Tuyển chọn câu hỏi Tích phân

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TỔNG HỢP LẦN Link lần 1+2+3+4: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing e Câu (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho  x  1 ln x  2021x  2021  x ln x Khi A a  b  c Câu B a  b  c ea  b c  2021  ln  a; b; c    2021 C b  c  a D c  b  a (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;3 thỏa mãn 2187 f  3  14 ,   f '  x   dx  20 729 A Câu dx  531 0 xf  x dx  20 Giá trị 93 B 531 C   f  x   1 dx D 69 (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x    x với x  Tích phân  f  x  dx 13 A  Câu B C  (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số D y  f  x 10 liên tục 2 5  ;  thỏa mãn f  x 1 f  x   xf    x3  x Tính giá trị tích phân I   dx  x x x A Câu 189 200 B 189 500 C 189 350 D (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f   x  liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1   f  x dx  Tích phân A Câu 189 400 B 2  f   x  dx C 1 D (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hai hàm f  x  g  x  có đạo hàm 1; 2021 , thỏa mãn f  2021  g  2021  , x  x  1 g  x   2020 x   x  1 f   x  2021 x3 x 1  x  g   x   f  x   2021x với x  1; 2021 Tích phân   g  x  f  x   dx x 1 x 1 x   1 1 A .20212  2021  B .2020  2020  2 2 1 1 C  2020  2020  D  20212  2021  2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  3  21 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   3x  dx A I  15 Câu B I  C I  12 D I  (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm cấp liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1  0; f ' 1  10 f  x   xf '  x   x f ''  x   với x   0;1 Khi tích phân  f  x  dx A  15 Câu B  C  10 D  17  x  x x   (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f  x    40 Tích x   x7 e4 f ln x dx phân I   x ln x e   40 15 20 40 ln  ln B 6  ln  ln 7 7 40 20 20 40 C 36  ln  ln D  ln  ln 7 7 A 36  Câu 10 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức I   f   x  1 dx   f   x   dx A B C D Câu 11 (Chuyên Biên Hòa-2021) Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn Biết diện thích hình phẳng phần giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x  hai đường thẳng x  5, x  2 có giá trị 127 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  50 trục hoành Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 A 81 50 B 91 50 C 71 50 D 61 50 Câu 12 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong 2   20 hình bên dưới, với f 1  ; f     f    Biết hàm số f  x  đạt cực trị 3   27 hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1   Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng S gạch hình bên Tỉ số thuộc khoảng đây? S2 A  7,1;7,3  B  6,5;6,  C  6, 7;6,9  D  6, 9; 7,1 Câu 13 (Chuyên Thái Bình 2021) Cho hai hàm số 2 f  x  ax  bx  cx  2, g  x  dx  ex  a, b, c, d , e    Biết đồ thị hàm số y  f  x y  g  x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 2; 1;1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị 37 13 37 A B C D 2 12 Câu 14 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn điều kiện sau: f    2  x  1 f   x   xf  x    x, x   Tính tích phân I   xf  x  dx A I  B I   C I  D I   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 15 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Gọi S diện tích hình phẳng giới x2  2x hạn đồ thị hàm số y  , đường thẳng y  x  đường thẳng x  m , x  2m x 1  m  1 Giá trị m cho S  ln A m  B m  C m  D m  Câu 16 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp hai  thỏa mãn f     f   x   x f   x   x với x   Giá trị tích phân  xf   x  dx bằng: A B C D Câu 17 (Liên trường Nghệ An - 2021) Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao 1000m phút bắt đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 8160m B 8610m C 1000m D 8320m Câu 18 (Liên trường Nghệ An - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương ,  2  thỏa mãn f    e2 2sin x  f  x   e cos x f  x    f   x   0, x   Khi f   thuộc     khoảng A 1;2  B  2;3  C  3;  D  0;1 Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn  2021 f  x   f   x   x sin x, x   Giá trị tích phân I   f  x  dx  A 1010 B 2019 C 2020 D 2022 Câu 20 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho f  x  ; g  x  hai hàm số liên tục  0; 2 thỏa mãn điều kiện 2 2021   f  x   g  x  dx  10  3 f  x   g  x  dx  Tính  f  2021  x  dx  3 g  x  dx : A B 13 2019 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 21 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  x , y  , x  , x  Đường thẳng x  k   k  4 chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ Để S1  3S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A  3,1;3,3 B  3,3;3,5  C  3,8;3,9  D  3,5;3,8  Câu 22 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn f '  x   xf  x   xe x f    2 Tính f 1 B f 1   e A f 1  e C f 1  e D f 1  e m Câu 23 (Sở Lào Cai - 2021) Có giá trị thực tham số m thỏa mãn:  3x  x dx  m  10 ? A B C D Câu 24 (Sở Lào Cai - 2021) Hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C1  qua điểm A 1;0  ; hàm số bậc hai y  g  x  có đồ thị  C2  qua điểm B 1; 4   C1  ,  C2  cắt điểm phân biệt có hồnh độ 1;2;3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị  C1  ,  C2  ? A 115 B 32 C 71 D 112 Câu 25 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ  Giá trị biểu thức  f   4sin x   cos xdx  A B 2 12 f   x   dx 0 C D Câu 26 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  1 a  0; a, b    mà đồ thị hàm số f   x  đồ thị hàm số f  x  có điểm chung nằm Oy (hình vẽ),  x1 nghiệm f  x   x2 nghiệm f   x  x1  3x2 , tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  x1  0; x2  0 Biết f  x  ; f   x  trục Ox : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 73 45 B 73 15 C 152 45 D 152 15 Câu 27 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  thoả e 2021 1 2021  f  x  dx  Khi tích phân  0 A B x f ln  x  1 dx x 1 C   D Câu 28 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Biết  x ln  x   dx  a ln  b ln  c, a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  11 B T  10 C T  D T  Câu 29 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng m , chiều cao 12,5 m Diện tích cổng là: 200 100 A B C 200  m  D 100  m  m   m  3 Câu 30 (Liên trường Hoàng Mai-Quỳnh Lưu-2021) Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp hai  , thỏa mãn f '  2  f   x   x f ''  x   x với x   Giá trị tích phân  xf '  x  A B C D Câu 31 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hàm số y  f  x  với 1  x  có đồ thị đoạn thẳng hình bên Tích phân I   f  x  dx 1 A B C 5,5 D 2,5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 32 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho a, b, c số thực f  x   x3  ax  bx  c thỏa mãn t 5 f   t   f   t    với t số Giá trị  f   x  dx t 105 A  134 B C  D 19 Câu 33 (THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  2 f   x   x dx  ,  f  x x2 dx  Tính  f  x  dx A B 13 C 15 D 2  x x  Câu 34 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y  f ( x)   Tính tích 2  x x  phân A  f  3x  3x   dx 133 B 56 C 59 D 37 Câu 35 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  0;   thỏa mãn  x   ln x Biết f  x dx  a ln  b với a, b   Giá trị a  2b f  x  1   x 4x x f 17 A 16 C B 12 D 20 Câu 36 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên b c d d Đặt I1   f ( x) dx; I   f ( x) dx; I   f ( x) dx; I   f ( x) dx a a a c Phát biểu đúng? A I1  I  I3  I B I  I1  I4  I3 C I  I1  I3  I D I1  I2  I4  I3 Câu 37 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số liên tục  thỏa mãn f  x   f 1  x   x 1  x  ;  x  f  x Tính I   f  x  dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 30 B 60 C 45 e Câu 38 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Biết D ln x 15 a  1 x2 dx  e +1  b ln e +1  c với a , b , c  Tính a  b  c A B 1 D C Câu 39 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số 2cos x  khoảng  0;   Biết sin x giá trị lớn F  x  khoảng  0;   đề sau     A F     B F    3  3 6  2   5  C F     D F       f  x  Chọn mệnh đề mệnh Câu 40 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục 1;3 thỏa mãn f   x  1  f  x     x  1  f  x    0; f 1  1, f  x   0, x  1;3 Giá trị  f  x  dx thuộc khoảng khoảng sau? A  0;1  3 B  1;   2   C   ; 1   D  1;  f  x  x 1 F  x Câu 41 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2021) Cho hàm số Gọi f  x F    F  0  P  F  3  F  2  nguyên hàm hàm số Biết Giá trị A B C D Câu 42 (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2021) Cho hàm số đa thức bậc năm y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ Biết x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng có cơng sai d  Tỉ số A 16 B C 11 D 17 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ S1 S2 TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 43 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  xác định  \ 2; 2 thỏa mãn f  x  , f  3  f  3  f  1  f 1  Giá trị biểu thức f  4   f    f   x2  A B C D  H  giới hạn đường y  k   k  16  chia hình  H  thành hai phần có diện Câu 44 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình y  x , y  0, x  0, x  Đường thẳng tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1  S A k  B k  C k  Câu 45 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình phẳng D k  H  giới hạn đường y  f  x   x  x  12 y  g  x    x  (phần tơ đậm hình) Khối trịn xoay tạo thành quay  H  xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A 817 15 B 216 C 836 15 D 949 15 Câu 46 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  1; y   x  hai đường thẳng x  1; x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox A 176 15 B 14 C 21 D 16 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 47 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Giả sử a ln  b ln c   x ln  x  1dx  với a, b, c  N * Giá trị biểu thức b  c  a A 2 B 24 C 4 D Câu 48 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn 10 dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? 1516 1616 1316 A (lít) B (lít) C (lít) 25 25 25 D 1416 (lít) 25 Câu 49 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục f  x   f 1  x   A x  2x  , x   0;1 Tính x 1  ln B  ln  0;1  f  x  dx C  ln D  ln Câu 50 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  0;   thỏa mãn 3x f  x   x f   x   f  x  , với f  x   x   0;   f 1  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 1;2 tính M  m ? A 21 20 B C D 10 Câu 51 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/ m2 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A 3.739.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.000 (đồng) D 4.115.000 (đồng) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Câu 52 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ gọi A ; B hai hình phẳng gạch hình bên có diện tích 14 Giá trị I   f  3x  1 dx bằng: 1 A B 19 C 27 D Câu 53 (THPT Yên Định - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn f  x   f ( x)  x, x   Tính I   f ( x)dx 14 A I  5 B I  C I  D I   14 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ...  0;1 Khi tích phân  f  x  dx A  15 Câu B  C  10 D  17  x  x x   (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f  x    40 Tích x   x7 e4 f ln x dx phân I   x... 0946798489 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  3  21 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   3x  dx A I  15 Câu B I  ... 0;1 Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn  2021 f  x   f   x   x sin x, x   Giá trị tích phân I   f  x  dx  A 1010 B 2019 C 2020 D 2022 Câu