Tìm các giá trị của để và cắt nhau tại một điểm thỏa mãn duy nhất lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có diện tích bằng.. b Giải hệ phương trình sau trên tập h[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THỐT NỐT ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP QUẬN Năm học 2015-2016 Môn: TOÁN Khóa ngày 04 tháng 12 năm2015 SBD……………………… PHÒNG……… Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức √ a) Rút gọn biểu thức b) Tìm các giá trị nguyên để √ √ √ √ ( ) là số nguyên Bài 2: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng và ( ) Tìm các giá trị để và cắt điểm ) thỏa mãn ( là độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích Bài 3: (4,0 điểm) a) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x x 2016 y y 2016 2016 Tính giá trị biểu thức B 2014 x 2019 y 2019 2015( x y ) 2016 b) Giải hệ phương trình sau trên tập hợp số thực: 29 3x y x y 10 3x y 5x y Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD, BE, CF cắt trực tâm H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) Đường thẳng AH, AO cắt đường tròn (O) làn lượt điểm K và điểm M Chứng minh: a) MK song song với BC và DH DK b) Đường thẳng HM qua trung điểm BC c) HD HE HF AD BE CF Bài 5: (4,0 điểm) a) Tìm các cặp số nguyên ( b) Cho các số thực dương ) thỏa mãn thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Nguyễn Xuân Phong (0982963728), gv trường THCS Nguyễn Trãi – TPLX (sưu tầm) (2)