Sáng kiến kinh nghiệm mối liên hệ giữa toán học và vật lý trường hợp ý nghĩa vật lý của vectơ

SỞ GI ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT SÔNG RAY Mã số:……………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em LÝ CỦA VECTƠ Người thực hiện: Phạm Văn Tánh Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: Tốn học  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm in SKKN  Mơ hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2014 – 2015 Th■ah■■ng Mang Luôn 123doc thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ không tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Luônh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p không tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t MỐI LIÊN HỆ GIỮA TỐN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình Tốn hành, vectơ đưa vào giảng dạy từ đầu năm lớp 10 Ngoài ứng dụng hình học giải tích, hình học vi phân, …vectơ sử dụng rộng rãi Vật lý kĩ thuật Trong thực tế dạy học phổ thông, số giáo viên dạy môn Vật lý thường «than phiền » học sinh khó khăn sử dụng kiến thức vectơ môn Vật lý Trong khuôn khổ đề tài muốn đề cập đến vấn đề là: Trong dạy học Vật lý, vectơ đưa vào sử dụng nào? Học sinh gặp sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em vectơ Vật lý trước hay sau đối tượng giảng dạy Tốn học? Ngồi băn khoăn kể trên, đề tài muốn đề cập đến vấn đề khác dạy học tính liên mơn Một xu hướng dạy học phải làm rõ tính «gắn kết» mơn học có liên quan đến nhau, từ cho học sinh thấy nghĩa tri thức hay ứng dụng tri thức học vào sống lĩnh vực khác Giáo viên Tốn ngồi hiểu biết rõ chương trình Tốn phổ thơng cịn phải hiểu rõ nội dung Tốn có liên quan đế lĩnh vực khác Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí,…Từ có điều chỉnh, bổ sung dạy học nhằm làm cho học sinh thấy rõ nghĩa tri thức Từ nhận định định chọn đề tà nghiên cứu : “ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ” 1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu -1- ● Phân tích nội dung vectơ chương trình Vật lý lớp 8, 9, 10, 11, 12 ● Xây dựng bổ sung số tình Vật lí giảng dạy vectơ mơn Tốn ● Tiến hành thực nghiệm học sinh lớp 10 trường THPT Sông Ray 1.3 Phạm vi nghiên cứu khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Hình học, Vật lí 10 với nội dung Vectơ Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10 Trường trung học phổ thông Sông Ray CƠ SỞ LÝ LUẬN Theo Xavier Rogier: “Sư phạm tích hợp quan niệm q trình học tập tồn thể q trình học tập góp phần hình thành học sinh lực rõ ràng, có dự tính trước điều cần thiết cho học sinh nhằm phục vụ cho q trình học tập tương lai, hịa nhập học sinh sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em vào sống lao động.” ([1], tr 18) Dưới góc độ lí luận dạy học: “Dạy học tích hợp nhằm tạo tình liên kết tri thức mơn học nhằm phát triển lực học sinh Khi xây dựng tình địi hỏi vận dụng kiến thức phân môn học nhiều môn học, học sinh phát huy lực tự lực, phát triển tư sáng tạo” ([1], tr 18) Đề tài đề cập đến dạy học tích hợp mức độ thấp, tức mức độ tích hợp liên mơn Cụ thể dạy nội dung “vectơ” gắn với tình Vật lý Vectơ xem công cụ biểu thị đại lượng có hướng nên cần khai thác ý nghĩa Vật lý vectơ để đưa vào khái niệm Điều góp phần làm sinh động hóa, trực quan hóa kiến thức học sinh, đồng thời điều thể mối liên hệ liên môn dạy học trường phổ thông Bảng sau dẫn theo tác giả Nguyễn Bá Kim ( [6], tr 123), bảng trình bày số tình Vật lý phổ thơng mà có liên quan đến vectơ: -2- Kiến thức vectơ  Định nghĩa vectơ Tình Vật lý  Biểu thị đại lượng có hướng lực, vận tốc, gia tốc,…  Vectơ – không  Định luật Newton: Một vật hồn tồn khơng tương tác với vật khác r r chuyển động với gia tốc a  (mãi đứng yên chuyển động thẳng đều)  Véctơ hướng (hoặc  Vận tốc dịng nước chảy vận tốc cano ngược xi dòng (hoặc ngược dòng) hướng)  Định luật Newton: Hai vật tương tác lẫn uur uur với lực đối nhau: F12   F21 sa  Vectơ đối  Vận tốc rơi tự hai hạt nước mưa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em  Vectơ  Tổng hai vectơ  Hợp hai lực Cường độ điện trường nhiều điện tích ur uur gây ra: E   Fi  Phép nhân vectơ với số thực  Định luật Newton: Dưới tác dụng lực bên ngoài, vật thu gia tốc theo chiều lực, tỉ lệ thuận với lực tỉ lệ nghịch với khối lượng nó: r ur a F m Lực tác dụng lên điện tích đặt điện ur ur trường: F  qE -3- TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 3.1 Sơ lược vectơ chương trình sách giáo khoa Tốn hành Vectơ đưa vào giảng dạy phân mơn hình học từ đầu cấp THPT, sau chúng cịn xuất với mức độ khác lớp 11 lớp 12 Mục đích việc dạy học vectơ nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp để nghiên cứu hình học phương pháp vectơ Sau đó, vectơ sử dụng làm cơng cụ chứng minh hệ thức lượng tam giác xây dựng hệ tọa độ mặt phẳng Ở lớp 11, công cụ vectơ sử dụng để nghiên cứu phép biến hình, khái niệm vectơ mặt phẳng mở rộng vào không gian nhằm cung cấp thêm công cụ để nghiên cứu quan hệ vng góc khơng gian Vectơ tiếp tục sử dụng chương trình lớp 12 để đưa vào phương pháp tọa độ không gian sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 3.2 Vectơ dạy học Vật lý trường phổ thông1 Vectơ Vật lý Trong Vật lý 8, vectơ xuất “Biểu diễn lực” với vai trị cơng cụ biểu diễn lực Vectơ gồm có đặc trưng sau: gốc (điểm đặt), phương, chiều độ dài Các vectơ mang nghĩa vectơ buộc Phương chiều vectơ hiểu thông qua phương chiều lực Vật lý nghiên cứu lực: lực ma sát (có phương nằm ngang), lực đẩy Ác – si – mét (có phương thẳng đứng) Vectơ Vật lý Vectơ dùng để biểu diễn cho lực điện từ Lực điện từ dạy “Lực điện từ” chương II “Điện từ học” Trọng tâm xác định chiều lực điện từ xác định quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái cho đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến Phần tổng hợp từ cơng trình Ngơ Thị Hồng Hạnh ([5], tr 15) -4- ngón tay hướng theo chiều dịng điện ngón tay chỗi 90 chiều lực điện từ” Ở đây, điểm đặt phương lực điện từ không nêu lên tường minh mà ngầm ẩn thể hình vẽ Vectơ đóng vai trò minh họa trực quan cho đặc trưng lực điện từ Vectơ Vật lý 10 Công cụ vectơ dùng việc nghiên cứu đại lượng vectơ: vận tốc, gia tốc, lực động lượng  Vận tốc, gia tốc nghiên cứu chương “ Động học chất điểm” Để biểu diễn cac đại lượng này, chương trình đưa vào khái niệm vectơ vận tốc vectơ gia tốc “Vectơ vận tốc tức thời vật điểm vectơ có điểm gốc vật chuyển động, có hướng chuyển động có độ dài tỉ lệ với độ lớn vật tốc tức thời theo tỉ xích đó” (Vật lí 10, tr 16 -17) sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em “Vì vận tốc đại lượng vectơ nên gia tốc đại lượng vectơ: r ur r r vv v a  t  to t Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc vật chuyển động, có phương chiều trùng với phương chiều vectơ vận tốc có độ dài tỉ lệ với độ lớn gia tốc theo tỉ xích đó” (SGK Vật lí 10, tr.18) “Vectơ gia tốc chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều với vectơ vận tốc” (SGK Vật lí 10, tr.20) “Trong chuyển động trịn đều, vận tốc có độ lớn khơng đổi, có hướng ln thay đổi, nên chuyển động có gia tốc Gia tốc chuyển động trịn ln hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi gia tốc hướng tâm” (SGK Vật lí 10, tr.32) Các vectơ nhắc đến vectơ buộc gắn với vật xét Khi mối quan hệ phương, chiều độ lớn đại -5- lượng vận tốc gia tốc thể hệ thức vectơ thông qua phép toán vectơ  Lực nghiên cứu chương “Động lực học chất điểm”, “Cân chuyển động vật rắn” Sau nhắc lại khái niệm lực biểu diễn lực vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng quy tắc tìm tổng vectơ: quy tắc hình bình hành Điều chứng tỏ lực đại lượng vectơ Khi ngồi vai trị biểu diễn lực, vectơ cịn cơng cụ để tổng hợp phân tích lực SGK định nghĩa tổng hợp lực “Tổng hợp lực thay lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt lực Lực thay gọi hợp lực” Sau SGK đưa quy tắc hình bình hành ngơn ngữ Vật lí: “Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành, đường chéo kẻ từ điểm đồng ur uur uur quy biểu diễn hợp lực chúng Về mặt Toán học, ta viết: F  F1  F2 ” (SGK Vật lí 10, tr.56) sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Để tổng hợp hai lực có giá khơng đồng quy, SGK trang 98 phát biểu quy tắc: “Muốn tổng hợp hai lực có giá khơng đồng quy tác dụng lên vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véctơ lực giá chúng đến điểm đồng quy, áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực” Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng vào chất điểm vectơ buộc gắn với chất điểm Vấn đề tổng hợp phân tích lực đặt lực có chung điểm đặt Trong trường hợp lực tác dụng lên vật rắn tác dụng lực không thay đổi di chuyển vectơ lực giá việc tổng hợp hay phân tích lực thực lực có giá đồng quy song song Do vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn vectơ trượt Các đặc trưng lực số loại lực cụ thể phát biểu dạng định luật Khi cơng cụ vectơ dùng để mơ tả định luật dạng công thức Tốn học tính tốn làm cho phát biểu trở nên gọn gàng -6-  Còn số khái niệm khác thể qua ba định luật Newton r Vectơ thể qua Định luật I, tích vectơ với số r thể qua Định luật II: a  uuur ur F , hai vectơ đối thể Định m uuur luật III: FAB   FBA  Vectơ dùng để nghiên cứu chương trình Vật lí lớp 11 12 như: cường độ điện trường, cảm ứng từ Cường độ điện trường nghiên cứu chương “Điện tích – Điện trường”, cảm ứng từ nghiên cứu chương “Từ trường” (Thuộc chương trình Vật lí 11) Cịn lớp 12 vectơ dùng để biểu diễn cho phương trình dao động điều hịa đề cập “Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen” chương I “Dao động cơ” Do khách thể đề tài nghiên cứu với đối tượng học sinh lớp 10 nên tơi khơng sâu vào phân tích chương trình lớp 11 12 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Kết luận từ việc phân tích vectơ Vật lí Trong chương trình Vật lí phổ thơng, vectơ xuất trước Toán học (Từ lớp 8, 9) Tuy nhiên, khái niệm vectơ không xuất tường minh mà ngầm ẩn thông qua biểu diễn trực quan Vectơ đóng vai trị cơng cụ để biểu diễn đại lượng vectơ biểu diễn cho phương trình dao động điều hịa Các vectơ biểu diễn đại lượng: vận tốc, gia tốc, lực tác dụng lên chất điểm, động lượng, cường độ điện trường, cảm ứng từ mang ý nghĩa vectơ buộc Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn mang nghĩa vectơ trượt Khơng có đại lượng biểu diễn vectơ tự Ngồi vai trị biểu diễn đại lượng vectơ nhằm minh họa trực quan đặc trưng đại lượng vectơ, cơng cụ vectơ cịn dùng để tổng hợp hai đại lượng vectơ loại Các phép toán đại số vectơ sử dụng việc định nghĩa đại lượng vectơ, mô tả định luật Vật lí liên quan đến đại lượng vectơ đồng thời giải thích đặc trưng đại lượng vectơ -7- Các quy tắc, phép toán vectơ mô tả phát biểu ngôn ngữ Vật lí giảng dạy Tốn với nội dung vectơ giáo viên Tốn cần phải mơ tả lại ngơn ngữ Vật lí Tốn học nhằm cho học sinh thấy ý nghĩa vật lí vectơ 3.3.Bổ sung tình Vật lí dạy vectơ Tình Bài 1: Diễn tả lời yếu tố lực vẽ hình F1 F2 A B 30 y x sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em xy phương nằm ngang Tình nhằm mục đích rèn luyện kĩ biểu diễn lực vectơ nhận biết phương vectơ lực uur uur Bài 2: Hãy nhận xét hai lực F1 F2 hình vẽ đây: F2 30 F1 F2 F1 F1 F1 F2 F2 Bài tập muốn đề cập đến nội dung: “Hai vectơ không phương”, “Hai vectơ hướng, ngược hướng”, “Hai vectơ nhau” Tình -8- Khi dạy quy tắc hình bình hành Bài 1: Hai người kéo thuyền chuyển động dọc theo kênh Mỗi người kéo lực F1 = F2 = 600N theo hướng làm với hướng chuyển động thuyền góc 30 Thuyền chuyển động với vận tốc khơng đổi Hãy tìm lực cản nước tác dụng lên thuyền (BT sách BT Vật lí 10 trang 50) F1 30 F12 F3 F2 Đáp số: F3  F12  F1.cos30 uur uur ur Bài 2: Phân tích lực F thành hai lực F1 F2 theo hai phương OA OB hình vẽ Giá trị sau độ lớn hai lực thành phần? (BT Vật sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em lí 10, trang 58) sa a F1  F2  F b F1  F2  F c F1  F2  1,15 F d F1  F2  0,58 F A F 30 30 O B Đáp số: d Để làm tập trên, học sinh cần nắm vững quy tắc hình bình hành Tình -9- Bài 1: Để mang túi đựng thức ăn, người tác dụng vào túi lực 40N theo hướng lên Hãy miêu tả “phản lực” cách ra: a Độ lớn phản lực b Hướng phản lực Đáp số: a Độ lớn phản lực 40N b Phản lực có hướng thẳng xuống Về mặt Toán học, vectơ “phản lực” vectơ đối vectơ lực mà người mang túi xách tác động vào túi Bài 2: Trong tai nạn giao thông, ô tô tải đâm vào ô tơ chạy ngược chiều Ơ tơ chịu lực va chạm lớn hơn? Ơ tơ nhận gia tốc lớn hơn? Đáp số: Cả hai ô tô chịu lực có độ lớn (theo định luật III Newton) Vì tơ có khối lượng nhỏ nên ô tô nhận gia tốc lớn ur F) m sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em r (Định luật II Newton a  Bài 3: Khi dùng búa đóng đinh vào khúc gỗ, đinh tác dụng lên búa lực có độ lớn lực mà búa tác dụng lên đinh đinh lại khơng đứng n? Nói cách khác, “cặp lực phản lực” có có cân khơng? Đáp số: Đinh khơng đứng n vì: Hai lực tác dụng lên hai vật khác nên chúng cân Ba tập tình dẫn đến nội dung: Tích vectơ với số Toán học HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Các tình xây dựng áp dụng năm học 2014 – 2015 Để chứng minh tính hiệu đề tài, tơi tiến hành thực nghiệm 36 HS lớp 10C2 trường THPT Sông Ray năm học 2014 – 2015 Lớp đối chứng lớp 10C13 gồm 37 HS Cả hai lớp học ban tức em học mơn Tốn theo chương trình chuẩn Hai lớp có - 10 - sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em trình độ mơn Tốn tương đương với GV dạy lớp thực nghiệm: Thầy Ngô Văn Vũ, GV dạy lớp đối chứng: Thầy Lê Văn Tùng Thời gian dạy thực nghiệm: Ngay từ đầu năm học Một số hình ảnh tiết dạy thực nghiệm Sau học xong chương I “Vectơ” học xong “Ba định luật Newton” chương trình Vật lí 10, chúng tơi cho em học sinh hai lớp học làm kiểm tra để kiểm chứng Thời gian làm 20 phút, nội dung kiểm tra sau: Bài 1: Các em quan sát hình vẽ: F1 F1 Hình - 11 - F2 F2 Hình sa giải thích): uur uur F1 F2 Hình chiều thoi sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em F1 F2 F1 Hình Hình 60 60 - 12 - F2 uur uur Nhận xét hai lực F1 F2 hoàn thành bảng sau (Đánh dấu X uur uur F1 F2 ngược chiều Giải thích uur uur uur Bài 2: Cho ba lực F1 , F2 F3 đồng quy O hình vẽ, OABC hình F1 A O B F2 F3 C Sau ý kiến bốn bạn Bình, An, Hạnh, Phúc: uur uur uur Bình: “ F1 = F2 = F3 ” uur uur uur uur An: “ F1  F2  F3  F2 ” uur uur uur Hạnh: “ F1  F3  F2 ” uur uur uur Phúc: “ F1  F3  F2 ” Theo em, nhận định bạn hay sai? Vì sao? sa góc 30 (theo hình vẽ) làm vật chuyển động với gia tốc 2m / s theo ur phương nằm ngang Hãy xác định lực F tác dụng vào vật sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Đúng Sai Lớp Giải thích Bình An Hạnh Phúc Bài 3: Một vật có khối lượng 2,5 kg đặt bề mặt không ma sát ur Người ta tác dụng lên vật lực F có phương hợp với phương nằm ngang F 30 a Kết Bài 1: Bài tập nhằm kiểm tra khả nhận biết em hai vectơ phương, hướng, ngược hướng, hai vectơ không phương gắn vào tình Vật lí Bảng tổng hợp kết Làm Chỉ làm với Khơng làm (%) hình hình (%) (%) - 13 - Thực nghiệm 10C2 30 (83%) 4(11%) (6%) Đối chứng 10C13 12 (32%) 21(57%) 4(11%) Đối với lớp 10C13, nhiều em không nhận hai vectơ khơng phương khơng nói hướng hay ngược hướng chúng (57%) Bài 2: Bài nhằm kiểm tra hai nội dung: Sự hai vectơ quy tắc hình bình hành - Có tới 32 học sinh lớp thực nghiệm (chiếm 89%) trả lời câu với lời giải thích rõ ràng, lại 11% trả lời sai Các em chọn Bình, An Hạnh có ý kiến - Có 19 học sinh (51%) lớp đối chứng trả lời Nhiều em uur uur uur lại cho Bình ta có OA = OB = OC nên F1 = F2 = F3 Một số em cho An Hạnh tổng ba vectơ (hoặc hai vectơ) phải lớn vectơ lại sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Bài 3: Với 3, lớp thực nghiệm có học sinh (chiếm 25%) lớp đối chứng có 16 (chiếm 43%) làm sai Các em tính lực F công thức F  ma ur Trong công thức áp dụng lực F lực gây gia r ur tốc, tức F a hướng Như vậy, em sử dụng cơng thức mà khơng ý đến tính hợp thức Nguyên nhân hạn chế mặt nhận thức, em thấy có hai đại lượng m a sử dụng công thức r ur F  ma Hoặc em quan niệm hai vectơ F a hướng chúng từ trái qua phải Các em cịn lại làm Phương trình vectơ theo định luật II Newton là: ur ur uur r F  P  N  ma Chuyển phương trình vectơ thành hai phương trình cách chiếu lên hai trục Ox Oy, ta được: F cos  ma F sin   N  P  ur Từ suy độ lớn lực F cần tìm là: - 14 - F ma 10  (N ) cos30 Nhận xét rút từ thực nghiệm Học sinh gặp khó khăn tình Vật lí có liên quan đến vectơ, cụ thể như:  Việc xác định chiều tác động lực, số em hiểu “Hai vectơ từ trái qua phải (hoặc tình tương tự) hướng” Trong đó, mặt Tốn học ta nói hai vectơ hướng hay ngược hướng chúng phương  Sự hai vectơ bị em nhầm lẫn với độ lớn vectơ sa KẾT LUẬN sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em  Khi thực tổng vectơ em lấy tổng độ lớn véctơ Nghiên cứu đề tài qua mục cho phép trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt phần mở đầu Về mặt lí luận, làm rõ số nội dung kiến thức Vật lí có liên quan đến vectơ Về nội dung, tơi xây dựng số tình Vật lí tích hợp vào giảng dạy tốn với nội dung vectơ Để kiểm chứng hiệu đề tài, tiến hành thực nghiệm lớp 10 C2 Trường Qua đây, cho phép cảm ơn q thầy Tổ Tốn giúp tơi tiến hành thực nghiệm góp ý cho đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn số thầy tổ Vật lí thầy Phan Sĩ, thầy Phan Hà Quốc Dũng cung cấp tư liệu việc đóng góp ý kiến với nội dung Vật lí đề tài Trên hoạt động nhỏ nhiều hoạt động giáo dục giáo viên Đề tài tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý quý thầy cô bạn đọc - 15 - sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Người thực Phạm Văn Tánh - 16 - sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ GDDT, Tài liệu tập huấn Đổi sinh hoạt chuyên môn cấp THPT, NXB ĐHSP (2014) [2] Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 10, NXB Giáo dục (2006) [3] Lương Dun Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 11, NXB Giáo dục (2006) [4] Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 11, NXB Giáo dục (2006) [5] Ngơ Thị Hồng Hạnh, Một nghiên cứu Didactic dạy học vectơ trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh (2011) [6] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXBGD (1994) [7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Hình học 10, NXBGD (2006) [8] Vũ Quang (Tổng chủ biên), Vật lí 8, NXBGD (2006) [9] Vũ Quang (Tổng chủ biên), Vật lí 9, NXBGD (2006) 17 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em PHỤ LỤC Bài kiểm tra kiến thức học sinh sau thực đề tài Họ tên học sinh: Lớp: .Năm học: 2014 – 2015 ĐỀ BÀI Em cố gắng làm tất đây, trường hợp khơng tìm lời giải Cảm ơn em! Bài 1: Các em quan sát hình vẽ: F1 giải thích): uur uur F1 F2 Hình chiều F1 Hình Hình uur uur F1 F2 ngược chiều thoi 18 F2 F2 Hình F1 F2 F1 Hình F2 uur uur Nhận xét hai lực F1 F2 hoàn thành bảng sau (Đánh dấu X Giải thích uur uur uur Bài 2: Cho ba lực F1 , F2 F3 đồng quy O hình vẽ, OABC hình sa Đúng Sai sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em F1 A O 60 60 F2 B F3 C Sau ý kiến bốn bạn Bình, An, Hạnh, Phúc: uur uur uur Bình: “ F1 = F2 = F3 ” uur uur uur uur An: “ F1  F2  F3  F2 ” uur uur uur Hạnh: “ F1  F3  F2 ” uur uur uur Phúc: “ F1  F3  F2 ” Theo em, nhận định bạn hay sai? Vì sao? 19 Giải thích Bình An Hạnh Phúc Bài 3: Một vật có khối lượng 2,5 kg đặt bề mặt không ma sát ur Người ta tác dụng lên vật lực F có phương hợp với phương nằm ngang góc 30 (theo hình vẽ) làm vật chuyển động với gia tốc 2m / s theo ur phương nằm ngang Hãy xác định lực F tác dụng vào vật F 30 a sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 20 ...MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình Tốn hành, vectơ đưa vào giảng dạy từ đầu năm lớp 10 Ngồi ứng dụng hình học. .. LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ” 1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu -1- ● Phân tích nội dung vectơ chương trình Vật lý lớp 8, 9, 10, 11, 12 ● Xây dựng bổ sung số tình Vật. .. học vi phân, ? ?vectơ cịn sử dụng rộng rãi Vật lý kĩ thuật Trong thực tế dạy học phổ thông, số giáo viên dạy mơn Vật lý thường «than phiền » học sinh khó khăn sử dụng kiến thức vectơ môn Vật lý