116 DE CUONG ON HKI TOAN 12 DE

Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình 0989435468 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 12 PHẦN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Câu Câu [2D1-1] Hàm số y = x − x + có điểm cực trị? A B C D [2D1-1] Hàm số sau có cực trị? x−2 −x + A y = B y = x+2 x+2 x2 + 2x −1 D y = x+2 x−2 − x2 − [2D1-1] Cho hàm số y = 3x − x Khẳng định sau ĐÚNG? A Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến ( 0;1) C A ( 1; −1) điểm cực tiểu hàm số Câu C y = D Hàm số có điểm cực trị Phát biểu sau ĐÚNG? x +1 A Hàm số nghịch biến ( −3;1) B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) [2D1-1] Cho hàm số y = x + D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) Câu [2D1-1] Hàm số sau đồng biến ¡ : A y = x + x − Câu [2D1-1] GTLN hàm số y = A Câu Câu 10 B C y = sin x + x − D y = 2x x +1  −1  x2 + 2x +  ;  2  x +1 C −2 D 11 x2 + x + [2D1-1] Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 3x + A B C D [2D1-1] Biết đồ thị ( C ) : y = A Câu B y = x + x − x ax − a có hai đường tiệm cận cắt I ( −1; ) Khi tỉ số bx + b B [2D1-1] Trên đồ thị hàm số y = C −2 D −1 − x3 11 + x + x − , cặp điểm đối xứng qua trục Oy ? 3  16   16  A  3; ÷ ,  −3; ÷ 3  3  B ( 3; −3) , ( −3; −3) C ( 3;3) , ( −3;3) −16   −16   D  3; ÷,  −3; ÷     Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 1/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình 0989435468 Câu 10 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞;3) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số D max y = ; y = ¡ ¡ Câu 11 [2D1-1] Hàm số có đồ thị hình y −1 O x −3 −4 A y = − x + x − B y = − x + x − C y = x − x − Câu 12 [2D1-1] Giá trị cực tiểu hàm số y = − x + x + A B C D y = x − x2 − D −1 Khẳng định sau đúng? − 2x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 C Hàm số đồng biến ¡ \   2 Câu 13 [2D1-1] Cho hàm số y =  5 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  0; ÷  3 Câu 14 [2D1-1] Hàm số sau đồng biến ¡ A y = x − x + x − B y = x + C y = x + x − x + D y = x −1 2x +1 Câu 15 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên trục ¡ có bảng biến thiên A Hàm số đồng biến ( −2; ) ∪ ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến ( −∞; −2 ) Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 2/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại 0989435468 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 17 [2D1-1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − A ( 1;0 ) B ( 0;1)  32  C  ; − ÷  27   32  D  ; ÷  27  x − x + Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại y 2x + Câu 19 [2D1-1] Hàm số y = có điểm cực trị? x +1 A B C D Câu 18 [2D1-1] Cho hàm số y = Câu 20 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x + x + Câu 21 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax + b với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y ′ < , ∀x ≠ B y ′ < , ∀x ≠ C y ′ > , ∀x ≠ D y ′ > , ∀x ≠ y= Câu 22 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = − x + x + C y = x − x + O x y x O −1 − y x O D y = − x + x + Câu 23 [2D1-1] Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt? A m > B ≤ m ≤ C < m < D m < y −1 O x Câu 24 [2D1-1] Cho hàm số y = ( x − ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 3/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình 0989435468 A ( C ) cắt trục hoành hai điểm B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) khơng cắt trục hồnh D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 25 [2D1-2] Giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = −4 B m = −1 C m = D m = Câu 26 [2D1-2] Đồ thị hàm số y = x − x + ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; −2 ) Khi giá trị a − b A C −4 B D Câu 27 [2D1-2] Điều kiện m để hàm số y = x + mx − 3x có điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn x1 = −4 x2 A m = ± B m = ± C m = D m = ± 2 Câu 28 [2D1-2] Điều kiện m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đồng biến ¡ A m ≤ B m ≥ C m < D m ≤ 2 Câu 29 [2D1-2] Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + 2m có độ dài lớn A 2m B C D m tan x + tan x − Câu 30 [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y =  π 0;  Đặt P = M m , khẳng định sau ĐÚNG? A P < B < P < C < P < D P > Câu 31 [2D1-2] Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y = x − x + m − [ 0;3] −1 ? A B C D Vô số  π π Câu 32 [2D1-2] Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x +  − ;   2 23 −1 A B C −1 D 27 Câu 33 [2D1-2] Giá tị lớn hàm số y = x 3e − x ( 0; +∞ ) e A  ÷  3 3 B  ÷ e e C 27  e  D  ÷  ln  Câu 34 [2D1-2] Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị ( C ) đường thẳng y = − x − Gọi d tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với đường thẳng với tiếp điểm có hồnh độ dương Khi phương trình d A y = x + 18 B y = −9 x + 22 C y = −9 x − D y = −9 x + 14 Câu 35 [2D1-2] Cho hàm số y = x − x + Có tiếp tuyến ( C ) qua điểm A ( 0; ) ? Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 4/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình A B C 0989435468 D Câu 36 [2D1-2] Biết đồ thị y = x − 2mx + x − đường thẳng y = x − 2m có hai điểm chung Khi phát biểu sau ĐÚNG? 1 1  1   A m ∈ ( 0;1) B m ∈  −∞;  C m ∈  ;1 D m ∈  −∞; ÷∪ { 1} 2 2  2   Câu 37 [2D1-2] Đường thẳng y = −m + cắt đồ thị hàm số y = x − x + ba điểm phân biệt khi: A −2 < m < B m < −2 C −2 < m ≤ D −2 ≤ m ≤ x hai điểm phân biệt x −1 B m < m > C m < m > D m < m > Câu 38 [2D1-2] Điều kiện m để đường thẳng y = − x + m cắt ( C ) : y = A < m < 3x − có điểm mà tọa độ số nguyên? x +1 B C D Câu 39 [2D1-2] Trên đồ thị hàm số y = A Câu 40 [2D1-2] Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y = x − x − biết hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( 1;6 ) , ( 3; ) B ( 1; −6 ) , ( −3; −2 ) C ( −1; −6 ) , ( −3; −2 ) D ( −1; −6 ) , ( 3; −2 ) Câu 41 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên nhận xét sau: |||| (I) Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị (II) Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu (III) Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 2; ) Khi khẳng định đúng: A (I) (III) B Chỉ (III) C (II) (III) D Chỉ (I) Câu 42 [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có hình dạng hình dưới: Đồ thị đồ thị hàm số y = − f ( x ) A B C D Câu 43 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = −2 x + 3x + m có giá trị lớn đoạn [ 0;3] 2019 Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 5/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình A m = 2017 B m = 2018 C m = 2020 0989435468 D m = 2019 x Câu 44 [2D1-2] Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = − + 3x + mx + m − có hai cực trị nằm hai phía trục tung A m > B m < C m > D m < −3 Câu 45 [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = trục hoành ` 1 A y = − x + 3 1 B y = x − 3 1− x giao điểm ( C ) với 2x +1 1 C y = − x − 3 1 D y = x + 3 Câu 46 [2D1-2] Cho hàm số y = cos x + x Khẳng định sau sai? −π −11π A Tại x = hàm số không đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại điểm x = 12 −7π 13π C Hàm số đạt cực đại điểm x = D Tại x = hàm số đạt cực tiểu 12 Câu 47 [2D1-2] Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x −1 C D Câu 48 [2D1-2] Khoảng đồng biến hàm số y = x + x − A ( −∞; 1) B ( −∞; ) C ( 0; +∞ ) D ( −1; +∞ ) Câu 49 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = khoảng xác định A m ≥ B m > −2 2x + m nghịch biến x −1 C m < −2 D m ≤ −2 Câu 50 [2D1-2] Số điểm cực trị hàm số y = ( − 3x ) ( x + 1) A B C D Câu 51 [2D1-2] Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có điểm chung với trục hoành 2x A y = x − x − B y = e x − C y = x − D y = x −3 Câu 52 [2D1-2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A B C x2 − x + x +1 D Câu 53 [2D1-2] Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − x + 11 A ( −3;1) B ( −1;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; −1) x4 Câu 54 [2D1-2] Tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x + 4 điểm phân biệt A m > −3 B m < C −12 < m < D −3 < m < Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 6/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình 0989435468 2x + Câu 55 [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x +3 [ 0;3] Khi A M + m B C 11 D 15 2 Câu 56 [2D1-2] Hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = −1 C m = D m = m = Câu 57 [1D4-2] Hàm số y = x − x + đồng biến A ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞;1) ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 58 [1D2-2] Hàm số y = ( ) ( 3;+ ∞ x − x − nghịch biến khoảng nào? ( A −∞ ; − 0; C   B  −  ;0 ÷ ÷   ) ) Câu 59 [2D1-2] Hàm số y = ( ) ( D − ;0   ; +∞ ÷  ÷   ) 3; +∞ x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞ ;1) ( 1; + ∞ ) B ( −∞; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 60 [2D1-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ A y = x + x + x + 2008 B y = x + x + 2008 C y = tan x D y = x +1 x−2 x −1 đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m B ( 2; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; −2 ) Câu 61 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = A [ −1; +∞ ) 2 Câu 62 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x – ) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > Câu 63 [2D1-2] Cho hàm số y = C m > D m > m = 2x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + m Các giá trị x+2 tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt A m > B m < C m = Câu 64 [2D1-2] Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = Câu 65 [2D1-2] Cho hàm số y = D m < m > D x = x = x2 − 4x + Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Tích x1 x2 có giá trị x +1 Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 7/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình A −2 B −5 C −1 0989435468 D −4 Câu 66 [2D1-2] Hàm số y = x − + x có điểm cực trị? A B C D Câu 67 [2D1-2] Tìm m để hàm số y = mx − ( m − 10 ) x + m − đạt cực tiểu x0 = A m = −2 B m = C m = −2 ; m = D m = −2 ; m = −5 2 Câu 68 [2D1-2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 C m = D m = Câu 69 [2D1-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A B m < C < m < D m > 0 Câu 74 [2D1-2] Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = giá trị M − m A −2 B −1 C 1 − x − 2x2 Khi x +1 D Câu 75 [2D1-2] Hàm số y = x − x + + x − x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 A B C D −1  π π Câu 76 [2D1-2] Tìm giá trị lớn hàm số y = 3sin x − 4sin x đoạn  − ;   2 A −1 B C D Câu 77 [2D1-2] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y = B y = C y = D y = x x + x +1 x +1 x +1 Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 8/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình x−2 Câu 78 [2D1-2] Đồ thị hàm số y = có tiệm cận x −4 A B C Câu 79 [2D1-2] Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = B A Câu 80 [2D1-2] Đồ thị hàm số y = x x2 −1 B A Câu 81 [2D1-2] Cho hàm số y = 0989435468 D x2 − 5x + x2 −1 C D có đường tiệm cận ngang? ( 2m + 1) x + x4 + D C , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A ( 1; −3) A m = ±1 B m = C m = D m = −2 y Câu 82 [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = − x + x − B y = x + x − x + C y = − x − x − x + O D y = − x − x − x + Câu 83 [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a , b , c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y ′ = có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ′ = có nghiệm thực C Phương trình y ′ = có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ′ = vô nghiệm tập số thực x y x O y Câu 84 [2D1-2] Hàm số y = ( x − ) ( x − 1) có đồ thị hình vẽ x O Hình đồ thị hàm số y = x − ( x − 1) ? y y y O Hình A Hình x O Hình B Hình x O Hình C Hình y x x O Hình D Hình 2x −1 có đồ thị ( C ) Một tiếp tuyến ( C ) với hoành độ tiếp điểm x −1 lớn 1, cắt Ox , Oy A B cho ∆OAB cân Khi diện tích ∆OAB 25 A 25 B C D 2 Câu 85 [2D1-3] Cho hàm số y = 2x + có điểm mà tiếp tuyến điểm tạo với x−2 hai trục tọa độ tam giác cân? Câu 86 [2D1-3] Trên đồ thị hàm số y = Thầy Tình sưu tầm biên tập Trang 9/39 Luyện thi THPT Quốc gia 2020 – GVHD: ThS Nguyễn Đức Tình A B C Thầy Tình sưu tầm biên tập 0989435468 D Vô số Trang 10/39 Câu 227 [2H1-1] Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 228 [2H1-1] Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 229 [2H1-1] Khối bát diện khối đa diện loại A { 5;3} B { 3;5} C { 4;3} D { 3; 4} Câu 230 [2H1-1] Mặt phẳng ( AB′C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 231 [2H1-1] Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; SA = , AB = , BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 Câu 232 [2H1-1] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 233 [2H1-2] Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 3a ; AD = 4a ; cạnh bên 5a Thể tích khối chóp S ABCD A 9a 3 B 10a C 3a D 10 3a Câu 234 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt đáy góc 45° Thể tích khối chóp A a3 B a3 C 2a D a3 Câu 235 [2H1-2] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc; OA = 4a , OB = 7a , OC = 6a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , CA Thể tích tứ diện OMNP A 7a B 14a C 28a D 7a Câu 236 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a , AB = a , AC = a , BC = 2a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 · Câu 237 [2H1-2] Hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , có BAD = 45° Biết SD vng góc với ( ABCD ) SD = a Thể tích khối chóp S ABC A 2a B a C a3 D a3 Câu 238 [2H1-2] Cho hình lăng trụ xiên ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a , AA′ = a Biết cạnh bên tạo với ( ABC ) góc 60° Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 239 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi β góc ( SBC ) ( ABCD ) Khi cos β 2 3 A B C D Câu 240 [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh bên CC ′ = a Biết thể tích lăng trụ 3a Khoảng cách hai đường thẳng AB CC ′ A a B 2a C a D 2a Câu 241 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ·ABC = 60° , SA = a vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến ( SCD ) A 15a B 15a C 3a D 2a Câu 242 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA = a vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A a B a 3 a Khoảng cách từ B đến ( SCD ) C 2 a D a Câu 243 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a Biết thể tích khối chóp S ABC 3 a Góc cạnh bên mặt đáy 12 A 45° B 30° C 60° D 75° Câu 244 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có SA = 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy ABC tam giác vng B có AB = a , AC = 2a Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp A.BCNM A a3 B a3 C a3 D a3 · · Câu 245 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có ·ASB = BSC = 60° , CSA = 90° , SA = SB = a , SC = 3a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 246 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có M , N , P trung điểm SA , SB , SC Gọi V1 V2 thể tích khối đa diện ABCMNP khối chóp S ABC Đặt k = V1 , giá V2 trị k A B C D Câu 247 [2H1-2] Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 48 (đvtt) Gọi M , N , P trung điểm CC ′ , BC , B′C ′ Tính thể tích khối chóp A.MNP A 24 (đvtt) B 16 (đvtt) C 12 (đvtt) D (đvtt) Câu 248 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm SB SC Tỉ lệ A B VS ABCD VS AMND C D Câu 249 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB′D′ A a3 B a3 C a3 D 2a Câu 250 [2H1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC cạnh a , Góc mặt bên ( SBC ) ( ABC ) 60° Khi thể tích hình chóp S ABC A 3a 3 B a3 C 3a D a3 Câu 251 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S CMN tính theo V 1 1 A V B V C V D V Câu 252 [2H1-2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a 32π a 32π a 3 32π a 3 32π a 3 A B C D 27 81 27 Câu 253 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB′D′ a3 a3 a3 2a A B C D Câu 254 [2H1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC cạnh a , Góc mặt bên ( SBC ) ( ABC ) 60° Khi thể tích hình chóp S ABC A 3a 3 B a3 C 3a D a3 Câu 255 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S CMN tính theo V 1 1 A V B V C V D V Câu 256 [2H1-2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a 32π a 32π a 3 32π a 3 32π a 3 A B C D 27 81 27 Câu 257 [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a 14a A V = B V = C V = D V = 6 Câu 258 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp cho 6a A V = 2a B V = 2a C V = D V = 2a Câu 259 [2H1-2] Cho khối tứ diện tích V Gọi V ′ thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số A V′ = V B V′ = V C V′ V V′ = V D V′ = V Câu 260 [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có BB′ = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 261 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) mp ( SBC ) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 B V = 3a C V = a D V = 3a Câu 262 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) khoảng cách từ a Tính thể tích V khối chóp cho: A đến mp ( SBC ) A V = a3 B V = a C V = 3a D V = a3 Câu 263 [2H1-2] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 3a C S = 3a D S = 8a Câu 264 [2H1-2] Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC : A V = 13a 12 B V = 11a 12 C V = 11a D V = 11a Câu 265 [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a , · BAC = 120° , mp ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a B V = 9a C V = a3 D V = 3a Câu 266 [2H1-3] Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc với ( ABCD ) ; góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 60° Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp S ADNM a3 3a 3a 6a A B C D 8 Câu 267 [2H1-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đôi vuông góc với nhau; AB = 6a , AC = a , AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V = 14a C V = a D V = a Câu 268 [1H2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết ( P ) mặt phẳng qua A vng góc với SB , diện tích thiết diện cắt ( P ) hình chóp A 4a 10 25 B 4a 15 C 8a 10 25 D 4a 15 Câu 269 [2H1-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC , E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a A V = B V = C V = D V = 216 216 216 18 Câu 270 [2H1-3] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x = B x = 14 C x = D x = Câu 271 [2H1-3] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA ⊥ ( ABC ) , khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) Gọi α góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) , tính cos α thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos α = B cos α = 3 C cos α = D cos α = Câu 272 [2H1.4-3] (NSL-BG-L1-1819) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy tam giác ABC cân A , độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30° tạo với mặt phẳng ( SAD ) góc 30° Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 273 [2H1.3-3] (NSL-BG-L1-1819) Cho khối chóp S ABC có AB = cm , BC = cm , CA = cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 30° Thể tích khối chóp S ABC A cm3 B cm C cm 3 cm D Câu 274 [2H1-4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A h = a B h = a C h = a 3 Câu 275 [2H1.4-4] (NSL-BG-L1-1819) Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA = cm , OB = cm , OC = 12 cm Trên mặt ABC người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm3 B 24 cm C 12 cm D h = A a M C O B D 36 cm3 Câu 276 [1H3.5-4] (NGƠ GIA TỰ-VPU-L1-1819) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành · · · SA = SB = SC = 11 , SAB = 30° , SBC = 60° SCA = 45° Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SD 22 A d = 11 B d = 22 C d = D d = 22 Câu 277 [2H1.3-3] (NGƠ GIA TỰ-VPU-L1-1819) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác có diện tích 27 nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Mặt phẳng ( α ) qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt phẳng ( ABCD ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tính thể tích V phần chứa điểm S A V = 24 B V = C V = 12 D V = 36 · · Câu 278 [2H3.3-3] (LÝ NHÂN TƠNG-BNI-L1-1819) ình chóp S ABC có ·ASB = BSC = CSA = 60° SA = a , SB = 2a , SC = 3a Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 Câu 279 [2H1-4] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ tích 2110 Biết A′M = MA ; DN = ND′ ; CP = PC ′ Mặt phẳng D D′ A′ ( MNP ) chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 7385 5275 A B 18 12 a3 C′ B′ N P M C D A B C 8440 D 5275 Câu 280 [2H1-4] Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá đầu) A 2a B a2 C a2 D a2 PHẦN MẶT CẦU MẶT TRỤ MẶT NÓN Câu 281 [2H2-1] Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO = h Độ dài đường sinh hình nón A h2 − R2 B h2 + R2 C h − R Câu 282 [2H2-1] Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2π R B π R C 4π R Câu 283 [2H2-1] Thể tích khối cầu có bán kính R 4 3 A V = π R B V = π R C V = π R 3 D h + R D 2π R D V = 4π R Câu 284 [2H2-1] Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = π rh B S xq = 2π rl C S xq = π rl D S xq = π r h Câu 285 [2H2-1] Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu 286 [2H2-1] Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 4π B V = 12π C V = 16π D V = 8π Câu 287 [2H2-1] Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm , Chiều cao 50 cm diện tích xung quanh hình trụ A 5000 ( cm ) B 5000π ( cm ) C 2500 ( cm ) D 2500π ( cm ) Câu 288 [2H2-1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a , BC = 3a Gọi M , N trung điểm AB , CD Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục MN ta khối trụ tích A 4π a B 5π a C 3π a D 2π a Câu 289 [2H2-1] Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? 1 A l = hR B = + C l = h + R D R = h + l l h R Câu 290 [2H2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, cạnh huyền AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Góc ( SBC ) mặt đáy ( ABC ) 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5π a B π a C 10π a D 12π a Câu 291 [2H2-2] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với đáy góc 45° Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B 2a C a D a Câu 292 [2H2-2] Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 2a , độ dài đường cao h = a Gọi S diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua đỉnh hình nón Giá trị lớn S A 2a B a C 2a D 4a Câu 293 [2H2-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 16 πa A 4π a B C 8π a D 2π a Câu 294 [2H2-2] Cho chóp tam giác SABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A SA = 2a , AB = a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC A R = a B R = a C R = a D R = a Câu 295 [2H2-2] Cắt hình trụ trịn xoay ( T ) mặt phẳng qua trục ( T ) ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ ( T ) A V = 2π a B V = 4π a C V = 2π a D V = π a Câu 296 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh A SC tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABCD a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 297 [2H2-2] Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay ( N ) dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính R Chiều cao hính nón ( N ) A h = R B h = R C h = R D h = R Câu 298 [2H2-2] Cho hình chóp trịn xoay ( N ) có chiều cao cm bán kính đường trịn đáy cm Thể tích khối nón trịn ( N ) A 12π ( cm ) B 16π ( cm ) 3 C 36π ( cm ) D 48π ( cm ) Câu 299 [2H2-2] Cho hình trụ trịn xoay ( T ) có chu vi đường trịn đáy 4π a chiều cao h = a Diện tích xung quanh hình trụ ( T ) A π a B 4π a C 3π a D 2π a Câu 300 [2H2-3] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , E , F trọng tâm tam giác BCD , ACD , ABD , ABC Gọi R , r bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tứ diện MNEF Tỉ số R r B A C D Câu 301 [2H2-2] Hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có diện tích mặt ABCD, ADD′A′, CDD′C ′ 15cm , 20 cm , 12 cm Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp 250π 250π 125π 125π A B C D 3 3 2 Câu 302 [2H2-2] Một mặt cầu ( S ) tâm O, bán kính 13cm Ba điểm A , B , C thuộc ( S ) sạo cho AB = cm, BC = 8cm AC = 10 cm Khi khoảng cách từ O đến ( ABC ) A ( cm ) B 10 ( cm ) C ( cm ) D 12 ( cm ) Câu 303 [2H2-2] Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích 100 cm Khi thể tích khối trụ A 150π ( cm ) B 100π ( cm ) C 250π ( cm ) D 500π ( cm ) Câu 304 [2H2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy a, chiều cao 2a Mặt phẳng ( P ) song song với trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật Gọi O tâm đường a tròn đáy Tính diện tích thiết diện đó, biết khoảng cách từ O đến ( P ) 2 2 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 305 [2H2-2] Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi H trung điểm BC Cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH ta hình nón có diện tích xung quanh A 2π a B 3π a C π a D 4π a Câu 306 [2H2-2] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45° Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2π a B π a3 C 4π a D π a Câu 307 [2H2-2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Khi diện tích tồn phần hình nón A ( ) 2π − B π ( ) 2+2 C 2π ( ) 2+2 D 2π ( ) 2+2 Câu 308 [2H2-2] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , bán kính a Hai điểm A , B thuộc đường tròn ( O ) cho AB = a Tính diện tích tam giác SAB biết SO = A a B a2 C 3a D a a2 Câu 309 [2H2-2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 2a Câu 310 [2H2-2] Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V1 theo cách Tính tỉ số V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 311 [2H2-2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 2π C Stp = 6π D Stp = 10π Câu 312 [2H2-2] Cho khối nón ( N ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón ( N ) A V = 12π B V = 20π C V = 36π D V = 60π Câu 313 [2H2-2] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB ⊥ ( BCD ) , AB = 5a , BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R = 5a B R = 5a C R = 5a D R = 5a Câu 314 [2H2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a , BC = 4a , SA = 12a SA ⊥ ( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17 a 13a A R = B R = C R = D R = 6a 2 Câu 315 [2H2-3] Khi nhà sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy V V V V A B C D 2π π 2π π Câu 316 [2H2-3] Cho hình chóp S ABC Gọi ( N1 ) , ( N ) hai hình nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi ( V1 ) , ( V2 ) V1 thể tích hai khối nón ( N1 ) , ( N ) Tỉ số V2 A B C D Câu 317 [2H2-3] Cho mặt cầu ( S ) đường kính AB = R Một mặt phẳng ( P ) di động ln vng góc với AB cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn Hình nón trịn xoay ( N ) có đỉnh A đáy thiết diện tạo mp ( P ) với mặt cầu ( S ) Thể tích khối nón hình nón ( N ) có giá trị lớn A 32 π R3 81 B 34 π R3 69 C 33 π R3 78 D 17 π R3 36 Câu 318 [2H2-3] Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho π a2h π a2h A B C 3π a h D π a h Câu 319 [2H2-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a , AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB′C ′ 3a 3a A R = 3a B R = C R = D R = 2a Câu 320 [2H2-3] Một lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm , chiều dài lăn 23cm (hình dưới) Sau lăn trọn 15 vịng lăn tạo nên hình phẳng có diện tích S Tính giá trị S A 1735π ( cm ) B 3450π ( cm ) 2 C 862,5π ( cm ) D 1725π ( cm ) Câu 321 [2H2-3] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn nhất: A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 Câu 322 [2H2-4] Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V = C V = ( ) 125 + π ( ) 125 + π 24 B V = D V = Câu 323 [2H2-4] Cắt bỏ hình quạt trịn OAB - hình phẳng có nét gạch hình, từ mảnh các-tơng hình trịn bán kính R dán lại với để phễu có dạng hình nón (phần mép dán coi không đáng kể) Gọi x góc tâm quạt trịn dùng làm phễu, < x < 2π Tìm x để hình nón tích lớn A x = π B x = π C x = X ( ) 125 + 2 π 12 ( ) 125 + π r h Y A O R O 2π Câu 324 [2H2-4] Từ khúc gỗ tròn hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ kích thước x , y hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? A x = 41 − B x = A D x = π x y B C x = 17 − D x = ± 41 − Câu 325 [2H2-4] Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với cắt mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường trịn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường tròn đáy trùng với đường trịn cịn lại Tính khoảng cách ( P ) ( Q ) để diện tích xung quanh hình nón lớn nhất: A R B R C R D 2R Câu 326 [2H2-4] Cho mặt cầu ( S ) có bán kính r khơng đổi Gọi S ABCD hình chóp có chiều cao h , nhận ( S ) làm mặt cầu nội tiếp Xác định h theo r để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ A h = 3r B h = 4r C h = 2r D h = 2r Câu 327 [2H2-4] Một cốc đựng nước hình nón đỉnh S , đáy tâm O bán kính R ( cm ) , chiều cao SO = ( cm ) , cốc nước chứa lượng nước có chiều cao a = 1( cm ) so với đỉnh S Người ta bỏ vào cốc viên bi hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi khơng tràn nước ngồi, viên bi tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Hãy tính bán kính viên bi theo R 3R A R + R + − 36 R O O R R 3R B R + R2 + r R r h C α R + R + − 36 R ( ) ( ) R2 D (R+ ) R + − 36 R S S Câu 328 [2H2-4] Khi cắt mặt cầu S ( O, R ) mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình trịn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R = , tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) để khối trụ tích lớn A r = , h= 2 B r = , h= 2 C r = , h= 3 Câu 329 [2H2-4] Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A , B cho cung AB có số đo 120° Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A , B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích S thiết diện thu có dạng S = aπ + b Tính P = a + b D r = , h= 3 A B A P = 60 B P = 30 Câu 330 [2H2-4] Có bìa hình tam giác vng cân ABC có cạnh huyền BC a Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật MNPQ cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? a2 a2 A B C P = 50 D P = 45 A B M N Q P a2 C 12 C a2 D PHẦN BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 331 [2D1-3] Trong tất hình chữ nhật có diện tích S hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C 2S D 4S Câu 332 [1D5-2] Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S = t tính giây ( s ) Vận tốc thời điểm t = ( s ) A 49 ( m/s ) B 25 ( m/s ) C 10 ( m/s ) gt , g = 9,8 ( m/s ) D 18 ( m/s ) Câu 333 [2D1-3] Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G ( x ) = 0, 025 x ( 30 − x ) , x ( mg ) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 15 ( mg ) B 30 ( mg ) C 40 ( mg ) D 20 ( mg ) Câu 334 [2D2-4] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% / năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m (triệu đồng) mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ 3 1, 01) 120 ( 1,12 ) ( 100.1, 01 100 ( 1, 01) A m = B m = C m = D m = 3 ( 1, 01) − ( 1,12 ) − Câu 335 [2D2-4] Ông B gửi tiết kiệm số tiền 50 triệu với kỳ hạn tháng tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 6, 0% / năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm số tiền ông B nhận xấp xỉ giá trị nào? A 59.702.614,9 B 59.702.614, C 59.702.614,8 D 59.702.614, Câu 336 [2D2-2] Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Công thức tính độ chấn động sau: M L = log A − log A0 , M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte? A B 20 C 100 D 10 Câu 337 [2D2-2] Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e r N A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001 , dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm khơng đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người? A 2020 B 2026 C 2022 D 2024 Câu 338 [2D2-2] Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t ) = s ( ) 2t , s ( ) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s ( t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 339 [2D2-2] Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều 125 triệu đồng? A 47 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 44 tháng Câu 340 [2D1-3] Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C D C A B B A B C B A A D B C A B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C B D C A A B C B A B D C D A C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C A B D B B A A D B D C A B A A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D D B B D B C B D A C D D D B A D A C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D D A A D B B A B A D B D B C A C C D B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A D A A B C A C B B A C A B A B D A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D B D A C A D B B C C C D D B C C A B C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 B D A C C A C D D C A B C D B C B D B C 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B D D C D C B B D D B A A A A D A B D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A B A B D D B A D A C A C C D D D D C C 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 C C D D D B A D C C D A A B D C A A B B 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B A B D A D A D D B C A D B D B C A A B 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 A A C A D C D D A D A D A D A D D B A D 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C D C B A D D A B C B B A B A D C C D D 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 B C A C A D B C C C C A C B A C C B B B 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 A D C D A B C D D D B A C C A A A B C D 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B C B C D B C C C D B A D B C C B C C D ... 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A D A A B C A C B B A C A B A B D A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139... số thực lớn Tính P = log ab x 12 A P = B P = C P = 12 D P = 12 12 Câu 187 [2D2-3] Cho x , y số thực lớn thoả mãn x + y = xy Tính + log12 x + log12 y M= log12 ( x + y ) 1 A M = B M = C... α ) qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt phẳng ( ABCD ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tính thể tích V phần chứa điểm S A V = 24 B V = C V = 12 D V = 36 · · Câu 278 [2H3.3-3]