Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
1,57 MB
Nội dung
HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ HỆ TỌA ĐỘ LÝ THUYẾT rr r Hệ toạ độ: Là hệ gồm trục Ox, Oy, Oz đơi vng góc với i, j , k véctơ r2 r2 r2 rr rr uur đơn vị Ox, Oy, Oz Hay i j k i j j.k i.k z O y x r r r i (1, 0, 0); j (0,1, 0); k (0, 0,1) + Véctơ đơn vị: uuuu r r r r M ( x , y , z ) � OM xi y j zk Toạ độ điểm r r r r r r u ( x , y , z ) � u xi y j zk Toạ độ véctơ Vectơ có tọa độ (0;0;0) r r a ( a ; a ; a ), b (b1 , b2 , b3 ) Định lý: Cho + r r a �b (a1 �b1 , a2 �b2 , a3 �b3 ) �a1 b1 r r � ab� � a2 b2 r � k a k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ), (k ��) �a3 b3 + Hệ quả: r �r r a a a b �0, a / / b � k �R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 � b1 b2 b3 + uuu r AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) �x xB y A yB z A z B � M �A , , � 2 � � + Nếu M trung điểm đoạn AB: �x xB xC y A yB yC z A z B zC � G �A , , � 3 � +G trọng tâm tam giác ABC: � r r a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) Tích vơ hướng hai vecto Cho + rr r r r r a.b a b cos a, b a1b1 a2b2 a3b3 � a a12 a22 a32 + Độ dài vectơ uuu r AB AB ( x B x A ) ( y B y A ) ( z B z A ) + rr a1b1 a2b2 a3b3 ab cos r r r r a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 góc hợp a b + Gọi r r a b � a1b1 a2b2 a3b3 + M ( x, 0, 0) �Ox; N (0, y, 0) �Oy; K (0, 0, z ) �Oz + M ( x, y, 0) �Oxy; N (0, y, z ) �Oyz; K ( x, 0, z ) �Oxz + Phương trình mặt cầu S tâm I a, b, c bán kính R có phương trình a PT tắc: Mặt cầu ( x a ) ( y b) ( z c ) R 2 2 b PTTQ: Phương trình: x y z Ax 2By 2Cz D=0 với điều kiện 2 A2 B C D pt mặt cầu có tâm I A, B, C , R A B C D r r a ( a1; a2 ; a3 ) b (b1 ; b2 ; b3 ) Tích có hướng: Cho hai vectơ khơng phương , Khi tích r r r r r r vơ hướng hai vectơ a b , kí hiêu a �b [a , b ] r r r �a n a �b � �b2 Hay a3 a3 ; b3 b3 r r [a , b ] (a2b3 a3b2 ; a3b1 a2b3 ; a1b2 a2b1 ) a2 a1 ; b1 b1 a2 � � b2 � 8.Mặt phẳng: Phương trình có dạng , A, B, C khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng.” Nhận xét: r a) Nếu Ax By Cz D n ( A; B; C ) vecto pháp tuyến qua M x0 , y0 , z0 nr ( A; B; C ) có pt b) Ax By0 Cz0 D d M , A2 B C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 10.Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm �x x0 ta1 � �y y0 ta2 r �z z ta M x0 ; y0 ; z0 a a1 ; a2 ; a3 có vtcp phương trình có dạng � Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng dạng tắc sau: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 Câu Câu Câu Câu Câu uuuu r r r r Cho OM 2i j 5k Tọa độ M A M (2;3; 5) 3; 5) C Mu(2; uu r r r Cho OA 2i k Tọa độ A A M (2;1; 0) HỆ TỌA ĐỘ B M (2; 3;5) D M (2;3; 5) B M (2;0;1) D M (2;0; 1) C M (2; 0; 0) uuu r r r r r OA i j 2k j Cho vecto Tọa độ điểm A 3, 2,5 3, 17, 3,17, 2 B C A r r r r r u i j 8k Tọa độ vec-tơ u Cho A (2; 6; 8) C ( r2; 6;8) r r r u j k u Cho Tọa độ vec-tơ B (2; 6;8) D ( 2; 6;8) D 3,5, 2 Câu Câu A (1;3; 4) B (1;3; 4) (0; 3; 4) D (0;3; 4) C A 3;5; 7 , B 1;1; 1 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 1; 2;3 I 2; 4;6 I 2;3; 4 I 4; 6; 8 A B C D uuur r ur A 1; 2;3 Cho điểm điểm B thỏa mãn hệ thức OB 3 i k Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm M � 3� M� 1; ; � M 1;1; M 4; 2; 2 M 2; 1; 1 A B C � 2 � D A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0;1;6 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC �3 � �3 3 � G � ; ;3 � G � ; 2; � G 1; 1; G 1; 4; 2 � � � � A B C D A 1;0; 3 , B 2; 4; 1 , C 2; 2;0 Câu Cho ba điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC �5 � �5 � �5 � � ; ; � �; ; � � ;1; 2 � 5; 2; � A �3 3 � B �3 3 � C D �2 Câu 10 Cho tứ diện ABCD có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4), D(6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD � 18 � � 14 � G� 9; ; 30 � G� 3;3; � G 8;12; G 2;3;1 4� � � � A B uuu D r C A (2;5;3), B (3;7; 4) AB Câu 11 Chouuhai u r điểm uuur Tọa độ uuu r uuu r AB 1; 2;1 AB 1; 2; 1 AB 1; 2; 1 AB 1; 2;1 A B C D r r r a 1;3; b phương với vectơ a Câu 12 Chor vectơ , tìm vectơ r r r b 2; 6; 8 b 2; 6;8 b 2; 6;8 b 2; 6; 8 A B C D Câu 13 Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu Cho x 11; y A x 5; y 11 B x 5; y 11 C x 11; y 5 D.uu u r uuu r B (1; 2; 3) C (7; 4; 2) CE EB E Câu 14 Cho điểm , Nếu điểm thỏa mãn đẳng thức tọa độ E điểm 8� � 8� � 8� � � 1� 3; ; � 3; ; � 3;3; � 1; 2; � � � � � 3 3 3 � � � � � � � � A B C D M 2;1; 2 N 4; 5;1 Câu 15 Cho hai điểm Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C D 49 Câu 16 Cho hai điểm A A 1; 2;3 , B 0;1;1 , độ dài đoạn AB C 10 B D 12 Câu 17 Cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ �1 � �1 � �3 � � 3� M�; ; � M � ; 0; � M � ; 0; � M� 0; ; � �2 2 � �2 � �2 � � 2 � A B C D Câu 18 Cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ � 3� �3 � M� 0; 0; � M�; ; � M 0; 0; M 0; 0; 4 � 2� A B C D �2 2 � r a 1; 1; r a , độ dài vectơ Câu 19 Cho vectơ A B C D r r r r b 2a a 0;3; Câu 20 Cho , tọa độ vectơ b 2; 6;8 4;12;3 2;8;1 8; 0; A B C D A 1; 2; 1 , B 2;3; 2 , C 1; 0;1 Câu 21 Cho tam giác ABC với Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành D 0;1; D 0;1; 2 D 0; 1; D 0; 1; 2 A B C D M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Câu 22 Cho điểm Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q Q 2; 3; Q 2;3; Q 3; 4; Q 2; 3; 4 A B C D M 1; 2;3 ; N 3; 2;1 P 1; 4;1 Câu 23 Cho ba điểm ; Hỏi MNP tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông A 1; 2; 3 , B 0;1;1 , C 1;0;1 Câu 24 Cho ba điểm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân B C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông B uuuu r uuur M 1; 2; N 2; 1;0 P 2;3; 1 Câu 25 Cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn MQ NP Q 5; 2;5 Q 3;6;3 Q 3; 6;3 Q 1;6;3 A B C D r r r r r r r a 5; 4; 1 b 2; 5;3 Câu 26 Cho vecto ; c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r c 4; 23; 11 c 16;19; 10 c 4; 7; c 16; 23; B C D A Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt phẳng (Oxz ) A N (0; 2;0) B N (1; 0;3) C N (0; 2;3) D N (1; 2;0) Câu 28 Cho điểm M (3; 4;5) Tìm tọa độ điểm M �đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oyz ) �3 � � ; 4;5 � 0; 4;5 6; 4;5 3; 4;5 � A �2 B C D A 3;5; 7 Oxz Tìm tọa độ Câu 29 Cho điểm Biết điểm A�đối xứng với điểm A qua mặt phẳng điểm A� A� A� A� A� 3; 5; 7 3; 5;7 3;5;7 3;5;7 A B C D B 2; 1; 3 Câu 30 Cho điểm , B' điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy ) Tìm tọa độ điểm B ' 2;1;3 2; 1;3 2;1;3 B r C D r a 2; 2;5 , b 0;1; Câu 31 Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian A 10 B 13 C 12 D 14 r r r r a m;3; b 4; m; 7 Câu 32 Cho hai vec tơ Tìm giá trị m để a b A m 2 B m C m D m 4 M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 0; m;0 Câu 33 Cho , Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A 2;1; 3 13 A B mr r C D m 7 r r r Câu 34 Gọi góc hai vectơ a b , với a b khác , cos rr rr rr r r a b a.b a.b ab cos r r cos r r cos r r cos r r a.b a.b a.b a.b A B r r C D a 1; 2;0 b 2;0; 1 Câu 35 Gọi góc hai vectơ , cos 2 A r B C D r r r u 1;1;1 v 0;1; m Câu 36 Cho Để góc hai vectơ u , v có số đo 45 m m 15 m A m � Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 B m � C m � D m � Cho ba điểm A( 1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) Tính cosin góc BAC 9 9 35 A 35 B r35 C 35 D r Tíchr có hướng hai vecto (2; 1; 2), b (3; 2;1) r r n 3; 4;1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 A B r C D r Tíchr có hướng hai vecto (2;1; 2), b (3; 2; r1) r n 3;8; 1 n 3; 4;1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 A B C D Ox M M Cho điểm nằm trục cho không trùng với gốc tọa độ, tọa độ điểm M có dạng M a; 0; , a �0 M 0; b; , b �0 M 0; 0; c , c �0 M a;1;1 , a �0 A B C D Oxy Cho điểm M nằm mặt phẳng cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c �0 ) 0; b; a a; b;0 0; 0; c a;1;1 A B C D M 1; 2; 3 Oxy Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B 3 C D M 2;5;1 Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox A 29 B C D 26 M 2;5;0 Câu 44 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M� M� M� M� 2;5;0 0; 5;0 0;5;0 2;0;0 A B C D M 1; 2; 3 Oxy điểm Câu 45 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng M� M� M� M� 1; 2;0 1; 0; 3 0; 2; 3 1; 2;3 A B C D M 3; 2; 1 Oxy điểm Câu 46 Cho điểm , điểm đối xứng M qua mặt phẳng M� M� M� M� 3; 2;1 3; 2; 1 3; 2;1 3; 2;0 A B C D M 3; 2; 1 M� a; b; c đối xứng M qua trục Oy , a b c Câu 47 Cho điểm , điểm A B r4 C D r r ur r r r a 1; 1; , b 3;0; 1 , c 2;5;1 Câu 48 Cho ba vectơ , vectơ m a b c có tọa độ 6;0; 6 6; 6;0 6; 6; 0;6; 6 A B C D r r r r r r r r a ( ; ; ), b ( ; ; ), c ( ; ; ) n a b c 3i Câu 49 Chor ba vecto r r Tìm tọa độ vectơ r A n 6; 2;6 � Câu 50 Cho vectơ r r a A b a 1;1; B n 6; 2; 6 � C n 0; 2;6 D n 6; 2;6 � b 1;1;0 c 1;1;1 ; uu ; Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: r ur r r a c b B C D c PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Câu Câu Câu Câu r P : 2x y z 1 Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng r r r r n 2; 2;1 n 2; 2; 1 n 4; 4;1 n 4; 2;1 A B C D r M 1;0;0 n 1; 2;1 Phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến là: x y z B x y z C x y z D x y z A r M 1;1;0 n 1;1;1 Phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến là: ( P ) : x y z ( P ) : x y z B A C ( P) : x y D ( P) : x y z Q : 5x y z Mặt phẳng ( P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng là: P : 5x y z P : 5x y z A B P : x y z P : 5 x y z D C A 2; 4;3 P : x y z là: Mặt phẳng qua song song với mặt phẳng A x y z B x y z C x y z Câu Câu x 1 y z 1 A 1;1; 2 ( P ) là: Mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng d 2x y 2z 1 B x y z C x y z D x y z A Tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(3, 2,1) vng góc với trục hoành P : x P : z P : y z B C D B 1,3, Cho hai điểm A(3,5, 2) , Tìm mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB A 2 x y z B x y z A Câu Câu D x y z P : y C x y z D x y z Cho bốn điểm A(0,1,1) , B(2, 0,1) , C (2,1,1), D(2,3,1) Tìm mặt phẳng ( P) qua điểm A, B song song CD A ( P) : y B ( P) : z C ( P) : z D ( P) : x y Câu 10 Cho điểm A(0, 2, 4), B(1,3, 6) C ( 2,3,1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A 5 x y 3z 10 B x y z 10 C y z 10 D 5 x y z 14 Câu 11 Cho điểm A(2, 0, 0), B (0,3, 0) C (0, 0, 1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x y z x y z 0 1 A B x y z x y z 1 0 C D Câu 12 Cho điểm A(0, 1, 2) , B(1, 0,1) Tìm mặt phẳng ( P ) qua điểm A,B vng góc với mặt : x phẳng A ( P) : y z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z Câu 13 Tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1, 1, 2) , B (1, 0,1) song song với trục tung A x B x C y z D y z : x y z Tìm mặt phẳng ( P) qua A , vng góc Câu 14 Cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng song song với Oz A y z B x y z C x y D x y x 1 y 1 z d: 1 Tìm phương trình mặt phẳng ( P) Câu 15 Cho điểm A(1,3, 2) đường thẳng qua A chứa đường thẳng d A y z B x y z C x y z D y z Câu 16 Cho mặt phẳng ( P) : x y z tọa độ điểm A(1;0; 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P) A d 11 B d 11 C d D d 11 M 2; 3; 1 Câu 17 Tính khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng 2 x z 0? d d d d 2 A B C D P : x y z Q : x y z Tính khoảng cách d Câu 18 Cho mặt phẳng mặt phẳng ( P) mặt phẳng (Q ) A d B d C d �x : � �y t �z t � P : x đường thẳng Câu 19 Cho mặt phẳng cách d ( P) d d 2 A d B C Câu 20 Cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3; , C 1; 2; , D 3;3;1 d D song song với ( P ) Tính khoảng d D Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 9 9 2 A B C D 14 Câu 21 Cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt phẳng (Q) : x y Chọn câu câu sau P Q cắt không vuông B P Q song song A P Q vng góc P Q trùng C D : x y z : x y z Câu 22 Vị trí tương đối mặt phẳng: A / / B � C , cắt D , chéo : nx y z : 3x my 2z Khi giá Câu 23 Cho hai mặt phẳng song song trị m, n là: 7 7 m ;n 1 m ;n9 m 9; n m ;n9 3 3 B C D A Câu 24 Góc mặt phẳng 300 A Câu 25 Góc mặt phẳng 300 A Câu 26 Cho mặt phẳng K 0; 2;0 A Câu 27 Cho mặt phẳng A K 2;0;0 ( P) : ( P) : : 2x y 5z : 3x y 0 B 45 : x B 45 C 60 26 y 3z 0 D 90 Oxy C 60 là: là: 0 D 90 x y z 1 2 Tìm giao điểm K mặt phẳng ( P) trục tung K 2;0;0 K 2; 2;3 K 0; 0;3 B C D x y z 1 2 Tìm tọa độ điểm K mặt phẳng ( P ) với trục hoành �1 � K � ; 0;0 � K 0; 0;3 K 0; 2;0 � B C D �2 Câu 28 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : x y z M 0;0;1 M 0;0;3 M 1;1;0 A B C D Câu 29 Tìm mặt phẳng song song trục hoành mặt phẳng sau : A x z B x y C y z D y z P : x y z Câu 30 Cho mặt phẳng P có phương trình x 1 y 1 z 1 4 A 1 đường thẳng d: M 1; 1; 2 x y 1 z 1 Hình chiếu d x 1 y 1 z 1 2 1 B x 1 y 1 z 1 5 C x 1 y z 1 D PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 31 Cho đường thẳng qua số đường thẳng là: A 1;0; 1 có vectơ phương r u 2; 4;6 Phương trình tham �x 1 2t � �y 4t �z 6t A � �x 2 t � �y �z t B � �x t �x t � � �y 2t �y 2t �z 1 3t �z 3t C � D � r A 1;0; 1 u 2; 4;6 Câu 32 Cho đường thẳng qua có vectơ phương Phương trình tắc đường thẳng là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 6 A 2 B 2 x y z 1 1 C x2 y4 z6 1 D r Câu 33 Cho hai điểm A(1; 2;3), B (0; 2;5) Hỏi vectơ sau, vectơ vectơ phương u đường thẳng qua hai điểm AB r �1 � r r u � ; 0; � r u ( 1;0; 2) u u ( 1; 4; 2) � � A B C D (1; 0;8) A 1;1; B 2; 1;0 Câu 34 Phương trình đường thẳng AB với là: x 1 y 1 z x 1 y 1 z 2 2 A B 1 x y 1 z 2 C A 1; 2; 1 Câu 35 Đường thẳng qua x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C Câu 36 x y 3 z 4 2 2 D song song d: x y z 1 là: x 1 y z 1 B x2 y4 z4 3 D A 1; 2; 1 P : x y 3z là: Đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng x 1 y z 1 x 1 y z 1 3 A B x 1 y z 1 C x2 y4 z4 3 D Câu 37 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( P) x y z �x 2t �x 1t � � �y 2t ; t �� �y 4t �z 3t �z 7t ; t �� A � B � �x t �x t � � �y 4t ; t �� �y 2t ; t �� �z 2 7t �z 2t C � D � �x 5t � �y 2t ; t �� �z 2 t Câu 38 Cho đường thẳng d : � Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z x y z 1 2 A B x 1 y z x y z 1 1 2 C D r r Câu 39 Cho vectơ u (2; 1;3) Tìm đường thẳng nhận u làm vectơ phương �x 1 2t � �y t �z 3t � x y 1 z A B 2 �x 2t �x 2t � � �y 1 3t �y t �z t �z 3 C � D � x 1 y z 1 Trong đường thẳng sau, Câu 40 Cho đường thẳng có phương trình tắc 2 đường thẳng song song với đường thẳng ? �x 2t � d1 : �y 3t , (t �R ) x y 1 z d2 : �z 2t � 3 A B �x 2 t � d3 : �y t , (t �R ) x 1 y z 1 d4 : �z 3t � 1 C D x y 1 z 1 Hỏi điểm sau thuộc đường Câu 41 Cho đường thẳng d có phương trình: thẳng d ? M 3;1; 3 B M (3; 1;3) C M (2; 1; 1) D M (2;1;1) �x 2t � �y 1 t �z 2t Câu 42 Cho đường thẳng d có phương trình: � Hỏi điểm sau khơng thuộc đường thẳng d ? A M (5;1; 1) B M ( 1; 2;5) C M (3;0;1) D M (2;1; 1) A �x 1 2t � �y t �z 1 3t � Câu 43 Cho đường thẳng Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxz ) �x 1 2t �x 3t �x 1 �x 1 2t � � � � d1 : �y 3t d1 : �y t d1 : �y d1 : �y �z 1 3t �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � � A B C D �x 1 2t � �y t �z 1 3t Câu 44 Cho đường thẳng � Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oyz ) �x � d1 : �y t �z 1 3t � A �x 3t �x 1 �x 1 2t � � � d1 : �y t d1 : �y d1 : �y �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � B C D x y z 1 d: 3 Trong đường thẳng sau đường Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng vng góc với đường d �x t �x 2t � � d1 : �y 3t d : �y 3t , t �R �z 2t �z 4t � � A B �x 2 t �x 2t � � d3 : �y 2t , t �R d : �y t �z 4t �z 1 � � C D x 1 y 1 z d: mặt phẳng P : x y z Đường thẳng Câu 46 Cho đường thẳng qua là: A 1;1;1 A Câu 47 A 0;1;1 song song với mặt phẳng 1; 1; 1 B P vng góc với đường thẳng d Véctơ phương 2; 5; 3 d1 : C x y z 1 2 Cho hai đường thẳng , vng góc với d1 d có phương trình là: x y 1 z 1 3 A Câu 48 Cho điểm M lên là: �1 2� ; ; � � 3� � A Câu 49 �x t � d : �y t �z � D 4;10; 6 Đường thẳng qua điểm x y 1 z 1 B 1 x y 1 z 1 3 C 1 M 1;1; 2;1;3 x 1 y z 1 3 D 1 đường thẳng : x 1 y 1 z 1 Tọa độ hình chiếu vng góc � 1 2� ; ; � � 3 3� � B � 1 2� ; ; � � 3 3� � C � 1 2� ; ; � � 3� � D �x 2t � d : �y 4t x 1 y z d1 : �z 6t � 2 Cho hai đường thẳng Khẳng định sau A d1 , d trùng B d1 , d cắt C d1 || d D d1 , d chéo x y z 1 x5 y7 z 3 d ': 1 2 4 2 là: Câu 50 Góc hai đường thẳng 0 0 A 30 B 90 C 45 D 60 d: x2 y4 z4 3 mặt phẳng P : x y z ? Câu 51 Góc đường thẳng 0 0 A 45 B 90 C 180 D d : x3 y 4 z 3 1 mặt phẳng x y z Câu 52 Gọi góc hợp đường thẳng cos 1 A B C D Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x3 y z 1 d : 1 tọa độ giao điểm (P) d là: thẳng 3;1;0 0; 2; 1 1;1; 2 A B C P : x 2y z D đường 5; 1;0 �x t � �y t �z 2t P : x y 3z Câu 54 Giao điểm đường thẳng � mặt phẳng � 5� � 5� M� ; ; � M� ; ; � M 1; 3; M 1;3; � 3 3� � 3 3� A B C D �x t � d : �y t �z 2t P : x y z Trong mệnh đề sau, � Câu 55 Cho đường thẳng mặt phẳng mệnh đề đúng: d / / P A d nằm (P) B d cắt (P) C D d vng góc với (P) MẶT CẦU S có tâm I 5; 4; 3 bán kính R Phương trình mặt cầu S Câu 56 Cho mặt cầu 2 2 2 x y z 3 25 x y z 3 25 A B 2 2 2 x y z 3 25 x y z 3 C D S có tâm I 1;1;0 bán kính R Phương trình mặt cầu S Câu 57 Cho mặt cầu 2 2 2 A x y z x y B x y z x y 2 2 2 C x y z x y D x y z x y S có tâm I 1; 2;3 qua gốc tọa độ O Phương trình mặt cầu S Câu 58 Cho 2 2 2 x 1 y z 3 14 x 1 y z 3 14 A B 2 2 2 x 1 y z 3 14 x 1 y z 3 14 C D S có tâm I 1; 2; 3 qua A(2;1;1) Phương trình mặt cầu S Câu 59 Cho mặt cầu 2 2 2 x 1 y z 3 18 x 1 y z 3 18 A B 2 2 2 x 1 y z 3 18 x y 1 z 1 18 C D Câu 60 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là: A x 1 y z 1 2 B x 1 y z 25 2 x 1 y z 1 25 x 1 y z C D Câu 61 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 x 1 y z 1 40 x y z 10 A B 2 2 2 x y z 40 x 1 y z 1 10 C D M 1; 1; , N 3;1; S có đường kính MN Viết phương trình mặt Câu 62 Cho điểm Mặt cầu S cầu 2 2 x y z 3 x y z 3 A B 2 2 x 1 y 1 z 1 x y z 3 12 C D Câu 63 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A x y z y z 12 B x y z y z 54 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 2 2 2 2 2 C x y z y z 12 D x y z y z 54 Cho điểm , Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 x 1 ( y 2) z 1 x 1 ( y 2) z 1 A B 2 2 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D Cho điểm , Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 32 32 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 7 A B 64 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 13 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 13 x 1 y z 3 C D 2 S : x 5 y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S Cho mặt cầu A I 5; 4;0 R B I 5; 4;0 R I 5; 4;0 R D I 5; 4; B I 2; 2; 4 , R R S : x y z x y z Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu I 1; 2; 3 , R 12 I 1; 2; 3 , R A B I 2; 4;6 , R 54 I 1; 2; 3 , R 16 D C S : x y z x z Tìm tọa Câu 73 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu C S độ tâm I bán kính mặt cầu I 1;0; , R A I 1; 0; 2 , R C D I 1; 2; , R P : x y z đường thẳng d : Cho mặt phẳng Câu 74 ( P) d x y 1 z 1 2 , tìm giao điểm M �1 4 � M� ; ; � 3 � � A �1 � �1 � M � ; ; � M� ; ; � M 1; 1; 3 3 3 � � � � B C D 1� x2 y z 1 � m � � : � �và mặt phẳng ( P) : x y z Tìm 2m 1 2 � Câu 75 Cho đường thẳng giá trị m để đường thẳng song song với mp ( P) A m B m 1 C m D m �x 3 t � �y 2t : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số: � �z Câu 76 Cho mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d / / d � d A B C d cắt ( ) D x 1 y z d: (m �0, m � ) 1 2m 2 mặt phẳng ( P ) : x y z Câu 77 Cho đường thẳng Tìm giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp ( P) m A m B m 3 C m 1 D P : x y mz mặt phẳng Q : x 2m 1 y z Tìm m để Câu 78 Cho mặt phẳng hai mặt phẳng ( P) (Q) vng góc A m B m C m 1 D m S có tâm nằm trục Oy qua Câu 79 Cho M (0;1; 2), N ( 2; 1; 0) Viết phương trình mặt cầu hai điểm M , N x 1 y z 1 2 2 B x y z 2 2 x 1 y z 1 C x y z D : mx y m 1 z điểm A(1;1; 2) Tìm tất giá trị m để Câu 80 Cho mặt phẳng A khoảng cách từ A đến mặt phẳng A m 46 B m 4, m 6 C m 2, m D m 2 2 Câu 81 Cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A x y z C x y z B x y 3z 55 D x y z : mx y z p mặt phẳng Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y nz Tìm m, n p để hai mặt phẳng ( ) ( ) trùng 1 n n , p 3, p 9 A m 18 , B m 18 , C m 18 , n , p 9 D m 18 , n , p A 2;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0;6 Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm D 2; 4;6 S qua bốn điểm A, B, C , D Viết phương trình mặt cầu 2 2 2 A x y z x y 3z B x y z x y 3z 2 2 2 C x y z x y z D x y z x y P : x y z cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C Câu 84 Cho mặt phẳng Tính thể tích VOABC ( với O gốc tọa độ) A B C D M 1;1;1 N 1;1;0 P 3;1; 1 Oxz Câu 85 Cho ba điểm ; Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng cách ba điểm M , N , P 7� �5 � ;0; � � A �6 7� �3 �5 � ;0; � � � ; 0; � � B � C �6 � D 2 Câu 86 Cho mặt cầu ( S ) : x y z 14 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) x y z 14 Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mp ( P) A 2; 4;6 1; 2; 3 B P : x y 2z 1 C 1; 2;3 D � 7� � ;0; � � 6 � có phương trình: 0;0;0 Câu 87 Cho mặt phẳng , mặt phẳng ( P ) song song mặt phẳng (Q) ( P) cách (Q) khoảng Tìm phương trình mặt phẳng (Q ) Q : x y 2z Q : x y z Q : x y z 10 B Q : x y z Q : x y z 10 C Q : x y z Q : x y z 10 D A Câu 88 Cho mặt phẳng ( P) : x y z Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; 1) qua mặt phẳng ( P ) A N (1; 0;3) B N (0;1;3) C N (1;3; 0) D N (3;1; 0) M 1; 2; 6 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm đường thẳng d : �x 2t � �y t t �R �z 3 t � Tìm tọa độ điểm H d cho MH vng góc với d H 2;1; 3 H 1; 0; H 0; 2; 4 B C D A 1; 6; B 3; 6; 2 M xM ; yM ; zM Oxy MA MB Câu 90 Cho , Điểm thuộc mp cho ngắn Tính giá trị a xM yM zM A H 4;0; 2 A a B a 4 C a D a 1 ... j Cho vecto Tọa độ điểm A 3, 2,5 3, 17, 3, 17, 2 B C A r r r r r u i j 8k Tọa độ vec-tơ u Cho A (2; 6; 8) C ( r2; 6;8) r r r u j k u Cho Tọa độ vec-tơ B (2;... ; c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r c 4; 23; 11 c 16;19; 10 c 4; 7; c 16; 23; B C D A Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt... Câu Câu Câu Câu uuuu r r r r Cho OM 2i j 5k Tọa độ M A M (2;3; 5) 3; 5) C Mu(2; uu r r r Cho OA 2i k Tọa độ A A M (2;1; 0) HỆ TỌA ĐỘ B M (2; 3;5) D M (2;3; 5) B M (2;0;1) D M