14 đề ôn tập CHƯƠNG 3 TÍCH PHÂN NGUYÊN hàm

14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ Câu f  x   e3 x Tìm nguyên hàm hàm số 1 e3 x dx  e3 x  C e3 x dx  e3 x 1  C � � 3 x  A B Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e dx  e C � 3x Câu Câu e dx  3e D �  C 3x 3x 3x  C f  x   x  Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx   x  1 x   C � A f  x  dx   x   C � C f  x  dx   x  1 � B f  x  dx  � D x Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  e  x thỏa mãn x   C x   C F (0)  Tìm F ( x) Câu F ( x)  e x  x  A Câu 5 F ( x )  2e x  x  F ( x)  e x  x2  F ( x)  e x  x  C D B � � F � � Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  sin x  cos x thỏa mãn �2 � A F ( x)  cos x  sin x  B F ( x )   cos x  sin x  C F ( x )   cos x  sin x  D F ( x )   cos x  sin x  f ( x)  , x  F (2)  F (3)  ln a  b; a, b �� Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau đúng? Câu A a  b  Câu � � f � � a  b; a, b �� ( x)   2sin x, f (0)  �3 � Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f � Mệnh đề sau đúng? Câu A 2a  b  4 B a  b  C a  b  1 D a  b  2 B 2a  b  C 2a  b  D 2a  b  2  1; 2 , f (1)  f (2)  Tính Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn A I  B I  5 Câu 11 Cho �f ( x)  1 C I  D I � f� ( x)dx I I 11 2 I Tính I A  x  f ( x) dx � 1 I B I C D C I  D I  f ( x)dx  12 � Câu 12 Cho A I  Tính I � f (3x)dx B I  36 Câu 13 Tính tích phân A I � x x  1.dx, I  �t dt cách đặt t  x  Mệnh đề đúng? 2 I  �t dt I  �t dt I  �t dt 21 B C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e Câu 14 Tính tích phân I A I � x ln xdx B I e2  C I e2  D I e2  Câu 15 Cho tích phân Câu 16 A a  b  I �  x  3 e x dx  a.e  b, với a, b �� Mệnh đề đúng? D a  2b  Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x, trục hoành đường thẳng x  4 Câu 18 A S  3 B a  b  28 B S  C ab  C S 15 D S  Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x2 37 81 S S S 12 12 B C D S  13 A f  x    x  3x  Câu 20 Cho hàm số có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) A S  10 B S 39 C S 41 D S  13 Câu 21 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  2, y  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 22 A V 4 B V  2 C V 7 D V 2 Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  x đường thẳng y  x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A V 51 V B Câu 24 Cho đồ thị hàm số y  f  x 41 C V 64 15 D V 74 15 hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) Câu 25 S A �f  x  dx 2 S B S C �f  x  dx 2 Câu 26 Cho hàm số Câu 27 A y  f  x S D 2 1 2 f  x  dx �f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � liên tục �và a, b, c �� Mệnh đề sai? b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � a C f  x  dx  � a D B b b a a b b a a f  x  dx �f  x  dx  � c f  x  dx  c.� f  x  dx � Câu 28 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị y  f  x , x  a, x  b  a  b  , hàm số trục Ox hai đường thẳng xung quanh trục Ox b V � f  x  dx b A a V � f  x  dx b B a C V � f  x  dx a b D V � f  x  dx a � � F� � Câu 29 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x cos x F (0)   Tìm �2 � Câu 30 � � F � �  A �2 � 3x  � � F � �    B �2 � a � � F � �   C �2 � � � F � �  D �2 � a Câu 31 Biết , b phân số tối giản với a, b nguyên dương Khi giá trị a  b bao nhiêu? dx  3ln  � x  6x  b Câu 32 A B 1 C 37 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D 37  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 33 Cho biết   I � 3x  x  ln  x  1 dx  a ln b  c; a, b, c �� Mệnh đề sau đúng? Câu 34 A abc  B a bc  11 abc   C abc  D Câu 35 Cho biết a I � x  x dx   ; a, b �� b Câu 36 A log a b  Mệnh đề sau đúng? B log a b  C log a b  D log a b  Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x  Câu 38 A 1.A 11.C 21.C 2.B 12.D 22.A B 3.D 13.D 23.A C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.B 16.B 17.C 25.A ĐỀ 4.D 14.A 24.A D 8.B 18.D 9.D 19.B 10.C 20.A Câu Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y   x , trục hoành, trục tung, quanh trục hồnh khơng tính cơng thức sau đây? � x3 �  �x  � �0 B � 2 A d Câu Nếu A f ( x)dx  � a � (1  x ) dx C d f ( x )dx  � b 2 D � (1  x )dx b với a  d  b B 2 f ( x)dx � bao nhiêu? D a C 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  y   x  x  không tính cơng thức sau đây? 1 S� ( x  x  2)dx A B 1 S� (2 x  x  4)dx 2 C S ( x  1)  ( x  x  3) dx � D 1 S �2 x  x  dx 1 y  x  x  4, trục hồnh hai Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu đường thẳng x  0, x  38 A 15 Câu B Tìm nguyên hàm hàm số C y 64 D 25 x3  5x  x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A x2  5x   C x x2  5x  B  C x 2 x  x   C x C D x  x  ln x  C Câu Khẳng định sau khẳng định sai? (x  x � A B D  A I I  2� e dt  � te dt t t B )dx  � ( x  x )dx  � ( x  x )dx 2 (x �  x )dx  � ( x  x )dx  � ( x  x )dx 2 I � esin x sin x cos3 xdx Câu Cho tích phân khẳng định đúng? 3 2 ( x  x )dx  � x dx  � x dx � (x  x � 1 C )dx  � ( x  x )dx 2 Nếu đổi biến số t  sin x khẳng định sau 11 t e   t  dt 2� C I  2� e t   t  dt D I  t e   t  dt 2�  Câu Cho tích phân định đúng? I � sin x  cos xdx A I  �t dt 29 B x � Câu Biết tích phân 26 A Câu 10 Biết nhiêu? Đặt t   cos x khẳng định sau khẳng I  2�t dt   sin x  � C  B D I  �t dt Khi a  b  c bao nhiêu? C 13 dx  ax  b cos x  c sin x  C ; a, b, c, C ��  A I  �t dt  1 ln xdx  a ln b  c; a, b, c �� 13 B D Khi đó, a  b  c bao 29 C 12 D  13 12 Câu 11 Khẳng định sau khẳng định sai? A b c b a a c f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx � B a C f ( x)dx  � D a b b a a kf ( x )dx  k � f ( x )dx � b b b a a a ( f ( x)  g ( x))dx  � f ( x)dx  � g ( x)dx �  Câu 12 Tích phân x cos xdx � biểu thức sau đây? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  A C B 1 x sin x  � sin xdx 20 D �x �2  cos x � � �2 �0    1 sin x  � sin xdx 2 0 Câu 13 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số x2  x 1 A x  Câu 14   �x �2  sin x � � �2 �0 x2 B x  f ( x)  x( x  2) ? ( x  1) x2  x 1 x 1 C x2  x  x 1 D 1   C C cos x 3cos x D sin x � dx Tính nguyên hàm cos x 1   C A 3cos x cos x 1    C cos x 3cos3 x �3 Câu 15 Biết �x � � 23 A 1   C B 3cos x cos x 4�  � dx  a x  b ln x  C ; a, b, C �� x� Khi đó, a  b bao nhiêu? 17 23 17  B C D Câu 16 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x y  x e , x  1, x  2, y  0, quanh trục hoành V   (ae  be) Khi đó, a  b bao nhiêu? B 2 A C D 2 C  D  Câu 17 Tính tích phân cos � x sin xdx A B Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x, trục tung tiếp tuyến �  tính cơng thức sau đây? điểm có hồnh độ thỏa mãn y� 3 A (x  6x � (x  6x � B C ( x  x  10 x  5)dx � 2 D  10 x  5)dx  12 x  8)dx ( x �  x  12 x  8)dx 2018 x Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2017 A f ( x)dx  2018.2017 � f ( x )dx  � 2018 x ln 2017  C 2017 2018 x  C 2018.ln 2017 2017 2018 x f ( x)dx   C � 2018 B f ( x)dx  � C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2017 2018 x  C ln 2017  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 20 Biết nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x F ( x)  ax  b sin x  C ; a, b, C �� Mệnh đề sau đúng? a b  A ab   B 3 Câu 21 Biết C a  b  1 D a  b  x (3 x  4)sin dx  m  n; m, n �� � A m  n  Mệnh đề sau đúng? mn   C B m  n  3 mn  D ln( x �  x)dx  a ln b  c ln d  m ln n  4; a, b, c, d , m, n �� Câu 22 Biết đúng? A a  b  c  d  m  n  27 C a  b  c  d  m  n  x3 �x dx  Mệnh đề sau B a  b  c  d  m  n  27 D a  b  c  d  m  n  3 a b ; a, b, c �� c 2 Câu 23 Biết Mệnh đề sau đúng? A a  b  c  11 B a  b  c  27 C a  b  c  D a  b  c  Câu 24 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H), giới hạn đồ thị hàm y x 1 x  trục tọa độ, quanh trục Ox tính cơng thức V   (a  b ln c ); a, b, c �� số Mệnh đề sau đúng? A 3a  2b  c  11 B 3a  2b  c  27 C 3a  2b  c  y D 3a  2b  c  x2 đường trịn tâm O (gốc tọa Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol độ), bán kính R  2 kết S  a  b; a, b �� Mệnh đề sau đúng? ab  A 1.C 11.C 21.A a  3b  C B a  b  2.D 12.B 22.A 3.A 13.C 23.A 4.A 14.B 24.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.B 15.A 16.A 17.C 25.A ĐỀ a2  b  D 8.C 18.D 9.A 19.C 10.B 20.A Câu 1: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(1 �x �3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x x  A V 124 B   V  32  15  Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  C V 124 D V  32  15 x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A f ( x)dx  � f ( x)dx  � x3   C x B x   C x C Câu 3: Mệnh đề sai ? A xsin xdx  � D x2 ( cos x)  C f ( x )dx  � x3   C x f ( x )dx  � x3   C x  2x � B � dx  ln 3x   C C 3x  D   cos4x dx  x  sin4x  C (sin x)� dx  sin x  C � Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x)  (1  x ) cos x cách đặt u   x, dv  cos xdx Mệnh đề sai ? f ( x )dx  (1  x)sin x  cos x  C � f ( x )dx  sin x  ( x sin x  cos x)  C C � f ( x )dx  (1  x) cos x  sin x  C � f ( x )dx  (1  x)sin x  � sin xdx  C D � A B Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f (x), trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) xung quanh trục hoành b A b V � f (x) dx B a b b V� f ( x)dx C a V � f (x)dx a D V � f (x)dx a x Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe , y  hai đường thẳng x  0; x  A S   e B S   e C S   e Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc a  t   3t  t m/s  10  m / s  D S   e tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường s vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A s 4300 (m) B s  100(m) Câu 8: Cho A I  32 f (x)dx  16 � D s 3400 (m) Tính I  B �a C I  16 B P  D I  b � dx  �  dx � � � (x  1)(2x  1) �x  2x  1� P A 400 ( m) I � f (2x)dx x Câu 9: Biết C s Tích P  a.b C P  1 D P  2x Câu 10: Cho F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x)e Tìm nguyên hàm hàm số f� ( x )e x f� (x)e A � f� (x)e C � dx  2x2  2x  C 2x dx  2x2  2x  C 2x f� (x)e B � f� (x)e D � dx   x2  2x  C 2x dx   x2  x  C 2x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x2 A S 81 12 B S  13 C S 37 12 S D � 1;2� Câu 12: Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn � �, f (1)  f (2)  Tính A I  B I  C A x3 x   3 B f (x)  x  x  Câu 14: Cho A I  5  C f (x)  x  x  D f (x)  x2  x    f (x)dx  � I D I  1 / f  Câu 13: Tìm hàm số f (x) biết f (x)  2x    f (x)  I � f� (x)dx Tính � I � dx �f (x)  2sin x� � B I  5  C I  D I  Câu 15: Tính tích phân I x2  dx � x cách đặt u  x  Mệnh đề ? I A � � 1 du � � � u  � � 5 B I C � � 1 du � � � u  � � 5 D I � 1 � � � u I � du � 4� � 1 � � � u � du � 4� Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)   cos 3x A f (x)dx  x  sin3x  C � B f (x)dx  x  3sin3x  C � 1 f (x)dx  x  sin3x  C � C f (x)dx  1 sin3x  C � D (x)  3 5sin x f (0)  10 Mệnh đề ? Câu 17: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f � A f (x)  3x  5cos x  15 B f (x)  3x  5cosx  C f (x)  3x  5cos x  D f (x)  3x  5cos x  � Câu 18: Biết nguyên hàm 2x  � � � x � c  e2x � dx  ax2  b x3   de2x  C x x � S  a  b  c  d S A B S  2 S C D với a, b, c, d �� Tính S 25 F (0)  x F ( x ) f ( x )  e  x Tìm F (x) Câu 19: Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn F (x)  ex  x2  F (x)  ex  x2  F (x)  ex  x2  F (x)  2ex  x2  2 2 A B C D x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 10  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 x  F (2) 1 Tính F (3) Câu Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số F (3)  F (3)  F (3)  ln  F (3)  ln  A B C D f ( x)  F ' x   x    x Hãy tính F    F  1 Câu 7: Cho hàm số F  x  thỏa mãn 1 2ln  ln  2 A B 2ln C 4ln  D f ( x) F ( x)  2 x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm hàm Câu 8: Cho số f� ( x )ln x � �ln x ln x � f ( x )ln xdx     C f� ( x)ln xdx    C � 2 � � � 2x � �x x x A B �ln x C f� ( x )ln xdx   � � �x Câu 9: Biết A 2 � � C x2 �  F  x    ax  b  e x nguyên hàm hàm số B b ln x   C x2 2x2 y   x  3 e x C sin x.cos xdx  a cos � D f� ( x)ln xdx  � Khi a  b D x  m cos n x  C Câu 10: Biết Với a, b, m, n, C ��, b  n Tính giá trị T  a  b  m  n 38 32 27 41 T  T  T  T  15 30 A B C D x x x x sin dx  ax cos  m sin  C � b n Câu 11: Biết Với a, b, m, n, C �� Tính giá trị K  abmn A K  B K  C K  D K  4ln x  dx  a ln 2  b ln � x Câu 12: Giả sử , với a, b số hữu tỉ Khi tổng 4a  b A B C D I �  x  3 e x dx Câu 13: Kết tích phân số hữu tỉ Tìm khẳng định 3 A a  b  28 B a  2b  viết dạng I  ae  b với a,b C a  b  D ab  Câu 14: Giả sử 3x  x  I� dx  a ln  b x2 1 Khi đó, giá trị a  2b Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 37  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A 30 B 40 C 50 Câu 15: Cho A a  f ( x )dx  a � Tính B a  Câu 16: Nếu đặt tdt � t2 1 A t x � x cos2 xf ( x )  dx � cos x C a D a  dx f (t )dt  2 �f ( x)dx  � , 10 B 1 theo a x  (với x  ) trở thành: tdt dt � �t  t2 1 B C Câu 17: Cho A D 60   tdt D g (u )du  � 1 �t 1 Tính ( f ( x)  g ( x))dx � 1 20 D 22 C ex f ( x)  x khoảng (0;  �) Câu 18: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số 3x e I  � dx x Khẳng định sau khẳng định ? A I  F (3)  F (1) B I  F (6)  F (3) C I  F (9)  F (3) D I  F (4)  F (2) 18 Câu 19: Cho I 11 A f ( x)dx  30 � Tính B I  27 0 I � f (3x)dx  � f (2 x)dx C I  25 D I  26 Câu 20: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y  x  x  đường thẳng y  x  799 37 S S S 300 14 A B C D S  Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính cơng thức A 4 0   x  dx �2 xdx  � B C  x   x  dx �   x  dx �2 xdx  � D 4 x �  x dx Câu 22: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  ln x , y  , x  k ( k  ) Tìm k để diện tích hình phẳng  H  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 38 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  B k  e C k  e A k  Câu 23: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên D k  e Tìm x  k để S1  S k  ln A k  ln C B k  ln D k  ln x  x , trục Ox đường Câu 24: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox y  4 ln V  ln 3 A B Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn đường y   x  2, y  x  2, x  Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục hồnh 27 V A V  9 B V C V 9 D V C A B D D B A A B A C V  ln A C D V   ln 55 1 A D B B B C C B B 2 C D A C ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định sau Sai x 1  x dx  C ( �1) �  1 A sin xdx  cosx  C C � dx �  ln x  C B x e dx  e � x D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong x  C 39  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 2: Khẳng định sau sin xdx  cosx  C A � e dx  e B � 2x a dx  a ln a  C C � f (u )dx  F (u )  C Câu 3: Cho � u  u ( x) 2x C  C ax a dx   C � ln a D x 2x hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? f (u ( x))u '( x)dx  f (u ( x))  C A � B f '(u ( x))u '( x)dx  f (u ( x))  C C � D Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai ? A 2x f '  x  dx  F ( x)  C � � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � � f (u ( x))u '( x)dx  F (u ( x))  C � f (u '( x))u ( x)dx  F (u ( x))  C � kf  x  dx  k � f  x  dx B � f  x  dx  F  x   C D � � � F � � 2 Câu 5: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cos x , biết �2 � 3 F x  x  sin x    A F  x   sin x  2 B F  x   sin x  2 C D F  x   x  2  x   10 dx 12 �   x  Câu 6: Nguyên hàm 11 �x  �  � � C 11 x  � � A 11 �x  � � �C C 11 �x  � Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số e3 x dx  e3 x  C � A e dx  e C � 3x 3x Câu 8: Cho � hàm số f ( x)ln x A f� ( x)ln xdx  � e dx  e � x  B 3x e dx  3e D �  C F ( x)   f  x   e3 x 11 �x  � � � C x  � � B 11 �x  � � �C D 33 �x  � 3x 3x x 1  C  C f ( x) 3 x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm ln x   C x 5x B f� ( x)ln xdx  � Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong ln x   C x 5x 40  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 C f� ( x)ln xdx  � ln x   C x 3x Câu 9: Nếu F ( x)  (ax  bx  c ) 10 x  x  f ( x)  2x  khoảng A T  B T  2 Câu 10: Biết K  abmn K  A D 32 Với a, b, m, n, C �� Tính giá trị K  B C dx  a cot b x  m cot n x  C � sin x Biết ln x   C x3 3x3 x  nguyên hàm hàm số �1 � � ; �� � �Với a, b, c �� Tính T  2a  b  c C T  2 D T  6 x cos3xdx  ax sin mx  b cos nx  C � K  f� ( x )ln xdx   � 33 Với D K  34 a, b, m, n, C ��, b  n Tìm Câu 11: H  a  b  m  n H A 10 H  H  H  3 B C D dx  a  � x  2x  b Câu 12: Biết 1 a,b, số ngun dương tính S  b   a A S  15 B S  12 C S  D S  ln  x  1 dx  aln3  bln2  c � Câu 13: Biết S  a  b  c A S  Câu 14: Biết A S  B S  1 x 2e x ae dx  � b  x  2 B S  với a, b, c số nguyên Tính C S  D S  2 2 với a, b số nguyên Tính S  a  b C S  D S  � � �� �2 � �cos x dx  a  b 2 với a, b số nguyên Tính S  a  b B S  3 C S  5 D S  9 Câu 16: Cho hàm số f  x  liên tục R thoả mãn f  x   f   x    2cos x , x �� Câu 15: Biết A S  I 3 �f  x  dx  3 Tính A I  6 B I  C I  2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D I  41  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 f ( x)dx  3, � f ( x)dx  � Câu 17: Cho tích phân A I  B I  .Tính C I  Câu 18: Cho f ( x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn Khi giá trị A 10 I � f (2 x) dx D I  10 �f ( x)dx  2017; �f ( x)dx  2016 P  �f ( x)dx  �f ( x)dx B 1 C D Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục  1; � f( � x  1)dx  10 Tính I � x f ( x)dx A I  B I  10 C I  20 D I  40 y  x Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , y x 3 trục hồnh hình vẽ 56 A B 11 39 C D Câu 21: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y x Tính diện tích hình (H) 57 13 25 A B C D Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y  x  x  đường thẳng y  x  799 37 S S 300 14 A B C D S  Câu 24: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc toạ độ, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 trục nhỏ 100 kg   (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón 2   phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? S Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 42  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A B C D 30kg 40kg 50kg 45kg Câu 24: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x, y  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? V � x dx   x  dx   � 2 A C 1 V � xdx   �2  xdx B D V �   x  dx V � x 2dx   �   x  dx Câu 25: Cho hai đường tròn  O1;5   O2 ;3 cắt hai điểm A, B cho AB đường kính đường trịn  O2  Gọi  D  hình thẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay  D  quanh trục O1O2 ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành V 14 B V 68 A A  D 40 V C O1 D V  36 O2 B C D B A C D A C A A Câu 1: Tính diện tích hình phẳng 1 D H A A A B D C A A D C 2 B C D C ĐỀ 13 giới hạn đường y  x x  5, y  x  27  5 5273 A 28 C D 500 Câu 2: Khẳng định sau khẳng định sai ? f '  x  dx  f ( x)  C kf  x  dx  k � f  x  dx  k ��\  0  � � 54  10 B A �f  x  g  x  � � dx  � f  x  dx.� g  x  dx � C � B �f  x   g  x  � � dx  � f  x  dx  � g  x  dx � D � Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 43  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 3: Biết F  x  nguyên hàm hàm số F  3 F  2006  5ln A   C B F  3  2006  5ln D Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  f  x  dx  ln x  sin x  x  C � f  x  dx   � x C Câu 5:  sin x  x x 2x   x F    2016 Tính f  x  F  3  2014  5ln F  3  2014  5ln 2  cos x  x x f  x  dx   � x B  C D  sin x  x  C f  x  dx  ln x  sin x  � x  C Diện tích hình phẳng giới hạn đường : y  x  x  vaø y  4x2  laø : 608 A 15 15 B 608 19 C 1029 D 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn đường: y  x ln x; y  0; x  1; x  e quay quanh Ox bằng: S  (1  e ) A Câu 7: Cho hình phẳng hai đường thẳng B S (e  1) C S   e  H  giới hạn đồ thị hàm số x  0, x  D S (e  1) y  tan x, trục hoành  Khi quay hình  H  xung quanh trục hồnh khối 2 a  b ( a, b số nguyên) Khẳng định sau tròn xoay tích khẳng định sai ? A a.b  4 B 2a  b  4a  1 C b D a  b  I  I  D f  x  có đạo hàm đoạn  1; 2 , f  1  2 f    Tính Câu 8: Cho hàm số I� ( x  x  f '( x ))dx 1 A I  1 B I  C F x  a  1 x  ax  x  Câu 9: Tìm tham số a để hàm số    nguyên hàm hàm số f  x   4 x  x  10 x A a  B a  4 C a  2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D a  44  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b Câu 10: Bieát f ( x)d x  10 � a b vaø g ( x )d x  � a Khi giá trị b I �  f ( x)  g ( x)  d x laø : B 5 a A 15 C Câu 11: Tính diện tích hình phẳng y  e.x A 25 D 10  H  giới hạn đồ thị hàm số e2 B y  x.e x e2 D C 20  x3  x  2I  � d x  cos x  Giá trị I  baèng : B C D 2019 x f  x   x x  e  Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số e2020 x e2019 x f x dx  x x   C f x dx  x x   C     � � 2020 2019 A B Câu 12: Cho A C 2 e2019 x f  x  dx  x x   C � 2019 D e 2020 x f  x  dx  x x   C � 2020 I Câu 14: Cho tích phân , đổi biến số 3 A  x2 dx � x tdt I � t 1 B tdt I  �2 t 1 C t x2  x t dt I � t2 1 D t dt I   �2 t 1 e Câu 15: Cho tích phân bằng: A -1 I � (2 x  1)ln x.dx  (e  b) a B -3 * a, b �Z Khi a + b C -5 D Câu 16: Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo cơng thức sau đây? S� f ( x) dx  � f (x)dx S  � f ( x)dx  � f ( x )dx A B Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 45  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 C S� f ( x )dx D S  � f ( x)dx  � f ( x )dx F  x  nguyên hàm hàm số định sau sai? f  x Câu 17: Cho liên tục đoạn  a; b  Khẳng b b A f ( x)dx  F ( a)  F (b) � B a f ( x )dx  F (b)  F (a ) � a a C f ( x )dx  � D a b a a b f ( x)dx   � f ( x)dx � Câu 18: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số A I  e I B C f ( x)  I ln x x Tính I  F (e)  F (1) e D I  x3 F ( x )  �4 d x x 1 Câu 19: Họ nguyên hàm : A ln x4   C F (x)  B F ( x )  ln x   C C �(x + 3)e F ( x)  ln x   C D - 2x Câu 20: Biết bằng: dx = - - 2x e (2x + n) +C 2 m với m, n �� Tổng S  m  n B 65 A 41 F ( x )  ln x   C C D 10  x  1 e � x d x  a  b.e Câu 21: Biết tích phân A P  15 B P  1 Tính P  ab : C P  D P  dx  a ln  b ln � x 3x  Câu 22: Biết A S  B S  Tính S  a  ab  3b C S  D S  Câu 23: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y   x Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox laø : 2 3 3 A B C 4 D e Câu 24: Cho  3ln x I � dx x , đặt t   3ln x Khẳng định sau đúng? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 46  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A e 2 I � t dt 31 B Câu 25: Cho A S  17 2 I � t dt 31 I �  3x  2x  dx  B D I � t dt 31 D S  2 I � t dt C a b c   ln ln 2ln Tính C S  3 S  70 S abc - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y   x3  3x  , hai trục tọa độ đường thẳng x  S S 2 A B S  C D S f  x  liên tục khoảng K a, b, c,  a  b  c  ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai ? Câu 2: Giả sử hàm số A C b b c a c a b b a a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  t  dt � B b a a b f  x  dx   � f  x  dx � a D f  x  dx  � a Câu 3: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e  x thỏa mãn x F ( x) A F ( x)  e x  x  C F ( x)  e x  x  F (0)  Tìm B F ( x)  e x  x2  D F ( x )  2e x  x  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 47  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 �x � f ( x)  �  x � � � Câu 4: Nguyên hàm hàm số A �f ( x )dx  x ln  x 2.9 ln  x  C �x �  x�  x  C �f ( x )dx  � l n � � C �3 x ln � �f ( x )dx  �  x �  C �ln 3 � B �3 x � �f ( x )dx  �  x � C 3� ln 3 ln � D x3 y ;y  x  x Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn là: A B – ln2 C  ln2 D – ln2 Câu 6: Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) Tinh S A S B S  C S D S   H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  2.ln x , trục hoành đường thẳng x  e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình  H  xung quanh trục Ox V   e2  2e    V  e  2e  Câu 7: Cho hình phẳng A B V   e  6e    C D V  e  6e  5 Câu 8: Tính tích phân I �  3x2  2017 x  dx 2017 x  I  15  ln 2017 A B I  15    2017  ln 2017 C Câu 9: Cho hàm số D f ( x)   x  3 e x I  125    20175  ln 2017 I  125  Nếu 20175  ln 2017 F ( x)   mx  n  e x  m, n �� nguyên hàm f  x  hiệu m  n bằng: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 48  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A B Câu 10: Tìm Khẳng định sai C b A b �f ' x  dx  f  b   f  a  B a a C D �f  x  dx  F  a   F  b  a b �cdx  D a �0dx  a Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  A B 10 Câu 12: Nếu A f ( x )dx  17 � 29 B C f ( x)dx  12 � F  x  , biết F  x   C x  2x  Câu 13: Tìm hàm số 10 1  C x  2x  f ( x) dx � bằng:  C D 15 F '  x   2  x  1  x  1 A F  x  x y  x : D B D C F  x  1  C 2x 1 x 1 F  x  C  x  2x  Câu 14: Tính tích phân 61 A 100  x  4ln x I � dx x B ln  256 ln  28 D  ln C e 3e a  x ln xdx  � b Câu 15: Biết a, b số nguyên dương 2 Tính giá trị biểu thức S  a  b  7a  A 252 B 245 C 345 D 315 Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? tan x  � dx  tan x  C  � B 4ln xdx  � ln xdx A � �2 C � dx  �dx  � sin xdx �  sin x � � x �x � x.e dx  � xdx.� e dx D � x x Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) là: b A S  �f  x  dx a b b B S  �f  x  dx a C S   �f  x  dx a Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong y  f  x , b D S  �f  x  dx a 49  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 f ( x)   x  1 Câu 18: Cho hàm số �1� F�   2018 F '  x   f  x  � � � A F  x  x  1  2017 Tìm tất hàm số F ( x ) thỏa mãn 2018 4036  2018 F x  2017  x  1 C   2016 B F  x  x  1  2018 2018  2018 F x  4034  x  1 D    2018 2016  2018 Cho hàm số f ( x)  (6 x  1) có nguyên hàm có dạng F (x)  ax  bx  cx  d thỏa điều kiện F ( 1)  20 Giá trị biểu thức S  a  b  c  d A S  21 B S  27 C S  46 D S  20 Câu 19: Câu 20: Biết x 1 x � 2017  1 x dx  1 x  a a b Tính P  2a  b bằng: A 2020 B 2018 C với a, b số nguyên dương Khi C 2019 D 2017 dx  a ln  b ln � x  5x  Câu 21: Biết A M  15 b B M  5 2 Tính M  a  b C M  D M  Câu 22: Biết A x2  3x  dx  a ln  b, � x  B a, b số hữu tỉ Tính S  a  b C D 2x  x  , trục Ox Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong trục Oy Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3 B 4 ln C (3  4ln 2)  D (4  3ln 2) (C ) : y   Câu 24: Cho A f  x  dx  � Tính tích phân B 16 f   tan x  dx � cos x C D Câu 25: Kết tích phân I � (2 x  3)e x dx a, b �� Khẳng định sau đúng? 3 A a  b  B a  b  28 A a  b  3 B a  b  28 viết dạng I  ae  b với C ab  C ab  Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D a  2b  D a  2b  50 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12  - HẾT -1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 51 ... https://www.facebook.com/phong.baovuong 43  14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 3: Biết F  x  nguyên hàm hàm số F  3? ?? F  2006  5ln A   C B F  3? ??  2006  5ln D Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số A f  x... https://www.facebook.com/phong.baovuong 36  14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 x  F (2) 1 Tính F (3) Câu Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số F (3)  F (3)  F (3)  ln  F (3)  ln  A B C D f (... 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e dx  e C � 3x Câu Câu e dx  3e D �  C 3x 3x 3x  C f  x   x  Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx   x  1 x   C