Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa - TOANMATH.com

Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC TỔ:TOÁN (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( 50 câu trắc nghiệm) Đề 111 Câu Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây? A y = −x3 + 3x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x + 2x − D y = x3 − 3x2 − y O x Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + 0 − Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B 1 + C Câu Phương trình log2 (x2 − x + 2) = có nghiệm là A {0} B {1} C {0; 1} +∞ − − D D {−1; 0} Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên x −3 hình vẽ bên Gọi M , m là giá trị lớn và f (x) giá trị nhỏ f (x) trên [−3; 2] Tính 2M − m −4 A B C D Câu Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt đó không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là 18! D C C318 A B A318 Câu Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h A πr2 h B πr2 h C πr2 h D πr2 h 3 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2a và đường sinh 4a A 16a2 π B 8a2 π C 20a2 π D 6a2 π √ Câu Với x là số thực dương lớn tuỳ ý, x · x √ A x B x C x D x2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Ox? A P (−2; 0; 3) B M (3; 4; 0) C Q(2; 0; 0) D N (0; 4; −1) Câu 10 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) là A y = B y = C y = (2x + 1) ln (2x + 1) ln 2x + 2x − Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là x+1 A x = B x = C x = −1 D y = 2x + 1 D x = Trang 1/6 Đề 111 Câu 12 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = và công sai d = Giá trị u5 A 19 B 23 C 768 D −13 Câu 13 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào các điểm M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q Z1 Câu 14 Tính I = y P N −2 O Q −3 M x (3x2 − 2x + 3) dx A B C D Câu 15 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng xác định? x+2 2x − A y = B y = x4 − 2x2 + C y = D y = −x3 − 3x + x−1 x+1 Câu 16 Họ tất các nguyên hàm hàm số f (x) = cos x + 6x là A − sin x + 3x2 + C B sin x + 3x2 + C C sin x + 6x2 + C D − sin x + C Câu 17 Cho hai số phức z1 = −3 + 2i, z2 = − 3i Tính z1 − z2 A z1 − z2 = −10 + i B z1 − z2 = −10 + 5i C z1 − z2 = −10 − i D z1 − z2 = 10 + 5i Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4y − 4z = Bán kính (S) là √ A 64 B C 2 D Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A (0; 3) B (−∞; 0); (3; +∞) C (−∞; −1); (2; +∞) D (−1; 2) Câu 20 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 2a Thể tích khối chóp đã cho B a3 C 4a3 D 2a3 A a3 3 Câu 21 +∞ −2 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số x −∞ − + − + f (x) 0 nghiệm phương trình 2f (x) + = là +∞ +∞ A B C D f (x) −2 Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i A z̄ = −3 − 2i B z̄ = −3 + 2i C z̄ = + 3i −2 D z̄ = + 2i Trang 2/6 Đề 111 Câu 23 Phương trình 52x+1 = 125 có nghiệm là B x = C x = A x = D x = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) và có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3) có phương trình là A x − 2y + 3z + 12 = B x − 2y + 3z − 12 = C x − 2y − 3z + = D x − 2y − 3z − = Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1) và C(0; 9; 0) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A (1; 4; 2) B (1; 0; 5) C (1; 5; 2) D (3; 12; 6) Câu 26 Cho log2 x = a, đó log2 4x2 A + 2a B + a C + 2a D + a Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) > là     1 B (0; +∞) C − ; A − ; +∞   D − ; Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 O x −2 A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F (2; 1; −5) Phương trình đường thẳng EF là y−1 z+5 x−1 y z+2 x−2 A = = B = = −7 1 −3 x−1 y z+2 x+1 y z−2 C = = D = = −7 1 Z2 Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (x) + 3x
Z2 dx = 10 Tính 0 A −2 B −18 f (x) dx C 18 D Câu 31 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 3a, AD = 4a, AA0 = 5a B0 A 12a3 B 60a3 C 10a3 D 20a3 A0 D0 C0 A B D C Trang 3/6 Đề 111 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh là 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ √ a 14 a 14 a 14 A B C D a 14 Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a, gọi α là góc 0 đường thẳng A0 B và mặt phẳng (BB √ √ D D) Tính√sin α 3 A B C D B0 C0 H A0 D0 B C A Z Câu 34 Nếu A x3 + f (x) dx = x2 + 4x + C thì f (x) B 2x + Z9 A 122 C x3 + 4x Z0 f (x) dx = 37 và Câu 35 Cho D D x3 + 2x2 Z9 g(x) dx = 16, đó B 143 [2f (x) + 3g(x)] dx C 58 Câu 36 Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − i)2 √ A B C 2 D 26 D √ Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 4), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = B (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = 16 C (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = 16 D (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất chọn hai số chẵn 11 4 A B C D 15 5 15 Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln(x2 + 2x + m) − ln(2x − 1) > chứa đúng số nguyên? A 10 B C D Câu 40 Cho hàm số y = F (x) là nguyên hàm hàm số y = f (x) trên [1; 4] Z4 Z4 F (x) Biết F (1) = 1, F (4) = và dx = Tính I = ln(2x + 1)f (x) dx 2x + 1 A ln − 10 B ln − C ln − D ln − 10 Câu 41 Trang 4/6 Đề 111 y Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số các giá trị nguyên thuộc [−10; 10] tham số m cho phương trình mf (x) + = có đúng nghiệm phân biệt la A 12 B C 16 D 13 O x −2 Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = |z + z| + và |z − − i| = |z − + 3i|? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAD vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích S.ABCD 15a3 3a3 5a3 A B 5a3 C D 2 Câu 44 Một bìa hình tròn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy) Biết hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15π Tính thể tích hình√nón còn lại Giả sử chiều rộng các mép dán không √ đáng kể √ √ 2π 21 4π 21 C 4π 21 B D A 2π 21 3   x = + t x−1 y z Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : y = + t   z=m Gọi S là tập tất các số m cho d1 và d2 chéo và khoảng cách chúng √ 19 Tính tổng các phần tử S A 11 B 12 C −11 D −12 Câu 46 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) và y = g(x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đó đường đậm là đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị này tiếp xúc với điểm có hoành độ −3 và cắt hai điểm phân biệt có hoành độ là −1 √ và Bất a+b c phương trình f (x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với x ∈ [−3; 3] và m ≤ , với a, b là các số nguyên,c là số nguyên tố Tính S = a + b + c y −3 −1 O x −1 −2 Trang 5/6 Đề 111 A S = B S = C S = 10 D S = Câu 47 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x−4z +3 = # » Gọi M, N là hai điểm trên mặt cầu (S) cho M N cùng hướng với tia Oz và M N = Gọi E là điểm nằm√trên đoạn M N Tổng giá√trị lớn và nhỏ AE √ độ dài đoạn thẳng √ A + 10 B + C + 10 D + Câu 48 Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân là elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn (E) và cắt elip (E) M , N (Hình a) thì ta thiết diện luôn là phần hình tròn có tâm I (phần \ tô đậm Hình b) với M N là dây cung và góc M IN = 90◦ Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che và bên trên mặt sân, coi mặt sân là mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu? E M C M A N I N Hình a A 101793 m3 Hình b B 57793 m3 C 115586 m3 D 32162 m3 √ √ Câu 49 Cho hai số phức z, w thoả mãn z − + z + = và |w + − 4i| = |w + − 3i| √ √ a 5+b Biết giá trị nhỏ P = |z − w| , với a, b là các số nguyên Tính S = a+b 10 A S = B S = C S = D S = Câu 50 Cho hai số thực x, y thỏa mãn
+ 4x − x2 + log2 (2y + 8)2 log√3 y + 8y + 16 + log2 [(5 − x)(1 + x)] = log3 p Gọi S là tập các giá trị tham số m để giá trị lớn biểu thức P = x2 + y − m 10 Tổng √ các phần tử S √ A B √ C √ D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Đề 111 HỌ VÀ TÊN: LỚP: MÔN THI: KỲ THI: SỐ BÁO DANH Mã Đề 1 2 3 4 5 A B C D 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC TỔ:TOÁN (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( 50 câu trắc nghiệm) Đề 333 Câu Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = và công sai d = Giá trị u5 A 19 B 768 C −13 D 23 √ Câu Với x là số thực dương √ lớn tuỳ ý, x · x 2 A x B x C x D x Câu Họ tất các nguyên hàm hàm số f (x) = cos x + 6x là A sin x + 6x2 + C B sin x + 3x2 + C C − sin x + 3x2 + C D − sin x + C Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A (−1; 2) B (−∞; −1); (2; +∞) C (0; 3) D (−∞; 0); (3; +∞) Câu Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h C πr2 h D πr2 h A πr2 h B πr2 h 3 Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên x −3 hình vẽ bên Gọi M , m là giá trị lớn và f (x) giá trị nhỏ f (x) trên [−3; 2] Tính 2M − m −4 A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1) và C(0; 9; 0) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A (1; 5; 2) B (1; 4; 2) C (3; 12; 6) D (1; 0; 5) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4y − 4z = Bán kính √ (S) là B C 64 D A 2 Z Câu Tính I = (3x2 − 2x + 3) dx A B C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) và có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3) có phương trình là A x − 2y − 3z − = B x − 2y + 3z − 12 = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z + = Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log2 (2x + 1) là 1 A y = B y = C y = 2x + (2x + 1) ln (2x + 1) ln D y = 2x + Trang 1/6 Đề 333 Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng xác định? 2x − x+2 A y = −x3 − 3x + B y = x4 − 2x2 + C y = D y = x+1 x−1 Câu 13 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 2a Thể tích khối chóp đã cho A 4a3 B 2a3 C a3 D a3 3 Câu 14 Phương trình log2 (x − x + 2) = có nghiệm là A {0; 1} B {1} C {0} D {−1; 0} Câu 15 Phương trình 52x+1 = 125 có nghiệm là D x = C x = 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Ox? A M (3; 4; 0) B N (0; 4; −1) C Q(2; 0; 0) D P (−2; 0; 3) A x = B x = Câu 17 Cho hai số phức z1 = −3 + 2i, z2 = − 3i Tính z1 − z2 A z1 − z2 = −10 − i B z1 − z2 = −10 + i C z1 − z2 = −10 + 5i D z1 − z2 = 10 + 5i Câu 18 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào các điểm M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q y P N −2 O Q −3 M x Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i A z̄ = −3 − 2i B z̄ = −3 + 2i C z̄ = + 2i D z̄ = + 3i 2x − Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là x+1 A x = B x = C x = D x = −1 Câu 21 Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt đó không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là 18! A B C318 C A318 D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + 0 − Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B + − C Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình 2f (x) + = là A B C D +∞ − D x −∞ f (x) −2 − 0 + +∞ − +∞ + +∞ f (x) −2 −2 Trang 2/6 Đề 333 Câu 24 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây? A y = −x4 + 2x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = −x + 3x − D y = x4 − 2x2 − y x O Câu 25 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2a và đường sinh 4a A 8a2 π B 6a2 π C 20a2 π D 16a2 π Câu 26 Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất chọn hai số chẵn 4 11 B C D A 15 15 Câu 27 A0 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 3a, AD = D0 4a, AA0 = 5a B0 A 12a3 B 20a3 C 60a3 D 10a3 C0 A D B C Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 4), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = 16 B (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = C (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = D (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = 16 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho E(−1; 0; 2) và F (2; 1; −5) Phương trình đường thẳng EF là y−1 z+5 x+1 y z−2 x−2 = = B = = A −7 1 x−1 y z+2 x−1 y z+2 C = = D = = −7 1 −3 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) > là     1 B (0; +∞) C − ; +∞ A − ; Câu 31 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a, gọi α là góc 0 đường thẳng A0 B√và mặt phẳng (BB √ D D) Tính√sin α 3 A B C D 2   D − ; B0 C0 H A0 D0 B C A Z9 Z0 f (x) dx = 37 và Câu 32 Cho A 26 Z9 g(x) dx = 16, đó B 58 D [2f (x) + 3g(x)] dx C 143 D 122 Trang 3/6 Đề 333 Z2 f (x) + 3x Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
Z2 dx = 10 Tính 0 A 18 f (x) dx B −2 D −18 C Câu 34 Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − i)2 √ A B C D √ Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh là 2a, cạnh bên 3a Khoảng √ cách từ A đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ a 14 a 14 a 14 A B a 14 C D Z Câu 36 Nếu f (x) dx = x2 + 4x + C thì f (x) A 2x + B x3 + 2x2 C Câu 37 Cho log2 x = a, đó log2 4x2 A + 2a B + 2a x3 + 4x C + a D x3 + D + a Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 O x −2 A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln(x2 + 2x + m) − ln(2x − 1) > chứa đúng số nguyên? A B C 10 D Câu 40 Cho hàm số y = F (x) là nguyên hàm hàm số y = f (x) trên [1; 4] Z4 Z4 F (x) Biết F (1) = 1, F (4) = và dx = Tính I = ln(2x + 1)f (x) dx 2x + 1 A ln − 10 B ln − C ln − D ln − 10   x = + t x−1 y z = = ; d2 : y = + t Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  z = m Gọi S là tập tất các số m cho d1 và d2 chéo và khoảng cách chúng √ 19 Tính tổng các phần tử S A 11 B 12 C −12 D −11 Trang 4/6 Đề 333 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAD vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích S.ABCD 15a3 5a3 3a3 C D A 5a3 B 2 Câu 43 Một bìa hình tròn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy) Biết hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15π Tính thể tích hình nón còn lại Giả sử chiều √ rộng các mép dán không √ đáng kể √ √ 4π 21 2π 21 B 4π 21 C D A 2π 21 3 Câu 44 y Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số các giá trị nguyên thuộc [−10; 10] tham số m cho phương trình mf (x) + = có đúng nghiệm phân biệt la A 13 B 16 C 12 D O x −2 Câu 45 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = |z + z| + và |z − − i| = |z − + 3i|? A B C D Câu 46 Cho hai số thực x, y thỏa mãn
+ 4x − x2 log√3 y + 8y + 16 + log2 [(5 − x)(1 + x)] = log3 + log2 (2y + 8)2 p Gọi S là tập các giá trị tham số m để giá trị lớn biểu thức P = x2 + y − m 10 Tổng √ các phần tử S √ A B √ C √ D Câu 47 Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân là elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn (E) và cắt elip (E) M , N (Hình a) thì ta thiết diện luôn là phần hình tròn có tâm I (phần \ tô đậm Hình b) với M N là dây cung và góc M IN = 90◦ Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che và bên trên mặt sân, coi mặt sân là mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu? E M C M A N I N Hình a A 115586 m3 B 57793 m3 Hình b C 101793 m3 D 32162 m3 Trang 5/6 Đề 333 Câu 48 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) và y = g(x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đó đường đậm là đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị này tiếp xúc với điểm có hoành độ −3 và cắt hai điểm phân biệt có hoành độ là −1 √ và Bất a+b c phương trình f (x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với x ∈ [−3; 3] và m ≤ , với a, b là các số nguyên,c là số nguyên tố Tính S = a + b + c y −3 −1 O x −1 −2 A S = 10 B S = C S = D S = Câu 49 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x−4z +3 = # » Gọi M, N là hai điểm trên mặt cầu (S) cho M N cùng hướng với tia Oz và M N = Gọi E là điểm nằm √ trên đoạn M N Tổng giá √ trị lớn và nhỏ √ độ dài đoạn thẳng AE √ B + 10 C + 10 D + A + √ √ Câu 50 Cho hai số phức z, w thoả mãn z − + z + = và |w + − 4i| = |w + − 3i| √ √ a 5+b Biết giá trị nhỏ P = |z − w| , với a, b là các số nguyên Tính S = a+b 10 A S = B S = C S = D S = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Đề 333 HỌ VÀ TÊN: LỚP: MÔN THI: KỲ THI: SỐ BÁO DANH Mã Đề 1 2 3 4 5 A B C D 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 11 21 31 41 B C C B C 12 22 32 42 C A D A C 13 23 33 43 C C C B D 14 24 34 44 B B A B D 15 25 35 45 C C A D D 16 26 36 46 D B A B B 17 27 37 47 A B D B D 18 28 38 48 C C B B C 19 29 39 49 C C A B D 10 20 30 40 50 B B D A D Mã đề thi 333 11 21 31 41 A C B A C 12 22 32 42 B C A A D 13 23 33 43 B C C C C 14 24 34 44 B A D B B 15 25 35 45 B A D A A 16 26 36 46 D C B A A 17 27 37 47 B C C B A 18 28 38 48 A C D D C 19 29 39 49 D C A A A 10 20 30 40 50 C D D A D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC TỔ:TOÁN (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( 50 câu trắc nghiệm) Đề 222 Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định? 2x − x+2 A y = x3 − 3x + B y = x4 − 2x2 + C y = D y = x+1 x−1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4y + 4z = Bán kính (S) là √ A B C 2 D 64 Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên x −3 hình vẽ bên Gọi M , m là giá trị lớn và f (x) giá trị nhỏ f (x) trên [−3; 2] Tính M − 2m −4 A B 10 C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình 2f (x) − = là A B C D x −∞ f (x) 2 −2 − + 0 +∞ − + +∞ +∞ f (x) −2 −2 Câu Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây? A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 + 2x2 − C y = x3 − 3x2 − D y = −x3 + 3x2 − y O x Câu Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = và công sai d = Giá trị u6 A 23 B −13 C 19 D 768 Câu Phương trình 52x+1 = 625 có nghiệm là A x = B x = 2 C x = D x = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đây? A (−∞; −1); (2; +∞) B (−∞; 0); (3; +∞) C (0; 3) D (−1; 2) Trang 1/6 Đề 222 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −1) và có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3) có phương trình là A x − 2y + 3z − = B x − 2y + 3z − 12 = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y + 3z + = Z Câu 10 Tính I = (3x2 − 2x + 2) dx A B C D Câu 11 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao cho A 2a3 B a3 C 4a3 Câu 12 Họ tất các nguyên hàm hàm số f (x) = sin x + 6x là A cos x + 3x2 + C B cos x + C C − cos x + 3x2 + C √ Câu 13 lớn tuỳ ý, x · x √ Với x là số thực dương C x A x B x Câu 14 Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h A πr2 h B πr2 h C πr2 h 3 Câu 15 Phương trình log2 (x − x) = có tập nghiệm là A {−1; 2} B {2} C {−1} a Thể tích khối chóp đã D a D − cos x + 6x2 + C D x3 D πr2 h D {−2; 1} Câu 16 Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt đó không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác có các đỉnh thuộc 15 điểm đã cho là 15! D B C C315 A A315 2x − Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là x+1 A x = B y = C x = −1 D y = 2 Câu 18 y Cho số phức z = −2 + 3i Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào các điểm P N M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q x −2 O Q −3 M Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oy? A P (0; 0; 3) B M (3; 4; 0) C Q(2; 0; 0) D N (0; 4; 0) Câu 20 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a và đường sinh 4a A 6a2 π B 20a2 π C 8a2 π D 16a2 π Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức z = + 2i A z̄ = −3 − 2i B z̄ = −3 + 2i C z̄ = − 3i D z̄ = − 2i Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + 0 − + +∞ − + Trang 2/6 Đề 222 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 23 Cho hai số phức z1 = −3 + 2i, z2 = −7 − 3i Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 10 + 5i B z1 + z2 = −10 + 5i C z1 + z2 = −10 + i D z1 + z2 = −10 − i Câu 24 Đạo hàm hàm số y = log2 (4x + 3) là 4 B y = C y = A y = (4x + 3) ln 4x + 4x + D y = (4x + 3) ln Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 3; 1) và C(0; 9; 0) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A (3; 12; 6) B (1; 0; 5) C (1; 4; 2) D (1; 5; 2) Z9 Z0 A 122 g(x) dx = −16, đó f (x) dx = 37 và Câu 26 Cho Z9 [2f (x) + 3g(x)] dx B 143 C 26 D 58 Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 2a, AD = 4a, AA0 = 5a B0 A 30a3 B 60a3 C 40a3 D 20a3 A0 D0 C0 A D B C Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 2), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A (x + 3)2 + y + (z − 2)2 = B (x − 3)2 + y + (z + 2)2 = 16 C (x + 3)2 + y + (z − 2)2 = 16 D (x − 3)2 + y + (z + 2)2 = Câu 29 Cho log2 x = a, đó log2 8x2 A + a B + 2a C + 2a D + a Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 O x −2 A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 31 Trang 3/6 Đề 222 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a, gọi α là góc 0 đường thẳng A0 B√và mặt phẳng (BB √ D D) Tính√cos α 3 A B C D 2 B0 C0 H A0 D0 B C A D Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho E(1; 0; 2) và F (2; 1; −1) Phương trình đường thẳng EF là x+1 y z−2 x−2 y−1 z+5 A = = B = = 1 −3 −3 y z+2 x−1 y z−2 x−1 = = D = = C −3 1 −3 Z2 Z2
f (x) − 3x dx = 10 Tính f (x) dx Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và A B −18 C −2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) < là     1 A − ; +∞ B (0; +∞) C − ; 2 Câu 35 Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 + i)2 √ C A B √ Z Câu 36 Nếu f (x) dx = x2 + 2x + C thì f (x) D 18   D − ; D x3 x3 x3 + 2x2 C + D + 2x 3 Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất chọn hai số lẻ 4 11 A B C D 5 15 15 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh là 2a, cạnh bên 2a Khoảng √ cách từ A đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ a a 2a A B a C D Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln(x2 − 2x + m) − ln(2x + 1) > chứa đúng số nguyên? A 13 B 12 C 15 D 14   x = + t x y z−1 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : y = + t  z = m Gọi S là tập tất các số m cho d1 và d2 chéo và khoảng cách chúng √ 19 Tính tổng các phần tử S A B −4 C −5 D A 2x + B Trang 4/6 Đề 222 Câu 41 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = |z − z| + và |z − − i| = |z + − 3i|? A B C D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAD vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AB = 2a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích S.ABCD A 10a3 B 5a3 C 20a3 D 15a3 Câu 43 Một bìa hình tròn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy) Biết hai hình nón này có diện tích xung quanh là 10π Tính thể tích hình nón còn lại Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể A 6π B 9π C 12π D 15π Câu 44 Cho hàm số y = F (x) là nguyên hàm hàm số y = f (x) trên [1; 4] Z4 Z4 F (x) dx = Tính I = ln(2x + 1)f (x) dx Biết F (1) = 1, F (4) = và 2x + 1 A ln − B ln − C ln − D ln − Câu 45 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số các giá trị nguyên thuộc [−10; 10] tham số m cho phương trình mf (x) + = có đúng nghiệm phân biệt là A 15 B 10 C 14 D 18 y O x −2 Câu 46 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 3) và mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x−4z +3 = # » Gọi M, N là hai điểm trên mặt cầu (S) cho M N cùng hướng với tia Oz và M N = Gọi E là điểm nằm trên đoạn M N Tổng giá trị lớn và nhỏ độ dài đoạn thẳng AE √ √ √ √ A + B + 10 C + 10 D + Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn
+ 4x − x2 log√3 y + 8y + 16 + log2 [(5 − x)(1 + x)] = log3 + log2 (2y + 8)2 Gọi S là tập các giá trị tham số m để giá trị lớn biểu thức P = 20 Tổng các phần tử S √ √ A B √ C p x2 + y − m √ D Câu 48 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) và y = g(x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đó đường đậm là đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị này tiếp xúc với điểm có hoành độ −3 và cắt hai điểm phân biệt có hoành độ lần √ lượt là −1 và Bất a+b c phương trình f (x) ≥ g(x) + m có nghiệm x ∈ [−3; 3] và m ≤ , với a, b là các số nguyên,c là số nguyên tố Tính S = a − b + c Trang 5/6 Đề 222 y −3 −1 O x −1 −2 A S = 25 B S = 15 C S = 23 D S = 13 Câu 49 Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân là elip (E) có trục lớn dài 160 m, trục bé dài 100 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn (E) và cắt elip (E) M , N (Hình a) thì ta thiết diện luôn là phần hình tròn có tâm I (phần \ tô đậm Hình b) với M N là dây cung và góc M IN = 90◦ Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che và bên trên mặt sân, coi mặt sân là mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu? E M C M A N I N Hình a A 152212 m3 Hình b B 234156 m3 C 76106 m3 D 215532 m3 √ √ Câu 50 Cho hai số phức z, w thoả mãn z − + z + = và |w + − 4i| = |w + − 3i| √ √ a 5+b Biết giá trị nhỏ P = |z − w| , với a, b là các số nguyên Tính S = a+b 10 A S = B S = −3 C S = −1 D S = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Đề 222 HỌ VÀ TÊN: LỚP: MÔN THI: KỲ THI: SỐ BÁO DANH Mã Đề 1 2 3 4 5 A B C D 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC TỔ:TOÁN (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( 50 câu trắc nghiệm) Đề 444 Câu Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao a Thể tích khối chóp đã cho A a3 B 2a3 C 4a3 D a3 3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4y + 4z = Bán kính (S) là √ A B C 2 D 64 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 3; 1) và C(0; 9; 0) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A (3; 12; 6) B (1; 4; 2) C (1; 0; 5) D (1; 5; 2) Câu Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = và công sai d = Giá trị u6 A −13 B 19 C 768 D 23 Câu Cho hai số phức z1 = −3 + 2i, z2 = −7 − 3i Tính z1 + z2 A z1 + z2 = −10 − i B z1 + z2 = −10 + i C z1 + z2 = −10 + 5i D z1 + z2 = 10 + 5i Câu Phương trình log2 (x2 − x) = có tập nghiệm là A {−1; 2} B {2} C {−1} D {−2; 1} Câu Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt đó không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác có các đỉnh thuộc 15 điểm đã cho là 15! A B A315 C C315 D Câu Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây? A y = x4 − 2x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = −x + 3x − D y = −x4 + 2x2 − Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = + 2i A z̄ = − 2i B z̄ = −3 − 2i C z̄ = − 3i y x O D z̄ = −3 + 2i Câu 10 Cho số phức z = −2 + 3i Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào các điểm M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q y P N −2 O Q −3 M x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oy? A Q(2; 0; 0) B N (0; 4; 0) C M (3; 4; 0) D P (0; 0; 3) Trang 1/6 Đề 444 Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định? 2x − x+2 A y = B y = C y = x4 − 2x2 + D y = x3 − 3x + x+1 x−1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên hình vẽ −∞ x y0 + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đây? A (−∞; −1); (2; +∞) B (−1; 2) C (0; 3) D (−∞; 0); (3; +∞) Câu 14 Đạo hàm hàm số y = log2 (4x + 3) là B y = C y = A y = 4x + (4x + 3) ln (4x + 3) ln Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình 2f (x) − = là A B C D −∞ x f (x) D y = −2 − 4x + + +∞ − + +∞ +∞ f (x) −2 Câu 16 Họ tất các nguyên hàm hàm số f (x) = sin x + 6x là A − cos x + 6x2 + C B cos x + C C cos x + 3x2 + C −2 D − cos x + 3x2 + C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −1) và có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3) có phương trình là A x − 2y + 3z + 12 = B x − 2y + 3z − 12 = C x − 2y + 3z − = D x − 2y + 3z + = Câu 18 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a và đường sinh 4a A 16a2 π B 6a2 π C 8a2 π D 20a2 π √ Câu 19 Với x là số thực dương lớn tuỳ ý, x · x √ A x B x C x3 D x Câu 20 Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h A πr2 h B πr2 h C πr2 h 3 2x − Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là x+1 A x = B y = C y = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + 0 − Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B 1 + C D πr h D x = −1 +∞ − + D Trang 2/6 Đề 444 Z1 Câu 23 Tính I = (3x2 − 2x + 2) dx A B C D Câu 24 Phương trình 52x+1 = 625 có nghiệm là A x = B x = C x = D x = 2 Câu 25 Cho hàm số f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên x −3 hình vẽ bên Gọi M , m là giá trị lớn và f (x) giá trị nhỏ f (x) trên [−3; 2] Tính M − 2m −4 A B 10 C D Z2 Z2
Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (x) − 3x dx = 10 Tính f (x) dx A −18 0 C −2 B 2 D 18 Câu 27 Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất chọn hai số lẻ 4 11 A B C D 15 5 15 Câu 28 B0 C0 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a, gọi α là góc 0 đường thẳng A0 B và mặt phẳng (BB √ D D) Tính√cos α √ H 3 B C D A 2 0 A D B C A Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) < là     1 A − ; B − ; +∞ C (0; +∞) 2 D   D − ; Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 4] có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 O x −2 A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Trang 3/6 Đề 444 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho E(1; 0; 2) và F (2; 1; −1) Phương trình đường thẳng EF là y−1 z+5 x+1 y z−2 x−2 = = B = = A −3 1 −3 x−1 y z+2 x−1 y z−2 C = = D = = −3 1 −3 Câu 32 Cho log2 x = a, đó log2 8x2 A + 2a B + a C + 2a D + a Z9 Z0 Z9 Câu 33 Cho f (x) dx = 37 và g(x) dx = −16, đó [2f (x) + 3g(x)] dx A 26 Z Câu 34 Nếu A x3 + 2x2 B 122 C 143 D 58 f (x) dx = x2 + 2x + C thì f (x) B x3 + 2x C 2x + D x3 + Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 2), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A (x + 3)2 + y + (z − 2)2 = B (x − 3)2 + y + (z + 2)2 = 2 C (x + 3) + y + (z − 2) = 16 D (x − 3)2 + y + (z + 2)2 = 16 Câu 36 Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 + i)2 1 A B √ C 2 D √ Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh là 2a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng √ (SCD) √ √ √ 2a a a A a B C D Câu 38 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 2a, AD = 4a, AA0 = 5a B0 A 60a3 B 40a3 C 20a3 D 30a3 A0 D0 C0 A D B C Câu 39 Cho hàm số y = F (x) là nguyên hàm hàm số y = f (x) trên [1; 4] Z4 Z4 F (x) Biết F (1) = 1, F (4) = và dx = Tính I = ln(2x + 1)f (x) dx 2x + 1 A ln − B ln − C ln − Câu 40 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số các giá trị nguyên thuộc [−10; 10] tham số m cho phương trình mf (x) + = có đúng nghiệm phân biệt là A 10 B 14 C 15 D 18 D ln − y O x −2 Trang 4/6 Đề 444   x = + t x y z−1 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : y = + t  z = m Gọi S là tập tất các số m cho d1 và d2 chéo và khoảng cách chúng √ 19 Tính tổng các phần tử S A −5 B C D −4 Câu 42 Một bìa hình tròn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy) Biết hai hình nón này có diện tích xung quanh là 10π Tính thể tích hình nón còn lại Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể A 15π B 6π C 9π D 12π Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln(x2 − 2x + m) − ln(2x + 1) > chứa đúng số nguyên? A 15 B 12 C 14 D 13 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAD vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AB = 2a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Thể tích S.ABCD A 15a3 B 5a3 C 20a3 D 10a3 Câu 45 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = |z − z| + và |z − − i| = |z + − 3i|? A B C D Câu 46 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) và y = g(x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đó đường đậm là đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị này tiếp xúc với điểm có hoành độ −3 và cắt hai điểm phân biệt có hoành độ lần √ lượt là −1 và Bất a+b c , với a, b là các số phương trình f (x) ≥ g(x) + m có nghiệm x ∈ [−3; 3] và m ≤ nguyên,c là số nguyên tố Tính S = a − b + c y −3 −1 O x −1 −2 A S = 13 B S = 25 C S = 15 D S = 23 Câu 47 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 0; 3) và mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x−4z +3 = # » Gọi M, N là hai điểm trên mặt cầu (S) cho M N cùng hướng với tia Oz và M N = Gọi E là điểm nằm√trên đoạn M N Tổng giá√trị lớn và nhỏ √ độ dài đoạn thẳng√AE A + 10 B + C + D + 10 Trang 5/6 Đề 444 √ √ Câu 48 Cho hai số phức z, w thoả mãn z − + z + = và |w + − 4i| = |w + − 3i| √ √ a 5+b , với a, b là các số nguyên Tính S = a+b Biết giá trị nhỏ P = |z − w| 10 A S = −1 B S = C S = D S = −3 Câu 49 Cho hai số thực x, y thỏa mãn
+ 4x − x2 log√3 y + 8y + 16 + log2 [(5 − x)(1 + x)] = log3 + log2 (2y + 8)2 p Gọi S là tập các giá trị tham số m để giá trị lớn biểu thức P = x2 + y − m 20 Tổng √ √ các phần tử S B A √ C √ D Câu 50 Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân là elip (E) có trục lớn dài 160 m, trục bé dài 100 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn (E) và cắt elip (E) M , N (Hình a) thì ta thiết diện luôn là phần hình tròn có tâm I (phần \ tô đậm Hình b) với M N là dây cung và góc M IN = 90◦ Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che và bên trên mặt sân, coi mặt sân là mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu? E M C M A N I N Hình a A 76106 m3 Hình b B 234156 m3 C 215532 m3 D 152212 m3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Đề 444 HỌ VÀ TÊN: LỚP: MÔN THI: KỲ THI: SỐ BÁO DANH Mã Đề 1 2 3 4 5 A B C D 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 222 11 21 31 41 D B D B D 12 22 32 42 C C B D C 13 23 33 43 B C D D C 14 24 34 44 A A A B B 15 25 35 45 A A D D D 16 26 36 46 A C A A A 17 27 37 47 A D C C D 18 28 38 48 D D A D C 19 29 39 49 D D B C A 10 20 30 40 50 A C C B C Mã đề thi 444 11 21 31 41 A B B D D 12 22 32 42 C B A A D 13 23 33 43 D B B B A 14 24 34 44 D C A C C 15 25 35 45 A B B A D 16 26 36 46 A D D C D 17 27 37 47 C D A B C 18 28 38 48 A C A B A 19 29 39 49 A B C A C 10 20 30 40 50 D D B D D