Bài tập lớn Nguyên Lý Máy

Tính toán động lực học cơ cấu chính của động cơ đốt trong..  Nhóm tách ra là nhóm Axua loại 2 - Cơ cấu còn lại là khâu dẫn 1 nối với giá bằng khớp quay: O Kết luận: Cơ cấu động cơ đốt

Tính toán động lực học cơ cấu chính của động cơ đốt trong

A CÁC THÔNG SỐ BAN ĐẦU

1 Các thông số cho trước

D

(mm)

S (mm)

n1 (vg/ph)

max(max)

 =

l r



2 Lượt đồ chung của cơ cấu tay quay con trược:

3 Các giá trị của khâu:

- Trọng tâm thanh truyền: 𝑙𝐴𝑆2 = 0,35𝑙

0 l





B CÁC BƯỚC THỰC HIỆN

I XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BAN ĐẦU

1 Tính bậc tự do, xếp loại cơ cấu

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng

Wph=3n – (p4 + 2p5)

Trong đó:

 n: số khâu động Cơ cấu có 3 khâu động nên n=3

 p5: số khớp loại 5

Khâu 1 nối với giá bằng khớp quay

Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay

Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay

Khâu 3 nối với giá bằng khớp trược

 Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên p5=4

 p5: số khớp loại 4 Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p4=0

 Vậy số bậc tự do : Wph= 3.3 – (0 + 2.4) = 1

Tách nhóm:

- Tách nhóm gồm hai khâu ( 2 và 3 ): nhóm tách ra có hai khớp chờ là A và khớp trược ở B Cả hai khớp A và B có vị trí xác định khi cơ cấu chuyển động Khớp trong là khớp quay tại B, bậc tự do của nhóm tách là W = 3n – 2p5 = 3.2 - 2.3 = 0

 Nhóm tách ra là nhóm Axua loại 2

- Cơ cấu còn lại là khâu dẫn 1 nối với giá bằng khớp quay: O

Kết luận: Cơ cấu động cơ đốt trong gồm một nhóm Axua loại 2 và một khâu dẫn hợp thành nên cơ cấu thuộc loại 2

2 Tính kích thước thực của cơ cấu:

Ta có OA = r

S: hành trình của pittong, do S = 2r nên 𝑟 = 𝑆

2 = 160

2 = 80 (mm) Mặt khác ta có 𝜃 max = 13020’  ∆OAB vuông tại A

Diện tích của piston: 𝑆𝑝 = 𝜋.𝑑2

- Các cung này cắt theo phương trược của pittong yy tại các điểm tương ứng

là Bi Tương ứng là mỗi điểm Ai ta xác định các điểm Bi tương ứng Nối các điểm Ai với Bi ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OAiBi

- Vị trí trọng tâm của khâu 2 là S2

i được xác định

𝐴𝑖𝑆2𝑖 = 0,35 𝐴𝐵 = 0,35.216,88 = 75,91 (𝑚𝑚)

- Nối các S2 ở 16 vị trí của họa đồ bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của

S2 trong chu kỳ chuyển động của cơ cấu

- Từ ai kẽ đường thẳng di có phương vuông góc với AiBi biểu diễn 𝑉 𝐴𝑖𝐵𝑖

- Từ pi kẽ đường thẳng d’I song song với phương trược biểu diễn 𝑉 𝐵

 Trên họa đồ vị trí của cơ cấu ta có: AS2=0,35.AB

⇒ Trên họa đồ vận tốc ta sẽ có: a2s2=0,35.a2b2 Véc tơ 𝑝𝑠 biểu diễn cho véc tơ 𝑣2 , véc tơ này có phương chiều được biểu 𝑠2diễn trên họa đồ vận tốc

- Kết quả vận tốc điểm B tại 16 điểm được thể hiện ở bản kết quả sau:

pa (mm)

𝑣𝑎(m/s)

pb (mm)

𝑣𝑏(m/s)

ab (mm)

𝑣𝑏𝑎(m/s)

ps2 (mm)

𝑣𝑠2(m/s)

16 0.50 20 10.05 9.42 4.73 18.29 9.19 14.50 7.28 26.48

IV LẬP HỌA ĐỒ GIA TỐC CƠ CẤU

1 Xét khâu 2 ta có:

𝑎𝐵2 = 𝑎 + 𝑎𝐴2 = 𝑎𝐴2𝐵2 + 𝑎𝐴2𝑛 + 𝑎𝐵2𝐴2𝑛 𝐵2𝐴2𝑡

2 Xét khâu 3 ta có:

𝐵2 ≡ 𝐵3 ⇒ 𝑎 ≡ 𝑎𝐵2 𝐵3Trong đó:

- 𝑎 phương song song phương trượt OB 𝐵3

- 𝑎 phương song song OA, chiều A→O 𝐴2𝑛

- Từ gốc họa đồ vẽ véc tơ 𝜋𝑎 để biểu diễn cho véc tơ 𝑎2′ , 𝜋𝑎𝐴2𝑛 phương 2′

song song OA, chiều hướng từ B đến A Độ lớn bằng 30 (mm)

- Từ 𝑎2′ vẽ véc tơ 𝑎 biểu diễn cho véc tơ 𝑎2′ 𝑛′ 𝑎𝐵2𝐴2𝑛 phương song song 2′ 𝑛′

AiBi, chiều hướng từ B đến A Độ lớn: 𝑎 2′𝑛′

- Từ 𝑎 vẽ đường thẳng ∆2′𝑛′ 1 mang giá của véc tơ 𝑎 có phương vuông 𝐵2𝐴2𝑡góc AB, chiều chưa xác định Độ lớn chưa xác định

- Từ gốc họa đồ vẽ đường thẳng ∆2 mang giá của véc tơ 𝑎 = 𝑎𝐵2 ∆𝐵3 2 song

song phương trược OB Khi ấy ∆1 ∩ ∆2= 𝑏′2, véc tơ 𝜋𝑏 biểu diễn cho véc 2′

tơ 𝑎 = 𝑎𝐵2 , độ lớn 𝑎𝐵3 = 𝑎𝐵2 = 𝜇𝐵3 𝑎 𝜋𝑏 2′

4 Xác định gia tốc trọng tâm

Áp dụng định lý đồng dạng thuận ta có:

Trên ai’bi’ lấy điểm s2’ sao cho ai’s2’=0,35.aibi Khi ấy véc tơ 𝑎𝑠 = 𝜋𝑠2 𝜇2 𝑎

- Kết quả gia tốc điểm B tại 16 điểm đƣợc thể hiện ở bản kết quả sau:

V PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG LÊN CƠ CẤU

1 Xác định lực hút lên đỉnh piston

Xét động cơ 4 kỳ làm việc theo 4 giai đoạn:

+ Hút: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9

+ Nén: 9’ → 10 → 11 → 12 → 13 → 14 → 15 → 16 + Nổ: 17 → 17’ → 18 → 19 → 20 → 21 → 22 → 23 → 24 + Xả: 24’ → 25 → 26 → 27 → 28 → 29 → 30 → 31 → 32 Công thức tính áp lực khí cháy: Fci=Pi.Sp

Trong đó Fci là áp lực khí cháy tác dụng lên đỉnh piston ở từng thời điểm

Pi: là áp suất khí cháy ở từng thời điểm Đơn vị: KG/cm2

Sp: diện tích của đỉnh piston, 𝑆𝑝 = 𝜋.𝑑2

4 =3,14.122

4 = 113,04 (𝑐𝑚2) Vậy: Fci=10.Pi.Sp (N)

Từ biểu đồ áp suất chỉ thị từng vị trí cho ta đƣợc bảng thống kê áp suất nhƣ sau

Với 𝑎 𝑆2 là gia tốc khối tâm của khâu 2, 𝐽𝑆2 là momen quán tính của khâu 2 đối với tâm S2

Chọn tâm quay B

Ta có: lBS2 = lAB – lAS2 = 347 – 121,45 = 225,55 (mm)

Để đơn giản cho việc tính toán ta cần quy lực quán tính của khâu 2 về một lực quán tính duy nhất là: 𝐹 𝑞𝑡 2 = −𝑚2 𝑎 𝑆2

Hợp lực quán tính này có điểm đặt tại tâm va đập K

Chuyển động song phẳng được phân tích thành hai thành phần:

- Chuyển động tịnh tiến với gia tốc 𝑎 𝐵2 của điểm B

- Chuyển động quay tương đối của khâu quanh B

𝑎 𝑆2 = 𝑎 𝐵2 + 𝑎 𝑆2𝐵2

⟺ −𝑚 𝑎 𝑆2 = (−𝑚 𝑎 𝐵2) + (−𝑚 𝑎 𝑆2𝐵2)

⇔ 𝐹 𝑞𝑡2 = 𝐹 𝑞𝑡 2′ + 𝐹 𝑞𝑡 2"

Với :

+ 𝐹 𝑞𝑡 2′ là lực quán tính của khâu trong chuyển động tương đối của điểm B

có phương song song 𝑎 𝐵 điểm đặt tại trọng tâm S2

+ 𝐹 𝑞𝑡 2" là lực quán tính trong chuyển động quay có tâm quay khác trọng tâm, điểm đặt tại tâm va đập và có phương song song 𝑎 𝑆2𝐵

Vì chọn tâm quay B nên K nằm đối diện qua S và lBK = 90,75 (mm)

Ứng với tỉ lệ xích về chiều dài 𝜇𝑣𝑡 = 𝑟

+ Từ 𝑇2𝑖 kẻ đường d // 𝜋𝑖𝑠2′ ⇒ đó là phương và điểm đặt của 𝐹 𝑞𝑡 2

 Quy ước dấu: + nếu lực quán tính đi xuống thì dấu (+)

+ nếu lực quán tính đi lên thì dấu (-)

 Xét khớp trược của khâu 3, ở đây bỏ qua lực ma sát giữa thành xi lanh

và piston Xét cân bằng khâu 3:

Ta có: 𝑄 = 𝐹 𝑞𝑡 3 + 𝐹 𝑐𝑖 + 𝐺 3Với 𝐺 3 = 10 𝑚3 = 10.1,093 = 10,93 (𝑁)

Dễ thấy rằng giá trị G2 rất nhỏ so với các giá trị còn lại nên ta bỏ qua Phương

trình được viết lại như sau:

𝑁 12𝑛 + 𝑁 12𝑡 + 𝐹 𝑞𝑡 2 + 𝑄 + 𝑁 03 = 0 (*)

B

𝑄

Xét momen cân bằng tại B:

Ta có:

∑𝑚𝐵 = 0 ⟹ 𝑁12𝑡 𝑙𝐴𝐵 − 𝐹𝑞𝑡 2 𝑕𝑞𝑡 2 = 0 ⟹ 𝑁12𝑡 = 𝐹𝑞𝑡 2 𝑕𝑞𝑡 2 𝑙𝐴𝐵Với 𝑕𝑞𝑡 2 là cánh tay đòn của 𝐹 𝑞𝑡 2 đối với tâm B và có giá trị trong bảng:

+ 𝑄 có phương // phương trượt, và độ lớn cũng đã biết

Vậy từ họa đồ ta có thể xác định được: 𝑁 12𝑛 , 𝑁 𝐵3, 𝑁 12, 𝑁 03

BẢNG KẾT QUẢ:

 Từ b vẽ bc biểu diễn 𝑁 21, với 𝑏𝑐 = 𝑁21 𝜇𝐹

 Nối a và c khi đó ca biểu diễn cho 𝑁 01 và 𝑁01 = 𝑐𝑎 𝜇𝐹 (N)

BẢNG THỐNG KÊ GIÁ TRỊ 𝑁 01 TẠI 32 VỊ TRÍ:

- Xét 1 khâu trong cơ cấu:

+ mi , Jsi lần lƣợc là khối lƣợng và momen quán tính với trọng tâm của

khâu đó

+ 𝑣 𝑠𝑖 : là vận tốc của trọng tâm

+ 𝜔𝑖 : là vận tốc góc của nó tại thời điểm t

- Động năng tại thời điểm t của khâu là:

𝐵 = 𝑚3 𝑣𝐵

𝜔12

𝐶 = 𝐽𝑠2 𝜔2

𝜔12

- Từ đó ta lập bảng thống kê sau:

Bảng thống kê tính momen quán tính thay thế 𝑱𝒕𝒕 𝝋

Cơ cấu thực chất là một động cơ đốt trong, ta coi momen cản Mc là một đại lƣợng

không đổi tác dụng vào khâu dẫn và coi tất cả ngoại lực khác là lực động, thu gọn tất

cả các lực động lại về một khâu và ta gọi là momen động Md(𝜑)

Mômen động Md(𝜑) đƣợc xác định theo công thức sau:

Nếu ta có một đường nằm ngang biểu diễn cho một hàm số thì tích phân của nó trong

khoảng này là một đường bậc nhất Giả sử có một đường cong Md như hình vẽ, muốn

lấy tích phân này ta làm như sau:

- Chia nhỏ đường cong thành nhiều phần bằng nhau, xác định bởi các điểm 1’,

2’,…, 32’ Dựng các đường thẳng vuông góc với trục hoành, cắt đồ thị Md

tại các điểm chia là 1’, 2’,…,32’ tương ứng Trong các điểm i’ đó, ta kẻ các

tia // với trục hoành, cắt trục tung tại các điểm i’’ Trên trục hoành của đồ thị

ta lấy một điểm P tùy ý, cách O một khoảng là OP Điểm P gọi là cực lấy

tích phân Nối P với i’’

- Dựng hệ trục tọa độ Ad phía dưới trục hoành, trên trục hoành của hệ trục tọa

độ mới ta cũng vẽ những điểm 1, 2, 3,…32 như trên Bắt đầu từ O1, ta vẽ các

tia O1a1//P1,….,kết quả điểm O1 và các điểm ai tạo thành một đương gấp

khúc biểu diễn gần đúng đường cong tích phân của Md từ 𝜑0 → 𝜑 Ta nối

các điểm ai bằng một đường cong trơn, ta được đường cong Ad chính xác hơn

𝑡𝑔𝜑𝑚𝑎𝑥′ − 𝑡𝑔𝜑𝑚𝑖𝑛′ =

21,03 0,485 − 0,408 = 273,12 𝑚𝑚 = 273,12.10

−3 (𝑚) Vậy mômen quán tính của bánh đà là: