Tuyển tập đề ôn tập số phức

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC.. A..[r]

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN

12 ĐỀ ƠN TẬP KI M TRA

GIẢI TÍCH 12

SỐ PHỨC TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

ĐỀ 1

Câu 1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phứcz' 2 i  Trong các  khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. 

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.  

C.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng yx. 

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. 

Câu 2: Cho số phức z 3 4i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A.Điểm biểu diễn của z là M4;3      B. Môđun của số phức z là 5. 

C. Số phức đối của z là  3 i       D. Số phức liên hợp của z là 3  i  

Câu 3: Cho số phức z 1 i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

A. Phần thực của số phức z là 1.  B. Phần ảo của số phức z là 2 i   

C. Phần ảo của số phức z là 2.  D. Số phức z là số thuần ảo. 

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A. Môđun của số phức z là một số âm. 

B. Môđun của số phức z là một số thực. 

C. Môđun của số phức z a bi là  z  a2b2. 

D. Môđun của số phức z là một số thực không âm. 

Câu 5: Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i. Phần ảo của số phức w3z12z2 là 

A. 12.  B. 11.  C. 1.  D. 12 i  

Câu 6: Cho hai số thực  ,x y thỏa mãn 2x 1 1 2 y i 2 2 iyix khi đó giá trị của x23xyy bằng 

A. 1.  B. 1.  C. 2.  D. 3. 

Câu 7: Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức wizz. 

A. w 7 i   B. w  3 i  C. w 3 i  D. w  7 i 

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 

1

i

i z i

i 

   

  Môđun của số phức 

2

w  zz có giá trị 

là 

A. 10.  B. 10.  C. 100.  D. 100. 

Câu 9: Cho số phức 3 i 2 i3 13 i

z 

     Số phức  

2

12

z i

z i



  là số phức nào sau đây? 

A. 26 170  i   B. 26 170  i  C. 26 170  i  D. 26 170  i  

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 2z1 1 iz1 1 i 2 2i. Giá trị của  z là ? 

A. 

3   B.  2.  C. 

3

2   D. 

2

2  

Câu 11: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z  2 và z2 là số thuần ảo ? 

A. 4.      B. 3.   C. 2.      D. 1. 

Câu 12: Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện:   

1 2

i z z z z

i

i i

 

  

     

A. z  101 B.  z 10 C.  z 1 D.  z 11

Câu 13:Cho số phức z a bi  ( ,a b) thỏa mãn : z2 3 i z  1 9i . Giá trị của ab1 là

   

A.        B. 0.  C. 1.       D.   

Câu 14: Tìm số phức z a bi ( ,a b)thỏa điều kiện z2z 2 4i. Giá trị của a b 1. 

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

A.

B. 23

15 C. 

17

3 D. 

13 14



Câu 15:Cho số phức z a bi  ( ,a b) thỏa mãn  2zzz z 1 i2. Giá trị của a22b là  

A. 1 B. 3 C. 1 D. 3

Câu 16:Cho số phức z a bi  ( ,a b) thoả mãn z  2 i | | (1z i)0 và | | 1z   Tính P a b. 

A. P 1.  B. P 5.  C. P3.  D. P7. 

Câu 17: Trong các số phức   thỏa mãn điều kiện   . Số phức   có mơđun nhỏ nhất là? 

A.         B.    C.      D.   

Câu 18:  Trong  mặt  phẳng  phức Oxy,  tập  hợp  biểu  diễn  số  phức  z  thỏa  mãn  z2  z z 0  là  đường  trịn 

 C Diện tích S của hình trịn  C  bằng bao nhiêu ? 

A.S4.  B.S2.   C.S3.  D.S    

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z i

z i 

   là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M  biểu diễn số phức z  là: 

A.Đường trịn tâm O, bán kính R1

B.Hình trịn tâm O, bán kính R1 (kể cả biên)

C.Hình trịn tâm O, bán kính R1 (khơng kể biên). 

D.Đường trịn tâm O, bán kính R1bỏ đi một điểm 0,1 

Câu 20: Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d  hình vẽ bên dưới thì tập hợp các điểm 

biểu diễn số phức z là đồ thị nào sau đây ? 

A.Đường thẳng yx2.   

B.Đường thẳng y 2 x. 

C.Đường thẳng yx2. 

D.Đường thẳng y  x 2.  

 

 

Câu 21: Cho số phức z a bi  ( ,a b).Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình trịn như hình 3 (khơng tính 

biên), điều kiện của a và b là 

A. a2b24 B. a2b24 C. a2b24 D. a2b24

 

 

 

Câu 22: Phương trình 8z24z 1 0 có nghiệm là 

A

1

;

4 4

z   i z   i   B.

1 1

;

4 4

z   i z   i    

C.  1 1 ; 2 1

4 4

z   i z   i                D. 1 ; 2 1

4 4

z   i z   i  

Câu 23:Biết z z1; 2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 3z 3 0. Khi đó giá trị của z12z22 là 

A.

4   B.9.  C. 4.  D.

9

  

z z 2 4i  z2i z

2 2

z   i z 2 2i z 2 2i z  2 2i

-

x y

O

Câu 24:Cho phương trình z2mz6i0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có 

dạng m a bi a b, . Giá trị a2b là 

A. 0.  B. 1.  C. 2.  D. 1. 

Câu 25:Trong , phương trình z4 4 0 có nghiệm là 

A. 1 ; i   i   B. 1 2 i; 1  i

 

C. 1 ; i   i   D. ±1i; 1i

   

ĐÁP ÁN 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

C  A  C  A  A  D  B  A  D  A  A  A  A  C  B  D  C  D  D  A  A  C  D  D  D 

ĐỀ 2

Câu 1. Cho số phức zabi a b( , ).  Mênh đề nào dưới đây sai?

  A. 

1

i      B.  z  a2b2.   C. zz2 a    D. zz 2b  

Câu 2. Cho hai số phức z a bi và z’a’b i’  Số phức 

'

z

z  có phần ảo là 

  A.  '2 2'

' '

a b ab a b



   B.  2

'

aa '

bb a b



   C.  2

'

aa '

bb a b



   D.  2

2 '

' '

bb a b  

Câu 3. Cho số phức z a bi. Khi đó số   

2i zz  là 

  A. Một số thực   B. 0  C. Một số thuần ảo   D. i 

Câu 4.Cho số phức za bi  Số phức z2 có phần thực là 

A.a2b2   B.a2b2   C.a b   D. a b  

Câu 5. Tính modun của số phức 

1

i z i

i   

   

  A.  z 5 3.   B.  z 3 5.  C.  z  53.  D.  z 13.  

Câu 6. Cho  số phức z 8 i  Tính modun số phức  1 3iz.  

  A.  18.  B.  162

  C.  3 10.  D.  9 2. 

Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức   

1

i

z i i

i 

  

   

  A. z14 18  i    B. z 22  i  C. z  9 22 i  D. z 20 14  i 

Câu 8. Tìm tất cả các số thực dương x y,  sao cho 

4 2018

x   yi  i  

  A. x16,y2018.   B. x4,y2018

  C. x2 2,y1009. D. x8,y1009. 

Câu 9. Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 i Tìm phần ảo b của số phức 3z1i z .2   

  A. b7.   B. b 3.   C. b 16.  D. b24. 

Câu 10. Cho số phức z thoả mản 1i z 2z   z i  Tìm số phức  z   

  A. z 7 i.   B. z 4 i   C. z 3 i  D. z 4 i  

Câu 11. Có bao nhiêu số phức z thoả mản đồng thời  z z z 2 và  z 2?     

  A. 1.  B. 2.   C. 0.   D. 4.    

Câu 12. Cho số phức zxyi x y( , ) thoả mãn  z 2 4i  z2i  và có  z  nhỏ nhất. Tính Px2y2.  

  A. P2 2.   B. P16.   C.  13    D. P8.  

Câu 13. Cho số phức zabi a b( , ) thoả mản  2iz 7 3i0. Tính Pb2a2.  

  A. P12.      B.  P10.   C. P1.  D.  P20. 

Câu 14. Biết số phức z a bi

c c

    ( với  ,   ,  a b c là những số tự nhiên) thỏa mãn  1 3

1

iz i z z i

  

  Khi đó giá 

trị của a là 

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC Câu 15.  Cho  số  phức  z a bi  với  ;a b  và  thỏa  mãn  z1i z  7 i   Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

S a b  

A. S1.  B. S5.      C. S5.      D. S 1. 

Câu 16. Cho số phức za bi a b ( ; ) thỏa  mãn điều kiện (3zz)(1i) 5 z8i1.Tính giá trị của biểu 

thứcP a

b    

A. 19

4

P   B.

19

P       C. 19

4

P        D. 19

P   

Câu 17. Cho số phức za bi a b ( , ) thoả mãn (1i z) 2z 3 i Tính giá trị của P a b. 

  A

2

P        B.P1           C.P 1       D

2

P   

Câu 18. Cho số phức zxyi x y( , ) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường trịn tâm 

(2; 2)

I  bán kính R 2 như hình vẽ. Tìm số phức có modun nhỏ nhất. 

 

      A. z 1 i.  

  B. z 3 i.   

  C. z 2 i  

  D. zi. 

 

 

Câu 19. Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phứcztrên mặt phẳngoxy thỏa mãn 2z 2 3i  2i 1 z   

A.Đường thẳng.       B.Đường tròn.         C.Parabol.         D.Elip. 

Câu 20. Cho số phức z thỏa điều kiện  z 10 và w6  i z 1 2 i2. Tập hợp điểm biểu diễn cho số 

phức w là đường trịn có tâm là: 

  A.I 3; 4          B. I3; 4           C. I1; 2          D.I6;8  

Câu 21. Cho số phức z thoả mãn  z 1 2i 1. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2 i là một 

đường trịn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường trịn đó. 

  A. 3i.  B. 4i.   C. 3  i   D. 2  i   

Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức  4 3i và  4 3i là nghiệm? 

  A. z24z 30.  B.z28z190.

  C. z28z130.  D.z24z 3 0. 

Câu 23. Gọi z z1, 2  là hai nghiệm của phương trình 

2 10

z  z   Tính T  z12 z22.  

  A. T4.   B. T 6.  C. T 10.   D. T20.  

Câu 24. Kí hiệu z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm của phương trình z4z2120. Tính 

1

T z  z  z  z  

  A. T  4 3.   B. T  2 3  C. T5.  D. T12. 

Câu 25. Cho số phức  và hai số thực b và  c Biết z12i  và z223 là hai nghiệm phức của phương 

trình 

0

z bz c Tính T  z1  z2   

  A. T 2 13.   B.  97

3

T     C.  85

3

T     D.  34

T    ĐÁP ÁN  

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

D  A  A  B  B  D  B  C  C  D  A  D  B  A  D  C  C  A  A  A  C  B  D  A  B 

 

ĐỀ 3

A. zz'zz'.  B. z z

z  z   C.  

2

z  z   D. z2  z2.  

Câu 2: Cho x, y là các số phức ta có các khẳng định sau: 

1) x y và xy là hai số phức liên hợp của nhau. 

2) xy và xy là hai số phức liên hợp của nhau. 

3) xy và xy là hai số phức liên hợp của nhau. 

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? 

  A. Khơng.   B. một.   C. hai.  D. ba. 

Câu 3: Cho số phức z a bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? 

  A. z z bi  B. z z a  C. z.z a2b2.  D.  z2  z2.

 

Câu 4:Cho số phức z a bi. Môđun của số phức z là

  A.  a2b2.  B.  a2b2.  C. a2b2.  D. a2b2. 

Câu 5:Phần thực số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z  là 

  A. 6.  B. 3.  C. 1.  D. 2. 

Câu 6: Cho số phức z a bi. Số phức 1

z có phần ảo là 

A.  2 b 2

a b 

    B. a b   C.  2 a

a b    D.  a b  

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2 3 i z 4i z  1 3 i2. Môđun của số phức z là  

A. z  29.  B. z  17.  C. z  10.  D. z  26

Câu 8:Cho số phức z thỏa mãn z 25 6i

z

    . Tìm wiz3. 

A.  i B. 5 i C. 4 i D. z 1 i  

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn 1

1

z iz

i  

  Tính mơđun của  z   

  A.      B.  2.  C. 1.    D.  10. 

Câu 10: Cho số phức z  thỏa điều kiện z3z1 2 i2, phần ảo của số phức z là 

  A.2.    B.3.   C. 4.   D.5.  

Câu 11: Cho hai số phức z1 1 ,i z2   x yi với  ,x y. Tìm cặp x y,    để z22 z1     A. x y,   3;    B. x y,   2;     C. x y,   3;     D. x y,   2;  Câu 12: Biết z z1, 2 là hai số phức thỏa điều kiện: 2z1  z 1i z 2. Tính z1z2. 

A.

10 10i

11

  B. 

10 10i

11

  C.  11

1010i D. 

3 11

1010i  

Câu 13: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ thức z2 z 2? 

  A. 0.  B. Vô số.  C. 1.  D. 2. 

Câu 14: Biết số phức z a bi a b , R thỏa mãn điều kiện  z 2 4i  z2i  có mơ đun nhỏ nhất. Tính 

2

M a b  

  A.M 10   B.M 16   C.M 26   D. M 8.  

Câu 15: Cho số phức z a bia b;  thỏa mãn z( 23 )i z 19 iTính  3

Pa b

A.P7.  B. P9.  C.P 7.  D.P 8 i.   

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   3 i 1i z  Giá trị biểu thức La b  là 

A. 16

3

L     B. L 3.  C.L7   D.

L     

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

  A.K 0.      B.K1.        C.K 1.      D

3

K    

Câu 18: Cho số phức z 3 2i. Điểm nào trong các điểm M N P Q, , ,  hình bên là điểm biểu diễn số phức liên 

hợp z của z? 

A. N.  B. M.   

C. P.  D. Q. 

           

Câu 19: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức 1 2 iz  4 i  là đường có phương trình nào? 

A. x12y2225.  B.5xy40.   

C. yx210x8.    D. x2y210x2y 8 0. 

Câu 20: Cho số phức z thỏa điều kiện  z 10 và w6  i z 1 2 i2. Tập hợp điểm biểu diễn cho số 

phức w là đường trịn có tâm là 

  A.I 3;       B. I3;    C. I1;     D.I6;8    

Câu 21: Gọi  H  là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để 2zz 3 số phức 

z có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình  H   

  A. 3    B. 3

2   C. 

3

4   D. 6   

Câu 22: Gọi z z1; 2 là các nghiệm phức của phương trình z2 3z 7 0. Tính giá trị của biểu thức 4

1

Az z2.  

A.13.  B. 13   C. 23.  D.23. 

Câu 23: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z216z170.Trên mặt phẳng toạ 

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức wiz0? 

  A 1 1;

M  

         B

1 ;

M  

         C

1 ;1

M  

         D. 

1 ;1

M      

Câu 24: Trên tập số phức, cho phương trình z2a z. b0 có 2 nghiệm 

1,

z z  thỏa a b 2 và  z1z22 4

Tính Sa b ? 

A. S4.  B. S2.  C. S0.  D. S3. 

Câu 25: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z20. Tính M z1200z2200. 

  A.  101

2

M    B.  101

2

M     C.  101

2

M  i  D. M 0.  ĐÁP ÁN 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

C  D  D  B  D  A  A  C  B  A  C  A  B  D  A  C  A  D  A  A  B  D  B  B  A 

 

ĐỀ 4

Câu 1: Cho số phức z a bi a b, , \ 0 . Tìm phần ảo của số phức 1

z. 

A.Phần ảo của số phức 1

z là  2 b a b



 B.Phần ảo của số phức 

1

z là b

C.Phần ảo của số phức 1

z là b D.Phần ảo của số phức 

1

z là  2 b a b

 

Câu 2: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 

A.Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a b ;  trong mặt phẳng phức Oxy. 

B.Số phức z a bi có mơđun là  a2b2. 

C.Số phức  0

0

a z a bi

b       

 

 

D.Số phức z a bi có số phức đối là z a bi. 

Câu 4: Trên tập số phức , cho phương trình az2bz c 0a b c, , ;a0. Khẳng định nào sau đây sai? 

  A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng  b

a

        B.  b24ac0 thì phương trình vơ nghiệm. 

  C. Phương trình ln có nghiệm.                  D. Tích hai nghiệm của phương trình là  c

a   

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 

1

i

i z i

i 

   

   Tính mơ-đun của z  

A. B. 2 C. D. 2. 

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 

2

z i i

z i



 

   Tính mơ-đun của số phức z2 i 

A. B. 2 C. D. 2. 

Câu 7: Cho số phức z3 2 i1i2. Môđun của wizz là 

A.2.    B. 2 2.    C. 1.      D.  2. 

Câu 8:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1i z  1 3i0.Phần ảo của số phức w 1 izz là 

A. 1.    B. 3.     C. 2.      D. 1. 

Câu 9:Cho số phức z 2 i  Tìm số phức wizz. 

A. w 7 i   B. w  3 i   C. w 3 i  D. w  7 i 

Câu 10: Cho số phức   

8

5

2

1 12

1

i

z i

i  

     

   Số phức 

2

zz z z  là số phức nào sau đây? 

A. 1608 6916  i         B. 1608 6916  i       C. 1608 6916  i       D. 1608 6916  i 

Câu 11: Cho số phức     

6

2

5

i

z i

i 

   Số phức 5z3i là số phức nào sau đây? 

A. 440  i       B. 88  i       C. 440  i        D. 88  i  

Câu 12:Biết z z1, 2 là số phức thỏa điều kiện z2 z2 1 0. Tính 

1

1

z  z

   

A. i B. i C. 1i D. 0

 

 Câu 13: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện  z 2 1i  và z2 là số thuần ảo ? 

    A.4.     B. 3.  C. 2.    D. 1. 

Câu 14: Gọi zabi a b, ,  là số phức thỏa iz2z 7 8i. Tính P a b 

A. P 4 B. P4 C. P 1 D. P1

Câu 15: Cho  số phức zxiy y, 0 thỏa mãn đồng thời các điều kiện  z(2i)  10 và  z z 25. Tính

x L

y

       

  A.L0.25.   B.L0.75.   C.L1.   D. L4.  

Câu 16: Gọi za bi a b , , thỏa điều kiện: zz1i  zz2 3 i 4 i. Tính giá trị P  a b

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 17. Gọi zabi a b, ,  là số phức có phần ảo âm thỏa

 

2

0

z i z   Tìm giá trị của H a b .  

A.

2

H  B. 

2

H  C. 

2

H   D. 

2

H    

Câu 18:  Trong  mặt  phẳng  phức,  gọi  A B C,   ,     lần  lượt  là  các  điểm  biểu  diễn  của  các  số  phức 

1 ,   ,  

z    i z   i z  i Số phức với  điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành  là 

A.2i.   B.2  i   C.2  i     D. 3  i   

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A4;0 , B1; , C1;     Gọi G là trọng tâm của 

tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

   A. z 2 i.      B.  3

2

z  i    C. z 2 i.     D.  3

z  i   

Câu 20: Cho các số phức z thỏa mãn  z  1 i z 1 2i. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt 

phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó. 

  A.  4x6y 3 0.    B.  4x6y 3 0.   C.  4x6y 3 0.    D.  4x6y 3 0. 

Câu 21: Cho các số phức z thỏa mãn z 4.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw(3 ) i zi 

là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó. 

A. r  4.   B. r  5.   C. r  20.     D. r  22. 

Câu 22:Kí hiệu z1,  z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z100. Tính z z1 .2    

A. z z1 210.  B. z z1 2 8.  C. z z1 22.  D. z z1 22 10. 

Câu 23: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình  z22z250, mơ đun của số phức 

2

1 2 50

wz z  i  là 

    A 5.     B.    C.  5.    D.  5  

Câu 24: Kí hiệu z z z1, 2, 3vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trìnhz4z2120. Tính tổng

1

T  z  z  z  z   

A. T  4.   B. T 2 3.   C. T  4+       D. T 2 +    

Câu 25: Phương trình z2bz c 0 có một nghiệm phức là z 1 2i. Tích của hai số b và c bằng 

A.3.   B. 2 và 5.  C.10     D.5. 

ĐÁP ÁN 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 

D  A  D  B  C  A  B  B  B  B  D  D  A  A  B  C  C  A  C  B  C  A  A  C  C 

 

ĐỀ 5

Câu 1.Cho  ,z z' là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. z  z   B. z z.  C. z z '  z z '   D. z

z   

Câu 2.Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như trên hình vẽ. 

 

A.Số phức z a bi z;| | 2; a  1;1.  B.Số phức z a bi z;| | 2; a  1;1. 

Câu 3.Cho số phức z thỏa mãn 3i z 1i2i 5 i. Khẳng định nào đúng? 

A.Phần thực là 

5

   B.Phần thực là 4

5.  C.Phần ảo là 

4

   D.Phần ảo là 8

5. 

Câu 4.Cho số phức z thỏa  z 2. Tìm giá trị lớn nhất của mơđun số phức w z 3i. 

A. 7.  B. 5.  C. 2.  D. 9. 

Câu 5.Kí hiệu z z z z1, 2, ,3 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 

6

z z    Tính tổng 

1

P z  z  z  z  

A. P2 2 3.  B. P4 2 3.  C. P 2 3.  D. P3 2 3. 

Câu 6.Cho số phức z biết  

i

z i

i   

  Tìm phần ảo của số phức 

2

z  

A.

2i.  B.

5

2.  C.

5 2i

   D.

2

  

Câu 7.Cho số phức z thỏa mãn z1i z  7 2i. Tính giá trị biểu thức S a b. 

A. S5.  B. S5.  C. S 1.  D. S1. 

Câu 8.Cho số phức z thỏa mãn 

2

z  z   Tìm phần ảo của z. 

A.  6.  B. 2.  C. 1.  D. 2i. 

Câu 9.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức 3 2 iz   i z  là đường có phương trình nào? 

A. yx210x8.  B.x12y12 4. 

C. 5xy40.  D. 4x2y2 4. 

Câu 10.Trên tập số phức, tìm căn bậc hai của  144  

A. 12i.  B.Không tồn tại.  C.12.  D. 12. 

Câu 11.Cho hai số thực a, b thỏa 

2

a bi

i i



 

  Tính a b  

A.7.  B.8.  C.4.  D.5. 

Câu 12.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện  z 2 2i  z2i  Tính mơ đun nhỏ nhất của số phức z. 

A.

2.  B.

1

5.  C.

145

10   D.

5

5  

Câu 13.Tính 

2017

2

i i 

 

 



   . 

A. 22017.i.  B. 22017.  C. 22017.  D. 22017.i. 

Câu 14.Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A.Điểm biểu diễn số thực ln nằm trên trục hồnh. 

B.Nếu M là điểm biểu diễn số phức z thì  z OM  

C.Hai điểm biểu diễn của hai số phức liên hợp nhau đối xứng nhau qua trục tung. 

D.điểm biểu diễn số thuần ảo luôn nằm trên trục tung. 

Câu 15.Cho hai số phức z z1, 2 được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt bởi hai điểm 

2; , 3; 4

A  B  Tìm mơđun của số phức 2z1z z1 2. 

A. 2z1z z1 2  85.  B. 2z1z z1 2  13.  C. 2z1z z1 2  17.  D. 2z1z z1 2  75. 

Câu 16.Gọi z1,  z2 là hai nghiệm phức của phương trình z26z130. Tính giá trị biểu thức 

1

z z  . 

A.0.  B.4.  C. 13.  D. 26. 

Câu 17.Cho số phức z thỏa mãn (1i z) 3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, 

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

 

A.Điểm Q.  B.Điểm M.  C.Điểm P.  D.Điểm N.

Câu 18.Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w(34 )i zi 

là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó. 

A. r5.  B. r22.  C. r4.  D. r20. 

Câu 19.Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z

2 3i 

  . 

A. ;

13 13

 

 

 

 .  B.

2

;

13 13

 



 

 .  C.

2

; 13 13

 

 

 .  D.

2

; 13 13

 



 

 . 

Câu 20.Cho số phức z thỏa mãn 3z 1 i2i z 2 Tính mơ đun của số phức w z iz5. 

A. 10 5.   B.25.  C.5.  D. 10. 

Câu 21.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức  z z 2i 2 z i  là đường nào? 

A.Đường thẳng.  B.Đường tròn.  C.Parabol.  D.Elip. 

Câu 22.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z3i 5 và 

z

z  là số thuần ảo? 

A.1.  B. 0.  C.Vô số.  D. 2. 

Câu 23.Trên tập số phức, cho phương trình z2a z. b0 có 2 nghiệm 

1,

z z  thỏa a b 2 và  z1z224. 

Tính S a b. 

A. S0.  B. S3.  C. S4.  D. S2. 

Câu 24.Tính mơ đun của số phức z thỏa mãn 1 2 i z 3 1 i z   1 3i. 

A. 2.  B.1i.  C. 2.  D.11. 

Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4 3i. Tính mơ đun của số phức wiz2z. 

A. 14.  B. 5.  C. 5.  D. 41. 

Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn

1   6   11   16   21  

2   7   12   17   22  

3   8   13   18   23  

4   9   14   19   24  

5   10   15   20   25  

 

ĐỀ 6

Câu 1.Trên tập số phức, cho phương trình z2a z b  0 có 2 nghiệm z z1, 2 thỏa a b 2 và z1z22 4. 

Tính Sa b  

A. S0.  B. S2.  C. S4.  D. S3. 

Câu 2.Cho số phức z thỏa mãn z22z 4 0. Tìm phần ảo của z. 

A.  7.  B. 2.  C. 4i.  D. 4. 

A. 5x  y 0.  B. yx210x8. 

C. x12y22 25.  D. x2y210x2y 8 0. 

Câu 4.Tính mơ đun của số phức z thỏa mãn 1i z 2i z 4i. 

A.   B.   C. 52.  D. 5. 

Câu 5.Cho hai số thực a, b thỏa 

2

a bi

i i



 

  Tính a b  

A.4.  B.8.  C.7.  D.5. 

Câu 6.Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ  màu như hình vẽ? 

A.Phần thực của z   3, 2  2, 3 và  z 3.  B.Phần thực của z   3, 2  2, 3 và  z 3. 

C.Phần thực của z   3; 2  2, 3 và z 3.  D.Phần thực của z   3, 2  2, 3 và  z 3. 

Câu 7.Phương trình z43z2 4 0có bốn nghiệm z z1, 2, z3, z4. Tính 

1

1 1

S

z z z z

     

A. S6.  B.

2

S   C. S3.  D. 13

2

S  

Câu 8.Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   3 i 1i z  Tính giá trị biểu thức Pa b . 

A.7.  B. 16

3

   C.

3

   D. 3. 

Câu 9.Gọi z1 và  z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: z22z 5 0. Tính Q z1  z2  

A.3.  B.   C.6.  D.10. 

Câu 10.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện  z 2 2i  z2i  Tính giá trị nhỏ nhất của mơ đun số phức 

z. 

A.

5   B.

145

10   C.

5

5   D.

1  

Câu 11.Cho số phức z thỏa mãn  z 5 và  z3 z 3 10i  Tìm số phức w  z 3i. 

A. w 1 i  B. z  4 i  C. w  1 i   D. w  3 i  

Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn 1i z  5 3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm 

, , ,

M N P Q ở hình bên dưới? 

 

A.Điểm N.  B.Điểm P.  C.Điểm M.  D.Điểm Q. 

Câu 13.Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z 42019i i



  

A. 4;3.  B. 3;4.  C. 4;3.  D..3; 4. 

Câu 14.Cho z z1, 2 là các số phức thỏa mãn  z1  z2 2 và  z1z2  3. Tính P z1z2  

A.3.  B. P 3.  C. P 13.  D.7. 

-4

1

4 -1

N

P Q

M

O y

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 15.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: phần thực thuộc đoạn 2; 2 và phần ảo bằng 1 là  gì? 

A.Một hình vng.  B.Hai điểm.  C.Một hình trịn.  D.Một đoạn thẳng. 

Câu 16.Trong các số phức thỏa điều kiện  3z2z2  2z , gọi z0 là số phức có mơđun nhỏ nhất. Tính  z0  

A. z0 1.  B. 0

9

z    C. 0

9

z    D. 0

3

z   

Câu 17.Cho số phức z biết  

i

z i

i   

  Tìm phần ảo của số phức 

2

z  

A.

2i  B.

5 2i

   C.

2   D.

5

  

Câu 18.Trên tập số phức, phương trình z23 2 z2 z b0 có bao nhiêu nghiệm (khơng nhất thiết phân 

biệt)? 

A.4.  B.1.  C.2.  D.3. 

Câu 19.Cho số phức z thỏa z2z 3 4i. Tính mơ đun của z. 

A. 35

3   B.

97

3   C.5.  D. 35  

Câu 20.Cho số phức z thỏa mãn:z(1 ) i  7 4i. Tìm mơ đun số phức  z 2i. 

A.4.  B. 17   C. 24.  D.5. 

Câu 21.Cho z z, ' là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. z2 z 2.  B. zz' z z'.  C. z2  z2.  D.

' '

z z

z  z  

Câu 22.Xét số phức z thỏa mãn  z  2 i z 4 7i 6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị 

lớn nhất của  z 1 i. Tính Pm M  

A. P 13 73.  B. P5 2 73.  C. 73

2

P    D. 2 73

2

P   

Câu 23.Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z  

A. 2.  B. 1.  C. 3.  D. 6. 

Câu 24.Cho z là số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. zz là số thực.  B.. zz là số thuần ảo. 

C. z z  là số thực.  D..  z

z  là số thuần ảo. 

Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn:  

3

1

1

i z

i  

  Tìm mơđun của ziz. 

A. 2.  B. 2.  C.8.  D.4. 

Đáp án

Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn

1   6   11   16   21  

2   7   12   17   22  

3   8   13   18   23  

4   9   14   19   24  

5   10   15   20   25  

ĐỀ 7

Câu 1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 |z i| |z z 2 |i  là 

B.Đường Parabol có phương trình 

2 . 4 x

y  

C.Đường trịn tâm I( 3;0), bán kính R 3 . 

D.Đường Parabol có phương trình 

2 . 4 y

x  

Câu 2: Cho số phức z2i3. Phát biểu nào sai : 

A.Mơ đun của z là  z  13.  B.Phần thực và phần ảo của z lần lượt là -3 và 2. 

C.Số phức liên hợp của z là z2i3.  D.Điểm biểu diễn hình học của z là A( 3;2).  

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   Môđun của z bằng: 

A. 13.  B. 82.  C.13.  D. 5. 

Câu 4: Cho 2 số phứcza2b  ab i vàw 1 2i. Biết zwi. Tính S ab A. S 3.  B. S 7.  C. S7.  D. S  4. 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:  z i 1i z  

A.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(2; -1), bán kính R 2. 

B.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R 3. 

C.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R 3. 

D.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R 2. 

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z 3 4i 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số 

phức w2z 1 i là hình trịn có diện tích: 

A. S 9   B. S12.  C. S16.  D. S 25. 

Câu 7:  Gọi  z z1, 2  là  các  nghiệm  phức  của  phương  trình  z24z 5 0.  Tính  giá  trị  biểu  thức 

 12017  12017

P z   z   

A. P0.  B. P2.  C. 1009

P2   D. 1008

P2  

Câu 8: Cho z có phần thực là số ngun và  Tính mơđun của số phức:   

A. w  457.  B. w  37.  C. w  425.  D. w  445. 

Câu 9: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  z 1 0. Tính mơđua của số phức 

2

1 4 3

z z z   i. 

A. z 18.  B. z 3 2.  C. z 6.  D. z 2 3. 

Câu 10: Cho số phức za bi a b  ,  .Tìm phần thực của số phức z2. 

A. 2ab.  B. a2b2.  C a2b2.  D 2abi. 

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  1 i z2i  

A.Đường thẳng có phương trình x3 -1y 0. 

B.Đường thẳng có phương trình x3y 1 0. 

C.Đường trịn có phương trình x12y22 3. 

D.Đường trịn có phương trình x12y223. 

Câu 12: Có bao nhiêu số phức z thỏa  z 1

i z 



  và  2 1

z i z

    

A. 2.  B. 3.  C.1.  D. 4. 

 

2z3 1i z 1 9i

2z

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn: z1 2 i 7 4i. Tìm mơđun của số phứcwz2i

A. w 2 6.  B. w 4.  C. w  17.  D. w 5. 

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1; 2  là điểm biểu diễn của số phức z. Tính mơ 

đun của số phức wi z. z2 

A. w  26.  B. w 5.  C. w  6.  D. w 1. 

Câu 15: Cho số phức za bi a b  , thỏa mãn: (2z1) 1 iz1 1 i22i.Tính S ab 

A. 2. 3

S   B. S 0.  C. S 1.  D. 1.

3

S   

Câu 16: Với các số phức z z z, ,1 2 tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 

A. z z1 2  z1.z2.  B. z1z2  z1  z2. 

C. z z.  z2.  D. z  z. 

Câu 17: Cho số phứcz 2 5i. Tìm số phứcwizz

A. w  3 i  B. w  3 i   C. w  7 i   D. w73 i  

Câu 18: Phần ảo của số phức z thỏa phương trình z3z2i 3 2i là 

A. 15

4 .  B.

15 4

 .  C.10.  D. 10. 

Câu 19: Cho hai số phức z12i, z2  5 i  Số phức liên hợp của số phức zz13 2 iz2 là 

A. z 134i.  B. z134i.  C. z134i.  D. z 134i. 

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn:   Tìm số phức liên hợp của số phức z? 

A. z 3 4 i   B. z  3 i   C. z 3 i  D. z  3 i  

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Gọi M  là điểm biểu diễn số phức z12 , i  M' là điểm biểu diễn 

cho số phức  ' 1

2

i

z   z . Tính diện tích tam giác OMM'. 

A. 169.

2   B. 169

.

4   C.

169 2 .

4   D.

169 2 .

2  

Câu 22: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện  z3i  z 2 i Tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất. 

A. 1 2 .

5 5

z   i   B. z 1 i   C. z  1 i   D. 1 5

2 . z

5i

   

Câu 23: Cho số phức z có phần ảo âm và z là nghiệm của phương trình:    

Tìm mơ đun của số phức:  

A. 4.  B. 17.  C. 24.  D. 5. 

Câu 24: Cho  số  phức z  thỏa  mãn  z2i1z  10  và  có  phần  thực  bằng  2  lần  phần  ảo  của  nó.  Tìm 

mơđun của z ? 

A. 5.

2

z    B. 5.

4

z    C. 3.

2

z    D. 5.

2

z   

Câu 25: Tìm mơ đun của số phức zabi a b , thỏa mãn: (1 ) i z2 z4i20.Tính S ab 

A. S5.  B. S1.  C. S 7.  D. S  1. 

 

- 

(2i z) (5 ) i z 17 16 i

z23z 5

z

- HẾT  - 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

ĐỀ 8

Câu 1: Biết  z =1+i  là nghiệm của phương trình z +az+b=02  . Tính tổng S =2a +3b2 2 

A.10.  B. 40  C. 20.  D.12. 

Câu 2: Cho z z, ' là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. z 1

z    B. z z.  C. z z '  z z '.  D. z  z  

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức i3z3i 1i z  4 9i

i  Môđun của số phức w z i 

là 

A. 5.

2

w    B. w  5.  C. 17.

2

w    D. w  2. 

Câu 4: Tìm số phức  2 .z1 2z , biết 

3

2 2(1 )

3

4 (1 ) ;

1 1

i i

z i i z

i   

    

 

 

A.  1875i.  B.  1874i.  C.  1875i.  D.  1874i. 

Câu 5: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện  z 2 2i  z2i  Tìm số phức zcó mơđun nhỏ nhất  

A.

5   B.

145

10   C.

1

2   D.

1

5  

Câu 6: Gọi z1 và  z2là các nghiệm của phương trình z24z 9 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và  

z2 trên mặt phẳng . Khi đó độ dài của MN là: 

A. MN2 5.  B. MN5.  C. MN 2 5.  D. MN 4. 

Câu 7: Cho số phức z 3 2i, số phức z2z abi a b , . Khẳng định nào sau đây là sai? 

A. a b 4.  B. a0  C. a.b 18.  D. ba3. 

Câu 8: Cho số phức zabi a b , R thỏa mãn:z2i38 i z 16 15 i. Tính Sa3b 

A.4  B.6  C.5  D.-1 

Câu 9: Tìm mơ đun của số phức z thỏa mãn điều kiện z2z 3 4i. 

A. 91

3

z    B. 95

3

z    C. 97

3

z    D. 93

3

z   

Câu 10: Cho số phức zthỏa mãn 3i z  1 i. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z trong mặt phẳng tọa độ 

. Oxy  

A.

1

;

5

M  

 .  B

1

5 5;

M 

 .  C

1

5 5;

M 

 .  D

1

;

5

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 11:  Phương  trình  z22z100  có  hai  nghiệm  phức  z1  và  z2.  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

3

1

A z  z  

A. 2 10.  B.10.  C. 20 10.  D. 20. 

Câu 12: Cho số phức z biết: (2 ) i z4i z 1 3 i2 0.Tính Pa b2  

A. P2 5.  B. P3.  C. P20.  D. P 10. 

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   

5

2 1 z i

i z



 

  .Môđun của số phức 

2 1

w  z z  là : 

A.13.  B. 10.  C. 10.  D. 13. 

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn:   Tính S a2b2 

A. S17.  B. S5.  C. S25.  D. S 7. 

Câu 15:Số nghiệm phức z phương trình z2z 0 là:

A. 4.  B. 3.  C. 2.  D.1. 

Câu 16: Số  phức z 2 3i  có  điểm  biểu  diễn  là A  và  số  phức  z có  điểm  biểu  diễn  là B.  Tìm  khẳng  định 

đúng trong các khẳng định sau: 

A.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. 

B.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hồnh. 

C.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx. 

D.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. 

Câu 17: Tìm  số phức  3zz  biết z 1 2i. 

A. 3z z 2  i   B. 3zz44 i   C. 3z z 24 i   D. 3zz44 i  

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 3zz. Tính mơđun của z. 

A. z  10.  B. z  12.  C. z  11.  D. z  13. 

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z(1i z) (1 ) i 2. Tìm mơ đun của số phức z: 

A.100.  B. 109.  C. 3.  D.10. 

Câu 20: Cho số phức zabi a b , thỏa mãn: 2z   z 5 i 0.Tính S 3a2b 

A. S 3.  B.2  C. S 6.  D. S 3. 

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z3i  z   là : 

A.Đường trịn .  B.Đường thẳng.  C.Hình trịn .  D.Parabol. 

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 34i 2 

A.Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4.  B.Đường trịn tâm I(-3;- 4), bán kính bằng 2   

C.Đường trịn tâm I(3;- 4), bán kính bằng 2.  D.Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2.      ` 

Câu 23: Cho phương trình 2z2mz 3 0.Trong đó m tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai 

nghiệm z z1, 2 thỏa mãn 

2

1

z z

z  z   

A. m 1 i  B. m 3 2..  C. m3 2..  D. m 3 i  

Câu 24: Trong mặt phẳng (Oxy), Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức:  

 Tam giác ABC là tam giác gì ? 

A.Một tam giác đều .  B.Một tam giác vuông . 

C.Một tam giác vuông cân.  D.Một tam giác cân. 

(2i z) (5 ) i z 17 16 i

Câu 25: Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – 1 | =  5 và z.z5 A. z 2 i và z 1 2i.  B. z  3  i và z 1 i. 

C. z i và z 1 2i.  D. z 2 i và z  1 2i.   

- 

- HẾT  -   

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

ĐỀ 9

Câu 1: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z24z60.Trên mặt phẳng tọa độ, 

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0z0. 

A. M2 2;2    B. P2 2; 2    C. N 2;    D. Q2;   

Câu 2: Kí hiệu i là đơn vị ảo. Tính S  i i2i3 i99i100. 

A. Si.  B. S0.  C. S1.  D. S100. 

Câu 3: Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 z 60. Tính 

1

1

P

z z    

A. P6.  B.

6

P    C.

12

P   D.

6

P  

Câu 4: Tìm số phức z thỏa mãn  z  3iz 4 z. 

A.

2

z   i  B.

2

z

2 i

    C.

3

z

3 i

    D. z 1 i  

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z z   1 3i. Tìm mơđun của số phức wz1i. 

A. w 10.  B. w 2 5.  C. w 5 2.  D. w 4 3. 

Câu 6: Cho số phức zthỏa mãn iz 5 2i. Hỏi điểm biểu diễn của z  là điểm nào trong các điểm M N P Q, , ,   ở hình bên ? 

 

A.Điểm N. 

B.Điểm P. 

C.Điểm M. 

D.Điểm Q  

Câu 7: Cho số phức 

1

z  i i  Tìm phần thực a và phần ảo bcủa z. 

A. a1,b 2.  B. a0,b1.  C. a 2,b1.  D. a1,b0. 

Câu 8: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn  z2i 1 là đường trịn có  phương trình nào dưới đây ? 

A. x2y24y 3 0.  B. x22y2 1.  C. x2y22 1.  D. x2y24x 3 0. 

-5

2 -2

N

P Q

M

O y

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 9: Cho hai số phức z1 5 7i và z2 2 i  Tìm zz1z2. 

A. z 2 i  B. z 3 10 i  C. z  2 i   D. z 7 i 

Câu 10: Cho số phức z1in với  nvà thỏa mãn log4n3log4n93. Tìm phần thực của số 

phức z. 

A.Phần thực là 7.  B.Phần thực là 8.  C.Phần thực là 0.  D.Phần thực là 8. 

Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn  z24z 6 12 i Tìm số phần tử của S. 

A.1.  B.0.  C.4.  D.2. 

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn phương trình 1i z 2i z  4 i. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 

A. z  5.  B. z2i.  C. z 2i.  D. z z 1. 

Câu 13: Tìm tất cả các số thực  ,x y sao cho 

1

x  yi   i  

A. x0,y2.  B. x 2,y 2.  C. x  2,y2.  D. x 2,y2. 

Câu 14: Cho số phức z a bi a b, ,  thỏa mãn 1i z 2z 3 2i. Tính P a b. 

A. P 1.  B.

2

 

P   C. P1.  D.

2



P  

Câu 15: Số phức z có phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. Tìm z, biết rằng số phức w  z i có mơđun 

bằng 2 2. 

A. z3i và z 3 i   B. z 3i và z 2 i. 

C. z 3i và z 4 i.  D. z 4 i và z 1 i 

Câu 16: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z216z170. Trên mặt phẳng tọa độ, 

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0? 

A. 1;

2

N 

    B.

1

2;

2

P  

    C.

1 ;

M 

    D. Q2;    

Câu 17: Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z240. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn 

của z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính TOMON với O là gốc tọa độ. 

A. T 2.  B.T8.  C. T 4.  D. T2 2. 

Câu 18: Gọi  z1  và  z2là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z22z100.  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

2

1

 

S z z  

A. S50.  B. S10.  C. S30.  D. S20. 

Câu 19: Tìm căn bâc hai phức của số 20. 

A. 4i 5.  B. 2i 3.  C. 2i 5.  D. 5i 2. 

Câu 20: Cho  số  phức zthỏa  mãn  điều  kiện 3 2 i z 2i2 4i.  Tìm phần  thực avà  phần  ảo bcủa  số 

phức w1z z  

A. a3,b i.  B. a3,b 1.  C. a 1,b3.  D. a2,b5. 

Câu 21: Hai số phức z và z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực nào dưới đây ? 

A. x22bx a 2b20.  B. x22bx a 2b2 0. 

C. x22ax a 2b2 0.  D. x22ax a 2b2 0. 

Câu 22: Cho hai số phức z1 1 ,i z2 3 i. Tìm mơđun của số phức wz12 z2  

A. w 65.  B. w  65.  C. w 21.  D. w  21. 

Câu 23: Cho số phức z a bi a b, , thỏa mãn hệ thức z1i z 1 2 i2. Tính Slogab. 

A. S4.  B. S13.  C. Slog 10.   D. S3. 

Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn  z i  2 và  (z1)(zi) là số thực. 

C. z  1 ,i z 1 i  D. zi z,  3 i 

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z26z130. Tính tổng mơđun S của số phức w z .

z i  

  

A. S  5 17.  B. S 5 17.  C. S22.  D. S 2 13. 

- 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

 

ĐỀ 10

Câu 1: Tìm tất cả các số thực  ,x y sao cho x2 1 yi  1 i  

A. x0,y2.  B. x 2,y2.  C. x  2,y2.  D. x 2,y 2. 

Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ? 

 

A. z 1 i   B. z 2 i. 

C. z  2 i.  D. z 1 i 

Câu 3: Tính P(1 ) (1 ) i   i 2017. 

A. P22017i.  B. P22017.  C. P 22017.  D. P 22017i. 

Câu 4: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2z i z    2 5i. Tìm phần thực a và phần ảo bcủa số phức z. 

A. a4,b3 i  B. a3,b4.  C. a4,b3.  D. a3,b4 i  

Câu 5: Cho số phức z a bi a b, ,  thỏa mãn 1i z 2z  3 2i. Tính P a b. 

A. P 1.  B. P1.  C.

2



P   D.

2

 

P  

Câu 6: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

2 4

z  z z  z   Tìm số phần tử của S. 

A.4.  B.3.  C.2.  D.0. 

Câu 7: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có hai nghiệm là 1i 3. 

A. x22x40.  B. x2i 3x 1 0.  C. x22x40.  D. x22x40. 

Câu 8: Cho số phức z 1 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz trên mặt phẳng tọa độ  ? 

A. P2;1    B. Q1;    C. N2;1    D. M1;    

Câu 9: Kí hiệu i là đơn vị ảo. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 

A.1 i i2i3 i1000 1.  B. ii2i3 i2000 0. 

C. ii2i3 i2017  i.  D. ii2i3 i999  1. 

Câu 10: Tìm mơđun của số phức z thỏa mãn  (2z1)(1i)(z 1)(1i) 3 i  

A. z  2.  B.

2

z    C. z 2.  D.

2

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 

1

z

z   là một đường trịn. Tìm bán kính R của 

đường trịn đó. 

A. R3.  B.

8

R   C.

8

R   D.

2

R  

Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn   

3 i z i  

  . Tìm mơđun của số phức w ziz. 

A. w 8 2.  B. w 4 2.  C. w 2 2.  D. w 16 2. 

Câu 13: Điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2i z 5 3 i z 1có tọa độ là điểm nào dưới đây ? 

A. N1;1    B. 1; 6

Q 

 

  C. 1;

6

M  

 

  D. 3;

3

P   

 

Câu 14: Cho số phức zabi a b, ( , ) thỏa mãn 

3 i z i         

. Tính Pa b  

A. P5 i   B. P8.  C. P2 i   D. P4. 

Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z3i 5 và 

z

z  là số thuần ảo ? 

A.Vô số.  B.0.  C.2.  D.1. 

Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z  3iz 4 z. 

A. 3 z i

    B.

2

z

2 i

    C. z 1 i   D.

2

z   i 

Câu 17: Cho số phức z 2 i. Tìm mơđun của số phức w z 10

z    

A. w  36.  B. w 37.  C. w 6.  D. w  37. 

Câu 18: Trong  mặt  phẳng  tọa  độ Oxy.  Tìm  tập  hợp  những  điểm  M  biểu  diễn  các  số  phức  z  thỏa  mãn: 

3 

z  i   

A.Đường trịn có phương trình: x32y42 4. 

B.Đường thẳng có phương trình: y2x3. 

C.Đường trịn có phương trình: x32y424. 

D.Đường trịn có phương trình: x12y129. 

Câu 19: Cho số phức zabi a b, ( , ) thỏa mãn 1 2 i2zz 4i20. Tính S a b. 

A. S5.  B. S1.  C. S 1.  D. S7. 

Câu 20: Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z24z290. Tính 4

1

 

S z z  

A. S27.  B. S9.  C. S218.  D. S1682. 

Câu 21: Tìm số phức zvà tính mơđun của z, biết 3i z 1i2i 5 i. 

A. ,

5 5

  

z i z B. ,

5 5

  

z i z C. ,

5 5

  

z i z D. ,

3 3

  

z i z  

Câu 22: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 

4z 16z170. Trên mặt phẳng tọa 

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0? 

A. 1;

2

     

N   B. 1;

2

 



 

 

M   C. 1;1

4

     

Q   D. 1;1

4        P  

A. 2i 3.  B. 3i 2.  C. i 12.  D. i2 5. 

Câu 24: Cho số phức za bi a b ( , ) thỏa mãn z 1 3i z i0. Tính S a b 

A. S5.  B.

3

S   C.

3

S    D. S 5. 

Câu 25: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z  Tìm số phức liên hợp của số phức 

z  

A. z  2 i  B. z  3 i   C. z  2 i   D. z 3 i 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

 

ĐỀ 11

Câu 1.Tính mơ đun của số phức z thỏa mãn 1i z 3i z 2 6 i. 

A. z  13.  B. z  5.  C. z  15.  D. z  3. 

Câu 2.Cho z1 2 ;  i z2  1 i. Tính 

3

1

1

z z z z     

A. 61

5   B. 85   C. 85   D.

85 25. 

Câu 3.Cho số phức zabi a b ,  thỏa mãn 3 2 i z 2i z  2 2i. Tính ab.  

A.   B.   C.   D.  

Câu 4. Gọi    là  hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của  phương trình   Tính độ dài đoạn 

thẳng   

A.   B.   C.   D.  

Câu 5.Cho hai số phức zabivà zab i  Tìm phần thực của số phức  z

z   

A. aa2 bb2

a b

 

     B. 2

2bb

a b



     C. 2 a a a b  

   D. 2

aa bb a b

    

Câu 6.Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i. Tính mơđun của số phức z1z2. 

A. z1z2  2 13.  B. z1z2  15.  C. z1z2  13 2.  D. z1z2  17. 

Câu 7.Cho số phức z  3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z iz. 

A. M1; 5 .  B. M5; 5 .  C. M 1;1   D. M5;1. 

Câu 8.Cho số phức zabi a b ,  thỏa mãn 2i z 3 5 i4 4 i. Tính tổng Pab. 

A.

3

P   B. P2  C. P4.  D. 26

5

P   

Câu 9.Cho số phức   sao cho   khơng phải là số thực và   là số thực. Tính   

A.   B.   C.   D.  

,

A B

2 10

z  z 

AB

2 12

0

z  z 2

1

z w

z 



z z 

1

1

1

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 10.Cho số phức zabi. Khi đó số 1 

2 zz  là một số như thế nào? 

A.số thực.  B.bằng i.  C.bằng 2.  D.số thuần ảo. 

Câu 11. Biết z1 2 i là một nghiệm phức của phương trình z2bz c ( ,b c), gọi nghiệm cịn lại là 

2

z  Tìm số phức wbz1cz2

 

A. w2 9 i.  B. w18i.  C. w18i.  D. w29i. 

Câu 12.Chỉ ra số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

I.  Mọi số phức đều là số thực. 

II.  Số ảo là số phức có phần thực bằng 0 và phần ảo khác 0. 

III.  Cho số phức zabi,  z 0a0,b0. 

IV.  Cho số phức z bất kì. Ta có z z  ln là số thực. 

A. 4.  B.1.  C. 2.  D. 3. 

Câu 13.Tìm số phức liên hợp của số phức zbiết ziz2.  

A.1i.  B.  1 i.  C.  1 i.  D. 1i. 

Câu 14.Cho số phức z 2 3 i. Tìm phần ảo của số phức w1i z 2i z   

A. 5i.  B. 9.  C. 5.  D. 9i. 

Câu 15.Cho số phức z5i2i210. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z   

A.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng  3 i.  B.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng  3  

C.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng  3i.  D.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng   

Câu 16.Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z26z 5 0. Điểm nào sau đây biểu diễn 

số phức iz0? 

A. 2

2 ;

M  

 .  B. 2

1 ;

M  

 .  C.

1 ; 2

M  

 .  D.

3

;

2

M     . 

Câu 17. Gọi  z1  và  z2là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z22z100.  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 

2

1

A z  z

 

A. 15.  B.10.  C. 25.  D. 20. 

Câu 18.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm  biểu diễn số phức z  thỏa  mãn z(1i) là  số thực  là  dường nào sau đây? 

A.Đường trịn bán kính bằng 1.  B.Trục O x. 

C.Đường thẳng y x.  D.Đường thẳng yx. 

Câu 19.Gọi A và B tương ứng là điểm biểu diễn của số phức z  3 2ivà z  2 3i. Khẳng định nào sau  đây đúng? 

A.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. 

B.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x. 

C.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Oy. 

D.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Ox. 

Câu 20.Cho số phức z thỏa mãn z1 2 i4 3 i. Tìm số phức z là liên hợp của z. 

A.

5

2 11

z

5 i

    B.

5

2 11

z

5 i



    C.

5

2 11

z

5 i



    D.

5

2 11

z

5 i

   

Câu 21.Điểm biểu diễn của các số phức z7bi với b, nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau  đây? 

A. x7.  B. y x 7.  C. y x.  D. y7. 

Câu 22.Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức   là một số thuần ảo. 

A.   B.Khơng tồn tại    C.   D.  

Câu 23.Cho số phức z thỏa mãn z1z 2i là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một  đường trịn có diện tích bằng bao nhiêu? 

2

i z

mi  



2

m  m

2

A.

2



.  B.

4



.  C. 5   D. 5  

Câu 24.Cho số phức z a bi a b( , ) thoả  (1i)(2z1)(z1)(1i)22 i  Tính Pab. 

A. P 1.  B.

3

P    C. P1.  D. P0. 

Câu 25.Cho các mệnh đề sau: 

(I)   Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai ln có nghiệm. 

(II)   Trên tập hợp các số phức thì số thực âm khơng có căn bậc hai. 

(III)   Mơđun của một số phức là một số phức.  (IV)   Mơđun của một số phức là một thực dương.  Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

A. 2.  B. 4.  C.   D.1. 

 

Đáp án

Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn

1   6   11   16   21  

2   7   12   17   22  

3   8   13   18   23  

4   9   14   19   24  

5   10   15   20   25  

ĐỀ 12 Câu 1.Cho số phức z thỏa mãn 1i 3z4 i    Tính   

A.   B.   C.   D.  

Câu 2. Trên  tập  số  phức  cho    với    Tính  giá  trị  của 

biểu thức   

A.   B.   C.   D.  

Câu 3.Số phức za bi  thỏa mãn 2z   z i 0. Tính 3a2 ?b   

A.6.  B. 3.  C. 3.  D. 7. 

Câu 4.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A.Mơđun của số phức z 3 4i là  z 5. 

B.Số phức z 3 2i có phần thực là  , phần ảo là 2. 

C.Số 0 không phải là số phức. 

D.Điểm M1;3 là điểm biểu diễn của số phức z  1 3i. 

Câu 5.Cho số phức z a bi ( ,a b) thỏa mãn z2i38 i z 16 15 i. Tính S a 3b 

A. S3.  B. S5.  C. S6.  D. S4. 

Câu 6.Cho hai số phức z1 3 3i và z2   1 2i. Phần ảo của số phức wz12z2 bằng bao nhiêu? 

A. 1.  B.1.  C. 7.  D. 7. 

Câu 7.Cho số phức z thỏa 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z  Tìm phần thực của số phức z. 

A. 3.  B. 2.  C. 6.  D. 1. 

Câu 8.Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức  , i  điểm B biểu diễn số phức  1 i Gọi M 

là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây? 

A.  i   B.1  i  C.  i   D.  i  

Câu 9.Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1i z  1 3i. 

A. z  1 i  B. z  1 i   C. z   1 i  D. z   1 i 

Câu 10.Cho số phức z x yi x y, . Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức 

2

z i iz

 

  là cặp số 

nào sau đây? 

2017

z

 

672

8 3i 8672 3i 86721 3.i 8672 3.i1

2xy  2yx i x2y3  y2x1i x y, 

2

P x y

4

Nguyễn Bảo Vương 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC

A.  

 2

2 x y a y x      ,    2 2 2

y y x b

y x

   

 

.  B.  

 2

2 x y a y x     ,    2 2 2

y y x b y x        

C.  

 2

2 x y a y x      ,    2 2 2

y y x b

y x

   

 

.  D.  

 2

2 x y a y x     ,    2 2 2

y y x b y x        

Câu 11.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của z

z i 

  bằng 0 là đường trịn tâm  ,I  

bán kính R (trừ điểm). Tìm  , I R   

A. 1; ,

2 2

I   R

 

.  B. 1; ,

2 2

I  R  

.  C. 1; ,

2 2

I   R

 

.  D. 1; ,

2 2

I  R  

. 

Câu 12.Cho số phức z 2 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i. 

A.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.  B.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. 

C.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.  D.Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. 

Câu 13.Tìm số phức z thỏa mãn  1 2

z    i z

 

 . 

A.

4

 i.  B.

  i.  C.

  i.  D.

 i. 

Câu 14.Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình  3z2  z 6 0. Tính  3

Az z2. 

A. 54

9

 

.  B. 5, 8075.  C. 54

9



   D.

3 54



. 

Câu 15.Cho các số phức z z1, 2 khác nhau thỏa mãn: z1  z2. Chọn phương án đúng. 

A.

1

z z z z 

  là số thuần ảo. 

B.

1

z z z z 

  là số thực. 

C.

1 z z z z     

D.

1

z z z z 

  là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0. 

Câu 16.Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn  3 i(74 ) i z   

A.  1;

5

M  

 

  B. 1;

5

M   

  C.  2;

5

M  

 

  D.  2;

5

M   

 

Câu 17.Cho hai số phức z12i, z2 5 i Tìm số phức liên hợp của số phức zz13 2 iz2.  

A. z13 4 i.  B. z13 4 i.  C. z 13 4 i.  D. z 13 4 i. 

Câu 18. Giải phương trình z22(m1)z2m240 (với 

m là tham số thực) trên tập số phức, ta được tập 

nghiệm nào sau đây? 

A. .  B.  

1

m i m m

       

C. m 1 i m22m3    D. m 1 i m22m3   

Câu 19.Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  thỏa mãn  z  2 i z2i  là đường thẳng có phương trình  nào sau đây? 

A. 4x6y 1 0.  B. 4x2y 1 0.  C. 4x2y 1 0.  D. 4x2y 1 0. 

Câu 20.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

A.Số phức zabi được biểu diễn bằng điểm M a b ;  trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 

B.Số phức zabi có số phức liên hợp là zbai  

C.Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực. 

D.Số phức zabi có mơđun là  a2b2  

Câu 21. Trên mặt  phẳng  tọa  độ Oxy, tìm tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  các  số phức z  thỏa  mãn  điều  kiện  số 

phức wz(2 ) 5 i  i là số thuần ảo. 

A.Đường thẳng  2x3y 5 0.  B.Đường tròn (x3)2(y2)2 5. 

C.Đường thẳng  3x2y 1 0.  D.Đường tròn x2y2 5. 

Câu 22.Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. zz là số ảo.  B. z z  là số thự  C. z

z  là số ảo.  D . zz là số thực. 

Câu 23.Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện  z i 5 và z2 là số thuần ảo?  

A.   B. 3.  C. 0.  D.  

Câu 24.Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 6z212z70.Trên mặt phẳng tọa độ, 

tìm điểm biểu diễn của số phức  1

6

wiz   

A. (1; 0)   B. (1;1)   C. (0;1)   D. (0; 1).  

Câu 25.Cho số phức z a bi a b ,  thỏa mãn 2i z 3z  1 3i. Tính giá trị biểu thức P a b.  

Tốn 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC 

Số điện thoại : 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     Trang -26- 

Đáp án 

Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn 

1    6    11    16    21   

2    7    12    17    22   

3    8    13    18    23   

4    9    14    19    24   

5    10    15    20    25