H 1 2 THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 2019 2020

Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ THỂ TÍCH LĂNG TRỤ S Thể tích khới chóp: V B.h B : Diện tích mặt đáy h : Chiều cao của khối chóp D A O B C A Thể tích khối lăng trụ: V C A B B.h B : Diện tích mặt đáy h : Chiều cao của khối chóp C B A’ C’ A’ B’ C’ B’ Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên Thể tích hình hộp chữ nhật: V a.b.c Tỉ số thể tích: VS A B C VS ABC a S SA SB SC SA SB SC V B’ A’ C’ Hình chóp cụt ABC ABC h B A B a a b a3 Thể tích khối lập phương: V c a B BB C Với B, B , h là diện tích hai đáy và chiều cao A Tam giác a Tam giác thường: G B H M C trang | Gv: Thầy tý ① ② ③ Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ 1 abc BC AH  AB AC.sin A   pr  2 4R SABM  SACM  SABC 2 AG  AM (G trọng tâm) SABC  p ( p  a )( p  b)( p  c) AB  AC BC  2 ⑤ Định lí hàm số cosin: BC  AB  AC  AB.AC.cos A a b c ⑥ Định lí hàm số sin:    2R sin A sin B sin C b Tam giác ABC cạnh a: A ④ ① Độ dài trung tuyến: AM  SABC  canh    a2 a canh  a  2 ② AH  ③ a AG  AH  3 B A c Tam giác ABC vuông a: 1 ① SABC  AB AC  AH BC 2 2 ② BC  AB  AC ③ BA2  BH BC HA2  HB.HC ⑤ HA2  HB.HC ⑥ ⑦ ⑩ C H B C H ④ CA2  CH CB ⑤ AH BC  AB AC HB AB 1 ⑧ ⑨    AH AB AC HC AC AC AB AC AB ⑪ cos B  ⑫ tan B  ⑬ cot B  sin B  BC AB BC AC AM  BC C d Tam giác ABC vuông cân A BC  AB  AC ① Tứ giác ② AB  AC  A D a Hình bình hành: Diện tích: S ABCD  BC AH  AB AD.sin A C B H  AC.BD  AB AD.sin A d Hình vng: B D C  Đặc biệt: ABC  60 BAC  120 tam giác ABC, ACD A D A c Hình chữ nhật: S ABCD  AB.AD A A B b Hình thoi:  Diện tích: S ABCD BC B C B D C trang | Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ  Diện tích: S ABCD  AB A  Đường chéo: AC  AB ( AD  BC ) AH BT1 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐÁY TAM GIÁC ĐỀU e Hình thang: S ABCD  B D C H Câu 1.1 Tính thể tích V của khới lăng trụ tam giác đều có tất cạnh a A' j …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B C' C a3 ĐS V  Câu 1.2 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C ’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng góc H của A ’ mặt phẳng  ABC  trùng với trực tâm của tam giác ABC Tất cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V của khới lăng trụ ABC.A’B’C ’ …………………………………………………………… A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' B' C B a3 ĐS V  Câu 1.3 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a  A ' BC  hợp với mặt đáy ABC góc 30 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC trang | Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' j C' B' C A B ĐS V  a3 24 Câu 1.4 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C ’ có AB  a , góc hai mặt phẳng  A ’BC   ABC  600 Tính thể tích V của khới lăng trụ cho …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' j C' B' C A B ĐS V  3 a Câu 1.5 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C ’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A ’ mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh BC , AA '  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' C' B' A C H B ĐS V  3a trang | Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ Câu 1.6 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của C ’  ABC  là trung điểm I của BC Góc AA’ BC 30o Tính thể tích V của khới lăng trụ ABC A’B’C ’ …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' C' B' A C I B ĐS V  a3 BT2 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐÁY TAM GIÁC VUÔNG Câu 2.1 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C ’ có đáy ABC tam giác vuông, AB  AC  a , cạnh bên AA '  a Tính thể tích V của khới lăng trụ ABC A’B’C ’ A' j …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' B' C B ĐS V  a3 Câu 2.2 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C ’ tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC  a biết A ' B  3a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho trang | Gv: Thầy tý …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ A' j C' B' C A B ĐS V  a3 Câu 2.3 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C ’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB  a , BC  2a Hình chiếu vng góc của A ' đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC , đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A’B’C ’ …………………………………………………………… A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A C H …………………………………………………………… …………………………………………………………… B ĐS V  a3 Câu 2.4 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C ’ có đáy ABC tam giác vuông tại B, AB a, BC  a , mặt bên  ABC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 300 Tính thể tích V của khới lăng trụ cho …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' j C' B' C A B trang | C' Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ ĐS V  a3 BT3 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐÁY TAM GIÁC THƯỜNG Câu 3.1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C ’ có AB  1, AC  2, BAC  1200 Giả sử D trung điểm cạnh CC  BDA '  900 Tính thể tích V của khới lăng trụ ABC A’B’C ’ A' j …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B …………………………………………………………… C' C ĐS V  15 Câu 3.2 Một khới lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Tính thể tích V của khới lăng trụ cho A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A C …………………………………………………………… …………………………………………………………… B …………………………………………………………… ĐS V  336 C' Câu 3.3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC cân tại C , AB  AA  a , góc BC  mặt phẳng  ABBA  60 Tính thể tích hình lăng trụ ABC ABC …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' j C' B' C A B trang | Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ ĐS V  a 15 BT4 : THỂ TÍCH KHỐI LẬP PHƯƠNG Câu 4.1 Tính thể tích V của khới lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' biết AD  2a A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B D' C' D C ĐS V  2a3 Câu 4.2 Hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo a Tính thể tích V của khới tứ diện AA’B’C’ A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B C ĐS V  a3 18 BT5 : THỂ TÍCH KHỐI HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Câu 5.1 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C ’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a AB  3a Hình chiếu vng góc của điểm A ’ mặt phẳng  ABCD  trùng với tâm O của hình chữ nhật ABCD Tính thể tích V của khới lăng trụ ABCD.A’B’C ’D’ trang | D' D Gv: Thầy tý …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ A' D' C' B' D A B C ĐS V  2a3 Câu 5.2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a; AD  2a , đường thẳng AC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khới hộp chữ nhật ABCD.ABCD A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B D' D C Câu 5.3 Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O AB  a , AD  a ; AO vng góc với đáy  ABCD  Cạnh bên AA hợp với mặt đáy  ABCD  góc 45 Tính theo a thể tích V của khới lăng trụ cho …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' D' C' B' D A O B C ĐS V  a3 BT6 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐÁY TỨ GIÁC trang | Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ Câu 6.1 Tính thể tích V của khới lăng trụ tứ giác đều ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 4a đường chéo AC '  5a A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B D' D C ĐS V  18a3 Câu 6.2 Đáy của hình hộp hình thoi có cạnh cm góc nhọn 300 , cạnh bên của hình hộp 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V của hình hộp cho A' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… C' …………………………………………………………… B' …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B C ĐS V  90 cm3 Câu 6.3 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình thoi Hình chiếu của A ' lên  ABCD  trọng tâm của tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB  a , ABC  1200 , AA '  a trang | 10 D' D Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' D' C' B' D A H O B C ĐS Câu 6.4 Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có AB  AD  a , AA '  a3  a , BAD  60 Gọi M , N là trung điểm AD  , AB Tính thể tích của khối đa diện ABDMN …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… A' D' C' B' D A B ĐS C 3a 16 BÀI TP TRC NGHIM TH TCH KHI LNG TR ỵ Dng 01: Khối lăng trụ đứng (không đều) Câu Khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a, đường cao a có thể tích A a3 Câu B 2a3 C a3 D a3 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho trang | 11 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ A V  Câu 3 a B 60 C 10 D 20 B 3a3 C a D 3 a Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh bên AA  h diện tích tam giác ABC S Thể tích của khới hộp ABCD.ABCD bằng: A V  Sh Câu D V  9a3 Khới lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , chiều cao a có thể tích A a Câu C V  a3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A Biết AB  , AC  , AA  Tính thể tích khới lăng trụ ABC ABC A 30 Câu B V  3a3 B V  Sh C V  Sh D V  2Sh Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khới lăng trụ A 2a3 Câu D 6a3 B 3a3 6a B 3a3 C a3 D a3 3a Độ dài cạnh bên a Khi đó thể C 2a D 6a Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tại B với BA  BC  a , biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích lăng trụ là: A Câu 10 3a 3 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là tích của khới lăng trụ là: A Câu C 3a3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tại A , AB  a AA  a Thể tích khới lăng trụ ABC ABC A Câu B a a3 B a3 C a3 D a3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A AC  a , ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 30 Thể tích của khới lăng trụ ABC ABC A a3 Câu 11 B a3 C a3 3 D a3 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vuông tại B ; AB  2a , BC  a , AA  2a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: trang | 12 Gv: Thầy tý A 4a Câu 12 Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ 3 B 2a 3 2a 3 C 4a 3 D Cho khới lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân tại B AC  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho a3 a3 a3 B V  C V  D V  a3 Cho khới lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân tại B A V  Câu 13 AC  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho A V  Câu 14 a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân tại B AC  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho A V  Câu 15 a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB  AA  a , BC  2a , AC  a Khẳng định nào sau sai? A Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  có sớ đo 45 B Hai mặt phẳng  AAB ' B   BBC  vuông góc với C AC   2a D Đáy ABC tam giác vuông Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ABC có AB  a , góc AC   ABC  60 Tính thể tích V của khới trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC ABC A V  Câu 17  a3 108  a3 12 C V   a3 36 D V   a3 72 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình thoi, biết AA  4a , AC  2a , BD  a Thể tích của khới lăng trụ A 2a3 Câu 18 B V  B 8a3 C 8a D 4a3 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có CC  2a , đáy ABC tam giác vuông cân tại B AC  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho A V  a3 Câu 19 B V  a3 C V  2a3 D V  a3 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AC  a , ACB  60 góc BC  AAC  30 Tính thể tích V của khới lăng trụ ABC ABC trang | 13 Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ A V  a Câu 20 2a B V  a3 C V  a3 D V  Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tam giác ABC vng tại A , AB  AA  a , AC  2a Tính thể tích khới lăng trụ cho A Câu 21 a3 B 2a C a3 D 2a3 Lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tại B Biết AC  a , AA  2a Khi đó thể tích của lăng trụ đó A a Câu 22 a3 C 4a3 D 4a 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách a từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khới lăng trụ A Câu 23 B 3a B 3a C 3a 28 D 3a 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA  CB  a Trên đường chéo CA lấy hai điểm M , N Trên đường chéo AB lấy hai điểm P , Q cho MNPQ là tứ diện đều Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a C a3 D 2a3 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có thể tích V Điểm M là trung điểm cạnh AA Tính theo V thể tích khới chóp M BCCB 2V 3V V V A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân, với AB  AC  a Câu 24 góc BAC  120 , cạnh bên AA  a Gọi I là trung điểm của CC  Cosin của góc tạo hai mặt phẳng  ABC   ABI  A Câu 26 11 11 B 33 11 C 10 10 D 30 10 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  AB ' C  mặt phẳng  BCC ' B ' 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' ? A V  2a 3 B V  a3 C V  3a 3 D V  3a 3 trang | 14 Gv: Thầy tý Câu 27 Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ Cho hình lập phương cạnh 2a Tâm mặt của hình lập phương là đỉnh của hình bát diện đều Tính tổng diện tích tất mặt của hình bát diện đều đó 3a2 A Câu 28 B 3a C 3a2 D 3a2 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi M , N là trung điểm của BB CC  Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích của khới đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khới đa diện cịn lại Tính tỉ sớ A Câu 29 V1  V2 B V1  V2 V1  V2 D V1  V2 Hình lăng trụ đứng ABC ABC có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên 9, 18 10 Thể tích khới lăng trụ ABC ABC 4 A 11951 Câu 30 C V1 V2 B 11951 C 11951 11951 D Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác cân với AB  AC  a , BAC  120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3 3a A V  B V  C V  D V  8 8 Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AA  a Đáy ABC tam giác vng cân tại A AB  a Tính thể tích V của khới lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 ỵ Dng 02: Khi lng tr u Cõu 32 Cho  H  khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cạnh đều a Thể tích của  H  bằng: A Câu 33 a3 B a3 C a3 D a3 Tính thể tích V của khới lăng trụ tam giác đều có tất cạnh đều A V a3 B V a3 C V 3a D V a 3a Câu 34 Cho khới lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy là hình vng có cạnh Hỏi thể tích khới lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 35 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cạnh Thể tích khới lăng trụ cho A B 27 C 27 D trang | 15 Gv: Thầy tý Câu 36 Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ Thể tích V của khới lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy 2a cạnh bên a a3 A V  Câu 37 B V  a 3 a3 C V  a3 D V  Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  a Thể tích của khới lăng trụ A Câu 38 B 3a C a3 12 D a3 12 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đều a Thể tích khới lăng trụ đều A Câu 39 a3 2a B a3 C 2a D a3 Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể tích V của lăng trụ B V  a3 A V  2a3 Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đều 2a Thể tích khới lăng trụ đều là: A Câu 41 2a 3 B 2a3 C a3 D 2a Thể tích của khới lăng trụ tam giác đều có tất cạnh đều a là: A Câu 42 D V  2a3 C V  3a3 a3 12 B a3 C a3 D a3 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cạnh a Gọi M , N là trung điểm của cạnh AB BC Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC tại P Tính thể tích của khới đa diện MBP ABN A Câu 43 3a 24 B 3a 12 C 3a 96 D Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC ABC có cạnh đáy a và mặt bên có diện tích 4a2 Thể tích khối lăng trụ đó a3 B a3 C 2a3 Tính thể tích của khới lăng trụ đều ABC ABC có AB  AA  a A Câu 44 A Câu 45 3a 32 Cho 3a hình B chóp S ABC 3a có C a SA   ABC  , tam giác ABC D 2a D 3a 12 vuông tại C, AC  a 2, AB  a Tính thể tích khới chóp S ABC biết SC  3a trang | 16 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ a3 A Câu 46 a 14 B 2a 42 C D 14a Cho khối tứ giác đều S ABCD có thể tích V Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần ta khới chóp mới có thể tích là: A V B V C V D V Câu 47 Khối lăng trụ tam giác đều có tất các cạnh a có thể tích A Câu 48 B a3 C a3 12 D a3 Thể tích của khới lăng trụ tam giác đều có tất cạnh đều a là: A Câu 49 a3 a3 B a3 C a3 D a3 Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi đó thể tích khới lăng trụ là? 27 9 27 B C D 4 4 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng a cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khới lăng trụ ABC ABC A 3a A Câu 51 3a B 28 3a C 3a D 16 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng  ABC   tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khới lăng trụ ABC.ABC A V  Câu 52 3a 3 B V  a3 C V  3a 3 D V  a3 Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   a , góc hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos   (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC trang | 17 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ A' C' B' A C B A Câu 53 a3 B 3a C 3a D 3a Cho lăng trụ ABCDABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC  120 Các cạnh AA ; AB ; AD tạo với mặt đáy góc 45 Tính theo a thể tích V của khới lăng trụ cho a3 A Câu 54 3a B 3a C a3 D Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   a, góc hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos  (tham khảo hình vẽ dưới đây) Thể tích khới lăng trụ ABC.ABC 2 2 B a C 3a D 3a 2 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC , biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   A 3a Câu 55 a , góc hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos   (tham khảo hình vẽ bên dưới).Thể tích khới lăng trụ C' B' A' C B A A Câu 56 15a 10 B 15a 10 C 15a 20 D 15a 20 Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có cạnh đáy a AB  BC Khi đó thể tích của khới lăng trụ là: trang | 18 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ 6a A V  7a3 B V  C V  6a 6a D V ỵ Dng 03: Khối lăng trụ xiên (có mặt bên vng góc với đáy) Câu 57 Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  bằng? A V  Câu 58 thỏa mãn tan   B V  12 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABCD C V  10 D V  Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A , ABC  30 Điểm M trung điểm cạnh AB , tam giác MAC đều cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khới lăng trụ ABC ABC A 24 2a B 24 3a C 72 3a 72 2a D ỵ Dng 04: Khi lng tr xiờn khỏc Cõu 59 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h của lăng trụ cho A h  a Câu 60 B h  3a C h  9a D h  a Cho khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy là B chiều cao h Tìm khẳng định đúng? A V  Bh Câu 61 C V  Bh D V  3Bh Thể tích của khới lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  B h Câu 62 B V  Bh B V  Bh C V  Bh D V   Bh Khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a , đường cao a có thể tích a3 a3 B a3 C 2a3 D Thể tích của khới lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Câu 63 A V  Bh Câu 64 B V  Bh C V  Bh D V  Bh Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc của A lên  ABC  là trung điểm BC Tính thể tích V của khới lăng trụ đó trang | 19 Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ A V  a Câu 65 2a B V  3a C V  D V  a3 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hình chiếu vng góc của A mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H của cạnh AB Góc cạnh bên của lăng trụ mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích của khối lăng trụ cho theo a A Câu 66 3a B a3 C a3 24 D a3 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB  2a Biết AC  8a tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khới đa diện ABCCB 8a 16a 3 8a 3 16a A B C D 3 3 Câu 67 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khới lăng trụ ABC ABC ? A Câu 68 3a B a3 C a3 D a3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu của A mặt phẳng  ABC  là trung điểm cạnh BC Biết góc hai mặt phẳng  ABA   ABC  45 Tính thể tích V của khới chóp A.BCCB A Câu 69 3a B 3 a C V  a3 D a3 Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách đều các điểm A , B , D Tính theo a thể tích V của khới lăng trụ cho A V  a3 Câu 70 B V  a3 C V  3a D V  a3 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  a , góc AA mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khới lăng trụ cho theo a A a3 B a3 24 C a3 D a3 12 Câu 71 Cho lăng trụ đều ABC ABC có AB  3cm và đường thẳng AB vng góc với đường thẳng BC  Thể tích khới lăng trụ ABC ABC A cm B 3cm3 C cm3 D 27 cm3 16 trang | 20 Gv: Thầy tý Câu 72 Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC a3 A V  Câu 73 a3 B V  a3 C V  24 a3 D V  12 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Các điểm M , N , P thuộc cạnh AA , AM BN BB , CC  cho  ,  mặt phẳng  MNP  chia lăng trụ thành hai phần AA BB CP có thể tích Khi đó tỉ sớ CC  A B 12 C D D 27 a 2 ỵ Dng 05: Khi lp phng Cõu 74 Thể tích của khới lập phương ABCD.ABCD với AD  3a A a Câu 75 B 3.a3 C 2.a Tính thể tích của khới lập phương có cạnh a a3 2a a3 B V  a3 C V  D V  Cho hình lập phương có thể tích Diện tích tồn phần của hình lập phương là A V  Câu 76 A 36 Câu 77 D 24 B 25 C 81 D 125 Thể tích khối lập phương có cạnh 10 cm A V  1000 cm3 Câu 79 C 16 Một khối lập phương có độ dài cạnh , thể tích khới lập phương cho A 243 Câu 78 B 48 B V  500 cm3 C V  1000 cm3 D V  100 cm3 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khới lập phương đó A V  64a3 B V  8a3 C V  2a D V  3a3 Câu 80 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? trang | 21 Gv: Thầy tý Toán 12 Chương I thể tích lăng trụ A 16 Câu 81 B 72 C 24 D 96 Gọi V1 thể tích của khới lập phương ABCD.ABCD , V2 thể tích khới tứ diện AABD Hệ thức nào sau là đúng? A V1  4V2 B V1  6V2 C V1  2V2 D V1  8V2 Câu 82 Diện tích tồn phần của khối lập phương là 150 cm2 Tính thể tích của khới lập phương A 125 cm3 B 100 cm3 C 25 cm3 D 75 cm3 Câu 83 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc a cạnh BB , CD , DA cho BM  C ' N  DP  Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng A ' B ' tại E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E A A ' E  5a B A ' E  3a C A ' E  5a D A ' E 4a ỵ Dng 06: Khối hộp chữ nhật Câu 84 Tính thể tích V của khới hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao A V  60 Câu 85 B V  180 C V  50 D V  150 Tính thể tích V của khới chữ nhật ABCD.ABCD biết AB  a , AD  2a , AC   a 14 A V  Câu 86 a 14 B V  2a3 C V  6a3 D V  a3 Cho khới hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  b , AA  c Thể tích của khới hộp chữ nhật ABCD.ABCD bao nhiêu? A abc Câu 87 B abc C abc D 3abc Tính thể tích V của khới hộp có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 88 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  b , AA  c abc abc abc A V  abc B V  C V  D V  Câu 89 Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 , AB hợp với đáy  ABCD  góc 30 Thể tích của khới hộp là trang | 22 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ a3 A Câu 90 a3 C a3 D Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC  5a Tính thể tích khới hộp A V  4a3 Câu 91 3a B B V  24a3 C V  12a3 D V  8a3 Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết ba mặt của hình có diện tích 20cm2 , 10cm2 , 8cm2 A 40cm3 Câu 92 C 80cm3 D 200cm3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khới hộp ABCD.ABCD A 12 cm3 Câu 93 B 1600cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích mặt ABCD , BCC B , CDDC 2a , 3a2 , 6a Tính thể tích khới hộp chữ nhật ABCD ABCD A 36a3 Câu 94 B 6a3 C 36a6 D 6a Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước mưa có thể tích V   m3  dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch và xi măng Biết chi phí trung bình 1.000.000 đ/m2 diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? nắp để hở khoảng hình vng có diện tích A 22000000 đ Câu 95 B 20970000 đ C 20965000 đ D 21000000 đ Một khối hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng Biết tổng diện tích tất mặt của khới hộp đó là 32 Thể tích lớn của khới hộp ABCD A1B1C1D1 : A 56 B 80 C 70 D 64 Câu 96 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AD  AB , cạnh AC hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khới hộp chữ nhật đó biết BD  10a ? A Câu 97 5a B a 10 C 2a 10 D 5a3 Ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành cấp sớ nhân có công bội và thể tích của khối hộp đó 1728 Khi đó ba kích thước của nó là trang | 23 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ A 2; 4;8 Câu 98 B 8;16;32 C 3; 3;8 D 6;12;24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có thể tích G trọng tâm của tam giác BCD Thể tích V của khới chóp G ABC ' A V  B V  C V  12 D V  18 ỵ Dng 07: Khi hỡnh hp khỏc Câu 99 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy , chiều cao Xét đa diện lồi H có các đỉnh là trung điểm tất cạnh của hình chóp đó Tính thể tích của H A B C D 12 Câu 100 Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD  3a , hình chiếu vng góc của B mặt phẳng  ABC D  trùng với trung điểm của AC  Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  ABCD   CDDC   , cos   21 Thể tích khới hộp ABCD.ABCD A 3a B 9a 3 C 9a D 3a 3 - HẾT - trang | 24 Gv: Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ 1A 2B 3A 4B 5D 6D 7C 8A 9A 10B 11B 12A 13D 14C 15C 16B 17D 18A 19A 20C 21A 22D 23C 24A 25D 26D 27D 28B 29D 30C 31A 32C 33D 34D 35B 36B 37B 38D 39C 40B 41C 42C 43B 44A 45B 46D 47D 48D 49C 50D 51A 52B 53A 54C 55C 56A 57A 58D 59B 60A 61B 62B 63A 64C 65D 66A 67B 68C 69D 70A 71A 72D 73C 74D 75B 76D 77D 78A 79C 80C 81B 82A 83A 84B 85C 86A 87B 88A 89B 90B 91A 92B 93B 94D 95D 96D 97D 98D 99D 100C trang | 25 ... 1A 2B 3A 4B 5D 6D 7C 8A 9A 10 B 11 B 12 A 13 D 14 C 15 C 16 B 17 D 18 A 19 A 20 C 21 A 22 D 23 C 24 A 25 D 26 D 27 D 28 B 29 D 30C 31A 32C 33D 34D 35B 36B 37B 38D 39C 40B 41C 42C 43B 44A 45B 46D 47D 48D 49C 50D 51A... Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ A 2; 4;8 Câu 98 B 8 ;16 ; 32 C 3; 3;8 D 6 ; 12 ;24 Cho h? ?nh h? ??p chữ nhật ABCD ABCD có thể tích G trọng tâm của tam giác BCD Thể tích V của khới... Thầy tý Tốn 12 Chương I thể tích lăng trụ  Diện tích: S ABCD  AB A  Đường chéo: AC  AB ( AD  BC ) AH BT1 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐÁY TAM GIÁC ĐỀU e H? ?nh thang: S ABCD  B D C H Câu 1. 1 Tính