Thông tin tài liệu
HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ HỆ TỌA ĐỘ LÝ THUYẾT rr r Hệ toạ độ: Là hệ gồm trục Ox, Oy, Oz đơi vng góc với i, j , k véctơ r2 r2 r2 rr rr uur đơn vị Ox, Oy, Oz Hay i j k i j j.k i.k z O y x r r r i (1, 0, 0); j (0,1, 0); k (0, 0,1) + Véctơ đơn vị: uuuu r r r r M ( x , y , z ) � OM xi y j zk Toạ độ điểm r r r r r r u ( x , y , z ) � u xi y j zk Toạ độ véctơ Vectơ có tọa độ (0;0;0) r r a ( a ; a ; a ), b (b1 , b2 , b3 ) Định lý: Cho + r r a �b (a1 �b1 , a2 �b2 , a3 �b3 ) �a1 b1 r r � ab� � a2 b2 r � k a k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ), (k ��) �a3 b3 + Hệ quả: r �r r a a a b �0, a / / b � k �R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 � b1 b2 b3 + uuu r AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) �x xB y A yB z A z B � M �A , , � 2 � � + Nếu M trung điểm đoạn AB: �x xB xC y A yB yC z A z B zC � G �A , , � 3 � +G trọng tâm tam giác ABC: � r r a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) Tích vơ hướng hai vecto Cho + rr r r r r a.b a b cos a, b a1b1 a2b2 a3b3 � a a12 a22 a32 + Độ dài vectơ uuu r AB AB ( x B x A ) ( y B y A ) ( z B z A ) + rr a1b1 a2b2 a3b3 ab cos r r r r a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 góc hợp a b + Gọi r r a b � a1b1 a2b2 a3b3 + M ( x, 0, 0) �Ox; N (0, y, 0) �Oy; K (0, 0, z ) �Oz + M ( x, y, 0) �Oxy; N (0, y, z ) �Oyz; K ( x, 0, z ) �Oxz + Phương trình mặt cầu S tâm I a, b, c bán kính R có phương trình a PT tắc: Mặt cầu ( x a ) ( y b) ( z c ) R 2 2 b PTTQ: Phương trình: x y z Ax 2By 2Cz D=0 với điều kiện 2 A2 B C D pt mặt cầu có tâm I A, B, C , R A B C D r r a ( a1; a2 ; a3 ) b (b1 ; b2 ; b3 ) Tích có hướng: Cho hai vectơ khơng phương , Khi tích r r r r r r vơ hướng hai vectơ a b , kí hiêu a �b [a , b ] r r r �a n a �b � �b2 Hay a3 a3 ; b3 b3 r r [a , b ] (a2b3 a3b2 ; a3b1 a2b3 ; a1b2 a2b1 ) a2 a1 ; b1 b1 a2 � � b2 � 8.Mặt phẳng: Phương trình có dạng , A, B, C khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng.” Nhận xét: r a) Nếu Ax By Cz D n ( A; B; C ) vecto pháp tuyến qua M x0 , y0 , z0 nr ( A; B; C ) có pt b) Ax By0 Cz0 D d M , A2 B C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 10.Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm �x x0 ta1 � �y y0 ta2 r �z z ta M x0 ; y0 ; z0 a a1 ; a2 ; a3 có vtcp phương trình có dạng � Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng dạng tắc sau: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 Câu Câu Câu Câu Câu uuuu r r r r Cho OM 2i j 5k Tọa độ M A M (2;3; 5) 3; 5) C Mu(2; uu r r r Cho OA 2i k Tọa độ A A M (2;1; 0) HỆ TỌA ĐỘ B M (2; 3;5) D M (2;3; 5) B M (2;0;1) D M (2;0; 1) C M (2; 0; 0) uuu r r r r r OA i j 2k j Cho vecto Tọa độ điểm A 3, 2,5 3, 17, 3,17, 2 B C A r r r r r u i j 8k Tọa độ vec-tơ u Cho A (2; 6; 8) C ( r2; 6;8) r r r u j k u Cho Tọa độ vec-tơ B (2; 6;8) D ( 2; 6;8) D 3,5, 2 Câu Câu A (1;3; 4) B (1;3; 4) (0; 3; 4) D (0;3; 4) C A 3;5; 7 , B 1;1; 1 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 1; 2;3 I 2; 4;6 I 2;3; 4 I 4; 6; 8 A B C D uuur r ur A 1; 2;3 Cho điểm điểm B thỏa mãn hệ thức OB 3 i k Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm M � 3� M� 1; ; � M 1;1; M 4; 2; 2 M 2; 1; 1 A B C � 2 � D A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0;1;6 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC �3 � �3 3 � G � ; ;3 � G � ; 2; � G 1; 1; G 1; 4; 2 � � � � A B C D A 1;0; 3 , B 2; 4; 1 , C 2; 2;0 Câu Cho ba điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC �5 � �5 � �5 � � ; ; � �; ; � � ;1; 2 � 5; 2; � A �3 3 � B �3 3 � C D �2 Câu 10 Cho tứ diện ABCD có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4), D(6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD � 18 � � 14 � G� 9; ; 30 � G� 3;3; � G 8;12; G 2;3;1 4� � � � A B uuu D r C A (2;5;3), B (3;7; 4) AB Câu 11 Chouuhai u r điểm uuur Tọa độ uuu r uuu r AB 1; 2;1 AB 1; 2; 1 AB 1; 2; 1 AB 1; 2;1 A B C D r r r a 1;3; b phương với vectơ a Câu 12 Chor vectơ , tìm vectơ r r r b 2; 6; 8 b 2; 6;8 b 2; 6;8 b 2; 6; 8 A B C D Câu 13 Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu Cho x 11; y A x 5; y 11 B x 5; y 11 C x 11; y 5 D.uu u r uuu r B (1; 2; 3) C (7; 4; 2) CE EB E Câu 14 Cho điểm , Nếu điểm thỏa mãn đẳng thức tọa độ E điểm 8� � 8� � 8� � � 1� 3; ; � 3; ; � 3;3; � 1; 2; � � � � � 3 3 3 � � � � � � � � A B C D M 2;1; 2 N 4; 5;1 Câu 15 Cho hai điểm Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C D 49 Câu 16 Cho hai điểm A A 1; 2;3 , B 0;1;1 , độ dài đoạn AB C 10 B D 12 Câu 17 Cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ �1 � �1 � �3 � � 3� M�; ; � M � ; 0; � M � ; 0; � M� 0; ; � �2 2 � �2 � �2 � � 2 � A B C D Câu 18 Cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ � 3� �3 � M� 0; 0; � M�; ; � M 0; 0; M 0; 0; 4 � 2� A B C D �2 2 � r a 1; 1; r a , độ dài vectơ Câu 19 Cho vectơ A B C D r r r r b 2a a 0;3; Câu 20 Cho , tọa độ vectơ b 2; 6;8 4;12;3 2;8;1 8; 0; A B C D A 1; 2; 1 , B 2;3; 2 , C 1; 0;1 Câu 21 Cho tam giác ABC với Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành D 0;1; D 0;1; 2 D 0; 1; D 0; 1; 2 A B C D M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Câu 22 Cho điểm Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q Q 2; 3; Q 2;3; Q 3; 4; Q 2; 3; 4 A B C D M 1; 2;3 ; N 3; 2;1 P 1; 4;1 Câu 23 Cho ba điểm ; Hỏi MNP tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông A 1; 2; 3 , B 0;1;1 , C 1;0;1 Câu 24 Cho ba điểm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân B C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông B uuuu r uuur M 1; 2; N 2; 1;0 P 2;3; 1 Câu 25 Cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn MQ NP Q 5; 2;5 Q 3;6;3 Q 3; 6;3 Q 1;6;3 A B C D r r r r r r r a 5; 4; 1 b 2; 5;3 Câu 26 Cho vecto ; c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r c 4; 23; 11 c 16;19; 10 c 4; 7; c 16; 23; B C D A Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt phẳng (Oxz ) A N (0; 2;0) B N (1; 0;3) C N (0; 2;3) D N (1; 2;0) Câu 28 Cho điểm M (3; 4;5) Tìm tọa độ điểm M �đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oyz ) �3 � � ; 4;5 � 0; 4;5 6; 4;5 3; 4;5 � A �2 B C D A 3;5; 7 Oxz Tìm tọa độ Câu 29 Cho điểm Biết điểm A�đối xứng với điểm A qua mặt phẳng điểm A� A� A� A� A� 3; 5; 7 3; 5;7 3;5;7 3;5;7 A B C D B 2; 1; 3 Câu 30 Cho điểm , B' điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy ) Tìm tọa độ điểm B ' 2;1;3 2; 1;3 2;1;3 B r C D r a 2; 2;5 , b 0;1; Câu 31 Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian A 10 B 13 C 12 D 14 r r r r a m;3; b 4; m; 7 Câu 32 Cho hai vec tơ Tìm giá trị m để a b A m 2 B m C m D m 4 M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 0; m;0 Câu 33 Cho , Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A 2;1; 3 13 A B mr r C D m 7 r r r Câu 34 Gọi góc hai vectơ a b , với a b khác , cos rr rr rr r r a b a.b a.b ab cos r r cos r r cos r r cos r r a.b a.b a.b a.b A B r r C D a 1; 2;0 b 2;0; 1 Câu 35 Gọi góc hai vectơ , cos 2 A r B C D r r r u 1;1;1 v 0;1; m Câu 36 Cho Để góc hai vectơ u , v có số đo 45 m m 15 m A m � Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 B m � C m � D m � Cho ba điểm A( 1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) Tính cosin góc BAC 9 9 35 A 35 B r35 C 35 D r Tíchr có hướng hai vecto (2; 1; 2), b (3; 2;1) r r n 3; 4;1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 A B r C D r Tíchr có hướng hai vecto (2;1; 2), b (3; 2; r1) r n 3;8; 1 n 3; 4;1 n 3; 4; 1 n 3; 4; 1 A B C D Ox M M Cho điểm nằm trục cho không trùng với gốc tọa độ, tọa độ điểm M có dạng M a; 0; , a �0 M 0; b; , b �0 M 0; 0; c , c �0 M a;1;1 , a �0 A B C D Oxy Cho điểm M nằm mặt phẳng cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c �0 ) 0; b; a a; b;0 0; 0; c a;1;1 A B C D M 1; 2; 3 Oxy Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B 3 C D M 2;5;1 Cho điểm , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox A 29 B C D 26 M 2;5;0 Câu 44 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm M� M� M� M� 2;5;0 0; 5;0 0;5;0 2;0;0 A B C D M 1; 2; 3 Oxy điểm Câu 45 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng M� M� M� M� 1; 2;0 1; 0; 3 0; 2; 3 1; 2;3 A B C D M 3; 2; 1 Oxy điểm Câu 46 Cho điểm , điểm đối xứng M qua mặt phẳng M� M� M� M� 3; 2;1 3; 2; 1 3; 2;1 3; 2;0 A B C D M 3; 2; 1 M� a; b; c đối xứng M qua trục Oy , a b c Câu 47 Cho điểm , điểm A B r4 C D r r ur r r r a 1; 1; , b 3;0; 1 , c 2;5;1 Câu 48 Cho ba vectơ , vectơ m a b c có tọa độ 6;0; 6 6; 6;0 6; 6; 0;6; 6 A B C D r r r r r r r r a ( ; ; ), b ( ; ; ), c ( ; ; ) n a b c 3i Câu 49 Chor ba vecto r r Tìm tọa độ vectơ r A n 6; 2;6 � Câu 50 Cho vectơ r r a A b a 1;1; B n 6; 2; 6 � C n 0; 2;6 D n 6; 2;6 � b 1;1;0 c 1;1;1 ; uu ; Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: r ur r r a c b B C D c PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Câu Câu Câu Câu r P : 2x y z 1 Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng r r r r n 2; 2;1 n 2; 2; 1 n 4; 4;1 n 4; 2;1 A B C D r M 1;0;0 n 1; 2;1 Phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến là: x y z B x y z C x y z D x y z A r M 1;1;0 n 1;1;1 Phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến là: ( P ) : x y z ( P ) : x y z B A C ( P) : x y D ( P) : x y z Q : 5x y z Mặt phẳng ( P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng là: P : 5x y z P : 5x y z A B P : x y z P : 5 x y z D C A 2; 4;3 P : x y z là: Mặt phẳng qua song song với mặt phẳng A x y z B x y z C x y z Câu Câu x 1 y z 1 A 1;1; 2 ( P ) là: Mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng d 2x y 2z 1 B x y z C x y z D x y z A Tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(3, 2,1) vng góc với trục hoành P : x P : z P : y z B C D B 1,3, Cho hai điểm A(3,5, 2) , Tìm mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB A 2 x y z B x y z A Câu Câu D x y z P : y C x y z D x y z Cho bốn điểm A(0,1,1) , B(2, 0,1) , C (2,1,1), D(2,3,1) Tìm mặt phẳng ( P) qua điểm A, B song song CD A ( P) : y B ( P) : z C ( P) : z D ( P) : x y Câu 10 Cho điểm A(0, 2, 4), B(1,3, 6) C ( 2,3,1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A 5 x y 3z 10 B x y z 10 C y z 10 D 5 x y z 14 Câu 11 Cho điểm A(2, 0, 0), B (0,3, 0) C (0, 0, 1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x y z x y z 0 1 A B x y z x y z 1 0 C D Câu 12 Cho điểm A(0, 1, 2) , B(1, 0,1) Tìm mặt phẳng ( P ) qua điểm A,B vng góc với mặt : x phẳng A ( P) : y z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z Câu 13 Tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1, 1, 2) , B (1, 0,1) song song với trục tung A x B x C y z D y z : x y z Tìm mặt phẳng ( P) qua A , vng góc Câu 14 Cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng song song với Oz A y z B x y z C x y D x y x 1 y 1 z d: 1 Tìm phương trình mặt phẳng ( P) Câu 15 Cho điểm A(1,3, 2) đường thẳng qua A chứa đường thẳng d A y z B x y z C x y z D y z Câu 16 Cho mặt phẳng ( P) : x y z tọa độ điểm A(1;0; 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P) A d 11 B d 11 C d D d 11 M 2; 3; 1 Câu 17 Tính khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng 2 x z 0? d d d d 2 A B C D P : x y z Q : x y z Tính khoảng cách d Câu 18 Cho mặt phẳng mặt phẳng ( P) mặt phẳng (Q ) A d B d C d �x : � �y t �z t � P : x đường thẳng Câu 19 Cho mặt phẳng cách d ( P) d d 2 A d B C Câu 20 Cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3; , C 1; 2; , D 3;3;1 d D song song với ( P ) Tính khoảng d D Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 9 9 2 A B C D 14 Câu 21 Cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt phẳng (Q) : x y Chọn câu câu sau P Q cắt không vuông B P Q song song A P Q vng góc P Q trùng C D : x y z : x y z Câu 22 Vị trí tương đối mặt phẳng: A / / B � C , cắt D , chéo : nx y z : 3x my 2z Khi giá Câu 23 Cho hai mặt phẳng song song trị m, n là: 7 7 m ;n 1 m ;n9 m 9; n m ;n9 3 3 B C D A Câu 24 Góc mặt phẳng 300 A Câu 25 Góc mặt phẳng 300 A Câu 26 Cho mặt phẳng K 0; 2;0 A Câu 27 Cho mặt phẳng A K 2;0;0 ( P) : ( P) : : 2x y 5z : 3x y 0 B 45 : x B 45 C 60 26 y 3z 0 D 90 Oxy C 60 là: là: 0 D 90 x y z 1 2 Tìm giao điểm K mặt phẳng ( P) trục tung K 2;0;0 K 2; 2;3 K 0; 0;3 B C D x y z 1 2 Tìm tọa độ điểm K mặt phẳng ( P ) với trục hoành �1 � K � ; 0;0 � K 0; 0;3 K 0; 2;0 � B C D �2 Câu 28 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : x y z M 0;0;1 M 0;0;3 M 1;1;0 A B C D Câu 29 Tìm mặt phẳng song song trục hoành mặt phẳng sau : A x z B x y C y z D y z P : x y z Câu 30 Cho mặt phẳng P có phương trình x 1 y 1 z 1 4 A 1 đường thẳng d: M 1; 1; 2 x y 1 z 1 Hình chiếu d x 1 y 1 z 1 2 1 B x 1 y 1 z 1 5 C x 1 y z 1 D PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 31 Cho đường thẳng qua số đường thẳng là: A 1;0; 1 có vectơ phương r u 2; 4;6 Phương trình tham �x 1 2t � �y 4t �z 6t A � �x 2 t � �y �z t B � �x t �x t � � �y 2t �y 2t �z 1 3t �z 3t C � D � r A 1;0; 1 u 2; 4;6 Câu 32 Cho đường thẳng qua có vectơ phương Phương trình tắc đường thẳng là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 6 A 2 B 2 x y z 1 1 C x2 y4 z6 1 D r Câu 33 Cho hai điểm A(1; 2;3), B (0; 2;5) Hỏi vectơ sau, vectơ vectơ phương u đường thẳng qua hai điểm AB r �1 � r r u � ; 0; � r u ( 1;0; 2) u u ( 1; 4; 2) � � A B C D (1; 0;8) A 1;1; B 2; 1;0 Câu 34 Phương trình đường thẳng AB với là: x 1 y 1 z x 1 y 1 z 2 2 A B 1 x y 1 z 2 C A 1; 2; 1 Câu 35 Đường thẳng qua x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C Câu 36 x y 3 z 4 2 2 D song song d: x y z 1 là: x 1 y z 1 B x2 y4 z4 3 D A 1; 2; 1 P : x y 3z là: Đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng x 1 y z 1 x 1 y z 1 3 A B x 1 y z 1 C x2 y4 z4 3 D Câu 37 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( P) x y z �x 2t �x 1t � � �y 2t ; t �� �y 4t �z 3t �z 7t ; t �� A � B � �x t �x t � � �y 4t ; t �� �y 2t ; t �� �z 2 7t �z 2t C � D � �x 5t � �y 2t ; t �� �z 2 t Câu 38 Cho đường thẳng d : � Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z x y z 1 2 A B x 1 y z x y z 1 1 2 C D r r Câu 39 Cho vectơ u (2; 1;3) Tìm đường thẳng nhận u làm vectơ phương �x 1 2t � �y t �z 3t � x y 1 z A B 2 �x 2t �x 2t � � �y 1 3t �y t �z t �z 3 C � D � x 1 y z 1 Trong đường thẳng sau, Câu 40 Cho đường thẳng có phương trình tắc 2 đường thẳng song song với đường thẳng ? �x 2t � d1 : �y 3t , (t �R ) x y 1 z d2 : �z 2t � 3 A B �x 2 t � d3 : �y t , (t �R ) x 1 y z 1 d4 : �z 3t � 1 C D x y 1 z 1 Hỏi điểm sau thuộc đường Câu 41 Cho đường thẳng d có phương trình: thẳng d ? M 3;1; 3 B M (3; 1;3) C M (2; 1; 1) D M (2;1;1) �x 2t � �y 1 t �z 2t Câu 42 Cho đường thẳng d có phương trình: � Hỏi điểm sau khơng thuộc đường thẳng d ? A M (5;1; 1) B M ( 1; 2;5) C M (3;0;1) D M (2;1; 1) A �x 1 2t � �y t �z 1 3t � Câu 43 Cho đường thẳng Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxz ) �x 1 2t �x 3t �x 1 �x 1 2t � � � � d1 : �y 3t d1 : �y t d1 : �y d1 : �y �z 1 3t �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � � A B C D �x 1 2t � �y t �z 1 3t Câu 44 Cho đường thẳng � Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oyz ) �x � d1 : �y t �z 1 3t � A �x 3t �x 1 �x 1 2t � � � d1 : �y t d1 : �y d1 : �y �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � B C D x y z 1 d: 3 Trong đường thẳng sau đường Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng vng góc với đường d �x t �x 2t � � d1 : �y 3t d : �y 3t , t �R �z 2t �z 4t � � A B �x 2 t �x 2t � � d3 : �y 2t , t �R d : �y t �z 4t �z 1 � � C D x 1 y 1 z d: mặt phẳng P : x y z Đường thẳng Câu 46 Cho đường thẳng qua là: A 1;1;1 A Câu 47 A 0;1;1 song song với mặt phẳng 1; 1; 1 B P vng góc với đường thẳng d Véctơ phương 2; 5; 3 d1 : C x y z 1 2 Cho hai đường thẳng , vng góc với d1 d có phương trình là: x y 1 z 1 3 A Câu 48 Cho điểm M lên là: �1 2� ; ; � � 3� � A Câu 49 �x t � d : �y t �z � D 4;10; 6 Đường thẳng qua điểm x y 1 z 1 B 1 x y 1 z 1 3 C 1 M 1;1; 2;1;3 x 1 y z 1 3 D 1 đường thẳng : x 1 y 1 z 1 Tọa độ hình chiếu vng góc � 1 2� ; ; � � 3 3� � B � 1 2� ; ; � � 3 3� � C � 1 2� ; ; � � 3� � D �x 2t � d : �y 4t x 1 y z d1 : �z 6t � 2 Cho hai đường thẳng Khẳng định sau A d1 , d trùng B d1 , d cắt C d1 || d D d1 , d chéo x y z 1 x5 y7 z 3 d ': 1 2 4 2 là: Câu 50 Góc hai đường thẳng 0 0 A 30 B 90 C 45 D 60 d: x2 y4 z4 3 mặt phẳng P : x y z ? Câu 51 Góc đường thẳng 0 0 A 45 B 90 C 180 D d : x3 y 4 z 3 1 mặt phẳng x y z Câu 52 Gọi góc hợp đường thẳng cos 1 A B C D Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x3 y z 1 d : 1 tọa độ giao điểm (P) d là: thẳng 3;1;0 0; 2; 1 1;1; 2 A B C P : x 2y z D đường 5; 1;0 �x t � �y t �z 2t P : x y 3z Câu 54 Giao điểm đường thẳng � mặt phẳng � 5� � 5� M� ; ; � M� ; ; � M 1; 3; M 1;3; � 3 3� � 3 3� A B C D �x t � d : �y t �z 2t P : x y z Trong mệnh đề sau, � Câu 55 Cho đường thẳng mặt phẳng mệnh đề đúng: d / / P A d nằm (P) B d cắt (P) C D d vng góc với (P) MẶT CẦU S có tâm I 5; 4; 3 bán kính R Phương trình mặt cầu S Câu 56 Cho mặt cầu 2 2 2 x y z 3 25 x y z 3 25 A B 2 2 2 x y z 3 25 x y z 3 C D S có tâm I 1;1;0 bán kính R Phương trình mặt cầu S Câu 57 Cho mặt cầu 2 2 2 A x y z x y B x y z x y 2 2 2 C x y z x y D x y z x y S có tâm I 1; 2;3 qua gốc tọa độ O Phương trình mặt cầu S Câu 58 Cho 2 2 2 x 1 y z 3 14 x 1 y z 3 14 A B 2 2 2 x 1 y z 3 14 x 1 y z 3 14 C D S có tâm I 1; 2; 3 qua A(2;1;1) Phương trình mặt cầu S Câu 59 Cho mặt cầu 2 2 2 x 1 y z 3 18 x 1 y z 3 18 A B 2 2 2 x 1 y z 3 18 x y 1 z 1 18 C D Câu 60 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là: A x 1 y z 1 2 B x 1 y z 25 2 x 1 y z 1 25 x 1 y z C D Câu 61 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 x 1 y z 1 40 x y z 10 A B 2 2 2 x y z 40 x 1 y z 1 10 C D M 1; 1; , N 3;1; S có đường kính MN Viết phương trình mặt Câu 62 Cho điểm Mặt cầu S cầu 2 2 x y z 3 x y z 3 A B 2 2 x 1 y 1 z 1 x y z 3 12 C D Câu 63 Cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A x y z y z 12 B x y z y z 54 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 2 2 2 2 2 C x y z y z 12 D x y z y z 54 Cho điểm , Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 x 1 ( y 2) z 1 x 1 ( y 2) z 1 A B 2 2 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D Cho điểm , Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 32 32 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 7 A B 64 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 13 x 1 y z 3 14 C D Cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 A B 2 2 2 x 1 y z 3 13 x 1 y z 3 C D 2 S : x 5 y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S Cho mặt cầu A I 5; 4;0 R B I 5; 4;0 R I 5; 4;0 R D I 5; 4; B I 2; 2; 4 , R R S : x y z x y z Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu I 1; 2; 3 , R 12 I 1; 2; 3 , R A B I 2; 4;6 , R 54 I 1; 2; 3 , R 16 D C S : x y z x z Tìm tọa Câu 73 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu C S độ tâm I bán kính mặt cầu I 1;0; , R A I 1; 0; 2 , R C D I 1; 2; , R P : x y z đường thẳng d : Cho mặt phẳng Câu 74 ( P) d x y 1 z 1 2 , tìm giao điểm M �1 4 � M� ; ; � 3 � � A �1 � �1 � M � ; ; � M� ; ; � M 1; 1; 3 3 3 � � � � B C D 1� x2 y z 1 � m � � : � �và mặt phẳng ( P) : x y z Tìm 2m 1 2 � Câu 75 Cho đường thẳng giá trị m để đường thẳng song song với mp ( P) A m B m 1 C m D m �x 3 t � �y 2t : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số: � �z Câu 76 Cho mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d / / d � d A B C d cắt ( ) D x 1 y z d: (m �0, m � ) 1 2m 2 mặt phẳng ( P ) : x y z Câu 77 Cho đường thẳng Tìm giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp ( P) m A m B m 3 C m 1 D P : x y mz mặt phẳng Q : x 2m 1 y z Tìm m để Câu 78 Cho mặt phẳng hai mặt phẳng ( P) (Q) vng góc A m B m C m 1 D m S có tâm nằm trục Oy qua Câu 79 Cho M (0;1; 2), N ( 2; 1; 0) Viết phương trình mặt cầu hai điểm M , N x 1 y z 1 2 2 B x y z 2 2 x 1 y z 1 C x y z D : mx y m 1 z điểm A(1;1; 2) Tìm tất giá trị m để Câu 80 Cho mặt phẳng A khoảng cách từ A đến mặt phẳng A m 46 B m 4, m 6 C m 2, m D m 2 2 Câu 81 Cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A x y z C x y z B x y 3z 55 D x y z : mx y z p mặt phẳng Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y nz Tìm m, n p để hai mặt phẳng ( ) ( ) trùng 1 n n , p 3, p 9 A m 18 , B m 18 , C m 18 , n , p 9 D m 18 , n , p A 2;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0;6 Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm D 2; 4;6 S qua bốn điểm A, B, C , D Viết phương trình mặt cầu 2 2 2 A x y z x y 3z B x y z x y 3z 2 2 2 C x y z x y z D x y z x y P : x y z cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C Câu 84 Cho mặt phẳng Tính thể tích VOABC ( với O gốc tọa độ) A B C D M 1;1;1 N 1;1;0 P 3;1; 1 Oxz Câu 85 Cho ba điểm ; Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng cách ba điểm M , N , P 7� �5 � ;0; � � A �6 7� �3 �5 � ;0; � � � ; 0; � � B � C �6 � D 2 Câu 86 Cho mặt cầu ( S ) : x y z 14 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) x y z 14 Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mp ( P) A 2; 4;6 1; 2; 3 B P : x y 2z 1 C 1; 2;3 D � 7� � ;0; � � 6 � có phương trình: 0;0;0 Câu 87 Cho mặt phẳng , mặt phẳng ( P ) song song mặt phẳng (Q) ( P) cách (Q) khoảng Tìm phương trình mặt phẳng (Q ) Q : x y 2z Q : x y z Q : x y z 10 B Q : x y z Q : x y z 10 C Q : x y z Q : x y z 10 D A Câu 88 Cho mặt phẳng ( P) : x y z Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; 1) qua mặt phẳng ( P ) A N (1; 0;3) B N (0;1;3) C N (1;3; 0) D N (3;1; 0) M 1; 2; 6 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm đường thẳng d : �x 2t � �y t t �R �z 3 t � Tìm tọa độ điểm H d cho MH vng góc với d H 2;1; 3 H 1; 0; H 0; 2; 4 B C D A 1; 6; B 3; 6; 2 M xM ; yM ; zM Oxy MA MB Câu 90 Cho , Điểm thuộc mp cho ngắn Tính giá trị a xM yM zM A H 4;0; 2 A a B a 4 C a D a 1 ... j Cho vecto Tọa độ điểm A 3, 2,5 3, 17, 3, 17, 2 B C A r r r r r u i j 8k Tọa độ vec-tơ u Cho A (2; 6; 8) C ( r2; 6;8) r r r u j k u Cho Tọa độ vec-tơ B (2;... ; c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r c 4; 23; 11 c 16;19; 10 c 4; 7; c 16; 23; B C D A Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt... Câu Câu Câu Câu uuuu r r r r Cho OM 2i j 5k Tọa độ M A M (2;3; 5) 3; 5) C Mu(2; uu r r r Cho OA 2i k Tọa độ A A M (2;1; 0) HỆ TỌA ĐỘ B M (2; 3;5) D M (2;3; 5) B M (2;0;1) D M
Ngày đăng: 18/10/2021, 20:49
Xem thêm: file 7 HÌNH học tọa độ OXYZ
