bai soan toan hinh 8 ky II

Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung Ngày soạn :01/01/2014 Ngày dạy : / /2014 Tuần :20 Tiết :33 DIỆN TÍCH HÌNH THANG A Mục tiêu: - HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích. Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá -Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. B.C huẩn bị - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. C.Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ : GV: (đưa ra đề kiểm tra) Vẽ tam giác ABC có ∠ C > 90 0 Đường cao AH. Hãy chứng minh: S ABC = 1 2 BC.AH - GV: để chứng minh định lý về tam giác ta tiến hành theo hai bước: + Vận dụng tính chất diện tích của đa giác + Vận dụng công thức đã học để tính S . Giải Theo tính chất của đa giác ta có: S ABC = S ABH - S ACH (1) Theo công thức tính diện tích của tam giác vuông ta có: S ABH = 1 2 BH.AB (2)S ACH = 1 2 CH.AH(3).Từ (1)(2)(3) ta có: S ABC = 1 2 (BH - CH) AH = 1 2 BC.AH 2/Bài mới * Giới thiệu bài : Trong tiết này ta sẽ vận dụng phương pháp chung như đã nói ở trên để chứng minh định lý về diện tích của hình thang, diện tích hình bình hành. Trang 1 B C A h Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung Hoat động của GV và HS Nội dung ghi bảng * Giới thiệu bài : Trong tiết này ta sẽ vận dụng phương pháp chung như đã nói ở trên để chứng minh định lý về diện tích của hình thang, diện tích hình bình hành. * HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang. 1) Công thức tính diện tích hình thang. - GV: Với các công thức tính diện tích đã học, có thể tính diện tích hình thang như thế nào? - GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình thang thành hai tam giác - GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đường cao và hai đáy + Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác không có điểm trong chung - GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện tích hình thang hay không? + Tạo thành hình chữ nhật S ADC = ? ; S ABC = ? ; S ABDC = ? - GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang? * HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành. 2) Công thức tính diện tích hình bình hành - GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích hình bình hành - GV cho HS làm ?2 - GV gợi ý: * Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình bình hành như thế nào? 1) Công thức tính diện tích hình thang. ?1 - áp dụng CT tính diện tích tam giác ta có: S ADC = 1 2 AH. HD (1) b A B h D H a C - áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: S ADC = 1 2 AH. HD (1); S ABC = 1 2 AH. AB (2) - Theo tính chất diện tích đa giác thì : S ABDC = S ADC + S ABC = 1 2 AH. HD + 1 2 AH. AB = 1 2 AH.(DC + AB) Công thức: ( sgk) 1) Công thức tính diện tích hình thang. * Định lý: - Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh nhân với chiều cao tương ứng. Trang 2 S = a.h h Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung - HS phát biểu định lý. * HĐ3: Rèn kỹ năng vẽ hình theo diện tích 3) Ví dụ: a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó. - GV đưa ra bảng phụ để HS quan sát 2a N d 2 b A a B 3) Ví dụ: M B b 2b a 3 Củng cố bài: a) Chữa bài 27/sgk - GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi sgk S ABCD = S ABEF Vì theo công thức tính diện tích hình chữ nhậtvà hình bình hành có: S ABCD = AB.AD ; S ABEF = AB. AD AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành ⇒ S ABCD = S ABEF - HS nêu cách vẽ b) Chữa bài 28 - HS xem hình 142và trả lời các câu hỏi 4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà : - Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk - Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau. D.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy Ngày soạn :01/01/2014 Trang 3 C Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung Ngày giảng : /01/2014 Tuần :20 Tiết :34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI A- Mục tiêu: + HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau. - Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi + Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi. - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình + Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. B.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. C.Tiến trình bài dạy: 1/Kiểm tra bài cũ : a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau? 2 HS lên bảng trả lời HS dưới lớp nhận xét B A H C D 2/Bài mới GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu. Trang 4 Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung Hoat động của GV và HS Nội dung ghi bảng * HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc 1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc - GV: Cho thực hiện bài tập ?1 - Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC ⊥ BD - GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD? - GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính S tứ giác có 2 đường chéo vuông góc? - GV:Cho HS chốt lại * HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. - GV: Cho HS thực hiện bài ?2 - Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo 2 đường chéo. - GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác . - GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD - GV cho HS vẽ hình 147 SGK - Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhóm trình bày bài. - GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại cho chính xác. b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có: MN = 30 50 2 2 AB CD+ + = = 40 m EG là đường cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800 ⇒ EG = 800 40 = 20 (m) ⇒ Diện tích bồn hoa MENG là: 1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc ?1 S ABC = 1 2 AC.BH ; S ADC = 1 2 AC.DH Theo tính chất diện tích đa giác ta có S ABCD = S ABC + S ADC = 1 2 AC.BH + 1 2 AC.DH = 1 2 AC(BH + DH) = 1 2 AC.BD * Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. ?2 Định lý: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo d 1 d 2 3. VD E A B M N D G C a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: ME// BD và ME = 1 2 BD; GN// BN và GN = Trang 5 S = 1 2 d 1 .d 2 Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung S = 1 2 MN.EG = 1 2 .40.20 = 400 (m 2 ) 1 2 BD ⇒ ME//GN và ME=GN= 1 2 BD Vậy MENG là hình bình hành T 2 ta có:EN//MG ; NE = MG = 1 2 AC (2) Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi. 3/ Củng cố bài : - Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi. 4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà : s+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk.tr 128-129. + §äc tríc bµi : DiÖn tÝch ®a gi¸c. D.RÚT KNH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY. Trang 6 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung Tun : 21 Tit :35 LUYN TP Ngy son : / /201 Ngy ging : / /201 I- Mc tiờu bi ging: + Kin thc: HS nm vng cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang. - Hiu c chng minh nh lý v din tớch hỡnh thang. + K nng: Vn dng cụng thc v tớnh cht ca din tớch tớnh din tớch hỡnh thang. - Bit cỏch v hỡnh ch nht hay hỡnh bỡnh hnh cú din tớch bng din tớch hỡnh bỡnh hnh cho trc. HS cú k nng v hỡnh . + Giỏo dc: Kiờn trỡ trong suy lun, cn thn, chớnh xỏc trong hỡnh v. - T duy nhanh, tỡm tũi sỏng to. II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v. - HS: Thc com pa, o , ờ ke. III. Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá. - Luyện giải bài tập. IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A 1 : B/Kim tra bi c : - Phỏt biu nh lý v vit cụng thc tớnh din tớch ca hỡnh thang? Hoat ng ca GV v HS Kin thc c bn v ghi bng * H1: Vn dng cụng thc vo chng minh bi tp Cha bi 28 I G F U E R Cha bi 29 1.Cha bi 28 Cỏc hỡnh cú cựng din tớch vi hỡnh bỡnh hnh FIGE l: IGEF, IGUR, GEU, IFR 2.Cha bi 29 Hai hỡnh thang AEFG, EBCF cú hai ỏy bng nhau, cú cựng ng cao nờn hai hỡnh ú cú din tớch bng nhau. Trang 7 Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung A B D C E F Chữa bài 30 A B D C H G E F I K Chữa bài 31 1 3 2 9 8 4 5 7 6 Chữa bài 30 Ta có: ∆ AEG = ∆ DEK( g.c.g) S AEG = S DKE Tương tự: ∆ BHF = ∆ CIF( g.c.g) => S BHF = S CIF Mà S ABCD = S ABFE + S EFCD = S GHFE – S AGE - S BHF + S EFIK + S FIC +S EKD = S GHFE + S EFIK = S GHIK Vậy diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một kích thước là đường TB của hình thang kích thước còn lại là chiều cao của hình thang 3.Chữa bài 31 Các hình có diện tích bằng nhau là: + Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng 8 ( Đơn vị diện tích) + Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng 6( Đơn vị diện tích) + Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9 ( Đơn vị diện tích) Trang 8 Trường THCS Hoằng Quang Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung Bài tập 32/SBT 50m 70m 30m x Biết S = 3375 m 2 HĐ 2: Tổng kết Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học , nêu lại các công thức tính diện tích các hình đã học. 4.Bài tập 32/SBT Diện tích hình thang là: ( 50+70). 30 : 2 = 1800 ( m 2 ) Diện tích tam giác là: 3375 – 1800 = 1575 ( m 2 ) Chiều cao của tam giác là: 2. 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài của x là: 45 + 30 = 75 (m) Đáp số : x = 75m D/ Củng cố bài : - Xem lại bài đã chữa. Làm bài tập SBT E/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà : - Xem lại bài đã chữa. Làm bài tập SBT Trang 9 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung Tun :21. Tit :36 DIN TCH A GIC Ngy son : / /201 Ngy ging : / /201 I- Mc tiờu bi ging: + Kin thc: HS nm vng cụng thc tớnh din tớch cỏc a giỏc n gin( hỡnh thoi, hỡnh ch nht, hỡnh vuụng, hỡnh thang).Bit cỏch chia hp lý cỏc a giỏc cn tỡm din tớch thnh cỏc a giỏc n gin cú cụng thc tớnh din tớch - Hiu c chng minh nh lý v din tớch hỡnh thoi + K nng: Vn dng cụng thc v tớnh cht ca din tớch tớnh din tớch a giỏc, thc hin cỏc phộp v v o cn thit tớnh din tớch. HS cú k nng v, o hỡnh + Giỏo dc: Kiờn trỡ trong suy lun, cn thn, chớnh xỏc trong hỡnh v. - T duy nhanh, tỡm tũi sỏng to. II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v. - HS: Thc com pa, o , ờ ke. III. Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá. - Luyện giải bài tập. IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A 1 : B/Kim tra bi c : - GV: a ra kim tra trờn bng ph. Cho hỡnh thoi ABCD v hỡnh vuụng EFGH v cỏc kớch thc nh trong hỡnh v sau: a) Tớnh din tớch hỡnh thoi v din tớch hỡnh vuụng theo a, h b) So sỏnh S hỡnh vuụng v S hỡnh thoi c) Qua kt qu trờn em cú nhn xột gỡ v tp hp cỏc hỡnh thoi cú cựng chu vi? d) Hóy tớnh h theo a khi bit ^ B = 60 0 Trang 10 [...]... toỏn hc v nhng bi tp liờn h vi thc tin II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke - ễn li nh lý Ta lột.+ Bi tõp v nh III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : - GV: a ra hỡnh v A 2,5 3 D 1,5 E 1 ,8 B 6,4 C + Da vo s liu ghi trờn hỡnh... hc v nhng bi tp liờn h vi thc tin II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : Th no l ng phõn giỏc trong tam giỏc? C/Ging bi mi Hoat ng ca GV v HS - GV: Gii thiu bi: Bi hụm nay ta s cựng... độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học II- Phng tin thc hin: - GV: Tranh vẽ hình 38, 39, phiếu học tập - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý III Cỏch thc tin hnh: - Dạy học đặt và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: 8A2: B/Kim tra bi c : Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất của... t, tỡm ra phng phỏp mi chng minh hai ng thng song song II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke III Cỏch thc tin hnh: Trang 16 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : + Phỏt biu nh lý Ta lột + ỏp dng:... Kiờn trỡ trong suy lun, cn thn, chớnh xỏc trong hỡnh v II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: Trang 29 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : Phỏt biu h qu ca nh lý Talet? C/Ging... duy nhanh, tỡm tũi sỏng to Trang 32 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : LNG VO TRONG GI C/Ging bi mi Hoat ng ca GV v HS 1 Kim tra: H1:... chớnh xỏc trong hỡnh v - T duy nhanh, tỡm tũi sỏng to II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : Trang 13 Trng THCS Hong Quang Giỏo viờn: Nguyn Th Nhung 8A1: B/Kim tra bi c : Nhc li t s ca hai s l gỡ? Cho vớ... thc tin II- phng tin thc hin: - GV: Bng ph, dng c v - HS: Thc com pa, o , ờ ke ễn li tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc III Cỏch thc tin hnh: -m thoi + vn ỏp +thc hnh gii toỏn +sinh hot nhúm - Ôn tập, hệ thống hoá, khái quát hoá - Luyện giải bài tập IV.Tin trỡnh bi dy: A/ n nh t chc : 8A1: B/Kim tra bi c : ễn li tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc Phỏt biu nh lý ng phõn giỏc ca tam giỏc? C/Ging bi mi Hoat... tra bi c : - GV: a ra hỡnh v A 2,5 3 D 1,5 E 1 ,8 B 6,4 C + Da vo s liu ghi trờn hỡnh v cú th rỳt ra nhn xột gỡ v hai on thng DE v BC + Tớnh DE nu BC = 6,4 cm? BD 1,5 3 EC 1 ,8 3 BD EC DE//BC = = = Gii : AD = 2,5 = 5 ; EA 3 5 AD EA III- Tin trỡnh bi dy Hoạt động của giáo viên và học sinh 1) Cha bi 10/63 * H1: HS lm vic theo nhúm Kiến thức cơ bản v ghi bng Bi 10/63 - HS cỏc nhúm trao i - i din cỏc nhúm... trên AB là các đoạn trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n thẳng ntn? AB ' AC ' 5m 5n 5 + Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn AB = AC = 8m = 8n = 8 thẳng ntn? Tơng tự: - Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả CB ' AC ' 5 B ' B C 'C 3 = = ; = = B'B C 'C 3 AB AC 8 * Định lý Ta Lét: ( sgk) GT ABC; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC) KL AB ' AC ' CB ' AC ' B ' B C ' C ; ; = = = AB AC B ' B C ' C AB AC A ?