin AD ( b + c )  AD.a  sin   2 2 b + c bc Dấu xảy AD = AH  ABC cân A TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019-2020 Lớp 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Cho biết   x  2 cos x = A sin x = − B sin x = Tính sin x C sin x = Câu 2: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : A D sin x = − 4cos x − 5sin x sin x + 2cos x C P = − 11 D P = 11 x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) bằng: 100 64 B 12 C D 2 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C I ( −2;3) , R = A I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = D I ( −2;3) , R = Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = đường thẳng 2  : x − y + m + = ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng  tiếp tuyến đường tròn ( C ) Tổng số thuộc tập S bằng: B −20 A 20 D −24 C 24 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −1;3) N ( 3; −5 ) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN? A ( x − 1) + ( y + 1) = 20 B ( x − 1) + ( y + 1) = 16 C ( x + 1) + ( y − 1) = 16 D ( x + 1) + ( y − 1) = 20 2 2 2 2 2sin x − Câu 7: Rút gọn biểu thức M = ta được: cos x + sin x A M = cos x + sin x B M = cos x − sin x C M = sin x − cos x D M = cos x − sin x Câu 8: Cho a, b  hai số thực Xét mệnh đề sau: Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin a+b a −b cos 2 Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin b−a a+b cos 2 Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2cos a+b a+b b−a a −b cos sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 2 Số mệnh đề mệnh đề là: A B Câu 9: Cho biết sin x − cos x = A sin x = − C D Tính sin 2x B sin x = − C sin x = D sin x = Câu 10: Tìm giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + ( m − 1) y + 6m2 − 5m + = phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Oxy m  m  B  m  A   m  −2  m  −1 C −2  m  −1 D  Câu 11: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos ( x + y ) A cos ( x + y ) = B cos ( x + y ) = −1 C cos ( x + y ) = D cos ( x + y ) = Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; −1) B ( 5; −5 ) Cho biết quỹ tích điểm thỏa mãn điều kiện KA2 + KB2 = 20 đường tròn có bán kính R Tìm R A R = B R = C R = D R = Phân II: Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình x2 − 2x + = x − Giải bất phương trình − x + 3x +  x + Câu 2: (2 điểm) Cho biết      tan  = −2 Tính cos cos 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A.sin B.sin C Câu 3: (2,5 điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm A ( −1;1) b) Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : diểm M  ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF12 + MF2 diện tích tam giác MF1F2 Câu 4: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện A B C + tan + tan = 2 tan Chứng minh tam giác ABC tam giác - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu HƯỚNG DẪN Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) 10 11 12 A B B C D A C A C B D D Câu 1: Cho biết   x  2 cos x = A sin x = − B sin x = Tính sin x C sin x = D sin x = − Hướng dẫn Chọn A Ta có: sin x = − cos x = − = 9 Vì   x  2  sin x   sin x = − 5 =− Câu 2: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = 4cos x − 5sin x sin x + 2cos x C P = − 11 Hướng dẫn Chọn B cot x =  cos x =  cos x = 3sin x sin x Khi P = 4cos x − 5sin x 4.3sin x − 5sin x 7sin x = = =1 sin x + 2cos x sin x + 2.3sin x 7sin x Hoặc chia tử số mẫu số cho sin x : D P = 11 cos x sin x −5 sin x = 4cot x − = 4.3 − = P = sin x sin x cos x + 2cot x + 2.3 +2 sin x sin x x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) bằng: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : 100 64 A B 12 C D Hướng dẫn Chọn B Ta có: c = a − b2 = 100 − 64 =  tiêu cự F1F2 = 2c = 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn A I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = D I ( −2;3) , R = C I ( −2;3) , R = Hướng dẫn Chọn C ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) 2   I ( −2;3) =9  R = Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = đường thẳng 2  : x − y + m + = ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng  tiếp tuyến đường tròn ( C ) Tổng số thuộc tập S bằng: B −20 A 20 D −24 C 24 Hướng dẫn Chọn D Để  tiếp tuyến ( C )  d ( I ;  ) = R  4.2 − ( −1) + m + 42 + ( −3)  m = −2 =  m + 12 = 10    m = −22 Tổng giá trị m là: −2 − 22 = −24 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −1;3) N ( 3; −5 ) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN? A ( x − 1) + ( y + 1) = 20 B ( x − 1) + ( y + 1) = 16 C ( x + 1) + ( y − 1) = 16 D ( x + 1) + ( y − 1) = 20 2 2 2 Hướng dẫn 2 Chọn A Tâm I đường tròn trung điểm MN, bán kính MN  I (1; −1)  2  + 1) + ( −5 − 3) ( R = =2   ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 2 Câu 7: Rút gọn biểu thức M = 2sin x − ta được: cos x + sin x A M = cos x + sin x B M = cos x − sin x C M = sin x − cos x D M = cos x − sin x Hướng dẫn Chọn C Ta có: 2 2sin x − 2sin x − ( sin x + cos x ) sin x − cos x M= = = cos x + sin x cos x + sin x cos x + sin x ( cos x + sin x )( sin x − cos x ) = sin x − cos x = cos x + sin x Câu 8: Cho a, b  hai số thực Xét mệnh đề sau: Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin a+b a −b cos 2 Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2cos Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin b−a a+b cos 2 a+b a+b b−a a −b cos sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 2 Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn Chọn A Mệnh đề mệnh đề Câu 9: Cho biết sin x − cos x = A sin x = − Tính sin 2x B sin x = − C sin x = Hướng dẫn Chọn C Ta có: D sin x = 1  ( sin x − cos x ) = 8  sin x − 2sin x.cos x + cos x =  2sin x.cos x =  sin x = 9 sin x − cos x = Câu 10: Tìm giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + ( m − 1) y + 6m2 − 5m + = phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Oxy m  m  A   m  −2  m  −1 C −2  m  −1 B  m  D  Hướng dẫn Chọn B Điều kiện để phương trình phương trình đường tròn: a + b − c   ( 2m ) + ( m − 1) − 6m + 5m −  2  −m2 + 3m −    m  Câu 11: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos ( x + y ) A cos ( x + y ) = B cos ( x + y ) = −1 C cos ( x + y ) = D cos ( x + y ) = Hướng dẫn Chọn D ( sin x − sin y )2 = sin x − sin y = Ta có:   cos x + cos y = ( cos x + cos y ) = 2  sin x − 2sin x.sin y + sin y =  2  cos x + 2cos x.cos y + cos y = Cộng theo vế hai đẳng thức trên: sin x + cos x + sin y + cos y + ( cos x.cos y − sin x.sin y ) =  ( cos x.cos y − sin x.sin y ) =  cos ( x + y ) = Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; −1) B ( 5; −5 ) Cho biết quỹ tích điểm thỏa mãn điều kiện KA2 + KB2 = 20 đường trịn có bán kính R Tìm R A R = B R = C R = Hướng dẫn Chọn D Gọi K ( x; y ) Ta có: D R = KA2 + KB = 20  ( − x ) + ( −1 − y ) + ( − x ) + ( −5 − y ) = 20 2 2  x + y − 16 x + 12 y + 40 =  x + y − x + y + 20 =  ( x − ) + ( y + 3) =  R = 2 Phân II: Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình x2 − 2x + = x − Giải bất phương trình − x + 3x +  x + Hướng dẫn Điều kiện: x −   x  Bình phương hai vế ta được: x2 − x + = x2 − x +  3x2 − x − =  x = −1( L ) Vì a − b + c =   Vậy: ……………  x = ( tm )  Điều kiện: − x + 3x +  −1  x    −1  x    x  −1 x +1  Bình phương hai vế BPT ta được:  x  −1 − x + 3x +  x + x +  x − x −    x   2  x = −1 Kết hợp điều kiện suy   x   ;4     Câu 2: (2 điểm) Cho biết      tan  = −2 Tính cos cos 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A.sin B.sin C Hướng dẫn Ta có: Vì  1 = + tan  =  cos  = cos       cos    cos  = − 5 Áp dụng công thức nhân đôi: cos 2 = 2cos  − = − Câu 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm A ( −1;1) b) Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = Hướng dẫn a) Ta có: I A ( C ) : ( x − 3) + ( y + ) 2   I ( 3; −2 ) = 25    R = Tiếp tuyến qua A nhận vecto IA ( −4;3 ) làm vecto pháp tuyến nên phương trình tiếp tuyến là: −4 ( x + 1) + ( y − 1) =  −4 x + y − = b) Vì  / / d : 3x − y − =  phương trình  : 3x − y + c = 0, c  −2 I A H B Gọi H hình chiếu I lên AB Vì  cắt ( C ) A, B AB =  BH =  IH =  d ( I , ) =  3.3 − 4.( −2 ) + c 32 + 42 IB − HB = c = −2 ( L ) =  c + 17 = 15   c = −32 ( tm ) Vậy đường thẳng  : 3x − y − 32 = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : diểm M  ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF12 + MF2 diện tích tam giác MF1F2 Hướng dẫn y M2 M1 F1 O M4 F2 x M3 Ta có: ( ( )  F1 − 3;0   2 c = a − b =   F2 3;0   F1F2 = 2c =  ) Vì MF1F2 vuông M nên MF12 + MF2 = ( F1F2 ) = 12 Vì MF1F2 vng M nên điểm M nằm đường tròn tâm O đường kính F1F2 = Suy M  ( C ) : x + y =    x2 x = x =    + y =   3 Do tọa độ M thỏa mãn hệ phương trình:     x2 + y =  y2 = y =     3  Chiều cao kẻ từ M xuống F1 F2 là: h = y = Diện tích tam giác MF1F2 là: S = 3 1 h.F1F2 = = 2 Câu 4: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = Chứng minh tam giác ABC tam giác 2 Hướng dẫn A   tan = x  B  Đặt  tan = y  x + y + z =   C  tan = z  Các em tự chứng minh đẳng thức: tan A B B C A C tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 Suy xy + yz + xz =  x + y + z =  xy + yz + xz = Ta có:  2 Từ x + y + z =  ( x + y + z ) =  x + y + z + ( xy + yz + xz ) = Mà xy + yz + xz =  x + y + z = Suy x2 + y + z = xy + yz + xz  2x + y + 2z − 2xy − yz − 2xz =  ( x − y) + ( y − z) + ( x − z) =  x = y = z Hay tan 2 A B C = tan = tan  A = B = C = 600 2 TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH QUA CÁC NĂM TOÁN 10 ... khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2018-2019 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2017-2018 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:... c bc Dấu xảy AD = AH  ABC cân A TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019-2020 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: