Chuyen de on thi vao 10 phuong trinh bac hai

PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I) HÀM SỐ y ax (a 0) Tập xác định hàm số Hàm số y ax (a 0) xác định với x  R Tính chất biến thiên hàm số - Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y ax (a 0) parabol qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng ( O đỉnh parabol) + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị - Vì đồ thị y ax (a 0) qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy Bài Cho hàm số y f (x ) x2 a) Chứng minh f (a ) f ( a) b) Tìm a  R cho f (a 1) Bài Cho hàm số y (m 2)x (m a) Hàm số đồng biến với x < 0 với a 2) Tìm giá trị m để: b) Có giá trị y x c) Hàm số có giá trị lớn d) Hàm số có giá trị nhỏ Bài Cho hàm số y x 10 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay khơng: A 3; Bài Cho parabol y a) A ,B 10 5; ,C ( 10;1) ? 2 x Xác định m để điểm sau nằm parabol: b) B 2; m Bài Xác định m để đồ thị hàm số y 2; m (m c) C m; 2)x qua điểm A(1;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay khơng? Bài a) Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M (2; 4) b) Viết phương trình parabol dạng y ax qua điểm M (2; 4) c) Vẽ parabol đường thẳng hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng Bài Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y Dựa vào đồ thị giải bất phương trình: a) f (x ) b) f (x ) g(x ) Bài Cho hàm số y ax2 (a 0) g(x ) f (x ) x y g(x ) x a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y Bài Cho hàm số y x; y x 2x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2x2 m II) PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 b, c số cho trước gọi hệ số a bx c , x ẩn; a, Cơng thức nghiệm phƣơng trình bậc hai Đối với phương trình bậc hai ax2 bx c (a + Nếu  > phương trình có nghiệm phân biệt x1 + Nếu  = phương trình có nghiệm kép x1 b2 0) biệt thức x2 b 2a ; x2 4ac : b 2a b 2a + Nếu  < phương trình vơ nghiệm Chú ý: Nếu phương trình có a c trái dấu  > Khi phương trình có nghiệm phân biệt Cơng thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình bậc hai ax2 bx c (a 0) b b + Nếu  > phương trình có nghiệm phân biệt x1 + Nếu  = phương trình có nghiệm kép x1 b 2b , ; x2 a ac : b a b a x2 + Nếu  < phương trình vơ nghiệm Hệ thức Viet Định lí Viet: Nếu x 1, x nghiệm phương trình ax2 x1 c (a 0) thì: b a x2 c a x 1x bx - Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X2 SX P (Điều kiện để có hai số là: S Dấu nghiệm số phƣơng trình bậc hai Cho phương trình bậc hai: ax2 bx (1) có hai nghiệm trái dấu (1) có hai nghiệm dấu c (a P 0) (1)  P 0 4P )  P S (1) có hai nghiệm dương phân biệt (1) có hai nghiệm âm phân biệt  P S 0 0 0 Chú ý: Giải phương trình cách nhẩm nghiệm: + Nếu nhẩm được: x x2 m n; x 1x mn phương trình có nghiệm x m, x + Nếu a b c phương trình có nghiệm x1 + Nếu a b c phương trình có nghiệm x1 c a 1, x c a 1, x Bài 10 Giải phương trình sau: a) (x c) 2x2 e) x 1)2 4(x 3)2 3(2x 6x 2x 16 1) 0 b) 9(x 2)2 4(x d) x 4x 1)2 0 f) 7x2 12x b) 5x2 3x 15 d) 3x2 7x f) x2 Bài 11 Giải phương trình sau: a) 3x2 c) x e) 5x2 5x 4x 10 x 0 49 0 10x n Bài 12 Giải phương trình sau: a) 10x 17x   3  2(2x c) 2x e) 5x    3  (x 6x x    3 b) x 1) – 15 1)(x 1) 3x (x d) 5x  x    3(2x    3)   x (x i) 8x  x    3x (2x    3) x (x x    3 f)  4x 2) – h) x2 2) k) 3(2x   3) 1) – 11 g) x 7x    3  x (x 1) 2x (x x2 x (x 3) 1) x (x    1)   3  4x    3(2x   7) x (x 2x (x 2) 2) Bài 13 Tìm m để phương trình sau: i) có nghiệm ii) có nghiệm phân biệt iii) có nghiệm kép iv) vơ nghiệm a) 9x2 6mx c) 5x2 12x m e) (m 2)x 2(m m(m 2) 0 1)x m b) 2x2 10x m d) 3x2 4x 2m 0 Bài 14 Giải hệ phương trình sau: a) 2x y y 4x x b) Bài 15 Cho phương trình: x    2(3m a) Giải phương trình với m 4y 3(x y) 3x xy 2)x    2m c) 2x xy 3y x y 3m    5  b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –1 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài 16 Cho phương trình: x    2(m 2)x    m 3m    5  a) Giải phương trình với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –4 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài 17 Cho phương trình: x 2(m 3)x a) Giải phương trình với m m2  3  m b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 18 Xác định m để cặp phương trình sau có nghiệm chung: a) x mx b) x (m 4)x x m 2x m 0 x (m 2)x m Bài 19 Không giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x 10x d) x 7x 10 g) x 5x 16 0 b) x 15x e) x 3x h) x 5x c) x 6x f) x x i) x 5x 50 20 Bài 20 Lập phương trình bậc hai có nghiệm cặp số sau: b) 10 –8 a) 10 d) e) c) f) 10 72 10 Bài 21 Với phương trình sau, tìm m để phương trình có nghiệm x Tìm nghiệm cịn lại: a) 3x2 7x b) 15x2 mx c) x    2(3m d) x    2(m m 0; x 1 0; x 1)x    2m   2m 1)x    m    5m Bài 22 Cho phương trình: (m 5  0; x a) Giải phương trình với m 0; x  2 1) x 4mx 4m b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x Bài 23 Cho phương trình: 2x 6x a) Giải phương trình với m m  2x b) Với giá trị m phương trình có nghiệm –4 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x thỗ mãn điều kiện x Bài 24 Cho phương trình: x  2(m a) Giải phương trình với m 1) x m   2x b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x thoã mãn điều kiện x  3x Bài 25 Giả sử x 1, x nghiệm phương trình sau tính giá trị biểu thức: A x 2 x ; B x 3 x ; C x1 ; x2 D x12 x 22 x 22 x12 a) x mx b) x 6x m c) x (m 3)x 2m Bài 26 Cho phương trình: x  2(m 4)x    m   a) Tìm m để biểu thức A x 12 b) Tìm m để biểu thức B  x    x c) Tìm m để biểu thức C x 12  x 22    x x đạt giá trị nhỏ  3x 1x đạt giá trị lớn  x 22    x 1x đạt giá trị lớn Bài 27 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 1, x thoả hệ thức cho: a) mx 2(m 2)x m 0; b) x 2(m 2)x m2 2m c) x 2(m 1)x m2 3m 0; Bài 28 Cho phương trình: x 2(m 1)x 0; x 12 x 22 1 x1 x2 x1 x 12 x 22 x2 m   3m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm –2 Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x thoả mãn x 12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 29 Cho phương trình: x (2a 1)x    4a x 12  x 22    x 22   a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị a b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x 1, x không phụ thuộc vào a x 12 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 30 Cho phương trình: mx 2(m 1)x m  x 22   a) Xác định m để phương trình có nghiệm x 1, x thoả mãn x 4x 2  3m b) Tìm hệ thức x 1, x mà không phụ thuộc vào m Bài 31 Cho phương trình: mx (m 3)x    2m a) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm x 1, x b) Tìm hệ thức liên hệ x 1, x không phụ thuộc m Bài 32 Với phương trình sau, tìm m để phương trình: i) Có hai nghiệm trái dấu ii) Có hai nghiệm dương phân biệt iii) Có nghiệm dương a) x c) 2x2 2(m (2m 1)x 1)x m m Bài 33 Cho phương trình: 2x2 1 (2m 1)x b) x 2(m d) (m 4)x m 1)x 2(m m2 2)x m 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x thoả mãn 3x1 4x2 11 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt c) phương trình có hai nghiệm x 1, x , tìm hệ thức x 1, x không phụ thuộc vào m Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm phân số 24 Bài 88 Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá trị phân số giảm Nếu bớt vào tử mẫu phân số tăng Tìm phân số Dạng 2: Bài toán chuyển động Bài 89 Một canơ xi dịng 45 km, ngược dịng 18 km Biết thời gian xi dịng lâu thời gian ngược dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc ngược dịng Bài 90 Một ôtô từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu Bài 91 Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau quãng đường AB, người tăng vận tốc thêm 10 km/h qng đường cịn lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút Bài 92 Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược Bài 93 Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dịng sơng nhiều thời gian ngược dịng vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dịng Dạng 3: Bài tốn làm chung cơng việc Bài 94 Hai đội đào mương Nếu đội làm mương thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm chung cơng việc hồn thành Tính xem đội làm xong mương bao lâu? Bài 95 Hai người thợ làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm công việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 96 Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút đầy bể Nếu mở riêng vịi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vịi chảy đầy bể? Bài 97 Nếu vòi A chảy vòi B chảy vịi B chảy 30 phút hồ Nếu vòi A chảy hồ Hỏi chảy mỗI vịi chảy đầy hồ (giả thiết hồ ban đầu khơng có nước0 Bài 98 Hai vòi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vịi chảy cho đầy bể vịi II cần nhiều thời gian vịi I Tính thời gian vịi chảy đầy bể? Dạng 4: Bài tốn có nội dung hình học Bài 99 Một đa giác lồi có tất 170 đường chéo Hỏi đa giác có cạnh? Số đường chéo n-giác n(n 3) Bài 100 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4256 m Bài 101 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Bài 102 Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm Tính hai cạnh góc vng Dạng 5: Các dạng khác Bài 103 Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt hai dãy ghế dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? Bài 104 Một phịng học có số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm chỗ Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế? Bài 105 Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Bài 106 Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4.045.000 người Tính số dân tỉnh năm ngối năm nay? V) HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng 1: Giải hệ phƣơng pháp cộng đại số - Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn - Thế vào phương trình bậc hai để đưa phương trình bậc hai ẩn - Số nghiệm hệ tuỳ theo số nghiệm phương trình bậc hai Bài 107 Giải hệ phương trình sau: x 4y a) x 2y x2 b) 2x xy 3y (x y )2 c) 3x 4y 49 84 x2 d) 2x 3xy y y e) 3x xy 4y 3(x y ) y x2 g) 2x y i) 2x x f) 4x y xy y2 h) 24 2x xy 3y x y 2x 3y 3x y2 2y 2x 3y Bài 108 Giải hệ phương trình sau: 2(x y )2 a) x y 3(x y) 5(x y )2 3(x b) 2x 3y 12 y) c) x y x2 xy d) x 2y 2y x2 2x 3y x2 y2 40 x2 y e) x y f) 3x 2y 36 (x 2)(y 3) h) x (x 8) 3y(y 1) 2x (x 8) 5y(y 1) b) x 2y xy y d) xy xy x y 3x y f) xy xy 2x 3x g) 18 Bài 109 Giải hệ phương trình sau: a) c) e) x2 4x 2xy y 2xy x x2 2x y2 5x 2xy 2y 2xy y x2 y2 4x 4y x2 y2 4x 4y 2xy 11 x y 2y Dạng 2: Hệ đối xứng loại Hệ có dạng: (I) f (x, y ) g(x , y ) 0 (với f(x, y) = f(y, x) g(x, y) = g(y, x)) (Có nghĩa ta hốn vị x y f(x, y) g(x, y) không thay đổi) - Đặt S = x + y, P = xy - Đưa hệ phương trình (I) hệ (II) với ẩn S P - Giải hệ (II) ta tìm S P - Tìm nghiệm (x, y) cách giải phương trình: X SX P 14 Bài 110 Giải hệ phương trình sau: a) x xy y 11 b) x y x2 y2 xy xy x y x2 y2 x y x d) y x x x 3y y e) x y xy 17 x4 c) 2(x y) f) x2 y2 xy y x y 13 6 x 2y y4 xy y x2 y2 x x2 y2 xy xy x x 13 481 37 Bài 111 Giải hệ phương trình sau: a) x y x2 xy y2 11 3(x y) 28 x xy y c) x xy y e) b) d) x2 3xy y2 3x xy 3y 13 f) x 2y y y 19 xy 84 (x 1)(y 1) x (x 1) y(y 1) xy Bài 112 Giải hệ phương trình sau: (x 1)(y 1) a) (x y)(xy 1) c) x2 x xy y2 xy y 10 19(x 7(x b) y )2 y) d) x x xy y 2 y )2 (x 5(x y (x y ) y) 5xy 17 e) x y y x 30 x x y y 35 Dạng 3: Hệ đối xứng loại f (x, y) f (y, x ) Hệ có dạng: (I) 0 (1) (2) (Có nghĩa hốn vị x y (1) biến thành (2) ngược lại) - Trừ (1) (2) vế theo vế ta được: (I)  f (x, y ) f (x, y ) f (y, x ) 0 (3) (1) - Biến đổi (3) phương trình tích: (3)  (x - Như vậy, (I)  y ).g(x, y ) f (x , y ) x y f (x , y ) g (x , y ) 0 0 x y g(x , y ) - Giải hệ ta tìm nghiệm hệ (I) Bài 114 Giải hệ phương trình sau: a) c) x2 3x 2y y2 3y 2x x 2y y2 xy 2 x2 b) d) x2 2y 2x y y2 2x 2y x x2 3y y2 3x e) x2 x xy xy y y f) x2 2y 2x y 2 2y x x3 3x 8y 3y 8x x3 2x y 2y x y 2x Bài 115 Giải hệ phương trình sau: a) c) e) x3 y x3 1 2x 2y 2x y 2y x x3 7x 3y y3 7y 3x y b) d) y y Bài 116 Giải hệ phương trình sau: 2x a) 2y 3y c) 3x y x x y x 3y y 3x y x x y b) y2 x2 x2 y2 2x y 2y x d) y x VI) BÀI ÔN TẬP Bài 117 Cho phương trình: x 2 m x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x 1, x với m c) Chứng minh biểu thức M = x 1 x2 x2 x không phụ thuộc vào m Bài 118 Tìm m để phương trình: a) x x 2(m b) 4x 2x c) (m 1)x 1) m 2(m có hai nghiệm dương phân biệt có hai nghiệm âm phân biệt 1)x 2m x2 Bài 119 Cho phương trình: a có hai nghiệm trái dấu a2 x a a) Chứng minh với a, phương trình có nghiệm trái dấu b) Gọi hai nghiệm phương trình x 1, x Tìm giá trị a để x 12 x 22 đạt giá trị nhỏ x2 Bài 120 Cho phương trình: 4x m a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x 1, x thoả mãn x 12 x2 Bài 121 Cho phương trình: 2(m 1)x 2m 10 x 22 10 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x 1, x , tìm hệ thức liên hệ x 1, x mà không phụ thuộc vào m x 12 c) Tìm giá trị m để biểu thức A = 10x 1x x 22 đạt giá trị nhỏ Bài 122 Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm chung: a) 2x 4x (3m (9m 2)x 2)x 12 36 0 b) x2 x mx x m 0 c) 2x (3m 1)x (7m 1)x 19 6x 0 x2 đường thẳng (d): y Bài 123 Cho parabol (P): y x m a) Vẽ parabol (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có tung độ –4 x2 điểm M (1; –2) Bài 124 Cho parabol (P): y a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi c) Gọi x A; x B hoành độ A B Xác định m để x A2 x B x Ax B2 đạt giá trị nhỏ tính giá trị Bài 125 Giải phương trình sau: a) x x3 x2 c) 16 x2 e) 2x x2 g) 2x 3x 4x2 x 10 x 3 13x 11x x 6 b) x (x d) 0 Bài 126 Giải phương trình sau: 1)(x 2) x (x f) x 1 2) (x 1) 2x x2 8x 12 12 a) x x 3x x2 10 x (x 9) b) x 6x 3x Bài 127 Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B Bài 128 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? Bài 129 Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km, ngược chiều gặp sau 40 phút Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h (có vận tốc dịng nước) vận tốc dòng nước km/h Bài 130 Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? Bài 131 Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 Bài 132 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể Bài 133 Hai tổ làm chung công việc hoàn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hoàn thành Bài 134 Một người dự định xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách 36km thời gian định Sau nửa quãng đường, người dừng lại nghỉ 18 phút Do để đến B hạn, người tăng thêm vận tốc 2km qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu thời gian xe lăn bánh đường Gợi ý: Đổi đơn vị: 18 phút = Điều kiện: x 10 Vận tốc Thời gian Quãng đường Dự định x 36 x 36 Thực tế x 18 x 18 18 18 x x PT: 36 x 18 x 18 x 10 x 10 km / h Vậy vận tốc ban đầu 10 km / h Thời gian xe lăn bánh đường 18 10 18 12 3.3 h Bài 135 Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10km/h quãng đường lại Do đó, tơ đến tỉnh B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Gợi ý: Điều kiện: x 120 Vận tốc Thời gian Quãng đường Dự định 40 x 40 x Thực tế 40 x 60 x 60 60 x 60 40 x 50 50 x PT: 40 x 60 40 x 60 50 x 280 km Bài 136 Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B cách 120km thời gian quy định Sau ô tô bị chắn đường xe hoả 10 phút Do đó, để đến tỉnh B hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính vận tốc tơ lúc đầu Gợi ý: Điều kiện: x >0 Dự định Vận tốc Thời gian Quãng đường x 120 x 120 x Thực tế x 120 x PT: 120 x x x 120 x x 6 x x 120 48 km / h Bài 137 Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48 km/h Sau ô tô bị chắn đường xe hoả 10 phút Do đó, để đến tỉnh B hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Gợi ý: Điều kiện: x 48 Vận tốc Thời gian Quãng đường Dự định 48 x 48 x Thực tế 48 48 54 PT: x 48 x 48 54 1 x x 48 54 x 48 120 km Bài 138 Một người xe máy từ A đến B cách 120km với vận tốc dự định Khi quãng đường AB, người dừng xe nghỉ 12 phút Để đảm bảo đến B thời gian dự định, người tăng vận tốc thêm 10 km/h qng đường cịn lại Tính vận tốc dự định người xe máy Gợi ý: Đổi đơn vị: 12 phút = Điều kiện: x Vận tốc Thời gian Quãng đường x 120 x 120 80 x 80 40 x 10 40 Dự định x Thực tế PT: 120 x 80 x x 10 40 x 10 x 40 km / h Bài 139 Lúc h, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h Sau đó, lúc 8h30’ người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Gợi ý: Đổi đơn vị: 1h30’= 1.5 Điều kiện: x 1.5 Vận tốc Thời gian Quãng đường Xe thứ 40 x 40x Xe thứ hai 60 PT: 40x 60 x 1.5 x Vậy người gặp lúc x 1.5 4.5 h 4.5 11.5 = 11 30 phút 60 x 1.5 ... 1x bx - Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X2 SX P (Điều kiện để có hai số là: S Dấu nghiệm số phƣơng trình bậc hai Cho phương trình bậc hai: ax2 bx (1) có hai nghiệm... Bài 131 Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 Bài 132 Hai vịi... giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm Tính hai cạnh góc vng Dạng 5: Các dạng khác Bài 103 Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt hai dãy ghế dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai người