Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng B) được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN – BẢNG B Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Tìm tất cặp số nguyên x; y thỏa mãn x y 6x b) Chứng minh với số tự nhiên n n 5n chia hết cho Câu (6,5 điểm) a) Giải phương trình x x x 1 x 5x y3 y b) Giải hệ phương trình x y Câu (1,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 3xy Chứng x y x y3 minh yz xz 16z Câu (6,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có D, E, F chân đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B,C tam giác Gọi H trực tâm tam giác ABC K trung điểm HC a) Chứng minh điểm E, K, D, F thuộc đường tròn b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt DF M Trên tia DE lấy điểm P cho BAC Chứng minh MA phân giác FMP MAP Câu (3,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có AB a Gọi R , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ABD Chứng minh 1 2 R1 R a b) Cho đa giác có 2021 đỉnh, cho đỉnh đa giác tô hai màu xanh đỏ Chứng minh tồn đỉnh đa giác cho đỉnh tam giác cân mà đỉnh tơ màu ……………Hết…………… Họ tên thí sinh………………………………… Số báo danh…………………… Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng máy tính bỏ túi Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A