Bài giảng Hệ thống điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ BÀI GIẢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Bậc Cao Đẳng (Bộ Lao động-Thương binh Xã hội) GV: Nguyễn Đình Hồng Bộ mơn: Điện - Điện tử Khoa: Kỹ thuật Công nghệ Quảng Ngãi, năm 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ BÀI GIẢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Bậc học: CAO ĐẲNG SỐ TÍN CHỈ: GV: Nguyễn Đình Hồng Bộ môn: Điện - Điện tử Khoa: Kỹ thuật Công nghệ Quảng Ngãi, năm 2018 Lời nói đầu Nhằm đáp ứng cho việc giảng dạy môn Lý thuyết Điều khiển tự động bậc Cao Đẳng, tác giả biên soạn giảng nhằm làm tài liệu học tập cho lớp chuyên ngành Kỹ thuật Điện- Điện tử Đại học Phạm Văn Đồng Tài liệu sử dụng cho sinh viên lớp Cao đẳng với thời lượng 30 tiết (2TC) Tác giả hy vọng tài liệu thiết thực cho bạn sinh viên Trong q trình biên soạn, chắn tài liệu khơng tránh khỏi có sai sót Mọi góp ý xin gửi địa Nguyễn Đình Hồng - Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ Trường Đai học Phạm Văn Đồng Xin chân thành cảm ơn Tác giả MỤC LỤC Chương 1: Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tự động liên tục 1.1 Khái niệm 1.2 Các phương pháp mô tả toán học HTĐKTĐ 1.3 Các qui tắc biến đổi sơ đồ khối Chương 2: Đặc tính động học khâu hệ thống đktđ liên tục 2.1 Khái niệm 2.2 Đặc tính thời gian 2.3 Đặc tính tần số 2.4 Các khâu động học Chương 3: Khảo sát tính ổn định hệ thống đktđ liên tục 3.1 Khái niệm chung 3.2 Tiêu chuản ổn định đại số Chương 4: Khảo sát chất lượng hệ thống đktđ liên tục 4.1 Chỉ tiêu chất lượng 4.2 Sai số xác lập 4.3 Đáp ứng độ 4.4 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng độ Chương 5: Tổng hợp hệ thống đktđ liên tục 5.1 Khái niệm 5.2 Các phương pháp hiệu chỉnh hệ thống 5.3 Thiết kế hệ thống PID Phụ lục Tài liệu tham khảo Trang 1 12 19 19 19 21 25 39 39 44 49 49 50 53 58 62 62 63 64 71 72 CHƯƠNG 1: MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC 1.1 Khái niệm 1.1.1 Giới thiệu chung hệ thống điều khiển tự động Một câu hỏi phổ biến với người làm quen với lý thuyết điều khiển “Điều khiển gì?” Để có khái niệm điều khiển xét ví dụ sau Giả sử lái xe đường, muốn xe chạy với tốc độ cố định 40km/h Để đạt điều mắt phải quan sát đồng hồ đo tốc độ để biết tốc độ xe chạy Nếu tốc độ xe 40km/h ta tăng ga, tốc độ xe 40km/h ta giảm ga Kết trình xe chạy với tốc độ “gần” tốc độ mong muốn Quá trình lái xe q trình điều khiển Trong q trình điều khiển cần thu thập thông tin đối tượng cần điều khiển (quan sát đồng hồ đo tốc độ để thu thập thông tin tốc độ xe), tùy theo thông tin thu thập mục đích điều khiển mà có cách xử lý thích hợp (quyết định tăng hay giảm ga), cuối ta phải tác động vào đối tượng (tác động vào tay ga) để hoạt động đối tượng theo yêu cầu mong muốn Điều khiển trình thu thập thông tin, xử lý thông tin tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống “gần” với mục đích định trước Điều khiển tự động q trình điều khiển khơng cần tác động người Trong năm gần đây, hệ thống điều khiển (HTĐK) có vai trị quan trọng việc phát triển tiến kỹ thuật công nghệ văn minh đại Thực tế khía cạnh hoạt động ngày bị chi phối vài loại hệ thống điều khiển Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy cơng cụ, kỹ thuật khơng gian hệ thống vũ khí, điều khiển máy tính, hệ thống giao thơng, hệ thống lượng, robot, 1.1.2 Các thành phần hệ thống điều khiển Chú thích ký hiệu viết tắt: Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển - r(t) (reference input): tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn - c(t) (controlled output): tín hiệu - cht(t): tín hiệu hồi tiếp - e(t) (error): sai số - u(t) : tín hiệu điều khiển Để thực trình điều khiển định nghĩa trên, hệ thống điều khiển bắt buộc gồm có ba thành phần thiết bị đo lường (cảm biến), điều khiển đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức thu thập thơng tin, điều khiển thực chức xử lý thông tin, định điều khiển đối tượng điều khiển chịu tác động tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng, sơ đồ khối hình 1.1 cấu hình hệ thống điều khiển thường gặp 1.1.3 Các toán lĩnh vực điều khiển tự động Trong lĩnh vực điều khiển tự động có nhiều toán cần giải quyết, nhiên toán điều khiển thực tế quy vào ba tốn sau: Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động biết cấu trúc thông số Bài toán đặt sở thơng tin biết tìm đáp ứng hệ thống đánh giá chất lượng hệ Bài toán giải Thiết kế hệ thống: Biết cấu trúc thơng số đối tượng điều khiển Bài tốn đặt thiết kế điều khiển để hệ thống thỏa mãn yêu cầu chất lượng Bài tốn nói chung giải Nhận dạng hệ thống: Chưa biết cấu trúc thông số hệ thống Vấn đề đặt xác định cấu trúc thơng số hệ thống Bài tốn khơng phải lúc giải a Các nguyên tắc điều khiển Các nguyên tắc điều khiển xem kim nam để thiết kế hệ thống điều khiển đạt chất lượng cao có hiệu kinh tế Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi Muốn trình điều khiển đạt chất lượng cao, hệ thống phải tồn hai dịng thơng tin: từ điều khiển đến đối tượng từ đối tượng ngược điều khiển (dịng thơng tin ngược gọi hồi tiếp) Điều khiển không hồi tiếp (điều khiển vịng hở) khơng thể đạt chất lượng cao, có nhiễu Các sơ đồ điều khiển dựa nguyên tắc thông tin phản hồi là: Điều khiển bù nhiễu (hình 1.2): sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bù nhiễu để đạt đầu c(t) mong muốn mà khơng cần quan sát tín hiệu c(t) Về nguyên tắc, hệ phức tạp điều khiển bù nhiễu khơng thể cho chất lượng tốt Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển bù nhiễu Điều khiển san sai lệch (hình 1.3): Bộ điều khiển quan sát tín hiệu c(t) , so sánh với tín hiệu vào mong muốn r(t) để tính tốn tín hiệu điều khiển u(t) Nguyên tắc điều khiển điều chỉnh linh hoạt, loại sai lệch, thử nghiệm sửa sai Đây nguyên tắc điều khiển Hình Sơ đồ khối hệ thống điều khiển san sai lệch Điều khiển phối hợp: Các hệ thống điều khiển chất lượng cao thường phối hợp sơ đồ điều khiển bù nhiễu điều khiển san sai lệch hình 1.4 Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển phối hợp Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng: Muốn q trình điều khiển có chất lượng đa dạng điều khiển phải tương xứng với đa dạng đối tượng Tính đa dạng điều khiển thể khả thu thập thông tin, lưu trữ thông tin, truyền tin, phân tích xử lý, chọn định, Ý nghĩa nguyên tắc cần thiết kế điều khiển phù hợp với đối tượng Hãy so sánh yêu cầu chất lượng điều khiển điều khiển sử dụng hệ thống sau: • Điều khiển nhiệt độ bàn ủi (chấp nhận sai số lớn) với điều khiển nhiệt độ lị sấy (khơng chấp nhận sai số lớn) • Điều khiển mực nước bồn chứa khách sạn (chỉ cần đảm bảo ln có nước bồn) với điều khiển mực chất lỏng dây chuyền sản xuất (mực chất lỏng cần giữ không đổi) Nguyên tắc 3: Nguyên tắc bổ sung ngoài: Một hệ thống tồn hoạt động môi trường cụ thể có tác động qua lại chặt chẽ với mơi trường Ngun tắc bổ sung ngồi thừa nhận có đối tượng chưa biết (hộp đen) tác động vào hệ thống ta phải điều khiển hệ thống lẫn hộp đen Ý nghĩa nguyên tắc thiết kế hệ thống tự động, muốn hệ thống có chất lượng cao khơng thể bỏ qua nhiễu môi trường tác động vào hệ thống Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ: Vì nguyên tắc coi thông tin chưa đầy đủ phải đề phịng bất trắc xảy khơng dùng tồn lực lượng điều kiện bình thường Vốn dự trữ không sử dụng, cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn Nguyên tắc 5: Nguyên tắc phân cấp: Đối với hệ thống điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ sung cho trung tâm Cấu trúc phân cấp thường sử dụng cấu trúc hình cây, ví dụ hệ thống điều khiển giao thông đô thị đại, hệ thống điều khiển dây chuyền sản xuất b Phân loại hệ thống điều khiển • Hệ thống tuyến tính - Hệ thống phi tuyến Hệ thống tuyến tính khơng tồn thực tế, tất hệ thống vật lý phi tuyến Hệ thống điều khiển tuyến tính mơ hình lý tưởng để đơn giản hóa q trình phân tích thiết kế hệ thống Khi giá trị tín hiệu nhập vào hệ thống nằm giới hạn mà phần tử cịn hoạt động tuyến tính (áp dụng ngun lý xếp chồng), hệ thống cịn tuyến tính Nhưng giá trị tín hiệu vào vượt ngồi vùng hoạt động tuyến tính phần tử hệ thống, khơng thể xem hệ thống tuyến tính Tất hệ thống thực tế có đặc tính phi tuyến, ví dụ khuếch đại thường có đặc tính bão hịa tín hiệu vào trở nên lớn, từ trường động có đặc tính bão hịa Trong truyền động khí đặc tính phi tuyến thường gặp phải khe hở vùng chết bánh răng, đặc tính ma sát, đàn hồi phi tuyến Các đặc tính phi tuyến thường đưa vào HTĐK nhằm cải thiện chất lượng hay tăng hiệu điều khiển Ví dụ để đạt thời gian điều khiển tối thiểu hệ thống tên lửa hay điều khiển phi tuyến người ta sử dụng điều khiển on-off (bang-bang hay relay) Các ống phản lực đặt cạnh động để tạo mômen phản lực điều khiển Các ống thường điều khiển theo kiểu full on - full off, nghĩa lượng khí nạp vào ống định trước khoảng thời gian xác định, để điều khiển tư phi tuyến • Hệ thống bất biến - hệ thống biến đổi theo thời gian Khi thông số HTĐK không đổi suốt thời gian hoạt động hệ thống, hệ thống gọi hệ thống bất biến theo thời gian Thực tế, hầu hết hệ thống vật lý có phần tử trơi hay biến đổi theo thời gian Ví dụ điện trở dây quấn động bị thay đổi bị kích hay nhiệt độ tăng Một ví dụ khác HTĐK biến đổi theo thời gian hệ điều khiển tên lửa, khối lượng tên lửa bị giảm trình bay Mặc dù hệ thống biến đổi theo thời gian khơng có đặc tính phi tuyến, coi hệ tuyến tính, việc phân tích thiết kế loại hệ thống phức tạp nhiều so với hệ tuyến tính bất biến theo thời gian c Phân loại theo loại tín hiệu hệ thống • Hệ thống liên tục Hệ thống liên tục hệ thống mà tín hiệu phần hệ hàm liên tục theo thời gian • Hệ thống rời rạc Khác với HTĐK liên tục, HTĐK rời rạc có tín hiệu hay nhiều điểm hệ thống dạng chuỗi xung hay mã số Thông thường HTĐK rời rạc phân làm hai loại: HTĐK lấy mẫu liệu HTĐK số HTĐK lấy mẫu liệu dạng liệu xung HTĐK số liên quan đến sử dụng máy tính số hay điều khiển số tín hiệu hệ mã số hóa, mã số nhị phân chẳng hạn 1.2 Các phương pháp mơ tả tốn học hệ thống ĐKTĐ Để có sở cho phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển có chất vật lý khác nhau, sở tốn học Tổng quát quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống tuyến tính biểu diễn phương trình vi phân bậc cao Việc khảo sát hệ thống dựa vào phương trình vi phân bậc cao thường gặp nhiều khó khăn Có hai phương pháp mơ tả toán học hệ thống tự động giúp cho việc khảo sát hệ thống dễ dàng hơn, phương pháp hàm truyền đạt phương pháp không gian trạng thái Phương pháp hàm truyền đạt chuyển quan hệ phương trình vi phân thành quan hệ phân thức đại số nhờ phép biến đổi Laplace, phương pháp khơng gian trạng thái biến đổi phương trình vi phân bậc cao thành hệ phương trình vi phân bậc cách đặt biến phụ (biến trạng thái) Mỗi phương pháp mơ tả hệ thống có ưu điểm riêng Trong tài liệu mô tả hệ thống hương pháp hàm truyền đạt 1.2.1 Phép biến đổi Laplace a Định nghĩa: Cho f(t) hàm xác định với t = 0, biến đổi Laplace f(t) là: + F (s) = L  f (t ) =  f (t ).e − st dt (1.1) đó: s - biến phức (biến Laplace) s = ϭ + jω L - toán tử biến đổi Laplace F(s) - ảnh hàm f(t) qua phép biến đổi Laplace Biến đổi Laplace tồn tích phân biểu thức định nghĩa (1.1) hội tụ b Tính chất phép biến đổi Laplace • Tính tuyến tính: Nếu hàm f1(t) có biến đổi Laplace L{f1(t)} = F1(s) hàm f (t) có L{f (t)} = F (s) 2 4.3.3 Hệ bậc cao Hình 4.7 Cặp cực định hệ bậc cao Hệ bậc cao có nhiều hai cực Đáp ứng tương ứng với cực nằm xa trục ảo suy giảm nhanh Do xấp xỉ hệ bậc cao hệ bậc hai với cặp cực hai cực nằm gần trục ảo Cặp cực nằm gần trục ảo hệ bậc cao gọi cặp cực định 4.4 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng độ • Tiêu chuẩn tích phân sai lệch IE (Integrated Error) Đối với hệ có đáp ứng q độ khơng dao động (đường hình 5.8) tiêu chuẩn IE diện tích hàm sai lệch e(t) tạo với trục thời gian t cần đạt giá trị cực tiểu chất lượng đạt tốt 58 Hình 4.8 Tiêu chuẩn IE IAE Song hệ có đáp ứng độ dao động ổn định (đường 2) tiêu chuẩn IE không phản ánh chất lượng hệ thống có miền diện tích âm trừ bớt Kết giá trị tích phân nhỏ trình độ xấu Vì phải sử dụng tiêu chuẩn tích phân trị số tuyệt đối sai lệch • Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số) (4.13) Đối với hệ bậc hai: • Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error - tích phân bình phương sai số) (4.14) ISE xem nhẹ diện tích bé bình phương số nhỏ bé trị số tuyệt đối số Một lý khiến tiêu chuẩn ISE thường sử dụng cơng việc tính tốn thực đơn giản Có thể tính ước lượng ISE theo biến đối Fourier 59 theo công thức Đối với hệ bậc hai: • Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error- tích phân thời gian nhân với trị tuyệt đối sai số) (4.15) Đối với hệ bậc hai: Trong ba tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng độ vừa trình bày trên, tiêu chuẩn ITAE sử dụng nhiều Để đáp ứng độ hệ thống bậc n tối ưu theo chuẩn ITAE mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng Bậc Mẫu số hàm truyền s+ n s +1.414n s + n 2 s +1.75n s + 2.15n s + n s + 2.1n s + 3.4n s + 2.7n s + n 2 3 Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng tử số hàm truyền hệ kín hệ bậc n ωnn đáp ứng độ hệ thống tối ưu sai số xác lập • Tiêu chuẩn tích phân có tính đến ảnh hưởng tốc độ thay đổi sai lệch e(t) với α số chọn thích hợp cho trường hợp Ví dụ: α lớn khơng cho phép dao động lớn Ngược lại, α nhỏ cho phép độ dao động lớn 60 Câu hỏi ôn tập chương Ý nghĩa việc phân tích chất lượng độ hệ thống thiết kế hệ thống tự động? Phương pháp phân tích đáp ứng độ hệ thống bậc cao? Ý nghĩa đáp ứng độ? Nêu tiêu chuẩn tích phân thường sử dụng Cho ví dụ đáp ứng độ yêu cầu số hệ thống/ q trình phân tích? 61 CHƯƠNG 5: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐKTĐ LIÊN TỤC 5.1 Khái niệm Thiết kế tồn q trình bổ sung thiết bị phần cứng thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để hệ thỏa mãn yêu cầu tính ổn định, độ xác, đáp ứng độ, … Có nhiều cách bổ sung điều khiển vào hệ thống cho trước, khuôn khổ giảng chủ yếu xét hai cách sau: Cách 1: thêm điều khiển nối tiếp với hàm truyền hệ hở, phương pháp gọi hiệu chỉnh nối tiếp (H5.1) Bộ điều khiển sử dụng hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID,… Để thiết kế hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp sử dụng phương pháp QĐNS hay phương pháp biểu đồ Bode Ngoài phương pháp thường sử dụng thiết kế theo đặc tính độ chuẩn Hình 5.1 Hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp Cách 2: điều khiển hồi tiếp trạng thái, theo phương pháp tất trạng thái hệ thống phản hồi trở ngõ vào tín hiệu điều khiển có dạng: u(t) = r(t) - Kx(t) (H.5.2) Tùy theo cách tính véctơ hồi tiếp trạng thái K mà ta có phương pháp điều khiển phân bố cực, điều khiển tối ưu LQR, … Hình 5.2 Hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái Quá trình thiết kế hệ thống q trình địi hỏi tính sáng tạo thiết kế thường có nhiều thơng số phải chọn lựa Người thiết kế cần thiết phải hiểu ảnh hưởng khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống chất phương pháp thiết kế thiết kế hệ thống 62 có chất lượng tốt Do phương pháp thiết kế trình bày chương mang tính gợi ý, cách thường sử dụng phương pháp bắt buộc phải tuân theo Việc áp dụng cách máy móc thường khơng đạt kết mong muốn thực tế Dù thiết kế theo phương pháp yêu cầu cuối thỏa mãn chất lượng mong muốn, cách thiết kế, cách chọn lựa thông số không quan trọng Trước xét đến phương pháp thiết kế điều khiển, xét ảnh hưởng điều khiển đến chất lượng hệ thống 5.2 Các phương pháp hiệu chỉnh hệ thống Nguyên tắc thiết kế hệ thống dùng phương pháp hiệu chỉnh thơng số hay cịn gọi QĐNS dựa vào phương trình đặc tính hệ thống sau hiệu chỉnh: 1+Gc(s)G(s)=0 (5.1) (5.2) Ta cần chọn thông số điều khiển Gc(s) cho phương trình (5.1) có nghiệm vị trí mong muốn 5.2.1 Hiệu chỉnh sớm pha Để thuận lợi cho việc vẽ QĐNS biểu diễn hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha dạng sau : (5.3) Bài toán đặt chọn giá trị KC, a T để đáp ứng hệ thống thỏa mãn yêu cầu chất lượng độ (độ vọt lố, thời gian xác lập, …) 5.2.2 Hiệu chỉnh trễ pha Hàm truyền khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế có dạng: 63 Bài tốn đặt chọn giá trị KC, β T để đáp ứng hệ thống thỏa mãn yêu cầu sai số xác lập mà “không” làm ảnh hưởng đến đáp ứng độ (ảnh hưởng không đáng kể) Ta biết khâu hiệu chỉnh trễ pha có hệ số khuếch đại miền tần số thấp lớn nên có tác dụng làm giảm sai số xác lập hệ thống Để đáp ứng độ hệ thống sau hiệu chỉnh trễ pha gần khơng đổi cặp cực định hệ thống trước sau hiệu chỉnh phải nằm gần 5.2.3 Hiệu chỉnh sớm trễ pha Hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha cần thiết kế có dạng: Gc(s) = Gc1(s).Gc2(s) đó: GC1 (s) khâu hiệu chỉnh sớm pha GC2(s) khâu hiệu chỉnh trễ pha 5.3 Thiết kế hệ thống điều khiển PID Bộ điều khiển PID trường hợp đặc biệt hiệu chỉnh sớm trễ pha nên nguyên tắc thiết kế điều khiển PID phương pháp dùng QĐNS dùng biểu đồ Bode Một phương pháp khác thường dùng để thiết kế điều khiển PID phương pháp giải tích Sau ví dụ: Ví dụ 5.3 Cho hệ thống điều khiển hình vẽ: Hãy xác định thơng số điều khiển PID cho hệ thống thỏa mãn yêu cầu: - Hệ có cặp nghiệm phức với ξ= 0,5 , ωn = - Hệ số vận tốc KV = 100 Giải: Hàm truyền điều khiển PID cần thiết kế: 64 𝐺𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑝 + Hệ số vận tốc hệ sau hiệu chỉnh: Theo yêu cầu đề KV = 100 nên suy ra: 𝐾𝐼 + 𝐾𝐷 𝑠 𝑠 KI =100 Phương trình đặc tính hệ sau hiệu chỉnh là: (1) Để hệ thống có cặp cực phức với: phương trình đặc tính (1) phải có dạng: Cân hệ số hai phương trình (1) (2), suy ra: Với KI = 100, giải hệ phương trình ta được: 65 Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế là: Bộ điều khiển PID sử dụng rộng rãi thực tế để điều khiển nhiều loại đối tượng khác nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng bồn chứa có khả làm triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng độ giảm độ vọt lố thông số điều khiển chọn lựa thích hợp Do tính thơng dụng nên nhiều hãng sản xuất thiết bị điều khiển cho đời điều khiển PID thương mại tiện dụng Trong thực tế phương pháp thiết kế điều khiển PID dùng QĐNS, biểu đồ Bode hay phương pháp giả tích sử dụng khó khăn việc xây dựng hàm truyền đối tượng Phương pháp phổ biến để chọn thông số cho điều khiển PID thương mại phương pháp Zeigler-Nichols • Phương pháp Zeigler-Nichols Phương pháp Zeigler-Nichols phương pháp thực nghiệm để thiết kế điều khiển P, PI, PID cách dựa vào đáp ứng độ đối tượng điều khiển Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là: 𝐺𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑝 + 𝐾𝐼 𝑠 + 𝐾𝐷 𝑠 = 𝐾𝑝 (1 + 𝑇𝐼 𝑠 + 𝑇𝐷 𝑠) (5.4) Zeigler Nichols đưa hai cách chọn thông số điều khiển PID tùy theo đặc điểm đối tượng Cách 1: Dựa vào đáp ứng độ hệ hở, áp dụng cho đối tượng có đáp ứng tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S hình 5.3, ví dụ nhiệt độ lị nhiệt, tốc độ động cơ, … Hình 5.3 Đáp ứng nấc hệ hở có dạng S Thơng số điều khiển P, PI, PID chọn sau: 66 Thông số Bộ ĐK P PI PID Kp TI TD T2/(T1.K) 0.9T2/(T1K) 1.2T2/(T1.K) ∞ T1/0.3 2T1 0 0.5T1 Ví dụ 5.4 Hãy thiết kế điều khiển PID điều khiển nhiệt độ lị sấy, biết đặc tính q độ lị sấy thu từ thực nghiệm có dạng sau: Giải Dựa vào đáp ứng độ thực nghiệm ta có: T1 = = 480sec T2 = 24 = 1440sec Chọn thông số điều khiển PID theo phương pháp Zeigler- Nichols: Kp= 1,2 T2/T1 =1440/480 =3,6 TI = 2T1 =2x 480 = 960sec TD= 0,5T1 = 0,5x480 = 240sec Do đó: 𝐺𝑃𝐼𝐷 (𝑠) = 𝐾𝑝 (1 + 1 + 𝑇𝐷 𝑠) = 3,6(1 + + 240𝑠) 960𝑠 𝑇𝐼 𝑠 Cách 2: Dựa vào đáp ứng độ hệ kín, áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng, ví dụ mực chất lỏng bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ, Đáp 67 ứng độ (hệ hở) đối tượng có khâu tích phân lý tưởng khơng có dạng hình 5.3 mà tăng đến vô Đối với đối tượng thuộc loại ta chọn thông số điều khiển PID dựa vào đáp ứng độ hệ kín hình 5.4 Tăng dần hệ số khuếch đại K hệ kín hình 5.4 đến giá trị giới hạn Kgh, đáp ứng hệ kín trạng thái xác lập dao động ổn định với chu kỳ Tgh Hình 5.4 Đáp ứng nấc hệ kín K = Kgh Thơng số điều khiển P, PI, PID chọn sau: Thông số Bộ ĐK P PI PID Kp TI TD 0.5 Kgh 0.45Kgh 0.6Kgh ∞ 0.83Tgh 0.5Tgh 0 0.125Tgh Ví dụ 5.5: Hãy thiết kế điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay động DC, biết sử dụng điều khiển tỉ lệ thực nghiệm ta xác định K = 20 vị trí góc quay động trạng thái xác lập dao động với chu kỳ T = sec 68 Giải Theo kiện toán, ta có: Kgh=20 ; Tgh=1sec Chọn thơng số điều khiển PID theo phương pháp Zeigler-Nichols: Kp= 0,6Kgh =0,6x20 =12 TI = 0,5Tgh= 0,5x1= 0,5sec TD= 0,125Tgh = 0,125x1= 0,125sec Do đó: 𝐺𝑃𝐼𝐷 (𝑠) = 𝐾𝑝 (1 + 1 + 𝑇𝐷 𝑠) = 12(1 + + 0,125𝑠) 0,5𝑠 𝑇𝐼 𝑠 69 Câu hỏi ôn tập chương 5 Tại phải thiết kế điều khiển cho hệ thống? Ảnh hưởng cực zero tới đáp ứng hệ thống? Ảnh hưởng khâu bù/ điều khiển tới QĐNS đáp ứng hệ thống? Ảnh hưởng khâu bù/ điều khiển tới biểu đồ Bode đáp ứng hệ thống? Các bước cần làm để thiết kế điều khiển cho đối tượng với yêu cầu thiết kế cho trước đối tượng chưa xác định mơ hình tốn? 70 Phụ lục: Bảng biến đổi Laplace số hàm 71 Tài liệu tham khảo [1].Phạm Công Ngô Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động NXB: Khoa học kỹ thuật 2006 [2] Nguyễn Thị Phương Hà Lý thuyết điều khiển tự động NXB: ĐHQG Tp HCM 2005 [3] Katsuhiko Ogata Model Control Engineering 5th Edition, printed by Prentice Hall India 2009/ 72 ... hoạt động ngày bị chi phối vài loại hệ thống điều khiển Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy công cụ, kỹ thuật không gian hệ thống vũ khí, điều khiển máy tính, hệ thống giao thơng, hệ thống. .. tin, điều khiển thực chức xử lý thông tin, định điều khiển đối tượng điều khiển chịu tác động tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng, sơ đồ khối hình 1.1 cấu hình hệ thống điều khiển. .. toán lĩnh vực điều khiển tự động Trong lĩnh vực điều khiển tự động có nhiều toán cần giải quyết, nhiên tốn điều khiển thực tế quy vào ba tốn sau: Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động biết cấu