Luyện tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN – BẢNG A Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Tìm tất giá trị nguyên a để A a 4a 2021 số phương b) Cho đa thức P x với hệ số nguyên thỏa mãn P 2019.P 2020 2021 Chứng minh đa thức P x 2022 khơng có nghiệm ngun Câu (6,5 điểm) a) Giải phương trình x 5x x 1 x y y x x 1 x x b) Giải hệ phương trình y x 1 x x Câu (1,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b,c thỏa mãn ab bc ca Tìm giá trị nhỏ a b2 c2 biểu thức P a b c abc Câu (6,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có D, E, F chân đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B,C tam giác Gọi H trực tâm tam giác ABC K trung điểm HC a) Chứng minh điểm E, K, D, F thuộc đường tròn b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt DF M Trên tia DE lấy điểm P cho BAC Chứng minh SAMF MF (Trong S ,S diện tích tam MAP AMF AMP SAMP MP giác AMF AMP ) Câu (3,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có AB a Gọi R , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ABD Chứng minh R R a b) Cho đa giác có 2021 đỉnh, cho đỉnh đa giác tơ hai màu xanh đỏ Chứng minh tồn đỉnh đa giác cho đỉnh tam giác cân mà đỉnh tơ màu ……………Hết…………… Họ tên thí sinh………………………………… Số báo danh…………………… Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng máy tính bỏ túi Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A