*Phương pháp giải : - Căn cứ vào chiều dương của trục thời gian để xác định điểm đầu của đồ thị - Từ tọa độ điểm đầu suy ra thời điểm và vị trí khởi hành của mỗi chuyển động - Căn cứ vào[r]
(1)Phần ĐẶT VẤN ĐỀ: Bài tập vật lý (BTVL) có vai trò quan trọng việc củng cố, khắc sâu và mở rộng kiến thức cho học sinh quá trình dạy học Ngoài ra, BTVL có vai trò chủ đạo việc rèn luyện các lực tư duy: tư phân tích, thiết kế, lập luận, tổng hợp…, số kỹ hình thành và phát triển thông qua việc giải bài tập Có nhiều loại hình bài tập để đáp ứng yêu cầu phong phú nội dung kiến thức các bài học Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp nhằm phát huy tối đa tác dụng bài tập đó Trong đó bài tập chuyển động học đóng vai trò quan trọng số lượng nội dung và kiến thức chương trình VẬT LÝ trung học sở Do đó để học sinh nắm bắt phương pháp giải bài tập chuyển động có hiệu thì đòi hỏi người giáo viên phải biết phân loại bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp với loại bài tập Đối với dạng bài tập chuyển động chương I vật lý xoay quanh việc vận dụng các công thức: v =s/t ; s = v.t ; t = s/v Trong đó: s: Quãng đường vật (km m) v: Vận tốc vật ( km/h m/s) t: Thời gian vật hết quãng đường đó (h s) Nên có thể chia hai mảng bài tập lớn : * Bài tập đơn tự luyện * Bài tập có đồ thị Trong mảng bài tập lớn phải phân dạng cụ thể, hẹp và có phương pháp giải chung cho dạng Bài tập đồ thị chuyển động học đã đưa nhiều dạng bài tập khác Song mức độ tiếp thu học sinh loại bài tập này còn hạn chế Sở dĩ có tình trạng này là học sinh chưa có kỹ sử dụng công cụ toán học vào giải bài tập Vì loại bài tập này chưa phát huy tính tích cực góp phần nâng cao tác dụng BTVL (2) Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học vật lý bậc trung học sở tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “phương pháp giải bài tập đồ thị chuyển động chương I vật lý ” Phần GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG I.1/ Cơ sở lý thuyết: 1.1:Nhắc lại số kiến thức đồ thị hàm số a)Đồ thị hàm số : y =ax + b (a ≠0) y=ax +b y y a>0 a<0 x x y=ax H1 :b≠0 y y a>0 a<0 x H2 : b=0 +)Nếu a>0 :Đồ thị hướng từ lên x (3) +)Nếu a<0 :Đồ thị hướng từ trên xuống +) Nếu a= 0: Đồ thị song song với trục hoành b.Đồ thị hàm số y = c (c = số) ly ly y=c y=0 L0L0 lx 0l0 lH3 lx Lc=0 Lc≠0 1.2: Đồ thị chuyển động a)Đồ thị tọa độ : Hàm số : S = vt + S0 (v ≠ 0) lS lS(km) lS lS(km) S = vt + S0 S = vt t (h) L0 lS0≠0 tlt(h) ôL0 lS0=0 lH3 lH4 Nếu v > thì đồ thị hướng từ lên Nếu v < thì đồ thị hướng từ trên xuống b) Đồ thị vậnL0tốc Hàm số : v =c (c = số) Lv v(km/h) ( L0 v(km/h) ly L0 lx (4) lH5 Lv≠0 Lv=0 t(h) t(h) I.2: PHÂN TÍCH LOẠI BÀI TẬP: S (km) I.2.1: Bài tập đọc đồ thị 60 K G 450 2.1.1 :Đồ thị tọa độ Bài 1: Các đồ thị A ,B trên hình biễu (B) diễn chuyển động O xe A, xe B Dựa vào đồ thị : (A) 1.1 Mô tả chuyển động xe A, xe B 1.2 Hai xe gặp lúc nào và quãng H6 đường là bao nhiêu ? 1.3 Tìm vận tốc xe ? *Phương pháp giải : - Căn vào chiều dương trục thời gian để xác định điểm đầu đồ thị - Từ tọa độ điểm đầu suy thời điểm và vị trí khởi hành chuyển động - Căn vào chiều lên hay xuống đồ thị với trục số để suy chiều chuyển động - Dựa vào số liệu trên đồ thị và công thức v = S/t để tính vận tốc chuyển động - Tọa độ các điểm giao chính là vị trí và thời điểm gặp Giải : 1.1) Mô tả chuyển động xe - Xe A, xe B chuyển động thẳng - Hai xe khởi hành cùng lúc Xe A khởi hành K cách khoảng 60 km Xe B khởi hành từ O O, K cách 60 km (5) Hai xe chuyển động ngược chiều 1.2) Thời điểm và vị trí gặp : Tọa độ giao điểm G hai đồ thị cho biết : - Hai xe gặp sau kể từ lúc khởi hành - Quãng đường xe : - Xe A : S1 = 15 km (cách K) - Xe B : S2 = 45 km (cách O) 1.3) Vận tốc xe : - Xe A: v1 = S1/t = 15/1 = 15 km/h - Xe B: v2 = S2/t = 45/1 = 45 km/h *Bài tập áp dụng Bài : Dựa trên đồ thị tọa độ H7 Hãy mô tả tính chất chuyển động ứng với đồ lS(km) lS(km) L0 Lt(h) lS(km) L0 x Lt(h) H7 thị Bài : Các đồ thị (A) (B) trên hình vẽ H8 biểu diễn lS(km) chuyển động xe A và xe B Dựa vào đồ thị: (A) 100 (B) 3.1 Mô tả chuyển động xe A và xe B? 3.2 Hai xe gặp lúc nào và di quãng dường 50 là bao nhiêu ? 20 3.3 Tìm vận tốc xe ? O G t (h) (6) 2.1.2 Đồ thị vận tốc : H8 Bài :Hình (H9) là đồ thị vận tốc chuyển động trên đường thẳng hai V(km/h) E 10 K G C -10 H D A t(h) B H9 vật xuát phát cùng vị trí KG là vật AB,CD,EH là vật 1.1Dựa vào đồ thị vận tốc mô tả chuyển động các vật 1.2Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp quá trình chuyển động Phương pháp giải : - Căn vào chiều dương trục (Ot) để xác định thời gian xuất phát - Căn vào giao điểm đồ thị với trục Ov để xác định tính chất chuyển động và vận tốc chuyển động - Viết công thức đường chuyển động sau thời gian t, từ đó suy công thức xác định vị trí chuyển động điểm chọn làm mốc - Thời điểm và vị trí gặp chuyển động : S1 =S2 Giải : 1.1 Mô tả chuyển động các vật Hai vật xuất phát từ vị trí và cùng thời điểm - Vật : Chuyển động thẳng với vận tốc km/h Đồ thị là đoạn KG (7) - Vật : Chuyển động ngược chiều với vật với vận tốc v =10 km/h Sau 1/2h vật dừng lại nghỉ 1/2h quay lại chuyển động cùng chiều với vật với vận tốc cũ 1.2Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp Công thức đường vật : Vật : S1 = V1.t =5t Vật : Sau 1/2h quãng đường S0 = 1/2 10 =5(km) Sau 1h quãng đường S0 =5(km) Sau t :S2 = -S0 + v2 (t – 1) Hai vật gặp S1 =S2 =>5t =-5 + 10(t-1)=>t=3(h) Hai vật gặp sau 3h kể từ lúc xuất phát Chỗ gặp cách vị trí xuất phát S1 =5.3 =15 (km) *Bài tập áp dụng: Bài 2: Dựa trên đồ thị vận tốc mô tả tính chất chuyển động ứng với đồ thị (H8) V(km/h) V(km/h) V(km/h) 40 Bài : Đồ thị (H11 ) biểu diễn chuyển động xe máy từ A đến B Mô tả tính0chất chuyển t(h) động này v(km/h) t(h) -20 H10 45 30 0,5 H11 t (h) t(h) (8) II.2.2 :Vẽ đồ thị : 2.2.1 Đồ thị tọa độ : 1/ Bài tập minh họa: Lúc 8h đoàn tàu hỏa rời Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 30 km/h Sau chạy 40 phút tàu đỗ lại sân ga 10 phút, sau đó tiếp tục phía Hải Phòng với vận tốc ban đầu Lúc 8h 50 phút ôtô khởi hành phía Hải phòng với vận tốc 40 km/h 1.1) Vẽ đồ thị chuyển động xe và tàu trên cùng hệ trục 1.2) Căn vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm lúc ô tô đuổi kịp tàu * Phương pháp giải : 1.1) Viết công thức đường chuyển động - Lập bảng biến thiên đường S theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành - Vẽ hệ trục tọa độ S0t có gốc O trùng với vị trí xuất phát - Căn vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục tọa độ, nối các điểm biểu diễn suy đồ thị cần vẽ 1.2) Từ điểm giao các đồ thị chiếu xuống trục Ot, ta thời điểm hai chuyển động gặp Chiếu xuống trục Os xác định vị trí hai chuyển động gặp Giải : 1.1) Vẽ đồ thị đường hai chuyển động : + Công thức đường chuyển động kể từ điểm xuất phát (HN) tàu : 40 phút đầu : S0 =2/3 x 30 =20 km 10 phút nghỉ : S0 =20 km Sau 50 phút : S1 =20 +30 (t-5/6) Của xe ôtô Bảng biến thiên: : S2 = 40 (t-5/6) (9) t(h) S1 S2 0 2/3 20 5/6 20 11/6 50 40 17/6 80 80 S(km) 80 G 20 5/6 17/6 t(h) H12 1.2) Thời điểm và vị trí gặp :Giao điểm hai đồ thị là điểm G (17/6; 80) Vậy sau 17/6 h xe ôtô đuổi kịp tàu và vị trí này cách HN 80 km *Bài tập áp dụng: Bài 1: Hai ô tô xuất phát cùng lúc từ địa điểm A và B cách 20 km, chuyển động cùng chiều từ A đến B có vận tốc là 60 km/h và 40 km/h 1.1 Vẽ đồ thị chuyển động hai xe 1.2 Căn vào đồ thị xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Bài 2: Lúc 8h ôtô từ Hà Nội Hải Phòng với v = 60 km/h, cùng lúc đó xe từ Hải Phòng Hà Nội với v =40 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 100km 2.1) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe trên hệ trục tọa độ 2.2) Căn vào đồ thị xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp ? 2.2.2: Đồ thị vận tốc : (10) Bài 1: Một người xe đạp ,đi quãng đường 5km với vận tốc v1 = 10 km/h ,sau đó nguêoì đó dừng lại để chữa xe 30 phút tiếp km với v2 =6 km/h Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động Bài : Một chuyển động với các vận tốc là 10 km/h ;-5km/h ;0 km/h; km/h khoảng thời gian liên tiếp, khoảng kéo dài h Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động đó Bài : Một người từ A đến B trên quãng đường AB=36 km với v1=12km/h, cùng lúc đó người xe máy từ B A với v =24 km/h Sau 30 phút thì gặp người quen, người đó dừng lại 30 phút tiếp A với vận tốc cũ 3.1) Vẽ đồ thị vận tốc hai chuyển động 3.2) Xác định vị trí và thời điểm gặp hai chuyển động * Phương pháp giải : 1.1) Quy ước chiều dương trùng với chiều các chiều chuyển động - Xác định vận tốc chuyển động thời điểm - Dựa vào chiều chuyển động xác định : v >0 ,v <0 - Vẽ đồ thị vận tốc v = c (hằng số ), trên hệ trục v0t 1.2) Viết công thức đường chuyển động sau thời gian t, từ đó suy công thức xác định vị trí chuyển động Thời điểm và vị trí gặp hai chuyển động S1=S2 Giải : Bài : 3.1) Vẽ đồ thị vận tốc :Quy ước chiều dương trùng chiều chuyển động xe máy (BA) Xe máy : 30 phút = 1/2 h đầu : v2 =24 km/h 1/2 h : v ,2 =0 km/h Sau h : v2 = 24 km/h Xe đạp : v1 = -12km/h V (km/h) 24 N E H (11) 12 C D t(h) G K H12 - Đồ thị vận tốc xe đạp (KG) - Đồ thị vận tốc xe máy ( AB ,CD ,EH ) 3.2)Vị trí và thời gian gặp :Công thức đường chuyển động : Xe đạp : S1 =36 – 12t Xe máy :1/2h đầu S0 =24.1/2 =12 km 1h S0 =12 km Sau h S2 =12+ v2( t – 1) = 24 t -12 Hai xe gặp S1 = S2 => 36 – 12t = 24t – 12 => t =4/3h Chỗ gặp cách B :S1 =36 – 16 = 20 km Cách A: 36 – 20 =16 km II 2.3 Mối quan hệ đồ thụ tọa độ và đồ thị vận tốc 1/Cho biết đồ thị tọa độ, vẽ đồ thị vận tốc Bài tập : H13 là đồ thị biểu diễn chuyển động hai ô tô Mô tả chuyển động hai xe và tính vận tốc xe Vẽ đồ thị vận tốc hai xe trên hệ trục tọa độ S(km) 10 50 (II) (I) (12) H13 Phương pháp giải : 1)Sử dụng phương pháp bài tập 2.1.1 2)Sử dụng phương pháp bài tập 2.2.2 Giải : 1/ Mô tả chuyển động hai xe và vận tốc xe -Hai xe chuyển động thẳng ,ngược chiều - Vị trí xuất phát cách 100 km - Xe xuất phát muộn xe :30 phút vận tốc xe : S1 = 50 km ,S =100 km ,t0 = h ,t ‘0 = 8,5h Xe : v1 =S1/(t1 – t2 ) =100 km/h v2 =S/(t2 – t0 ) =50 km/h 2) Vẽ đồ thị vận tốc hai xe : Chọn chiều dương cùng chiều với chuyển động v1 =100 km/h ,v2 = -50 km/h V (km/h) 100 0,5 1,5 -50 H14 2) Cho đồ thị vận tốc vẽ đồ thị tọa độ : V (km/h) Bài tập : Hình 15 là đồ thị 75 vận tốc chuyển động hai 50 t(h) (13) 25 xe và xuất phát từ hai vị trí cách 100 km KG chuyển động 1, t(h) (AB, CD, EH, MN) là chuyển động a) Dựa vào đồ thị vận tốc mô tả tính chất chuyển động -50 b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp A B c) Vẽ đồ thị chuyển động hai vật trên hệ trục tọa độ H15 Phương pháp giải : a) Sử dụng phương pháp giải bài tập 2.2.1 b) Sử dụng phương pháp giải bài tập 2.1.2 Giải : a) Mô tả tính chất chuyển động Hai chuyển động xuất phát hai vị trí cách 100 kmvà cùng thời điểm Xe chuyển động với vận tốc v1 =25 km/h Xe chuyển động ngược chiều với xe với v2 50 km/h Sau hai h quay trở lại với vận tốc v ’2 = 75 km/h sau tiếp 1h, nghỉ lại 30 phút tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc v’2 = 50 km/h b) Thời điểm và vị trí hai xe gặp Công thức đường xe : Xe : S1 = v1t = 25.t Xe : + Đi ngược chiều với xe : S2 =100 – v2t =100 – 50t + Đi cùng chiều với xe 1: 2h : S3 = km 3h : S3 = 75 km 3h 30 : S3 = 75 km Sau 3h 30 : S3 = 75 + (t – 3,5)50 + Lần gặp thứ S1 = S2 => 25t =100 – 50 t => t +4/3 h + Lần gặp thứ :S3 = S2 =75 km ;sau t =3h chỗ gặp cách vị trí xuất phát xe 25.4/3 =100/3 km + Lần gặp thứ là S1 = S3 25t =75 + (t -3,5 )50 => t = 4h (14) Chỗ gặp cách vị trí xuất phát xe :4.25 = 100 km c) Vẽ đồ thị chuyển động + Bảng biến thiên : t(h) S1(km) S2(km) S3 (km) 0 / 25 50 / 4/3 100/3 100/3 / 50 100 3,5 75 / 75 3,5 175/2 / 75 100 / 100 + Đồ thị : S(km) 100 75 III KẾT LUẬN : 3,5 t(h) Qua các bài tập đồ thị chuyển động đã giới thiệu trên là các bài tập cụ thể, khái quát Từ các dạng bài tập này có thể mở rộng khai thác nâng cao H16 thành bài tập phức tạp Ví dụ : Bài tập xác định vị trí và thời điểm gặp trên đồ thị có thể xét bài tập này cho các thời điểm bất kì, xác định vị trí chuyển động khoảng cách hai chuyển động Bài viết này dừng lại bài tập hai chuyển động và có thể mở rộng cho bài tập ba chuyển động hay nhiều chuyển động Phần bài tập này sử dụng số bài tập lồng ghép phần bài tâp củng cố sau bài học.Hoặc sử dụng quá trình ôn luyện học sinh giỏi (15) Trước tôi chưa đưa các bài toán giải bài tập đồ thị chuyển động vào giảng dạy, tôi thống kê chất lượng học tập môn Vật Lí cuối năm sau: Lớp ss 8/1 8/2 35 36 G K TB Y K TB SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 2,9 14,3 13 37,1 14 40 5,7 19 54,3 5,5 16,7 12 33,3 13 36,1 8,3 20 55,5 Nhưng năm sau các em lớp học chương trình Vật Lý, tôi đã áp dụng vào phương pháp giải bài tập: “Đồ thị chuyển động đều” vào các bài toán thì các em có phần tiến và kết cuối năm sau: Lớp ss 8/1 8/2 35 36 G K TB Y K TB SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 13 36,1 17,1 13 37,1 8,6 32 91,4 14 38,8 22,2 25 13,8 31 86,1 Bài tập đồ thị chưa phải là phương pháp hữu hiệu để tìm lời giải ngắn gọn, dễ hiểu song với yêu cầu càng cao chất lượng giáo dục phương pháp đồ thị hoàn toàn phù hợp với đối tượng học sinh khá giỏi, là phương tiện hữu hiệu để học sinh rèn luyện tư toán học vật lý Trong quá trình giảng dạy phần bài tập này đã thể nghiệm khá thành công với nhiều đối tượng học sinh khác nhau, thực là phương tiện tư mới, tác động tích cực đến tính sáng tạo và gây hứng thú quá trình học tập Với lực và điều kiện có hạn, bài viết này chắn còn gặp nhiều hạn chế mong đóng góp và phê bình quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn (16) SÁNG KIẾN Tên đề tài: “” Đề tài thuộc lĩnh vực chuyên môn: CNTT Họ và tên người thực : NGUYỄN THANH LỊCH Chức vụ: Giáo viên Sinh hoạt tổ chuyên môn: TOÁN (17) Liên chiểu, tháng 02 năm 2008 (18)