THÔNG TIN TÀI LIỆU
HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ rr r Hệ toạ độ: Là hệ gồm trục Ox, Oy, Oz đôi vng góc với i, j , k véctơ đơn vị r r r r uur r2 r r Ox, Oy , Oz Hay i j k i j j.k i.k z r k 0;0;1 O x r j 0;1;0 y r i 1;0;0 r r r + Véctơ đơn vị: i (1, 0, 0); j (0,1, 0); k (0, 0,1) uuuu r r r r Toạ độ điểm M ( x, y , z ) � OM xi y j zk r r r r r r Toạ độ véctơ u ( x, y, z ) � u xi y j zk Vectơ có tọa độ (0;0;0) r r Định lý: Cho a ( a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) r r + a �b (a1 �b1 , a2 �b2 , a3 �b3 ) a b �1 r r r � a2 b2 + k a k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ), (k ��) Hệ quả: a b � � � a3 b3 � r � r r a a a b �0, a / / b � k �R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 � b1 b2 b3 + uuu r AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) �x xB y A y B z A z B � , , + Nếu M trung điểm đoạn AB: M � A � 2 � � �x x x y yB yC z A zB zC � , +G trọng tâm tam giác ABC: G � A B C , A � 3 � � r r Tích vơ hướng hai vecto Cho a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) rr r r r r + a.b a b cos a, b a1b1 a2b2 a3b3 � 2 + Độ dài vectơ a a1 a2 a3 uuu r 2 + AB AB ( x B x A ) ( yB y A ) ( z B z A ) rr a1b1 a2b2 a3b3 ab r r + Gọi góc hợp a b cos r r a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 r r + a b � a1b1 a2b2 a3b3 + M ( x, 0, 0) �Ox; N (0, y, 0) �Oy; K (0, 0, z ) �Oz + M ( x, y, 0) �Oxy; N (0, y, z ) �Oyz; K ( x, 0, z ) �Oxz Phương trình mặt cầu a PT tắc: Mặt cầu S tâm I a, b, c bán kính R có phương trình ( x a ) ( y b) ( z c ) R b PTTQ: Phương trình: x y z Ax 2By 2Cz D=0 với điều kiện A2 B C D pt mặt cầu có tâm I A, B, C , R A2 B C D r r Tích có hướng: Cho hai vectơ khơng phương a (a1 ; a2 ; a3 ) , b (b1 ; b2 ; b3 ) Khi tích vơ r r r r r r hướng hai vectơ a b , kí hiêu a �b [a , b ] r r r �a a3 a3 a2 a1 a2 � n a �b � ; ; � �b2 b3 b3 b1 b1 b2 � r r Hay [a , b ] (a2b3 a3b2 ; a3b1 a2b3 ; a1b2 a2b1 ) 8.Mặt phẳng: Phương trình có dạng , A, B, C không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng.” Nhận xét: r a) Nếu Ax By Cz D n ( A; B; C ) vecto pháp tuyến r b) qua M x0 , y0 , z0 n ( A; B; C ) có pt : A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng d M , Ax By0 Cz0 D A2 B C 10.Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 �x x0 ta1 r � có vtcp a a1 ; a2 ; a3 phương trình có dạng �y y0 ta2 �z z ta � Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 khác ta viết phương trình đường thẳng dạng tắc sau: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 Câu Câu Câu Câu Câu Câu HỆ TỌA ĐỘ uuuu r r r r Cho OM 2i j 5k Tọa độ M A M (2;3; 5) B M (2; 3;5) C M (2; 3; 5) uuu r r r Cho OA 2i k Tọa độ A A M (2;1;0) B M (2;0;1) C M (2; 0;0) uuu r r r r r Cho vecto OA i j 2k j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, r r r r r Cho u 2i j 8k Tọa độ vec-tơ u A (2; 6; 8) B (2;6;8) r r r r Cho u j 4k Tọa độ vec-tơ u A (1;3; 4) B (1;3; 4) C 3,17, 2 D M (2;3; 5) D M (2;0; 1) D 3,5, 2 C ( 2;6;8) D (2; 6;8) C (0; 3; 4) D (0;3; 4) Cho điểm A 3;5; 7 , B 1;1; 1 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2;3 Câu C I 2;3; 4 D I 4;6; 8 uuur r ur Cho điểm A 1; 2;3 điểm B thỏa mãn hệ thức OB 3 i k Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm M � 3� 1; ; � A M 1;1; B M 4; 2; 2 C M � D M 2; 1; 1 � 2� Cho A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0;1;6 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu �3 3 � �3 � A G � ; ;3 � B G 1; 1; C G � ; 2; � D G 1; 4;0 �2 � �2 � Cho ba điểm A 1;0; 3 , B 2; 4; 1 , C 2; 2;0 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu �5 � A � ; ; � �3 3 � B I 2; 4;6 �5 � B � ; ; � �3 3 � C 5; 2; �5 � D � ;1; 2 � �2 � Câu 10 Cho tứ diện ABCD có A(1;0; 2), B( 2;1;3), C (3; 2; 4), D(6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD � 18 � � 14 � 9; ; 30 � 3;3; � A G � B G 8;12; C G � D G 2;3;1 � � � 4� uuu r Câu 11 Cho hai điểm A(2;5;3), B(3;7; 4) Tọa độ AB uuur uuur uuu r uuu r A AB 1; 2;1 B AB 1; 2; 1 C AB 1; 2; 1 D AB 1; 2;1 r r r Câu 12 Cho vectơ a 1;3; , tìm vectơ b phương với vectơ a r r r r A b 2; 6; 8 B b 2; 6;8 C b 2;6;8 D b 2; 6; 8 Câu 13 Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x 5; y 11 B x 5; y 11 C x 11; y 5 D x 11; y uuu r uuu r Câu 14 Cho điểm B (1;2; 3) , C (7; 4; 2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE EB tọa độ điểm E 8� � 8� � 8� � � 1� 3; ; � 3; ; � 3;3; � 1; 2; � A � B � C � D � 3� � 3� � 3� � � 3� Câu 15 Cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B 41 C Câu 16 Cho hai điểm A 1; 2;3 , B 0;1;1 , độ dài đoạn AB D 49 A B C 10 D 12 Câu 17 Cho hai điểm A(1; 2;1), B (2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ �1 � �1 � �3 � � 3� 0; ; � A M � ; ; � B M � ; 0;0 � C M � ; 0;0 � D M � �2 2 � �2 � �2 � � 2� Câu 18 Cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ � 3� �3 � 0;0; � A M 0; 0; B M 0; 0; 4 C M � D M � ; ; � � 2� �2 2 � r r Câu 19 Cho vectơ a 1; 1; , độ dài vectơ a A B C r r r r Câu 20 Cho a 0;3; b a , tọa độ vectơ b A 2;6;8 B 4;12;3 C 2;8;1 D D 8; 0; Câu 21 Cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B 2;3; 2 , C 1;0;1 Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D 0;1; B D 0;1; 2 C D 0; 1; D D 0; 1; 2 Câu 22 Cho điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q 2; 3; B Q 2;3; C Q 3; 4; D Q 2; 3; 4 Câu 23 Cho ba điểm M 1; 2;3 ; N 3; 2;1 ; P 1; 4;1 Hỏi MNP tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam vuông Câu 24 Cho ba điểm A 1; 2; 3 , B 0;1;1 , C 1;0;1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân B C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông B uuuu r uuur Câu 25 Cho ba điểm M 1; 2; , N 2; 1;0 , P 2;3; 1 Tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn MQ NP A Q 5; 2;5 B Q 3;6;3 C Q 3; 6;3 D Q 1; 6;3 giác r r r r r r r Câu 26 Cho vecto a 5; 4; 1 ; b 2; 5;3 c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r A c 4; 23; 11 B c 16;19; 10 C c 4;7;7 D c 16; 23;7 Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt phẳng (Oxz ) A N (0; 2; 0) B N (1; 0;3) C N (0; 2;3) D N (1; 2;0) Câu 28 Cho điểm M (3; 4;5) Tìm tọa độ điểm M �đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oyz ) �3 � A � ; 4;5 � B 0; 4;5 C 6; 4;5 D 3; 4;5 �2 � Câu 29 Cho điểm A 3;5; 7 Biết điểm A�đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz Tìm tọa độ điểm A� 3; 5; 7 3; 5;7 3;5;7 3;5; A A� B A� C A� D A� Câu 30 Cho điểm B 2; 1; 3 , B' điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm B ' A 2;1; 3 B 2;1;3 C 2; 1;3 D 2;1;3 r r Câu 31 Tích vơ hướng hai vectơ a 2; 2;5 , b 0;1; không gian A 10 B 13 C 12 D 14 r r r r Câu 32 Cho hai vec tơ a m;3; b 4; m; 7 Tìm giá trị m để a b A m 2 B m C m D m 4 Câu 33 Cho M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 0; m;0 Tìm giá trị m để tam giác MNP vng M 15 13 A m B m C m D m 7 r r r r r2 Câu 34 Gọi góc hai vectơ a b , với a b khác , cos rr rr rr r r a.b a.b a.b ab A cos r r B cos r r C cos r r D cos r r a.b a b a.b a.b r r Câu 35 Gọi góc hai vectơ a 1; 2;0 b 2;0; 1 , cos 2 A B C D 5 r r r r Câu 36 Cho u 1;1;1 v 0;1; m Để góc hai vectơ u, v có số đo 45 m Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A m � B m � C m � � Cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) Tính cosin góc BAC 9 A B C 35 35 35 r r Tích có hướng hai vecto a (2; 1; 2), b (3; 2;1) r r r A n 3; 4;1 B n 3; 4; 1 C n 3; 4; 1 r r Tích có hướng hai vecto a (2;1; 2), b (3; 2; 1) r r r A n 3; 4;1 B n 3;8; 1 C n 3; 4; 1 Cho điểm M nằm trục Ox cho M không trùng với gốc tọa dạng A M a;0;0 , a �0 B M 0; b; , b �0 C M 0; 0; c , c �0 D m D 35 r D n 3; 4; 1 r D n 3; 4; 1 độ, tọa độ điểm M có D M a;1;1 , a �0 Câu 41 Cho điểm M nằm mặt phẳng Oxy cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c �0 ) A 0; b; a B a; b;0 C 0; 0; c D a;1;1 Câu 42 Cho điểm M 1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy A B 3 C D Câu 43 Cho điểm M 2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox A 29 B C D 26 Câu 44 Cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm 2;5;0 A M � 0; 5;0 B M � 0;5;0 C M � 2; 0;0 D M � 1; 2; A M � 1;0; 3 B M � 0; 2; 3 C M � 1; 2;3 D M � 3; 2;1 A M � 3; 2; 1 B M � 3; 2;1 C M � 3; 2;0 D M � A 6; 0; 6 B 6;6; C 6; 6;0 D 0;6; 6 r A n 6; 2;6 r B n 6; 2; 6 r C n 0; 2;6 r D n 6; 2;6 Câu 45 Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng Oxy điểm Câu 46 Cho điểm M 3; 2; 1 , điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy điểm a; b; c đối xứng M qua trục Oy , a b c Câu 47 Cho điểm M 3; 2; 1 , điểm M � A B C D r r r ur r r r Câu 48 Cho ba vectơ a 1; 1; , b 3;0; 1 , c 2;5;1 , vectơ m a b c có tọa độ r r r r r r r r Câu 49 Cho ba vecto a (1; 2;3),b (2;0;1),c (1;0;1) Tìm tọa độ vectơ n a b 2c 3i � � � Câu 50 Cho vectơ a 1;1; ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: uu r ur r r r r A a b B a C c D b c PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Câu Câu Câu r Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng P : x y z r r r A n 2; 2;1 B n 2; 2; 1 C n 4; 4;1 r D n 4; 2;1 A ( P ) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y D ( P ) : x y z r Phương trình mặt phẳng qua M 1;0;0 có vectơ pháp tuyến n 1; 2;1 là: A x y z B x y z C x y z D x y z r Phương trình mặt phẳng qua M 1;1;0 có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 là: Mặt phẳng ( P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : x y z là: A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : 5 x y z Câu Mặt phẳng qua A 2; 4;3 song song với mặt phẳng P : x y z là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu Mặt phẳng ( P) qua A 1;1; 2 vng góc với đường thẳng d Câu x 1 y z 1 là: 2 A x y z B x y z C x y z D x y z Tìm phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A(3, 2,1) vng góc với trục hồnh A P : y B P : x C P : z D P : y z Cho hai điểm A(3,5, 2) , B 1,3, Tìm mặt phẳng trung trực ( P ) đoạn thẳng AB A 2 x y z B x y z C x y z D x y z Câu Cho bốn điểm A(0,1,1) , B (2, 0,1) , C (2,1,1), D( 2,3,1) Tìm mặt phẳng ( P ) qua điểm A, B song song CD A ( P ) : y B ( P) : z C ( P) : z D ( P) : x y Câu 10 Cho điểm A(0, 2, 4), B(1,3, 6) C ( 2,3,1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A 5 x y z 10 B x y z 10 C y z 10 D 5 x y z 14 Câu 11 Cho điểm A(2, 0, 0), B(0,3, 0) C (0, 0, 1) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: Câu x y z x y z x y z x y z 0 B C D 3 3 Câu 12 Cho điểm A(0, 1, 2) , B (1, 0,1) Tìm mặt phẳng ( P ) qua điểm A,B vng góc với mặt phẳng : x A A ( P) : y z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z Câu 13 Tìm phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A(1, 1, 2) , B (1, 0,1) song song với trục tung A x B x C y z D y z Câu 14 Cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng : x y z Tìm mặt phẳng ( P ) qua A , vng góc song song với Oz A y z B x y z C x y D x y x 1 y 1 z Tìm phương trình mặt phẳng ( P) qua A Câu 15 Cho điểm A(1,3, 2) đường thẳng d : 1 chứa đường thẳng d A y z B x y z C x y z D y z Câu 16 Cho ( P ) : x y z tọa độ điểm A(1; 0; 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến ( P) 11 11 11 A d B d C d D d Câu 17 Tính khoảng cách d từ điểm M 2; 3; 1 đến mặt phẳng 2 x z 0? A d B d C d D d 2 Câu 18 Cho mặt phẳng P : x y z Q : x y z Tính khoảng cách d mặt phẳng ( P) mặt phẳng (Q) A d B d C d D d �x � Câu 19 Cho P : x : �y t song song với ( P) Tính khoảng cách d ( P) �z t � B d C d D d 2 Câu 20 Cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3; , C 1; 2; , D 3;3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ A d từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 9 9 A B C D 7 14 Câu 21 Cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt phẳng (Q) : x y Chọn câu câu sau A P Q cắt không vuông B P Q song song Câu 22 C P Q vng góc D P Q trùng A / / C , cắt D , chéo Vị trí tương đối mặt phẳng: : x y z : x y z B � Câu 23 Cho hai mặt phẳng song song : nx y z : 3x my 2z Khi giá trị m, n là: 7 7 A m ; n B m ; n C m 9; n D m ; n 3 3 Câu 24 Góc mặt phẳng : x y z : 3x y là: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 25 Góc mặt phẳng : x 26 y 3z Oxy là: A 300 B 450 C 600 D 900 x y z Tìm giao điểm K mặt phẳng ( P ) trục tung 2 A K 0; 2;0 B K 2; 0;0 C K 2; 2;3 D K 0;0;3 x y z Câu 27 Cho mặt phẳng ( P) : Tìm tọa độ điểm K mặt phẳng ( P ) với trục hoành 2 �1 � A K 2; 0;0 B K 0;0;3 C K 0; 2; D K � ; 0;0 � �2 � Câu 28 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) : x y z A M 0;0;1 B M 0;0;3 C M 1;1;0 D M 1; 1; 2 Câu 26 Cho mặt phẳng ( P) : Câu 29 Tìm mặt phẳng song song trục hồnh mặt phẳng sau : A x z B x y C y z Câu 30 Cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : P A D y z x y 1 z Hình chiếu d 1 có phương trình x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z B .C .D 1 4 2 1 5 1 PHƯƠNG TRÌNH r ĐƯỜNG THẲNG Câu 31 Cho qua A 1;0; 1 có vectơ phương u 2; 4;6 Phương trình tham số là: �x 1 2t � A �y 4t �z 6t � �x t �x t � � C �y 2t D �y 2t �z 1 3t �z 3t � � r Câu 32 Cho đường thẳng qua A 1;0; 1 có vectơ phương u 2; 4;6 Phương trình tắc đường thẳng là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 2 2 C �x 2 t � B �y �z t � x y z 1 1 D x2 y4 z6 1 r Câu 33 Cho hai điểm A(1; 2;3), B(0; 2;5) Hỏi vectơ sau, vectơ vectơ phương u đường thẳng qua hai điểm AB r �1 r r r � A u � ;0; � B u (1; 4; 2) C u (1;0; 2) D u (1; 0;8) �2 � Câu 34 Phương trình đường thẳng AB với A 1;1; B 2; 1;0 là: A x 1 y 1 z 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x y 1 z 2 D x y 3 z 4 2 2 Câu 35 Đường thẳng qua A 1; 2; 1 song song d : x y z 1 là: Câu 36 A x 1 y z 1 B x y z 1 C x 1 y z 1 D x2 y4 z4 3 Đường thẳng qua A 1; 2; 1 vng góc với mặt phẳng P : x y 3z là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 1 3 C x 1 y z 1 D x2 y4 z4 3 Câu 37 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4;7) vng góc với mặt phẳng ( P ) x y 2z �x 2t �x 1t � � A �y 2t ; t �� B �y 4t ; t �� �z 3t �z 7t � � �x t �x t � � C �y 4t ; t �� D �y 2t ; t �� �z 2 7t �z 2t � � �x 5t � Câu 38 Cho đường thẳng d : �y 2t ; t �� Trong phương trình sau, phương trình phương �z 2 t � trình tắc đường thẳng d x 1 y z A x 1 y z C r Câu 39 Cho vectơ u (2; 1;3) Tìm đường thẳng nhận �x 1 2t � A �y t �z 3t � �x 2t � C �y 1 3t �z t � x y z 1 2 x y z 1 D 2 r u làm vectơ phương B B �x 2t � D �y t �z 3 � Câu 40 Cho đường thẳng có phương trình tắc đường thẳng song song với đường thẳng ? �x 2t � A d1 : �y 3t , (t �R) �z 2t � �x 2 t � C d3 : �y t , (t �R) �z 3t � Câu 41 Cho đường thẳng d có phương trình: d? x y 1 z 2 x 1 y z 1 Trong đường thẳng sau, 2 B d : x y 1 z 3 D d : x 1 y z 1 1 x y 1 z Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng 1 A M 3;1; 3 B M (3; 1;3) C M (2; 1; 1) D M (2;1;1) �x 2t � Câu 42 Cho đường thẳng d có phương trình: �y 1 t Hỏi điểm sau không thuộc đường thẳng �z 2t � d? A M (5;1; 1) B M (1; 2;5) C M (3;0;1) D M (2;1; 1) �x 1 2t � Câu 43 Cho đường thẳng �y t Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxz ) �z 1 3t � �x 3t �x 1 2t �x 1 �x 1 2t � � � � A d1 : �y 3t B d1 : �y t C d1 : �y D d1 : �y �z 1 3t �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � � �x 1 2t � Câu 44 Cho đường thẳng �y t Tìm hình chiếu d1 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oyz ) �z 1 3t � �x � A d1 : �y t �z 1 3t � �x 3t �x 1 �x 1 2t � � � B d1 : �y t C d1 : �y D d1 : �y �z 1 3t �z t �z 1 3t � � � x y z 1 Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng d : Trong đường thẳng sau đường 3 vng góc với đường d �x t �x 2t � � A d1 : �y 3t B d : �y 3t , t �R �z 2t �z 4t � � �x 2 t �x 2t � � C d3 : �y 2t , t �R D d : �y t �z 4t �z 1 � � x 1 y 1 z Câu 46 Cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A 1;1;1 song song với mặt phẳng P vng góc với đường thẳng d Véctơ phương là: A 1; 1; 1 B 2; 5; 3 C 2;1;3 D 4;10; 6 �x t x y z 1 � Câu 47 Cho hai đường thẳng d1 : d : �y t Đường thẳng qua điểm A 0;1;1 , 2 �z � vng góc với d1 d có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 3 1 C x y 1 z 1 1 3 Câu 48 Cho điểm M 1;1; đường thẳng : lên là: D x 1 y z 1 1 3 x 1 y z Tọa độ hình chiếu vng góc M 1 �1 2� ; ; � A � � 3� Câu 49 �1 2� ; ; � B � � 3 3� �1 2� ; ; � C � � 3 3� � 1 2� ; ; � D � � 3� �x 2t � : �y 4t Khẳng định sau �z 6t � C d1 || d D d1 , d chéo x 1 y z Cho hai đường thẳng d1 : d 2 A d1 , d trùng B d1 , d cắt x y z 1 x5 y7 z 3 d ' : là: 1 2 4 2 B 900 C 450 D 600 Câu 50 Góc hai đường thẳng d : A 300 Câu 51 x2 y4 z4 mặt phẳng P : x y z ? 3 B 900 C 1800 D 00 Góc đường thẳng d : A 450 Câu 52 Gọi góc hợp đường thẳng A 2 B x3 y z 3 mặt phẳng x y z cos 1 C D Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x3 y z 1 tọa độ giao điểm (P) d là: d : 1 A 3;1;0 B 0; 2; 1 C 1;1; 2 D 5; 1;0 �x t � Câu 54 Giao điểm đường thẳng �y t mặt phẳng P : x y 3z �z 2t � �1 5� �1 5� ; ; � ; ; � A M 1; 3; B M � C M 1;3; D M � � 3 3� � 3 3� �x t � Câu 55 Cho đường thẳng d : �y t mặt phẳng P : x y z Trong mệnh đề sau, mệnh �z 2t � đề đúng: A d nằm (P) B d cắt (P) C d / / P D d vng góc với (P) MẶT CẦU Câu 56 Cho mặt cầu S có tâm I 5; 4; 3 bán kính R Phương trình mặt cầu S A x y z 3 25 B x y z 25 C x y z 3 25 D x y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 57 Cho mặt cầu S có tâm I 1;1;0 bán kính R Phương trình mặt cầu S A x y z x y B x y z x y C x y z x y D x y z x y Câu 58 Cho S có tâm I 1; 2;3 qua gốc tọa độ O Phương trình mặt cầu S A x 1 y z 3 14 2 B x 1 y z 14 2 C x 1 y z 3 14 D x 1 y z 14 A x 1 y z 3 18 B x 1 y z 18 C x 1 y z 3 18 D x y 1 z 1 18 2 2 2 Câu 59 Cho mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A(2;1;1) Phương trình mặt cầu S 2 2 2 2 2 2 Câu 60 Cho hai điểm A1; 2; 1 , B 1;2;2 Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là: A x 1 y z 1 B x 1 y z 25 C x 1 y z 1 25 D x 1 y z 2 2 2 2 2 2 Câu 61 Cho hai điểm A1; 2;1 , B1;4;3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x 1 y z 1 40 B x y z 10 C x y z 40 D x 1 y z 1 10 A x y z 3 B x y z 3 C x 1 y 1 z 1 D x y z 3 12 2 2 2 2 2 2 Câu 62 Cho điểm M 1; 1; , N 3;1; Mặt cầu S có đường kính MN Viết phương trình mặt cầu S 2 2 2 2 Câu 63 Cho hai điểm A 1; 2;1 , B1;4; 3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x y z y z 12 B x y z y z 54 C x y z y z 12 D x y z y z 54 Câu 64 Cho điểm I 1;2;1 , ( ) : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( ) A x 1 ( y 2)2 z 1 B x 1 ( y 2) z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 Câu 65 Cho điểm I 1;2; 3 , ( ) : x y 0 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( ) 32 32 2 2 2 A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 7 64 2 2 2 C x 1 y z D x 1 y z 3 Câu 66 Cho điểm I 1; 2; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (Oxy) A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 14 Câu 67 Cho điểm I 1; 2; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (Oyz ) 2 A x 1 y z 3 2 2 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z D x 1 y z 14 Câu 68 Cho điểm I 1; 2; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (Oxz ) 2 A x 1 y z 3 2 2 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 14 Câu 69 Cho điểm I 1;2; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với Ox 2 A x 1 y z 3 2 2 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z 3 13 D x 1 y z 14 Câu 70 Cho điểm I 1;2; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với Oz 2 2 2 A x 1 y z 3 B x 1 y z C x 1 y z 3 13 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 71 Cho mặt cầu S : x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S 2 A I 5; 4;0 R C I 5; 4; R B I 5; 4;0 R D I 5; 4;0 R Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 2; 3 , R B I 1;2; 3 , R 12 C I 2; 4;6 , R 54 D I 1; 2; 3 , R 16 Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 0; , R C I 1;0; 2 , R B I 2; 2; 4 , R D I 1; 2;0 , R Câu 74 Cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : x 1 y 1 z 1 , tìm giao điểm M 2 ( P ) d �1 4 � A M � ; ; � �3 3 � �1 � �1 � B M � ; ; � C M � ; ; � D M 1; 1; �3 3 � �3 3 � 1� x2 y z 1 � m � �và mặt phẳng ( P) : x y z Tìm giá trị Câu 75 Cho đường thẳng : � 2� 2m 1 2 � ( P ) m để đường thẳng song song với mp A m B m 1 C m D m �x 3 t � Câu 76 Cho mặt phẳng : x y z đường thẳng d có phương trình tham số: �y 2t �z � Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d / / B d � C d cắt ( ) D d x 1 y z (m �0, m � ) mặt phẳng ( P) : x y z Tìm Câu 77 Cho đường thẳng d : 1 2m 2 giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp ( P ) A m B m 3 C m 1 D m Câu 78 Cho mặt phẳng P : x y mz mặt phẳng Q : x 2m 1 y z Tìm m để hai mặt phẳng ( P) (Q) vng góc A m B m C m 1 D m Câu 79 Cho M (0;1; 2), N ( 2; 1;0) Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm trục Oy qua hai điểm M , N A x 1 y z 1 B x y z C x y z D x 1 y z 1 2 2 Câu 80 Cho mặt phẳng : mx y m 1 z điểm A(1;1; 2) Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ A đến mặt phẳng A m 46 B m 4, m 6 C m 2, m D m 2 2 Câu 81 Cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A x y z B x y z 55 C x y 3z D x y z Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : mx y z p mặt phẳng : x y nz Tìm m, n p để hai mặt phẳng ( ) ( ) trùng 1 , p B m 18 , n , p 3 1 C m 18 , n , p 9 D m 18 , n , p 3 Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2; 0;0 , B 0; 4; , C 0;0;6 D 2; 4;6 A m 18 , n Viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm A, B, C , D A x y z x y 3z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y Câu 84 Cho mặt phẳng P : x y z cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C Tính thể tích VOABC ( với O gốc tọa độ) A B C D Câu 85 Cho ba điểm M 1;1;1 N 1;1;0 ; P 3;1; 1 Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách ba điểm M , N , P 7� 7� �5 �3 �5 � �5 7� A � ;0; � B � ;0; � C � ;0; � D � ;0; � 6� 2� �6 �2 �6 � �6 6� 2 Câu 86 Cho mặt cầu ( S ) : x y z 14 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình: x y 3z 14 Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mp ( P ) A 2; 4;6 B 1; 2; 3 C 1; 2;3 D 0;0;0 Câu 87 Cho mặt phẳng P : x y z , mặt phẳng ( P) song song mặt phẳng (Q) ( P ) cách (Q) khoảng Tìm phương trình mặt phẳng (Q ) A Q : x y z B Q : x y z Q : x y z 10 C Q : x y z Q : x y z 10 D Q : x y z Q : x y z 10 Câu 88 Cho mặt phẳng ( P ) : x y z Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; 1) qua mặt phẳng ( P) A N (1;0;3) B N (0;1;3) C N (1;3;0) D N (3;1;0) �x 2t � Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 6 đường thẳng d : �y t t �R �z 3 t � Tìm tọa độ điểm H d cho MH vng góc với d A H 4;0; 2 B H 2;1; 3 C H 1;0; D H 0; 2; 4 Câu 90 Cho A 1; 6; , B 3; 6; 2 Điểm M xM ; yM ; zM thuộc mp Oxy cho MA MB ngắn Tính giá trị a xM yM z M A a B a 4 C a D a 1 ... 5;3 c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c r r r r A c 4; 23; 11 B c 16;19; 10 C c 4 ;7; 7 D c 16; 23 ;7 Câu 27 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm M (1; 2;3) mặt... Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, r r r r r Cho u 2i j 8k Tọa độ vec-tơ u A (2; 6; 8) B (2;6;8) r r r r Cho u j 4k Tọa độ vec-tơ u A (1;3; 4) B (1;3; 4) C 3, 17, ... Oxz Tìm tọa độ điểm A� 3; 5; 7 3; 5 ;7 3;5 ;7 3;5; A A� B A� C A� D A� Câu 30 Cho điểm B 2; 1; 3 , B' điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm B
Ngày đăng: 20/01/2019, 17:52
Xem thêm: