BAI TAP ON MAT TRON XOAY

Baìi 6: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.[r]

MAT CAU SA   ABC  Baìi 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và a Chứng minh hình chóp S.ABC nội tiếp mặt cầu b Cho SA BC a và AB a Tính bán kính mặt cầu nói trên 1/ b R a SA   ABCD  Baìi 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình vuông ABCD và k là hình chiếu B trên SC a Chứng minh hình chóp SOAKB nội tiếp mặt cầu b Xác đinh tâm và bán kính mặt cầu nói trên và SA a Gọi O là tâm b R a Baìi 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên a Xác định tâm và bán kính mặt cầu R  qua điểm S,A,B,C,D a 2 Baìi 4: Chứng minh đỉnh hình hộp chữ nhật cùng nằm trên mặt cầu Tính bán kính mặt cầu ấy, biết hình a  b2  c R hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c  P  với mặt cầu S  O; R  biết khoảng cách từ O đến  P  là Baìi 6: Xác định thiết diện tạo mặt phẳng Baìi 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 3a   tan   R  12 tan  tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R  Xác định tâm và Baìi 10: Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với đôi và có độ dài lần lược là a, b, c Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R a  b2  c2 Baìi 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có cạnh đáy a và góc hợp mặt bên và đáy 30 Gọi O là tâm tam giác ABC Trong tam giác SAO dựng đường trung trực cạnh SA cắt SO k a Tính SO, SA b Chứng minh SMK SOA ( với M là trung điểm SA) Tính KS c Chứng minh hình chóp K.ABC là hình chóp d Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a SO  a a ; SA  12 ; b KS  7a 12 ; d R KS  7a 12 Baìi 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Chứng minh hình chóp đó có mặt cầu ngoại a R tiếp hình chóp Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó Baìi 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc hợp mặt bên và mặt đáy 60 Xác định 5a R 12 tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Baìi 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh là a a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện b Tính diện tích mặt cầu c Tính thể tích khối cầu tương ứng Baìi 17: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 a b R Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3 a  a3 S  V  Tính diện tích mặt cầu a c Tính thể tích khối cầu tương ứng MAT NÓN Baìi 3: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy R 25cm Một mặt phẳng  P   P 12cm đỉnh khối nón và có khoảng cách đến tâm O đáy là tính diện tích thiết diện đó Hãy xác định thiết diện qua với khối nón và Baìi 4: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ O đến AB a và   SAO 300 , SAB 600 Tính độ dài đường sinh hình nón theo a ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh là tâm O hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' Baìi 5: Cho hình lập phương Baìi 6: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b Tính thể tích khối nón tương ứng c Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này  Baìi 7: Cho S.ABC là hình chóp tam giác có cạnh bên a và có góc các mặt bên và mặt đáy là Một hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác ABC Hãy tính diện tích xung quanh hình nón này theo a và  Đáp số: 3/ S SAB 500  cm  a2 Stp     ; 4/ l a  a3 1 ; b V  ; 5/ S xq   a2 S 12 a ; c ; 6/ a S xq  S xq  ; 7/  a2 2 ;  a2 cos   tan   4 MAT TRU R 5cm , khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Tính diện tích thiết diện Baìi 3: Cho khối trụ có bán kính 20cm và có bán kính đáy 10cm Người ta kẻ hai bán kính OA và O’B’ lần lược trên hai đáy cho chúng hợp với góc 30 Cắt khối trụ mặt phẳng chứa đường thẳng Baìi 4: Cho khối trụ có chiều cao AB’ và song song với trục OO’ khối trụ đó Hãy tính diện tích thiết diện Baìi 5: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b.Tính thể tích khối trụ tương ứng c.Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ đã cho Baìi 6: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy cho góc hợp AB và trục hình trụ là 30 a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b.Tính thể tích khối trụ tương ứng c.Tính khoảng cách AB và trục hình trụ Đáp số: 3/ S 56  cm  ; 4/ S 200   cm  ; 5/ a S xq 4 R Stp 6 R ; ; b V 2 R ; c V 4 R ; 6/ a S xq 2 R ; Stp 2 R   ; b V  R3 1 R c