NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 1: Cho hàm số Tính giá trị ln Ⓐ 0946798489 y f x f ln Câu 2: Cho hàm số là: f x NGUYÊN HÀM CƠ BẢN (BUỔI 2) xác định liên tục � thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: � �f x 0, x �� � x e x f x , x �� �f � � �f � Ⓑ Ⓒ Ⓓ ln 2 F x F 7 F 4 liên tục � có nguyên hàm Biết Giá trị 7 f t � dt � � � � 7 � f t dt 7 f � f� 4 4 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 3: Cho y f ( x), y g ( x) hàm số liên tục � Tìm khẳng định sai khẳng định sau: k f ( x)dx k � f ( x)dx f ( x)dx � g ( x)dx f ( x) g ( x)dx � Ⓐ � với k ��\{0} Ⓑ � � � f ( x) dx � f ( x) f ( x).g ( x) dx � f ( x)dx.� g ( x )dx � � � � Ⓒ Ⓓ f x e x x3 x F x F x Câu 4: Cho nguyên hàm hàm số Hàm số có điểm cực trị? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2x F x ax bx c e f x 2018 x x 1 e2 x Câu 5: Cho nguyên hàm hàm số khoảng �; � Tính T a 2b 4c Ⓐ T 3035 Ⓑ T 1007 Ⓒ T 5053 Ⓓ T 1011 x F x F x Câu 6: nguyên hàm hàm số y xe Hàm số sau ? Ⓐ Ⓐ F x x2 e 2 Câu 7: Cho hai hàm số f x nguyên hàm hàm số Ⓐ a , b 7 Ⓑ a 1 , b 7 Câu 8: Trong hàm số sau: f x tan x (I) f x cos x (II) (III) f x tan x x2 e 5 Ⓑ x F x x ax b e F x 2 F x ex F x ex C 2 Ⓒ Ⓓ x f x x 3x e F x Tìm a b để Ⓒ a 1 , b Ⓓ a 1,b g x tan x Hàm số có nguyên hàm hàm số ? Ⓐ Chỉ (II) Ⓑ Chỉ (III) Ⓒ Chỉ (II), (III) Ⓓ (I), (II), (III) x F x ax bx cx d e 2018e Câu 9: nguyên hàm hàm số x f x 2 x x x e Khi đó: THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 Ⓐ abcd Ⓑ a bc d Ⓒ abcd Ⓓ abcd Câu 10: Mệnh đề sau sai? f x dx F x C f u du F u C Ⓐ Nếu � � kf x dx k � f x dx k Ⓑ � ( số k �0 ) F x G x f x F x G x Ⓒ Nếu nguyên hàm hàm số dx � f1 x dx � f x dx � �f1 x f x � � Ⓓ � x2 F x e Câu 11: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? 2 2 x2 f x x e f x x 2e x C f x xe x f x xe x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x2 a F x x 2x f x x nguyên hàm x2 Câu 12: Cho biết Tìm nguyên hàm g x x cos ax 1 x sin x cos x C Ⓐ x sin x cos x C Ⓑ 1 x sin x cos x C Ⓒ x sin x cos x C Ⓓ f x x2 cos x 2 �ax b ce x x � dx x ln x x 5e x C � � � � � x 1 � � Câu 13: Cho Tính giá trị biểu thức M a bc Ⓐ Ⓑ 20 Ⓒ 16 Ⓓ 10 f x f� x x sin x f Tìm f x Câu 14: Cho hàm số thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 x2 f x cos x f x cos x 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ f x x2 cos x F x Ⓓ � � F� � Tính �4 � � � 3 � � 3 F � � F � � Ⓒ �4 � Ⓓ �4 � f x cos2 x Câu 15: Biết nguyên hàm � � 3 � � 3 F � � F � � Ⓐ �4 � Ⓑ �4 � F 1 Câu 16: Nếu F x nguyên hàm hàm số f x K , G x nguyên hàm hàm số F x K , H x nguyên hàm hàm số G x � � f x H � x , x �K Ⓐ � f� x H x , x �K Ⓒ x � x� e e dx � �� x � � Câu 17: Tính x � e � ex � 1 dx e x x C � � x� � Ⓐ K khẳng định sau đúng? � G x H � x , x �K Ⓑ F x H � x , x �K Ⓓ x � x� e e dx e x x C � �� x� � Ⓑ THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 x � x x� e e dx e x C � �� x � � Ⓒ x � e x 1 x� e e d x 2 x C � �� x 1 x � � Ⓓ f x f� x 3cos x f Mệnh đề đúng? Câu 18: Cho hàm số thỏa mãn f x 3sin x f x x 3sin x Ⓐ Ⓑ f x x 3sin x f x x 3sin x Ⓒ Ⓓ f x x x3 Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số 3 x3 C x3 C x3 C x C Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f� x f x �\ 1 x , f 2017 , f 2018 Tính Câu 20: Cho hàm số xác định thỏa mãn S f 3 f 1 Ⓐ S 1 Ⓓ S f� x x f 0 f x x2 Câu 21: Giả sử hàm số f ( x ) liên tục, dương �; thỏa mãn Khi hiệu T f 2 f 1 thuộc khoảng 2;3 7;9 0;1 9;12 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f x sin x Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số 1 cos x x C cos x x C Ⓐ 5cos 5x C Ⓑ Ⓒ Ⓓ cos x x C Ⓑ S ln Ⓒ S ln 4035 Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f x e.x e e 1 Ⓑ e x C 3 x 1 Câu 24: Nguyên hàm hàm số y e 3 x 1 e C e 3 x 1 C Ⓐ Ⓑ Ⓐ 101376 x e1 4x C Ⓒ e 1 e.x e1 4x C Ⓓ e 1 3 x 1 3 x 1 C C Ⓒ 3e Ⓓ 3e f x F x x F F 1 Câu 25: Biết nguyên hàm Ⓐ ln Ⓑ ln Ⓒ Ⓓ f x f� x 5cos x f Mệnh đề đúng? Câu 26: Cho hàm số thỏa mãn f x 3x 5sin x f x x 5sin x Ⓐ Ⓑ f x x 5sin x f x x 5sin x Ⓒ Ⓓ f x x 0; � Câu 27: Hàm số sau không nguyên hàm ? 4 3x x x x3 3 F3 x 3 F1 x 1 F2 x 2 F4 x x 4 4 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f x 2x ex F x f x F 0 Câu 28: Cho hàm số Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn x x x x F x x e 1 F x x e F x e 1 F x x e 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 �1 � �\ � � f� x f x � thỏa mãn x f Câu 29: Cho hàm số xác định f 1 f 3 thức Ⓐ ln15 Ⓑ ln15 Ⓒ ln15 Ⓓ ln15 �1 � �\ � � f f� x f x f 0 � x Câu 30: Cho hàm số xác định thỏa mãn , Giá trị biểu �2 � � � �3 � Giá trị f 1 f 3 biểu thức bằng: Ⓐ 5ln Ⓑ 5ln Ⓒ 5ln Ⓓ 5ln Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số y cos x sin 3x sin x C C Ⓐ ( C số) Ⓑ ( C số) Ⓒ sin 3x C ( C số) Ⓓ sin 3x C ( C số) f x F x x ; biết F 1 Tính F Câu 32: Cho nguyên hàm hàm số 1 F ln F ln F ln F ln 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x x 1dx Câu 33: Họ nguyên hàm � bằng: 3 ( x 1) C ( x 1) C Ⓐ Ⓑ � f x 2g x � � �dx � Câu 34: Cho 11 Ⓐ Ⓑ Câu 35: Khẳng định sai dx ln x C � Ⓐ 2x Ⓒ 3 ( x 1) C Ⓒ , e x dx e2 x C � � f x g x � � �dx 3 � Khi đó, tan xdx ln cos x C � Ⓓ f x dx � 16 Ⓓ dx � x f x F x Ⓒ Ⓑ ( x 1) C Ⓓ x C 2x x thỏa mãn F (2) Tìm Câu 36: Cho nguyên hàm hàm số F ( x ) x ln x Ⓐ Ⓑ F ( x ) x ln(2 x 3) F ( x ) x ln x Ⓒ Ⓓ F ( x ) x ln | x | 1 Câu 37: Cho bốn mệnh đề sau: cos3 x cos x.dx C I : � 2x 1 dx ln x x 2018 C II : �2 x x 2018 F x : 6x dx xC III : � ln x x x 3x dx 3x.ln C IV : � Trong mệnh đề có mệnh đề sai? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 F ( x ) = 2sin x - cos x Câu 38: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? f ( x) =- cos x - 3sin x f ( x ) =- cos x + 3sin x Ⓐ Ⓑ f ( x) = cos x + sin x f ( x) = cos x - sin x Ⓒ Ⓓ x f ( x) = x +3 Câu 39: Tìm họ nguyên hàm hàm số x x x2 f x dx = + + C f x dx = + 3x.ln + C ( ) ( ) � � ln Ⓐ Ⓑ Ⓒ �f ( x) dx =1 + 3x +C ln �f ( x) dx = x + Ⓓ 2 x Câu 40: Hàm số nguyên hàm hàm số y e ? e2 x e2 x e 2 x y C y C y C 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ f ( x) = + x x Câu 41: Họ nguyên hàm hàm số 3x +C ln e 2 x y C Ⓓ ln x + x + C ln x + x + C ln x + x + C Ⓐ Ⓑ Ⓒ Câu 42: Cho khẳng định sau: 1 dx ln x C dx ln x C � � I x II x 1 1 dx ln x C dx ln x 1 C � � 2 III x IV x Số khẳng định là: Ⓐ Ⓑ Ⓓ Ⓒ Ⓒ sin xdx 2 cos x C � Ⓓ x Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e e x x x x x x Ⓐ e e C Ⓑ e e C Ⓒ e e C Câu 44: Mệnh đề đúng? x dx x ln x C e dx e C � Ⓐ � Ⓑ x x ln x + x + C dx � x Ⓓ x x Ⓓ 2e C ln C x thỏa F 10 Tính F 1 Câu 45: Biết nguyên hàm hàm số F 1 10 ln F 1 10 4ln F 1 10 ln F 1 10 4ln Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f x e3 x 3e5 x Câu 46: Tìm nguyên hàm hàm số 3 e3 x 3e 5 x dx e x e 2 x C e3 x 3e5 x dx e3 x e2 x C � � 3 Ⓐ Ⓑ f x F x e 3e dx e Ⓒ � 3x 5 x F x 3x 3e2 x C e 3e dx 3e Ⓓ � 3x 5 x 3x 6e2 x C f x Câu 47: Hàm số bên không nguyên hàm hàm số x2 x2 2x 1 x x 1 F x F x F x x x x Ⓐ Ⓑ Ⓒ f x 1 �; 2 x2 Câu 48: Họ nguyên hàm hàm số Ⓓ x 1 x2 F x x2 1 x THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 Ⓐ ln x x C Ⓑ ln x x C Câu 49: Họ nguyên hàm hàm số x 1 Ⓒ f x x sin x C Ⓓ x 1 C 1 3x cos x C 3x cos x C 2 Ⓐ cos 2x C Ⓑ x cos x C Ⓒ Ⓓ f x sin x Câu 50: Tìm nguyên hàm hàm số sin xdx cos x C sin xdx cos x C � � Ⓐ Ⓑ sin xdx cos x C �sin xdx cos x C Ⓑ � Ⓓ y x Mệnh đề sau đúng? Câu 51: Cho hàm số 3 3 dx ln x 1 C dx ln x C � � 2 Ⓐ 2x 1 Ⓑ 2x 1 3 � dx ln x C � dx 3ln x C Ⓒ 2x 1 Ⓓ 2x 1 � 2018e x � f x ex � 2017 � x5 � � Câu 52: Tính nguyên hàm hàm số 2018 504, f x dx 2017e x C f x dx 2017e x C � � x x Ⓐ Ⓑ 504,5 2018 f x dx 2017e x C f x dx 2017e x C � � x x Ⓒ Ⓓ y x x 1 Câu 53: Họ nguyên hàm hàm số x 1 x 1 C x 1 x 1 C Ⓐ Ⓑ x 1 x 1 C Ⓒ x 1 Ⓓ 7 x 1 6 C � � F � � F x f x sin x cos x Câu 54: Nguyên hàm hàm số thỏa mãn �4 � cos x sin x Ⓐ Ⓑ cos x sin x Ⓒ cos x sin x Ⓓ cos x sin x f x x sin x Câu 55: Họ nguyên hàm hàm số 2 x x 1 cos x C cos x C x cos x C Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ f x 3cos x x 0; � Câu 56: Tìm nguyên hàm hàm số 1 3sin x C 3sin x C 3cos x C x x x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Câu 57: Cho F x nguyên hàm f x x2 cos x C Ⓓ 2 Ⓓ 3cos x ln x C x4 x Khi THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG Ⓐ Ⓒ F x F x 0946798489 x3 3ln x C Ⓑ 2x C x F x x3 3ln x C F x x3 C x F x x4 x2 Ⓓ F x mx 3m x x f x x 10 x Câu 58: Để hàm số nguyên hàm hàm số giá trị tham số m Ⓐ m 1 Ⓑ m2 Ⓒ m Ⓓ m f x f� x 2sin x f Mệnh đề đúng? Câu 59: Cho hàm số thỏa mãn f x 3x cos x f x 3x cos x Ⓐ Ⓑ f x 3x cos x f x 3x cos x Ⓒ Ⓓ f x x 2x Câu 60: Hàm số nguyên hàm hàm số ? F x 3x 2 Ⓐ Ⓑ F x x4 x2 Ⓒ Câu 61: Họ nguyên hàm hàm số f x e cos x 2018 là: Ⓓ F x x4 x2 x x Ⓐ F x e sin x 2018 x C x Ⓑ F x e sin x 2018x C x Ⓒ F x e sin x 2018 x x Ⓓ F x e sin x 2018 C f x x2 x Câu 62: Họ nguyên hàm hàm số 2x x3 x 2 x3 x x2 x C x xC 2 Ⓐ Ⓑ 4x 1 Ⓒ Ⓓ x F x f x e F 1 e Câu 63: Biết nguyên hàm Mệnh đề sau đúng? 2 F 3 e F 2 e 1 F 1 e F 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f� x f x �\ 1;1 x , f 3 f 3 Câu 64: Cho hàm số xác định thỏa mãn � � �1 � f� � f � � � � �2 � Tính giá trị biểu thức P f f P ln Ⓐ Ⓑ P ln P ln Ⓒ f x P Ⓓ x x x 1 ln Câu 65: Hàm số không nguyên hàm hàm số ? 2 2 x x x 1 x x 1 x x 1 Ⓐ x 1 Ⓑ x 1 Ⓒ x 1 Ⓓ x 1 x 13 dx a ln x b ln x C � ( x 1)( x 2) Câu 66: Cho biết Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a 2b Ⓑ ab 8 2x2 x I � dx x3 Câu 67: Tính nguyên hàm I x x ln x C Ⓐ I x x ln x C Ⓒ Ⓒ 2a b Ⓑ Ⓓ Ⓓ a b I x x ln x C I x x ln x C THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 0946798489 f x f� x 5cos x f Mệnh đề đúng? Câu 68: Cho hàm số thỏa mãn f x x 5sin x f x 3x 5sin x Ⓐ Ⓑ f x x 5sin x f x 3x 5sin x Ⓒ Ⓓ y cos x Câu 69: Một nguyên hàm hàm số sin x Ⓑ 1 sin x Ⓒ Ⓐ 2sin 2x Ⓓ 2sin 2x F x F 0 Câu 70: nguyên hàm hàm số y 2sin x cos x , cos x cos x F x F x cos x cos x 8 Ⓐ Ⓑ cos x cos x cos x cos x F x F x 4 4 Ⓒ Ⓓ � � F � � F x f x cot x, Câu 71: Tìm nguyên hàm hàm số biết �4 � Ⓐ Ⓑ 2 F x F x 1 s inx sin x Ⓒ Ⓓ F x f x x 2x F 0 F 1 Câu 72: Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn , giá trị 13 11 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ F F x f x x sin 3x Câu 73: Tìm nguyên hàm hàm số , biết cos x cos 3x F x 3x2 F x 3x 1 3 Ⓐ Ⓑ cos x cos x F x 3x2 1 F x 3x 1 3 Ⓒ Ⓓ b f x 3x F 1 a ln F x F 0, x Biết c Câu 74: nguyên hàm hàm số b a, b, c số nguyên dương c phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a b c Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 F 0 F x f x x sin 3x Câu 75: Tìm nguyên hàm hàm số , biết cos x cos 3x F x 3x2 F x 3x 1 3 Ⓐ Ⓑ cos x cos x F x 3x2 1 F x 3x 1 3 Ⓒ Ⓓ F x cot x x F x tan x C 1.C 11.C 21.C 2.B 12.C 22.B 3.C 13.D 23.D 4.B 14.A 24.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.B 15.C 16.A 17 25.B 26.C 27.D 8.B 18 28.A 9.B 19.A 29.C 10.C 20.A 30.A THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | NGUYỄN BẢO VƯƠNG 31.A 41.C 51.B 61.A 71.B 32.A 42.C 52.B 62.D 72.B 0946798489 33.C 43.B 53.D 63.B 73.D 34.B 44.A 54.D 64.C 74.A 35.C 45.A 55.B 65.B 75.D 36.C 46.A 56.B 66.D 37.C 47.D 57.C 67.A 38.C 48.A 58.D 68.C 39.A 49.C 59.A 69.B 40.D 50.D 60.B 70.C THEO DÕI FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐỂ NHẬN NHIỀU HƠN | ... 15: Biết nguyên hàm � � 3 � � 3 F � � F � � Ⓐ �4 � Ⓑ �4 � F 1 Câu 16: Nếu F x nguyên hàm hàm số f x K , G x nguyên hàm hàm số F x K , H x nguyên hàm hàm số... x f x F x G x Ⓒ Nếu nguyên hàm hàm số dx � f1 x dx � f x dx � �f1 x f x � � Ⓓ � x2 F x e Câu 11: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? 2 2 x2 f x x... 38: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? f ( x) =- cos x - 3sin x f ( x ) =- cos x + 3sin x Ⓐ Ⓑ f ( x) = cos x + sin x f ( x) = cos x - sin x Ⓒ Ⓓ x f ( x) = x +3 Câu 39: Tìm họ nguyên hàm hàm