Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2016-2017 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Cho 0; thỏa mãn cos 2 = − Tính cos tan 2 Cho sin − cos = Tính sin 2 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình x − = 2x − Giải bất phương trình ( x − 1) ( ) x +1 − x Câu 3: (2 điểm) Chứng minh biểu thức P = ( sin x + cos x ) − cos x + 2017 không phụ thuộc vào x Cho tam giác ABC không vuông thỏa mãn tan A.tan B.tan C = Tính giá trị biểu thức tan A + tan B + tan C Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 20 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) M ( 4; ) b) Tìm tham số m để đường thẳng : 3x + y + m = cắt đường tròn hai điểm A, B phân biệt cho AB = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : x2 + y = Gọi F , F ' tiêu điểm ( E ) Điểm M thuộc ( E ) thỏa mãn MF − MF ' = Tính tiêu cự ( E ) tính độ dài MF Câu 5: (1 điểm) Chứng minh sin A + sin B − sin C = 4sin Tính góc tam giác ABC biết A B C sin cos , ABC 2 1 1 1 + + = + + sin A sin B sin C cos A cos B cos C 2 - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2017-2018 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Cho cos = − 3 12 Tính sin tan 2 13 2 Cho tan b + cot b = Tính A = tan b + cot b B = tan b + cot b Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình x2 + = − x Giải bất phương trình 2x + − x Câu 3: (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 2 P = cos x + cos x + 2 − x + cos Cho tam giác ABC có góc A, B, C Chứng minh sin A + sin B + sin C = 4cos A B C cos cos 2 Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;0 ) ; B ( −2; −2 ) đường tròn (C ) : x2 + y − 2x + y − = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) tiếp điểm B Viết phương trình đường thẳng qua A cắt ( C ) hai điểm M , N cho tam giác BMN vuông B Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : x2 y + = 25 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm F1 , F2 tiêu cự elip Tìm điểm M thuộc ( E ) có hồnh độ dương cho tam giác MF1F2 vng M Câu 6: (1 điểm) Cho sin ( 2a + b ) = 5sin B Chứng minh tan ( a + b ) =3 tan a Tìm góc A, B, C tam giác ABC thỏa mãn hệ thức cos A.cos B.cos C = - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2018-2019 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: Cho sin = Tính giá trị cos cos 2 13 Cho tan = sin + 2sin cos − 2cos2 Tính giá trị A = 4cos2 − 3sin cos + 2sin Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: ( x + )( x + ) − x + x + = Giải bất phương trình x2 − x + 12 − x Câu (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x A = sin x.cos3 x − cos x.sin x − sin x + 2019 Cho ABC với góc A, B, C Chứng minh cos2 A + cos2 B + cos2 C = − 2cos A.cos B.cos C Câu (1,5 điểm) Viết phương trình đường trịn đường kính AB biết A ( 1; ) , B ( 3; ) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) : x2 + y − x − y + = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 3x − y − = Câu (1,5 điểm) Lập phương trình tắc elip ( E ) biết elip có tiêu điểm F1 ( − 3;0 ) 3 qua điểm M 1; Tính độ dài trục lớn trục bé ( E ) Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: sin 16 + sin 3 5 7 + sin + sin = 16 16 16 2 Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Chứng minh sin cân - Hết Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu A a = ABC 2 bc HƯỚNG DẪN Hướng dẫn Câu Điểm điểm Câu sin = Vì 144 mà sin + cos = cos2 = 169 13 cos cos = − 12 13 119 Và cos 2 = − 2sin = − = 13 169 Cách 1: Vì tan = 3 sin = cos Thay vào A ta được: 4 cos + cos cos − cos 4 cos 16 A= = = 23 46 3 cos cos − cos cos + cos 4 Cách 2: Vì cos nên chia tử số mẫu số A cho cos ta được: sin sin cos cos + − 2 cos cos A = cos 2 cos sin cos sin − + cos cos cos + − 4 tan + tan − A= = = 2 46 − tan + tan 3 − + 4 điểm Câu −5 − 17 −5 + 17 ; + Điều kiện: x + x + x −; 2 Ta có: ( x + )( x + ) − x + x + = x + x + − x + x + = Đặt x2 + 5x + = t phương trình (1) có dạng: t = −1( L ) t + − 3t = t = ( tm ) Với t = x = x + x + = x + x + = 16 ( tm ) x = −7 Vậy nghiệm phương trình: x = −7; x = 2 Bất phương trình tương đương: (1 ) x − x + 12 x 37 7 − x 37 x 13 x 13 x − x + 12 − x ( ) 37 Vậy tập nghiệm BPT: −; 13 điểm Câu Ta có: 1 A = sin x.cos3 x − cos x.sin x − sin x + 2019 A = sin x.cos x ( cos x − sin x ) − sin x + 2019 1 A = sin x.cos x − sin x + 2019 1 A = sin x − sin x + 2019 = 2019 4 Vậy giá trị biểu thức A khơng phụ thuộc vào x Ta có: cos A + cos B + cos C = + cos A + cos B + + cos C 2 cos A + cos B + cos C 2 cos ( A + B ) cos ( A − B ) = 1+ + cos C = − cos C.cos ( A − B ) + cos C = 1+ = − cos C. cos ( A − B ) + cos C − cos C.cos A− B+C A− B−C cos = − cos A.cos B.cos C 2 1,5 điểm Câu Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I ( 2;3 ) ; R = IA = Phương trình đường trịn là: ( x − ) + ( y − ) = 2 Đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Tâm I ( 1;3 ) , bán kính R = 2 Tiếp tuyến song song với ( ) : 3x − y − = nên tiếp tuyến có dạng: ( d ) : 3x − y + c = 0; c −6 Vì (d) tiếp tuyến ( C ) d I ,( d ) = R − 12 + c =2 33 + 42 c = −1 c = 19 ( tm ) d : 3x − y + 19 = Vậy phương trình tiếp tuyến là: d : 3x − y − = Câu 1,5 điểm Gọi phương trình tắc ( E ) : x2 y + =1 a b2 a b; c = Vì F1 ( − 3;0 ) Ox 2 a − b = (1) 3 ( E ) + = (2) Vì M 1; a 4b Từ (1)(2) suy : a = + =1 4b + 3a = 4a 2b 2 a b 2 a = b + a − b = b = 1( tm ) 4b + ( b + ) = ( b + ) b a = ( tm ) b2 = − ( L ) Vậy phương trình ( E ) : x2 y + =1 Độ dài trục lớn : A1 A2 = 2a = 2.2 = Độ dài trục bé : B1B2 = 2b = 2.1 = điểm Câu 1 Ta chứng minh công thức: sin4 x = − cos2 x + cos x 8 1 1 − cos2 x + cos x = − (1 − 2sin2 x) + (2 cos2 x − 1) 8 8 ( 1 = − + sin2 x + 2 − 2sin2 x 8 ) 1 − 1 = − + sin x + 2(1 − 4sin2 x + 4sin x ) − 1 8 1 = − + sin2 x + − sin2 x + sin4 x = sin4 x 8 Áp dụng: = − cos + cos 16 8 3 3 3 sin = − cos + cos 16 8 5 5 5 sin = − cos + cos 16 8 7 7 7 sin = − cos + cos 16 8 sin 3 5 7 + sin + sin 16 16 16 16 1 3 5 7 3 5 7 = − cos + cos + cos + cos + cos + cos + cos + cos 2 8 8 8 4 4 = S = sin + sin Xét tam giác ABC có đường phân giác AD , đường cao AH A b c B H D a C Ta có: A A SADB + SADC = SABC SABC = sin AD AB + sin AD AC 2 2 A A SABC = sin AD ( AB + AC ) = sin AD ( b + c ) 2 2 Mà SABC = Hay 1 AH BC AD.BC = AD.a 2 A A a a sin AD ( b + c ) AD.a sin 2 2 b + c bc Dấu xảy AD = AH ABC cân A TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019-2020 Lớp 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Cho biết x 2 cos x = A sin x = − B sin x = Tính sin x C sin x = Câu 2: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : A D sin x = − 4cos x − 5sin x sin x + 2cos x C P = − 11 D P = 11 x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) bằng: 100 64 B 12 C D 2 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn C I ( −2;3) , R = A I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = D I ( −2;3) , R = Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = đường thẳng 2 : x − y + m + = ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ( C ) Tổng số thuộc tập S bằng: B −20 A 20 D −24 C 24 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −1;3) N ( 3; −5 ) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN? A ( x − 1) + ( y + 1) = 20 B ( x − 1) + ( y + 1) = 16 C ( x + 1) + ( y − 1) = 16 D ( x + 1) + ( y − 1) = 20 2 2 2 2 2sin x − Câu 7: Rút gọn biểu thức M = ta được: cos x + sin x A M = cos x + sin x B M = cos x − sin x C M = sin x − cos x D M = cos x − sin x Câu 8: Cho a, b hai số thực Xét mệnh đề sau: Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin a+b a −b cos 2 Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin b−a a+b cos 2 Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2cos a+b a+b b−a a −b cos sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 2 Số mệnh đề mệnh đề là: A B Câu 9: Cho biết sin x − cos x = A sin x = − C D Tính sin 2x B sin x = − C sin x = D sin x = Câu 10: Tìm giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + ( m − 1) y + 6m2 − 5m + = phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Oxy m m B m A m −2 m −1 C −2 m −1 D Câu 11: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos ( x + y ) A cos ( x + y ) = B cos ( x + y ) = −1 C cos ( x + y ) = D cos ( x + y ) = Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; −1) B ( 5; −5 ) Cho biết quỹ tích điểm thỏa mãn điều kiện KA2 + KB2 = 20 đường tròn có bán kính R Tìm R A R = B R = C R = D R = Phân II: Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình x2 − 2x + = x − Giải bất phương trình − x + 3x + x + Câu 2: (2 điểm) Cho biết tan = −2 Tính cos cos 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A.sin B.sin C Câu 3: (2,5 điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm A ( −1;1) b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : diểm M ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF12 + MF2 diện tích tam giác MF1F2 Câu 4: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện A B C + tan + tan = 2 tan Chứng minh tam giác ABC tam giác - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu HƯỚNG DẪN Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) 10 11 12 A B B C D A C A C B D D Câu 1: Cho biết x 2 cos x = A sin x = − B sin x = Tính sin x C sin x = D sin x = − Hướng dẫn Chọn A Ta có: sin x = − cos x = − = 9 Vì x 2 sin x sin x = − 5 =− Câu 2: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = 4cos x − 5sin x sin x + 2cos x C P = − 11 Hướng dẫn Chọn B cot x = cos x = cos x = 3sin x sin x Khi P = 4cos x − 5sin x 4.3sin x − 5sin x 7sin x = = =1 sin x + 2cos x sin x + 2.3sin x 7sin x Hoặc chia tử số mẫu số cho sin x : D P = 11 cos x sin x −5 sin x = 4cot x − = 4.3 − = P = sin x sin x cos x + 2cot x + 2.3 +2 sin x sin x x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) bằng: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : 100 64 A B 12 C D Hướng dẫn Chọn B Ta có: c = a − b2 = 100 − 64 = tiêu cự F1F2 = 2c = 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn A I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = D I ( −2;3) , R = C I ( −2;3) , R = Hướng dẫn Chọn C ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) 2 I ( −2;3) =9 R = Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = đường thẳng 2 : x − y + m + = ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ( C ) Tổng số thuộc tập S bằng: B −20 A 20 D −24 C 24 Hướng dẫn Chọn D Để tiếp tuyến ( C ) d ( I ; ) = R 4.2 − ( −1) + m + 42 + ( −3) m = −2 = m + 12 = 10 m = −22 Tổng giá trị m là: −2 − 22 = −24 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −1;3) N ( 3; −5 ) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN? A ( x − 1) + ( y + 1) = 20 B ( x − 1) + ( y + 1) = 16 C ( x + 1) + ( y − 1) = 16 D ( x + 1) + ( y − 1) = 20 2 2 2 Hướng dẫn 2 Chọn A Tâm I đường tròn trung điểm MN, bán kính MN I (1; −1) 2 + 1) + ( −5 − 3) ( R = =2 ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 2 Câu 7: Rút gọn biểu thức M = 2sin x − ta được: cos x + sin x A M = cos x + sin x B M = cos x − sin x C M = sin x − cos x D M = cos x − sin x Hướng dẫn Chọn C Ta có: 2 2sin x − 2sin x − ( sin x + cos x ) sin x − cos x M= = = cos x + sin x cos x + sin x cos x + sin x ( cos x + sin x )( sin x − cos x ) = sin x − cos x = cos x + sin x Câu 8: Cho a, b hai số thực Xét mệnh đề sau: Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin a+b a −b cos 2 Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2cos Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin b−a a+b cos 2 a+b a+b b−a a −b cos sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 2 Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn Chọn A Mệnh đề mệnh đề Câu 9: Cho biết sin x − cos x = A sin x = − Tính sin 2x B sin x = − C sin x = Hướng dẫn Chọn C Ta có: D sin x = 1 ( sin x − cos x ) = 8 sin x − 2sin x.cos x + cos x = 2sin x.cos x = sin x = 9 sin x − cos x = Câu 10: Tìm giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + ( m − 1) y + 6m2 − 5m + = phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Oxy m m A m −2 m −1 C −2 m −1 B m D Hướng dẫn Chọn B Điều kiện để phương trình phương trình đường tròn: a + b − c ( 2m ) + ( m − 1) − 6m + 5m − 2 −m2 + 3m − m Câu 11: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos ( x + y ) A cos ( x + y ) = B cos ( x + y ) = −1 C cos ( x + y ) = D cos ( x + y ) = Hướng dẫn Chọn D ( sin x − sin y )2 = sin x − sin y = Ta có: cos x + cos y = ( cos x + cos y ) = 2 sin x − 2sin x.sin y + sin y = 2 cos x + 2cos x.cos y + cos y = Cộng theo vế hai đẳng thức trên: sin x + cos x + sin y + cos y + ( cos x.cos y − sin x.sin y ) = ( cos x.cos y − sin x.sin y ) = cos ( x + y ) = Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; −1) B ( 5; −5 ) Cho biết quỹ tích điểm thỏa mãn điều kiện KA2 + KB2 = 20 đường trịn có bán kính R Tìm R A R = B R = C R = Hướng dẫn Chọn D Gọi K ( x; y ) Ta có: D R = KA2 + KB = 20 ( − x ) + ( −1 − y ) + ( − x ) + ( −5 − y ) = 20 2 2 x + y − 16 x + 12 y + 40 = x + y − x + y + 20 = ( x − ) + ( y + 3) = R = 2 Phân II: Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình x2 − 2x + = x − Giải bất phương trình − x + 3x + x + Hướng dẫn Điều kiện: x − x Bình phương hai vế ta được: x2 − x + = x2 − x + 3x2 − x − = x = −1( L ) Vì a − b + c = Vậy: …………… x = ( tm ) Điều kiện: − x + 3x + −1 x −1 x x −1 x +1 Bình phương hai vế BPT ta được: x −1 − x + 3x + x + x + x − x − x 2 x = −1 Kết hợp điều kiện suy x ;4 Câu 2: (2 điểm) Cho biết tan = −2 Tính cos cos 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A.sin B.sin C Hướng dẫn Ta có: Vì 1 = + tan = cos = cos cos cos = − 5 Áp dụng công thức nhân đôi: cos 2 = 2cos − = − Câu 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm A ( −1;1) b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = Hướng dẫn a) Ta có: I A ( C ) : ( x − 3) + ( y + ) 2 I ( 3; −2 ) = 25 R = Tiếp tuyến qua A nhận vecto IA ( −4;3 ) làm vecto pháp tuyến nên phương trình tiếp tuyến là: −4 ( x + 1) + ( y − 1) = −4 x + y − = b) Vì / / d : 3x − y − = phương trình : 3x − y + c = 0, c −2 I A H B Gọi H hình chiếu I lên AB Vì cắt ( C ) A, B AB = BH = IH = d ( I , ) = 3.3 − 4.( −2 ) + c 32 + 42 IB − HB = c = −2 ( L ) = c + 17 = 15 c = −32 ( tm ) Vậy đường thẳng : 3x − y − 32 = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : diểm M ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF12 + MF2 diện tích tam giác MF1F2 Hướng dẫn y M2 M1 F1 O M4 F2 x M3 Ta có: ( ( ) F1 − 3;0 2 c = a − b = F2 3;0 F1F2 = 2c = ) Vì MF1F2 vuông M nên MF12 + MF2 = ( F1F2 ) = 12 Vì MF1F2 vng M nên điểm M nằm đường tròn tâm O đường kính F1F2 = Suy M ( C ) : x + y = x2 x = x = + y = 3 Do tọa độ M thỏa mãn hệ phương trình: x2 + y = y2 = y = 3 Chiều cao kẻ từ M xuống F1 F2 là: h = y = Diện tích tam giác MF1F2 là: S = 3 1 h.F1F2 = = 2 Câu 4: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = Chứng minh tam giác ABC tam giác 2 Hướng dẫn A tan = x B Đặt tan = y x + y + z = C tan = z Các em tự chứng minh đẳng thức: tan A B B C A C tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 Suy xy + yz + xz = x + y + z = xy + yz + xz = Ta có: 2 Từ x + y + z = ( x + y + z ) = x + y + z + ( xy + yz + xz ) = Mà xy + yz + xz = x + y + z = Suy x2 + y + z = xy + yz + xz 2x + y + 2z − 2xy − yz − 2xz = ( x − y) + ( y − z) + ( x − z) = x = y = z Hay tan 2 A B C = tan = tan A = B = C = 600 2 TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH QUA CÁC NĂM TOÁN 10 ... khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2018-2019 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2017-2018 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:... c bc Dấu xảy AD = AH ABC cân A TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019-2020 Lớp 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Phần I:
Ngày đăng: 20/10/2021, 21:24
Xem thêm:
