Chuyen de on thi vao 10 giai bai toan bang cach lap HPT hoac PT

CHUN ĐỀ: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH A Các bƣớc giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết Dựa vào đề mối quan hệ đại lượng để lập phương trình (hệ phương trình) tương ứng Giải phương trình (hệ phương tình) chọn nghiệm thỏa mãn Kết luận B Bài tập chọn lọc Bài 1: Hai tỉnh A B cách 180km Cùng lúc, ô tô từ A đến B xe máy từ B A Hai xe gặp thị trấn C Từ C đến B ô tô hết giờ, từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A tất Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng, biest quãng sông AB dài 30km vận tốc dòng nước 4km/h Bài 3: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 5km/h Bài 4: Một người chuyển động quãng đường gồm đoạn đường đoạn đường dốc Vận tốc đoạn đường đoạn đường dốc tương ứng 40km/h 20km/h Biết đoạn đường dốc ngắn đoạn đường 110km thời gian để người quãng đường 30 phút Tính chiều dài quãng đường người Bài 5: Một xe tải xe khởi hành từ A đến B Xe tải với vận tốc 30km/h, xe với vận tốc 45km/h Sau quãng đường AB, xe tăng vận tốc thêm 5km/h qng đường cịn lại Tính qng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 20 phút Bài 6: Một người xe đạp từ A đến B cách 33km với vận tốc xác định Khi từ B A người đường khác dài trước 29km với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Bài 7: Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85km ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc ca nô xuôi lớn vận tốc ca nơ ngược 9km/h vận tốc dịng nước km/h Bài 8: Hai địa điểm A, B cách 56km Lúc giwof 45 phút người xe đạp từ A với vận tốc 10km/h Sau người xe đạp từ B đến A với vận tốc 14km/h Hỏi đến họ gặp chỗ gặp cách A km? Bài 9: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Sau thời gian, người xe máy xuất phát từ A với vận tốc 30km/h thay đổi đuổi kịp người xe đạp B Nhưng sau nửa quãng đường AB, người xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên hai người gặp C cách B 10km Tính quãng đường AB Bài 10: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay A với vận tốc trung bình 24km/h Tính qng đường AB biết thời gian lẫn 50 phút Bài 11: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30km/h, sau đố ngược từ B A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc riêng ca nô không đổi Bài 12: Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đường lại Do tơ đến tỉnh B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Bài 13: Hai ca nô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Ca nô I chạy với vận tốc 20km/h, ca nô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường ca nô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy Tính chiều dài quãng đường sông AB biết hai ca nô đến B lúc Bài 14: Một người xe đạp từ A đến B cách 50km Sau 30 phút, người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp Bài 15: Một ca nô chạy sông giờ, xi dịng 108km ngược dịng 63km Một lần khác ca nơ chạy giờ, xi dịng 81km ngược dịng 84km Tính vận tốc dịng nước chảy vận tốc riêng (thực) ca nô Bài 16: Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80km, 20 phút Tính vận tốc tàu nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài 17: Một thuyền khởi hành từ bến sơng A Sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm bến A 20km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nô chạy nhanh thuyền 12km/h Bài 18: Một ô tô chuyển động với vận tốc định để hết quãng đường dài 120km thời gian định Đi nửa quãng đường xe phút nên để đến nơi giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h nửa qng đường cịn lại Tính thời gian xe lăn bánh đường Bài 19: Một ô tô dự định từ A đến B cách 120km thời gian quy định Sauk hi ô tô bị chắn đường tàu hỏa 10 phút Do đó, để đến B hẹn, xe phải tăng tốc thêm 6km/h Tính vận tốc lúc đầu tô Bài 20: Một người xe đạp từ A đến B thời gian định Khi cách B 30km, người nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc đi, tăng vận tốc thêm 5km/h tới đích sớm nửa Tính vận tốc xe đạp quãng đường lúc đầu Bài 21: Một người xe đạp từ A đến B, quãng đường AB dài 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài 22: Một ô tô dự định quãng đường AB dài 240km với vận tốc định trước Sau đầu với vận tốc dự định, đường xấu nên ô tô phải giảm vận tốc 10km/h qng đường cịn lại đến B chậm so với dự định 42 phút Tính vận tốc dự định ô tô Bài 23: Một xí nghiệp đóng giày dự định hồn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng cải tiến kĩ thuật nên ngày vượt mức 6000 đơi giày hoàn thành kế hoạch định 24 ngày mà cịn vượt mức 104000 đơi giày Tính số đôi giày phải làm theo kế hoạch Bài 24: Một sở đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cả, vượt mức tuần nên hồn thành kế hoạch sơm tuần mà cịn vượt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch định Bài 25: Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trước làm việc đội xe bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe? Biết số hàng chở tất xe có khối lượng Bài 26: Một công nhân giao khoán sản xuất 120 sản phẩm thời gian định Sau làm nửa số lượng giao, nhờ hợp lý hóa số thao tác nên người làm thêm sản phẩm Nhờ đó, mức khốn giao người cơng nhân hồn thành sớm Tính suất thời gian dự định người công nhân Bài 27: Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề Những ngày lại họ làm vượt mức ngày 40 sản phẩm nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm thợ phải làm sản phẩm Bài 28: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì tỏng thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch? Bài 29: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm thể tích bể chứa, máy bơm hoạt động với công suất lớn hơn, bơm 15m3 Do vậy, so với quy định, bể chứa bơm đầy trước 48 phút Tính thể tích bể chứa Bài 30: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Nếu bớt chiều 5cm diện tích hình chữ nhật giảm 16% Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 31: Có khu vườn hình chữ nhật, biết tăng cạnh them 4m diện tích khu vườn tằng 216m2, chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm 5m diện tích giảm 50m2 Tính độ dài cạnh khu vườn Bài 32: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m Nếu tăng chiều dài thêm 12m chiều rộng thêm 3m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài 33: Một phịng họp có 300 ghế ngồi phải xếp cho 357 người đến dự họp, ban tổ chức kê thêm hàng ghế hàng ghế xếp nhiều quy định ghế đủ chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế, dãy ghế? Bài 34: Một đội xe dự định dùng số xe lại để chở 100 hàng gửi đồng bào vùng khó khăn (khối lượng hàng xe phải chở nhau) Sau đội xe bổ sung thêm xe (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở hàng Hỏi khối lượng xe đội dự định phải chở ban đầu bao nhiêu? Bài 35: Tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị số có hai chữ số 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số lớn số ban đầu 54 đơn vị Tìm số ban đầu Bài 36: Cho số có hai chữ số Tìm chữ số số biết số đo tổng bình phương chữ số trừ 11, số hai lần tích hai chữ số cộng thêm Bài 37: Tổng số học sinh khối khối trường 400cm, có 252 em học sinh giỏi Tính số học sinh khối, biết số học sinh giỏi khối chiếm tỉ lệ 60% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối chiếm tỉ lệ 5% số học sinh khối Bài 38: Hai vòi nước chảy vào bể sau 48 phút đầy Nếu để vịi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai chảy Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài 39: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành xong cơng việc định Họ làm chung với tổ thứ nhật điều làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành công việc Bài 40: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm thi họ làm 25% công việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 41: Hai vòi nước chảy vào bể không chứa nước làm đầy bể 50 phút Nếu chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi chảy riêng thi vòi chảy đầy bể Bài 42: Hai đội công nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm để làm xong cơng việc ấy, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài 43: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể bao lâu? Bài 44: Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút sau đầy bể? bể Hỏi vòi chảy riêng C Phân loại dạng tốn Dạng 1: Một chuyển động Bài 45: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc định Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thời gian giảm Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc thời gian dự định ô tô Bài 46: Một người xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc thêm 10km Tính vận tốc mà người dự định đi, biết quãng đường AB dài 90km Bài 47: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10km đến B sớm Nế xe chạy chậm lại 10km đến B chậm Tính vận tốc thời gian dự định? Bài 48: Một ô tô từ A đến B dài 120km thời gian dự định Sua nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến B sớm dự định 12 phút Tính vận tốc dự định Bài 49: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 9km/h Khi từ B A người chọn đường khác để dài đường lúc 6km, với vận tốc 12km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB lúc đi? Bài 50: Một người xe máy từ A đến B cách 180km thời gian định Sau người nghỉ 40 phút Do để đến B giờ, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính vận tốc xe máy lúc đầu? Bài 51: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 50 phút Bài 52: Quãng đường AB dài 60km Một người từ A đến B với vận tốc xác định Khi từ B A người với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km Vì thời gian thời gian Tính vận tốc người từ A đến B Bài 53: Một người xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h đến sớm giờ, vận tốc giảm 4km/h đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 54: Quãng đường AB dài 60km Một người từ A đến B với vận tốc định Khi từ B A người nhanh lúc 5km Vì thời gian thời gian Tính vận tốc lúc người Bài 55: Một người xe máy từ A đến B cách 60km thời gian định Sau 40 phút gặp đường xấu nên vận tốc bị giảm 10km/h qng đường cịn lại Do xe đến B chậm dự định 40 phút Tính vận tốc ban đầu xe Bài 56: Lúc 6h15’ xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B nghỉ 1h30’ quay lại A với vận tốc 40km/h đến A lúc 14h30’ Tính quãng đường AB? Bài 57: Một xe máy từ A đến B dài 24km Khi tăng vận tốc thêm 4km/h nên thời gian hơ thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc đi? Bài 58: Một ô tô từ A đến B dài 100km Khi ô tô theo đường khác dài 20km ô tô nhiều lúc 20km nên thời gian thời gian 10 phút Tính vận tốc lúc lúc về? Bài 59: Một ô tô dự định từ A đến B dài 100km Nhưng sau đoạn đường dừng lại 30 phút Vì để đến B dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 20km/h đoạn đường cịn lại Hỏi ban đầu tơ định từ A đến B bao lâu? Bài 60: Một xe máy định từ A đến B với vận tốc 40km/h Nhưng sau nửa đoạn đường dừng lại 15 phút Vì để đến B dự định xe máy phải tăng vận tốc thành 50km/h Tính quãng đường AB? Bài 61: Một xe tải định từ A đến B với vận tốc 50km/h Nhưng sau 40km dừng lại 12 phút Vì để đến B dự định xe tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường cịn lại Tính qng đường AB? Bài 62: Một xe định từ A đến B với vận tốc 40km/h Nhưng sau 1h15’ tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến sớm dự định 25 phút Tính quãng đường AB? Bài 63: Một ô tô dự định từ A đến B dài 100km Nhưng sau 1h xe dừng lại 30 phút Vì để đến B dự định phải tăng vận tốc thêm 20km/h đoạn đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu ô tô Bài 64: Một xe đạp từ A đến B gồm hai đoạn đường xấu tốt với vận tốc 12km/h 18km/h hết 5h Tính quãng đường AB biết đoạn đường tốt gấp rưỡi đường xấu Bài 65: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km Một người xe đạp từ A đến B 40 phút từ B A 41 phút (vận tốc lên dốc lúc lúc nhau, vận tốc xuống dốc lúc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc Dạng 2: Hai chuyển động ngược chiều Bài 66: Quãng đường AB dài 200km Cùng lúc xe máy từ A đến B ô tô từ B đến A Xe máy ô tô gặp điểm C cách A 120km Nếu xe máy khởi hành sau ô tô hai xe gặp điểm D cách C 24 km Tính vận tốc tơ xe máy Bài 67: Một người xe máy từ A đến B Cùng lúc người khác xe máy từ B tới A với vận tốc vận tốc người thứ Sau hai người gặp Hỏi người quãng đường AB hết bao lâu? Bài 68: Hai địa điểm A B cách 56km Lúc 45 phút, người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/h Sau giờ, người xe đạp từ B đến A với vận tốc 14km/h Hỏi đến họ gặp chỗ gặp cách A km? Bài 69: Hai xe khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 90km, ngược chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc xe biết thời gian để xe thứ hết quãng đường AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đường AB Bài 70: Một xe lửa từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ ga Trị Bình ga Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe thứ 5km/h Hai xe gặp ga quãng đường Tìm vận tốc xe lửa biết quãng đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 900km? Bài 71: Hai ô tô khởi hành từ A B ngược chiều Nếu hai tơ khởi hành lúc sau 10 chúng gặp Nếu ô tô từ B khởi hành trước ô tơ từ A 20 phút hai xe gặp sau xe từ A khởi hành Tính vận tốc xe biết quãng đường AB dài 650km Bài 72: Trên đoạn đường AB dài 250km có hai tơ ngược chiều Xe từ A trước 1h15’ xe từ B xuất phát Hai xe gặp điểm cách A 130km Tính vận tốc xe, biết xe A nhiều xe B 20km Bài 73: Trên đoạn đường AB dài 250km có hai tơ ngược chiều Nếu xuất phát hai xe gặp điểm cách A 100km Nếu xe A xuất phát trước 1h15’ hai xe gặp điểm cách A 130km Tính vận tốc xe người thứ Hỏi hai người làm xong cơng việc? Bài 169: Hai người làm chung công việc 24 ngày xong Nhưng sau làm 10 ngày người nghỉ; người làm tiếp ngày hai làm 50% cơng việc Hỏi người làm xong? Bài 170: Hai vòi nước chảy vào bể 30 phút đầy bể Nếu mở vòi 20 phút mở vòi 15 phút hai vịi chảy bể, Tính thời gian vịi chảy riêng để đầy bể? Bài 171: Hai người làm công việc 12 ngày xong Hỏi người làm riêng xong, biết suất làm việc người gấp rưỡi người Bài 172: Hai người làm công việc ngày xong Hỏi người làm riêng xong, biết người làm nhiều thời gian người ngày làm để xong cơng việc Bài 173: Hai vịi nước chảy vào bể 24 phút đầy bể Nếu vịi chảy đẩy bể nhanh vịi chảy Hỏi vịi chảy đầy bể? Bài 174: Hai cơng nhân làm chung cơng việc 40 Nếu người thứ người thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi 15 người làm riêng hồn thành cơng việc? Dạng 6: Năng suất- thời gian- khối lượng công việc Bài 175: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Vì người làm thêm sản phẩm, song thời gian hồn thành cơng việc chậm so với dự định 12 phút Tính suất dự kiến, biết người làm khơng q 20 sản phẩm Bài 176: Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá, vượt mức tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà cịn vượt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch định Bài 177: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 10 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất sản phẩm? Bài 178: Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kĩ thuật nên người cơng nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm? Bài 179: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm thời gian định Sau làm với suất dự kiến, người cải tiến thao tác hợp lí nên tăng suất sản phẩm hoàn thành 150 sản phẩm sớm dự định 30 phút Hãy tính suất dự kiến ban đầu? Bài 180: Hai người làm chung công việc hoàn thành ngày Nếu hai người làm nửa cơng việc, sau người làm nốt cơng việc cịn lại hoàn thành ngày Hỏi người làm việc riêng hồn thành cơng việc bao lâu? Bài 181: Một đoàn xe vân tải dự định số xe loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành đoàn giao thêm 14 Do phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 Tính số lượng xe phải điều theo dự định Biết xe chở khối lượng hàng Bài 182: Một câu lạc có 320 chỗ ngồi , chia thành dãy dãy có số chỗ ngồi Trong buổi họp số đại biểu đến 420 người nên phải kê thêm dãy ghế dãy phải ngồi thêm người Tính số dãy ghế ban đầu? Bài 183: Theo kế hoạch đội xe cần chuyên chở 120 hàng Đến ngày làm việc, có xe bị hư nên xe chở thêm 16 Hỏi đội có xe? Bài 184: Hai vịi nước chảy 80 phút đầy bể vịi chảy 36 phút vòi chảy 30 phút 0,4 bể Hỏi vịi chảy riêng đầy bể? Bài 185: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 bể đầy Hai vịi chảy người ta khố vịi , cịn vòi tiếp tục chảy tiếp Do tăng vòi cơng suất lên gấp đơi, nên vịi chảy đầy phần cịn lại bể gìơ rưỡi Hỏi vịi chảy với cơng suất bình thường phải đầy bể? Bài 186: Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm thời gian định Do tăng suất sản phẩm giờ, nên hoàn thành sớm dự định Hãy tính suất dự kiến người Dạng 7: Các tốn có nội dung cấu tạo số quan hệ số Bài 187: Tìm hai số biết tổng chúng 19, tổng bình phương chúng 185 Bài 188: Tìm hai số biết tổng chúng 9, tổng số nghịch đảo chúng 14 Bài 189: Tìm số dương có chữ số biết đem chia chữ số cho tổng chữ số thương 4, dư Nếu đem chia chữ số cho tích chữ số thương dư Bài 190: Tìm số có hai chữ số biết tổng chữ số số số số đó, tích chữ Bài 191: Cho số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số số 10 ban đầu.Hỏi số cho ban đầu bao nhiêu? Bài 192: Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 8, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 36 đơn vị Bài 193: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số 34 chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục a, b ;0 a 9; b Bài 194: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Bài 195: Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Tuy nhiên, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Biết số học sinh trồng nhưu Hỏi lớp 9A có học sinh? Bài 196: Hai lớp 9A 9B có 90 học sinh Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào gặp bão lụt, lớp 9A ủng hộ học sinh, bạn lớp 9B ủng hộ Biết hai lớp ủng hộ 222 Tính số học sinh lớp Bài 197: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tổng bình phương chúng 100 Bài 198: Tìm hai số có tổng 145 lấy số chia cho số thương dư Bài 199: Tổng hai số 80 hiệu chúng 14 Tìm hai số Bài 200: Tổng hai số 90 số hai lần số Tìm hai số Bài 201: Một phân số có tử bé mẫu 11 đơn vị Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đưn vị phân số Tìm phân số Bài 202: Một số tự nhiên có hai chữ số, hàng đơn vị gấp lần hàng chục Nếu đổi chỗ hai chữ số số lướn số ban đầu đợn vị Tìm số đó? Bài 203: Một số tự nhiên có hai chữ số, hàng đơn vị gấp lần hàng chục Nếu thêm số vào số lớn số ban đầu 370 đơn vị Tìm số Bài 204: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tổng bình phương chúng 80 Bài 205: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số chúng 80 đổi chỗ hai chữ số số lớn số ban đầu 18 đơn vị Bài 206: Tìm hai số tự nhiên, biết hiệu chúng 1275 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 125 Bài 207: Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số cho 36 Tổng số cho số tạo thành 110 Tìm số cho Dạng 8: Phần trăm Bài 208: Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu Dân số tỉnh A năm tăng 1.2%, tỉnh B tăng 1.1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm Bài 209: Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm nay? Bài 210: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch? Bài 211: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 212: Trong kì thi, hai trường A B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi? Bài 213: Một hình chữ nhật có cạnh cạnh Nếu bớt cạnh 5m diện tích hình chữ nhật phải giảm 16% Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu Dạng 9: Các tốn có nội dung hình học Bài 214: Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn đó? Bài 215: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 4m chiều dài 5m diện tích giảm 180m Tính chu vi ban đầu mảnh vườn? Bài 216: Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm 3m giảm cạnh đáy 2m diện tích tăng thêm 9m Tính chiều cao cạnh đáy tam giác cho Bài 217: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m có diện tích 300m Tính chiều dài chiều rộng? Bài 218: Một hình chữ nhật có chu vi 60m diện tích 200m Tính chiều dài chiều rộng? Bài 219: Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 15m chiều dài lớn chiều rộng 3m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn đó? Bài 220: Một tam giác vng có cạnh huyền 20cm Hai cạnh góc vng 4cm Tính diện tích tam giác vng đó? Bài 221: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 2m diện tích tăng thêm 4m Tính diện tích mảnh đất ban đầu? Bài 222: Một mảnh đất hình chữ nhật, tăng chiều dài chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 200m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm 1m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó? Bài 223: Một hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật Bài 224: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m Tính diện tích ruộng Bài 225: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất cịn lại vườn để trồng trọt 4256 m3 Bài 226: Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm2 Tính chiều cao cạnh đáy Bài 227: Diện tích hình thang 140cm2, chiều cao 8cm Xác định chiều dài cạnh đáy, biết cạnh đáy 15cm Bài 228: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng m diện tích khơng thay đổi Tính chiều rộng chiều dài mảnh vườn đó? Bài 229: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài có diện tích 360 m2 Tính chu vi khu vườn Bài 230: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 20cm Nếu giảm chiều rộng 2cm tăng chiều dài 3cm diện tích giảm 6cm2 Tìm kích thước miếng bìa cho Bài 231: Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng cạnh thêm 3cm diện tích tăng 48 cm2 Bài 232: Một tam giác vng có cạnh huyền dài 10 m Tính cạnh gốc vng, biết chúng 2m Bài 233: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 16m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính kích thước đám đất Bài 234: Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 150 m2 Người ta mở rộng thêm chiều 1m chiều thêm 2m diện tích tăng thêm 42 m2 Xác định kích thước ban đầu? Bài 235: Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 1m Nếu tăng thêm cho chiều dài nó, diện tích hình chữ nhật tăng thêm 3m Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài 236: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng thêm chiều dài thêm 3m tăng thêm chiều rộng 2m diện tích tăng thêm 45m Hãy tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn ? Bài 237: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AC=8cm, BH=3,6cm Tính độ dài chiều cao AH đoạn HC Dạng 10: Tổng hợp Bài 238: Một ô tô từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô thứ sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB bao lâu? Bài 239: Một ô tô du lịch từ A đến C Cùng lúc từ địa điểm B nằm đoạn đường AC, có tơ vận tải đến C Sau hai ô tô gặp C Hỏi ô tô du lịch từ A đến B bao lâu, biết vận tốc ô tô vận tải vận tốc ô tô du lịch? Bài 240: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Để từ A đến B, canô hết 20 phút, ô tô hết Vận tốc canô vận tốc tơ 17 km/h Tính vận tốc canô? Bài 241: Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50km Sau 1giờ 30phút, người xe máy từ A đến B sớm 1giờ Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2.5 lần vận tốc xe đạp? Bài 242: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B, người 20phút quay trở Avới vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lẫn 5giờ30phút Bài 243: Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60 km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10 km/ h quãng đường lại, tơ đến tỉnh B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Bài 244: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày đội máy kéo cày 50 vậy,đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm 42 Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạchđã định? Bài 245: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành xong cơng việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm việc khác, tổ thứ làm nốt phần cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc? Bài 246: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ sản xuất vượt 15%, tổ sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhấnản xuất chi tiết máy? Bài 247: Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày Bài 248: Hai vòi nước chảy vào bể sau nước vịi chảy bể đầy Mỗi lượng lượng nước chảy cua vòi Hỏi vịi chảy riêng đầy bể? Bài 249: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm dung tích bể chứa, người cơng nhân vận hành cho máy bơm với công xuất lớn hơn, bơm 15m3 Do đó, bể bơm đầy trước 48phút so với thời gian quy định Tính dung tích bể chứa? Bài 250: Một phịng họp có 360 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phịng có 400 ghế Hỏi phịng họp có dãy ghế dãy có ghế? Bài 251: Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu? Bài 252: Hai canô khởi hành từ hai bến A B cách 85 km ngược chiều nhau.Tính vận tốc riêng canơ, biét vận tốc canơ xi dịng lớn vận tốc canơ ngược dịng km/h vận tốc dòng nước km/ h Bài 253: Hai người thợ làm cơng việc 16giờ xong Nếu người thứ làm 3giờ người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc hồn thành cơng việc? Bài 254: Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày Họ làm vởi ngày đội điều động làm việc khác, đội hai tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật, xuất tăng gấp đôi nên đội làm xong phần cơng việc cịn lại ngày rưỡi.Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói (với xuất bình thường) ? Bài 255: Nếu hai vịi nước chảy vào bể sau 1giờ 20 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ chảy 10 phút vòi thứ 12 phút đầy bể Hỏi 15 vịi chảy phải đầy bể? Bài 256: Hai vận chuyển động đường trịn có đường kính 20m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều sau 20giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều sau giây lại gặp Tính vận tốc vật Bài 257: Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đếnB Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h, nên đến trước ô tơ thứ hai 40phút Tính vận tốc xe Bài 258: Người ta hoà lẫn gam chất lỏng với gam chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ 20 kg/m3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg/m3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng Bài 259: Một thuyền dịng sơng dài 50 km Tổng thời gian xi dịng ngược dịng 10 phút Tính vận tốc thực thuyền biết bè thả phải 10 xuôi hết dịng sơng Bài 260: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B cách 24 km; lúc đó, bè nứa trơi với vận tốc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nơ Bài 261: Một ca nô xuôi khúc sông dài 100km ngược 45km Biết thời gian xuôi dòng nhiều thời gian ngược dòng vận tốc lúc xi dịng vận tốc lúc ngược dịng 5km/h Hỏi vận tốc ca nơ lúc xi dịng lúc ngược dịng? Bài 262: Một thuyền khởi hành từ bến sơng A Sau 20 phút ca nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 2km Tìm vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nơ nhanh thuyền 12km/h Bài 263: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai Tính vận tốc xe Bài 264: Một ô tô khởi hành từ A để đến B cách 240km Một sau, ô tô thứ hai khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên đuổi kịp tơ thứ quãng đường AB Tính vận tốc xe Bài 265: Hai người xe đạp khởi hành lúc từ A B cách 60km đến C hướng chuyển động họ vng góc với gặp sau Tính vận tốc người biết vận tốc người từ A nhỏ vận tốc người từ B 6km/h Bài 266: Một người xe đạp từ A đến B cách 108km Cùng lúc ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc vận tốc xe đạp 18km/h Sau hai xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe Bài 267: Một ô tô dự định quãng đường từ A đến B cách 120km với vận tốc thời gian định Nhưng sau xe hỏng, nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa Vì để đến B thời gian định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 8km/h qng đường cịn lại Tìm thời gian mà ô tô dự định để hết quãng đường AB Bài 268: Một ô tô dự định chuyển động quãng đường dài 120km Nhưng quãng đường xe phải nghỉ 20 phút Để đến dự định xe phải tăng vận tốc thêm 8km/h qng đường cịn lại Tính vận tốc ô tô dự định Bài 269: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi cịn cách trung điểm qng đường 60km xe tăng vận tốc thêm 10km/h, nên đến sớm dự định Tính quãng đường AB Bài 270: Một ô tô quãng đường dài 520km Khi 240km tơ tăng vận tốc thêm 10km/h hết qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đường Bài 271: Một người dự định từ A đến B cách 36km thời gian định Đi nửa đường, người nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc 2km/h Tính vận tốc ban đầu Bài 272: Cho số có hai chữ số Tìm số đó, biết tổng hai chữ số nhỏ số lần, thêm 25 vào tích hai chữ số đó, số viết theo thứ tự ngược lại với số cho Bài 273: Một tàu thuỷ chạy khúc sông dài 80km, 20 phút Tính vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài 274: Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124g tích 15cm3 Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89g đồng tích 10cm3 7g kẽm tích 1cm3 Bài 275: Hai canô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên dường đi, canơ II dừng lại 40phút, sau tiếp tục chạy vơí vận tốc cũ Tính chiều dài quãng sông AB, biết hai canô đến B lúc Bài 276: Nam, Việt, Hà người có số Nếu Nam đưa cho Hà số Nam gấp đôi số Hà Nếu Hà đưa Nam số Nam gấp lần số Hà Biết số Việt 2/7 tổng số người Hỏi người có vở? Bài 277: Có hai loại dung dịch chứa thứ axit, loại thứ chứa 30% axit, loại thứ hai chứa 5% axit Muốn có 50 lit dung dịch chứa 10% axit cần phải trộn lẫn lít dung dịch loại? Bài 278: Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124g tích 15cm3 Tính xem có gam đồng, gam kẽm? Biết 89g đồng tích 10cm3 7g kẽm tích 1cm3 Bài 279: Hai vật chuyển động đường trịn có đường kính 20m, xuất phát mọtt lúc điểm Nếu chúng chuyển động chiều sau 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều sau giây lại gặp Tính vận tốc vật? Bài 280: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Khi từ B trở A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km, với vận tốc 12km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? Bài 281: Một ca nơ xi dịng 45 km ngược dịng 18 km Biết thời gian xuôi lâu thời gian ngược vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược 6km/h Tính vận tốc ca nơ lúc ngược dịng? Bài 282: Một ca nơ xi dòng 42 km ngược dòng 40 km Vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng 4km/h Tính vận tốc ca nơ xi dịng biết thời gian ca nơ lúc ngược dịng lâu thời gian ca nơ lúc xi dịng Bài 283: Một ôtô dự định từ A đến B cách 240 km thời gian qui định Sau giờ, xe dừng lại 20 phút Để đến B xe tăng vận tốc lên 6km/h Tính vận tốc ơtơ lúc đầu Bài 284: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B Vận tốc người thứ vận tốc người thứ hai 3km/h nên đến B sớm người thứ hai 15 phút Tính vận tốc người biết quãng đường AB dài 15 km/h ? Bài 285: Một phịng họp có 360 chỗ ngỗi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy? Bài 286: Một phịng họp có 360 chỗ ngỗi chia thành dãy có số chỗ ngồi có 400 người họp nên phải kê thêm dãy dãy kê thêm ghế Hỏi ban đầu phịng họp có dãy ghế? Bài 287: Một phịng họp có 240 chỗ ngỗi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng họp tăng thêm 16 chỗ ngồi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy? Bài 288: Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số HS, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số HS lớp 9A Bài 289: Một cơng nhân cần trồng 210 bóng mát thời gian định Do thời tiết xấu nên ngày trồng so với dự kiến Vì hồn thành cơng việc chậm 3.5 ngày so với dự kiến Hỏi theo dự kiến ngày người cần trồng cây? Bài 290: Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đồn xe có Bài 291: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Một sau ô tô từ A đến B với vận tốc 1,25 lần vận tốc xe máy gặp xe máy quãng đường AB Tính quãng đường AB? Bài 292: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai 4/5 số sách giá thứ Hỏi số sách giá bao nhiêu? Bài 293: Hai bình nước A B chứa 56l 44l nước Nếu rót nước từ bình A sang đầy bình B lượng nước cịn lại bình A nửa bình Nếu rót nước từ bình B sang bình A lượng nước cịn lại bình B 1/3 bình Tính dung tích bình Bài 294: Trong tháng đầu, hai tổ cơng nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi rằng, tháng đầu tổ công nhân sản xuất chi tiết máy? ... định 10 Vận tốc Thời gian Quãng đường x 36 x 36 x Thực tế x 18 x 18 18 18 x PT: 36 x 18 x 18 x 10 x 10 km / h Vậy vận tốc ban đầu 10 km / h Thời gian xe lăn bánh đường 18 10 18 12 3.3 h Bài 108 :... kiện: x Vận tốc Thời gian Quãng đường Xe đạp 10 Xe máy 14 PT: 10 x 14x 56 x 10 x 14x x x 1.5 h Người thứ xuất phát lúc 6h45phút 3.5 h Vậy người gặp lúc 10h15phút Bài 114: Lúc giờ, người xe máy khởi... Hỏi chảy riêng thi vòi chảy đầy bể Bài 42: Hai đội cơng nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm để làm xong cơng việc ấy, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai Hỏi đội làm xong công việc bao