12 đề ôn tập SO PHUC

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ĐỀ z = + 2i z ' = + 3i Câu 1: Gọi A điểm biểu diễn số phức B điểm biểu diễn số phức Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung O B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ y = x C Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng D Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Câu 2: Cho số phức z = + 4i A Điểm biểu diễn z Khẳng định sau khẳng định sai? M ( 4;3) z B Môđun số phức z −3 − 4i − 4i z C Số phức đối D Số phức liên hợp z = − 2i Câu 3: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? −1 −2i z z A Phần thực số phức B Phần ảo số phức −2 z z C Phần ảo số phức D Số phức số ảo Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai? z A Môđun số phức số âm z B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức z = a + bi z z2 = − 3i A 12 là số thực không âm z1 = + 2i Câu 5: Cho hai số phức z = a + b2 w = 3z1 − z2 Phần ảo số phức B 11 thỏa mãn B C z = + 5i w = iz + z Câu 7: Cho số phức Tìm số phức w = − 3i w = −3 − 3i A B Câu 8: Cho số phức A 10 z D x + + ( − y ) i = ( − i ) + yi − x x, y Câu 6: Cho hai số thực −1 A C 12i ( + i) z + thỏa mãn điều kiện B −10 C giá trị −3 D −2 w = + 3i 1− i = − i 1+ i x − xy − y D Môđun số phức C 100 Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong D w = −7 − 7i w = 1+ 2z + z2 −100 có giá trị Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ( z + 12i ) 3−i + ( − i ) = − 13i z Câu 9: Cho số phức −26 − 170i A Câu 10: Cho số phức A z B + z2 số phức sau đây? 26 − 170i 26 + 170i C D ( z − 1) ( + i ) + ( z + 1) ( − i ) = − 2i thỏa mãn z z Giá trị B Câu 11: Có số phức A C z = thỏa mãn B Câu 12: Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện: z = 10 z = 101 B A Câu 13: Cho số phức A −1 i Số phức −26 + 170i z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) D ? z2 số ảo ? C z + z i( z − z ) − = + 6i 1+ i − 2i D z = z = 11 C D z − ( + 3i ) z = − 9i thỏa mãn : Giá trị D −2 ab + B C z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) a + b + z + z = − 4i Câu 14: Tìm số phức thỏa điều kiện Giá trị 23 17 13 − A 15 14 B C D Câu 15: Cho số phức −1 A Câu 16: Cho số phức P = −1 A z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) z − z = ( z + z + 1) ( + i ) − thỏa mãn B z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) B P = −5 C z + + i − | z | (1 + i ) = thoả mãn C P=3 Giá trị −3 a + 2b D | z |> P = a+b Tính P=7 D z − − 4i = z − 2i Câu 17: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có mơđun nhỏ là? A z = − + 2i B z = − 2i C z = + 2i D z = − − 2i Oxy Câu 18: Trong mặt phẳng phức , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn ( C) S Diện tích hình trịn ? S = 4π S = 2π S = 3π A B C Câu 19: Cho số phức z z +i z −i thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm O R =1 A.Đường tròn tâm , bán kính Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong ( C) z +z+z =0 z M đường tròn D S =π biểu diễn số phức z là: Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC B.Hình trịn tâm C.Hình trịn tâm O O D.Đường trịn tâm , bán kính , bán kính O R =1 R =1 , bán kính (kể biên) (khơng kể biên) R =1 ( 0,1) bỏ điểm Câu 20: Nếu tập hợp điểm biểu diễn số phức z biểu diễn số phức đồ thị sau ? y = x − A.Đường thẳng y = − x B.Đường thẳng y = x + C.Đường thẳng y = − x − D.Đường thẳng z đường thẳng d hình vẽ bên tập hợp điểm z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Câu 21: Cho số phức Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn hình (khơng tính b a biên), điều kiện a + b < y A a + b ≤ B x a + b > O -2 C a + b ≥ D (H×nh 3) 8z − z + = Câu 22: Phương trình có nghiệm 1 z1 = + i; z2 = − i 4 4 A 1 1 z1 = + i; z2 = − i 4 4 C z1; z2 Câu 23: Biết A hai nghiệm phương trình B z1 = 1 + i; z2 = − i 4 4 z1 = 1 + i; z2 = − i 4 4 B D z + 3z + = C z12 + z22 Khi giá trị − D Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC z + mz − 6i = Câu 24: Cho phương trình Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm m có m = ± ( a + bi ) ( a, b ∈ ¡ ) a + 2b dạng Giá trị −2 −1 A B C D £ Câu 25: Trong , phương trình ± ( − 4i ) ; ± ( + 4i ) A z4 + = có nghiệm ± ( − 3i ) ; ± ( + 3i ) ( 1− i) D ± C C A C A A D B A D A 11 A A z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Câu Cho số phức A ± ( − 2i ) ± ( + 2i ) B ; ± ( 1+ i) ; ĐÁP ÁN 1 A C B ĐỀ D C D D A A 22 C D D 25 D Mênh đề sai? z = a + b2 i = −1 B Câu Cho hai số phức a ' b − ab ' a '2 + b '2 z = a + bi B z’ = a’ + b’i aa '− bb ' a + b2 C z z' Số phức C z + z = 2a có phần ảo aa '+ bb ' a + b2 D D z − z = 2b 2bb ' a '2 + b '2 A Câu Cho số phức A Một số thực Câu Cho số phức a2 + b2 A ( z = a + bi Khi số B z = a + bi Số phức a − b2 B z−z 2i ) C Một số ảo z2 D i có phần thực i −5 z = 4i − 1− i C a + b Câu Tính modun số phức z = z = z = 53 A B C z = − 6i ω = − 3i + z Câu Cho số phức Tính modun số phức ω = 18 ω = 162 ω = 10 A B C − 8i z= + 5i ( − 3i ) 1− i Câu Tìm số phức liên hợp số phức Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong D a − b z = 13 D ω = D Nguyễn Bảo Vương z = 14 + 18i A B z = 22 − 9i z = − 22i C x − + yi = + 2018i 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC z = 20 + 14i D x, y Câu Tìm tất số thực dương cho x = 2, y = 1009 x = 16, y = 2018 x = 4, y = 2018 x = 8, y = 1009 A B C D z1 = − 3i z2 = + 3i ω = 3z1 − i.z2 b Câu Cho hai số phức Tìm phần ảo số phức b = b = −3 b = −16 b = 24 A B C D ( + i ) z − z = z − − 2i z z Câu 10 Cho số phức thoả mản Tìm số phức z = − i z = + 7i z = − 2i z = − 3i A B C D z z + z = z = 2? z Câu 11 Có số phức thoả mản đồng thời A B C D z − − 4i = z − 2i z z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) P = x2 + y Câu 12 Cho số phức thoả mãn có nhỏ Tính 13 P = 16 P = P = 2 A B C D z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) 2iz + − 3i = P = b2 − a Câu 13 Cho số phức thoả mản Tính P = 12 P = 10 P = P = 20 A B C D iz − ( + 3i ) z a b = z z=− − i a , b , c c c 1+ i Câu 14 Biết số phức ( với số tự nhiên) thỏa mãn Khi giá a trị −45 −9 A B 45 C D Câu 15 Cho số phức S = a + b A S = B z + ( + i ) z = + 2i a; b ∈ ¡ z = a + bi với thỏa mãn S = C Tính giá trị biểu thức S = (3 z + z )(1 + i) − z = 8i − z = a + bi (a; b ∈ ¡ ) Câu 16 Cho số phức a P= b thức 19 P= A Câu 17 Cho số phức P= A D S = −1 thỏa mãn điều kiện P= 19 P=− B z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Tính giá trị biểu 19 C (1 + i ) z + z = + 2i thoả mãn B P =1 P=− D Tính giá trị C P = −1 Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong P = a + b P=− D 19 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Câu 18 Cho số phức có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn tâm I (2; 2) R= bán kính hình vẽ Tìm số phức có modun nhỏ A B C D z = + i z = + i z = + 2i z = i z oxy z − + 3i = 2i − − z Câu 19 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng thỏa mãn A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip z = 10 w = ( + 8i ) z + ( − 2i ) z Câu 20 Cho số phức thỏa điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm là: I ( −3; −4 ) I ( 3; ) I ( 1; −2 ) I ( 6;8 ) A B C D z − + 2i = ω = z +2+i z Câu 21 Cho số phức thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm số phức có điểm biểu diễn tâm đường trịn − i + i + 3i − 3i A B C D − 3i + 3i Câu 22 Phương trình nhận hai số phức nghiệm? 2 z − z + = z − z + 19 = z − z + 13 = z + z − = A B C D 2 T = z1 + z2 z1 , z2 z + z + 10 = Câu 23 Gọi hai nghiệm phương trình Tính T = T = T = 10 T = 20 A B C D T = z1 + z2 + z3 + z4 z1 , z2 , z3 , z4 z + z − 12 = Câu 24 Kí hiệu bốn nghiệm phương trình Tính T = + T = 2+ T = T = 12 A B C D z1 = ω + 2i z2 = 2ω − b ω c Câu 25 Cho số phức hai số thực Biết hai nghiệm phức phương T = z1 + z2 z + bz + c = trình Tính 97 85 34 T= T= T= T = 13 3 A B C D ĐÁP ÁN 11 1 1 1 1 2 22 2 25 D A A B B D B C C D A D B A D C C A A A C B D A B Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ĐỀ z, z ' Câu 1: Cho số phức Mệnh đề sau sai? z z = 2 z2 = z z2 = ( z ) z z z + z ' = z + z ' A B C D Câu 2: Cho x, y số phức ta có khẳng định sau: x+ y x+y 1) hai số phức liên hợp xy xy 2) hai số phức liên hợp x− y x−y 3) hai số phức liên hợp Hỏi có khẳng định đúng? A Khơng B C hai D ba z = a + bi Câu 3: Cho số phức Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? z + z = 2bi z − z = 2a z z = a − b z2 = z B C D A z = a + bi z Câu 4: Cho số phức Môđun số phức A a − b2 B a + b2 a + b2 C ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z D a − b2 z Câu 5: Phần thực số phức thỏa mãn −6 −3 A B Câu 6: Cho số phức −b a + b2 A z = a + bi Câu 7: Cho số phức z = 29 A B Số phức a − b C z −1 D có phần ảo a a + b2 C ( − 3i ) z + ( + i ) z = − ( + 3i ) z D thỏa mãn hệ thức z = 17 z = 10 B C 25 z+ = − 6i w = iz + z Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn Tìm − 4i 5i 4i A B C z + iz = z 1− i Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn Tính mơđun A B C Câu 10: Cho số phức −2 A z ( z + z = − 2i thỏa điều kiện −3 B ) a + b Môđun số phức z = 26 D D z z = − 4i 10 D , phần ảo số phức C D Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong z Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ( x, y ) z2 = z1 z1 = + 2i , z2 = x − + yi x, y ∈ ¡ Câu 11: Cho hai số phức với Tìm cặp để ( x, y ) = ( 3; ) ( x, y ) = ( 2; −2 ) ( x, y ) = ( 3; −4 ) ( x, y ) = ( −2;2 ) A B C D 2 z +1 + z −1 = ( 1− i ) z z1 , z2 z1 + z2 Câu 12: Biết hai số phức thỏa điều kiện: Tính 11 11 11 11 − − i − + i + i − i 10 10 10 10 10 10 10 10 A B C D ( ) ( ) z2 = z Câu 13: Có số phức z thỏa mãn hệ thức ? A B Vô số C D z = a + bi ( a, b ∈ R ) z − − 4i = z − 2i Câu 14: Biết số phức thỏa mãn điều kiện có mơ đun nhỏ Tính 2 M = a +b A M = 10 Câu 15: Cho số phức P = A B M = 16 z = a + bi ( a; b ∈ ¡ B P = ) C M = 26 thỏa mãn C D z − ( + 3i ) z = − 9i P = −7 D M = P = a + b3 Tính P = + i ( − 2i ) z + − i = ( + i ) z L = a.b Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn Giá trị biểu thức 16 L=− L=− L = −3 L = 3 A B C D (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i z = a + bi (a, b ∈ R) K = a + b Câu 17: Cho số phức thoả Tính K =− K = K = K = −1 A B C D Câu 18: Cho số phức z z hợp ? A C N P z = + 2i B M , N , P, Q Điểm điểm hình bên điểm biểu diễn số phức liên M Q D − 2i − z = − 4i Câu 19: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức 2 ( x − 1) + ( y − ) = 25 x − y − = B A Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong đường có phương trình nào? Nguyễn Bảo Vương y = x − 10 x + C 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC x + y − 10 x + y + = D w = ( + 8i ) z + ( − 2i ) z = 10 z Câu 20: Cho số phức thỏa điều kiện w phức đường trịn có tâm I ( −3; −4 ) I ( 3; ) A B Tập hợp điểm biểu diễn cho số I ( 1; −2 ) I ( 6;8 ) C D ( H) Câu 21: Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức z mặt phẳng tọa độ (H) z có phần thực khơng âm Tính diện tích hình 3 π π 3π 6π A B C D z1 ; z2 Câu 22: Gọi A 13 2z − z ≤ Oxy z + 3z + = nghiệm phức phương trình 13 23 B C để A = z14 + z24 Tính giá trị biểu thức D 23 z − 16 z + 17 = z0 Câu 23: Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình w = iz0 ? độ, điểm điểm biểu diễn số phức 1      1  M  ; ÷ M  − ; ÷ M  − ;1÷ M  ;1÷ 2      4  A B C D Câu 24: Trên tập số phức, cho phương trình S = a+b Tính ? S = S = A B z − a.z + b = C z1 , z2 có nghiệm S = Câu 25: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình M = 2101 M = −2101 M = 2101 i A B C ĐÁP ÁN 11 1 1 C D D B D A A C B A C A B D A thỏa a−b = 2 z1 − z2 = M = z1200 + z2200 Tính D C Trên mặt phẳng toạ S = D z2 − 2z + = số phức A M = D A A B 22 D B B 25 A ĐỀ z = a + bi, a, b ∈ ¡ \ { 0} Câu 1: Cho số phức A Phần ảo số phức z z −b a − b2 Tìm phần ảo số phức z B Phần ảo số phức −b C Phần ảo số phức D Phần ảo số phức Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong z z b −b a + b2 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Câu 2: Cho z số ảo khác Mệnh đề sau đúng? z + z = z = z z A B C Phần ảo z D số thực Câu 3: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: M ( a; b ) Oxy z = a + bi A Số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phức B Số phức C Số phức D Số phức z = a + bi có mơđun a = z = a + bi = ⇔  b = z = a + bi Câu 4: Trên tập số phức a + b2 có số phức đối £ − z = a − bi az + bz + c = ( a, b, c ∈ ¡ ; a ≠ ) , cho phương trình A Tổng hai nghiệm phương trình Khẳng định sau sai? b − a phương trình vơ nghiệm c a C Phương trình ln có nghiệm D Tích hai nghiệm phương trình − 3i = − i ( − 2i ) z + z 1+ i Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tính mơ-đun 2 A B C D z − 5i + 2i = z − 2i z −2+i Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tính mơ-đun số phức 2 2 A B C D z = ( − 2i ) ( + i ) Câu 7: Cho số phức Môđun A.2 Câu 8:Cho số phức B z A Câu 9: Cho số phức w = − 3i A 2 B w = iz + z C ( + i ) z − − 3i = thỏa mãn điều kiện: −3 B z = + 5i B ∆ = b − 4ac < Tìm số phức w = −3 − 3i C −2 D Phần ảo số phức −1 D w = − iz + z w = iz + z C w = + 3i D w = −7 − 7i Câu 10: Cho số phức  2i  z = ÷ − ( + i ) − 12  1+ i  Số phức z + z + z3 + z Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong số phức sau đây? 10 Nguyễn Bảo Vương  2 M − ;− ÷  5 A 1 2 M ; ÷ 5 5 B Câu 11: Phương trình A = z1 + z2  2 M − ; ÷  5 C z + z + 10 = z1 có hai nghiệm phức 10 B Tính giá trị biểu thức 20 10 10 C Câu 12: Cho số phức z biết: P = P = A B C ( z+i Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +1 B .Tính P = 20 P = a 2b B phương trình D z2 + z = C : 13 10 S = a + b2 Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − i) z − (5 + 3i) z = −17 + 16i Tính S = 17 S = S = 25 A B C Câu 15: Số nghiệm phức w = + z + z2 Môđun số phức C z P = −10 D ) = 2−i 10 13 20 D (2 − 3i ) z + ( + i ) z + ( + 3i ) = A z2 A A 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC 1 2 M  ;− ÷ 5 5 D D là: D z = − 3i Câu 16: Số phức có điểm biểu diễn A số phức khẳng định sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành z S = có điểm biểu diễn B Tìm khẳng định y = x C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung Câu 17: Tìm số phức A z + z = − 4i z = + 2i biết z + z = − 4i 3z + z B Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: z = 10 A 3z + z C Tính mơđun z = 12 B z + z = + 4i z D z = 11 C 3z + z = + 4i z = 13 D z − (1 + i) z = (1 − 2i ) Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 109 100 A B Tìm mô đun số phức z: C Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 23 Nguyễn Bảo Vương Câu 20: Cho số phức A z = a + bi ( a, b ∈ ¡ S = −3 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ) thỏa mãn: B.2 C 2z + z − + i = S = S = 3a + 2b Tính S = D Oxy z - ( 3+ i ) = z z Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn : A Đường trịn B Đường thẳng C Hình trịn D Parabol Oxy z - ( - 4i ) = z Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ , Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính B Đường trịn tâm I(-3;- 4), bán kính C Đường trịn tâm I(3;- 4), bán kính D Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính Câu 23: Cho phương trình nghiệm A z1 , z2 thỏa mãn 2z − mz + = ` Trong m tham số phức Giá trị m để phương trình có hai z1 z2 + =1 z2 z1 m = ± 2i B m = ±3 C m = D m = −3 2i Câu 24: Trong mặt phẳng (Oxy), Cho A,B,C điểm biểu diễn số phức: + 3i; −2 + i; − 2i Tam giác ABC tam giác ? A Một tam giác B Một tam giác vuông C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân Câu 25: Tìm tất số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – | = A C z = 2−i z =  i và z = − 2i z = − 2i B D z = + i z = 2+i và z z = z = − i z = −1 − 2i - - HẾT -1 21 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D A B C D ĐỀ z0 Câu 1: Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình w = iz0 + z0 điểm điểm biểu diễn số phức Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong z − z + = Trên mặt phẳng tọa độ, 24 Nguyễn Bảo Vương ( ) ( M + 2;2 + A B Câu 2: Kí hiệu S = i A i N ( ) Q ( 2;2) 2; C D S = i + i + i + + i + i đơn vị ảo Tính S = S = B C z1 , z Câu 3: Kí hiệu A ) P − 2;2 − 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC P = Câu 4: Tìm số phức z=− + i 2 A Câu 5: Cho số phức w = 10 A Câu 6: Cho số phức hình bên ? 99 100 D S = 100 P= 1 + z1 z2 z − z + = hai nghiệm phức phương trình Tính 1 P=− P= P= 12 B C D z z + 3iz = − z thỏa mãn z= B z z − i 2 C z= − i 3 D w = z ( 1− i) z − z = −1 + 3i thỏa mãn w = B iz = − 2i thỏa mãn z = − 3i Tìm mơđun số phức w = C Hỏi điểm biểu diễn A Điểm B Điểm C Điểm z w = D M , N , P, Q điểm điểm N P M Q D Điểm z = 1− i + i Câu 7: Cho số phức a = 1, b = −2 A Tìm phần thực a = 0, b = B a b phần ảo a = −2, b = C z a = 1, b = D z + 2i = Câu 8: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có phương trình ? 2 x + ( y + ) = ( x + ) + y = x + y + y − = x + y + x − = A B C D z1 = − 7i z2 = + 3i z = z1 + z2 Câu 9: Cho hai số phức Tìm z = + 5i z = − 10i z = −2 + 5i z = − 4i A B C D z = ( 1+ i) Câu 10: Cho số phức phức z A Phần thực n với n∈¥ B Phần thực log ( n − 3) + log ( n + ) = thỏa mãn C Phần thực Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong Tìm phần thực số D Phần thực −8 25 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Câu 11: Gọi S tập hợp tất số phức A B z z − z = − 12i thỏa mãn C Tìm số phần tử S D ( 1− i) z + ( + i) z = + i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn phương trình z = z = − i A B Câu 13: Tìm tất số thực cho x = 0, y = x = 2, y = −2 A B z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) Câu 14: Cho số phức P = −1 C z = + i x = − 2, y = C z.z = 1 P=− x = 2, y = D ( + i ) z + z = + 2i thỏa mãn B D x − + yi = −1 + 2i x, y A Mệnh đề sai ? Tính C P = P = a + b D P= w = z −2+i z z Câu 15: Số phức có phần ảo nhỏ phần thực đơn vị Tìm , biết số phức có mơđun 2 z = 3i z = − 2i z = −3i z = − i A B z = −3i z = + i z = − 2i z = 4+i C D z0 z − 16 z + 17 = Câu 16: Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, w = iz0 điểm điểm biểu diễn số phức ? 1    1  N  − ; ÷ P  2; − ÷ M  ; ÷ Q ( 2; −2 ) 2    2  A B C D z1 , z2 z + = Câu 17: Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 T = OM + ON mặt phẳng tọa độ Tính với O gốc tọa độ T = T = T = T = 2 A B C D z1 z2 z + z + 10 = Câu 18: Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức 2 S = z1 + z2 A S = 50 B S = 10 Câu 19: Tìm bâc hai phức số ±4i ±2i A B C S = 30 D S = 20 −20 C ±2i Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong D ±5i 26 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ( + 2i ) z + ( − i ) z = 4+i a b Câu 20: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tìm phần thực phần ảo số w = (1+ z) z phức a = 3, b = −i a = 3, b = −1 a = −1, b = a = 2, b = A B C D z z Câu 21: Hai số phức hai nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực ? x2 − 2bx + a2 + b2 = x2 + 2bx + a2 − b2 = A B 2 x + 2ax + a + b = x2 − 2ax + a2 + b2 = C D w = z1 + z2 z1 = + 2i, z2 = + i Câu 22: Cho hai số phức Tìm mơđun số phức w = 65 w = 21 w = 65 w = 21 A B C D z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ Câu 23: Cho số phức S = A B ) z − ( + i ) z = ( − 2i ) thỏa mãn hệ thức S = log + 10 C S = 13 z −i = z Câu 24: Tìm số phức thỏa mãn z = 1, z = −1 + 2i A z = −1 + 2i, z = + 2i C z Câu 25: Cho số phức S = + 17 A D S = log a + b Tính S = ( z − 1)( z + i ) số thực z = 1, z = − i B z = i, z = − 2i D w= z+ z − z + 13 = thỏa mãn Tính tổng mơđun S số phức S = 17 S = 13 S = 22 B C D z+i - 21 22 23 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 24 25 A B C D ĐỀ 10 x, y x − + yi = −1 + 2i Câu 1: Tìm tất số thực cho x = 0, y = x = 2, y = x = − 2, y = x = 2, y = −2 A B C D Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 27 Nguyễn Bảo Vương A C P = [ (1 + 5i) − (1 + 3i) ] Câu 3: Tính P = 22017 i A Câu 4: Cho số phức a = 4, b = 3i A B z 2017 A D P = −22017 thỏa mãn điều kiện a = 3, b = B z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ P = −1 z = −2 + i C z − i z = + 5i ) D Tìm phần thực a = 4, b = C B a Tính C P= b D z P = a + b P=− z + z + z + z + = Câu 6: Gọi S tập hợp tất nghiệm phương trình A B C P = −22017 i phần ảo số phức a = 3, b = 4i D ( + i ) z + z = + 2i thỏa mãn P = z = + 2i P = 22017 Câu 5: Cho số phức 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC z = + i B z = − 2i Tìm số phần tử S D 1± i Câu 7: Trong phương trình đây, phương trình có hai nghiệm 2 2 x + i 3x + = x + x + = x − x + = x − x − = A B C D z = − 2i w = iz Câu 8: Cho số phức Điểm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ? P ( −2;1) Q ( 1; ) N ( 2;1) M ( 1; −2 ) A B C D i Câu 9: Kí hiệu đơn vị ảo Mệnh đề sai ? + i + i + i3 + + i1000 = i + i + i + + i 2000 = A B 2017 i + i + i + + i = −i i + i + i + + i 999 = −1 C D (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i z Câu 10: Tìm môđun số phức thỏa mãn z = z = z = z = 2 A B C D z =3 z −1 z Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn Tìm bán kính R đường trịn R= R= R= R = 8 A B C D Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 28 Nguyễn Bảo Vương Câu 12: Cho số phức w = A z z= ( − 3i ) 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC 1− i thỏa mãn w = B Câu 13: Điểm biểu diễn số phức A B w = 16 D z + ( − i ) z = ( + 3i ) z + z N ( −1;1) w = z + iz Tìm mơđun số phức w = 2 C thỏa mãn  1 Q  − ; ÷  6 C 1 1 M  ; − ÷ 6 6 có tọa độ điểm ? 2 3 P  ; ÷ 3 2 D  1+ i  z =  ÷ ÷  1+ i  z = a + bi, (a, b ∈ ¡ ) Câu 14: Cho số phức P = 5i A B thỏa mãn P = C z − 3i = z Câu 15: Có số phức thỏa mãn A Vô số B Câu 16: Tìm số phức z= − i 3 A Câu 17: Cho số phức w = 36 A z P = 2i C z z−4 Tính P = a.b P = D số ảo ? D z + 3iz = − z thỏa mãn z= B − i 2 C z = − 3i w= z+ z = − i z=− Tìm mơđun số phức w = 37 w = B C D 10 z w = 37 D Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp điểm z − ( − 4i ) = ( x + 3) A Đường trịn có phương trình: + i 2 M z biểu diễn số phức thỏa mãn: + ( y + ) = y = x − B Đường thẳng có phương trình: ( x − 3) + ( y + ) = ( x − 1) + ( y + 1) = C Đường trịn có phương trình: D Đường trịn có phương trình: ( + 2i ) z = a + bi, (a, b ∈ ¡ ) Câu 19: Cho số phức S = A B S = thỏa mãn z1 , z2 Câu 20: Gọi hai nghiệm phương trình C z + z = 4i − 20 Tính S = −1 z − z + 29 = D S = a + b S = 4 S = z1 + z2 Tính Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 29 Nguyễn Bảo Vương S = 27 A B S = C z 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC S = 1682 D S = 218 ( + i ) z + ( + i ) ( − i ) = − i z Câu 21: Tìm số phức tính mơđun , biết 5 z = − i, z = z = + i, z = z = + i, z = z = + i, z = 5 5 5 5 3 A B C D z0 z − 16 z + 17 = Câu 22: Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng tọa w = iz0 độ, điểm điểm biểu diễn số phức ? 1    1    N  ; ÷ M  − ; ÷ P  − ;1÷ Q  ;1÷ 2    4    A B C D −12 Câu 23: Tìm bâc hai phức số ±2i ±i ±3i i 12 A B C D z + + 3i − z i = z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) Câu 24: Cho số phức A thỏa mãn S = B Tính S= C S =− S = a + 3b D S = −5 ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 25: Cho số phức z A z thỏa mãn điều kiện z = + 3i B 21 22 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i C 10 z = − 3i 11 12 D 13 14 15 z = + 2i 16 17 18 19 20 A B C D 24 25 A B C D ĐỀ 11 z ( + i ) z + ( − i ) z = − 6i Câu Tính mơ đun số phức thỏa mãn z = 13 z = A B z13 + z2 z1 + z2 z1 = + 3i; z2 = + i Câu Cho Tính z = 15 C z = Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 30 Nguyễn Bảo Vương A 61 85 B z = a + bi ( a, b ∈ ¡ 85 C ( + 2i ) z + ( − i ) z = + 2i ) 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC 85 25 D a + b Câu Cho số phức thỏa mãn Tính A B C D A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính độ dài đoạn Câu Gọi thẳng AB A B 12 C D z z = a + bi z ′ = a′ + b′i z′ Câu Cho hai số phức Tìm phần thực số phức 2bb′ a + a′ aa ′ + bb′ aa′ + bb′ 2 2 2 a ′ + b′ a ′ + b′ a +b a + b2 A B C D z1 = + i z2 = − 3i z1 − z2 Câu Cho hai số phức Tính mơđun số phức z1 − z2 = + 13 z1 − z2 = 15 z1 − z2 = 13 − z1 − z2 = 17 A B C D w = z + iz z = − 2i Câu Cho số phức Tìm điểm biểu diễn số phức M ( 1; −5 ) M ( 5; −5 ) M ( 1;1) M ( 5;1) A B C D z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) + i z − + i = − i ( ) ( ) P = a+b Câu Cho số phức thỏa mãn Tính tổng 26 P= P=− P=2 P=4 A B C D z z w= + z số thực Tính + z Câu Cho số phức z ≠ cho z số thực 1 A B C D ( z+z) z = a + bi Câu 10 Cho số phức Khi số số nào? A số thực i B C D số ảo z1 = − i z + bz + c = (b, c ∈ ¡ ) Biết nghiệm phức phương trình , gọi nghiệm lại Câu 11 z2 w = bz1 + cz2 Tìm số phức w = − 9i w = 18 − i w = 18 + i A B C Câu 12 Chỉ số mệnh đề mệnh đề sau I Mọi số phức số thực II III Số ảo số phức có phần thực Cho số phức z = a + bi phần ảo khác D w = + 9i z = ⇔ a = 0, b = , Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 31 Nguyễn Bảo Vương IV z Cho số phức Ta có z z 12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC số thực A B Câu 13 Tìm số phức liên hợp số phức − i −1 + i A B z biết C z = − 3i Câu 14 Cho số phức −5i A C z = iz + D −1 − i w = (1+ i) z − ( − i) z D + i Tìm phần ảo số phức −9 −5 −9i B C D ( z − 5i + ) ( i + ) = 10 z Tìm phần thực phần ảo số phức Câu 15 Cho số phức −3 −3i 2 A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 3i 2 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo z0 2z2 − 6z + = Câu 16 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Điểm sau biểu diễn iz0 số phức ? 3 1 3 1 1 3  3 M2  ; ÷ M1  ; ÷ M4  − ; ÷ M3  ;− ÷ 2 2 2 2  2 2 2 A B C D z1 z2 z + z + 10 = Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức Câu 17 2 A = z1 + z2 A 15 B 10 C 25 D Oxy Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ dường sau đây? A Đường tròn bán kính y = −x C Đường thẳng Câu 19 Gọi đúng? A A Hai điểm B Hai điểm A A , tập hợp điểm biểu diễn số phức B Trục Ox z 20 z (1 + i ) thỏa mãn số thực y=x B và B B D Đường thẳng z = + 2i z′ = + 3i tương ứng điểm biểu diễn số phức Khẳng định sau đối xứng với qua gốc tọa độ y=x đối xứng với qua đường thẳng Oy A B C Hai điểm đối xứng với qua trục Ox A B D Hai điểm đối xứng với qua trục z + i = − i ( ) z z z Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp 11 −2 11 −2 11 11 z= − i z= − i z= + i z= + i 5 5 5 5 A B C D Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 32 Nguyễn Bảo Vương Câu 21 Điểm biểu diễn số phức đây? y = x+7 x=7 A B z = + bi với b∈¡ 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC , nằm đường thẳng có phương trình sau y=7 y=x C D 2−i m z= + mi số ảo Câu 22 Tìm giá trị số thực cho số phức m=− A m = −2 B Không tồn m C D m = ( z + 1) ( z − 2i ) z z Câu 23 Cho số phức thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có diện tích bao nhiêu? 5π 5π 25π 5π A B C D z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i P = a + b Cho số phức thoả Tính Câu 24 P=− P=0 P = −1 P =1 A B C D Câu 25 Cho mệnh đề sau: (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Mơđun số phức số phức (IV) Môđun số phức thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án Chọn ĐỀ 12 ( + i ) z = 4i 2017 Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính z 8672 + i −8672 + i 8672 − 3.i 8672 3.i − A B C D ( x + y ) + ( y − x ) i = ( x − y + 3) + ( y + x + 1) i với x, y ∈ ¡ Tính giá trị Câu Trên tập số phức cho biểu thức P = x + y ( ) ( ) ( B P = C P = z = a + bi 3a + 2b ? z + z − + i = Câu Số phức thỏa mãn Tính −3 A B C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? z =5 z = − 4i A Môđun số phức A P = Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong ) ( ) D P = D −7 33 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC z = − 2i −2 B Số phức có phần thực , phần ảo C Số số phức M ( −1;3) z = −1 + 3i D Điểm điểm biểu diễn số phức z ( 2i − ) − 8i z = −16 − 15i z = a + bi a, b ∈ R S = a + 3b ( ) thỏa mãn Tính Câu Cho số phức S =3 S =5 S =6 S=4 A B C D z1 = − 3i z2 = −1 + 2i w = z1 + z2 Câu Cho hai số phức Phần ảo số phức bao nhiêu? −1 −7 A B C D ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z z z Câu Cho số phức thỏa Tìm phần thực số phức −3 −6 −1 A B C D − 2i, −1 + 6i A B M Câu Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Gọi AB M trung điểm Khi điểm biểu diễn số phức sau đây? − 4i − 2i + 4i + 2i A B C D ( − i ) z = + 3i z Câu Tìm số phức liên hợp số phức thỏa mãn z = − 2i z = + 2i z = −1 + 2i z = −1 − 2i A B C D z +i ω = z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) a b iz − Câu 10 Cho số phức Khi phần thực phần ảo số phức cặp số sau đây? − x ( y + 1) x ( y + 1) y + y − x2 − y + y − x2 + a= b = a = b = 2 2 ( y + 2) + x2 ( y + 2) + x2 ( y + 2) + x2 ( y + 2) + x2 A , B , 2 2 − x ( y + 1) x ( y + 1) y + y+ x −2 y + y−x −2 a= b= a= b= 2 2 2 ( y + 2) + x ( y + 2) + x ( y + 2) + x ( y + 2) + x2 C , D , z −1 I, z −i z Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn phần thực đường tròn tâm I , R R bán kính (trừ điểm) Tìm 1 1  1 1 1  1 1 1 I  − ; − ÷, R = I  ; ÷, R = I  − ; − ÷, R = I  ; ÷, R = 2 2  2 2 2  2 2 2 A B C D w = z − i z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu 12 Cho số phức −3i −2 A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 3i −3 −2 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 34 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ( z =  − 2i  ) − z  z Câu 13 Tìm số phức thỏa mãn 3 3 2+ i − − 2i − + 2i 2− i 4 4 A B C D 3 z1 , z2 A = z + z 3z − z + = Gọi hai nghiệm phương trình Tính Câu 14 − + 54 + 54 − 54 −5,8075 −9 A B C D z1 = z2 z1 , z2 Câu 15 Cho số phức khác thỏa mãn: Chọn phương án z1 + z z1 − z2 A số ảo z1 + z2 z1 − z2 B số thực z1 + z2 =0 z1 − z2 C z1 + z2 z1 − z2 D số phức với phần thực phần ảo khác + 3i = (7 + 4i) z M z Câu 16 Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn 1 2 2 1 2 1 1 2 M  ; − ÷ M  ; ÷ M  ; − ÷ M  ; ÷ 5 5 5 5  5 5 5 A B C D z = z1 ( − 2i ) + z2 z1 = + i, z2 = − 3i Câu 17 Cho hai số phức Tìm số phức liên hợp số phức z = 13 + 4i z = 13 − 4i z = −13 + 4i z = −13 − 4i A B C D 2 z + 2( m + 1) z + m + = m Câu 18 Giải phương trình (với tham số thực) tập số phức, ta tập nghiệm sau đây? A C { −m − ± i ∅ { −m − ± i } B m − 2m + { m +1± i } − m + 2m − } m − 2m + D z − − i = z + 2i Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình sau đây? 4x − y −1 = 4x + y −1 = 4x − y +1 = 4x − y −1 = A B C D Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? M ( a; b ) Oxy z = a + bi A Số phức biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 35 Nguyễn Bảo Vương z = a + bi z = b − B Số phức có số phức liên hợp C Tích số phức với số phức liên hợp số thực D Số phức z = a + bi 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC a + b2 có mơđun Oxy z Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện số phức w = z (2 + 3i ) + − i số ảo 2x − 3y + = ( x − 3) + ( y − 2) = A Đường thẳng B Đường tròn 2 3x + y − = x +y =5 C Đường thẳng D Đường tròn z Câu 22 Cho số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? z z z z z−z z+z A số ảo B số thự C số ảo D số thực z −i = z z2 Câu 23 Hỏi có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện số ảo? A B C D z1 z − 12 z + = Câu 24 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, w = iz1 − tìm điểm biểu diễn số phức (1; 0) (1;1) (0;1) (0; −1) A B C D z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ( − i ) z − 3z = −1 + 3i P = a −b Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P=5 P=3 P = −2 P =1 A B C D Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 u Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Đáp án Chọn Số điện thoại : 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -37- ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC ... b −b a + b2 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Câu 2: Cho z số ảo khác Mệnh đề sau đúng? z + z = z = z z A B C Phần ảo z D số thực Câu 3: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: M ( a; b ) Oxy z = a... thực −8 25 Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Câu 11: Gọi S tập hợp tất số phức A B z z − z = − 12i thỏa mãn C Tìm số phần tử S D ( 1− i) z + ( + i) z = + i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn phương... D w = − 2i C 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Biết z = wi S =a+b Tính S = D S = −4 z − i = (1+ i) z Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: R= A Tập hợp điểm biểu