THÔNG TIN TÀI LIỆU
14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ Câu f x e3 x Tìm nguyên hàm hàm số 1 e3 x dx e3 x C e3 x dx e3 x 1 C � � 3 x A B Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e dx e C � 3x Câu Câu e dx 3e D � C 3x 3x 3x C f x x Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x 1 x C � A f x dx x C � C f x dx x 1 � B f x dx � D x Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) e x thỏa mãn x C x C F (0) Tìm F ( x) Câu F ( x) e x x A Câu 5 F ( x ) 2e x x F ( x) e x x2 F ( x) e x x C D B � � F � � Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) sin x cos x thỏa mãn �2 � A F ( x) cos x sin x B F ( x ) cos x sin x C F ( x ) cos x sin x D F ( x ) cos x sin x f ( x) , x F (2) F (3) ln a b; a, b �� Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau đúng? Câu A a b Câu � � f � � a b; a, b �� ( x) 2sin x, f (0) �3 � Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f � Mệnh đề sau đúng? Câu A 2a b 4 B a b C a b 1 D a b 2 B 2a b C 2a b D 2a b 2 1; 2 , f (1) f (2) Tính Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn A I B I 5 Câu 11 Cho �f ( x) 1 C I D I � f� ( x)dx I I 11 2 I Tính I A x f ( x) dx � 1 I B I C D C I D I f ( x)dx 12 � Câu 12 Cho A I Tính I � f (3x)dx B I 36 Câu 13 Tính tích phân A I � x x 1.dx, I �t dt cách đặt t x Mệnh đề đúng? 2 I �t dt I �t dt I �t dt 21 B C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e Câu 14 Tính tích phân I A I � x ln xdx B I e2 C I e2 D I e2 Câu 15 Cho tích phân Câu 16 A a b I � x 3 e x dx a.e b, với a, b �� Mệnh đề đúng? D a 2b Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x, trục hoành đường thẳng x 4 Câu 18 A S 3 B a b 28 B S C ab C S 15 D S Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x2 37 81 S S S 12 12 B C D S 13 A f x x 3x Câu 20 Cho hàm số có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) A S 10 B S 39 C S 41 D S 13 Câu 21 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y 2, y , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 22 A V 4 B V 2 C V 7 D V 2 Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y x đường thẳng y x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A V 51 V B Câu 24 Cho đồ thị hàm số y f x 41 C V 64 15 D V 74 15 hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) Câu 25 S A �f x dx 2 S B S C �f x dx 2 Câu 26 Cho hàm số Câu 27 A y f x S D 2 1 2 f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � liên tục �và a, b, c �� Mệnh đề sai? b c b a a c f x dx � f x dx � f x dx � a C f x dx � a D B b b a a b b a a f x dx �f x dx � c f x dx c.� f x dx � Câu 28 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị y f x , x a, x b a b , hàm số trục Ox hai đường thẳng xung quanh trục Ox b V � f x dx b A a V � f x dx b B a C V � f x dx a b D V � f x dx a � � F� � Câu 29 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) sin x cos x F (0) Tìm �2 � Câu 30 � � F � � A �2 � 3x � � F � � B �2 � a � � F � � C �2 � � � F � � D �2 � a Câu 31 Biết , b phân số tối giản với a, b nguyên dương Khi giá trị a b bao nhiêu? dx 3ln � x 6x b Câu 32 A B 1 C 37 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D 37 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 33 Cho biết I � 3x x ln x 1 dx a ln b c; a, b, c �� Mệnh đề sau đúng? Câu 34 A abc B a bc 11 abc C abc D Câu 35 Cho biết a I � x x dx ; a, b �� b Câu 36 A log a b Mệnh đề sau đúng? B log a b C log a b D log a b Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x Câu 38 A 1.A 11.C 21.C 2.B 12.D 22.A B 3.D 13.D 23.A C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.B 16.B 17.C 25.A ĐỀ 4.D 14.A 24.A D 8.B 18.D 9.D 19.B 10.C 20.A Câu Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , trục hoành, trục tung, quanh trục hồnh khơng tính cơng thức sau đây? � x3 � �x � �0 B � 2 A d Câu Nếu A f ( x)dx � a � (1 x ) dx C d f ( x )dx � b 2 D � (1 x )dx b với a d b B 2 f ( x)dx � bao nhiêu? D a C 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x x không tính cơng thức sau đây? 1 S� ( x x 2)dx A B 1 S� (2 x x 4)dx 2 C S ( x 1) ( x x 3) dx � D 1 S �2 x x dx 1 y x x 4, trục hồnh hai Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu đường thẳng x 0, x 38 A 15 Câu B Tìm nguyên hàm hàm số C y 64 D 25 x3 5x x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A x2 5x C x x2 5x B C x 2 x x C x C D x x ln x C Câu Khẳng định sau khẳng định sai? (x x � A B D A I I 2� e dt � te dt t t B )dx � ( x x )dx � ( x x )dx 2 (x � x )dx � ( x x )dx � ( x x )dx 2 I � esin x sin x cos3 xdx Câu Cho tích phân khẳng định đúng? 3 2 ( x x )dx � x dx � x dx � (x x � 1 C )dx � ( x x )dx 2 Nếu đổi biến số t sin x khẳng định sau 11 t e t dt 2� C I 2� e t t dt D I t e t dt 2� Câu Cho tích phân định đúng? I � sin x cos xdx A I �t dt 29 B x � Câu Biết tích phân 26 A Câu 10 Biết nhiêu? Đặt t cos x khẳng định sau khẳng I 2�t dt sin x � C B D I �t dt Khi a b c bao nhiêu? C 13 dx ax b cos x c sin x C ; a, b, c, C �� A I �t dt 1 ln xdx a ln b c; a, b, c �� 13 B D Khi đó, a b c bao 29 C 12 D 13 12 Câu 11 Khẳng định sau khẳng định sai? A b c b a a c f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx � B a C f ( x)dx � D a b b a a kf ( x )dx k � f ( x )dx � b b b a a a ( f ( x) g ( x))dx � f ( x)dx � g ( x)dx � Câu 12 Tích phân x cos xdx � biểu thức sau đây? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A C B 1 x sin x � sin xdx 20 D �x �2 cos x � � �2 �0 1 sin x � sin xdx 2 0 Câu 13 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số x2 x 1 A x Câu 14 �x �2 sin x � � �2 �0 x2 B x f ( x) x( x 2) ? ( x 1) x2 x 1 x 1 C x2 x x 1 D 1 C C cos x 3cos x D sin x � dx Tính nguyên hàm cos x 1 C A 3cos x cos x 1 C cos x 3cos3 x �3 Câu 15 Biết �x � � 23 A 1 C B 3cos x cos x 4� � dx a x b ln x C ; a, b, C �� x� Khi đó, a b bao nhiêu? 17 23 17 B C D Câu 16 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành V (ae be) Khi đó, a b bao nhiêu? B 2 A C D 2 C D Câu 17 Tính tích phân cos � x sin xdx A B Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x x, trục tung tiếp tuyến � tính cơng thức sau đây? điểm có hồnh độ thỏa mãn y� 3 A (x 6x � (x 6x � B C ( x x 10 x 5)dx � 2 D 10 x 5)dx 12 x 8)dx ( x � x 12 x 8)dx 2018 x Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2017 A f ( x)dx 2018.2017 � f ( x )dx � 2018 x ln 2017 C 2017 2018 x C 2018.ln 2017 2017 2018 x f ( x)dx C � 2018 B f ( x)dx � C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2017 2018 x C ln 2017 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 20 Biết nguyên hàm hàm số f ( x) cos x F ( x) ax b sin x C ; a, b, C �� Mệnh đề sau đúng? a b A ab B 3 Câu 21 Biết C a b 1 D a b x (3 x 4)sin dx m n; m, n �� � A m n Mệnh đề sau đúng? mn C B m n 3 mn D ln( x � x)dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n �� Câu 22 Biết đúng? A a b c d m n 27 C a b c d m n x3 �x dx Mệnh đề sau B a b c d m n 27 D a b c d m n 3 a b ; a, b, c �� c 2 Câu 23 Biết Mệnh đề sau đúng? A a b c 11 B a b c 27 C a b c D a b c Câu 24 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H), giới hạn đồ thị hàm y x 1 x trục tọa độ, quanh trục Ox tính cơng thức V (a b ln c ); a, b, c �� số Mệnh đề sau đúng? A 3a 2b c 11 B 3a 2b c 27 C 3a 2b c y D 3a 2b c x2 đường trịn tâm O (gốc tọa Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol độ), bán kính R 2 kết S a b; a, b �� Mệnh đề sau đúng? ab A 1.C 11.C 21.A a 3b C B a b 2.D 12.B 22.A 3.A 13.C 23.A 4.A 14.B 24.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.B 15.A 16.A 17.C 25.A ĐỀ a2 b D 8.C 18.D 9.A 19.C 10.B 20.A Câu 1: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(1 �x �3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x x A V 124 B V 32 15 Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x C V 124 D V 32 15 x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A f ( x)dx � f ( x)dx � x3 C x B x C x C Câu 3: Mệnh đề sai ? A xsin xdx � D x2 ( cos x) C f ( x )dx � x3 C x f ( x )dx � x3 C x 2x � B � dx ln 3x C C 3x D cos4x dx x sin4x C (sin x)� dx sin x C � Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x) (1 x ) cos x cách đặt u x, dv cos xdx Mệnh đề sai ? f ( x )dx (1 x)sin x cos x C � f ( x )dx sin x ( x sin x cos x) C C � f ( x )dx (1 x) cos x sin x C � f ( x )dx (1 x)sin x � sin xdx C D � A B Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f (x), trục hoành hai đường thẳng x a, x b (a b) xung quanh trục hoành b A b V � f (x) dx B a b b V� f ( x)dx C a V � f (x)dx a D V � f (x)dx a x Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe , y hai đường thẳng x 0; x A S e B S e C S e Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc a t 3t t m/s 10 m / s D S e tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường s vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A s 4300 (m) B s 100(m) Câu 8: Cho A I 32 f (x)dx 16 � D s 3400 (m) Tính I B �a C I 16 B P D I b � dx � dx � � � (x 1)(2x 1) �x 2x 1� P A 400 ( m) I � f (2x)dx x Câu 9: Biết C s Tích P a.b C P 1 D P 2x Câu 10: Cho F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x)e Tìm nguyên hàm hàm số f� ( x )e x f� (x)e A � f� (x)e C � dx 2x2 2x C 2x dx 2x2 2x C 2x f� (x)e B � f� (x)e D � dx x2 2x C 2x dx x2 x C 2x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x2 A S 81 12 B S 13 C S 37 12 S D � 1;2� Câu 12: Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn � �, f (1) f (2) Tính A I B I C A x3 x 3 B f (x) x x Câu 14: Cho A I 5 C f (x) x x D f (x) x2 x f (x)dx � I D I 1 / f Câu 13: Tìm hàm số f (x) biết f (x) 2x f (x) I � f� (x)dx Tính � I � dx �f (x) 2sin x� � B I 5 C I D I Câu 15: Tính tích phân I x2 dx � x cách đặt u x Mệnh đề ? I A � � 1 du � � � u � � 5 B I C � � 1 du � � � u � � 5 D I � 1 � � � u I � du � 4� � 1 � � � u � du � 4� Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) cos 3x A f (x)dx x sin3x C � B f (x)dx x 3sin3x C � 1 f (x)dx x sin3x C � C f (x)dx 1 sin3x C � D (x) 3 5sin x f (0) 10 Mệnh đề ? Câu 17: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f � A f (x) 3x 5cos x 15 B f (x) 3x 5cosx C f (x) 3x 5cos x D f (x) 3x 5cos x � Câu 18: Biết nguyên hàm 2x � � � x � c e2x � dx ax2 b x3 de2x C x x � S a b c d S A B S 2 S C D với a, b, c, d �� Tính S 25 F (0) x F ( x ) f ( x ) e x Tìm F (x) Câu 19: Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn F (x) ex x2 F (x) ex x2 F (x) ex x2 F (x) 2ex x2 2 2 A B C D x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 x F (2) 1 Tính F (3) Câu Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số F (3) F (3) F (3) ln F (3) ln A B C D f ( x) F ' x x x Hãy tính F F 1 Câu 7: Cho hàm số F x thỏa mãn 1 2ln ln 2 A B 2ln C 4ln D f ( x) F ( x) 2 x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm hàm Câu 8: Cho số f� ( x )ln x � �ln x ln x � f ( x )ln xdx C f� ( x)ln xdx C � 2 � � � 2x � �x x x A B �ln x C f� ( x )ln xdx � � �x Câu 9: Biết A 2 � � C x2 � F x ax b e x nguyên hàm hàm số B b ln x C x2 2x2 y x 3 e x C sin x.cos xdx a cos � D f� ( x)ln xdx � Khi a b D x m cos n x C Câu 10: Biết Với a, b, m, n, C ��, b n Tính giá trị T a b m n 38 32 27 41 T T T T 15 30 A B C D x x x x sin dx ax cos m sin C � b n Câu 11: Biết Với a, b, m, n, C �� Tính giá trị K abmn A K B K C K D K 4ln x dx a ln 2 b ln � x Câu 12: Giả sử , với a, b số hữu tỉ Khi tổng 4a b A B C D I � x 3 e x dx Câu 13: Kết tích phân số hữu tỉ Tìm khẳng định 3 A a b 28 B a 2b viết dạng I ae b với a,b C a b D ab Câu 14: Giả sử 3x x I� dx a ln b x2 1 Khi đó, giá trị a 2b Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 37 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A 30 B 40 C 50 Câu 15: Cho A a f ( x )dx a � Tính B a Câu 16: Nếu đặt tdt � t2 1 A t x � x cos2 xf ( x ) dx � cos x C a D a dx f (t )dt 2 �f ( x)dx � , 10 B 1 theo a x (với x ) trở thành: tdt dt � �t t2 1 B C Câu 17: Cho A D 60 tdt D g (u )du � 1 �t 1 Tính ( f ( x) g ( x))dx � 1 20 D 22 C ex f ( x) x khoảng (0; �) Câu 18: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số 3x e I � dx x Khẳng định sau khẳng định ? A I F (3) F (1) B I F (6) F (3) C I F (9) F (3) D I F (4) F (2) 18 Câu 19: Cho I 11 A f ( x)dx 30 � Tính B I 27 0 I � f (3x)dx � f (2 x)dx C I 25 D I 26 Câu 20: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y x x đường thẳng y x 799 37 S S S 300 14 A B C D S Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục Ox tính cơng thức A 4 0 x dx �2 xdx � B C x x dx � x dx �2 xdx � D 4 x � x dx Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn đường y ln x , y , x k ( k ) Tìm k để diện tích hình phẳng H Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 38 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 B k e C k e A k Câu 23: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e x , y 0, x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên D k e Tìm x k để S1 S k ln A k ln C B k ln D k ln x x , trục Ox đường Câu 24: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox y 4 ln V ln 3 A B Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 2, y x 2, x Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục hồnh 27 V A V 9 B V C V 9 D V C A B D D B A A B A C V ln A C D V ln 55 1 A D B B B C C B B 2 C D A C ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định sau Sai x 1 x dx C ( �1) � 1 A sin xdx cosx C C � dx � ln x C B x e dx e � x D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong x C 39 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 2: Khẳng định sau sin xdx cosx C A � e dx e B � 2x a dx a ln a C C � f (u )dx F (u ) C Câu 3: Cho � u u ( x) 2x C C ax a dx C � ln a D x 2x hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? f (u ( x))u '( x)dx f (u ( x)) C A � B f '(u ( x))u '( x)dx f (u ( x)) C C � D Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai ? A 2x f ' x dx F ( x) C � � dx � f x dx � g x dx �f x g x � � � f (u ( x))u '( x)dx F (u ( x)) C � f (u '( x))u ( x)dx F (u ( x)) C � kf x dx k � f x dx B � f x dx F x C D � � � F � � 2 Câu 5: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x cos x , biết �2 � 3 F x x sin x A F x sin x 2 B F x sin x 2 C D F x x 2 x 10 dx 12 � x Câu 6: Nguyên hàm 11 �x � � � C 11 x � � A 11 �x � � �C C 11 �x � Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số e3 x dx e3 x C � A e dx e C � 3x 3x Câu 8: Cho � hàm số f ( x)ln x A f� ( x)ln xdx � e dx e � x B 3x e dx 3e D � C F ( x) f x e3 x 11 �x � � � C x � � B 11 �x � � �C D 33 �x � 3x 3x x 1 C C f ( x) 3 x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm ln x C x 5x B f� ( x)ln xdx � Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong ln x C x 5x 40 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 C f� ( x)ln xdx � ln x C x 3x Câu 9: Nếu F ( x) (ax bx c ) 10 x x f ( x) 2x khoảng A T B T 2 Câu 10: Biết K abmn K A D 32 Với a, b, m, n, C �� Tính giá trị K B C dx a cot b x m cot n x C � sin x Biết ln x C x3 3x3 x nguyên hàm hàm số �1 � � ; �� � �Với a, b, c �� Tính T 2a b c C T 2 D T 6 x cos3xdx ax sin mx b cos nx C � K f� ( x )ln xdx � 33 Với D K 34 a, b, m, n, C ��, b n Tìm Câu 11: H a b m n H A 10 H H H 3 B C D dx a � x 2x b Câu 12: Biết 1 a,b, số ngun dương tính S b a A S 15 B S 12 C S D S ln x 1 dx aln3 bln2 c � Câu 13: Biết S a b c A S Câu 14: Biết A S B S 1 x 2e x ae dx � b x 2 B S với a, b, c số nguyên Tính C S D S 2 2 với a, b số nguyên Tính S a b C S D S � � �� �2 � �cos x dx a b 2 với a, b số nguyên Tính S a b B S 3 C S 5 D S 9 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục R thoả mãn f x f x 2cos x , x �� Câu 15: Biết A S I 3 �f x dx 3 Tính A I 6 B I C I 2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D I 41 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 f ( x)dx 3, � f ( x)dx � Câu 17: Cho tích phân A I B I .Tính C I Câu 18: Cho f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn Khi giá trị A 10 I � f (2 x) dx D I 10 �f ( x)dx 2017; �f ( x)dx 2016 P �f ( x)dx �f ( x)dx B 1 C D Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục 1; � f( � x 1)dx 10 Tính I � x f ( x)dx A I B I 10 C I 20 D I 40 y x Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , y x 3 trục hồnh hình vẽ 56 A B 11 39 C D Câu 21: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x Tính diện tích hình (H) 57 13 25 A B C D Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y x x đường thẳng y x 799 37 S S 300 14 A B C D S Câu 24: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc toạ độ, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 trục nhỏ 100 kg (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón 2 phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? S Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 42 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A B C D 30kg 40kg 50kg 45kg Câu 24: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y x , y x, y xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? V � x dx x dx � 2 A C 1 V � xdx �2 xdx B D V � x dx V � x 2dx � x dx Câu 25: Cho hai đường tròn O1;5 O2 ;3 cắt hai điểm A, B cho AB đường kính đường trịn O2 Gọi D hình thẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay D quanh trục O1O2 ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành V 14 B V 68 A A D 40 V C O1 D V 36 O2 B C D B A C D A C A A Câu 1: Tính diện tích hình phẳng 1 D H A A A B D C A A D C 2 B C D C ĐỀ 13 giới hạn đường y x x 5, y x 27 5 5273 A 28 C D 500 Câu 2: Khẳng định sau khẳng định sai ? f ' x dx f ( x) C kf x dx k � f x dx k ��\ 0 � � 54 10 B A �f x g x � � dx � f x dx.� g x dx � C � B �f x g x � � dx � f x dx � g x dx � D � Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 43 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 3: Biết F x nguyên hàm hàm số F 3 F 2006 5ln A C B F 3 2006 5ln D Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số A f x f x dx ln x sin x x C � f x dx � x C Câu 5: sin x x x 2x x F 2016 Tính f x F 3 2014 5ln F 3 2014 5ln 2 cos x x x f x dx � x B C D sin x x C f x dx ln x sin x � x C Diện tích hình phẳng giới hạn đường : y x x vaø y 4x2 laø : 608 A 15 15 B 608 19 C 1029 D 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn đường: y x ln x; y 0; x 1; x e quay quanh Ox bằng: S (1 e ) A Câu 7: Cho hình phẳng hai đường thẳng B S (e 1) C S e H giới hạn đồ thị hàm số x 0, x D S (e 1) y tan x, trục hoành Khi quay hình H xung quanh trục hồnh khối 2 a b ( a, b số nguyên) Khẳng định sau tròn xoay tích khẳng định sai ? A a.b 4 B 2a b 4a 1 C b D a b I I D f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 2 f Tính Câu 8: Cho hàm số I� ( x x f '( x ))dx 1 A I 1 B I C F x a 1 x ax x Câu 9: Tìm tham số a để hàm số nguyên hàm hàm số f x 4 x x 10 x A a B a 4 C a 2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D a 44 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b Câu 10: Bieát f ( x)d x 10 � a b vaø g ( x )d x � a Khi giá trị b I � f ( x) g ( x) d x laø : B 5 a A 15 C Câu 11: Tính diện tích hình phẳng y e.x A 25 D 10 H giới hạn đồ thị hàm số e2 B y x.e x e2 D C 20 x3 x 2I � d x cos x Giá trị I baèng : B C D 2019 x f x x x e Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số e2020 x e2019 x f x dx x x C f x dx x x C � � 2020 2019 A B Câu 12: Cho A C 2 e2019 x f x dx x x C � 2019 D e 2020 x f x dx x x C � 2020 I Câu 14: Cho tích phân , đổi biến số 3 A x2 dx � x tdt I � t 1 B tdt I �2 t 1 C t x2 x t dt I � t2 1 D t dt I �2 t 1 e Câu 15: Cho tích phân bằng: A -1 I � (2 x 1)ln x.dx (e b) a B -3 * a, b �Z Khi a + b C -5 D Câu 16: Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo cơng thức sau đây? S� f ( x) dx � f (x)dx S � f ( x)dx � f ( x )dx A B Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 C S� f ( x )dx D S � f ( x)dx � f ( x )dx F x nguyên hàm hàm số định sau sai? f x Câu 17: Cho liên tục đoạn a; b Khẳng b b A f ( x)dx F ( a) F (b) � B a f ( x )dx F (b) F (a ) � a a C f ( x )dx � D a b a a b f ( x)dx � f ( x)dx � Câu 18: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số A I e I B C f ( x) I ln x x Tính I F (e) F (1) e D I x3 F ( x ) �4 d x x 1 Câu 19: Họ nguyên hàm : A ln x4 C F (x) B F ( x ) ln x C C �(x + 3)e F ( x) ln x C D - 2x Câu 20: Biết bằng: dx = - - 2x e (2x + n) +C 2 m với m, n �� Tổng S m n B 65 A 41 F ( x ) ln x C C D 10 x 1 e � x d x a b.e Câu 21: Biết tích phân A P 15 B P 1 Tính P ab : C P D P dx a ln b ln � x 3x Câu 22: Biết A S B S Tính S a ab 3b C S D S Câu 23: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y x Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox laø : 2 3 3 A B C 4 D e Câu 24: Cho 3ln x I � dx x , đặt t 3ln x Khẳng định sau đúng? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 46 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A e 2 I � t dt 31 B Câu 25: Cho A S 17 2 I � t dt 31 I � 3x 2x dx B D I � t dt 31 D S 2 I � t dt C a b c ln ln 2ln Tính C S 3 S 70 S abc - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x , hai trục tọa độ đường thẳng x S S 2 A B S C D S f x liên tục khoảng K a, b, c, a b c ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai ? Câu 2: Giả sử hàm số A C b b c a c a b b a a f x dx � f x dx � f x dx � f x dx � f t dt � B b a a b f x dx � f x dx � a D f x dx � a Câu 3: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e x thỏa mãn x F ( x) A F ( x) e x x C F ( x) e x x F (0) Tìm B F ( x) e x x2 D F ( x ) 2e x x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 47 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 �x � f ( x) � x � � � Câu 4: Nguyên hàm hàm số A �f ( x )dx x ln x 2.9 ln x C �x � x� x C �f ( x )dx � l n � � C �3 x ln � �f ( x )dx � x � C �ln 3 � B �3 x � �f ( x )dx � x � C 3� ln 3 ln � D x3 y ;y x x Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn là: A B – ln2 C ln2 D – ln2 Câu 6: Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) Tinh S A S B S C S D S H giới hạn đồ thị hàm số y x 2.ln x , trục hoành đường thẳng x e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình H xung quanh trục Ox V e2 2e V e 2e Câu 7: Cho hình phẳng A B V e 6e C D V e 6e 5 Câu 8: Tính tích phân I � 3x2 2017 x dx 2017 x I 15 ln 2017 A B I 15 2017 ln 2017 C Câu 9: Cho hàm số D f ( x) x 3 e x I 125 20175 ln 2017 I 125 Nếu 20175 ln 2017 F ( x) mx n e x m, n �� nguyên hàm f x hiệu m n bằng: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 48 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A B Câu 10: Tìm Khẳng định sai C b A b �f ' x dx f b f a B a a C D �f x dx F a F b a b �cdx D a �0dx a Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y A B 10 Câu 12: Nếu A f ( x )dx 17 � 29 B C f ( x)dx 12 � F x , biết F x C x 2x Câu 13: Tìm hàm số 10 1 C x 2x f ( x) dx � bằng: C D 15 F ' x 2 x 1 x 1 A F x x y x : D B D C F x 1 C 2x 1 x 1 F x C x 2x Câu 14: Tính tích phân 61 A 100 x 4ln x I � dx x B ln 256 ln 28 D ln C e 3e a x ln xdx � b Câu 15: Biết a, b số nguyên dương 2 Tính giá trị biểu thức S a b 7a A 252 B 245 C 345 D 315 Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? tan x � dx tan x C � B 4ln xdx � ln xdx A � �2 C � dx �dx � sin xdx � sin x � � x �x � x.e dx � xdx.� e dx D � x x Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng x a, x b (a b) là: b A S �f x dx a b b B S �f x dx a C S �f x dx a Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong y f x , b D S �f x dx a 49 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 f ( x) x 1 Câu 18: Cho hàm số �1� F� 2018 F ' x f x � � � A F x x 1 2017 Tìm tất hàm số F ( x ) thỏa mãn 2018 4036 2018 F x 2017 x 1 C 2016 B F x x 1 2018 2018 2018 F x 4034 x 1 D 2018 2016 2018 Cho hàm số f ( x) (6 x 1) có nguyên hàm có dạng F (x) ax bx cx d thỏa điều kiện F ( 1) 20 Giá trị biểu thức S a b c d A S 21 B S 27 C S 46 D S 20 Câu 19: Câu 20: Biết x 1 x � 2017 1 x dx 1 x a a b Tính P 2a b bằng: A 2020 B 2018 C với a, b số nguyên dương Khi C 2019 D 2017 dx a ln b ln � x 5x Câu 21: Biết A M 15 b B M 5 2 Tính M a b C M D M Câu 22: Biết A x2 3x dx a ln b, � x B a, b số hữu tỉ Tính S a b C D 2x x , trục Ox Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong trục Oy Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3 B 4 ln C (3 4ln 2) D (4 3ln 2) (C ) : y Câu 24: Cho A f x dx � Tính tích phân B 16 f tan x dx � cos x C D Câu 25: Kết tích phân I � (2 x 3)e x dx a, b �� Khẳng định sau đúng? 3 A a b B a b 28 A a b 3 B a b 28 viết dạng I ae b với C ab C ab Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D a 2b D a 2b 50 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 - HẾT -1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 51 ... https://www.facebook.com/phong.baovuong 43 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 3: Biết F x nguyên hàm hàm số F 3? ?? F 2006 5ln A C B F 3? ?? 2006 5ln D Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số A f x... https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 x F (2) 1 Tính F (3) Câu Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số F (3) F (3) F (3) ln F (3) ln A B C D f (... 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e dx e C � 3x Câu Câu e dx 3e D � C 3x 3x 3x C f x x Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x 1 x C
Ngày đăng: 18/10/2021, 20:50
Xem thêm: