Phan dang bai tap con lac don

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN Các đại lượng đặc trưng cơng thức tính liên quan Câu 1: Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( α0 < 150) Câu sau sai chu kì lắc ? A Chu kì phụ thuộc chiều dài lắc B Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có lắc C Chu kì phụ thuộc biên độ dao động D Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng lắc Câu 2: (CĐ 2007): Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc khơng đổi) tần số dao động điều hồ A giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao B tăng chu kỳ dao động điều hồ giảm C tăng tần số dao động điều hồ tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường D khơng đổi chu kỳ dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 3: (CĐ 2007): Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα) Câu 4: (ĐH – 2008): Phát biểu sau sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa Câu 5: Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (chiều dài dây treo không đổi) chu kì dao động điều hồ A tăng chu kỳ dao động điều hồ giảm B tăng gia tốc trọng trường giảm theo độ cao C tăng tần số dao động điều hồ tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường D khơng đổi chu kỳ dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Trang Câu 6: Một lắc đơn dao động điều hịa Dây treo có độ dài khơng đổi Nếu đặt lắc nơi có gia tốc rơi tự g0 chu kỳ dao động 1s Nếu đặt lắc nơi có gia tốc rơi tự g chu kỳ dao động A s B g g0 g0 g g g0 g0 g s C s D s α0 Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hòa với biên độ góc (rad) Biên độ dao động lắc đơn l / α0 lα A B α0 / l C D α0 l2 Câu 8: (CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo l , mốc vị trí cân Cơ lắc A mgl α02 mgl α B C mgl α02 2mgl α02 D l1 Câu 9: CĐ – 2012): Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hịa với chu kì T 1; l l l1 lắc đơn có chiều dài ( < ) dao động điều hịa với chu kì T Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều l1 dài l2 - dao động điều hịa với chu kì T1T2 T1 + T2 A T1T2 T1 − T2 T12 − T22 B C T12 + T22 D Câu 10: (CĐ – 2012): Hai lắc đơn dao động điều hịa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động lắc đơn l1 =2 l2 A l1 l , T1, T2 Biết l1 =4 l2 B Hệ thức là: l1 = l2 C l1 Câu 11: Tại nơi, hai lắc đơn có chiều dài T1 = T2 l1 = l2 D l2 Nếu T1 = 0,5 T2 Trang dao động điều hịa với chu kì T T2 l1 A = l2 l1 B = 0,25 l2 l1 C = 0,50 l2 l1 D =2 l2 Câu 12: (CĐ 2007): Tại nơi, chu kì dao động điều hồ lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hồ 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm Câu 13: Một lắc đơn dài 1,6 m dao động điều hịa với biên độ 16 cm Biên độ góc dao động A 0,5 rad B 0,01 rad C 0,1 rad D 0,05 rad Câu 14: (ĐH - 2009): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Câu 15: Tại nơi hai lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm Chiều dài lắc A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm Câu 16: (ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg l2 l1 Câu 17: (CĐ – 2013): Hai lắc đơn có chiều dài , treo trần phòng, dao l2 l1 động điều hòa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số A 0,81 B 1,11 C 1,23 D 0,90 Câu 18: (CĐ – 2013): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa với l chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5 lắc dao động với chu kì A 1,42 s B 2,00 s C 3,14 s D 0,71 s Câu 19: Hai lắc đơn có chiều dài l l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) kéo lệch góc α0 so với phương thẳng đứng buông tay cho dao động Sau thời gian ngắn lắc lại trạng thái A 2(s) B 2,5(s) C 4,8(s) Trang D 2,4(s) Câu 20: Một lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc vật đạt giá trị cực đại 0,05s Khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ s = 2cm đến li độ s2 = 4cm là: A s 120 B s 80 C s 100 D s 60 Câu 21: Khi tăng chiều dài lắc đơn lên lần chu kì dao động điều hòa lắc A giảm lần B giảm lần C tăng lên lần D tăng lên lần Câu 22: (CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J Câu 23: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, hai lắc đơn có chiều dài l l2 có chu kì T1 T2 Tính chu kì dao động lắc đơn thứ có chiều dài tích số chiều dài hai lắc nói là: T = A T1T2 g 2π T= T1 T2 B C T = T1 T2 T = T1 g 2πT2 D Câu 24: (Chuyên Vinh lần năm học 2016-2017) Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l 0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0, treo gần lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật treo m Với lắc lị xo, vị trí cân lị xo giãn ∆l0, Để hai lắc có chu kì dao động điều hịa l = l0 l = 2∆l0 A B l = ∆l0 C m = m0 D Câu 25: Một sợi dây dài l làm lắc đơn tần số riêng 0,6 Hz Nếu cắt sợi dây làm hai phần tạo thành hai lắc đơn tần số riêng hai lắc Hz A 0,65 Hz B 0,75 Hz C 0,85 Hz D 0,95 Hz Câu 26: (Chuyên Võ Nguyên Giáp - 2016) Tại nơi mặt đất, có hai lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α1, α2 chu kì tương ứng T 1, T2 = T1 Ban đầu hai lắc vị trí biên Sau thời gian đầu tiên, quãng đường mà vật nhỏ hai lắc Tỉ số có A B C D Câu 27: (Chuyên Võ Nguyên Giáp - 2016) Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài m cắt làm hai phần làm hai lắc đơn, dao động điều hịa biên độ góc α m nơi mặt đất Ban đầu hai Trang lắc qua vị trí cân Khi lắc lên đến vị trí cao lần lắc thứ hai lệch góc αm so với phương thẳng đứng lần Chiều dài dây hai lắc A 80 cm B 50 cm C 30 cm D 90 cm Câu 28: Một lắc có chiều dài l0, nặng có khối lượng m Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O, lắc dao động điều hồ với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh I (OI= l / ) cho đinh chặn bên dây treo Lấy g = 9,8 m/s2 Chu kì dao động lắc A T = 1,7 s B T = s C T = 2,8 s D T = 1,4 Câu 29 (ĐH – 2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Thí nghiệm lắc đơn Câu (Đề thi BGD- QG 2017 mã 201) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chỉều dài lắc 119 ± (cm), chu kì dao động nhỏ ỉà 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo tạí nơi làm thí nghiệm A g = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B g = 9,8 ± 0,1 (m/s2) C g = 9,7 ± 0,2 (m/s2) D g = 9,8 ± 0,2 (m/s2) Câu (Đề thi BGD- QG 2017 mã 202) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,01 (s) Lấy π2 = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B g = 9,7 ± 0,2 (m/s2) C g = 9,8 ± 0,1 (m/s2) D g = 9,8 ± 0,2 (m/s2) Câu 3: (Thi thử Sở Quãng Ninh năm học 2016-2017) Tại phịng thí nghiệm, học sinh A sử dụng lắc đơn để đo gia tốc rơi tự g phép đo gián tiếp Kết đo chu kì chiều dài lắc đơn T = 1,919 ± 0,001(s) ℓ = 0,900 ± 0,002(m) Cách viết kết đo sau đúng? A g = 9,648 ± 0,003 m/s2 B g = 9,648 ± 0,031 m/s2 C g = 9,544 ± 0,003 m/s2 D g = 9,544 ± 0,035 m/s2 Câu (Đề thi BGD- QG 2017 mã 203) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc đơn 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,02 (s) Lấy π2 = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A 9,8 ± 0,3 (m/s2) B 9,8 ± 0,2 (m/s2) Trang C 9,7 ± 0,2 (m/s2) D 9,7 ± 0,3 (m/s2) Câu (Thi thử chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016-2017) Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động lắc đơn: Treo lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm nặng cỡ 50g Cho lắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 50, dùng đồng hồ đo thời gian dao động lắc 20 chu kì liên tiếp, thu bảng số liệu sau: Lần đo 20T (s) 34,81 34,76 34,72 Kết đo chu kì T viết A T = 1,738 ± 0,0027 s B T = 1,7380 ± 0,0016 s C T = 1,800 ± 0,086% D T = 1,780 ± 0,09% Câu 6: Cho thí nghiệm khảo sát dao động lắc đơn hình bên Trong A – cầu, – dây treo, – cổng quang điện hồng ngoại, – đồng hồ đo thời gian số, – ke B – dây treo; – cầu; – cổng quang điện hồng ngoại, – ke, đồng hồ đo thời gian số C – dây treo; – cầu; – cổng quang điện hồng ngoại; – đồng hồ đo thời gian số; – ke D – dây treo; – cầu; – cổng quang điện hồng ngoại; – đồng hồ đo thời gian số; – ke Câu 7: (Chuyên Long An năm học 2016-2017) Một học sinh thực thí nghiệm T2(s2) kiểm chứng lại chu kì dao động điều hịa lắc thụ thuộc vào chiều dài lắc Từ kết thí nghiệm, học sinh vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc T vào chiều dài l lắc đơn hình vẽ Học sinh đo góc hợp đồ thị trục Ol α = 76,10 Lấy π = 31,4 Theo kết thí nghiệm học sinh gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm A 9,76 m/s2 B 9,78 m/s2 C 9,80 m/s2 D 9,83 m/s2 Câu 8: (Chuyên Nam Đinh) Kết thực nghiệm cho hình vẽ biểu diễn phụ thuộc bình phương chu kỳ dao động T2 lắc đơn theo chiều dài π= 3,14 Kết luận sau khơng xác A Gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm 9,89 m/s2 Trang l Lấy B Tỉ số bình phương chu kỳ dao động với chiều dài lắc đơn T2 l số không đổi C Bình phương chu kỳ dao động điều hịa lắc đơn tỉ lệ thuận với chiều dài D Chu kỳ dao động điều hịa tỉ lệ thuận với bậc hai chiều dài lắc đơn DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một lắc đơn có dây treo dài 1m vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g = 10m/s2 Cơ lắc A 0,1J B 0,01J C 0,05J D 0,5J Câu 2: : Một lắc đơn có dây treo dài l = 50 cm vật nặng khối lượng kg, dao động với biên độ góc α = 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính lượng dao động toàn phần lắc? A 0,012J B 0,023J C 0,025 J D 0,002 J Câu 3: Một lắc đơn khối lượng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi thẳng có chiều dài 4cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương.Tìm động vật thời điểm t=1/3s A 0,358mJ B 0,394mJ C 0,412mJ D 0,386mJ Câu 4: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100cm Kéo vật khỏi vị trí cân nột góc α =600 buông không vận tốc đầu Lấy g = 10m/s Năng lượng dao động vật là: A 0,27J B 0,13J C 0,5J D 1J Câu 5: 5: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 50 Với li độ góc α động lắc gấp lần năng? α ± 3, 450 α = 2,890 A B α = ±2,890 C α = 3, 450 D Câu 6: 6: Con lắc đơn dao động với biên độ góc có lượng dao động 0,2 J Để lượng dao động 0,8 J biên độ góc phải bao nhiêu? α 02 = 40 α 02 = 30 A α 02 = 60 B α 02 = 80 C D Câu 7: 7: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động n lần vị trí có li độ góc α= A α0 n α= B α0 n +1 α=± C Trang α0 n +1 α=± D α0 n +1 Câu 8: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động li độ góc α lắc α= α0 α= A α0 α=− B α0 α=− C α0 D Câu Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l = m dao động với biên độ α = 0,1 rad Chọn gốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc vật nặng vị trí Động Thế năng? v= A v = 0,1 m/s B v= m/s C m/s D m/s Câu 10: : Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây nhẹ, không dãn, đầu buộc cố định Bỏ qua lực cản, kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad thả nhẹ cho dao động điều hòa Tỉ số độ lớn gia tốc tiếp tuyến vật vị trí động hai lần vị trí biên A 1/ B C D 1/3 Câu 11: Con lắc đơn chiều dài 1m, khối lượng 200g, dao động với biên độ góc 0,15 rad nơi có g = 10 m/s2 li độ góc 2/3 biên độ, lắc có động A 352.10- J B 625.10- J C 255 10- J D 125.10- J Câu 12:(Trích đề minh họa Bộ Giáo Dục – 2017) Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 5o Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ chặt điểm dây treo, sau vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ góc α0 Giá trị α0 A 7,1o B 10o C 3,5o D 2,5o Câu 13: (ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc A α0/√3 B α0/√2 C - α0/√2 D - α0/√3 Câu 14: (Triệu Sơn - Thanh Hóa năm học 2016-2017) Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T = s Quả cầu nhỏ lắc có khối lượng m = 50 g Biết biên độ góc α0 = 0,15 rad Lấy π = 3,1416 Cơ dao động lắc A 0,993.10-2 J B 5,5.10-2 J C 0,55.10-2 J D 10-2 J Câu 7: Hai lắc đơn thực dao động điều hòa địa điểm mặt đất (cùng klượng lượng) lăc có chiều dài l1=1m biên độ góc α01,của lắc l2=1,44m,α02 tỉ số biên độ góc α01 /α02 A 0,69 B 1,44 C 1,2 Trang D 0,83 Câu 8: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm Bỏ qua sức cản khơng khí Đưa lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 0,15 rad thả nhẹ, cầu dao động điều hòa Quãng đường cực đại mà cầu khoảng thời gian 2T/3 A.18 cm B 16 cm C 20 cm D cm DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Câu 1: (ĐH-2014) Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc α = 0,1cos ( 20πt − 0, 79 ) A α = 0,1cos ( 20πt + 0, 79 ) rad B rad α = 0,1cos ( 10t − 0,79 ) C α = 0,1cos ( 10t + 0,79 ) rad D rad Câu 2: (Minh hoa lần năm học 2016-2017) Một lắc đơn có chiều dài m, treo nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Giữ vật nhỏ lắc vị trí có li độ góc −9o thả nhẹ vào lúc t = Phương trình dao động vật A s = 5cos(πt + π) (cm) B s = 5cos2πt (cm) C s = 5πcos(πt + π) (cm) D s = 5πcos2πt (cm) 2π Câu 3: Một lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ T = Khối lượng lắc m = 60g, biên độ góc α với cos α = 0,991 Lấy g = 9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc lắc vị trí biên Phương trình phương trình dao động lắc A C π  α = 0,18cos  5πt − ÷( cm ) 6  π  α = 0,18cos  5t − ÷( rad ) 6  α = 0,134cos5 t ( cm ) (rad) B D (rad) π  α = 0,134cos  5t − ÷( rad ) 6  Câu 4: Quả cầu lắc đơn có khối lượng m = 60g dao động vạch cung tròn coi đoạn thẳng dài 12cm Dây treo lắc dài l = 1,2m g = 9,8m/s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động lắc đơn là: A C π  s = 12cos  2,2t − ÷( cm ) 2  π  s = 6cos  2,2t + ÷( cm ) 2  s = 12cos ( 2,86t ) ( cm ) B D Trang π  s = 6cos  2,86t − ÷( cm ) 2  Câu 5: Một lắc đơn, vật có khối lượng m = 100g, chiều dài dây treo 1m, g= 9,86m/s Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α thả khơng vận tốc đầu Biết lắc dao động điều hòa −4 với lượng E = 8.10 J Lập phương trình dao động điều hòa lắc, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại dương Lấy π = 10 A s = 4cos πt (cm) B s = 4cos ( πt − π ) ( cm ) C D π  s = 16cos  πt − ÷( cm ) 3  2π   s = 16cos  πt − ÷( cm )   Câu 6: Một lắc đơn dao động nơi có g = 10m/s 2, π2 = 10,  = 0,8 m, A = 12cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phưong trình dao động vật 2,5 A s = 12cos (5 t)(cm) B s = 12cos( C s = 12cos(2,5 t + π/2)(cm) D s = 24cos(2,5 t)(cm) t- π/2) (cm) Câu 7: Con lắc đơn có chu kì 2s Trong q trình dao động, góc lệch cực đại dây treo 0,04 rad Cho quỹ đạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,02rad chuyển động theo chiều âm trục tọa độ, phương trình dao động vật π α π t A = 0,04cos ( - ) ( rad) 2π α π t B = 0,04cos( - ) ( rad) π α π t C = 0,04cos ( + ) ( rad) 2.π D α = 0,04sin ( π t + ) ( rad) Câu 8: Một lắc đơn có sợi dây khơng giãn dài  =1m, gắn vào vật nặng M, đầu lại treo vào điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc buông nhẹ cho lắc dao động Lấy g=10m/s2 Chọn chiều dương chiều kéo vật, mốc thời gian lúc bắt đầu dao động Vật dao động điều hồ với phương trình : A α = 50 cos ( 10 t + π/2) (rad) B α = cos ( 10 t+ π)(rad) π C α = 36 cos ( 10 t+ π/2) (rad) π D α = 36 cos( 10 t) (rad) Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 20cm dao động nơi có g=9,8 m/s2 Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng theo chiều dương góc α0 = 0,1rad thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật : Trang 10 A s = 0,1cos(7t + π/2)( m) B s = 0,02cos(7t ) (m) C s = 0,1cos(πt + π/2) m D s = 0,02cos(7t - π/2) m Câu 10: Một lắc đơn chiều dài 20cm dao động với biên độ góc nơi có g =9,8m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương phương trình dao động với li độ góclà: π A α = 30 cos(7t + π/3)( rad) π 5π B α = 30 cos(7t- )( rad) π C α = 30 cos(7t - π/3)( rad) D α = 6cos(7t - π/3) (rad) Câu 11: Con lắc đơn dài 20cm dao động nơi có g =9,8m/s 2.ban đầu người ta lệch vật khỏi phương thẳng 1, đứng góc 0,1rad truyền cho vật vận tốc cm/s vị trí cân bằng(VTCB) Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương chiều lệch vật phương trình li độ dài vật A s = 0,02 cos(7t + π/2)( m) B s = 0,02cos(7t + π/2) (m) C s = 0,02 cos(7πt - π/2) (m) D s = 0,02 cos(7πt - π/6) (m) Câu 12 Một lắc đơn dao động nhỏ xung quanh vị trí cân bằng, chọn trục Ox nằm ngang gốc O trùng với vị trí cân chiều dương hướng từ trái sang phải Ở thời điểm ban đầu vật bên trái vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,01rad, vật truyền với tốc độ π cm/s với chiều từ phải sang trái Biết lượng dao động lắc 0,1mJ, khối lượng vật 100g, lấy gia tốc trọng trường 10m/s2 π2 = 10 Phương trình dao động lắc s = cos ( πt + 3π / ) ( cm ) A s = cos ( πt − π / ) ( cm ) B s = 2cos ( πt − 3π / ) ( cm ) s = cos ( 2πt + 3π / ) ( cm ) C D Câu 13 Một lắc đơn có sợi dây treo khơng giãn có trọng lượng khơng đáng kể, chiều dài 10cm treo vào điểm cố định vào điểm P Truyền cho cầu động theo phương ngang đến vị trí có li độ góc s = s0 sin ( ωt + ϕ ) 0,075 0,075rad có tốc độ m/s Biết phương trình dao động lắc đơn có dạng Cho gia tốc trọng trường 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 0,075rad theo chiều dương Giá trị ϕ A π/6 B 5π / C −π / D Trang 11 −5π / g = 10m / s Câu 14: Một lắc đơn DĐĐH nơi có gia tốc trọng trường , VTCB O Khi lắc từ vị trí sP = 1,5cm P có li độ đến VTCB độ lớn vận tốc thay đổi 2cm/s động thay đổi 25 16 lần Chọn gốc s = 1, 25cm thời gian lúc vật có li độ A C chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động vật π  s = 2, 5cos  4t + ÷(cm) 3  π  s = 5cos  4t + ÷(cm) 3  B D π  s = 5cos  4t − ÷(cm) 3  π  s = 2, 5cos  2t + ÷(cm) 3  DẠNG 4: VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN Vận tốc Câu 1: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l=1m, dao động nơi có gia tốc trọng trường ( g = π m / s2 ) Kéo dây treo khỏi phương thẳng đứng góc 60 thả nhẹ Vận tốc lắc dây treo cách phương thẳng đứng góc 300 A.2,68m/s B.12,10m/s C.5,18m/s D.23,36m/s Câu Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc chu kỳ T = 2s Độ lớn vận tốc cực đại vật A.0,5m/s B.0,25m/s C.1m/s D.2m/s Câu 3: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l= 1,6m , dao động nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s với biên độ góc α = 0,1rad qua li độ góc A.20 cm/s B.10 cm/s α= α0 , vận tốc có độ lớn C 20 cm/s D.20cm/s Câu 4: (Chuyên ĐH Vinh).Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường Khi vật qua vị trí li độ dài A 1m B 0,8m cm có tốc độ 14 cm/s Chiều dài lắc đơn : C 0,4m Trang 12 D 0,2m g = 9,8 Câu (Đề thi thức QG 2015) Tại nơi có m/s2, lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ lắc có tốc độ là: 2,7 A 27,1 cm/s B cm/s C 1,6 cm/s D 15,7 cm/s Câu 6: (Minh họa lần Bộ GD ĐT) Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc o tác dụng trọng lực Ở thời điểm t 0, vật nhỏ lắc có li độ góc li độ cong 4,5 o 2,5π cm Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ vật thời điểm t0 A 37 cm/s B 31 cm/s C 25 cm/s D 43 cm/s g = 10m / s Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường , VTCB O Khi lắc sP = 1,5cm từ vị trí P có li độ đến VTCB độ lớn vận tốc thay đổi 2cm/s động thay đổi 25 16 lần Tính độ lớn vận tốc P,O A 8cm/s 10cm/s B 10cm/s 8cm/s C 10m/s 8m/s D 8m/s 10m/s Gia tốc Câu (Đề ĐH – 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong q trình dao động, lắc bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Câu Một lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α = 0,1rad nơi có g = 10m/s2 Tại thời điểm ban s = 3cm đầu vật qua vị trí có li độ dài với vận tốc v = 20 cm/s Độ lớn gia tốc vật qua vị trí có li độ cm A 0,075m/s2 B 0,50 m/s2 C 0,506 m/s2 D 0,67 m/s2 Câu 3: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết gia tốc vật vị trí biên gấp lần gia tốc vật vị trí cân Giá trị α0 A 0,25 rad B 0,375 rad C 0,125 rad D 0,062 rad Câu 4: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vị trí biên A 0,1 B C 10 Trang 13 D 5,73 Câu 6: Một lắc đơn có vật nặng m, sợi dây mảnh Từ vị trí cân kéo vật cho sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600 thả nhẹ Lấy g =10m/s2, bỏ qua lực cản Trong trình chuyển động độ lớn gia tốc lắc có giá trị nhỏ A 8,16m/s2 B 7,45m/s2 D 12,25m/s2 C Câu 7: Mộtcon lắc đơn có vật nặng m, sợi dây mảnh Từ vị trí cân kéo vật cho sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450 thả nhẹ với gia tốc trọng trường g, bỏ qua lực cản Trong trình chuyển động độ lớn gia tốc lắc có giá trị nhỏ g/ A g B g / 2/3 C D Lực căng dây- Lực kéo Câu (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi năm học 2016 -2017) Một lắc đơn dao động điều hịa, mốc vị trí cân Khi lực căng dây treo có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật nhỏ A động B gấp hai lần động C gấp ba lần động D động đạt giá trị cực đại Câu 2: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn 20N Để dây khơng bị đứt, góc α0 khơng thể vượt A.150 B 300 C 450 D 600 Câu 3: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90cm, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ Khi lắc qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo 3N Vận tốc vật nặng qua vị trí có độ lớn A 3 m/s B m/s D m/s C 3m/s Câu 4.(ĐH – 2011): Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0 A 9,60 B 6,60 C 5,60 D 3,30 Câu 5: Một lắc đơn có m =200g có chiều dài dây treo l=1m, dao động nơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản môi trường Biên độ góc dao động α =0,15rad Vận tốc sức căng dây lắc li độ góc α =0,1rad A.v=0,35m/s ;T= 2N B.v =0,47m/s; T=0,49N C.v=0,35m/s ; T=0,49N D v=0,47m/s; T= 1,25N Câu 6: Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo dài l dao động điều hòa với biên độ góc α nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây vị trí có động gấp hai lần Trang 14 A: T = mg ( − cos α ) B: T = mg ( − cos α ) C: T = mg ( − cos α ) D: T = mg ( − cos α ) Câu (Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016-2017) Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc β nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây vị trí có động gấp hai lần A T = mg(2 - cosβ) B T = mg(4 - 2cosβ) C T = mg(2 - 2cosβ) D T = mg(4 - cosβ) Câu 8: Một lắc đơn dao động điều hịa trường trọng lực Biết q trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ Con lắc dao động với biên độ góc A 35 rad 33 rad B C 31 rad D 31 Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m s với phương trình li độ dài s = 2, cos 7t ( cm ) , t tính s Khi lắc qua vị trí cân tỉ số lực căng dây trọng lượng A 1, 01 B 0,95 C 1, 08 D 1, 05 Câu 11: Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng co dãn, có chiều dài ℓ vật nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ dài s o, tần số f, nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ qua vi trí cân bằng, lực căng T dây treo lắc có biểu thức  4π s02 f  T = m +g÷ l   A B T = mg ( 4π f s02 + l )   C T = mg  2 + l ÷  4π f s0    l D T = m  2 + g ÷  4π f s0  Câu 12: Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không co dãn vật nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa với biên độ góc α o, nơi có gia tốc trọng trường g Lực căng dây treo lắc có độ lớn lớn  α2  A mg 1 − ÷    3α  B mg 1 − ÷   C mg ( + α ) D mg ( + α 02 ) Câu 13 (SPHN-lần 1-2014) Một lắc đơn có chiểu dài dây treo ℓ = 90 cm, khối lượng vật nặng m = 200 g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s Khi lắc qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo N Vận tốc vật nặng qua vị trí có độ lớn A m/s B m/s C m/s Trang 15 D 3 m/s α1 = 300 Câu 14 Một lắc đơn dao động với biên độ góc lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu T 1, α = 600 dao động với biên độ lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu T2 Tỉ số T1/T2 A 0,79 B 1,27 C 7,90 D 1,73 Câu 15 (Quốc Gia năm 2017) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có khối lượng dao động l ,s01 , F1 điều hòa Gọi l ,s02 , F2 chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ F1 F2 3l = 2l ,2s02 = 3s 01 lắc thứ hai Biết A Ti số B C D Câu 16 (Quốc Gia năm 2017) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài đao động điều hòa với biên độ Gọi m1, F1 m2, F2 khối lượng, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1 + m2 = 1,2 kg 2F2 = 3F1 Giá trị m1 A 720 g B 400g C 480 g D 600 g Câu 17: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn 20N Để dây không bị đứt, góc α0 khơng thể vượt q A 150 B 300 C 450 D 600 DẠNG 4: CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC F Chu kì, tần số có F theo phương thẳng đứng Câu 1: Một lắc đơn có chiều dài dây l treo thang máy có gia tốc a theo chiều dương hướng lên Gia tốc trọng trường nơi treo lắc g Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì dao động lắc cho biểu thức Trang 16 T = 2π l g A l g+a T = 2π B l g−a T = 2π C T = 2π l g−a D Câu 2: Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng n, lắc dao động điều hồ với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, nhanh dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hồ với chu kì T' A T T B C T 2T D Câu 3: Một lắc đơn treo thang máy, dao động điều hịa với chu kì T thang máy đứng yên Nếu thang máy xuống nhanh dần với gia tốc g 10 ( g gia tốc rơi tự do) chu kì dao động lắc 11 10 A T 10 B T 10 C T 10 11 D T Câu (ĐH – 2007): Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng n, lắc dao động điều hịa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hịa với chu kì T’ A 2T B T√2 C.T/2 D T/√2 Câu 5: Một lắc đơn có nặng cầu kim loại thực dao động nhỏ với ma sát không đáng kể Chu kỳ lắc T nơi g = 10 m/s2 Con lắc đặt thang máy Khi thang máy chuyển động lên với gia tốc a chu kỳ lắc T1 = 3T0 Khi thang máy chuyển động lên với gia tốc a2 chu kỳ lắc T2 = 3/5T0 Tỉ số a1/a2 bao nhiêu? A -0,5 B C 0,5 D -1 Câu 6: Một lắc đơn dao động bé có chu kỳ T Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi cầu lắc tích điện q1 chu kỳ lắc T1=5T Khi cầu lắc tích điện q2 chu kỳ T2=5T/7 Tỉ số hai điện tích A q1/q2 = -7 B q1/q2 = -1 C q1/q2 = -1/7 D q1/q2 = Câu 7: Một lắc đơn treo thang máy nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 2s Nếu thang máy có gia tốc hướng xuống với độ lớn a = 4,4m/s chu kì dao động lắc A 25 s 36 B s C Trang 17 s D 1,8s Câu (ĐH 2011): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,78 s B 2,96 s D 2,61 s D 2,84 s 2 Câu 9: Treo lắc đơn có độ dài l=100cm thang máy, lấy g=π =10m/s Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a=2m/s2 chu kỳ dao động lắc đơn A tăng 25% B Giảm 8,7% C giảm 9,5% D tăng 11,8% Câu 12: Một lắc đơn có chu kỳ T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3 Tính chu kỳ T' lắc đặt lắc khơng khí; sức cản khơng khí xem không đáng kể, lắc chịu tác dụng sức đẩy Ác-si-mét, khối lượng riêng khơng khí d = 1,3g/lít A 2,00024s B.2,00015s C.1,99993s D 1,99985s Câu 13: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim có khối lượng m = 50g khối lượng riêng D = 0,67kg/dm Khi đặt khơng khí, có khối lượng riêng D = 1,3g/lít Chu kì T' lắc khơng khí A 1,9080s B 1,9850s C 2,1050s D 2,0019s Câu 14: Một lắc đơn dao động với chu kỳ T0 chân khơng Tại nơi đó, đưa lắc ngồi khơng khí nhiệt độ chu kỳ lắc T Biết T khác T lực đẩy Acsimet không khí Gọi tỉ số khối lượng riêng khơng khí khối lượng riêng chất làm vật nặng ε Mối liên hệ T với T0 là: A T= T0 1+ ε B T0 = T 1− ε C T0 = T 1+ ε D T= T0 1− ε Câu 15 (ĐH – 2010): Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 4V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s 2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hồ lắc A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s Câu 16: Một lắc đơn gồm dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tích q = -8.10 -5 C dao động điện trường có phương thẳng đứng có chiều hướng lên có cường độ E = 40 V/ cm, nơi có g= 9,79 m/s2 Chu kì dao động lắc A T = 1,05 s B T = 2,1 s C T = 1,5 s Trang 18 D T = 1,6 s Câu 17: Chọn câu trả lời Một lắc đơn có khối lượng vật nặng 80 g đặt điện trường → có véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E= 48 V/cm Khi chưa tích điện cho nặng chu kỳ dao động nhỏ lắc T= s, nơi có g= 10 m/s2 Tích cho nặng điện tích q= -6.10-5 C chu kỳ dao động A 1,6 s B 2,5 s C 2,33 s D 1,72 s Câu 18: Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có ur E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q1 q2, lắc thứ ba khơng tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T1, T2, T3 có T1 = T3 ; T2 = T3 3 A - 12,5 q1 q2 Tỉ số B – C 12,5 D Câu 19: Một lắc đơn gồm hịn bi nhỏ kim loại tích điện q > Khi đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với tanα = 3/4, lúc lắc dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu đổi chiều điện trường cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên cường độ khơng đổi chu kỳ dao động nhỏ lắc lúc T1 5 A T1 B C T1 D T1 Câu 20 (Thi thử chuyên Vĩnh Phúc 2017) Hai lắc đơn có chiều dài dây treo, khối lượng m = 10g Con lắc thứ mang điện tích q, lắc thứ hai không mang điện Đặt hai lắc điện trường có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống với cường độ điện trường E = 3,10 V/m Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa thấy khoảng thời gian lắc thứ thực dao động lắc thứ hai thực dao động Lấy g = 10m/s2 Giá trị q A 4.10-7C B -4.10-7C C 2,5.10-6C D -2,5.10-6C Câu 21: Có hai lắc đơn giống Vật nhỏ lắc thứ mang điện tích 2,45.10 -6C, vật nhỏ lắc thứ hai khơng mang điện Treo hai lắc vào vùng điện trường có đường sức điện thẳng đứng, cường độ điện trường có độ lớn E = 4,8.10 V/m Xét hai dao động điều hòa lắc, người ta thấy khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động lắc thứ hai thực dao động Lấy g = 9,8 m/s2 Khối lượng vật nhỏ lắc A 12,5 g B 4,054 g C 7,946 g Chu kì tần số có F theo theo phương ngang Trang 19 D 24,5 g Câu 1: Một lắc đơn treo trần toa xe, xe chuyển động lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc 3m/s lắc dao động với chu kỳ A 0,9787s B 1,0526s C 0,30289s D 0,9216s Câu 2: Một lắc đơn treo vào trần xe ô tô chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động lắc đơn trường hợp xe chuyển thẳng T 1, xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a T2 xe chuyển động chậm dần với gia tốc a T3 Biểu thức sau đúng? A T2 = T1 = T3 B T2< T1< T3 C T2 = T3< T1 D T2> T1> T3 Câu 3: Chu kì dao động nhỏ lắc đơn dài 1,5 m treo trần xe chạy nhanh dần mặt phẳng nằm ngang với gia tốc 2,0 m/s2 là:(lấy g = 10 m/s2) A.T = 2,7 s B T = 2,22 s C T = 2,41 s D T = 5,43 s Câu 4: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,56.10 -7 C, treo vào sợi dây mảnh dài l = 1,40 m điện trường có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại nơi có g = 9,79 m/s2 Con lắc vị trí cân phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc xấp xỉ A.α= 600 B.α = 100 C α= 200 D α= 300 Câu 5: Một lắc đơn dài l = 25cm, hịn bi có khối lượng m = 10g mang điện tích q = 10 -4C Treo lắc vào hai kim loại thẳng đứng, song song cách d = 22cm Đặt vào hai hiệu điện chiều U = 88V, lấy A 0,897s g = 10 m/s2 Chu kì dao động điều hịa với biên độ nhỏ B 0,659s C 0,957 s D 0,983 s Chu kì , tần số khí có F theo phương xiên Câu 1: Một lắc đơn gồm dây dài m vật nặng 100 g dao động điều hồ nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng hợp với hướng trọng lực góc 120 Lấy g = 10 m/s2 Khi vị trí cân sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc A 300 chu kì dao động lắc đơn 1,99 s B 600 chu kì dao động lắc đơn 1,41 s C 300 chu kì dao động lắc đơn 1,41 s D 600 chu kì dao động lắc đơn 1,99 s Câu 2: Một toa xe trượt không ma sát đường dốc xuống dưới, góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang α = 30 o Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho lắc dao động điều hồ với biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc A 2,135s B 2,315s C 1,987s D 2,809s Câu 3: Một toa xe trượt không ma sát đường dốc xuống dưới, góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang 450 Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo Trang 20 chiều dài 1,5 (m) nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, chu kì dao động nhỏ lắc đơn A 2,89 s B 2,05 s C 2,135 s D 1,61 s Câu 4: Một toa xe trượt đường dốc xuống dưới, góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang α = 60o Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho lắc dao động điều hồ với biên độ góc nhỏ Hệ số ma sát 0,1 Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc A 2,135s B 2,315s C 1,987s D 2,803s Câu 5: Một lắc đơn gắn vào trần xe ôtô, ôtô chạy chậm dần với gia tốc 5m/s lên dốc nghiêng góc 300 so với phương nằm ngang dao động với chu kì 1,1s (g=10m/s 2) Chu kì dao động lắc xe chuyển động thẳng xuống mặt nghiêng nói A 1,21s B 0,51s C 0,8s D 1,02s Câu (Thanh Hóa – 2016) Một lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn đầu với vật có khối lượng m Lấy g = 10m/s2, π = 10 Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần ơtơ lên dốc chậm dần với gia tốc m/s2 Biết dốc nghiêng gốc 300 so với phương ngang Chu kì dao động lắc là: A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s Câu 7: Con lắc đơn chiều dài l treo vào trần toa xe chuyển động trượt xuống dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát xe mặt phẳng nghiêng k, gia tốc trọng trường g Chu kì dao động bé lắc đơn là: A T = 2π B T = 2π C T = 2π D T = 2π Câu 8: Một lắc đơn gắn vào trần xe ôtô, ôtô chạy nhanh dần với gia tốc 2m/s lên dốc nghiêng góc 300 so với phương nằm ngang dao động với chu kì 1,5s.(g=10m/s 2) Chu kì dao động lắc xe chuyển động thẳng lên mặt nghiêng nói là: A 1,262s B 0,524s C 0,836s D 1,583s µC Câu 9: Một lắc đơn gồm cầu tích điện dương 100 , khối lượng 100 (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện dài 1,5 m Con lắc treo điện trường 10 kV/m tụ điện phẳng có đặt nghiêng so với phương thẳng đứng góc 300 (bản tích điện dương), nơi có g = 9,8 (m/s2) Chu kì dao động nhỏ lắc điện trường A 0,938 s B 1,99 s C 1,849 s Vận tốc, biên độ, lượng lực căng dây có ngoại lực F Trang 21 D 1,51 s Câu 1: Cho lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động nơi có gia tốc g = 10 m/s Đặt lắc điện trường có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000/ V/m Đưa lắc vị trí thấp thả nhẹ Tìm lực căng dây treo gia tốc vật nặng cực tiểu A 2,19 N B 1,5 N C N D 1,46 N Câu 2: Một lắc đơn dao động điều hoà thang máy đứng yên nơi có g = 9,8m/s2 với lượng dao động 150mJ, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5m/s Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có vận tốc 0, lắc tiếp tục dao động điều hoà thang máy với lượng A 141mJ B 201mJ C 83,8mJ D 112mJ Câu 3: Một lắc đơn dao động điều hịa thang máy đứng n nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với lượng dao động 150mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc khơng thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5m/s Con lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng dao động A 150 mJ B 129,5 mJ C 111,7 mJ D 188,3 mJ Câu (ĐH – 2012): Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc u r g trường góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 5: Một lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 m, cầu có khối lượng 100 (g), nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng ngang từ trái sang phải Lấy g = 10 (m/s 2) Kéo lắc sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 540 thả nhẹ Tính tốc độ cực đại vật A 0,42 m/s B 0,35 m/s C 2,03 m/s D 2,41 m/s Câu 6: Một lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 m, cầu có khối lượng 100 (g), nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng ngang từ trái sang phải Lấy g = 10 (m/s 2) Kéo lắc sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 54 thả nhẹ Tính tốc độ vật sợi dây sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 400 A 0,42 m/s B 0,35 m/s C 2,03 m/s D 2,41 m/s l = m Câu 8: Một lắc đơn gồm bi nhỏ kim loại tích điện q, dây treo dài Đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang vật đứng cân dây treo hợp với Trang 22 g = 10m / s 0,05 rad phương thẳng đứng góc Lấy Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương nằm ngang) tốc độ cực đại vật đạt q trình dao động sau 4,74 cm / s A 22,37 cm / s 0,72 cm / s B 20,36 cm / s C D Câu 9: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, vật nặng có khối lượng đặt điện trường có phương nằm ngang Hịn bi lắc thứ khơng tích điện Hịn bi lắc thứ tích điện, cân dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 60 Gọi tồn phần lắc thứ W 1, toàn phần lắc thứ W2 A W1= W2/2 B W1= 2W2 C W1= W2/ D W1= W2 Câu 10 (Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016-2017) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = 5.10 −6 C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa lắc A 1,40 s B 1,99 s C 0,58 s Câu 11: Một lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài l = 1m, vật có khối lượng D 1,15 s m = 100 g tích điện q = 10-5 (C) r g Treo lắc đơn điện trường có phương vng góc với gia tốc trọng trường có độ lớn E = r g 105 V/m Kéo vật theo chiều vec tơ điện trường cho góc tạo dây treo 60o thả nhẹ để vật dao động Lực căng cực đại dây treo A 3,54 N B 2,14 N C 2,54 N D 1,54 N Câu 12: Trong thang máy đứng yên treo lắc đơn lắc lị xo có m=250g , k =10N/m Chu kì dao động hai lắc biên độ lắc đơn la α =8 độ Khi thang máy dược kéo lên nhanh dần với gia tốc a=g/10 thi chu kỳ T va biên độ α lắc đơn bao nhiêu? Lấy π2 = g = 10m/s2 A T = 0,953(s); α=7,6280 B T=0,863(s); α=7,6280 C T =0,863(s); α=7,2240 D.T=0,953(s); α=7,2240 DẠNG 5: CON LẮC BỊ VƯỚNG ĐINH Câu (Minh họa lần Bộ GD năm học 2016-2017) Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 5o Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ chặt điểm dây treo, sau vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ góc α0 Giá trị α0 A 7,1o B 10o C 3,5o Trang 23 D 2,5o Câu 2: Một lắc có chiều dài 100 cm dao động với góc nhỏ, chu kì s Đến vị trí cân bằng, dây bị vướng vào đinh I’ cách I khoảng 36cm theo phương thẳng đứng Tính chu kì lắc bị vướng đinh Lấy g = π2 m/s2 A 1,8 s B 2s C 3,6s Câu 3: Một lắc đơn có chiều dài m dao động nơi có g = π2 D 05s = 10 m/s2 Biết vật qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo khoảng 75 cm Chu kì dao động nhỏ hệ 0,5 A + (s) B (s) C + (s) D 1,5 (s) Câu 4: Chiều dài lắc đơn m Phía điểm treo O phương thẳng đứng có đinh đóng vào ’ ’ điểm O cách O khoảng OO = 50 cm Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 300 thả nhẹ Bỏ qua ma sát Biên độ cong trước sau vướng đinh A 5,2 mm 3,7 mm B 3,0 cm 2,1 cm C 5,2 cm 3,7 cm D 5,27 cm 3,76 cm Câu (Đề thi thức Quốc Gia năm học 2017) Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình g = π (m / s ) α1 = α = bên) Biết TD = 1,28 m Bỏ qua ma sát Lấy Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s Trang 24 D 2,77 s  ... chiều dài D Chu kỳ dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bậc hai chiều dài lắc đơn DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một lắc đơn có dây treo dài 1m vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ... độ góc α động lắc gấp lần năng? α ± 3, 450 α = 2,890 A B α = ±2,890 C α = 3, 450 D Câu 6: 6: Con lắc đơn dao động với biên độ góc có lượng dao động 0,2 J Để lượng dao động 0,8 J biên độ góc... 02 = 30 A α 02 = 60 B α 02 = 80 C D Câu 7: 7: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 Con lắc có động n lần vị trí có li độ góc α= A α0 n α= B α0 n +1 α=± C Trang α0 n +1 α=± D α0