1/ Tìm tọa độ diểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.a 1,0 điểm 3.. Tìm số phức liên hợp và [r]
(1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y x x x (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 2 Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I x 1 e x dx 2/ Giải phương trình : log x 3 log x 1 3 2; 2 3/ Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SB a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) A 1;1; , B 0;1;1 , C 1; 0; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có 1/ Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/ Gọi M là điểm thỏa MB 2MC , Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tìm giao điểm H đường thẳng d và mặt phẳng (ABC) Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình : z z 0 trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 3; 4; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) x y z Viết phương trình đường thẳng vuông góc 2/ Cho đường thẳng d có phương trình với đường thẳng d , qua điểm I và song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : z 2iz 0 trên tập số phức Hết (2) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y 2 x 3x (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm m để phương trình : x 3x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt Câu II ( 2,0 điểm ) x 1 x 1/ Giải phương trình : 9.3 0 3i 3i 2/ Tính giá trị biểu thức : P Câu III ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC 1/ Chứng minh : SA vuông góc với BC 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm ) x 1 cos xdx Tính tích phân I Câu V.a ( 2,0 điểm ) A 3; 2; và mặt phẳng (P) có phương Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có trình x y z 0 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) và khoảng cách (P) và (Q) khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm ) x x Tính tích phân I Câu V.b ( 2,0 điểm ) dx 1 A 0; 2; , B 4; 0; , C 4; 2;0 , D 4; 2; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 1/ Chứng minh : ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A Hết (3) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x 1 x Cho hàm số : 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành và đường thẳng x Câu II ( 3,0 điểm ) x dx 1/ Tính tích phân I x 3 x 2/ Giải phương trình : 26 0; f ( x ) x cos x 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC a và SB a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) A 6; 4; , B 6; 2; , C 4; 2; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác có 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C 2/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC; Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A Câu V.a (1,0 điểm ) x yi 8 6i Cho số phức : z x yi Tìm x; y cho : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 1; 2; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) 2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : ix i x 0 trên tập số phức (4) Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x 1 x (1) Cho hàm số : 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục hoành 3/ Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) sin x sin x dx 3cos x 1/ Tính tích phân I x 1 x 2/ Giải phương trình : 4 3;3 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y f ( x ) 1 x trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A , AB a ; AC a 3; mặt bên (SBC) là tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) M 3; 2; x 3 4t : y 2t z 4 5t t và đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với đường thẳng 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên đường thẳng Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình : x x 0 trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi vuông góc với và OA 3cm; OB 4cm; OC 5cm 1/ Tính độ dài đường cao tứ diện OABC kẻ từ đĩnh O 2/ Tính diện tích tam giác ABC (5) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : x i x 4i 0 trên tập số phức Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x 3 x 1 Cho hàm số : (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng y 2 x m luôn cắt đồ thị (C) điểm phân biệt M ; N Tìm m để độ dài MN nhỏ Câu II ( 3,0 điểm ) ex x x dx e e 1/ Tính tích phân I x 2 x 2/ Giải bất phương trình : 28 3/ Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y 1 x ; y 0 quay quanh trục Ox Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) A 4; 0; , B 2;0; , C 0; 2;0 , D 6; 2; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 1/ Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) có phương trình : x y z 0 Câu V.a (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện : z 2i 4 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 1 1 A 1;0;0 , B 1;1;1 , C ; ; 3 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng OC điểm C (6) 2/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm ) 2 z1 z2 Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phương trình: z iz 0 Tính giá trị biểu thức P Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y 2x x (1) Cho hàm số : 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A ; B Tìm m để độ dài AB nhỏ Câu II ( 3,0 điểm ) ln dx x e 2e x ln 1/ Tính tích phân I x x 2/ Giải bất phương trình : 12.2 32 0 y 3 x x2 1 0; 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B ; AC 2a , SA vuông góc với mặt đáy; góc SB và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 4;5) và B (3; 2;7) 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua điểm B 2/Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu V.a (1,0 điểm ) i i z 8 i 2i z Xác định phần thực, phần ảo và môđun số phức sau : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) (7) x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình : 1 và mặt phẳng (P) có phương trình : x y z 0 1/ Viết phương trình tham số các đường thẳng là giao tuyến mặt phẳng (P) với các mặt phẳng tọa độ.Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A,B,C là giao điểm tương ứng mặt phẳng (P)với trục tọa độ Ox; Oy; Oz , còn D là giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD) Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức : z 4i z 5i 0 Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) x m 1 x m 3 x Cho hàm số : (1) m là tham số 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 0 y 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 1 Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I x 1 dx x 3x 2.2 x 1 x 2/ Giải bất phương trình : 1;0 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x e trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) 2x Biết SB a ; ASB BSC 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 1; 4; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) (8) Câu V.a (1,0 điểm ) Xác định phần thực, phần ảo và môđun số phức sau : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) z 4 3i i 1; 2;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x y z 1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức : 5i Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x3 x x Cho hàm số : (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I 2/ Giải phương trình : sin x cos x 4sin x dx log x x 1 log x 1 ;3 y x x 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) (9) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình: 3z z 0 trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x y z x y z 0 và đường x y z 1 thẳng d có phương trình 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua tâm I mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm ) 2 z1 z2 Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phương trình: z z 10 0 Tính giá trị thức P Hết -ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y x 3x (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y x Câu II ( 3,0 điểm ) 10 1/ Tính tích phân I x log xdx 2/ Giải phương trình : x 2 2 x 4 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân A; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SB tạo với đáy góc 450 SBC là tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) (10) A 2;3; , B 1; 4; , C 3;3; , D 4;3; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho bốn điểm qua ba điểm B,C,D Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng 2/ Viết phươmg trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) và mặt phẳng 1/ Viết phương tình mặt phẳng Câu V.a (1,0 điểm ) 1 i z i Hãy tính : z 2011 ( i là đơn vị ảo ) Cho B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) A 2; 4; , B 1; 4; , C 2; 4;3 , D 2; 2; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho bốn điểm 1/ Chứng minh AB; AC; AD vuông góc với đôi Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD) Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức z 4i Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y x mx m (1) m là tham số 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 2/ Biện luận theo m số cực trị hàm số (1) 3/ Tìm các giá trị m để các tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) A, B vuông góc với Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I x5 x dx 2/ Giải phương trình : log x 3 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B; hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Biết AB a; SA 2a Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (SBC) (11) PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình : x 3 t d1 : y 3 3t t z 3 t x 2 t ' d : y 2t ' t ' z 8 t ' ; 1/ Chứng minh d1 và d2 chéo Tính khoảng cách d1 và d2 2/ Viết phương trình đường vuông góc chung d1 và d2 Câu V.a (1,0 điểm ) yi xi Tìm các số thực x; y cho : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình : d1 : x 1 y z 1 d2 : x y 1 z 1 và mặt phẳng (P) : x y 11z 14 0 ; 1/ Chứng minh d1 và d2 chéo Tính khoảng cách d1 và d2 2/ Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P)và cắt d1 và d2 Câu V.b (1,0 điểm ) Cho số phức z 3 m i z 5 Tìm m để Hết -ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 11 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x m x m 3m Cho hàm số : (1) m là tham số 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 0 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I cos x dx sin x sin x 12 1 2/ Giải bất phương trình : x2 x 0;3 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có AB 5a; BC 6a; CA 7 a Các mặt bên (SAB), (SBC),(SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC (12) PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 2 x y 3 z 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng x y z (P) có phương trình : 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (P) 2/ Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến tạo mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) z 3i 2 i Tìm số phức liên hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình : d1 : x 1 y z 1 x d : y 8 t z 9 t t 2;3;3 ; và điểm A 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d1 2/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2 Câu V.b (1,0 điểm ) z i 2 Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn : Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x2 x 1 Cho hàm số : (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục Ox và trục Oy 3/ Tìm m để đường thẳng y x 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 2 x cos x.sin xdx dx x 1 0 1/ Tính các tích phân : I ; J= log 4.3x log x 1 2/ Giải phương trình : Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác, có độ dài các cạnh đáy là 13; 30; 37 và diện tích xung quanh 480 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đó (13) PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A 2; 4;1 ; B 2; 0;3 và có tâm I nằm trên đường thẳng d Câu V.a (2,0 điểm ) x 2 t : y 3t z 1 6t t 3; 2 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn y x3 m x 2mx m 2/ Tìm m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A 2; 4;1 ; B 2;0;3 ; C 0; 2; 1 và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) : x y z 0 Câu V.a (2,0 điểm ) 3; 2 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn y x3 m x 2mx m m 2/ Tìm để hàm số đồng biến trên tập xác định nó Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 13 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x4 3x2 2 Cho hàm số : (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x 2m 0 Câu II ( 3,0 điểm ) F ( ) 2 1/ Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) cos x sin x Biết 2/ Giải phương trình : log 2 x log 2 x1 12 0;3 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x 12 x trên đoạn Câu III ( 1,0 điểm ) (14) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA 3a Tam giác ABC có AB = BC 2a , ABC 120 Tính thể tích khối chóp S.ABC PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 1; 2;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm M và đường thẳng d có phương trình : x 1 2t d : y t t z 4 t 1/ Tìm tọa độ diểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) z i 3i Tìm số phức liên hợp và môđun số phức : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho đường thẳng d có phương trình : x y z 2 1 và mặt phẳng (P) : x y z 0 1/ Chứng minh d cắt mặt phẳng (P) Tìm giao điểm I d và mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm I, chứa (P) và vuông góc với d Câu V.b (1,0 điểm ) Chứng minh : 31 i 100 98 4i i i 96 Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 14 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số : y x 3x (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm m để phương trình : x x m 0 có ba nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Tính tích phân I sin x dx cos x 2/ Giải phương trình : log x x log x (15) 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính a và chiều cao a Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tương ứng Một thiết diện qua đỉnh hình nón và cách tâm đáy a khoảng Tính diện tích thiết diện đó PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình : x 2t d1 : y 1 t t z 2 2t x 1 2t ' d : y t ' t ' z 1 2t ' ; 1/ Chứng minh : d1 và d2 song song 2/ Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 và d2 Câu V.a (1,0 điểm ) z 2i 2 i Tìm số phức liên hợp và môđun số phức : B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình : d1 : x y 1 z 3 ; x t d : y 2 t z 1 2t t 2 và mặt cầu (S) : x y z x y z 0 1/ Chứng minh d1 và d2 chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 và d2 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1; d2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C)có chu vi 8 Câu V.b (1,0 điểm ) Giải phương trình : z 2i z 8i 0 trên tập số phức Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 15 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) y x 1 x (1) Cho hàm số 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II (3,0 điểm) (16) x l x 1/ Giải phương trình: 2.3 2/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2] 1 I x dx x 3/ Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân A và BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng AB 2/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm ) Tìm phần thực, phần ảo số phức z i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tính môđun số phức : z 3i i i 3i Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) Đề số 16 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m =1 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3,0 điểm) (17) 1/ Giải phương trình: log ( x x 8) 1 log ( x 2) 1 ;3 y x x 2/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: trên đoạn I ( x 2)e2 x dx 3/ Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp đó theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 và mặt phẳng (α) : x y z 0 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) 2/ Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x x 0 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 và x y z 1 đường thẳng d : 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) z i 2 dạng lượng giác, tính: z12 Viết số phức Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) - Đề số 17 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) x y 1 2x Cho hàm số (1) (18) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) diểm có tung độ 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : x y 0 là nhỏ Câu II (3,0 điểm) e ln x dx dx 1/ Tính các tích phân sau : I x ; J x 1 x 2/ Giải phương trình : log x log x log x.log x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và có đường chéo AC = Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) A 3;3; ; B 3; 0;3 ; C 0;3;3 ; D 3;3;3 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm 1/ Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D 2/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : z z 24 0 B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (P) có phương trình : x y z 17 0 và hai điểm A 3; 4; ; B 5; 14;17 1/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2/ Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến A và B là ngắn Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z z 6i 0 Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) Đề số 18 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y x x (19) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình : x x m 0 có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình : log x log x2 2 I dx x( x 1) 2/ Tính tích phân: 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x4 + 4x2 + trên [-1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a Tính thể tích khối chóp đó theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 1/ Viết phương trình mặt phẳng (MNP) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm ) z 3 i 1 i 2i 10 Xác định phần thực, phần ảo số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 1/ Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng MN và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm) log (2 x y ) 1 x y Giải hệ phương trình: 2 2.2 2 Hết -ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) Đề số 19 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C) (20) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điểm) 1/ Tính sin x dx cos x log log x 1 2/ Giải bất phương trình: 3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - trên [- ; 3] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình x y z 1 1 Viết phương trình đường thẳng qua M và song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) Giải phương trình: x2 - 3x + = trên tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; ) và đường thẳng d có phương trình x y z 1 1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Biết z1 và z2 là hai nghiệm phương trình z z 0 Hãy tính : a/ z z 2 z1 z2 z z1 b/ Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút) Đề số 20 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (3,0 điểm ) (21) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x4 – 2x2 - 2/ Tìm tất các giá trị tham số a để phương trình biệt Câu II (3,0 điểm) x x 1 x 2 x x 1 x 2 1/ Giải bất phương trình: x x log a có sáu nghiệm phân 2/ Tính : I x ln(1 x )dx y 1 ;y ;x ;x sin x cos x 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: Câu III (1,0 điểm) 1/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a 2/ Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung hai đường thẳng chứa các cạnh AB và CD [ PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm ) i 1 i Tìm phần thực và phần ảo số phức: x = 2i 3i B Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - = Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán r 13 14 kính Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức : z 5 12i Hết -SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : Toán Thời gian làm bài : 120 phút I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) (22) Câu 1: (4 điểm ) Cho hàm số : y x 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 3) Xác định m để phương trình x 3x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt Câu : (3 điểm) 1) Tính các tích phân : I xe x dx 2) Giải bất phương trình : ; J sin x cos xdx log x 3 log x II PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh làm phần (phần A phần B) Phần A : (theo chương trình chuẩn) A 1;0; , B 3;1; , C 0;1;1 Câu 3a : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm và đường thẳng có phương trình : x t y 9 2t z 5 3t (t ) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng với mặt phẳng (ABC) Câu 4a : (1 điểm) Tính môđun số phức 2i z 2 i với i là đơn vị ảo Phần B : (theo chương trình nâng cao) Câu 3b : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2 ( S ) : x y 1 z 16 ; ( P) : x y z m 0 ( m là tham số ) 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) 2) Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).Với giá trị m vừa tìm được, hãy xác định tọa độ tiếp điểm mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) Câu 4b : (1 điểm) Giải phương trình : z z 0 trên tập số phức HẾT -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌCC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đê (23) -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) y x3 x Câu (3,0 điểm ) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2) Tìm các giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có nghiệm thực phân biệt Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình : log x 14 log x 0 2) Tính tích phân I x x 1 dx 3) Cho hàm số f ( x) x x 12 Giải bất phương trình f '( x) 0 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một hai phần (phần hoặc phần 2) Theo chương trình Chuẩn A 1; 0; , B 0; 2;0 , C 0; 0;3 Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1) Viết phươmg trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC 2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 5a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1 z2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 2 1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Câu 5b (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 2 5i và z2 3 4i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1 z2 Hết -SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI (24) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn : Toán Thời gian làm bài : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu 1: (4 điểm ) Cho hàm số : y x 1 x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: đồ thị (C) ; trục Ox và đường thẳng x Câu : (2 điểm) x x 1) Giải bất phương trình : 25 30.5 0 2) Tính các tích phân : I x e x dx Câu : (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA ' 12cm, AB 6cm, AD 8cm Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho II PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh làm phần (phần A phần B) Phần A : (theo chương trình chuẩn) Câu 4a : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y z 0 1) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) 2) Tìm toạ độ hình chiếu K tâm I lên mặt phẳng có phương trình: x y z 0 Câu 5a : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả : z i 3 ( với i là đơn vị ảo) Phần B : (theo chương trình nâng cao) 1; 2; Câu 4b : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M và đường thẳng d có phương x y 2 z 1 trình: 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d 2) Tìm toạ độ hình chiếu N diểm M lên đường thẳng d Câu 5b : (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z iz 3i 0 HẾT (25) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌCC PHỔ THÔNG NĂM 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đê I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (3,0 điểm ) Cho hàm số y x 1 2x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số đã cho 2) Xác định toạ độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y x Câu (3,0 điểm) x 1 x 1) Giải phương trình : 8.7 0 e 2) Tính tích phân I 5ln x dx x 3) Xác định giá trị tham số m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D với AD CD a ; AB 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một hai phần (phần hoặc phần 2) Theo chương trình Chuẩn A 3;1; Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình : x y z 0 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phươmg trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng (P) 2) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình : i z i 4 5i trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm : A 0; 0;3 , B 1; 2;1 , C 1; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng ABC 2) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A (26) z 1 Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình : 0 trên tập số phức Hết (27)