Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ¿∗¿ được thể hiện trên hình, trong đó độ dài của mỗi cạnh ô vuông tương ứng với 3 m/s ... Kết quả bài toán vận tốc được thể hiện bằng bảng dưới:..[r]
(1)HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ HỌC MÁY BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ MÁY Đề bài : Đề số 44 phương án I Học viên thực : Trần Ngọc Thành Ngành học : Cơ Điện Tử Lớp : CĐT13A Mã Số Sinh Viên : 14151175 Giáo viên hướng dẫn : Vũ Văn Thể Ngày hoàn thành : 10/10/2016 Hà Nội, 2016 (2) Phân tích cấu OABCDE vị trí (thời điểm) cho trên hình vẽ Ngoài các liệu có thể xác định trên hình vẽ, các liệu cần thiết khác cho sau : -Vận tốc góc và gia tốc góc khâu dẫn : ω = (1/s) , ε = ( 1/s2) -Khối lượng các khâu (được đánh số tương ứng ÷ trên hình vẽ ) m1= 55kg , m2 = 8,0kg , m3 = 74kg, m4 = 52kg, m5 = 64kg -Mômen quán tính khối lượng các khâu trục qua trọng tâm khâu tương ứng và vuông góc với mặt phẳng chuyển động cấu : Js1 = 33,1 kgm2 ; J s2 = 1,76 kgm2 ; Js3 = 44,4kgm2 ; Js4 = 31,2kgm2 ; Js5 = 38,4kgm2 -Ngoại lực cho trước tác dụng lên cấu bao gồm : + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N (3) Biết cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang, đồng thời bỏ qua ma sát tất các khớp động Giải I.Phân tích cấu trúc cấu 1.1 Xác định khớp động nối các khâu và kích thước động học cần thiết Cơ cấu có khâu, đó khâu động đánh số từ đến và giá cố định đánh là số Khâu dẫn nối động trực tiếp với giá khớp quay O và với khâu khớp quay A Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay C và với khâu khớp tịnh tiến A Khâu nối động trực tiếp với khâu khớp quay C và khâu khớp quay D Khâu nối động trực tiếp với giá khớp quay E Để thuận tiện cho việc minh họa, ta sử dụng ký hiệu AT và AQ cho hai khớp cùng chung ký hiệu là A Các kích thước động học cần thiết cho tính toán sau này là : lOA = 1m , lAB = lDE = √ , lBC = 1m , lDC= 2m 1.2 Tính số bậc tự cấu Đây là cấu phẳng nên số bậc tự W nó tính theo công thức : W =3n – ( p4 + 2p5 ) + R + R’ – S Trong đó : + Số khâu động n = (các khâu 1,2,3,4,5 ) + Số khớp loại : p4 = + Số khớp loại : p5 = ( O, AQ,AT,B,C,D,E ) + Số ràng buộc trùng R, ràng buộc thừa R’ và bậc tự thừa S không có : R = R’= S = Thay vào công thức ta tính : W = 3.5 – ( +2.7 ) + + – = (4) Cơ cấu có bậc tự ( W = 1) 1.3 Xếp hạng cấu tất các phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn Cơ cấu có bậc tự W = 1, lại có khâu nối động trực tiếp với giá; vì vậy, có phương án khác để lựa chọn khâu dẫn, tương ứng với khâu dẫn lấy là khâu 1, khâu và khâu a) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách hai nhóm Axua hạng và khâu dẫn hình vẽ a Theo đó, hạng cấu là hạng b) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Trong trường hợp này, ta tách nhóm Axua hạng và khâu dẫn trên hình vẽ b Ta cấu là cấu hạng c) Trường hợp chọn khâu làm khâu dẫn Lúc này ta tách hai nhóm Axua hạng và khâu dẫn trên hình vẽ c và hạng cấu là hạng Kết luận : Vậy cấu luôn có hạng là tất phương án chọn W khâu nối giá làm khâu dẫn (5) II Xác định các tâm vận tốc tức thời cấu Hình 2.1 Các tâm vận tốc tức thời Số tâm vận tốc tức thời cấu xác định theo công thức : N = 1/2 n(n+1) = 1/2 5.6 = 15 Trong đó n =5 là số khâu động cấu Có thể liệt kê 15 tâm vận tốc tức thời cấu sau : P01, P02, P03, P04, P05, P12, P13, P14, P15, P23, P24, P25, P34, P35 , P45 Đa giác tâm vận tốc tức thời thể trên hình 2.2 Xác định các tâm vận tốc tức thời Theo sơ đồ động học cấu, ta tìm tâm vận tốc tức thời : (6) P01 ≡ O , P12 ≡ A , P03 ≡ B , P34 ≡ C , P45 ≡ D , P05 ≡ E , P23 → ∞ ↓ AB Các tâm vận tốc tức thời còn lại xác định cách áp dụng định lý Kennedy P02=P01P12 ∩ P03P23 P04=P05P45 ∩ P34P03 P24=P02P04 ∩ P12P14 P15=P01P05 ∩ P14P45 P13=P01P03 ∩ P P 12 23 P14=P01P04 ∩ P13P34 P34=P03P04 ∩ P13P14 P25=P02P05 ∩ P12P25 P35=P03P05 ∩ P13P15 Tất các tâm vận tốc tức thời biểu diễn trên hình (7) III Giải bài toán vận tốc 3.1 Phương pháp họa đồ a) Xét các điểm A1, A2, A3 (tức là điểm A trên các khâu 1, và Quan hệ vận tốc chúng sau : VA3 = VA2 AB ω + OA .l ω AB (?) m/s VA3A2 (VA2 = VA1 ) ( *) //AB l … OA (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ¿ ) thể trên hình, đó độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác điịnh : VA3 = VA3A2 = √ (m/s) Từ đó ta tìm ω = VA3/lAB = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) (8) ω = ω = (1/s) (do khâu 2, nối với khớp tịnh tiến ) b) Xét hai điểm C và D trên truyền với quan hệ vận tốc : VD5 = DE ω VC4 + VD4C4 BC .l ED (?) ( ¿∗¿ ) CD ω .l ω BC m/s .l CD (?) Họa đồ vận tốc biểu diễn phương trình ( ¿∗¿ ) thể trên hình, đó độ dài cạnh ô vuông tương ứng với m/s Theo họa đồ ,ta dễ dàng xác định : VD4C4 = m/s ; VD5 = √ m/s Từ đó ta tính : ω ω = VD4C4/lCD = 6/2 = (1/s) (thuận chiều kim đồng hồ) = VD5/lED = 1,5 √ 10 m/s (thuận chiều kim đồng hồ) Vì điểm S4 trùng với điểm C và điểm K nằm trung điểm CD nên véctơ vận tốc điểm S4 và điểm K có trị số : VS4 = VC = m/s và VK = 1/2 VC = 1,5 m/s Kết bài toán vận tốc thể bảng dưới: (9) Kết bài toán vận tốc ST T Véctơ ω ω ω ω ω Trị số ω = rad/s ω = rad/s ω = rad/s ω = rad/s ω = 1,5 √ 10 VS3 VC VS4 VD 14 15 VK VS5 Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Cùng chiều kim đồng hồ Khâu chuyển động tịnh tiến tức thời Cùng chiều kim đồng hồ rad/s VS1 = m/s VA = m/s VS2 = m/s VA3 = √ m/s VS3 = m/s VC = m/s VS4 = m/s VD = √ m/s VK = 1,5 m/s VS5 = m/s VS1 VA1 = VA2 = VA VS2 VA3 10 11 12 13 Phương chiều hay tọa độ Điểm S1 luôn cố định Thẳng đứng, hướng từ lên trên Thẳng đứng, hướng từ lên trên Vuông góc với AB Điểm S3 luôn cố định Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Nằm ngang, hướng từ trái sang phải Điểm S5 luôn cố định IV : Giải bài toán gia tốc phương pháp họa đồ Xét các điểm A1, A2,A3 trùng A Từ các quan hệ gia tốc aA3 = anA3 + aA2 acA3A2 atA3 = anA1 + A → B ω + AB .l √ (m/s2) AB ε ? .l atA1 + A → O AB ω acA3A2 + AO OA .l 36 (m/s2) arA3A2 + ε ( ta có aA2 = aA1= anA1 + atA1) arA3A2 ω 2.VA3A2 l OA ω 2.VA3A2 18 √ (m/s2) ? //AB … (10) Mỗi cạnh ô vuông trên họa đồ có cạnh tương ứng là 9m/s2 Theo hoạ đồ trên ta có : ar A3A2 = 27 √ (m/s2) ; atA3 = 36 √ (m/s2) ε ε = atA3/lAB = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ) 2 = ε = 36 (rad/s ) (do khâu nối với khâu khớp tịnh tiến) 2) Xét hai điểm C và D trên truyền 4, từ quan hệ vận tốc ta có: aD = aC + anDC + atDC (11) anD D → E CD + at D = DE DE .l ε 4.lDC ω an C + 45 √ /2 ε ? at C C → B l ω DE anDC + B C .l ε BC 36 D → C l BC Mỗi cạnh ô vuông trên họa đồ có cạnh tương ứng là 9m/s2 Theo họa đồ ta có : atDC + ω DC .l ? (12) atDC = 72 (m/s2) ; atD = 13 √ /2 (m/s2) ε ε = atDC/lDC = 72/2 = 36 (rad/s2) (ngược chiều kim đồng hồ ) t = a D/lDE = (13 √ /2)/ √ = 13/2 (rad/s ) (ngược chiều kim đồng hồ ) Gia tốc điểm S4 trên khâu xác định theo định lý đồng dạng Trên họa đồ gia tốc ta có, điểm S4 trùng với điểm C Kết bài toán gia tốc thể bảng đây: Kết bài toán gia tốc ST T Véctơ ε ε Trị số ε ε = (1/s2) = 36 Phương chiều hay tọa độ Khâu dẫn quay không gia tốc Ngược chiều kim đồng hồ (1/s2) ε ε = 36 Ngược chiều kim đồng hồ = 36 Ngược chiều kim đồng hồ = 6,5 Ngược chiều kim đồng hồ (1/s ) ε ε 4 (1/s ) ε ε 5 aS1 aS2 aS3 aS4 10 aS5 (1/s ) aS1 = (m/s2) Điểm S1 luôn cố định aS2 = 36 (m/s ) Nằm ngang, hướng từ phải sang trái aS3 = (m/s ) Vì điểm S3 luôn cố định aS4= √ 1305 (m/s aS4 = ( 36; 9) m/s2 ) aS5 = (m/s2) Điểm S5 luôn cố định V Phân tích lực cấu 5.1 Trọng lượng các khâu Trọng lượng Gk các khâu (k = ÷ ) đặt trọng tâm các khâu tương ứng, có phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống (về tâm trái đất) và có trị số xác định sau : G1 = m1.g = 55.9,81 = 539,56 (N) (13) G2 = m2.g = 8,0.9,81 = 78,5 (N) G3 = m3.g = 74.9,81 = 725,9 (N) G4 = m4.g = 52.9,81 = 510 (N) G5 = m5.g = 64.9,81 = 627,8 (N) đó g 9,81m/s2 là gia tốc rơi tự Theo đầu bài, cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên các véctơ trọng lượng Gk các khâu có phương vuông góc với mặt phẳng đó Các thành phần lực và mômen chúng gây các khớp động không tác dụng mặt phẳng chuyển động cấu Vì vậy, ta quy ước không xác định các thành phần lực và mômen này 5.2 Lực quán tính và mômen lực quán tính tác dụng trên các khâu Ta xác định lực quán tính và mômen lực quán tính cho các khâu (động) trừng hợp tâm thu gọn là trọng tâm chúng ∎ Khâu 1: -Véctơ lực quán tính Pq1 = -m1.aS1 = (N) (do trọng tâm S1 cố định) - Mômen lực quán tính Mq1 = -JS1 ε ∎ = (Nm) [do theo đề bài ε = (1/s2) ] Khâu 2: -Lực quán tính Pq2 = -m2.aS2 qua trọng tâm S2, ngược chiều với gia tốc aS2 và có trị số Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) -Mômen lực quán tính Mq2 = -JS2 ε cùng chiều kim đồng hồ (vì ε chiều kim đồng hồ) và có trị số Mq2 = JS2 ε = 1,76.36 = 63,4 (Nm) ∎ ngược Khâu 3: -Lực quán tính Pq3 = -m3.aS3 = ( trọng tâm S3 cố định) -Mômen lực quán tính Mq3 = -JS3 ε cùng chiều kim đồng hồ (vì ε ngược chiều kim đồng hồ) và có trị số Mq3 = JS3 ε = 44,4.36 = 1598 (Nm) (14) ∎ Khâu 4: -Lực quán tính Pq4 = qua trọng tâm S4 và xác định theo công thức : Pq4 = -m4.aS4 (N) đó, gia tốc aS4 trọng tâm S4 xác định trên đồ họa gia tốc điểm S4 trùng với điểm C có gốc trùng với điểm chọn làm gốc, trục hoành nằm ngang và có chiều dương hướng sang phải, trục tung thẳng đứng chiều dương hướng lên trên Dựa vào đồ thị ta xác định aS4 = (36; 9) Vậy, Pq4 = -m4.aS4 = -52.(36;9) = (-1872; 0) + (0; -468) Pq4 = Pq4x + Pq4y Trong đó, Pq4x = (-1872; 0) là thành phần nằm ngang Pq4 hướng từ phải sang trái, Pq4y = (0; -468) là thành phần thẳng đứng Pq4 hướng từ trên xuống Các thành phần tọa độ Pq4, Pq4x, Pq4y tính theo Niutơn (N) -Mômen lực quán tính Mq4 = -JS4 ε cùng chiều kim đồng hồ (vì ε ngược chiều kim đồng hồ) và có trị số Mq4 = JS4 ε =31,2.36 = 1123 (Nm) ∎ Khâu : -Véctơ lực quán tính Pq5 = -m5.aS5 = (N) (do trọng tâm S5 cố định) -Mômen lực quán tính Mq5 = -JS5 ε cùng chiều kim đồng hồ (vì ε chiều kim đồng hồ) và có trị số Mq5 = JS5 ε = 38,4.6,5 = 250 (Nm) ngược 5.3 Sơ đồ chịu lực cấu Khi bỏ qua ma sát và trọng lượng các khâu (do các trọng lượng này không tác dụng mặt phẳng chuyển động cấu), hệ lực và mômen tác dụng trên cấu bao gồm: - Các ngoại lực đã biết: + Mô men M3 tác dụng lên khâu với trị số M3 = 2000Nm + Mô men M5 tác dụng lên khâu với trị số M5 = 3000Nm + Lực tác dụng lên khâu có trị số P4 = -2000N -Các lực quán tính và mômen lực quán tính (15) + Pq2 = m2.aS2 = 8.36 = 288 (N) + Mq2 = JS2 ε = 1,76.36 = 63,4 (Nm) + Mq3 = JS3 ε = 44,4.36 = 1598 (Nm) + Mq4 = JS4 ε =31,2.36 = 1123 (Nm) + Mq5 = JS5 ε = 38,4.6,5 = 250 (Nm) + Pq4x = (-1872; 0), Pq4y = = (0; -468) - Mômen cân đặt trên khâu dẫn 1: Mcb (giả thiết Mcb cùng chiều với ω 1) Sau đặt hệ lực và mômen kể trên lên cấu , ta sơ đồ chịu lực nó hình : (16) 5.4 Xác định áp lực các khớp động và mômen cân a) Trước hết ta tách nhóm Axua hạng gồm các khâu 4, và các khớp C, D, E khỏi cấu, đặt các phản lực liên kết R34, R05 C và E và xét cân hệ lực (bao gồm mômen) tác dụng trên nhóm Axua này Để có thể xác định các ẩn số, ta phân tích các phản lực khớp R34, R05 thành hai thành phần vuông góc trên hình đã thể R34 = Rn34 + Rt34 , R05 = Rt05 + Rn05 Trong đó, Rn34 nằm trên đường thẳng CD, Rn05 nằm trên đường thẳng ED Tưởng tượng ta tách khớp D (khi đó các lực kiên kết R45, R54 cùng qua D) và viết phương trình cân mômen điểm D cho riêng khâu và khâu ta có: - Phương trình cân mômen điểm D cho khâu 4: Rt34.DC – Pq4y.DC – P4.KD = Rt34 = (Pq4y.DC + P4.KD)/DC = (-468.2 – 2000.1)/2 = -1468 (N) - Phương trình cân mômen điểm D cho khâu 5: -Mq5 – M5 – Rt05.ED = Rt05 = (-Mq5 - M5 )/ED = (-250 -3000)/ √ = -1625 √2 N Các trị số âm chứng tỏ chiều thực Rt34 và Rt05 ngược chiều với chiều giả định Từ phương trình cân hệ lực trên nhóm Axua gồm các khâu và 5: Rn34 (?) + Rt34 (-1468) + Pq4x (-1872) + Pq4y + (-468) P4 + Rt05 + (-2000) (-1625 √ ) Rn05 = (?) (17) Ta vẽ họa đồ hình vẽ trên Theo họa đồ ta tìm được: Rn34 = 740 (N) Rn05 = 985 (N) (áp dụng tính chất đường cao tam giác vuông) Từ đó ta tìm trị số các áp lực khớp C và khớp E : ¿ ¿ RC = R34 = √ ¿ (Rn34)2 + (Rt34)2] = √ ¿ 7402 + 14682] = 1644 (N) RE = R05 = √ [(Rn05)2 + (Rt05)2]= √ [9852 + (1625 √ )2] = 2500 (N) Để xác định RD khớp D, ta tưởng tượng tách khớp D và xét cân hệ lực tác dụng trên riêng khâu riêng khâu Chẳng hạn, đây ta xét cân hệ lực tác dụng trên riêng khâu với phương trình cân bằng: Rn34 + Rt34 + Pq4x + Pq4y + P4 + R54 = (*) Trong đó; R54 là phản lực từ khâu tác dụng sang khâu qua khớp quay D Theo họa đồ ta có : (*) => R54 = √ [(P4qx – Rn34)2 + (P4 + P4qx + Rt34)2 ] = √ (11322 + 39362) = 4096 (N) Vậy áp lực khớp quay D là RD = R54 = 4096 (N) (18) b) Bây xét hệ lực cân trên nhóm Axua gồm các khâu và khâu và các khớp AT, AQ, B Ngoài lực quán tính, mômen lực quán tính các khâu 2, và mômen ngoại lực M3 còn có các phản lực liên kết R12, R03 và R43 = -R34, đó phản lực liên kết R43 = Rn43 + Rt43 với các thành phần Rn43 = -Rt34, Rt43 = -Rn34 là ta đã biết Để xác định các thành phần phản lực liên kết còn lại, ta phân tích hai lực R12, R03 thành hai thành phần vuông góc với nhau, đó thành phần nằm trên đường thẳng nối tâm hai khớp quay A, B Chẳng hạn, ta phân phản lực liên kết R03 = Rn03 + Rt03 thể trên hình vẽ Viết phương trình cân mômen hệ lực tác dụng trên nhóm Axua xét với điểm A ta -Mq2 – Mq3 – M3 – Rt03.AB – Rn43.1 + Rt43.2 = => Rt03 = (-Mq2 – Mq3 – M3 – Rn43.1 + Rt43.2)/AB Rt03 = [-63,4-1594-2000-(-1468).1 +740.2]/ √ Rt03 = -354,7 √ (N) Dấu âm Rt03 chứng tỏ chiều thực nó ngược lại so với chiều giả thiết Bây ta tưởng tượng tách khớp tịnh tiến A và xét cân hệ lực tác dụng trên khâu Do bỏ qua ma sát nên phản lực khớp R23 từ khâu có vuông góc với đường thẳng AB Phương trình cân hệ lực trên khâu là : R23 (?) + Rn43 + (-1468) Rt43 + (740) Rn03 + (?) Rt03 = (-354,7 √ ) (19) Theo phương trình cân lực ta vẽ họa đồ trên Sin β = (Rn03 + Rt43 Cos β )/Rn43 = (1104 √ + 740.cos β )/1468 Sin β = 1/ √ và cos β = -1/ √ Từ họa đồ này ta có: R23 = Rt03 + Rt43.sin β + Rn43.cos β = -354,7 √ + 740.1/ √ + (-1468).(-1/ √2 ) = 749,3 √ (N) Rn03 = Rn43.sin β – Rt43.cos β = (-1468).1/ √ - 740.(-1/ √ ) = -364 √ (N) Phản lực liên kết (hay áp lực) khớp quay B và khớp tịnh tiến A là: RB = R03 = √ [(Rn03)2 + (Rt03)2] = √ [(-364 √ )2 + (-354,7 √ )2]= 718,76 (N) RA(T) = R23 = 749,3 √ (N) Để xác định áp lực khớp quay A, ta xét cân hệ lực trên khâu 2: R12 (?) + Pq2 (288) + R32 = (749,3 √ ) đó, R32 = -R23 đã biết Đặt tiếp các véc tơ phương trình lên họa đồ lực ta nhận tam giác lực abc Giá trị R12 xác định theo định lý cosin cho tam giác abc trên họa đồ R12 = √ [( Rt03)2 + P2q2 -2 Rt03.Pq2.cos(90- β )] (20) = 361 (N) Theo đó, áp lực khớp quay A là: RA(Q) = R12 = 361 (N) C) Cuối cùng, xét khâu dẫn tác dụng hệ lực và mômen sau: + Phản lực liên kết R1 từ giá tác dụng sang thông qua khớp quay O, + Phản lực liên kết R21 từ khâu tác dụng sang qua khớp quay A, + Mômen cân Mcb (giả thiết Mcb cùng chiều với vận tốc góc ω 1, đó, theo mối quan hệ tác dụng – phản tác dụng và theo phương trình: R21 = -R12 = Pq2 + R32 Việc xác định R21 theo cách viết trên là để nhận kết tính toán cách chính xác và dễ dàng Phản lực liên kết R01 suy từ phương trình cân hệ lực trên khâu 1: R01 + R21 = R01 = - R21 = R12 = 361 (N) Vậy áp lực khớp quay O là RO = R01 = 361 (N) Mômen cân Mcb tác dụng trên khâu suy từ điều kiện cân mômen các lực và mômen tác dụng trên khâu với điểm O: Mcb + R32.sin β lOA = Mcb = - R32.sin β lOA = -(749,3 √ 1/ √ 1) =-749,3 Nm Vậy Mcb ngược chiều với chiều giả định, cùng chiều kim đồng hồ Kết tính toán áp lực các khớp động và mômen cân tổng hợp bảng sau: Kết tính áp lực khớp động và mômen cân Đại RO RA(Q) RA(T) RB RC RD RE Mcb (21) lượng Giá trị 361N 361N 749,3 √2 N 718,76N 1644N 4096N 2500N 749,3Nm 5.5 Tính mômen cân theo phương trình cân công suất Do cấu chuyển động mặt phẳng nằm ngang nên phương trình cân công suất nó không có tham gia trọng lượng các khâu Phương trình cân công suất cấu là: Mcb ω + Pq1.VS1+ Mq2 ω + Pq2.VS2 + M3 ω + Mq3 ω + Pq3.VS3 + Pq4.VS4 + Mq4 ω + Pq4x.VS4 + Pq4y.VS4 + P4.Vk + Mq5 ω + M5 ω + Pq5.VS5 = Để tính các tích vô hướng phương trình, cần sử dụng họa đồ vận tốc,sơ đồ chịu lực cấu và giá trị có liên quan bảng kết bài toán vận tốc Việc triển khai cụ thể các tích vô hướng đó trình bày bảng Thay kết đã thu vào phương trình cân công suất: Mcb.6 + 21933 = Mcb = -3655,5 Nm Tính các tích vô hướng phương trình cân công suất ST T Tích vô hướng Mcb ω Triển khai thành Mcb ω Số liệu liên quan Mcb = ?, ω = rad/s Kết (Nm) Mcb ω Pq1.VS1 Mq2 ω Pq2.VS2 Pq1.VS1 Mq2 ω Pq2.VS2.cos90 ° M3 ω Mq3 ω Pq3.VS3 M3 ω Mq3 ω Pq3.VS3 Pq1= 0(N), VS1 = m/s Mq2 = 63,4 (Nm), ω = rad/s Pq2 = 288(N), VS2 = m/s, cos90 ° =0 M3 = 2000 N, ω = rad/s Mq3 = 1598 (Nm), ω = rad/s Pq3 = (Nm), VS3 = m/s 126,8 6000 4794 (22) P4.VS4 P4.VS4.cos90 10 Mq4 ω Pq4x.VS4 11 12 13 14 Pq4y.VS4 P4.Vk M5 ω Mq5 ω 15 Pq5.VS5 P4 =-2000N, VS4 = m/s, cos90 ° = ° Mq4 ω Mq4 = 1123 Nm, ω = rad/s Pq4x.VS4.cos90 Pq4x= -1872N, VS4= m/s, cos90 ° ° =0 Pq4y.VS4 Pq4y = -468 N, VS4 = m/s -1404 P4.Vk P4 = -2000, Vk = 1,5 m/s -3000 ω ω M5 M5 = 3000 N, 14230 5 = 1,5 √ 10 rad/s Mq5 ω Mq5 = 250 Nm, ω = 1,5 √ 10 1185,85 rad/s Pq5.VS5 Pq5 = N, VS5 = m/s Tổng cộng ÷ 15 21933 VI Tính các đại lượng thay (các đại lượng thu gọn) Vì cấu có khâu dẫn OA nối với giá khớp quay nên các đại lượng thay cần tính là mômen quán tính khối lượng thay JT và mômen lực thay MT 6.1 Tính mômen quán tính khối lượng thay JT Mômen quán tính khối lượng thay JT cấu tính theo công thức : JT = ¿ ¿ JSk.( ω k/ ω 1)2 + mk(VSk/ ω 1)2] (*) ∑¿ k=1 Khai triển (*) ta được: JT = JS1 + m1.(VS1/ ω 1)2 + JS2.( ω 2/ ω 1)2 + m2(VS2/ ω 1)2 + JS3.( ω 3/ ω 2 2 1) + m3(VS3/ ω 1) + JS4.( ω 4/ ω 1) + m4(VS4/ ω 1) + JS5.( ω 5/ ω 1) + m5(VS5/ ω 1)2 Theo các kết tính toán vận tốc ta có: VS1/ ω = 0, ω 2/ ω ω 4/ ω = 0, VS4/ ω = 0,5, VS2/ ω = , ω 3/ ω = 0,5, VS3/ ω = 0,5, ω 5/ ω = √ 10 /4, VS5/ ω = Thay các kết này và số liệu bài cho ta được: = 0, (23) JT = 33,1 + 55.02 + 1,76.0,52 + 8.12 + 44,4.0,52 + 74.02 + 31,2.02 + 52.0,52 + 38,4.( √ 10 /4)2 + 64.02 =89,64 (kgm2) Vậy thời điểm ứng với vị trí xét, mômen quán tính khối lượng thay cấu quy khâu dẫn có giá trị JT = 89,64 (kgm2) 6.2 Tính mômen lực thay MT Khác với mômen Mcb, mô men lực thay MT liên quan đến ngoại lực có thật tác dụng trên cấu (không có tham gia lực quán tính và mô men lực quán tính ) và tính theo công thức : MT = 1/ ω 1.( ∑P i Vi + ∑M j ω j) (**) đó, Vi là véc tơ vận tốc điểm đặt lực tương ứng Pi, ω j là vận tốc goác khâu mà trên đó mô men tương ứng Mj tác dụng Lưu ý ttrong giả thết để nhận công thức (**) là coi MT cùng chiều với ω Với cấu đã cho và sử dụng kết bảng Tính các tích vô hướng phương trình cân công suất ta có: MT = 1/ ω 1.(M3 ω + M5 ω + P4.VS4) = 1/6.(6000 + 14230 + 0) =3372 Nm Vậy ví trí thời điểm đã cho mô men lực thay cấu có giá trị MT =3372 Nm Kết tính toán các đại lượng thay biểu bảng (***) sau Kết tính các đại lượng thay Đại lượng thay JT (kgm2) MT (Nm) Giá trị 89,64 3372 (24) (25)