Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a biết góc giữa SA và ABC là 600 Câu 8 1đ: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H2;0, phương trì[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2016 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 3x f x x x trên [1;2] Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Câu (1đ): z 1 2 z i 1 i a Cho số phức z thỏa mãn Tìm phần thực, phần ảo z x b Giải phương trình: x 0 3 I x x dx Câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x-y+2z-5=0 Viết phương trình đường thẳng d qua trung điểm AB và vuông góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu (1đ): a Cho là góc mà tan 2 Tính P sin sin 3cos3 3 n n 1 b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn 1 Cn Cn Cn 4 Tìm số hạng chứa x2 khai 2 x x triển nhị thức n Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a, BAC 120 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng SB và AC theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C x x 2 x 1 Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy 3 Tìm giá trị nhỏ biểu P thức 3x 3y xy x2 y2 y 1 x 1 x y ….HẾT… (2) Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 3x Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số Câu (1đ): f x x x biết tiếp tuyến có hoành độ x=-1 a Cho số phức z 3 2i Tìm module số phức w 2 z 3z x x b Giải bất phương trình: 3.2 0 I x e x dx câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 Gọi H là hình chiếu M trên mặt phẳng (P) Xác định H và viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MH Câu (1đ): cos3x sin x 0 4 a Giải phương trình: b Viết ngẫu nhiên số gồm chữ số đôi khác và chữ số đó không có mặt số Tính xác suất để số viết đó có ít chữ số là số chẵn câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Các mặt bên là tam giác nhọn hợp với đáy góc là 600 Gọi H là hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng SB và AH theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh B,C nằm trên đường thẳng d: 11 17 D ; x y 0 Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết 5 là hình chiếu vuông góc B trên cạnh AC và E(1;1) là hình chiếu đỉnh C trên cạnh AB x x 2 x x Câu (1đ): Giải phương trình sau: 2 Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x y z 1 Tìm giá trị lớn P xy yz zx biểu thức x yz ….HẾT… (3) Đề 1 2x y 3x 1 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Câu (1đ): a Giải phương trình sau trên tập số phức: z z 13 0 b Giải bất phương trình: f x x cos x trên 0; log x x log x 1 0 2 4x I dx x 1 câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho haio điểm I(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 Chứng minh (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến Câu (1đ): ; sin cos mà 2 Tính sin 2 a Cho P 3x x3 10 b Tìm hệ số x khai triển câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy và AB=a, AC=2a Góc mặt phẳng (SBC) và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A,B nằm trên đường thẳng qua điểm (2;1) Đường cao kẻ từ B có phương trình: 3x-y+1=0, đường cao kẻ từ C có phương trình: 2x+y-1=0 Đường thẳng BC song song trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC x x x x3 3x x Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz Tìm giá trị nhỏ P biểu thức x y z 1 6 y z x xy yz zx ….HẾT… (4) Đề 4 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số thẳng y 3 x y 2x x biết tiếp tuyến đó song song đường Câu (1đ): i z i i 5 i Tìm phần thực, phần ảo z a Tìm số phức z thỏa mãn P log log 21 log 16 b Tính số trị I x 1 cos xdx câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng đó Câu (1đ): a Giải phương trình: sin x cos2 x sin x cos x b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn 2Cn 4Cn 97 Tìm số hạng chứa x2 khai x x triển nhị thức n câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 2 AD 2a, DAB 60 Tam giác SAB cân S và góc BSA 120 Mặt bên (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M là trung điểm CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng AM và SD theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt I(-1;2) và AC=2BD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình chiếu vuông góc I trên AB và AD nằm trên đường thẳng: x-2y+7=0 2x x x 18 x 3x Câu (1đ): Giải phương trình sau: Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: x 2m 1 x 16 0 ….HẾT… (5) Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x e ; e f x x 3ln x Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số trên Câu (1đ): i z 4 3i Tìm phần thực, phần ảo z a Cho số phức z thỏa mãn log x 1 log x 3 2 b Giải phương trình: 2 x2 x 1 I dx x 1 Câu (1đ): Tính tích phân sau: x y z d: 1 Viết Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;4) và đường thẳng phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu (1đ): 9 3 tan ; cos 4 là góc mà 41 Tính a Cho b Người ta chia ngẫu nhiên 10 bạn học sinh Lịch, Sử, Giáo, Dục, Công, Dân, Quốc, Phòng, An, Ninh thành hai nhóm nhóm học sinh để chơi kéo co Tính xác suất để 3hocj sinh Lịch, Phòng, Dân oẳ cùng nhóm Câu (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác cân C, có AB=2a ,AA’=a và BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 600 Gọi M, N là trung điểm BB’, AA’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến (BC’N) Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;0), điểm C nằm trên đường thẳng có phương trình: x+y-3=0 Đường thẳng MN với M là trung điểm BC và N trên cạnh AD cho AN=2ND có phương trình 7x-5y-6=0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x x x x x Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y 23 Tìm giá trị nhỏ biểu 18 P 6 x y x y thức ….HẾT… (6) Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 3x x Câu (1đ): Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x biêt tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x và tieps điểm có hoành độ âm Câu (1đ): a Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực, phần ảo w iz z x x1 b Giải bất phương trình: 2.9 0 I sin x sin xdx Câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y-z-3=0 và mặt cầu S : x 5 2 y z 9 Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu và vuông góc mặt phẳng (P) Xác định tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng d Câu (1đ): sin x sin 3 6 a Giải phương trình: x 1 b Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập thành tất các số có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ các số lập Tính xác suất số chọn chia hết cho Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi H là hình chiếu S trên mặt phẳng (ABCD) với H là trung điểm cạnh AD .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD) biết góc SC và mặt phẳng đáy là 600 Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x+2y-6=0, M B, M D đường thẳng BD qua điểm M(1;1) với Tìm tọa độ đỉnh C biết các hình chiếu M trên cạnh AB, AD nằm trên đường thẳng: x+y-1=0 Câu (1đ): Giải phương trình sau: x 11x 93 x x 15 (7) Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x y z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu 1 x 1 y 1 z P y z 1 x thức ….HẾT… Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Câu (1đ): a Giải Phương trình: z z 0 trên tập số phức b Giải phương trình: 4.5 x 2x 3x f x x x trên [-2;1] 2.5 x 1 I x 1 e x dx Câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho3 điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7) Viết phuowngt rình awmtj phẳng trung trực đoạn AB Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với mặt phẳng đó Câu (1đ): a Cho x là góc mà sin x Tính P sin x 2sin x cos x b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: n An2 14 An21 C21n Tìm số hạng không chứa x n 1 P x x x khai triển nhị thức Câu (1đ): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a Gọi S là giao điểm AC’ và A’C Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng BC và AC’ theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H(-3;2), E(-3;-1) là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC M(0;-1) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có bán kính log 32 x log x log 27 x3 log x Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x y z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu 121 P 2 x y z 14 xy yz xz thức (8) Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số Câu (1đ): a Cho số phức y x 1 x y x x biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1 z1 2 3i; z2 3 4i b Giải bất phương trình: Xác định phần thực, phần ảo số phức 3log x 5log x 0 w 2 z1 z2 z1.z2 Câu (1đ): Tính tích phân sau: I dx x 5x 10 11 B ; ; Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), 3 và mặt cầu S : x 1 2 y z 3 4 Chứng minh rằng: mặt phẳng trung trực đoạn AB tiếp xúc với mặt cầu (S) Xác định tọa độ tiếp điểm Câu (1đ): a Giải phương trình: sin x 2 cos x b Viết ngẫu nhiên số có chữ số đôi khác và số đó không có chữ số Tính xác suất số viết có tổng các chữ số là số chẵn Câu (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A có AB a, AC a và mặt bên BCC’B’ là hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ trên và khoảng cách giawux hai đường thẳng AA’ và BC’ A D 900 Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD có đỉnh C nằm trên đường thẳng: 3x-y-2=0 và có hoành độ là số nguyên Biết CD=AD=2AB=4; đường thẳng BM với M là điểm nằm trên cạnh AD cho AM=2MD có phương trình: 3x+4y-2=0 Tìm tọa độ đỉnh C x 1 3x 2 x x 1 Câu (1đ): Giải phương trình sau: (9) Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz 1 Tìm giá trị lớn biểu thức 1 P 3 3 3 x y z y x z 1 z x y 1 Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 4x x 1 1 ; f x x x Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số trên Câu (1đ): z 5 2i; z2 4 3i Tìm module số phức w z1 z2 z1.z a Cho số phức x x1 b Giải phương trình: 3.4 0 I x sin x cos xdx Câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 Gọi M’ là điểm đối xứng M qua mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M’ và viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ Câu (1đ): sin sin ; 6 Tính là góc mà a Cho n b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: An Cn 138n Tìm số hạng chứa x5 khai triển x x nhị thức n Câu (1đ): Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có các cạnh bên a và đáy là hình vuông cạnh a Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy nằm trên cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a và góc tạo bới hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) (10) Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ đỉnh A qua điểm (1;4) , đường thẳng AB có phương trình: x+2y-3=0, đường thẳng AC có phương trình: 3x-2y-1=0 và đường thẳng BC qua điểm (-3;1) Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho 2 x y 6 xy x y 6 Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau: x log3 x 25 x x 25 x.log x Câu 10 (1đ): Giải bất phương trình sau: ….HẾT… Đề 10 y x 3x có đồ thị (C) Câu 1(2đ) : Cho hàm số a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b Tìm tất cá các giá trị m để đường thẳng d: y=2m+1 cắt (C) ba điểm phân biệt Câu (1đ): z 5 2i; z2 3 4i Tìm số phức liên hợp số phức W z1 z2 z1.z2 a Cho số phức P log b Tính số trị biểu thức log log log 27 x ln x I dx x Câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu 4(1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+y-z-3=0 và đường thẳng d x 2 2t d : y 1 3t z 1 4t có phương trình: Xác địnht ọa độ giao điểm cảu d và (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) Câu (1đ): cos x cos x sin x a Giải phương trình: b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 2 x x triển nhị thức n Cn21 An2 A21n 4n3 Tìm số hạng chứa x2 khai (11) câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a, BAC 120 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SB và AC theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C x x 1 y x 2 y y x y 1 y x 1 x 4y 7 Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy 3 Tìm giá trị nhỏ biểu P thức 3x 3y xy x2 y y 1 x 1 x y ….HẾT… Đề 11 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x4 2x2 f x 2 x Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Câu (1đ): z 3i z Tìm phần thực, phần ảo z a Cho số phức z thỏa mãn i b Giải phương trình: x x trên [5/2;7/2] 7.2 x 0 e I 2 x ln x dx câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x-2y+z-1=0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp tiếp điểm Câu (1đ): sin x cos x , x 4 Tính sin x;cos x c Cho d Tìm số hạng chứa x 1 x x khai triển nhị thức (12) Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=2AD và AC SB a Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có C(3;-1), đường thẳng BD: x-4y+2=0 và đường phân giác góc DAC có phương trình: x+y-4=0 Xác địnha ọa độ các đỉnh còn lại hình bình hành ABCD xy x y y 8 3x y x y 26 x 2 x 14 Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy 3 Tìm giá trị nhỏ biểu P thức 3x 3y xy x2 y2 y 1 x 1 x y ….HẾT… Đề 12 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x x4 f x 2x2 Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết tiếp tuyến đó tiếp xúc (C) điểm cóó hoành độ là -4 Câu (1đ): 2i z 2i i Cho số phức Tìm module số phức z log x x 3 log x x 1 2 Giải bất phương trình: x ln x I dx x câu (1đ): Tính tích phân sau: Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1), N(-1;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 Viết phương trình mặt cầu đường kính MN Tìm giao điểm đường thẳng MN và mặt phẳng (P) Câu (1đ): (13) Giải phương trình: 2cos x sin x 0 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi và các chữ số 1;2;3 luôn đúng cạnha nhu Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng SB và AH theo a biết góc SA và ABC) là 600 Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H(2;0), phương trình đường trung tuyến CM: 3x+7y-8=0, phương trình đường trung trực BC:x-3=0 Tiamf ytoaj độ đỉnh A x 3xy y x xy y x xy y 3x 10 xy 34 y 47 Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau: 2 Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x y z 1 Tìm giá trị lớn P xy yz zx biểu thức x yz ….HẾT… Đề 13 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 1 x 1 1; e f x x ln x Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số trên Câu (1đ): z z z 2 6i Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: log x log x 3 2 Giải phương trình: Câu (1đ): Tính tích phân sau: I x x sin x dx Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng d: x 1 y z 2 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d Tìm điểm M trên d cho AM 3 (14) Câu (1đ): Giải phương trình: cos x cos x sin x cos x 0 P x 10 2x 1 Tìm hệ số x khai triển Câu (1đ): Cho lawng truj ddungws ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân A có AB a, BAC 1200 đường chéo hình chữ nhật ABB’A’ a 10 Gọi I là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ trên và khoẳng cách hai đường thẳng A’I và AC theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi M là điểm trên cạnh AC cho AB=3AM Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt MB D và đường thẳng CD có phương trình: x-3y-6=0 Xác định tọa độ các đỉnh củat am giác ABC biết đường thẳng BC qua điểm 4 N ;0 và C có hoành độ dương 5x Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x 10 x x x x 13 x x 32 Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz Tìm giá trị nhỏ x y z 1 P 6 y z x xy yz zx biểu thức ….HẾT… Đề 14 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y y x3 x2 1 x x các giao điểm (C) và đường thẳng Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số d: y=x+5 Câu (1đ): z 1 z z 1 0 Gaiir phương trình: log x 3 log x 3 2 Giải bất phương trình: Câu (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C : y 2 x 3x 2; d : y 2 x (15) Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(1;-3;1), C(0;1;-2), D(1;-1;2).Viết phương trình mặt cầug ngoaij tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc BC Câu (1đ): Giải phương trình: sin x cos2 x 2sin x Có hai hộp hộp thứ I có cầu xanh, cầu đỏ và cầu vàng Hộpt II có cầu xanh, cầu đỏ và cầu vàng Chọn ngẫu nhiên hộp I hai cầu, hộp thứ II cầu Tính xác suấth cọn cầu cùng màu Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H cạnh AB Biết AB SC 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và khoảng cạch hai đường thẳng SA và BC Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có A(0;2) Gọi H là hình chiếu vuông góc B trên AC Trên tia đối BH lấy điểm E cho BE=AC Biết phương trình đường thẳng DE: x-y=0 Tìm tọa độ đỉnh C biết B có tung độ dương, và D không trùng gốc tọa độ O Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x x 2 x x Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: x x 2m x x 16 0 ….HẾT… Đề 15 x4 y 2x2 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Câu (1đ): z 3 z i i f x 2x 2x Tìm module z a Cho số phức z thỏa mãn log x 8log 2 x 4 b Giải phương trình: Câu (1đ): Tính tích phân sau: I x x sin x dx (16) Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng S : x 1 cầu d: x y z 2 và mặt y z 1 12 Tìm hình chiếu A trên d Viết phương trình mặt phẳng vuôgn góc d và tiếp xúc mặt cầu (S) Câu (1đ): Giải pương trình: sin x cos x 0 Cho A={1;2;3;4;5;6} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi khác từ A Chọn ngẫu nhiên từ S hai số tính xác suất hai số chọn là hai số chẵn Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, BC 2a H là trung điểm SA a Tính thể tích hình chóp S.ABCD và cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên khoảng cách hai đường thẳng HC và SD Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7),và điểm C thuộc đường thẳng: x-y+4=0 Đường thẳng qua D và trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình 3x-4y-23=0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết B có tung độ dương xy 2 x y x y 1 x y x2 y Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y 23 Tìm giá trị nhỏ biểu 18 P 6 x y x y thức ….HẾT… Đề 16 x 3x 5 Câu (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Tìm các giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có nghiệm thực phân biệt Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: sin x cos x sin x cos x y b) Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phương trình: z z 0 Tính Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: log 22 x 8log 3log3 x x 2 log3 A z1 z2 z2 z1 (17) 4 x y x x y x x 2 x x 11x x y y 12 x 12 y Câu ( điểm): Giải hệ phương trình: I x cos x sin xdx Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân C, AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB và mặt phẳng đáy 300 Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a và khoảng cách hai đường thẳng AB và SC Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC là x+7y-31=0 và hai đỉnh B, D thuộc các đường thẳng d:x+y-8=0 và d’:x-2y+3=0 Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình thoi có diện tích là 75 và A có hoành độ âm Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt phẳng P : x y 3z 1 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng AB và vuông góc (P) Tìm giao điểm AB và (P) Câu ( 0,5 điểm): Một nhóm có 15 người, đó có người giỏi tiếng Anh Chia nhẫu nhiên thành nhóm, tính xác suất cho nhóm có đúng hai người giỏi tiếng Anh Câu 10 ( điểm): Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn xyz 1 Cmr: x y z 15 y 15 z 15 x -HẾT - Đề 17 x 1 x có đồ thị (C) Câu (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) các giao điểm (C) và hai trục tọa độ Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin x sin x 0 y b) Tính mô đun số phức z , biết (2 z 1)(1 i) ( z 1)(1 i ) 2 2i log ( x 1) log x Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: (18) x xy x y y 5 y y x y x Câu ( điểm): Giải hệ phương trình: e x ln x I dx x Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu ( điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A và AC=a, BCA 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a và khoảng cách hai đường thẳng AB’ và BC Câu ( điểm): Cho tam giác ABC vuông cân A(1;2) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết tiếp tuyến (C) B là đương thẳng d: x-y-1=0 Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) x 2t d : y t ;( P) : x y z 0 z t có phương trình: Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.Viết phương trình đường thẳng qua H(1;3;1), nằm (P) và vuông góc d Câu ( 0,5 điểm): Để phục vụ hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, đó 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh và Pháp Chọn ngẫu nhiên hai người, tính xác suất hai người chọn có đúng người phiên dịch hai thứ tiếng Câu 10 ( điểm): Cho các số thực dương a,b,c Cmr: a b a bc b ca c b c 2a b c c a a 2b c a b a b 2c -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích gì thêm Đề 18 Câu (2 điểm): Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0, biết y’’(x0)=0 Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin 3x cos x sin x 0 b) Tính môđun số phức z biết: (2 z 1)(1 i ) ( z 1)(1 i) 2 2i (19) x 15 x 1 23 x Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: 3 x y x y 6 y y 14 27 x3 27 x 20 x 4.3 x y Câu ( điểm): Giải hệ phương trình: I x(x e 2x )dx Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có các mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với mp (ABCD), biết đáy là hình chữ nhật tâm O, có AB=3a AC=5a, góc SB và mp(SAD) là 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính góc SC với mp(ABCD) và khoảng cách từ trung điểm I SO đến mặt phẳng (SBC) Câu ( điểm): Cho A(-1;2) và đường thẳng d: 3x-4y+7=0 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính qua điểm A và cắt d hai điểm B,C cho tam giác ABC có diện tích 4/5 x 5 y d: z 1 Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d Tìm giao điểm H d và (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc d Câu ( 0,5 điểm): Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có chữ số khác lập từ A Chọn nhẫu nhiên số từ X Tính xác suất số chọn có chữ số 2;3 luôn đứng gần a,b,c 0 a b c 3 Câu 10 ( điểm): Cho Tìm GTLN biểu thức: P 3 a 2abc b 2abc c 2abc 3 -HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích gì thêm Đề 19 x x 4 có đồ thị (C) Câu (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho y b) Tìm tham số m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x 6x 4m 0 Câu (1 điểm): (20) a) Giải phương trình sau: cos x 3cos x 0 b) Cho số phức z thỏa mãn: (2 i) z 2(1 2i) 7 8i 1 i Tìm môđun số phức z i x Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: log (3 8) 2 x x3 y y 16 x 2 1 y 5 x Câu ( điểm): Giải hệ phương trình: Câu (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giwois hạn các đường (C ) : y x3 ; d : y 3 x 2; x 1; x 3 Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB a,SC 2a Hai mặt bên SAB, SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SC,BD Câu ( điểm):Cho hình chữ nhật ABCD có C nằm trên đường thẳng d: 2x+y+5=0 và A(-4;8) Gọi M là điểm đối xứng B qua C, N là hình chiếu B trên đường thẳng MD Tìm tọa độ các điểm B,C biết N(5;-4) Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(-2;0;1), C(3;4;2) Và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=9.Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với BC và tiếp xúc (S).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu ( 0,5 điểm): Một hộp đựng bi vàng, bi xanh, bi trắng và bi đỏ, các bi này khác màu sắc Lấy ngẫu nhiên cùng lúc viên bi Tính xác suất để có viên bi khác màu và phải có bi màu vàng Câu 10 ( điểm): Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a b c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức 1 1 1 P a b c b c a -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích gì them Đề 20 x x có đồ thị (C) Câu (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho y (21) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) các giao điểm (C) và đường thẳng d:y=x+1 Câu (1 điểm): 2sin x cos x cos x sin x a) Giải phương trình sau: 5( z i ) 2 i b) Cho số phức z thỏa mãn z Tính môđun số phức 1 z z log ( x 1) log ( x 4) log (3 x) 2 Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: x y x y x x 10 y 3 Câu ( điểm): Giải hệ phương trình: x x 13x y y 10 A sin x x cos x.dx Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A,D Biết AD 3a, AB BC a , SC tạo với mp đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng AB,SC Câu ( điểm): cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D,E là trung điểm AB,AH Đường thẳng vuông góc AB D cắt CE F(-1;3) Đường thẳng BC có phương trình: x-2y+1=0, điểm D thuộc đường thẳng d: 3x+5y=0 Tìm tọa độ A,B,C biết D có hoành độ nguyen x 1 2t y 2 t z 3 3t Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt cầu (S): 2 x +y +z -2x+4y+4x=0, (P): 2x+y-2z-5=0 Viết phương trình mặt phẳng vuông góc d và tiếp xúc (S) Viết phương trình mặt phẳng song song (P) và cách (P) khoảng Câu ( 0,5 điểm): Xếp 10 người đó có nam, nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện Tính xác suất cho người đối diện người là người khác giới a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 10 ( điểm): Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: P a2 1 b2 c2 2 b c a -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích gì thêm (22)
